CN107425929B - Alpha稳定分布噪声下衰落信道非辅助数据均衡方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于数字通信技术领域，公开了一种Alpha稳定分布噪声下衰落信道非辅助数据均衡方法，利用恒模信号特性及对数函数的非线性构造了新的代价函数；根据构造的代价函数给出可以有效避免均衡器的发散的权值迭代公式；通过利用随机梯度下降法搜索代价函数的收敛点和利用相关函数法估计均衡器输出相对输入的延时。本发明在特征指数小，脉冲强的Alpha稳定分布噪声中具有很好的稳定性强、算法收敛速度快、剩余符号间干扰小；与FLOS‑CMA、R‑CMA、T‑CMA、P‑CMA相比更好的性能。

Description

Alpha稳定分布噪声下衰落信道非辅助数据均衡方法

技术领域

本发明属于数字通信技术领域，尤其涉及一种Alpha稳定分布噪声下衰落信道非辅助数据均衡方法。

背景技术

在数字通信中，随着通信技术的发展，频谱资源变得越来越紧张。在一般情况下包含辅助数据均衡的系统中，对训练序列的需求是浪费通信带宽的主要因素，并且如果通信信道出现短时突变情况，需要中断通信，重新初始化接收机。非辅助数据的自适应均衡技术采用自适应恢复思想，在不需要训练序列的条件下可以实现对信道的跟踪和补偿，能够有效地节省通信带宽，防止均衡器失锁。盲均衡技术在无线通信尤其是水声系统中体现了潜在的价值，在已有的各类盲均衡算法中，CMA盲均衡由于其计算简单、容易实现因而得到了重视，但是CMA盲均衡具有收敛速度慢，收敛后稳态剩余误差大的缺陷，因此在CMA的基础上提出了大量的改进算法。信道噪声干扰是影响通信质量的一个重要因素，噪声的存在会改变接收信号的幅度特性，直接导致信号检测判决中误码率的增加，因此抗噪声干扰能力也是均衡算法性能的重要指标。通信信道噪声经常被假设为高斯白噪声。近年来大量的实践证明，通信信道中的噪声干扰常常具有脉冲噪声特性。在实际的通信系统中、多用户干扰、大气噪声、汽车发动机的放电以及其他自然的活动、人为的电磁干扰会等使得无线通信系统中的噪声常常表现出非高斯型，因此在数字信号处理领域引入了一种叫做Alpha稳定分布的广义高斯分布模型。在特征指数的Alpha稳定分布噪声中，信号的二阶及二阶以上的统计量是不存在的，所以利用二阶及二阶以上的统计量的处理方法已不再适用。需要采用分数低阶统计量对信号进行分析处理。在Alpha稳定分布噪声的衰落信道中，利用分数低阶统计量的非数据辅助的自适应均衡算法要求分数低阶统计量的阶数应小于Alpha稳定分布噪声的特征指数。因此在利用分数低阶统计量自适应均衡算法中，应当估计出Alpha稳定分布噪声的特征指数，以免均衡算法不稳定。然而Alpha稳定分布噪声的特征指数的估计操作，无疑会增加系统软硬件的消耗，也会增加系统的复杂度，降低系统的实时性。若不增加估计Alpha稳定分布噪声的特征指数的模块，可以通过均值滤波器、中值滤波器或者Myraid滤波器对混合Alpha稳定分布噪声的接收信号进行高斯化，减弱噪声的影响。但是，此种措施对混合Alpha稳定分布噪声的接收信号的高斯化程度难以估计，不利于分数低阶统计量阶数的选取，亦不利于Alpha稳定分布噪声衰落信道的非辅助数据的均衡。

综上所述，现有技术存在的问题是：目前的Alpha稳定分布噪声环境下均衡器输出的剩余符号间干扰大、均衡器不稳定。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种Alpha稳定分布噪声下衰落信道非辅助数据均衡方法。

本发明是这样实现的，一种Alpha稳定分布噪声下衰落信道非辅助数据均衡方法，所述Alpha稳定分布噪声下衰落信道非辅助数据均衡方法利用恒模信号特性及对数函数的非线性构造代价函数；利用随机梯度下降法搜索代价函数的收敛点；参考均衡器实际初始化情况，修正均衡器的权值迭代公式；利用相关函数法估计均衡器输出相对输入的时延，完成对Alpha稳定分布噪声衰落信道的非辅助数据的均衡。

进一步，所述Alpha稳定分布噪声下衰落信道非辅助数据均衡方法包括以下步骤：

步骤一，利用发送信号的星座图信息计算得出特征量

计算均衡器的输出

为均衡器抽头系数w(n)＝[w(1),w(2),...w(L)]的共轭与均衡器输入x(n)＝[x(n),x(n-1),...,x(n-L+1)]的卷积；

步骤二，利用均衡器的当前输出y(n)计算当前误差函数

计算代价函数的梯度

均衡器抽头系数的变化量，更新均衡器的抽头系数

步骤三，计算均衡器输入数据x(n)与均衡器输出数据y(n)的互相关函数R_xy(m)＝E[x(n+m)y^*(n)]＝E[x(n)y^*(n-m)]；通过对互相函数取模，得到互相关函数的模值最大值P＝max(|R_xy|)，最大模值对应的位置m即为输出信号相对输入信号的延时τ。

进一步，所述步骤一中：发送信号特征量阶数的选取及均衡器输出信号为：

接收信号的信号模型表示为：

其中h(n)为阶数为L1信道的单位脉冲响应，g(n)为长度为L2的发送信号，n(n)为Alpha稳定分布的噪声；代价函数内的第一项t(n)＝ln(|y(n)|+a)，是均衡器输出的y(n)模值一阶统计量，p值为1。

进一步，所述步骤二中：均衡器的抽头系数迭代公式为：

利用随机梯度下降法对代价函数是

求对于均衡器抽头系数共轭w^*偏导数，得到偏导数为

利用拉格朗日数乘法构造均衡器抽头系数的迭代公式为w(n+1)＝w(n)-μ▽J(w)；由均衡器抽头系数迭代公式w(n+1)＝w(n)-μe(n)y^*(n)x(n)可知，误差函数、迭代步长μ、均衡器输出的共轭y^*(n)及均衡器输入x(n)是计算抽头系数；误差函数为

其中误差调节因子b的取值范围为b＞0；得到均衡器抽头系数的迭代公式为

进一步，所述步骤三中：均衡器输出相对均衡器输入时延的估计为：

基于均衡器输入数据x(n)与输出数据y(n)之间的相关性，并利用互相关函数

通过比较此互相关函数模值的最大值，确定输出数据相对于输入数据的延时τ。

本发明的优点及积极效果为：均衡器的初始化参数设置在最优条件下，在特征指数α＝1.6广义信噪比GSNR＝20dB时，本算约在迭代6000收敛，收敛后的剩余符号间干扰约为-25dB；R-CMA约在迭代6500次收敛，剩余符号间干扰约为-25dB；T-CMA约在迭代18000次收敛，剩余码间干扰约为-10dB；FLOS-CMA约在迭代17000此收敛，剩余符号间干扰约为-20dB；N-CMA约在迭代50000此收敛，剩余符号间干扰约为-15dB。通过分析上数据可知，本算法收敛速度较快，剩余符号间干扰小。

附图说明

图1是本发明实施例提供的Alpha稳定分布噪声下衰落信道非辅助数据均衡方法流程图。

图2是本发明实施例提供的与CMA均衡算法分FLO-CMA均衡算法的剩余符号间干扰的示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

下面结合附图对本发明的应用原理作详细的描述。

如图1所示，本发明实施例提供的Alpha稳定分布噪声下衰落信道非辅助数据均衡方法包括以下步骤：

S101：利用恒模信号特性及对数函数的非线性构造了新的代价函数；

S102：根据构造的代价函数给出有效避免均衡器的发散的权值迭代公式；

S103：通过利用随机梯度下降法搜索代价函数的收敛点和利用相关函数法估计均衡器输出相对输入的延时。

下面结合附图对本发明的应用原理作进一步的描述。

本发明实施例在Alpha稳定分布噪声下，具有高韧性的衰落信道非辅助数据的均衡算法包括以下步骤：

S1利用发送信号的星座图信息计算得出特征量

计算均衡器的输出

为均衡器抽头系数w(n)＝[w(1),w(2),...w(L)]的共轭与均衡器输入x(n)＝[x(n),x(n-1),...,x(n-L+1)]的卷积。

步骤S1中发送信号特征量阶数的选取及均衡器输出信号的计原理为：

接收信号的信号模型表示为：

其中h(n)为阶数为L1信道的单位脉冲响应，g(n)为长度为L2的发送信号，n(n)为Alpha稳定分布的噪声。Alpha稳定分布，除高斯分布α＝2，柯西分布α＝1、皮尔逊分布

等少数几种情况外，Alpha稳定分布概率密度函数和分布函数没有显示的表达式。另外，随着Alpha稳定分布噪声的特征指数的减小，Alpha稳定分布的噪声的脉冲特性越强。实际信道中的Alpha稳定分布的噪声的特征指数一般是α＞1的，又因为对数形式的代价函数为J(w)＝E{[ln(|y(n)|+a)-ln(R_p+a)]²}，其中代价函数内的第一项t(n)＝ln(|y(n)|+a)，仅仅是均衡器输出的y(n)模值一阶统计量，因此R_p应与之对应，因此p值应选择为1，且通过这种非线性变换t(n)＝ln(y(n)|+a)所对应的统计量的阶数必小于1。

关于均衡器的输出

其中L为均衡器抽头的个数，也为均衡器内移位寄存器的个数，适当的增加均衡器的抽头个数，可以较少由于均衡器的长度过短而导致的剩余符号间干扰，进而提高均衡器的对衰落信道的补偿能力。均衡算法的输出为均衡器权值的共轭与均衡器输入信号的线性卷积。

S2利用均衡器的当前输出y(n)计算当前误差函数

计算代价函数的梯度

也即均衡器抽头系数的变化量，更新均衡器的抽头系数

步骤S2中均衡器的抽头系数迭代公式的原理为：

利用随机梯度下降法对代价函数是

求对于均衡器抽头系数共轭w^*偏导数，得到偏导数为

利用拉格朗日数乘法构造均衡器抽头系数的迭代公式为

由本算法的均衡器抽头系数迭代公式w(n+1)＝w(n)-μe(n)y^*(n)x(n)可知，误差函数、迭代步长μ、均衡器输出的共轭y^*(n)及均衡器输入x(n)是计算抽头系数必不可少的。原误差计算公式为

若均衡器的抽头系数初始化为中心抽头系数为1，其余抽头系数为零的情况，则误差函数的值可能为无穷大进而导均衡器的抽系数亦为无穷大，均衡器在初始迭代阶段将发散，而在迭代结束前均衡器难以收敛！然而通过修改迭代误差函数为

则由初始化原因导致的均衡器发散现象可以消除，其中误差调节因子b的取值范围为b＞0，而且b不易过大否则误差过小，均衡器的收敛速度过慢。进而可以得到均衡器抽头系数的迭代公式为

S3计算均衡器输入数据x(n)与均衡器输出数据y(n)的互相关函数R_xy(m)＝E[x(n+m)y^*(n)]＝E[x(n)y^*(n-m)]。通过对互相函数取模，得到互相关函数的模值最大值P＝max(|R_xy|)，此最大模值对应的位置m即为输出信号相对输入信号的延时τ。

步骤S3中均衡器输出相对均衡器输入时延的估计的原理为：

基于均衡器输入数据x(n)与输出数据y(n)之间的相关性，并在此基础上利用互相关函数

通过比较此互相关函数模值的最大值，可以确定输出数据相对于输入数据的延时τ，通过加入此操作均衡器可以更好的补偿信道的衰落，完成信道均衡。

下面结合仿真实验对本发明的应用效果作详细的描述。

为了说明本均衡算法的性能，具体参数设置如下：信道h＝[0.986,0.845,0.237,0.123+0.31i]；Alpha稳定分布噪声指数α＝1.5；广义信噪比GSNR＝20；据衡器抽头系数个数均为6；各算法的其他参数设置如下μ_FLOS-CMA＝0.001，p_FLOS-CMA＝0.6；μ_P-CMA＝0.001，p_P-CMA＝2.45；A_T-CMA＝1，K_T-CMA＝1.6，μ_T-CMA；μ_R-CMA＝0.005。μ_LT-CMA＝0.015。本发明的平衡因子及误差调节因子a＝b＝0.1。由仿真如图2所示，本发明的均衡算法是有效可行的。由此说明本发明方法在Alpha稳定分布噪声特征指数较小的条件下有较好的均衡效果。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种Alpha稳定分布噪声下衰落信道非辅助数据均衡方法，其特征在于，所述Alpha稳定分布噪声下衰落信道非辅助数据均衡方法利用恒模信号特性及对数函数的非线性构造代价函数；利用随机梯度下降法搜索代价函数的收敛点；参考均衡器实际初始化情况，修正均衡器的权值迭代公式；利用相关函数法估计均衡器输出相对输入的时延，完成对Alpha稳定分布噪声衰落信道的非辅助数据的均衡；

所述Alpha稳定分布噪声下衰落信道非辅助数据均衡方法包括以下步骤：

步骤一，利用发送信号的星座图信息计算得出特征量

计算均衡器的输出

为均衡器抽头系数w(n)＝[w(1),w(2),...w(L)]的共轭与均衡器输入x(n)＝[x(n),x(n-1),...,x(n-L+1)]的卷积；

步骤二，利用均衡器的当前输出y(n)计算当前误差函数

计算代价函数的梯度

作为均衡器抽头系数的变化量，更新均衡器的抽头系数

a表示平衡因子，b误差调节因子；

步骤三，计算均衡器输入数据x(n)与均衡器输出数据y(n)的互相关函数R_xy(m)＝E[x(n+m)y^*(n)]＝E[x(n)y^*(n-m)]；通过对互相关函数取模，得到互相关函数的模值最大值P＝max(|R_xy|)，最大模值对应的位置m即为输出信号相对输入信号的延时τ。

2.如权利要求1所述的Alpha稳定分布噪声下衰落信道非辅助数据均衡方法，其特征在于，所述步骤一中：发送信号特征量阶数的选取及均衡器输出信号为：

接收信号的信号模型表示为：

其中h(n)为阶数为L1信道的单位脉冲响应，g(n)为长度为L2的发送信号，n(n)为Alpha稳定分布的噪声；代价函数

内的第一项t(n)＝ln(y(n)+a)，是均衡器输出的y(n)模值一阶统计量，p值为1；a表示平衡因子。

3.如权利要求1所述的Alpha稳定分布噪声下衰落信道非辅助数据均衡方法，其特征在于，所述步骤二中：均衡器的抽头系数迭代公式为：

利用随机梯度下降法对代价函数是

求解均衡器抽头系数共轭w^*偏导数，得到偏导数为

利用拉格朗日数乘法构造均衡器抽头系数的迭代公式为

由均衡器抽头系数迭代公式w(n+1)＝w(n)-μe(n)y^*(n)x(n)可知，误差函数、迭代步长μ、均衡器输出的共轭y^*(n)及均衡器输入x(n)是计算抽头系数相关参数；误差函数为

其中误差调节因子b的取值范围为b＞0；得到均衡器抽头系数的迭代公式为

a表示平衡因子。

4.如权利要求1所述的Alpha稳定分布噪声下衰落信道非辅助数据均衡方法，其特征在于，所述步骤三中：均衡器输出相对均衡器输入时延的估计为：

基于均衡器输入数据x(n)与输出数据y(n)之间的相关性，并利用互相关函数

通过比较此互相关函数模值的最大值，确定输出数据相对于输入数据的延时τ。

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