CN107018103B - 一种基于自适应步长猴群优化的小波常模盲均衡方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于自适应步长猴群优化的小波常模盲均衡方法,本发明将自适应步长引入猴群优化方法，得到了一种自适应步长猴群优化方法，这个新方法具有很好的全局寻优能力，利用这个新方法得到猴群在搜索空间的最优位置向量，将此向量作为基于小波变换的常模盲均衡方法中的初始权向量，能使盲均衡系统更接近期望的理想系统，从而收敛速度加快，均方误差降低。与现有技术相比，本发明参数少、复杂度低、收敛速度快、稳态误差小，有很好的实用价值。

Description

一种基于自适应步长猴群优化的小波常模盲均衡方法

技术领域：

本发明涉及数据处理技术领域，具体讲是一种基于自适应步长猴群优化的小波常模盲均衡方法。

背景技术：

信号在水声数字系统中高速传输时，会因带宽有限和多径传播等因素的影响产生码间干扰(Inter-Symbol interference,ISI)，导致严重失真，若在接收端引入盲均衡技术，可有效消除和减少ISI，提高通信质量。常模盲均衡方法(Constant ModulusAlgorithm,CMA)结构简单、性能稳定，目前被广泛采用，但存在收敛速度慢、稳态误差大等问题；将小波变换(WT)引入了CMA，利用WT可降低信号与噪声的自相关性，WT-CMA虽较传统CMA性能有了一定的提升，但方法中的代价函数仍是多模态的，寻优方法也仍沿用了CMA的梯度思想，所以未能从根本上解决无法获得全局最优解的问题，效果有限。自适应步长猴群优化方法(LMA)作为一种新型仿生群智能优化方法，将猴群爬山过程中的爬、望、跳、翻四个动作模拟设计成了三个搜索过程，并在爬过程中采用自适应步长，用猴群代表一组目标函数的潜在解，用猴群所能达到的最高位置作为目标函数的全局最优解，当猴群寻找到搜索空间的最高位置时，其适应度函数取得最大值。

发明内容：

本发明要解决的技术问题是，提供一种基于自适应步长猴群优化的小波常模盲均衡方法，该方法利用自适应步长猴群优化方法良好的全局搜索能力来获取猴群在搜索空间的最优位置向量，并将这个最优位置向量作为小波常模盲均衡方法中的初始权向量，结合小波变换降低信号自相关性，有效改善了常模盲均衡方法容易陷入局部最小值、收敛速度慢、稳态误差大等问题，具有能获取全局最优解，收敛速度快，稳态误差小的优点。

本发明的技术解决方案是，提供一种基于自适应步长猴群优化的小波常模盲均衡方法，包括基于小波变换的常模盲均衡方法，其中，还包括自适应步长猴群优化方法,具体步骤如下：

步骤①初始化阶段：先设置基于自适应步长猴群优化的小波常模盲均衡方法中的相关参数，接着随机产生初始猴群，确定自适应步长猴群优化方法的适应度函数，然后生成信号y(k)，将其作为自适应步长猴群优化方法的输入，最后确定猴群全局最优位置向量的初始值；

步骤②迭代寻优阶段：通过自适应步长猴群优化方法获得猴群的全局最优位置向量，并将其作为基于小波变换的常模盲均衡方法(WT-CMA)的初始权向量；

步骤③信号均衡输出阶段：将上述步骤①中的输入信号y(k)通过基于小波变换的常模盲均衡方法均衡输出。

优选地，本发明所述的一种基于自适应步长猴群优化的小波常模盲均衡方法，其中，初始化阶段的具体步骤如下：

步骤a设置基于自适应步长猴群优化的小波常模盲均衡方法中所有相关参数；

步骤b生成信号y(k)：信号经信道传输后将发生一定变化。

y(k)＝c^T(k)a(k)+b(k) (1)

式(1)中，a(k)为平稳独立同分布且具有零均值的发射信号序列，c(k)为信道的脉冲响应向量，b(k)为加性高斯白噪声，y(k)为a(k)经信道传输后的信号序列。

步骤c随机产生初始猴群：在n维空间创建一个规模为m的猴群X＝[X₁,X₂,…,X_m]，则第i只猴子的位置可以用一个n维的向量X_i＝(x_i1,x_i2,…,x_in)，i＝1,2,…,m来表示，每只人工猴的位置向量与基于小波变换的常模盲均衡方法中的权向量设置为相同形式。猴群的初始化采用的是随机形式，过程如下：

x_ij＝x_min,j+(x_max,j-x_min,j)rand (2)

式(2)中，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n，x_ij为第i只猴子在第j维的实际位置，x_min,j和x_max,j分别表示搜索空间第j维的下界和上界，rand可随机产生一个在区间[0,1]上的实数；

步骤d确定适应度函数：自适应步长猴群优化方法最终是取得其适应度函数的最大值，将自适应步长猴群优化方法的适应度函数f(X_i)设置为基于小波变换的常模盲均衡方法的代价函数J(X_i)的倒数。当f(X_i)取得最大值时，J(X_i)取得最小值，当代价函数取得全局最小值时，盲均衡系统成为期望中的理想系统。

步骤e确定猴群全局最优位置向量的初始值：将y(k)作为混合猴群优化方法的输入信号,根据适应度函数，分别计算每只猴子的初始位置向量对应的适应度函数值，并比较结果，将该群体中的最大适应度函数值定义为全局最优适应度函数值f(X^*)的初始值，该值对应的位置向量定义为全局最优位置向量X^*的初始值。

优选地，本发明所述的一种基于自适应步长猴群优化的小波常模盲均衡方法，其中，迭代寻优阶段的具体步骤如下：

步骤a爬过程，具体如下：

1)在第t次的爬行中，随机生成一个向量ΔX_i＝(Δx_i1,Δx_i2,…,Δx_in)，i＝1,2,…,m，分量Δx_ij以相同的概率0.5取爬步长λ(t)(λ(t)＞0)或-λ(t)，爬步长将随着爬过程迭代次数的增加而减小

式(3)中，λ_min、λ_max分别为最小爬步长和最大爬步长，x_min和x_max为搜索空间的上界和下界，t＝1,2,…t_max，t_max为爬过程的最大迭代次数。

2)计算伪梯度

式(4)中，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n，向量f'_i(x_i)＝(f'_i1(x_i),f'_i2(x_i),…f'_in(x_i))称为适应度函数在点X_i处的伪梯度；

3)设向量Y＝(y₁,y₂,…y_n)，向量中各分量为

y_j＝x_ij+λ(t)·sign(f'_ij(x_i)) (5)

式(5)中，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n，

4)若Y满足约束条件，则更新位置，否则，保持X_i不变；

5)返回爬过程的步骤1)，继续进行迭代，直到达到设置的最大爬次数或者前后两次迭代过程中适应度函数值无明显变化，爬过程结束，转入望-跳过程；

步骤b望-跳过程具体步骤如下：

1)每只人工猴经过以上的攀爬，会停下来，在视野范围(x_ij-γ,x_ij+γ)(i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n)内多次瞭望，探索周围是否有更好的位置，每次瞭望得到的位置向量设为Y＝(y₁,y₂,…y_n)，这个位置向量是在视野范围内通过随机方式产生的，若Y满足约束条件并有f(Y)＞f(X_i)，则更新位置，否则，保持位置不变，重复望-跳过程的步骤1)直到有满足条件的Y产生或满足一定的运行次数终止；

2)计算所有猴子当前位置对应的适应度函数值，并与f(X^*)比较，用最优值更新f(X^*)，用该值对应的位置向量更新X^*；

3)返回爬过程，进行迭代寻优，达到设定次数结束，进入翻过程；

步骤c翻过程

经过爬过程和望-跳过程的迭代，每只猴子都已到达自己探索区域内的最好位置。翻过程的目的是迫使猴群到新的区域进行探索，避免陷入局部最优。步骤如下：

1)在翻区间[c,d]内随机产生一个实数θ，令

y_j＝x_ij+θ(p_j-x_ij) (6)

式(6)中，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n，支点

每只猴子沿当前位置指向支点的方向(当θ＞0时)或反方向(当θ＜0时)进行探索，得到Y＝(y₁,y₂,…y_n)。若Y满足约束条件并有f(Y)＞f(X_i)，则人工猴进行翻跳，更新位置，否则，重复翻过程步骤1)，直到有满足条件的Y产生或者达到最大设置次数时终止；

2)计算所有猴子当前位置向量对应的适应度函数值，并与f(X^*)比较，用最优值更新f(X^*)，用该值对应的位置向量更新X^*；

检验是否满足结束条件，若满足则迭代寻优阶段结束，

即为基于小波变换的常模盲均衡方法中权向量W的初始值，输出；否则，转到爬过程，继续进行迭代寻优。

优选地，本发明所述的一种基于自适应步长猴群优化的小波常模盲均衡方法，其中，对信号均衡输出阶段的具体步骤如下：

步骤a对信号进行小波变换

R(k)＝y(k)L (7)

式(7)中，L为小波变换矩阵，R(k)是y(k)经过小波变换后的信号序列；

步骤b权向量的迭代

式(8)中，μ为权向量的迭代步长，R^*(k)为R(k)的共轭，

分别表示对尺度变换系m_I,n(k)、小波变换系数r_i,n(k)的平均功率估计，其迭代公式为：

式(9)和(10)中，α(0＜α＜1)为平滑因子；

步骤c信号的均衡输出

z(k)＝W^T(k)R(k) (11)

e(k)＝R_CM-|z(k)|² (13)

J(k)＝E{[R_CM-|z(k)|²]²} (14)

式(11)、(12)和(13)中,W^T(k)为权向量W(k)的转置，a(k)为独立同分布且均值为零的发射信号，R_CM为发射信号的统计模值，e(k)为常模误差函数，z(k)为经过小波变换后均衡器的输出信号。式(14)为WT-CMA的代价函数。

本发明的有益效果是：利用自适应步长猴群优化方法良好的全局搜索能力来获取猴群在搜索空间的最优位置向量，将其作为常模盲均衡方法的初始权向量并结合小波变换降低信号自相关性，有效改善了常模盲均衡方法容易陷入局部最小值、收敛速度慢、稳态误差大等问题，具有收敛速度快，均方误差小，能获得全局最优解的优点。

附图说明：

图1是本发明的原理图；

图2是本发明的流程图；

图3是使用本发明方法后的收敛曲线图；

图4是使用本发明方法后的CMA输出星座图；

图5是使用本发明方法后的WT-CMA输出星座图；

图6是使用本发明方法后的LMA-WT-CMA输出星座图。

具体实施方式：

下面结合附图和具体实施方式对本发明一种基于自适应步长猴群优化的小波常模盲均衡方法作进一步说明：

将小波变换WT引入传统的常模盲均衡方法CMA，对携带噪声的均衡器输入信号实行预处理操作，降低信号间以及信号与噪声间的相关性，能加快方法收敛速度，但WT-CMA陷入局部极值的可能性较大。为解决这一问题，本发明在WT-CMA中引入自适应步长猴群优化方法(LMA)，利用其良好的全局寻优特性来寻找WT-CMA的初始权向量(该向量即为猴群的全局最优位置向量)。本发明提出的这种将自适应步长猴群优化方法(LMA)和小波变换理论(WT)与常模盲均衡方法(CMA)有机融合，称为基于自适应步长猴群优化的小波常模盲均衡方法(LMA-WT-CMA)。

如图1所示，图中a(k)为平稳独立同分布且具有零均值的发射信号序列，c(k)为信道的脉冲响应向量，b(k)为加性高斯白噪声，y(k)为a(k)经信道传输后的信号序列，R(k)是y(k)经过小波变换后的信号序列，W(k)为均衡器权向量，Ψ(·)为无记忆的非线性函数，表示无记忆非线性估计器，z(k)是均衡器的输出信号，e(k)为常模误差函数。

如图2所示，本发明一种基于自适应步长猴群优化的小波常模盲均衡方法的具体流程如下：

一、初始化阶段

具体步骤如下：

步骤a设置基于自适应步长猴群优化的小波常模盲均衡方法中所有相关参数；

步骤b生成信号y(k)：信号经信道传输后将发生一定变化。

y(k)＝c^T(k)a(k)+b(k) (1)

式(1)中，a(k)为平稳独立同分布且具有零均值的发射信号序列，c(k)为信道的脉冲响应向量，b(k)为加性高斯白噪声，y(k)为a(k)经信道传输后的信号序列。

步骤c随机产生初始猴群：在n维空间创建一个规模为m的猴群X＝[X₁,X₂,…,X_m]，则第i只猴子的位置可以用一个n维的向量X_i＝(x_i1,x_i2,…,x_in)，i＝1,2,…,m来表示，每只人工猴的位置向量与基于小波变换的常模盲均衡方法中的权向量设置为相同形式。猴群的初始化采用的是随机形式，过程如下：

x_ij＝x_min,j+(x_max,j-x_min,j)rand (2)

式(2)中，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n，x_ij为第i只猴子在第j维的实际位置，x_min,j和x_max,j分别表示搜索空间第j维的下界和上界，rand可随机产生一个在区间[0,1]上的实数；

步骤d确定适应度函数：自适应步长猴群优化方法最终是取得其适应度函数的最大值，将自适应步长猴群优化方法的适应度函数f(X_i)设置为基于小波变换的常模盲均衡方法的代价函数J(X_i)的倒数。当f(X_i)取得最大值时，J(X_i)取得最小值，当代价函数取得全局最小值时，盲均衡系统成为期望中的理想系统。

步骤e确定猴群全局最优位置向量的初始值：将y(k)作为混合猴群优化方法的输入信号,根据适应度函数，分别计算每只猴子的初始位置向量对应的适应度函数值，并比较结果，将该群体中的最大适应度函数值定义为全局最优适应度函数值f(X^*)的初始值，该值对应的位置向量定义为全局最优位置向量X^*的初始值。

二、迭代寻优阶段

找出使适应度函数值最大的位置向量，将此向量作为基于小波变换的常模盲均衡方法的初始权向量。当代价函数取得全局最小值时，盲均衡系统成为期望中的理想系统。具体步骤如下：

步骤a爬过程。自适应步长猴群优化方法的爬过程主要是利用伪梯度思想，计算适应度函数在当前位置相邻两点的函数值，继而进行比较移动的过程。具体如下：

1)在第t次的爬行中，随机生成一个向量ΔX_i＝(Δx_i1,Δx_i2,…,Δx_in)，i＝1,2,…,m，分量Δx_ij以相同的概率0.5取爬步长λ(t)(λ(t)＞0)或-λ(t)，爬步长将随着爬过程迭代次数的增加而减小

式(3)中，λ_min、λ_max分别为最小爬步长和最大爬步长，x_min和x_max为搜索空间的上界和下界，t＝1,2,…t_max，t_max为爬过程的最大迭代次数。

2)计算伪梯度

式(4)中，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n，向量f'_i(x_i)＝(f'_i1(x_i),f'_i2(x_i),…f'_in(x_i))称为适应度函数在点X_i处的伪梯度。

3)设向量Y＝(y₁,y₂,…y_n)，向量中各分量为

y_j＝x_ij+λ(t)·sign(f'_ij(x_i)) (5)

式(5)中，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n，

4)若Y满足约束条件，则更新位置，即X_i←Y；否则，保持X_i不变。

5)返回爬过程的步骤1)，继续进行迭代重新进行过程，直到达到设置的最大爬次数或者前后两次迭代过程中适应度函数值无明显变化，爬过程结束，转入望-跳过程；

步骤b望-跳过程。每只猴子经过爬过程后，在视野长度为γ的范围内，向四周进行多次眺望，寻找是否存在比当前更好的位置，如果有，则更新到更好的位置上去。具体步骤如下：

1)在视野范围(x_ij-γ,x_ij+γ)(i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n)内，在每只人工猴当前位置周围随机进行一定次数眺望，设某次得到的位置向量为Y＝(y₁,y₂,…y_n)，若Y满足约束条件并有f(Y)＞f(X_i)，则更新位置，即X_i←Y；否则，保持位置不变，重复望-跳过程的步骤1)直到有满足条件的Y产生或满足一定的运行次数终止。

2)计算所有猴子当前位置对应的适应度函数值，并与f(X^*)比较，用最优值更新f(X^*)，用该值对应的位置向量更新X^*。

3)返回爬过程，重复至达到设定次数结束，进入翻过程。

步骤c翻过程

经过爬过程和望-跳过程的迭代，每只猴子都已到达自己探索区域内的最好位置。翻过程的目的是迫使猴群到新的区域进行探索，避免陷入局部最优。步骤如下：

1)在翻区间[c,d]内随机产生一个实数θ，令

y_j＝x_ij+θ(p_j-x_ij) (6)

式(6)中，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n，支点

每只猴子沿当前位置指向支点的方向(当θ＞0时)或反方向(当θ＜0时)进行探索，得到Y＝(y₁,y₂,…y_n)。若Y满足约束条件并有f(Y)＞f(X_i)，则人工猴进行翻跳，更新位置，否则，重复翻过程步骤1)，直到有满足条件的Y产生或者达到最大设置次数时终止；

2)计算所有猴子当前位置对应的适应度函数值，并与f(X^*)比较，用最优值更新f(X^*)，用该值对应的位置向量更新X^*。

检验是否满足结束条件，若满足则迭代寻优阶段结束，即为基于小波变换的常模盲均衡方法中权向量W的初始值，输出；否则，转到爬过程，继续进行迭代寻优。

三、信号均衡输出阶段

具体步骤如下：

步骤a对信号进行小波变换

R(k)＝y(k)L (7)

式(7)中，L为小波变换矩阵，R(k)是y(k)经过小波变换后的信号序列；

步骤b权向量的迭代

式(8)中，μ为权向量的迭代步长，R^*(k)为R(k)的共轭。

分别表示对尺度变换系m_I,n(k)、小波变换系数r_i,n(k)的平均功率估计，其迭代公式为：

式(9)和(10)中，α(0＜α＜1)为平滑因子。

步骤c信号的均衡输出

z(k)＝W^T(k)R(k) (11)

e(k)＝R_CM-|z(k)|² (13)

J(k)＝E{[R_CM-|z(k)|²]²} (14)

式(11)、(12)和(13)中,W^T(k)为权向量W(k)的转置，a(k)为独立同分布且均值为零的发射信号，R_CM为发射信号的统计模值，e(k)为常模误差函数，z(k)为最终的输出信号。式(14)为WT-CMA的代价函数。

四、仿真验证

混合相位水声信道：h＝[0.3132,-0.1040,0.8908,0.3134]，发射信号为16QAM，均衡器抽头个数为16，信噪比为25dB。CMA中，第8个抽头系数设置为1，其余为0，步长μ_CMA＝0.00054；WT-CMA中，第8个抽头系数设置为1，其余为0，步长μ_WT-CMA＝0.00023；LMA-WT-CMA中，步长μ_LMA-WT-CMA＝0.000018。输入信号采用DB4小波进行分解，分解层次2层，功率初始值设置为4，遗忘因子β＝0.999；2000次蒙特卡诺仿真结果如图3、图4、图5和图6所示，从以上图中可看出：LMA-WT-CMA在收敛速度上比CMA快了大约4000步、比WT-CMA快了大约2000步。在稳态误差上比CMA减小了12dB左右，比WT-CMA减小了7dB左右，所以LMA-WT-CMA的输出星座图最清晰，紧凑，均衡效果最好。

以上所述的实施方式仅仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。

Claims (4)

1.一种基于自适应步长猴群优化的小波常模盲均衡方法，包括基于小波变换的常模盲均衡方法(WT-CMA)，其特征在于：还包括自适应步长猴群优化方法,具体步骤如下：

步骤①初始化阶段：先设置基于自适应步长猴群优化的小波常模盲均衡方法中的相关参数，接着随机产生初始猴群，确定自适应步长猴群优化方法的适应度函数，然后生成信号y(k)，将其作为自适应步长猴群优化方法的输入信号，最后确定猴群全局最优位置向量的初始值；

步骤②迭代寻优阶段：通过自适应步长猴群优化方法获得猴群的全局最优位置向量，并将其作为基于小波变换的常模盲均衡方法(WT-CMA)的初始权向量；

步骤③信号均衡输出阶段：将上述步骤①中的信号y(k)通过基于小波变换的常模盲均衡方法均衡输出。

2.根据权利要求1所述的一种基于自适应步长猴群优化的小波常模盲均衡方法，其特征在于：所述初始化阶段的具体步骤如下：

步骤a设置基于自适应步长猴群优化的小波常模盲均衡方法中所有相关参数；

步骤b生成信号y(k)：信号经信道传输后将发生一定变化，

y(k)＝c^T(k)a(k)+b(k) (1)

式(1)中，a(k)为平稳独立同分布且具有零均值的发射信号序列，c(k)为信道的脉冲响应向量，b(k)为加性高斯白噪声，y(k)为a(k)经信道传输后的信号序列；

步骤c随机产生初始猴群：在n维空间创建一个规模为m的猴群X＝[X₁,X₂,…,X_m]，则第i只猴子的位置可以用一个n维的向量X_i＝(x_i1,x_i2,…,x_in)，i＝1,2,…,m来表示，每只人工猴的位置向量与基于小波变换的常模盲均衡方法中的权向量设置为相同形式，猴群的初始化采用的是随机形式，过程如下：

x_ij＝x_min,j+(x_max,j-x_min,j)rand (2)

式(2)中，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n，x_ij为第i只猴子在第j维的实际位置，x_min,j和x_max,j分别表示搜索空间第j维的下界和上界，rand可随机产生一个在区间[0,1]上的实数；

步骤d确定适应度函数：自适应步长猴群优化方法最终是取得其适应度函数的最大值，将自适应步长猴群优化方法的适应度函数f(X_i)设置为基于小波变换的常模盲均衡方法的代价函数J(X_i)的倒数，当f(X_i)取得最大值时，J(X_i)取得最小值，当代价函数取得全局最小值时，盲均衡系统成为期望中的理想系统；

步骤e确定猴群全局最优位置向量的初始值：将y(k)作为混合猴群优化方法的输入信号,根据适应度函数，分别计算每只猴子的初始位置向量对应的适应度函数值，并比较结果，将群体中的最大适应度函数值定义为全局最优适应度函数值f(X^*)的初始值，该值对应的位置向量定义为全局最优位置向量X^*的初始值。

3.根据权利要求1所述的一种基于自适应步长猴群优化的小波常模盲均衡方法，其特征在于：所述迭代寻优阶段的具体步骤如下：

步骤a爬过程，具体如下：

1)在第t次的爬行中，随机生成一个向量△X_i＝(△x_i1,△x_i2,…,△x_in)，i＝1,2,…,m，分量△x_ij以相同的概率0.5取爬步长λ(t)(λ(t)>0)或-λ(t)，爬步长将随着爬过程迭代次数的增加而减小，

式(3)中，λ_min、λ_max分别为最小爬步长和最大爬步长，x_min和x_max为搜索空间的上界和下界，t＝1,2,…t_max，t_max为爬过程的最大迭代次数；

2)计算伪梯度

式(4)中，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n，向量f'_i(x_i)＝(f'_i1(x_i),f'_i2(x_i),…f'_in(x_i))称为适应度函数在点X_i处的伪梯度；

3)设向量Y＝(y₁,y₂,…y_n)，向量中各分量为

y_j＝x_ij+λ(t)·sign(f'_ij(x_i)) (5)

式(5)中，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n

4)若Y满足约束条件，则更新位置，否则，保持X_i不变；

5)返回爬过程的步骤1)，继续进行迭代，直到达到设置的最大爬次数或者前后两次迭代过程中适应度函数值无明显变化，爬过程结束，转入望-跳过程；

步骤b望-跳过程具体步骤如下：

1)每只人工猴经过以上的攀爬，会停下来，在视野范围(x_ij-γ,x_ij+γ)(i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n)内多次瞭望，探索周围是否有更好的位置，每次瞭望得到的位置向量设为Y＝(y₁,y₂,…y_n)，这个位置向量是在视野范围内通过随机方式产生的，若Y满足约束条件并有f(Y)>f(X_i)，则更新位置，否则，保持位置不变，重复望-跳过程的步骤1)直到有满足条件的Y产生或满足一定的运行次数终止；

2)计算所有猴子当前位置向量对应的适应度函数值，并与f(X^*)比较，用最优值更新f(X^*)，用该值对应的位置向量更新X^*；

3)返回爬过程，重复至达到设定次数结束，进入翻过程；

步骤c翻过程

经过爬过程和望-跳过程的迭代，每只猴子都已到达自己探索区域内的最好位置，翻过程的目的是迫使猴群到新的区域进行探索，避免陷入局部最优，步骤如下：

1)在翻区间[c,d]内随机产生一个实数θ，令

y_i＝x_ij+θ(p_j-x_ij) (6)

式(6)中，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n，支点

每只猴子沿当前位置指向支点的方向(当θ>0时)或反方向(当θ<0时)进行探索，得到Y＝(y₁,y₂,…y_n)，若Y满足约束条件并有f(Y)>f(X_i)，则人工猴进行翻跳，更新位置，否则，重复翻过程步骤1)，直到有满足条件的Y产生或者达到最大设置次数时终止；

2)计算所有猴子当前位置向量对应的适应度函数值，并与f(X^*)比较，用最优值更新f(X^*)，用该值对应的位置向量更新X^*；

检验是否满足结束条件，若满足则迭代寻优阶段结束，

即为基于小波变换的常模盲均衡方法中权向量W的初始值，输出；否则，转到爬过程，继续进行迭代寻优。

4.根据权利要求1所述的一种基于自适应步长猴群优化的小波常模盲均衡方法，其特征在于：所述信号均衡输出阶段具体步骤如下：

步骤a对信号y(k)进行小波变换

R(k)＝y(k)L (7)

式(7)中，L为小波变换矩阵，R(k)是y(k)经过小波变换后的信号序列；

步骤b权向量的迭代

式(8)中，μ为权向量的迭代步长，R^*(k)为R(k)的共轭，

分别表示对尺度变换系m_I,n(k)、小波变换系数r_i,n(k)的平均功率估计，其迭代公式为：

式(9)和(10)中，α(0<α<1)为平滑因子；

步骤c信号的均衡输出

z(k)＝W^T(k)R(k) (11)

e(k)＝R_CM-|z(k)|² (13)

J(k)＝E{[R_CM-|z(k)|²]²} (14)

式(11)、(12)和(13)中,W^T(k)为权向量W(k)的转置，a(k)为独立同分布且均值为零的发射信号，R_CM为发射信号的统计模值，e(k)为常模误差函数，z(k)为最终的输出信号，式(14)为WT-CMA的代价函数。

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