CN108667538B - 复杂噪声环境下时延和幅度衰减的联合估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种复杂噪声环境下时延和幅度衰减的联合估计方法，属于无线电定位技术领域。步骤包括：1)已知接收信号长度N的情况下，设定时延的搜索范围和时延的搜索步长；2)利用sinc函数作为权系数的横向滤波器，将时间延迟的估计转化为对有限脉冲响应(FIR)滤波器系数的估计，并基于此建立具有时延信号的表达式；3)利用最大相关熵准则，求取幅度衰减和时延联合估计的代价函数；4)建立一步直接估计幅度衰减和时延的表达式；5)采用谱峰搜索进行时延和衰减系数联合估计。本发明是考虑存在脉冲噪声和幅度衰减的复杂通讯环境下，提出的一种高精度自适应的时延估计算法。该算法将信号的幅度衰减因子作为滤波器权系数的不动点，仅一步直接实现衰减系数和时延的联合估计，具有重要的实际意义。

Description

复杂噪声环境下时延和幅度衰减的联合估计方法

技术领域

本发明属于无线电信号多参数估计技术领域，涉及到两接收机接收信号的时间延迟的估计方法，特别涉及到复杂噪声环境下时延和幅度衰减的联合估计方法。

背景技术

时延估计是无线被动定位中应用最为广泛的定位技术之一，其基本任务是实现目标源到达两个接收机的时间差的估计，其在雷达、声纳、无线通信等多个领域均有应用。

在时延估计中，广义互相关和参数估计是最为常见的两种估计方法。对于广义互相关方法，通常的方法是先将两接收信号和分别经过预滤波器H₁(f)和H₂(f)，对信号和噪声进行白化处理，增强信号中信噪比较高的频率成分，抑制噪声功率。然后再对其两路输出求互相关函数，并经峰值检测而得到时延估值，如图1所示。然而，预滤波传递函数需要已知信号和噪声的频谱，这在实际应用中是很难得到的。对于参数估计法，则是基于自适应信号处理技术，即依据某种预先确定的最优准则，自动调节自身结构和参数并实现最优。因此，该估计方法不依赖于有关信号和噪声的先验知识。此外，自适应滤波器可以在迭代过程中不断调整自身的参数和结构，尤其适用于跟踪动态和时变的输入环境。然而，基于此方法的时延估计一般包括以下两步：首先，根据给定的规则计算滤波器的系数；然后，通过插值抽头系数来估计时延。然而，这种两步自适应易受误差积累和FIR滤波器长度的影响导致估计偏差。

通常，传统的这些时延估计算法大多假设接收信号不存在振幅衰减。然而，这种假设只有当两个传感器处在远场且具有相似的信号强度时，才会成立。同时，很多时延估计算法均假设信号上附加的噪声符合高斯分布。这种假设在大多数情况下是合理的。但是，无线通信、雷达、水声和生物医学信号处理中遇到的许多信号和噪声，常具有较强的脉冲性，这时高斯分布假设往往不能反映实际情况。这种具有较强脉冲特性的噪声，称为脉冲噪声，通常使用Alpha稳定分布对其进行描述。为此，本发明考虑实际中存在的信号幅度衰减的情况，提出一种适用于脉冲环境的自适应时延估计新方法。

发明内容

针对现有技术中脉冲噪、信号振幅衰减等因素对时延估计精度的影响，本发明提出一种新的自适应衰减幅度和时延的联合估计算法。本发明利用最大相关熵准则作为代价函数，求取时延估计递归解的封闭形式。与上述介绍的两步自适应时延估计相比，该算法无需估计步长等参数，且一步直接估计幅度衰减和时延减少了误差积累造成的影响。

为完成这一核心目标，需要解决以下两个问题：

(1)脉冲噪声下，如何一步直接求解时延估计的问题；

(2)脉冲噪声和幅度衰减存在的复杂通讯环境下，较高精度时延估计问题。

为了达到上述目的，解决上述问题，本发明的技术方案为：

一种复杂噪声环境下时延和幅度衰减的联合估计算法，包括如下步骤：

第一步，设定时延的搜索范围和时延的搜索步长；

第二步，利用sinc函数作为权系数的横向滤波器，将时间延迟的估计转化为对有限脉冲响应(FIR)滤波器系数的估计，并基于此建立具有时延信号的表达式；

第三步，利用最大相关熵准则，求取幅度衰减和时延联合估计的代价函数；

第四步，建立一步直接估计幅度衰减和时延的表达式；

第五步，利用谱峰搜索进行时延和衰减系数联合估计。

本发明的有益效果为：本发明在存在脉冲噪声和幅度衰减的复杂通讯环境下，提出一种高精度自适应的时延估计算法。本发明巧妙地将衰减系数的估计与最大相关熵结合起来，构建了幅度衰减和时延联合估计的代价函数。该算法利用相关熵函数很好地抑制了脉冲噪声而一步直接求取的方式则使得该算法在较少快拍数，较低信噪比情况下，仍具有较高的估计精度，且计算复杂度较低。同时，本发明考虑实际中常存在的幅度衰减的情况，将其作为滤波器权系数的不动点，从而实现衰减系数和时延的联合估计，具有重要的实际意义。

附图说明

图1是广义互相关时延估计的流程图；

图2是本发明整体算法流程图；

图3是本发明的程序流程图；

图4是估计衰减因子的情况下，本发明时延估计的剖面图；

图5是不考虑衰减因子影响的情况下，本发明时延估计的剖面图；

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案及其优点更加清楚，下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚完整的描述，整体算法流程图如图1所示。

一种复杂噪声环境下时延和幅度衰减的联合估计算法，包括如下步骤：

首先介绍一下本发明所使用的信号模型。设两接收机接收到的信号为：

x₁(n)＝s(n)+v₁(n)

x₂(n)＝βs(n-d)+v₁(n)

其中，s(n)为纯净信号，β表示信号的幅度衰减因子，d表示两信号之间的时间延迟，v₁(n)和v₂(n)是接收时所引入的加性噪声。

第一步，已知接收信号长度N的情况下，设定时延估计的搜索范围和步长。由实际情况可知，信号的时延一定小于接收信号的总时长。为此，在不知时延的大概范围的情况下，为安全起见可设定时延的搜索范围为[d_min,d_max]，这里d_min＝-N/f_s，d_max＝N/f_s，其中f_s为信号的采样频率。时延的步长可设定为Δd＝1/f_s。

第二步，利用sinc函数作为权系数的横向滤波器，将时间延迟的估计转化为对有限脉冲响应(FIR)滤波器系数的估计，并基于此建立具有时延信号的表达式，包含以下步骤：

2.1)由于延迟的信号源s(n-d)可以视为原信号s(n)与一个sinc函数作为权系数的横向滤波器卷积得来，即

为此，本发明可将接收信号x₂(n)表示为如下形式

其中，M为时延搜索范围的总点数的一半。

2.2)由于接收信号x₂(n)的总长度为N以及时延搜索范围的总点数为2M，为此本发明将上式写为如下矩阵形式

其中，

X₁＝[x₁(1),…,x₁(N-2M)]^T

这里

第三步，利用最大相关熵准则，求取幅度衰减和时延联合估计的代价函数

其中，

表示为相关熵的核函数，接收信号x₂＝[x₂(M+1),…,x₂(M+1)]^T

第四步，基于步骤三中得到的代价函数，进一步建立一步直接估计幅度衰减和时延的表达式，具体如下：

在假定时延为d_i的条件下，对步骤三中得到的代价函数中的β求导，则其导数为零的点即为时延为d_i情况下，求得的最优的衰减系数β_i，其具体的表现形式如下

其中，运算符⊙表示对应元素相乘，

以及

第五步，利用步骤四中得到的结果，采用谱峰搜索进行时延和衰减系数联合估计，具体如下：时延估计值

和衰减系数估计值

分别为时延搜索范围[d_min,d_max]中，

和

所对应的最大值的位置。

为验证信号幅度衰减对时延估计的影响，本发明将提出算法的仿真结果与相同的仿真条件和算法的设定下，不存在衰减，即衰减因子β＝1的时延估计结果进行对比。仿真条件如下：假设接收信号s(n)为双边带载波调幅信号(DSB-SC)。载波频率为10MHz，采样频率为60MHz。噪声为符合Alpha稳定分布的脉冲噪声，且噪声的信噪比为10dB。图4和图5分别为同样采用本发明提出算法，在估计衰减因子和不估计衰减因子情况下的时延估计剖面。从图可以看出，尽管两个方法均采用本发明提出的算法，即均利用最大相关熵准则作为代价函数，但是图4比图5表现出更平滑的波和更清晰的峰值，这意味着衰减因子的精确估计显著提高了时延估计的性能。

Claims (2)

1.一种复杂噪声环境下时延和幅度衰减的联合估计方法，其特征在于如下步骤：设两接收机接收到的信号x₁(n)和x₂(n)为：

其中，s(n)为纯净信号，d表示x₁(n)和x₂(n)两信号之间的时间延迟，v₁(n)和v₂(n)是接收时所引入的加性噪声；β表示衰减因子；

第一步，已知接收信号长度N的情况下，设定时延估计的搜索范围和步长；设定时延的搜索范围为[d_min,d_max]，d_min＝-N/f_s，d_max＝N/f_s，其中f_s为信号的采样频率；时延步长设定为Δd＝1/f_s；

第二步，利用sinc函数作为权系数的横向滤波器，将时间延迟的估计转化为对有限脉冲响应FIR滤波器系数的估计，并基于此建立具有时延信号的表达式；

第三步，利用最大相关熵准则，构建幅度衰减和时延联合估计的代价函数：

其中，

表示为sinc函数作为权系数的横向滤波器矩阵,M为时延搜索范围的总点数的一半；矩阵X₁＝[x₁(1)，…，x₁(N-2M)]^T，这里，向量

表示为相关熵的核函数，σ表示核长；

第四步，在假定时延为d_i的条件下，对步骤三中得到的代价函数对β求导，则其导数为零的点即为时延为d_i情况下，求得的最优的衰减系数β_i，如下：

其中，

表示

与x₂的误差；运算符⊙表示对应元素相乘；矩阵

矩阵

第五步，根据步骤四中得到的结果，采用谱峰搜索进行时延和衰减系数联合估计，具体如下：时延估计值

和衰减系数估计值

分别为时延搜索范围[d_min,d_max]中得到的

和

所对应的最大值的位置。

2.根据权利要求1所述的一种复杂噪声环境下时延和幅度衰减的联合估计方法，其特征在于，所述的第二步中建立具有时延信号的子步骤如下：

2.1)将接收信号x₂(n)表示为如下形式：

其中，v(n)为复合噪声

2.2)时延搜索范围的总点数为2M，将上式公式(4)中

部分的写为如下矩阵形式：

2.3)公式(4)写为如下的矩阵形式

x₂＝βh_d+v (6)

其中，接收向量x₂＝[x₂(M+1),…,x₂(N-M)]^T；复合噪声向量v＝[v(M+1),…,v(N-M)]^T。

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