CN105007246A - 一种模因方法优化的多模盲均衡方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种模因方法优化的多模盲均衡方法，将个体进化和个体间的社会行为等概念引入到盲均衡技术中，将多模盲均衡方法(MMA)代价函数的倒数定义为模因方法(MA)的适应度函数，利用MA的种群优化机制和局部深度搜索能力，在全局范围内搜索个体最优向量并作为MMA的初始优化权向量；然后，通过多模盲均衡方法进行迭代，得到最优MMA的权向量。与常模盲均衡方法CMA、多模盲均衡方法MMA及基于遗传方法的多模盲均衡方法(GA-MMA)相比，本发明方法在均衡高阶多模信号时收敛速度最快、稳态误差最小、输出信号星座图最清晰。

Description

一种模因方法优化的多模盲均衡方法

技术领域

本发明一种将模因方法和盲均衡技术相结合的多模盲均衡方法，用于水声通信系统中,可以有效地均衡高阶多模调制信号，具体涉及一种模因方法优化的多模盲均衡方法。

背景技术

在通信系统中，为了有效地消除有限带宽和多径传播等引起的码间干扰，接收端需要引入盲均衡技术。在盲均衡技术中，常模盲均衡方法(CMA,Constant Modulus blind equalizationAlgorithm)是使均衡器输出信号星座点尽可能分布在一个半径为(信号的统计模值)的圆上，从而不断调整均衡器的权向量。CMA最大的优点在于它的代价函数只与接收序列的幅度有关，而与相位无关，所以CMA非常适用于常模信号。但是，对于具有不同模值的高阶QAM和APSK信号，其星座点分布在不同半径的圆上，如果采用CMA进行均衡就会使输出信号星座点趋于单一圆上，从而产生较大的误差，甚至导致无效。近年，Yang提出的多模盲均衡方法(MMA,Multi-Modulus blind equalization Algorithm)是对CMA的一种改进。它的主要思想是以判决输出信号的模值作为圆的半径，把星座图分成多个区域，每个区域都有各自的误差函数，从而将剩余误差控制在较小的范围内。与CMA相比，MMA均衡高阶多模信号时收敛性能有所提高，并且不需要相位旋转器来消除相位模糊；尤其对于非方形星座、密集型星座，MMA能够更加充分地利用符号的统计特性。但是，MMA与CMA一样存在模型误差的问题，使其收敛速度及收敛后的剩余误差仍不甚理想。

模因方法(MA,Memetic Algorithm)是一种结合遗传机制和局部搜索的优化方法，它采用与遗传方法(GA,Genetic Algorithm)类似的运算流程，并在此基础上加入了局部搜索，使每次迭代后的所有个体都能达到局部最优。模因方法充分吸收了遗传方法和局部搜索方法的优点，达到了全局进化和局部开发能力的平衡。方法易于理解，容易实现，具有简单的可操作性。

结合MA和MMA各自的特点，发明了一种基于模因方法的多模盲均衡方法(MA-MMA)，其原理是利用MA快速搜索到一组适用于MMA方法的全局最优解，并以此作为MMA的最优初始化权向量进行迭代。仿真结果表明，本发明方法恢复高阶多模信号能力具有显著的提高，收敛速度快、稳态误差小。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种模因方法优化的多模盲均衡方法，利用模因方法快速搜索到一组适用于多模盲均衡方法的全局最优解，并以此作为多模盲均衡方法的初始化权向量进行迭代。本发明方法恢复高阶多模信号能力具有显著的提高，收敛速度快、稳态误差小，解决了多模盲均衡方法均衡高阶多模QAM信号时误差函数与信号星座模型不匹配导致收敛速度慢、剩余均方误差大的缺陷。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

本发明提供一种模因方法优化的多模盲均衡方法，包括以下步骤：

1)将发射信号s(k)经过脉冲响应信道h(k)后加入信道噪声n(k)，得到盲均衡器输入时域信号x(k)：

x(k)＝s(k)h(k)+n(k)，

其中，k为整数且表示时间序列；

2)将步骤1)得到的盲均衡器输入时域信号x(k)经过盲均衡器得到输出信号z(k)：

z(k)＝w(k)x(k)，

其中，w(k)为盲均衡器的权向量，其更新公式为w(k+1)＝w(k)-μe(k)x^*(k)，w(k)的初始化权向量w(0)根据模因方法优化获取；e(k)为误差信号；μ为w(k)的迭代步长，是实数，0≤μ＜1；x^*(k)为x(k)的共轭。

作为本发明的进一步优化方案，初始化权向量w(0)由模因方法优化获取，具体步骤为：

2.1)确定参数

确定种群总数N，二进制位数S，最大迭代次数G，交叉概率P_c，变异概率P_m，其中，N为偶数；当前迭代次数为T；

2.2)种群初始化

随机产生初始种群，包含N个个体，记作X＝[X₁,X₂,…,X_N]；其中每个个体均满足X_min≤X_i≤X_max，X_min和X_max为设定的X_i取值的上下限，1≤i≤N；当前迭代次数初值T＝0；

2.3)确定适应度函数

模因方法的适应度函数为多模盲均衡方法代价函数的倒数，即

$fitness\left(X_i\right)=\frac{1}{J_{MMA}\left(X_i\right)}$

其中，fitness(X_i)为模因方法的适应度函数，J_MMA(X_i)为多模盲均衡方法的代价函数；

2.4)编码

对初始种群中的每个个体中的每一位元素进行二进制编码，编码长度为S，并将每一位元素的二进制码按原有顺序连接起来组成一组长度为L×S的二进制码，L为每个个体中的元素个数，编码后的种群为编码种群Y＝[Y₁,Y₂,…,Y_N]，其中Y_i对于X_i的编码；

2.5)交叉操作

将编码种群Y中所有个体两两配对，对所配对的个体进行交叉判断；将每次进行交叉判断的一组父体分别记作Y_a和Y_b，a、b∈[1,…N]且a≠b，同时随机产生一个(0,1)之间的随机数ε，用于判断随机选取的该组父体是否进行交叉操作，若ε小于该组父体的交叉概率P_c，则该组父体进行交叉操作产生两个新个体，分别为Y_a′和Y_b′并保存；否则，不进行交叉操作，舍弃不进行交叉操作的该组父体；直至所有配对个体处理完成；

2.6)变异操作

对编码种群Y中所有个体依次进行变异判断；将每次进行变异判断的个体记作Y_c，同时随机产生一个(0,1)之间的随机数σ，用于判断该个体是否进行变异操作；若σ小于该个体变异概率P_m，则对该个体进行变异操作产生一个新个体Y_c′并保存；否则不进行变异操作，舍弃不进行交叉操作的该个体；直至所有个体处理完成；

2.7)合并种群

将经过2.5)交叉操作和2.6)变异操作后产生的新个体与步骤2.4)中编码种群Y合并构成当前种群Z，Z＝[Z₁,Z₂,…,Z_N+χ]，其中，N+χ为当前种群中个体的总数，χ为编码种群Y经过交叉、变异操作后产生的新个体数，χ为非负整数；

2.8)解码并计算适应度值

对当前种群Z中的N+χ个个体进行解码，并根据步骤2.3)中的公式计算当前种群Z中所有个体的适应度值；

2.9)选择

使用轮盘赌方法从当前种群Z中选取N个个体继续进化，而未被选中的的个体则被舍弃；被选中的N个个体，按照被选中的先后依次记为X₁',X'₂,…,X'_N；

2.10)局部搜索

对步骤2.9)选中的N个个体进行局部搜索，具体为：

对第i个体X_i'个体，以多模盲均衡方法的代价函数J_MMA(X_i')为约束条件，在X_i'的邻域内搜索新个体使J_MMA(X_i')为极小值，将J_MMA(X_i')为极小值时的新个体作为下一次迭代中的初始个体X_i，从而得到下一次迭代的初始种群X；

2.11)判断终止条件

从步骤2.4)到步骤2.10)完成一次迭代过程，T＝T+1；判断当前迭代次数T是否达到最大迭代次数G，若未达到，则返回至步骤2.4.)；否则结束迭代，输出最优个体，并将其作为盲均衡器的初始化权向量。

作为本发明的进一步优化方案，步骤2.5)中进行交叉操作产生的两个新个体的计算公式为

Y_a′＝ω₁Y_a+(1-ω₁)Y_b

Y_b′＝ω₂Y_b+(1-ω₂)Y_a

式中，Y_a′和Y_b′分别为Y_a和Y_b进行交叉操作产生的两个新个体，ω₁和ω₂为(0,1)上两个不相关的随机数。

作为本发明的进一步优化方案，步骤2.6)中进行变异操作产生的一个新个体的计算公式为

$Y_c^{\′}=\left\{\begin{array}{c}{Y}_c+(Y_{\max }-Y_c){(rand\×g_t)}^2,sign=0\\ Y_c-(Y_c-Y_{\min }){(rand\×g_t)}^2,sign=1\end{array}\right.$

其中，Y_c′为Y_c进行变异操作产生的新个体；g_t为种群进化标识，g_t＝t/G，t为当前种群的进化代数，G为种群的最大迭代次数；rand为[0,1]上的随机数；sign随机选取0或1；Y_min和Y_max分别为X_min和X_max的二进制编码序列。

作为本发明的进一步优化方案，步骤2.9)中，在选择过程中，第j个个体被选择的概率定义为

$P_j=\frac{fitness\left(Z_j\right)}{\Σfitness\left(Z_j\right)},j=1,2,...N+\mathrm{\χ}$

式中，fitness(Z_j)为当前种群Z中第j个个体的适应度值。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

现有常模盲均衡方法收敛速度慢，收敛后稳态误差大，且存在盲相位特征；而本发明一种模因方法优化的多模盲均衡方法，以多模盲均衡方法为基础，结合智能优化思想，将个体进化和个体间的社会行为等引入到盲均衡技术中，将多模盲均衡方法代价函数的倒数定义为模因方法的适应度函数，利用模因方法的种群优化机制和局部深度搜索能力，在全局范围内搜索个体的最优向量并作为多模盲均衡方法的初始化权向量，然后，通过多模盲均衡方法进行迭代，得到最优多模盲均衡方法的权向量。利用本发明方法对高阶多模QAM与APSK信号进行均衡表明，与常模盲均衡方法(CMA)、多模盲均衡方法(MMA)和基于遗传方法优化的多模盲均衡方法(GA-MMA)相比，本发明MA-MMA在均衡高阶多模信号时收敛速度最快、稳态误差最小、输出信号星座图最清晰。

附图说明

图1是多模盲均衡方法原理框图。

图2是本发明中模因方法优化流程图。

图3是本发明方法原理图。

图4是64-QAM调制下的仿真结果图，其中，(a)是CMA、MMA、GA-MMA及MA-MMA的收敛曲线；(b)为CMA输出星座图；(c)为MMA输出星座图；(d)为GA-MMA输出星座图；(e)为MA-MMA输出星座图。

图5是32-APSK调制下的仿真结果图，其中，(a)是CMA、MMA、GA-MMA及MA-MMA的收敛曲线；(b)为CMA输出星座图；(c)为MMA输出星座图；(d)为GA-MMA输出星座图；(e)为MA-MMA输出星座图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

本发明将MMA的代价函数经适当变换后作为模因方法的适应度函数，利用模因方法的寻优能力来寻找盲均衡器的最佳权向量。

如图1所示的多模盲均衡方法原理图，x(k)为盲均衡器的接收信号，w(k)为盲均衡器的权向量，z(k)为盲均衡器的输出，z(k)通过非线性系统得到估计信号e(k)为误差信号，R_J为采样模值，R_D为判决模值，虚线框内为MMA方法。

MMA以LMS方法为模型，将盲均衡器的输出信号z(k)通过一个非线性系统g(·)，得到估计信号以此代替期望信号d(k)，进而得到误差函数e(k)。此外，为了使盲均衡方法趋于收敛，非线性函数g(·)需满足：

$\hat{z}\left(k\right)=g\[z\left(k\right)\]=z\left(k\right)\[1+R_D^2-{\left|z\left(k\right)\right|}^2\]$

式中，R_D是对R_J的判决结果，E表示数学期望。

由图1可知，在MMA中，盲均衡器输出信号z(k)为：

z(k)＝w^T(k)x(k)

误差信号e(k)为：

$e\left(k\right)=\hat{z}\left(k\right)-z\left(k\right)=z\left(k\right)\[R_D^2-{\left|z\left(k\right)\right|}^2\]$

MMA的权向量更新公式为

w(k+1)＝w(k)-μe(k)x^*(k)

式中，μ为w(k)的迭代步长，是实数，0≤μ＜1；x^*(n)为x(n)的共轭。

本发明方法原理，如图3所示。首先发射信号s(k)经过脉冲响应信道h(k)后加入信道噪声n(k)，得到多模盲均衡方法输入信号x(k)并作为MA-MMA的输入，并且把MMA的代价函数经适当变换后作为模因方法(MA)的适应度函数，利用MA的寻优能力来寻找盲均衡方法初始最优权向量。

具体地说，本发明包括如下步骤：

1)发射信号s(k)经过脉冲响应信道h(k)后加入信道噪声n(k)，得到盲均衡器输入时域信号x(k)：

x(k)＝s(k)h(k)+n(k)，

其中，k为整数且表示时间序列；

2)步骤1)得到的盲均衡器输入时域信号x(k)经过盲均衡器得到输出信号z(k)：

z(k)＝w(k)x(k)，

其中，w(k)为盲均衡器的权向量，其更新公式为w(k+1)＝w(k)-μe(k)x^*(k)，w(k)的初始化权向量w(0)根据模因方法优化获取；e(k)为误差信号；μ为w(k)的迭代步长，是实数，0≤μ＜1；x^*(k)为x(k)的共轭。

所述一种模因方法优化的多模盲均衡方法，初始化权向量w(0)由模因方法优化获取，具体步骤为：

2.1)确定参数

确定种群总数N(N为偶数)，二进制位数S，最大迭代次数G，交叉概率P_c，变异概率P_m；当前迭代次数T；

2.2)种群初始化

随机产生初始种群，包含N个个体，记作X＝[X₁,X₂,…,X_N]；其中每个个体均满足X_min≤X_i≤X_max，X_min和X_max为X_i取值的上下限，是初始设定的，1≤i≤N；当前迭代次数初值T＝0；

2.3)确定适应度函数

将模因方法的适应度函数定义为多模盲均衡方法代价函数的倒数，即

$fitness\left(X_i\right)=\frac{1}{J_{MMA}\left(X_i\right)}$

其中，fitness(X_i)为模因方法的适应度函数，J_MMA(X_i)为多模盲均衡方法的代价函数；

2.4)编码

对初始种群中的每个个体中的每一位元素进行二进制编码，编码长度为S，并将每一位元素的二进制码按原有顺序连接起来组成一组长度为L×S的二进制码，L为每个个体中的元素个数，编码后的种群称为编码种群Y＝[Y₁,Y₂,…,Y_N]，其中Y_i对于X_i的编码；

2.5)交叉操作

将编码种群Y中所有个体两两配对，对所配对的个体进行交叉判断；将每次进行交叉判断的一组父体分别记作Y_a和Y_b，a、b∈[1,…N]且a≠b，同时随机产生一个(0,1)之间的随机数ε，用于判断随机选取的该组父体是否进行交叉操作；若ε小于该组父体的交叉概率P_c，则该组父体进行交叉操作产生两个新个体，分别记为Y_a′和Y_b′并保存下来；否则，不进行交叉操作，舍弃不进行交叉操作的该组父体；直至所有配对个体处理完成；

进行交叉操作产生的两个新个体的计算公式为

Y_a′＝ω₁Y_a+(1-ω₁)Y_b

Y_b′＝ω₂Y_b+(1-ω₂)Y_a

式中，Y_a′和Y_b′分别为Y_a和Y_b进行交叉操作产生的两个新个体，ω₁和ω₂为(0,1)上两个不相关的随机数；

2.6)变异操作

对编码种群Y中所有个体依次进行变异判断；将每次进行变异判断的个体记作Y_c，同时随机产生一个(0,1)之间的随机数σ，用于判断该个体是否进行变异操作；若σ小于该个体变异概率P_m，则对该个体进行变异操作产生一个新个体Y_c′并保存下来，否则不进行变异操作，舍弃不进行交叉操作的该个体；直至所有个体处理完成；

进行变异操作产生的一个新个体的方法为

$Y_c^{\′}=\left\{\begin{array}{c}{Y}_c+(Y_{\max }-Y_c){(rand\×g_t)}^2,sign=0\\ Y_c-(Y_c-Y_{\min }){(rand\×g_t)}^2,sign=1\end{array}\right.$

其中，Y_c′为Y_c进行变异操作产生的新个体；g_t为种群进化标识，g_t＝t/G，t为当前种群的进化代数，G为种群的最大迭代次数；rand为[0,1]上的随机数；sign随机选取0或1；Y_min和Y_max分别为X_min和X_max的二进制编码序列；

2.7)合并种群

将经过2.5)交叉操作和2.6)变异操作后产生的新个体与步骤2.4)中编码种群Y合并构成当前种群Z，Z＝[Z₁,Z₂,…,Z_N+χ]，N+χ为当前种群中个体的总数，χ为编码种群Y经过交叉、变异操作后产生的新个体数，χ为非负整数；

2.8)解码并计算适应度值

对当前种群Z中的N+χ个个体进行解码，并根据步骤2.3)中的公式计算当前种群Z中所有个体的适应度值，记作fitness(Z)；

2.9)选择

使用轮盘赌方法从当前种群Z中选取N个个体继续进化，而未被选中的的个体则被舍弃；被选中的N个个体，按照被选中的先后依次记为X₁',X'₂,…,X'_N；

在选择过程中，第j个个体被选择的概率定义为

$P_j=\frac{fitness\left(Z_j\right)}{\Σfitness\left(Z_j\right)},j=1,2,...N+\mathrm{\χ}$

式中，fitness(Z_j)为当前种群Z中第j个个体的适应度值；

2.10)局部搜索

对步骤2.9)选择的N个个体进行局部搜索的方法是：对第i个体X_i'，以多模盲均衡方法的代价函数J_MMA(X_i')为约束条件，在X_i'的邻域内搜索新个体使J_MMA(X_i')为极小值，将J_MMA(X_i')为极小值时的新个体作为下一代迭代中的初始个体X_i，从而得到下一次迭代的初始种群X；

2.11)判断终止条件

从步骤2.4到步骤2.10完成一次迭代过程，T＝T+1；判断当前迭代次数T是否达到最大迭代次数G，若未达到，则返回至步骤2.4.)；否则结束迭代，输出最优个体，并将其作为盲均衡器的初始化权向量。

下面通过具体实施例对本发明的技术方案作进一步阐述：

为了检验本发明方法MA-MMA的性能，以CMA、MMA和基于遗传方法的多模方法(GA-MMA,Multi-modulus blind equalization Algorithm based on Genetic Algorithm)作为比较对象，进行仿真实验。

仿真实验采用64-QAM信号和32-APSK信号，信道噪声采用高斯白噪声，信道水声信道脉冲响应h＝[0.9656 -0.0906 0.0578 0.2368]，信噪比为30dB，均衡器采用11阶横向抽头结构，CMA和MMA的中心抽头系数初始化为1，其他抽头系数初始化为0，所有仿真的最大迭代次数均为iter＝10000，Monte Carlo实验次数均为M＝2000。

GA-MMA和MA-MMA，种群总数N＝50，二进制位数S＝20，最大遗传代数G＝50，交叉概率P_c＝0.7，变异概率P_m＝0.01。

实验1：在64-QAM调制下，CMA和MMA的迭代步长均为1×10^-6，MA-MMA和GA-MMA的迭代步长均为1×10^-7，仿真结果如图4所示。

实验2：在32-APSK调制下，CMA和MMA的迭代步长均为1×10^-5，MA-MMA和GA-MMA的迭代步长均为5×10^-6，仿真结果如图5所示。

图4、图5表明，在两种调制方式下，MA-MMA及GA-MMA的均衡性能均明显高于MMA。MA-MMA比GA-MMA的收敛速度略快，但稳态误差明显更小。仿真结果表明MA比GA具有更强的全局寻优能力，能够更好地提高均衡的效果。图4、图5中，(a)是CMA、MMA、GA-MMA及MA-MMA的收敛曲线；(b)为CMA输出星座图；(c)为MMA输出星座图；(d)为GA-MMA输出星座图；(e)为MA-MMA输出星座图。在64-QAM调制方式下，MA-MMA的收敛速度较MMA提高了10余倍，稳态误差降低了8dB；在32-APSK调制方式下，MA-MMA的收敛速度较MMA提高了20余倍，稳态误差降低了10dB。两种调制方式的输出星座图中，MA-MMA输出星座图明显比CMA和MMA清晰且紧凑，基本没有出现相互混叠的情况。这是因为CMA和MMA的稳态误差会随调制阶数的提高而越来越大，而MA-MMA的稳态误差受调制阶数的影响很小，所以对于高阶多模信号，MA-MMA的优势十分明显。因此，对于高阶多模信号的均衡，本发明方法MA-MMA具有更快的收敛速度和更小的稳态误差。

以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内，因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (5)

1.一种模因方法优化的多模盲均衡方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)将发射信号s(k)经过脉冲响应信道h(k)后加入信道噪声n(k)，得到盲均衡器输入时域信号x(k)：

x(k)＝s(k)h(k)+n(k)，

其中，k为整数且表示时间序列；

2)将步骤1)得到的盲均衡器输入时域信号x(k)经过盲均衡器得到输出信号z(k)：

z(k)＝w(k)x(k)，

其中，w(k)为盲均衡器的权向量，其更新公式为w(k+1)＝w(k)-μe(k)x^*(k)，w(k)的初始化权向量w(0)根据模因方法优化获取；e(k)为误差信号；μ为w(k)的迭代步长，是实数，0≤μ＜1；x^*(k)为x(k)的共轭。

2.根据权利要求1所述的一种模因方法优化的多模盲均衡方法，其特征在于，初始化权向量w(0)由模因方法优化获取，具体步骤为：

2.1)确定参数

确定种群总数N，二进制位数S，最大迭代次数G，交叉概率P_c，变异概率P_m，其中，N为偶数；当前迭代次数为T；

2.2)种群初始化

随机产生初始种群，包含N个个体，记作X＝[X₁,X₂,…,X_N]；其中每个个体均满足X_min≤X_i≤X_max，X_min和X_max为设定的X_i取值的上下限，1≤i≤N；当前迭代次数初值T＝0；

2.3)确定适应度函数

模因方法的适应度函数为多模盲均衡方法代价函数的倒数，即

$fitness\left(X_i\right)=\frac{1}{J_{MMA}\left(X_i\right)}$

其中，fitness(X_i)为模因方法的适应度函数，J_MMA(X_i)为多模盲均衡方法的代价函数；

2.4)编码

对初始种群中的每个个体中的每一位元素进行二进制编码，编码长度为S，并将每一位元素的二进制码按原有顺序连接起来组成一组长度为L×S的二进制码，L为每个个体中的元素个数，编码后的种群为编码种群Y＝[Y₁,Y₂,…,Y_N]，其中Y_i对于X_i的编码；

2.5)交叉操作

将编码种群Y中所有个体两两配对，对所配对的个体进行交叉判断；将每次进行交叉判断的一组父体分别记作Y_a和Y_b，a、b∈[1,…N]且a≠b，同时随机产生一个(0,1)之间的随机数ε，用于判断随机选取的该组父体是否进行交叉操作，若ε小于该组父体的交叉概率P_c，则该组父体进行交叉操作产生两个新个体，分别为Y′_a和Y′_b并保存；否则，不进行交叉操作，舍弃不进行交叉操作的该组父体；直至所有配对个体处理完成；

2.6)变异操作

对编码种群Y中所有个体依次进行变异判断；将每次进行变异判断的个体记作Y_c，同时随机产生一个(0,1)之间的随机数σ，用于判断该个体是否进行变异操作；若σ小于该个体变异概率P_m，则对该个体进行变异操作产生一个新个体Y′_c并保存；否则不进行变异操作，舍弃不进行交叉操作的该个体；直至所有个体处理完成；

2.7)合并种群

将经过2.5)交叉操作和2.6)变异操作后产生的新个体与步骤2.4)中编码种群Y合并构成当前种群Z，Z＝[Z₁,Z₂,…,Z_N+χ]，其中，N+χ为当前种群中个体的总数，χ为编码种群Y经过交叉、变异操作后产生的新个体数，χ为非负整数；

2.8)解码并计算适应度值

对当前种群Z中的N+χ个个体进行解码，并根据步骤2.3)中的公式计算当前种群Z中所有个体的适应度值；

2.9)选择

使用轮盘赌方法从当前种群Z中选取N个个体继续进化，而未被选中的的个体则被舍弃；被选中的N个个体，按照被选中的先后依次记为X′₁,X'₂,…,X'_N；

2.10)局部搜索

对步骤2.9)选中的N个个体进行局部搜索，具体为：

对第i个体X′_i个体，以多模盲均衡方法的代价函数J_MMA(X′_i)为约束条件，在X′_i的邻域内搜索新个体使J_MMA(X′_i)为极小值，将J_MMA(X′_i)为极小值时的新个体作为下一次迭代中的初始个体X_i，从而得到下一次迭代的初始种群X；

2.11)判断终止条件

从步骤2.4)到步骤2.10)完成一次迭代过程，T＝T+1；判断当前迭代次数T是否达到最大迭代次数G，若未达到，则返回至步骤2.4.)；否则结束迭代，输出最优个体，并将其作为盲均衡器的初始化权向量。

3.根据权利要求2所述的一种模因方法优化的多模盲均衡方法，其特征在于，步骤2.5)中进行交叉操作产生的两个新个体的计算公式为

Y′_a＝ω₁Y_a+(1-ω₁)Y_b

Y′_b＝ω₂Y_b+(1-ω₂)Y_a

式中，Y′_a和Y′_b分别为Y_a和Y_b进行交叉操作产生的两个新个体，ω₁和ω₂为(0,1)上两个不相关的随机数。

4.根据权利要求2所述的一种模因方法优化的多模盲均衡方法，其特征在于，步骤2.6)中进行变异操作产生的一个新个体的计算公式为

$Y_c^{\′}=\left\{\begin{array}{c}{Y}_c+(Y_{\max }-Y_c){(rand\×g_t)}^2,sign=0\\ Y_c-(Y_c-Y_{\min }){(rand\×g_t)}^2,sign=1\end{array}\right.$

其中，Y′_c为Y_c进行变异操作产生的新个体；g_t为种群进化标识，g_t＝t/G，t为当前种群的进化代数，G为种群的最大迭代次数；rand为[0,1]上的随机数；sign随机选取0或1；Y_min和Y_max分别为X_min和X_max的二进制编码序列。

5.根据权利要求2所述的一种模因方法优化的多模盲均衡方法，其特征在于，步骤2.9)中，在选择过程中，第j个个体被选择的概率定义为

$P_j=\frac{fitness\left(Z_j\right)}{\Σfitness\left(Z_j\right)},j=1,2,...N+\mathrm{\χ}$

式中，fitness(Z_j)为当前种群Z中第j个个体的适应度值。