CN114095320B - 基于动量分数阶多模盲均衡算法的信道均衡方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于动量分数阶多模盲均衡算法的信道均衡方法，将分数阶梯度与动量信息等概念引入到盲均衡技术中，利用均衡器输出信号与输入信号的期望构建代价函数，再运用代价函数的分数阶梯度信息与动量信息对均衡器的抽头加权矢量进行迭代更新，在保证低剩余码间干扰和低误码率的同时，增加收敛速度。本发明与传统的多模算法相比，在均衡初期具有更低的剩余码间串扰与误码率，可以快速对信道进行补偿和校正，且结构简单，易于实现。

Description

基于动量分数阶多模盲均衡算法的信道均衡方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，更进一步涉及无线通信技术领域中的一种基于动量分数阶多模盲均衡的信道均衡方法。本发明可用于复加性高斯白噪声影响下的无线信道中对信道进行补偿和校正。

背景技术

目前，在无线通信过程中的多径传输与有限带宽传输会在接收端造成严重的码间串扰，极大的降低了通信的可靠性。信道均衡技术可以减弱或者消除码间干扰对无线通信的通信质量的影响。

传统的均衡方式需要先借助训练序列，对均衡器的抽头系数进行估计，然后利用已有的均衡器信息，对通信系统进行均衡。该方法有其自身难以避免的缺陷，例如，训练序列占用了系统的有效资源，使得系统传输的有用信息大量减少。由于自身的不足，借助训练序列的均衡技术已经渐渐不能适应通信技术朝着大容量、高数据传输速率、高带宽利用效率的方向发展的需求。而盲均衡技术不借助任何发送序列，仅利用发送序列本身的信息即可完成对信道畸变的消除，大大提高了频带利用率。

Jian Yang在其发表的论文“The Multimodulus Blind Equalization and ItsGeneralized Algorithms”(《IEEE Journal on Selected Areas in Communications》20卷第五期2002年)提出了一种名为的多模算法(MMA)，该算法针对在复加性高斯白噪声下的信道均衡的问题。该方法利用均衡器输出信号的实部和虚部构建代价函数，并通过梯度下降法最小化代价函数，实现对均衡器抽头权向量的更新。MMA能够同时实现载波相位恢复和盲均衡，可以在稳态时获得低剩余码间干扰和低误码率。而且结构简单，计算复杂度低，便于实现。但是，该方法仍然存在的不足之处是，仅利用代价函数的梯度信息更新均衡器抽头权向量，导致该算法的收敛速度较慢。在进行信道均衡时不能快速对信道进行补偿和校正。

南京信息工程大学在其申请的专利文献“一种模因方法优化的多模盲均衡方法”(申请号201510456497.2，申请公开号CN105007246A)中公开了一种模因方法优化的多模盲均衡方法。该方法以多模盲均衡方法为基础，结合智能优化思想，将个体进化和个体间的社会行为等引入到盲均衡技术中，将多模盲均衡方法代价函数的倒数定义为模因方法的适应度函数，利用模因方法的种群优化机制和局部深度搜索能力，在全局范围内搜索个体的最优向量并作为多模盲均衡方法的初始化权向量，然后，通过多模盲均衡方法进行迭代，得到最优多模盲均衡方法的权向量。该方法在均衡高阶多模信号时与MMA方法相比收敛速度较快。但是，该方法仍然存在的不足之处是，该方法使用了遗传算法与种群算法，在一次迭代过程中涉及到了编码，解码，交叉，变异等操作，结构复杂且计算复杂度很高。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提供了一种基于动量分数阶多模盲均衡的信道均衡方法，该方法能够解决现有信道均衡方法中不能快速对信道进行补偿和校正与结构复杂、计算复杂度高导致难以实现的问题。

本发明目的的具体思路是，本发明在信道盲均衡过程中，利用均衡器输出信号与接收信号期望的差值构建代价函数，然后以使代价函数达到最小为目标更新均衡器抽头矢量，利用分数阶导数对代价函数求分数阶梯度，由于分数阶梯度中包含丰富的梯度信息，可以使得代价函数更快的达到最小值，因此与整数阶盲均衡算法相比，分数阶盲均衡算法具有更快的收敛速度。在对均衡器抽头矢量进行更新时加入了均衡器抽头矢量的动量信息，动量信息表现了均衡器抽头矢量的梯度，可以加快达到最佳抽头矢量的速度，从而大大提升了信道均衡时达到稳态的速度。使得在信道均衡时在信道发生变化时能够快速完成对变化后信道的均衡，提高了对变化信道的跟踪能力。本发明在实现过程中仅涉及对矩阵和矢量的加减，乘法以及求转置共轭等基础操作，与利用遗传算法、种群算法的信道盲均衡方法相比，在实际的硬件系统中更容易实现。

为了实现上述目的，本发明的具体实现步骤如下：

步骤1，获得待均衡信号以及发送信号常数：

(1a)将接收端天线接收到的发送端发送的到的信号，经过一个传输信道后，得到待均衡信号；

(1b)根据发送端信号的统计信息计算发送信号常数；

步骤2，计算迭代过程中均衡器的输出数据：

(2a)从待均衡信号中选取一个未选过的采样点的数据；

(2b)生成所选采样点数据对应的矢量；

(2c)将生成所选采样点数据对应的矢量输入到均衡器后，计算该矢量均衡后的数据：

步骤3，构建多模代价函数如下：

其中，J_n表示待均衡信号的第n个采样点数据对应的多模代价函数，n＝0,1,2,···，y_r,n和y_i,n分别表示y_n的实部和虚部，R_r与R_i分别表示根据发送端发送信号的实部与虚部的统计信息得到的常数。

步骤4，对均衡器的抽头加权矢量进行迭代更新：

(4a)按照下式，得到多模代价函数的α阶梯度值：

其中，J_n ^(α)表示多模代价函数J_n的α阶梯度值，该梯度值是在(0.5，1.5)范围内，使得信道均衡达到稳态的速度与稳态时剩余码间干扰达到要求所选取的一个值，V_n ^1-α表示N×N维的对角矩阵，

diag{·}表示对角矩阵符号，w_i,n表示w_n中的第i个系数，j表示虚数单位符号，*表示共轭操作，x_n表示所选取的第n个采样点数据对应的待均衡数据矢量，y_r,n和y_i,n分别表示y_n的实部和虚部，R_r与R_i分别表示根据发送端发送信号的实部与虚部的统计信息得到的常数。

(4b)按照下式，更新均衡器的抽头加权矢量：

w_n+1＝w_n+γ(w_n-w_n-1)-μJ_n ^(α)

其中，w_n+1表示更新后对第n+1个采样点进行均衡时均衡器的抽头加权矢量，w_n和w_n-1分别表示对第n个与第n-1个采样点数据进行均衡时均衡器的抽头加权矢量，γ表示动量因子，μ表示迭代步长，该动量因子与迭代步长分别是在(0，1)与(1×10^-8，1×10^-2)的范围内，使得信道均衡达到稳态的速度与稳态时剩余码间干扰达到要求所选取的一个值，J_n ^(α)表示多模代价函数J_n的α阶导数；

步骤5，判断是否选完待均衡信号中的所有采样点数据，若是，则执行步骤6，否则，执行步骤2；

步骤6，完成信道盲均衡。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

第一，由于本发明利用分数阶梯度值与动量信息对均衡器的抽头加权矢量进行迭代更新，克服了现有技术获取最佳均衡器抽头系数的速度较慢，在信道均衡时所花时间较长的问题，使得本发明方法可以快速完成无线信道的信道均衡。

第二，由于本发明在实现过程中仅涉及对矩阵和矢量的加减，乘法以及求转置共轭等基础操作，克服了现有技术结构复杂且计算复杂度很高，难以实现的问题，使得本发明在实际的硬件系统中容易实现，降低了整个盲均衡系统的实现成本。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是本发明等效基带传输模型图；

图3是本发明的仿真图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步的描述。

参照图1，对本发明实现的具体步骤做进一步的描述。

步骤1，获得待均衡信号。

参照附图2，对本发明获取待均衡信号的步骤做进一步的描述。

图2中接收信号与传输信道的脉冲响应卷积后再叠加一个高斯白噪声得到待均衡信号。

按照下式，计算发送信号常数：

其中，R_r与R_i分别表示根据发送端发送信号的实部与虚部的统计信息得到的常数，s_r和s_i分别表示发送端发送信号的实部与虚部，E[·]表示求期望操作。

步骤2，计算迭代过程中均衡器的输出数据。

从待均衡信号中选取一个未选过的采样点的数据。

生成所选采样点数据对应的矢量。

所述的生成所选采样点数据对应的矢量是指，将待均衡信号中所选取的采样点数据与该采样点之前的N-1采样数据组成该采样点对应的待均衡数据列矢量，N表示均衡器的抽头长度，如果所选取的采样点之前的采样数据数量小于N-1，则将矢量中缺少的数据置0。

将生成所选采样点数据对应的矢量输入到均衡器后，计算该矢量均衡后的数据。

所述的计算矢量均衡后的数据：

y_n＝w_nx_n

其中，y_n表示均衡器对所选取的第n个采样点数据均衡后的数据，n＝0,1,2,···,M-1，M表示待均衡信号的采样点的总数，该数与接收端接收到信号的采样点总数相等，w_n表示对所选取第n个采样点数据进行均衡时均衡器的抽头加权矢量，w_n＝[w_0,n,w_1,n,···,w_j,n,···,w_N-1,n]，N表示均衡器的抽头长度，w_j,n表示对所选取的第n个采样点数据进行均衡时均衡器的第j个抽头系数，j＝0,1,2,···,N-1，x_n表示所选取的第n个采样点数据对应的待均衡数据列矢量。

步骤3，按照下式，构建出多模代价函数。

其中，J_n表示待均衡信号的第n个采样点数据对应的多模代价函数，y_r,n和y_i,_n分别表示y_n的实部和虚部，R_r与R_i分别表示根据发送端发送信号的实部与虚部的统计信息得到的常数。

步骤4，对均衡器的抽头加权矢量进行迭代更新。

按照下式，得到多模代价函数的α阶梯度值：

其中，J_n ^(α)表示多模代价函数J_n的α阶梯度值，该梯度值是在(0.5，1.5)范围内，使得信道均衡达到稳态的速度与稳态时剩余码间串扰达到要求所选取的一个值，V_n ^1-α表示N×N维的对角矩阵，

diag{·}表示对角矩阵符号，w_i,n表示w_n中的第i个系数，j表示虚数单位符号，*表示共轭操作，y_r,n和y_i,n分别表示y_n的实部和虚部，R_r与R_i分别表示根据发送端发送信号的实部与虚部的统计信息得到的常数。

按照下式，得到对第n个采样点进行均衡时均衡器的抽头加权矢量的动量值：

v_n＝w_n-w_n-1

其中，w_n和w_n-1分别表示对第n个与第n-1个采样点数据进行均衡时均衡器的抽头加权矢量。

按照下式，对均衡器的抽头加权矢量进行更新：

w_n+1＝w_n+γv_n-μJ_n ^(α)

其中，γ表示动量因子，v_n表示对第n个采样点进行均衡时均衡器的抽头加权矢量的动量值，μ表示迭代步长，该动量因子与迭代步长分别是在(0，1)与(1×10^-8，1×10^-2)的范围内，使得信道均衡达到稳态的速度与稳态时剩余码间干扰达到要求所选取的一个值，J_n ^(α)表示多模代价函数J_n的α阶导数。

步骤5，判断是否选完待均衡信号中的所有采样点数据，若是，则执行步骤6，否则，执行步骤2。

步骤6，完成信道盲均衡。

下面结合仿真实验对本发明的效果做进一步的说明。

1.仿真条件：

本发明仿真实验的运行系统是Windows10 64位操作系统，编译环境为MATLAB2018a。

本发明的具体仿真参数如下：

噪声环境为加性高斯白噪声，信源信号为16QAM信号，信号采样点数为120000点。蒙特卡洛次数为100次，均衡器长度为21，分数阶次α＝0.9，信道参数矢量为h＝[0.25+j0.2，0.15+j0.17，0.09+j0.08，0.07+j0.06，0.04+j0.05]^T，动量因子γ＝0.8，n＝-1时刻均衡器权值向量赋值为w(-1)＝[0，...，0，1，0，...，0]^T，n＝0时刻均衡器权值向量赋值为w(0)＝[0，...，0，0.8，0，...，0]^T。

2.仿真实验内容与结果分析：

本发明的仿真实验是在信噪比为20dB与25dB的条件下，使用本发明的方法和现有技术基于多模算法的信道盲均衡方法分别对接收到信号进行信道均衡，并对比两种方法在信道均衡时所剩余码间串扰和误码率。

现有技术是指：Jian Yang在其发表的论文“The Multimodulus BlindEqualization and Its Generalized Algorithms”(IEEE Journal on Selected Areasin Communications，vol.20,no.5，2002)中提出的一种信道盲均衡方法，简称MMA方法。

利用剩余码间串扰(ISI)和误码率(SER)评价信道盲均衡的均衡效果。按照以下公式，计算信道均衡过程中对每个采样点数进行均衡后对应的剩余码间串扰值：

其中，ISI(n)表示在对第n个采样数据进行均衡后对应的剩余码间串扰，∑表示求和操作，g(n)表示整个系统的脉冲响应，由信道的脉冲响应与均衡器的脉冲响应卷积得到，其中g_i(n)表示g(n)中第i个元素，i表示从0到L+N-1的整数，L表示信道参数矢量的长度，N表示均衡器的抽头加权矢量的长度，|·|表示求模值操作，|·|_max表示求最大模值操作。剩余码间干扰ISI或误码率SER值越小，表示盲均衡性能越好。

下面结合图3，对本发明的效果做进一步的描述。

图3(a)为采用本发明与现有技术的方法，分别在信噪比为20dB与25dB时，对接收信号中120000个采样数据进行信道均衡过程中对每个采样数据均衡后得到的剩余码间串扰值随采样数据的变化图。图3(b)为采用本发明与现有技术方法，分别在信噪比为20dB与25dB时，对接收信号的120000个采样数据进行信道均衡过程中对每个采样数据均衡后得到的误码率随采样数据的变化图。

图3(a)中的横轴表示采样点数，单位为个，纵轴表示每个采样点数对应的剩余码间串扰值，单位为分贝(dB)。图3(a)中以菱形标识和以三角形标识的实线分别表示在信噪比为20dB和25dB时，采用现有技术方法进行信道盲均衡的过程中，剩余码间串扰随采样数据变化的曲线。图3(a)中以矩形标识和以圆形标识的实线分别表示在信噪比为20dB和25dB时，采用本发明方法进行信道盲均衡的过程中，剩余码间串扰随采样数据变化的曲线。由图3(a)可以看出本发明与现有技术方法在稳态时均有很低的剩余码间串扰。在信噪比为20dB时，采用现有技术方法时在第70000个采样数据处达到稳态，而采用本发明方法时在第30000个采样数据处就达到稳态。在信噪比为25dB时，采用现有技术方法时在第70000个采样数据处达到稳态，而采用本发明的方法时在第40000个采样数据处就达到稳态，这说明本发明的方法能够大幅提高信道均衡的速度。

图3(b)中横轴表示采样点数区间，单位为个，纵轴表示在一个采样点数区间内统计得到的误码率。图3(b)中以菱形标识和以三角形标识的实线分别表示在信噪比为20dB和25dB时，采用现有技术方法进行信道盲均衡的过程中，误码率随采样数据变化的曲线。图3(b)中以矩形标识和以圆形标识的实线分别表示在信噪比为20dB和25dB时，采用本发明的方法进行信道盲均衡的过程中，误码率随采样数据变化的曲线。由图3(b)所示，采用本发明与现有技术方法在达到稳态后的误码率基本相同，可见二者对信道均衡的效果也相近。采用本发明的方法在均衡前期具有更低的误码率，且采用本发明方法在0到30000个采样数据区间内统计得到的误码率已经达到稳态，而采用现有技术方法则在30000到60000个采样数据区间内统计得到的误码率才达到稳态，说明本发明方法进行信道均衡时所需的时间更短。

综上所述，图3(a)和图3(b)说明本发明在复加性高斯白噪声下，均衡前期本发明具有更低的误码率和剩余码间干扰，可见本发明的方法与现有方法相比，在均衡前期具有明显优势，可以快速对信道进行补偿和校正。

Claims (5)

1.一种基于动量分数阶多模盲均衡算法的信道均衡方法，其特征在于，利用分数阶梯度值与动量信息对均衡器的抽头加权矢量进行迭代更新；该方法的步骤包括如下：

步骤1，获得待均衡信号以及发送信号常数：

(1a)将接收端天线接收到的发送端发送的到的信号，经过一个传输信道后，得到待均衡信号；

(1b)根据发送端信号的统计信息计算发送信号常数；

步骤2，计算迭代过程中均衡器的输出数据：

(2a)从待均衡信号中选取一个未选过的采样点的数据；

(2b)生成所选采样点数据对应的矢量；

(2c)将生成所选采样点数据对应的矢量输入到均衡器后，计算该矢量均衡后的数据：

步骤3，构建多模代价函数如下：

其中，J_n表示待均衡信号的第n个采样点数据对应的多模代价函数，n＝0,1,2,…，y_r,n和y_i,n分别表示y_n的实部和虚部，y_n表示均衡器对所选取的第n个采样点数据均衡后的数据，n＝0,1,2,…,M-1，M表示待均衡信号的采样点的总数，该数与接收端接收到信号的采样点总数相等，R_r与R_i分别表示根据发送端发送信号的实部与虚部的统计信息得到的常数；

步骤4，对均衡器的抽头加权矢量进行迭代更新：

(4a)按照下式，得到多模代价函数的α阶梯度值：

其中，J_n ^(α)表示多模代价函数J_n的α阶梯度值，该梯度值是在(0.5，1.5)范围内，使得信道均衡达到稳态的速度与稳态时剩余码间干扰达到要求所选取的一个值，V_n ^1-α表示N×N维的对角矩阵，N表示均衡器的抽头长度，

diag{·}表示对角矩阵符号w_i,n表示w_n中的第i个系数，j表示虚数单位符号，*表示共轭操作，x_n表示所选取的第n个采样点数据对应的待均衡数据矢量；

(4b)按照下式，更新均衡器的抽头加权矢量：

w_n+1＝w_n+γ(w_n-w_n-1)-μJ_n ^(α)

其中，w_n+1表示更新后对第n+1个采样点进行均衡时均衡器的抽头加权矢量，w_n和w_n-1分别表示对第n个与第n-1个采样点数据进行均衡时均衡器的抽头加权矢量，γ表示动量因子，μ表示迭代步长，该动量因子与迭代步长分别是在(0，1)与(1×10^-8，1×10^-2)的范围内，使得信道均衡达到稳态的速度与稳态时剩余码间干扰达到要求所选取的一个值；

步骤5，判断是否选完待均衡信号中的所有采样点数据，若是，则执行步骤6，否则，执行步骤2；

步骤6，完成信道盲均衡。

2.根据权利要求1所述的基于动量分数阶多模盲均衡算法的信道均衡方法，其特征在于，步骤1中所述(1a)中所述得到待均衡信号是指将接收端天线接收到的发送端发送的到的信号，经过一个传输信道，接收信号与传输信道的脉冲响应卷积后再叠加一个高斯白噪声后得到待均衡信号。

3.根据权利要求1所述的基于动量分数阶多模盲均衡算法的信道均衡方法，其特征在于，步骤(1b)中所述发送信号常数是由下式计算得到的：

其中，R_r与R_i分别表示根据发送端发送信号的实部与虚部的统计信息得到的常数，s_r和s_i分别表示发送端发送信号的实部与虚部，E[·]表示求期望操作。

4.根据权利要求1所述的基于动量分数阶多模盲均衡算法的信道均衡方法，其特征在于，步骤(2b)中所述的生成所选采样点数据对应的矢量是指，将待均衡信号中所选取的采样点数据与该采样点之前的N-1采样数据组成一个列矢量，这个列矢量就是该采样点对应的待均衡数据矢量，N表示均衡器的抽头长度，如果所选取的采样点之前的采样数据数量小于N-1，则将矢量中缺少的数据置0。

5.根据权利要求1所述的基于动量分数阶多模盲均衡算法的信道均衡方法，其特征在于，步骤(2c)中所述的计算矢量均衡后的数据：

y_n＝w_nx_n

其中，y_n表示均衡器对所选取的第n个采样点数据均衡后的数据，n＝0,1,2,…,M-1，M表示待均衡信号的采样点的总数，该数与接收端接收到信号的采样点总数相等，w_n表示对所选取第n个采样点数据进行均衡时均衡器的抽头加权矢量，w_n＝[w_0,n,w_1,n,…,w_j,n,…,w_N-1,n]，N表示均衡器的抽头长度，w_j,n表示对所选取的第n个采样点数据进行均衡时均衡器的第j个抽头系数，j＝0,1,2,…,N-1，x_n表示所选取的第n个采样点数据对应的待均衡数据矢量。

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