CN105812119A - 高精度的超宽带信号传播时延测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种高精度的超宽带信号传播时延测量方法，涉及通信方法技术领域。所述方法包括如下步骤：1)粗同步时间估计：通过滑动相关计算方法来确定信号的大致传播时延，捕获到粗同步点，其精度为±0.5个采样间隔；2)采样位置偏移量估计：捕获到粗同步点后利用可变群延迟滤波器，获得更高的传播时延估计精度，其估计方法精度可达l/M个样点间隔。所述方法实现了高精度时间测量，克服了传统方法需要几十GHz的采样速率，ADC芯片无法实现、FPGA芯片无法接收和处理这样高速采样数据的瓶颈，实现了UWB高精度定位。

Description

高精度的超宽带信号传播时延测量方法

技术领域

本发明涉及通信方法技术领域，尤其涉及一种高精度的超宽带信号传播时延测量方法。

背景技术

超宽带(UWB)技术在短距离精确定位方面具有独特的优势，与其它估计方法相比而言，基于信号到达时延的估计方法，利用了UWB信号较高的时间分辨率，充分体现出了UWB高精度定位的优势，在实际应用中更为广泛。时钟同步是测距定位系统中的一项技术难题，但高精度时间估计方法降川的作用更加不可忽视，时延估计算法时间分辨率直接决定了测距定位的精度，时延估计方法的优劣直接决定了测距定位系统的好坏。通常，时间估计精度与计算复杂度，被认为是时延估计方法的两项重要指标。

UWB信号带宽在GHz级别，信号可以达到纳秒级的时间分辨率，但无论依靠哪种时间估计方法，高精度时间分辨率的获得都必需借助于采样率极高的ADC芯片来完成，ADC采样速率直接决定了测距定位的距离分辨率。例如，采用IGHz的ADC能达到的时延估计精度在1ns，对应的距离分辨率为30cm。在一些对定位精度要求更高的场合，则需要采样速率高达几十吉赫兹的采样数据，尽管IOGHz以上的ADC器件己经出现，但成本极高，功耗极大，难以在实际定位系统中得到推广。即使拥有了高速的采样数据，依照现阶段的硬件水平，上百万门的FPGA和DSP芯片面对如此高速的采样数据，计算量如此大的数据处理也无能为力，当然就更谈不上定位跟踪系统的实时性了。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种高精度的超宽带信号传播时延测量方法，所述方法实现了高精度时间测量，克服了传统方法需要几十GHz的采样速率，ADC芯片无法实现、FPGA芯片无法接收和处理这样高速采样数据的瓶颈，实现了UWB高精度定位。

为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：一种高精度的超宽带信号传播时延测量方法，其特征在于所述方法包括如下步骤：

1)粗同步时间估计：通过滑动相关计算方法来确定信号的大致传播时延，捕获到粗同步点，其精度为±0.5个采样间隔；

2)采样位置偏移量估计：捕获到粗同步点后利用可变群延迟滤波器，获得更高的传播时延估计精度，其估计方法精度可达l/M个样点间隔。

进一步的技术方案在于：所述步骤1)具体为：

假设发送信号为DS-UWB信号，各码片采用高斯波形成形，接收端A/D变换采样率为3-5倍码片速率，采用与发送端完全相同的扩频码进行滑动相关同步计算，即得到同步点处的采样点位置，其中参考站接收的基带信号可表示为：

$r\left(t\right)=\underset{i=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{j=0}{\overset{N-1}{\Σ}}{\mathrm{\ϵ}}_r\·c_j\·p_m(t-{\mathrm{iT}}_f-{\mathrm{jT}}_c)+n\left(t\right)$

其中：ε_r为单脉冲能量，i、T_f分别表示帧序号与帧周期，j、T_c分别表示码片序号与码片周期，一帧内的码片数为N＝T_f/T_c；c_j∈{+1,-1}表示信息码元，用于传输信息，同时也平滑信号的功率谱密度；n(t)表示零均值、双边功率谱密度为N₀/2和方差为σ²的AWGN信号；p_m(t)表示单个发送不行经多径信道到达接收机的混合波形数据，表示为：

$p_m\left(t\right)=\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_{l}g(t-{\mathrm{\τ}}_l)$

其中：g(t)为单位能量的发送脉冲波形，此处定义为二阶高斯微分脉冲，持续时间为T_P；L为多径分量总数，α_l与τ_l分别表示第l个多径分量的增益及到达时间；

本地扩频码δ脉冲序列可标记为：

$PN\left(t\right)=\underset{k=0}{\overset{N-1}{\Σ}}{c}_k\mathrm{\δ}(t-{\mathrm{kT}}_c)$

其中：c_k为第k个码片值，c_k∈{+1,-1}，扩频码序列长度为N；

为了简化推导对信号能量作归一化处理，并忽略噪声影响，从第k个采样点位置开始对一个码元周期长度的数据以采样周期T_s为间隔做相关运算得到：

$R(k;t)={\∫}_{{\mathrm{kT}}_s}^{(k+KN-1)T_s}r\left(t\right)\·PN\left(t\right)dt={\∫}_{{\mathrm{kT}}_s}^{(k+KN-1)T_s}g(t-{\mathrm{iT}}_f-{\mathrm{jT}}_c-\mathrm{\τ})\·(\underset{i=0}{\overset{N}{\Σ}}{c}_i\·c_j)dt$

从KN组相关值数据中寻找最大相关峰的位置：

$k_{temp}=\arg \underset{0\≤k\≤NK-1}{max}R(k;t)$

用上式与采样间隔T_s相乘编可得到传播时间初步时延估计值t_coarse，即为粗同步点

$t_{coarse}=k_{temp}{T}_S=\left\{\arg \underset{0\≤k\≤NK-1}{max}R(k;t)\right\}\·T_S.$

进一步的技术方案在于：所述步骤2)具体为：在粗同步点位置的基础上，采样点为间隔左右各进行L次点数与码元长度一致的相关运算，并得到相关值R(n)，n＝-L,-L+1,...,-1,0,1...,L-1,L，其中R(0)为相关峰最大值点即粗同步点处的相关值，其他R(n)，n≠0对应于延迟n个采样点的相关值，R(n)可表示为：

将{R(n)}看作一个2L+1为矢量R，R＝[R(-L),...R(0),...R(L)]，将它与一个由2M+1个多相滤波器构成的(2M+1)*(2L+1)维矩阵G相乘，得到一个2M+1维的矢量∧

∧＝GR

其中，2M+l个可变群延迟滤波器{g_m(n),m＝-M,-M+1,...,-1,0,1...,M-1,M}的幅频特性完全相同，但各有不同的群延迟，第m个可变群延迟滤波器的群延迟为m/M个样点间隔，整数M的大小根据时间测量精度要求确定，在10-100的范围内选取，可变群延迟滤波器系数{g_m(n)}按如下规则设计：零延迟的那个滤波器就用发送端的成型滤波器{g₀(n),n＝-L,-L+1,...,-1,0,1...,L-1,L}，即波形匹配滤波器；其它滤波器则通过原型滤波器作相应的群延迟后再抽取得到，记为g_m(n)，则有：

$g_m\left(n\right)=g({\mathrm{nT}}_s+\frac{m}{M}{T}_s)$

比较所得到的2M+1维的矢量∧＝[∧(-m),...∧(0),...∧(m)]中各个元素的大小，其中最大的那一个的序号就代表精确的同步点与粗同步点之间的偏差，因此，采样点时间偏移量可表示为：

若同步偏差|m₀/M|f0.5则返回步骤1)，若同步偏差|m₀/M|≤0.5则输出传播时间估计误差值：

t_TOF＝t_coarse+t_offset

从上式可以看出，基于滑动相关与可变群延迟滤波器的时间测量方法的估计误差可精确到l/M倍采样间隔。

采用上述技术方案所产生的有益效果在于：所述方法基于低速率采样的高精度时间测量技术，从样点内插角度入手，阐述数字信号重抽样方法，用1GHz的AD采样数据和几十阶的可变群延时矩阵分析滤波器来等效几十GHz的采样数据，实现高精度时间测量，克服了传统方法需要几十GHz的采样速率，ADC器件无法实现、FPGA芯片无法接收和处理这样高速采样数据的瓶颈，使UWB实现高精度定位成了现实。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

图1是本发明所述方法的流程图；

图2是相干检测时间估计定位误差分析图；

图3是本发明所述方法的误差分析图。

具体实施方式

下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是本发明还可以采用其他不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本发明内涵的情况下做类似推广，因此本发明不受下面公开的具体实施例的限制。

如图1所示，本发明公开了一种高精度的超宽带信号传播时延测量方法，所述方法包括如下步骤：

1)粗同步时间估计：通过滑动相关计算方法来确定信号的大致传播时延，捕获到粗同步点，其精度为±0.5个采样间隔；

2)采样位置偏移量估计：捕获到粗同步点后利用可变群延迟滤波器，获得更高的传播时延估计精度，其估计方法精度可达l/M个样点间隔。

进一步的技术方案在于：所述步骤1)具体为：

假设发送信号为DS-UWB信号，各码片采用高斯波形成形，接收端A/D变换采样率为3-5倍码片速率，采用与发送端完全相同的扩频码进行滑动相关同步计算，即得到同步点处的采样点位置，其中参考站接收的基带信号可表示为：

$r\left(t\right)=\underset{i=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{j=0}{\overset{N-1}{\Σ}}{\mathrm{\ϵ}}_r\·c_j\·p_m(t-{\mathrm{iT}}_f-{\mathrm{jT}}_c)+n\left(t\right)$

其中：ε_r为单脉冲能量，i、T_f分别表示帧序号与帧周期，j、T_c分别表示码片序号与码片周期，一帧内的码片数为N＝T_f/T_c；c_j∈{+1,-1}表示信息码元，用于传输信息，同时也平滑信号的功率谱密度；n(t)表示零均值、双边功率谱密度为N₀/2和方差为σ²的AWGN信号；p_m(t)表示单个发送不行经多径信道到达接收机的混合波形数据，表示为：

$p_m\left(t\right)=\underset{l=1}{\overset{L}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_{l}g(t-{\mathrm{\τ}}_l)$

其中：g(t)为单位能量的发送脉冲波形，此处定义为二阶高斯微分脉冲，持续时间为T_P；L为多径分量总数，α_l与τ_l分别表示第l个多径分量的增益及到达时间；

本地扩频码δ脉冲序列可标记为：

$PN\left(t\right)=\underset{k=0}{\overset{N-1}{\Σ}}{c}_k\mathrm{\δ}(t-{\mathrm{kT}}_c)$

其中：c_k为第k个码片值，c_k∈{+1,-1}，扩频码序列长度为N；

为了简化推导对信号能量作归一化处理，并忽略噪声影响，从第k个采样点位置开始对一个码元周期长度的数据以采样周期T_s为间隔做相关运算得到：

$R(k;t)={\∫}_{{\mathrm{kT}}_s}^{(k+KN-1)T_s}r\left(t\right)\·PN\left(t\right)dt={\∫}_{{\mathrm{kT}}_s}^{(k+KN-1)T_s}g(t-{\mathrm{iT}}_f-{\mathrm{jT}}_c-\mathrm{\τ})\·(\underset{i=0}{\overset{N}{\Σ}}{c}_i\·c_j)dt$

从KN组相关值数据中寻找最大相关峰的位置：

$k_{temp}=\arg \underset{0\≤k\≤NK-1}{max}R(k;t)$

用上式与采样间隔T_s相乘编可得到传播时间初步时延估计值t_coarse，即为粗同步点

$t_{coarse}=k_{temp}{T}_S=\left\{\arg \underset{0\≤k\≤NK-1}{max}R(k;t)\right\}\·T_S.$

进一步的技术方案在于：所述步骤2)具体为：在粗同步点位置的基础上，采样点为间隔左右各进行L次点数与码元长度一致的相关运算，并得到相关值R(n)，n＝-L,-L+1,...,-1,0,1...,L-1,L，其中R(0)为相关峰最大值点即粗同步点处的相关值，其他R(n)，n≠0对应于延迟n个采样点的相关值，R(n)可表示为：

将{R(n)}看作一个2L+1为矢量R，R＝[R(-L),...R(0),...R(L)]，将它与一个由2M+1个多相滤波器构成的(2M+1)*(2L+1)维矩阵G相乘，得到一个2M+1维的矢量∧

∧＝GR

其中，2M+l个可变群延迟滤波器{g_m(n),m＝-M,-M+1,...,-1,0,1...,M-1,M}的幅频特性完全相同，但各有不同的群延迟，第m个可变群延迟滤波器的群延迟为m/M个样点间隔，整数M的大小根据时间测量精度要求确定，在10-100的范围内选取，可变群延迟滤波器系数{g_m(n)}按如下规则设计：零延迟的那个滤波器就用发送端的成型滤波器{g₀(n),n＝-L,-L+1,...,-1,0,1...,L-1,L}，即波形匹配滤波器；其它滤波器则通过原型滤波器作相应的群延迟后再抽取得到，记为g_m(n)，则有：

$g_m\left(n\right)=g({\mathrm{nT}}_s+\frac{m}{M}{T}_s)$

比较所得到的2M+1维的矢量∧＝[∧(-m),...∧(0),...∧(m)]中各个元素的大小，其中最大的那一个的序号就代表精确的同步点与粗同步点之间的偏差，因此，采样点时间偏移量可表示为：

若同步偏差|m₀/M|f0.5则返回步骤1)，若同步偏差|m₀/M|≤0.5则输出传播时间估计误差值：

t_TOF＝t_coarse+t_offset

从上式可以看出，基于滑动相关与可变群延迟滤波器的时间测量方法的估计误差可精确到l/M倍采样间隔。

IEEE802.15.4a标准中给出了4种不同场景:Residential/Office/Outdoor/Industrial，每种场景都对应LOS和NLOS信道，共8种UWB信道CM1-CM8。为了方便讨论，仅选择Office典型场景的CM3和CM4进行实验，仿真中通过设置不同的参数来分析输入信噪比、采样速率、可变群延迟矩阵滤波器阶数等因素对定位精度的影响。对两种信道分别进行独立信道实现的定位仿真，仿真中采用高斯二阶微分单脉冲，脉冲宽度为2.5ns，成形因子为0.6，采样时钟为1GHz，可变群延迟矩阵滤波器的阶数取30阶，对于多径数目大于100的情况，只取前100条路径。横轴为比特信噪比Eb/N0，纵轴表示测距误差，不同信噪比值处仿真次数为1000次。

图2和图3分别给出了CM3与CM4两种信道在不同信噪比、不同采样时钟下的两种不同估计方法所得的定位误差性能分析结果。由图可知，在各个不同信道条件下，定位误差均随着比特信噪比的提高而减少；当比特信噪比很低时，定位误差较大，定位结果参考意义不大；当比特信噪比提高到一定程度以后(E_b/N₀>2dB)，定位误差可逐步提升到厘米级精度，此时再提高比特信噪比，定位误差很难进一步减少，会出现误差平台，其值取决于测距脉冲的带宽和系统采样时钟速率；要得到相同的定位精度，LOS信道所需的信噪比值要低于NLOS信道。

图3中采用阶数分别为10阶与30阶的可变群延迟矩阵滤波器估计采样点精确位置，采样速率为1GHz，当信噪高于21dB时我们能得到厘米级的定位精度，且滤波器的阶数能影响定位性能。这正好与前文的理论分析和数学计算公式t_TOF＝t_coarse+t_offset相吻合。

对比图2和图3的结果容易发现，本文所提方案用30阶的可变群延迟矩阵滤波器和1GHZ的采样时钟，从定位精度看，可以等效相干检测时间估计中30GHz采样率的数据。而完成一次定位的数据处理总量和计算复杂度较相干检测时间估计至少下降一个数量级。

以上述实验为例对所提算法计算复杂度进行分析，扩频前信息速率R_c＝16kbps，扩频码长Nc＝1024，跳时序列占空比为T＝1/32，发送信号采用二阶高斯脉冲单码元成形，由前文的分析可知，按传统的相干TOA估计，要获得的测距精度为d，要求采样速率f_s＝c/d，c为电磁波传播速度，等于光速，完成一次测距定位需要进行的相关运算次数为:

$N_{\cot oa}=\frac{N_c\·f_s}{T\·R_c}=\frac{c\·N_c}{T\·R_c.d}$

而本文所提算法中，若采用30阶的可变群延迟滤波器，要获得相同的测距精度，只要求采样速率f_s＝c/30d，完成一次测距定位需要进行的相关运算次数为

$N_{pftoa}=\frac{N_c\·f_s}{T\·R_c}=\frac{c\·N_c}{30T\·R_c.d}$

表1计算复杂程度比较

测距精度	想干TOA估计	本发明所述方法
			0.001m	6.155*1011	2.058*1010
0.01m	6.155*1010	2.058*1096 -->
			0.1m	6.155*109	2.058*108

表1给出了两种方法在不同测距精度条件下，计算复杂度对比情况，此处可变群延时滤波器阶数为30阶。从前文的计算和表1的数据显示可以看出，要得到相同精度的测距精度，所提算法完成一次定位的数据处理总量与计算复杂度较相干TOA估计下降一个数量级。

这在实际定位系统中发射的UWB信号功率并非越大定位精度越高，只需满足接收端信号具备足够高的信噪比即可；系统采样时钟对定位精度至关重要，然而采样速率过高会给ADC电路的设计和基带处理带来极为严峻的挑战。本文所提出的滑动相关与可变群延时滤波的时间估计方法，恰好能在不降低定位精度的基础上有效解决了这一关键技术难题，且计算复杂度明显降低。

Claims (3)

1.一种高精度的超宽带信号传播时延测量方法，其特征在于所述方法包括如下步骤：

1)粗同步时间估计：通过滑动相关计算方法来确定信号的大致传播时延，捕获到粗同步点，其精度为±0.5个采样间隔；

2)采样位置偏移量估计：捕获到粗同步点后利用可变群延迟滤波器，获得更高的传播时延估计精度，其估计方法精度可达l/M个样点间隔。

2.根据权利要求1所述的高精度的超宽带信号传播时延测量方法，其特征在于所述步骤1)具体为：

假设发送信号为DS-UWB信号，各码片采用高斯波形成形，接收端A/D变换采样率为3-5倍码片速率，采用与发送端完全相同的扩频码进行滑动相关同步计算，即得到同步点处的采样点位置，其中参考站接收的基带信号可表示为：

$r\left(t\right)=\underset{i=0}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{j=0}{\overset{N-1}{\Σ}}{\mathrm{\ϵ}}_r\·c_j\·p_m(t-{\mathrm{iT}}_f-{\mathrm{jT}}_c)+n\left(t\right)$

其中：ε_r为单脉冲能量，i、T_f分别表示帧序号与帧周期，j、T_c分别表示码片序号与码片周期，一帧内的码片数为N＝T_f/T_c；c_j∈{+1,-1}表示信息码元，用于传输信息，同时也平滑信号的功率谱密度；n(t)表示零均值、双边功率谱密度为N₀/2和方差为σ²的AWGN信号；p_m(t)表示单个发送不行经多径信道到达接收机的混合波形数据，表示为：

$p_m\left(t\right)=\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{l}g(t-{\mathrm{\τ}}_l)$

其中：g(t)为单位能量的发送脉冲波形，此处定义为二阶高斯微分脉冲，持续时间为T_P；L为多径分量总数，α_l与τ_l分别表示第l个多径分量的增益及到达时间；

本地扩频码δ脉冲序列可标记为：

$PN\left(t\right)=\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{c}_k\mathrm{\δ}(t-{\mathrm{kT}}_c)$

其中：c_k为第k个码片值，c_k∈{+1,-1}，扩频码序列长度为N；

为了简化推导对信号能量作归一化处理，并忽略噪声影响，从第k个采样点位置开始对一个码元周期长度的数据以采样周期T_s为间隔做相关运算得到：

$R(k;t)={\∫}_{{\mathrm{kT}}_s}^{(k+KN-1)T_s}r\left(t\right)\·PN\left(t\right)dt={\∫}_{{\mathrm{kT}}_s}^{(k+KN-1)T_s}g(t-{\mathrm{iT}}_f-{\mathrm{jT}}_c-\mathrm{\τ})\·(\underset{i=0}{\overset{N}{\Σ}}{c}_i\·c_j)dt$

从KN组相关值数据中寻找最大相关峰的位置：

$k_{temp}=\arg \underset{0\≤k\≤NK-1}{max}R(k;t)$

用上式与采样间隔T_s相乘编可得到传播时间初步时延估计值t_coarse，即为粗同步点

$t_{coarse}=k_{temp}{T}_S=\left\{\arg \underset{0\≤k\≤NK-1}{max}R(k;t)\right\}\·T_S.$

3.根据权利要求1所述的高精度的超宽带信号传播时延测量方法，其特征在于所述步骤2)具体为：在粗同步点位置的基础上，采样点为间隔左右各进行L次点数与码元长度一致的相关运算，并得到相关值R(n)，n＝-L,-L+1,...,-1,0,1...,L-1,L，其中R(0)为相关峰最大值点即粗同步点处的相关值，其他R(n)，n≠0对应于延迟n个采样点的相关值，R(n)可表示为：

将{R(n)}看作一个2L+1为矢量R，R＝[R(-L),...R(0),...R(L)]，将它与一个由2M+1个多相滤波器构成的(2M+1)*(2L+1)维矩阵G相乘，得到一个2M+1维的矢量∧

∧＝GR

其中，2M+l个可变群延迟滤波器{g_m(n),m＝-M,-M+1,...,-1,0,1...,M-1,M}的幅频特性完全相同，但各有不同的群延迟，第m个可变群延迟滤波器的群延迟为m/M个样点间隔，整数M的大小根据时间测量精度要求确定，在10-100的范围内选取，可变群延迟滤波器系数{g_m(n)}按如下规则设计：零延迟的那个滤波器就用发送端的成型滤波器{g₀(n),n＝-L,-L+1,...,-1,0,1...,L-1,L}，即波形匹配滤波器；其它滤波器则通过原型滤波器作相应的群延迟后再抽取得到，记为g_m(n)，则有：

$g_m\left(n\right)=g({\mathrm{nT}}_s+\frac{m}{M}{T}_s)$

比较所得到的2M+1维的矢量∧＝[∧(-m),...∧(0),...∧(m)]中各个元素的大小，其中最大的那一个的序号就代表精确的同步点与粗同步点之间的偏差，因此，采样点时间偏移量可表示为：

若同步偏差|m₀/M|f0.5则返回步骤1)，若同步偏差|m₀/M|≤0.5则输出传播时间估计误差值：

t_TOF＝t_coarse+t_offset

从上式可以看出，基于滑动相关与可变群延迟滤波器的时间测量方法的估计误差可精确到l/M倍采样间隔。