CN102123115A - 基于粒子群优化的正交小波盲均衡方法 - Google Patents

Abstract

本发明公布了一种基于粒子群优化的正交小波盲均衡方法，该方法将发射信号a(k)经过脉冲响应信道h(k)得到信道输出信号x(k)；由信道噪声n(k)和x(k)得到正交小波变换(WT)输入信号y(k)；将y(k)经过WT得到输出信号R(k)；将y(k)作为粒子群优化算法(PSO)的输入，并随机初始化一组权向量，每个粒子一一对应各组权向量，由正交小波常数模盲均衡方法(WT-CMA)的代价函数确定PSO的适应度函数，当适应度值最大时，找到种群中最优的位置向量，并将其作为WT-CMA的初始化权向量W(k)。由R(k)与W(k)得到均衡器输出信号z(k)。本发明是通过PSO来寻找最优的均衡器初始化权向量，由WT降低信号的自相关性。与WT-CMA相比，本发明方法具有更快的收敛速度和更小的稳态误差。

Description

基于粒子群优化的正交小波盲均衡方法

技术领域

本发明涉及一种水声通信系统中的基于粒子群优化的正交小波盲均衡方法。

背景技术

水下通信系统中，通信信道的失真和有限带宽所带来的码间干扰(Inter-Symbol Inter-ference，ISI)是影响通信质量的主要因素。为了消除ISI，需要在接收端引入均衡技术。与传统的自适应均衡方法相比，盲均衡技术不需要发射周期性的训练序列，仅利用接受本身的统计特性来均衡信道的变化，节省了带宽，是克服码间干扰的有效手段。在盲均衡方法中，常数模算法(Constant Module Algorithm，CMA)(见文献[1]

A，Kaya I，Soysal B.Variable step-size constant modulus algorithm employing fuzzy logic controller[J].Wireless Personal Communications.2009，54(2)：237-250)是一种通过随机梯度下降法最小化代价函数来更新均衡器的权向量，寻找代价函数的极值点。该方法结构简单、运算量小且性能稳建，但难以获得代价函数的全局极小值点，且收敛速度慢、收敛后稳态误差大。文献[2](韩迎鸽，郭业才，李保坤，周巧喜.引入动量项的正交小波变换盲均衡算法[J].系统仿真学报，2008，20(6)：1559-1562.)表明，正交小波变换常模盲均衡方法(WT-CMA)利用了正交小波变换的良好去相关性及功率归一化技术，有效地加快了收敛速度；但是，WT-CMA仍然是用随机梯度搜索方法获得权向量最优解，同CMA一样，仍存在易陷入局部收敛，难以获得全局最优解的缺陷。粒子群优化(Particle Swarm Optimization，PSO)算法(见文献[3]Gamot R M，Mesa A.Particle swarm optimization-tabu search approach to constrained eng-ineering optimization problems[J].WSEAS Transactions on Mathematics.2008，7(11)：666-675；文献[4]Sedighizadeh D and Masehian E.Particle swarm optimization methods，taxonomy and applications[J].International Journal of Computer Theory and Engineering.2009，5(1)：486-501；文献[5]Zhan Z H and Zhang J，Li Y，and Chung H S H.Adaptive particle swarmoptimiz-ation[J].IEEE Transactions on Systems Man，and Cybernetics-Part B：Cybernetics.2009，39(6)：1362-1381.)是一种基于群体智能的全局随机搜索方法，仅仅通过迭代不断更新速度和位置进化到全局最优解；它利用粒子的自身经验与共享其它个体的信息来加快进化，搜索最优解(见文献[6]林川，冯全源.基于粒子群优化算法思想的组合自适应滤波算法[J].电子与信息学报；2009，31(5)：1245-1248；文献[7]吕强，刘世荣.一种信息充分交流的粒子群优化算法[J].电子学报；2010，3(38)：664-667)；通过线性调整惯性权重(见文献[8]Praveen Kumar Tripathi，Sanghamitra Bandyopadhyay，Sankar Kumar Pal.Multi-Objective particle swarm optimization with time variant inertia and acceleration coefficents[J].Information Sciences，2007.177(22)：5033-5049.)来保持粒子运动的惯性，使其不断地扩展搜索空间，以保证该算法收敛到最优位置，并避免陷入局部最优点。

发明内容

本发明目的是针对现有技术存在的缺陷，将正交小波变换理论与粒子群优化算法相结合，发明了一种基于粒子群优化的正交小波盲均衡方法(PSO-WT-CMA)。与正交小波变换盲均衡方法(WT-CMA)相比，在收敛速度和稳态误差方面都有所改善。

本发明为实现上述目的，采用如下技术方案：

本发明基于粒子群优化的正交小波盲均衡方法，包括如下步骤：

a.)将发射信号a(k)经过脉冲响应信道h(k)得到信道输出向量x(k)，其中k为时间序列，下同；

b.)采用信道噪声n(k)和步骤a所述的信道输出向量x(k)得到正交小波变换器(WT)的输入信号：y(k)＝x(k)+n(k)；

c.)将步骤b所述的均衡器的输入信号y(k)经过正交小波变换得到正交小波变换器的输出向量：R(k)＝y(k)V，其中V为正交小波变换矩阵；

其特征在于：

将步骤b所述的均衡器的输入信号y(k)作为粒子群优化算法的输入信号，通过迭代找到最优的均衡器权向量(即粒子的最优位置向量)，采用步骤c所述的正交小波变换器(WT)的输出向量R(k)，结合均衡器权系数向量W(k)得到均衡器输出信号z(k)＝W^T(k)R(k)，T表示转置；

其中粒子群优化算法如下：

在D维目标搜索空间中随机产生M个粒子，初始化第i个粒子的位置x_i＝(x_i1，x_i2，L，x_iD)和速度v_i＝(v_i1，v_i2，L，v_iD)，其中x_id和v_id分别表示第i个粒子的第d维位置和第i个粒子的第d维速度，确定粒子的初始化的位置初始值为[-1，1]内的随机数；在D维目标搜索空间中，采用适应度函数值最优时来确定粒子最优位置向量；初始化粒子种群为W＝[W₁，W₂，L，W_M]，其中的第i个粒子W_i对应均衡器的一个权向量，0＜i≤M，M为大于1的自然数。

2、根据权利要求1所述的基于粒子群优化的正交小波盲均衡方法，其特征在于：

粒子i在寻优过程中记录粒子i当前的个体极值p_i＝(p_i1，p_i2，L，p_iD)(个体极值p_i指的是个体所经历位置中计算得到的适应度值最优时位置向量)和整个粒子群当前的全局极值p_g＝(p_g1，p_g2，L，p_gD)(全局极值p_g指的是种群中的所有粒子搜索到的适应度最优时的位置向量)；迭代到t+1次时，第i个粒子的第d维的速度和位置按照下面的表达式更新：

$v_{\mathrm{id}}^{(t+1)}={\mathrm{wv}}_{\mathrm{id}}^{\left(t\right)}+c_1*r_1*(p_{\mathrm{id}}^{\left(t\right)}-x_{\mathrm{id}}^{\left(t\right)})+c_2*r_2*(p_{\mathrm{gd}}^{\left(t\right)}-x_{\mathrm{id}}^{\left(t\right)})---\left(1\right)$

$x_{\mathrm{id}}^{(t+1)}=x_{\mathrm{id}}^{\left(t\right)}+v_{\mathrm{id}}^{(t+1)}---\left(2\right)$

w＝(w_max-(w_max-w_min)/N)*t    (3)

式中，i＝1，L，M，d＝1，L，D；t为第t次迭代，

表示第t次迭代时第i个粒子的第d维位置，

表示第t次迭代时第i个粒子的第d维的速度，

表示第t次迭代时第i个粒子的第d维的个体极值，

表示第t次迭代时第i个粒子的第d维的全局极值；c₁和c₂为加速因子；r₁和r₂为在[0，1]范围内变化的随机数；N为粒子群算法的最大迭代次数；w为惯性权重，w_max和w_min分别为最大的和最小的惯性权重；经过迭代N次后，寻找到种群中粒子的最优位置向量，即均衡器最优权向量。

3、根据权利要求1所述的基于粒子群优化的正交小波盲均衡方法，其特征在于所述适应度函数的确定方法如下：

基于正交小波常模盲均衡方法(WT-CMA)的代价函数为：

$J_{\mathrm{WT}-\mathrm{CMA}}={({\left|z\left(k\right)\right|}^2-R_{\mathrm{CM}}^2)}^2---\left(4\right)$

式中，z(k)为均衡器的输出，

为发射信号a(k)的模值，所以取粒子群优化算法的适应度函数为：

f(W_i)＝1/J(W_i)，i＝1，2，L，M           (5)

式中，J(W_i)＝J_WT-CMA是均衡器的代价函数，W_i是粒子的位置向量，对应于均衡器权向量。式(5)是盲均衡器代价函数的倒数，通过迭代找到适应度最大值，从而使得均衡器的代价函数迭代至最小，找到最优的权向量。

其中，最优权向量个体的选择方法如下：

在PSO算法中每个粒子都代表极值优化问题的一个潜在最优解，适应度值由适应度函数计算得到，在该算法中适应度函数由盲均衡方法中代价函数的倒数确定。由于盲均衡方法的代价函数是通过调节均衡器权向量来寻找代价函数的极小值点；而粒子群优化算法是通过搜索适应度极大值点来寻找种群中所有粒子适应度最优的位置向量。通过粒子群算法的寻优迭代，并比较下一次迭代新粒子的适应度值和个体极值、全局极值的适应度值，更新个体极值和全局极值的位置，找到最大适应度函数值所对应的权向量，将此权向量作为WT-CMA的初始化权向量。这就得到了基于粒子群优化的正交小波常模盲均衡方法(PSO-WT-CMA)。

本发明针对正交小波盲均衡方法(WT-CMA)易陷入局部收敛，难以获得全局最优的缺点，发明了基于粒子群优化的正交小波盲均衡方法。该方法利用粒子群算法的全局寻优的特点来初始化均衡器的权向量，通过不断更新状态和线性调整惯性权重来避免出现局部极值，并利用正交小波变换对输入信号的去相关性，加快了收敛速度、减小了均方误差。实例实施结果表明，与WT-CMA相比，本发明方法具有更好的收敛速度和更小的剩余误差。因而，本发明方法能更有效的实现信号和噪声的分离。

附图说明

图1：正交小波变换盲均衡方法原理图。

图2：本发明：粒子群优化的正交小波变换盲均衡原理图。

图3：实施例1仿真结果图，(a)两种方法的均方误差曲线，(b)均衡器输入星座图，(c)WT-CMA输出星座图，(d)本发明PSO-WT-CMA输出星座图；

图4：实施例2仿真结果图，(a)两种方法的均方误差曲线，(b)均衡器输入星座图，(c)WT-CMA输出星座图，(d)本发明PSO-WT-CMA输出星座图；

具体实施方式

正交小波盲均衡方法

将正交小波变换引入到常数模盲均衡方法(CMA)，得到正交小波变换盲均衡方法(WT-CMA)，其原理图，如图1所示。利用正交小波变换对均衡器的输入信号进行变换，再对信号进行能量归一化处理，降低了信号的自相关性，设计出了具有快速收敛的均衡器。

图1中，k为时间序列；a(k)是零均值独立同分布发射信号；h(k)是信道的脉冲响应向量，长度为M；向量n(k)是加性高斯白噪声；向量y(k)是均衡器的输入信号；向量R(k)是y(k)经过正交小波变换后的信号；向量W(k)是均衡器权系数向量且长度为L，即W(k)＝[w₀(k)，L，L，w_L(k)]^T(上标T表示转置)；z(k)是均衡器的输出信号。

设a(k)＝[a(k)，L，a(k-M+1)]^T，y(k)＝[y(k+L)，L，y(k)，L，y(k-L)]^T，由图1得

$y\left(k\right)=\underset{j=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{h}_{i}a(k-j)+n\left(k\right)=h^{T}a\left(k\right)+n\left(k\right)---\left(1\right)$

由小波分析理论可知，当均衡器W(k)为有限冲击响应时，W(k)可用一组正交小波基函数来表示。均衡器权长L＝M_w＝2^I，则W(k)可以表示

式中，k＝0，1，L，M_w，i为小波分解层数或尺度参数，

表示尺度参数为i、平移参数为m的小波基函数，φ_I，m(k)表示尺度参数为I、平移参数为m的尺度函数；k_i＝M_w/2ⁱ-1(i＝1，2，L，I)为尺度i下小波函数的最大平移，I为小波的最大分解层数。其中，d_i，m(k)和v_I，m(k)分别为

式中，<  >为内积，d_i，m(k)为W(k)在尺度为i下的小波变换和v_I，m(k)为W(k)在尺度为I的平滑逼近。由于W(k)的特性由d_i，m(k)和v_I，m(k)反映出来，所以称d_i，m(k)和v_I，m(k)的均衡器的权系数。下则均衡器的输出为

$z\left(k\right)=\underset{j=0}{\overset{M_w-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_j\left(k\right)\&CenterDot;y(k-j)=\underset{i=1}{\overset{I}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{m=0}{\overset{k_i}{\mathrm{\&Sigma;}}}{d}_{i,m}\left(k\right)\&CenterDot;r_{i,m}\left(k\right)+\underset{m=0}{\overset{k_i}{\mathrm{\&Sigma;}}}{v}_{i,m}\left(k\right)\&CenterDot;s_{I,m}\left(k\right)---\left(4\right)$

式中

式中，r_i，m(k)表示小波空间第i层分解中的第m个信号，s_I，m(k)表示尺度空间中最大分解层数时第m个信号。

设V为正交小波变换矩阵，且V＝[V₀；V₁H₀；V₂H₁H₀；L；V_I-1H_I-2H₁H₀；H_I-1H_I-2LH₁H₀]，式中，V_i和H_i表示第i层小波分解中由尺度滤波器系数v(n)和小波滤波器系数h(n)所构成的分解矩阵，且V_i和H_i中的每个元素分别为V_i(l，n)＝v(n-2l)，H_i(l，n)＝h(n-2l)，(n＝1：L/2ⁱ，l＝1：L/2ⁱ⁺¹，)，v(n-2l)和h(n-2l)分别是对尺度滤波器系数v(n)和对小波滤波器系数h(n)进行二抽取后的序列。L表示均衡器的权向量的长度。i？[0，I 1]表示小波分解层数，I表示小波分解的最大分解层数。

经过小波变换后均衡器的输入为

R(k)＝y(k)V                   (6)

均衡器的输出为

z(k)＝W^T(k)R(k)               (7)

均衡器的误差为

$e\left(k\right)=R_{\mathrm{CM}}^2-{\left|z\left(k\right)\right|}^2---\left(8\right)$

WT-CMA的代价函数为

J＝E[e²(k)]                   (9)

式中，

为发射信号统计模值，这时均衡器权向量的迭代公式为

$W(k+1)=W\left(k\right)+\mathrm{\&mu;}{\hat{R}}^{-1}\left(k\right)z\left(k\right)({\left|z\left(k\right)\right|}^2-R_{\mathrm{CM}}^2)R^{*}\left(k\right)---\left(10\right)$

式中，μ为步长，R^*(n)为正交小波变换器的输出信号R(n)的共轭，

${\hat{R}}^{-1}\left(k\right)=\mathrm{diag}[{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{1,0}}^2\left(k\right),$

且

分别表示对小波变换系数r_i，m(k)、尺度变换系数s_I，m(k)的平均功率估计，

为对

的估计值，迭代公式为

${\widehat{\mathrm{\&sigma;}}}_{i,m}^2(k+1)=\mathrm{\&beta;}{\widehat{\mathrm{\&sigma;}}}_{i,m}^2\left(k\right)+(1-\mathrm{\&beta;}){\left|r_{i,m}\left(k\right)\right|}^2---\left(11\right)$

${\widehat{\mathrm{\&sigma;}}}_{I+1,m}^2(k+1)=\mathrm{\&beta;}{\widehat{\mathrm{\&sigma;}}}_{I+1,m}^2\left(k\right)+(1-\mathrm{\&beta;}){\left|s_{I,m}\left(k\right)\right|}^2---\left(12\right)$

式中，diag[ ]表示对角矩阵，β是平滑因子，且0＜β＜1。式(2)～(12)就构成了正交小波变换盲均衡方法(WT-CMA)算法。

粒子群优化盲均衡方法

粒子群算法通过迭代寻优来寻找均衡器的最优权向量，而传统的正交小波常数模盲均衡方法(WT-CMA)是基于常数代价函数对均衡器权向量进行搜索的，利用这个代价函数对均衡器权向量求梯度，得到的寻优向量迭代方程，存在局部收敛现象，缺乏全局搜索能力。因此，粒子群算法的引入在一定程度上弥补了WT-CMA的缺陷。

首先初始化一群随机粒子，它是利用M个粒子组成的粒子群在D维目标搜索空间中搜索最优解，粒子的位置向量坐标对应的目标函数值即为该粒子的适应度值，并有一个速度决定粒子飞行的方向和速率。初始化它们的位置和速度，设第i个粒子位置向量x_i＝(x_i1，x_i2，L，x_iD)和速度向量v_i＝(v_i1，v_i2，L，v_iD)，其中v_id和v_id分别表示第i个粒子的第d维位置和第i个粒子的第d维速度，确定其初始值为[-1，1]内的随机数，权向量的个数为粒子群的规模。设随机产生的初始粒子群为W＝[W₁，W₂，L，W_M]，其中的第i个粒子W_i对应均衡器的一个权向量，0＜i≤M，M为大于1的自然数。

粒子i在寻优过程中记录它当前的个体极值p_i＝(p_i1，p_i2，L，p_iD)(个体极值p_i指的是个体所经历位置中计算得到的适应度值最优时位置向量)和整个粒子群当前的全局极值p_g＝(p_g1，p_g2，L，p_gD)(全局极值p_g指的是种群中的所有粒子搜索到的适应度最优时的位置向量)；迭代到t+1次时，第i个粒子的第d维的速度和位置按照下面的表达式更新：

$v_{\mathrm{id}}^{(t+1)}={\mathrm{wv}}_{\mathrm{id}}^{\left(t\right)}+c_1*r_1*(p_{\mathrm{id}}^{\left(t\right)}-x_{\mathrm{id}}^{\left(t\right)})+c_2*r_2*(p_{\mathrm{gd}}^{\left(t\right)}-x_{\mathrm{id}}^{\left(t\right)})---\left(13\right)$

$x_{\mathrm{id}}^{(t+1)}=x_{\mathrm{id}}^{\left(t\right)}+v_{\mathrm{id}}^{(t+1)}---\left(14\right)$

w＝(w_max-(w_max-w_min)/N)*t            (15)

式中，i＝1，L，M，d＝1，L，D；t为第t次迭代，表示第t次迭代时第i个粒子的第d维位置，

表示第t次迭代时第i个粒子的第d维的速度，

表示第t次迭代时第i个粒子的第d维的个体极值，

表示第t次迭代时第i个粒子的第d维的全局极值；c₁和c₂为加速因子；r₁和r₂为在[0，1]范围内变化的随机数；N为粒子群算法的最大迭代次数；w为惯性权重，w_max和w_min分别为最大的和最小的惯性权重，其中较大的惯性权重有利于在更大空间范围内进行搜索，而相对较小的惯性权重则可以保证粒子群体收敛到最优位置，所以线性调整惯性权重的取值可以加快该算法的收敛速度。因此，式(13)～(15)组成基本的PSO算法公式。算法经过迭代N次后，寻找到种群中粒子的最优位置向量，即均衡器最优权向量，将这组权向量作为正交小波盲均衡算法的初始化权向量。

随机初始化一组权向量，每个粒子一一对应各组权向量，用这些权向量作为粒子群算法的决策变量，用均衡器输入的信号作为粒子群算法的输入，并结合WT-CMA方法的代价函数，来确定粒子群算法的适应度函数，并利用粒子群算法的适应度函数来作为均衡器的代价函数。在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个“极值”即个体极值和全局极值来不断更新自己的状态，最终寻找到适应度函数最优时的权向量，并将这组最优权向量作为正交小波盲均衡方法的初始化权向量。其原理图如图2所示。

如图2所示，将粒子群算法引入到正交小波盲均衡方法(WT-CMA)中，称为基于粒子群优化的正交小波盲均衡方法(PSO-WT-CMA)。在这种发明方法中，利用粒子群的信息共享机制(即粒子群算法的启发性更强)和有效的全局搜索的平衡能力的特点，寻找最优的均衡器权值。

基于正交小波盲均衡方法(WT-CMA)的代价函数为

$J_{\mathrm{WT}-\mathrm{CMA}}={({\left|z\left(k\right)\right|}^2-R_{\mathrm{CM}}^2)}^2---\left(16\right)$

式中，z(k)是均衡器的输出，

为发射信号a(k)的模值。因此，将粒子群算法应用于盲均衡方法中需要构造合适的代价函数，粒子群算法是在搜索空间中，通过迭代找到最优的适应度值，所以取

f(W_i)＝1/J(W_i)，i＝1，2，L，M    (17)

将式(17)作为粒子群算法的适应度函数。式中J(W_i)＝J_WT-CMA是均衡器的代价函数，W_i是粒子群算法产生的粒子的位置向量，对应的是均衡器的权向量个体。

通过粒子群算法的寻优迭代，并比较下一次迭代新粒子的适应度值和个体极值、全局极值的适应度值，更新个体极值和全局极值的位置，找到最大适应度函数值所对应的权向量个体(全局最优位置)，将此权向量作为本发明PSO-WT-CMA的初始化权向量。

实施实例

为了检验本发明方法(PSO-WT-CMA)的有效性，以WT-CMA方法为比较对象，进行仿真实验。

【实施例1】水声信道为h＝[0.3132 -0.1040 0.8908 0.3134]；发射信号为8PSK，均衡器权长均为16，信噪比20dB；在WT-CMA方法中，第16个抽头系数设置为1，其余为0；其步长为μ_WT-CMA＝2.5×10^-3；本发明PSO-WT-CMA的步长为μ_PSO-WT-CMA＝1.5×10^-4。对信道的输入信号采用DB4正交小波进行分解，分解层次是2层，功率初始值设置为4，遗忘因子β＝0.99；1000次蒙特卡诺仿真结果，如图3所示。

图3(a)表明：在收敛速度上，本发明PSO-WT-CMA比WT-CMA大约快了5500步。在稳态误差上，本发明PSO-WT-CMA与WT-CMA相比，减小了近4dB。图3(b、c、d)表明：本发明PSO-WT-CMA的输出星座图比WT-CMA更为清晰、紧凑。

【实施例2】水声信道为h＝[0.005 0.009 -0.024 0.854 -0.218 0.049 -0.016]；发射信号为16QAM，均衡器权长均为16，信噪比20dB；在WT-CMA算法中，第13个抽头系数设置为1，其余为0；其步长为μ_WT-CMA＝0.0002；本发明PSO-WT-CMA的步长为μ_PSO-WT-CMA＝0.000025。对信道的输入信号采用DB4正交小波进行分解，分解层次是2层，功率初始值设置为8，遗忘因子β＝0.9999；300次蒙特卡诺仿真结果，如图4所示。

图4(a)表明：在收敛速度上，本发明PSO-WT-CMA比WT-CMA大约快了8000步。在稳态误差上，本发明PSO-WT-CMA与WT-CMA相比，减小了近3dB。图4(b、c、d)表明：本发明PSO-WT-CMA的输出星座图比WT-CMA更为清晰、紧凑。

Claims (3)

1.一种基于粒子群优化的正交小波盲均衡方法，包括如下步骤：

a.)将发射信号a(k)经过脉冲响应信道h(k)得到信道输出向量x(k)，其中k为时间序列，下同；

b.)采用信道噪声n(k)和步骤a所述的信道输出向量x(k)得到正交小波变换器(WT)的输入信号：y(k)＝x(k)+n(k)；

c.)将步骤b所述的均衡器的输入信号y(k)经过正交小波变换得到正交小波变换器的输出向量：R(k)＝y(k)V，其中V为正交小波变换矩阵；

其特征在于：

将步骤b所述的均衡器的输入信号y(k)作为粒子群优化算法的输入信号，通过迭代找到最优的均衡器权向量(即粒子的最优位置向量)，采用步骤c所述的正交小波变换器(WT)的输出向量R(k)，结合均衡器权系数向量W(k)得到均衡器输出信号z(k)＝W^T(k)R(k)，T表示转置；

其中粒子群优化算法如下：

在D维目标搜索空间中随机产生M个粒子，初始化第i个粒子的位置x_i＝(x_i1，x_i2，L，x_iD)和速度v_i＝(v_i1，v_i2，L，v_iD)，其中x_id和v_id分别表示第i个粒子的第d维位置和第i个粒子的第d维的速度，确定粒子的初始化的位置初始值为[-1，1]内的随机数；在D维目标搜索空间中，采用适应度函数值最优时来确定粒子最优位置向量；初始化粒子种群为W＝[W₁，W₂，L，W_M]，其中的第i个粒子W_i对应均衡器的一个权向量，0＜i≤M，M为大于1的自然数。

2.根据权利要求1所述的基于粒子群优化的正交小波盲均衡方法，其特征在于：

粒子i在寻优过程中记录粒子i当前的个体极值p_i＝(p_i1，p_i2，L，p_iD)(个体极值p_i指的是个体所经历位置中计算得到的适应度值最优时位置向量)和整个粒子群当前的全局极值p_g＝(p_g1，p_g2，L，p_gD)(全局极值p_g指的是种群中的所有粒子搜索到的适应度最优时的位置向量)。迭代到t+1次时，第i个粒子的第d维的速度和位置按照下面的表达式更新：

$v_{\mathrm{id}}^{(t+1)}={\mathrm{wv}}_{\mathrm{id}}^{\left(t\right)}+c_1*r_1*(p_{\mathrm{id}}^{\left(t\right)}-x_{\mathrm{id}}^{\left(t\right)})+c_2*r_2*(p_{\mathrm{gd}}^{\left(t\right)}-x_{\mathrm{id}}^{\left(t\right)})---\left(1\right)$

$x_{\mathrm{id}}^{(t+1)}=x_{\mathrm{id}}^{\left(t\right)}+v_{\mathrm{id}}^{(t+1)}---\left(2\right)$

w＝(w_max-(w_max-w_min)/N)*t         (3)

式中，i＝1，L，M，d＝1，L，D；t为第t次迭代，表示第t次迭代时第i个粒子的第d维位置，

表示第t次迭代时第i个粒子的第d维的速度，

表示第t次迭代时第i个粒子的第d维的个体极值，

表示第t次迭代时第i个粒子的第d维的全局极值；c₁和c₂为加速因子；r₁和r₂为在[0，1]范围内变化的随机数；N为粒子群算法的最大迭代次数；w为惯性权重，w_max和w_min分别为最大的和最小的惯性权重；经过迭代N次后，寻找到种群中粒子的最优位置向量，即均衡器最优权向量。

3.根据权利要求1所述的基于粒子群优化的正交小波盲均衡方法，其特征在于所述适应度函数的确定方法如下：

基于正交小波常模盲均衡方法(WT-CMA)的代价函数为：

$J_{\mathrm{WT}-\mathrm{CMA}}={({\left|z\left(k\right)\right|}^2-R_{\mathrm{CM}}^2)}^2---\left(4\right)$

式中，z(k)为均衡器的输出，为发射信号a(k)的模值，所以取粒子群优化算法的适应度函数为：

f(W_i)＝1/J(W_i)，i＝1，2，L，M                       (5)

式中，J(W_i)＝J_WT-CMA是均衡器的代价函数，W_i是粒子的位置向量，对应于均衡器权向量。式(5)是盲均衡器代价函数的倒数，通过迭代找到适应度最大值，从而使得均衡器的代价函数迭代至最小，找到最优的权向量。

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