CN101645865B - 基于分数阶傅立叶变换的信道中多径时延和多普勒频移估计方法及实现该方法的系统 - Google Patents

Abstract

基于分数阶傅立叶变换的信道中多径时延和多普勒频移估计方法及实现该方法的系统，它涉及信道估计方法及系统。它解决了现有的信道中多普勒频移和多径时延的估计采用统计假设的方法导致估计准确度低的问题。其方法是：发射节点产生的切普信号调制训练序列后产生信道估计信号并发射至信道；目标节点接收后滤波、采样并对采样值分成并行的N路，对每一路分别做不同阶数的分数傅立叶变换后与本地参考信号进行相关运算，检测每一路的峰值位置，根据峰值位置估计多径时延和多普勒频移。其装置使用N个分数域模块对采样值进行运算，并采用多径时延与多普勒频移联合估计模块估计多径时延和多普勒频移。本发明适用于无线通信系统的性能改进过程。

Description

基于分数阶傅立叶变换的信道中多径时延和多普勒频移估计方法及实现该方法的系统

技术领域

本发明涉及一种信道估计方法及其系统，具体涉及一种使用分数阶傅立叶变换同时估计信号时延和多普勒频移的方法及其系统。

背景技术

随着无线通信技术的快速发展，人们对其移动性和数据速率的要求越来越高。在高速移动的环境下，由于周围物体的反射和折射等会使到达接收端的无线电信号是来自不同方向的多个路径的合成信号。如图1所示，由于收发双方的移动会使得到达接收端的信号产生多普勒频移，每条路径到达角度θ1和θ2不同，多普勒频移也不同。又由于每条路径的长度不同，因此信号经过不同路径的到达时间也不同，因此信道中会产生多径时延。多普勒频移和多径时延会对系统性能造成影响。

对多径信号的时延和多普勒频移的准确估计，可以帮助接收机采用相应的手段消除干扰，提高系统性能。目前的文献大多是单独研究时延估计的算法或多普勒频移的算法，在二者同时存在的情况下，一般假设多个路径在到达时间和角度上服从某种特定的概率分布，因此综合对各个路径的估计结果可以得到比统计假设更加准确的信道估计结果，提高系统性能。

本方法主要应用切普信号进行信道估计。切普信号在光学和雷达等领域已经得到了广泛的应用，它可以由声表面波器件产生。分数阶傅立叶变换快速算法的运算量与快速傅立叶变换(FFT)相同，都为Nlog(N)。因此本发明提出的方法复杂度低，易于硬件实现。

发明内容

本发明是为了解决现有的高速移动通信信道的多普勒频移和多径时延的估计方法采用统计假设的方法导致估计准确度低，因此造成无线通信系统的性能差的问题，从而提出一种基于分数阶傅立叶变换的信道中多径时延和多普勒频移估计方法及实现该方法的系统。

基于分数阶傅立叶变换的信道中多径时延和多普勒频移估计方法，它由以下步骤完成：

步骤一、发射节点产生的切普信号调制训练序列后产生信道估计信号；

步骤二、发射节点控制并发射信道估计信号；

步骤三、目标节点接收步骤二所述信道估计信号，并将所述信道估计信号滤波，获得滤波后的信号；

步骤四、将步骤三所述的滤波后的信号进行离散采样，获得离散采样值r(t)；

步骤五、将步骤四所述的离散采样值r(t)分成并行的N路，对所述N路做不同阶数的分数傅立叶变换，获得N个变换后结果r_pi(u)；

步骤六、将步骤五获得的N个变换后结果r_pi(u)分别与本地参考信号进行相关运算，获得N个相关后结果corr_pi(u)；

步骤七、分别检测步骤六获得的N个相关后结果corr_pi(u)，获得每条多径信号的峰值位置，共获得N个峰值位置Δu_i；

步骤八、根据步骤七获得的N个峰值位置，估计信道中一路多径信号的多径时延和多普勒频移；

所述i为1，2……N；

所述N为大于等于2的整数；

所述每条多径信号在每一路上都能够获得一个峰值位置；

步骤六中所述本地参考信号为一段切普信号。

实现上述方法的系统，它由发射装置和接收装置组成，其中发射装置由切普信号产生器、发生波形成形器、时钟控制器和发射天线组成；切普信号产生器的切普信号输出端与发射波形成形器的切普信号输入端连接，时钟控制器的控制信号输出端与发射波形成形器的控制信号输入端连接，发射波形成形器的信号输出端与发射天线的信号输入端连接；接收装置包括接收天线、滤波器和采样器，它的接收装置还包括多径时延与多普勒频移联合估计模块和N个分数域模块，所述分数域模块由P_i阶分数傅立叶变换器、本地参考信号产生器、相关器和峰值检测器组成；P_i阶分数傅立叶变换器的信号输出端与相关器的第一信号输入端连接，本地参考信号产生器的切普信号输出端与相关器的切普信号输入端连接，所述相关器的信号输出端与峰值检测器的信号输入端连接；接收天线的信号输出端与滤波器的信号输入端连接，所述滤波器的信号输出端与采样器的信号输入端连接，采样器的信号输出端同时与N个P_i阶分数傅立叶变换器的信号输入端连接，N个峰值检测器的信号输出端分别与多径时延与多普勒频移联合估计模块的N个信号输入端连接；

所述i为1，2……N；

所述N为大于等于2的整数；

所述N个P_i阶分数傅立叶变换器的阶数均不相同。

有益效果：本发明采用的切普信号在分数阶傅立叶变换域有良好的能量聚集特性，而且分数阶傅立叶变换域介于时域和频域之间，信号做分数阶傅立叶变换之后的结果同时包含了信号的时域信息和频域信息。在时域多径和频域多普勒频移同时存在的情况下，用切普信号生成信道估计信号，在分数域上可以有效的分离出多径位置，进而通过多径位置估计信道的多径时延和多普勒频移。本发明估计的多径时延和多普勒频移的准确度高，可以通过获得的估计值对无线通信系统进行调整，从而改善无线通信系统的性能。

附图说明

图1是本发明背景技术中描述的接收端多路多径信号中不同多普勒频移的信号流向示意图；图2是本发明中切普信号的时域波形频谱示意图；图3是本发明中切普信号的分数傅立叶变换域幅度的频谱示意图；图4是本发明具体实施方式二所述的N为2的结构示意图；图5是本发明具体实施方式三所述的N为3的结构示意图；图6是本发明中分数阶数为-0.29517的参考信号与接收信号的信号幅度示意图，其中曲线61为参考信号，曲线62为接收信号，图中Δu1为曲线61的峰值和曲线62的峰值的相对位置；图7是本发明中分数阶数为0.20843的参考信号与接收信号的信号幅度示意图，其中曲线71是参考信号，曲线72是接收信号，图中Δu2为曲线71的峰值和曲线72的峰值的相对位置。

具体实施方式

具体实施方式一、基于分数阶傅立叶变换的信道中多径时延和多普勒频移估计方法，它由以下步骤完成：

步骤一、发射节点产生的切普信号调制训练序列后产生信道估计信号；

步骤二、发射节点控制并发射信道估计信号；

步骤三、目标节点接收步骤二所述信道估计信号，并将所述信道估计信号滤波，获得滤波后的信号；

步骤四、将步骤三所述的滤波后的信号进行离散采样，获得离散采样值r(t)；

步骤五、将步骤四所述的离散采样值r(t)分成并行的N路，对所述N路做不同阶数的分数傅立叶变换，获得N个变换后结果r_pi(u)；

步骤六、将步骤五获得的N个变换后结果r_pi(u)分别与本地参考信号进行相关运算，获得N个相关后结果corr_pi(u)；

步骤七、分别检测步骤六获得的N个相关后结果corr_pi(u)，获得每条多径的峰值位置，共获得N个峰值位置Δu_i；

步骤八、根据步骤七获得的N个峰值位置，估计信道中一路多径的多径时延和多普勒频移；

所述i为1，2……N；

所述N为大于等于2的整数；

所述每条多径在每一路上都能够获得一个峰值位置；

步骤六中所述本地参考信号为一段切普信号。

本实施方式中的步骤八，对其他的多径分量也可以进行类似的估计。

重复步骤七到八，估计其他路多径信号的多径时延和多普勒频移，实现对信道的估计。

本发明中应用的主要数学工具为分数阶傅里叶变换。分数傅立叶变换是一种广义的傅立叶变换，信号在分数阶傅立叶域上的表示，同时包含了信号在时域和频域的信息。分数傅立叶变换的积分形式定义为：

其中f(t)为信号的时域表达形式，f(t)的p阶分数傅立叶变换记为F^pf(u)，u为分数傅里叶变换域坐标，α＝pπ/2。当α＝π/2，即p＝1时，f(u)为普通的傅立叶变换。

传统傅立叶变换的基函数为正余弦函数，而分数阶傅里叶变换的基函数为切普函数(线性调频函数)，切普函数的表达式为：

参数

f₀、k分别表示切普信号的相位，中心频率，和调频率。k与带宽B的关系为B＝kT，其中T为切普信号时域宽度。切普信号经过特定阶数的分数阶傅里叶变换后为冲击函数。切普信号的时域波形和分数域幅度谱如图2和图3所示。

在本发明中，我们主要用到分数阶傅立叶变换的如下两条性质：

可见时间和频率的平移都表现为分数域上谱的平移，并且产生相位的变化。当多普勒频移和多径时延同时存在时：

对(5)式两端取模，得：

|F^α[e^i2πtΔff(t-Δt)]|＝|f_p(u-Δt cosα-Δf sinα)|                (6)

可以看出，当频移Δf和时延Δt同时存在时，信号在分数阶傅立叶变换域表现为幅度谱位移Δt cosα+Δf sinα。因此，根据分数域信号谱的位置变化可以对信号的多普勒频移和多径时延进行估计。

具体实施方式二、本实施方式以多个路径信号中的某一条路径的估计为例说明本发明的具体实施方法，其中N＝2，具体过程为：

步骤一、发射节点产生的切普信号调制训练序列后产生信道估计信号；

本实施方式根据信道参数要求产生一段切普信号c(t)用于进行信道估计。c(t)的表达式如公式(2)所示。根据切普信号持续时间为T和调频参数k与切普信号占用带宽的关系：B＝kT，选取合适的k和T的值以满足系统为信道估计信号所分配的带宽。

步骤二、发射节点控制并发射信道估计信号；

步骤三、目标节点接收步骤二所述信道估计信号，并将所述信道估计信号滤波，获得滤波后的信号；

步骤四、将步骤三所述的滤波后的信号进行离散采样，获得离散采样值r(t)；

步骤五、将步骤四所述的离散采样值r(t)分成并行的两路，对它们分别做p₁、p₂阶分数傅里叶变换，得到信号的分数域表示r_p1(u)和r_p2(u)；其中分数阶傅里叶变换的定义如公式(1)所示。

步骤六、将步骤五获得的r_p1(u)和r_p2(u)分别与本地参考信号c(t)进行相关运算，获得两个相关后结果corr_p1(ρ)和corr_p2(ρ)；

假设本地时钟与发送端时钟同步。以一个符号周期T内的运算过程为例，本地模板信号产生器产生离散化的本地参考信号c(t)，它分别经过p₁、p₂阶分数傅里叶变换得到本地分数域模板信号的表示c_p1(u)和c_p2(u)；相关器对r_p1(u)和c_p1(u)取模后做相关运算得到corr_p1(ρ)，相关器对r_p2(u)和c_p2(u)取模后做相关运算得到corr_p2(ρ)。

步骤七、分别检测步骤六获得的corr_p1(ρ)和corr_p2(ρ)，获得每条多径的峰值位置，共获得两个峰值位置，所述每条多径在每一路上都能够获得一个峰值位置；

相关峰值的相对位置为Δu₁，相关峰值的相对位置为Δu₂。具体分数域相关结果如图6和图7所示。其中相关运算的表达式为：

${\mathrm{corr}}_{p1}\left(\mathrm{\ρ}\right)={\∫}_{-T}^{+T}\left|r_{p1}\left(u\right)\right|\left|c_{p1}(u-\mathrm{\ρ})\right|\mathrm{du}---\left(7\right)$

${\mathrm{corr}}_{p1}\left(\mathrm{\ρ}\right)={\∫}_{-T}^{+T}\left|r_{p1}\left(u\right)\right|\left|c_{p1}(u-\mathrm{\ρ})\right|\mathrm{du}---\left(8\right)$

步骤八、根据步骤七获得的峰值位置，估计信号的多径的多径时延和多普勒频移；

根据公式(3)和(4)所述的分数阶傅里叶变换的性质，建立如下的方程组：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δt}\×\cos \frac{\mathrm{\π}{p}_1}{2}+\mathrm{\Δf}\×\sin \frac{\mathrm{\π}{p}_1}{2}={\mathrm{\Δu}}_1\\ \mathrm{\Δt}\×\cos \frac{\mathrm{\π}{p}_2}{2}+\mathrm{\Δf}\×\sin \frac{\mathrm{\π}{p}_2}{2}={\mathrm{\Δu}}_2\end{array}\right.---\left(9\right)$

信道估计模块通过求解方程组(9)得到对某一路路信号的时延Δt和多普勒频移Δf的估计。

重复步骤七到八，估计其他路多径信号的多径时延和多普勒频移，实现对整个信道的估计。

具体实施方式三、本具体实施方式与具体实施方式一的区别在于，N＝3，即它通过三个不同阶数的分数域上相关峰值的位置检测，建立三个方程组，再将三个方程组分别求解出的时延估计，多普勒频移估计求平均，得到最终的估计结果。通过多个域求平均的方法可以减小误差，提高估计的精度。本部分用于说明如何根据多个分数阶傅立叶变换域的结果求平均得到信道估计结果。

它由以下步骤实现：

步骤一、发射节点产生的切普信号调制训练序列后产生信道估计信号；

本实施方式根据信道参数要求产生一段切普信号c(t)用于进行信道估计。c(t)的表达式如公式(2)所示。根据切普信号持续时间为T和调频参数k与切普信号占用带宽的关系：B＝kT，选取合适的k和T的值以满足系统为信道估计信号所分配的带宽。

步骤二、发射节点控制并发射信道估计信号。

步骤三、目标节点接收步骤二所述信道估计信号，并将所述信道估计信号滤波，获得滤波后的信号；

步骤四、将步骤三所述的滤波后的信号进行离散采样，获得离散采样值r(t)；

步骤五、将步骤四所述的离散采样值r(t)分成并行的三路，对它们分别做p₁、p₂、p₃阶分数傅里叶变换得到信号的分数域表示r_p1(u)、r_p2(u)和r_p3(u)；其中分数阶傅里叶变换的定义如公式(1)所示。

步骤六、将步骤五获得的r_p1(u)、r_p2(u)和r_p3(u)分别与本地参考信号c(t)进行相关运算，获得三个相关后结果corr_p1(ρ)、corr_p2(ρ)和corr_p3(ρ)；

假设本地时钟与发送端时钟同步。以一个符号周期T内的运算过程为例，本地模板信号产生器产生离散化的本地参考信号c(t)，它分别经过p₁、p₂、p₃阶分数傅里叶变换得到本地模板信号的分数域表示c_p1(u)、c_p2(u)和c_p3(u)；相关器对r_p1(u)和c_p1(u)取模后做相关运算得到corr_p1(ρ)。相关峰值的位置为u₁。相关器对r_p2(u)和c_p2(u)取模后做相关运算得到corr_p2(ρ)。相关器对r_p3(u)和c_p3(u)取模后做相关运算得到corr_p3(ρ)。相关峰值的位置为u₃。其中相关运算的表达式为：

${\mathrm{corr}}_{p1}\left(\mathrm{\ρ}\right)={\∫}_{-T}^{+T}\left|r_{p1}\left(u\right)\right|\left|c_{p1}(u-\mathrm{\ρ})\right|\mathrm{du}---\left(10\right)$

${\mathrm{corr}}_{p2}\left(\mathrm{\ρ}\right)={\∫}_{-T}^{+T}\left|r_{p2}\left(u\right)\right|\left|c_{p2}(u-\mathrm{\ρ})\right|\mathrm{du}---\left(11\right)$

${\mathrm{corr}}_{p3}\left(\mathrm{\ρ}\right)={\∫}_{-T}^{+T}\left|r_{p3}\left(u\right)\right|\left|c_{p3}(u-\mathrm{\ρ})\right|\mathrm{du}---\left(12\right)$

步骤七、分别检测步骤六获得的corr_p1(ρ)、corr_p2(ρ)和corr_p3(ρ)，获得每条多径的峰值位置，共获得三个峰值位置，所述每条多径在每一路上都能够获得一个峰值位置；

步骤八、根据步骤七得到的峰值位置，估计信号的多径时延和多普勒频移。根据公式(3)和(4)所述的分数阶傅里叶变换的性质，分别建立如下的方程组：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δt}\×\cos \frac{\mathrm{\π}{p}_1}{2}+\mathrm{\Δf}\×\sin \frac{\mathrm{\π}{p}_1}{2}={\mathrm{\Δu}}_1\\ \mathrm{\Δt}\×\cos \frac{\mathrm{\π}{p}_2}{2}+\mathrm{\Δf}\×\sin \frac{\mathrm{\π}{p}_2}{2}={\mathrm{\Δu}}_2\end{array}\right.---\left(13\right)$

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δt}\×\cos \frac{\mathrm{\π}{p}_2}{2}+\mathrm{\Δf}\×\sin \frac{\mathrm{\π}{p}_2}{2}={\mathrm{\Δu}}_2\\ \mathrm{\Δt}\×\cos \frac{\mathrm{\π}{p}_3}{2}+\mathrm{\Δf}\×\sin \frac{\mathrm{\π}{p}_3}{2}={\mathrm{\Δu}}_3\end{array}\right.---\left(14\right)$

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δt}\×\cos \frac{\mathrm{\π}{p}_1}{2}+\mathrm{\Δf}\×\sin \frac{\mathrm{\π}{p}_1}{2}={\mathrm{\Δu}}_1\\ \mathrm{\Δt}\×\cos \frac{\mathrm{\π}{p}_3}{2}+\mathrm{\Δf}\×\sin \frac{\mathrm{\π}{p}_3}{2}={\mathrm{\Δu}}_3\end{array}\right.---\left(15\right)$

信道估计模块分别求解方程组(13)，(14)和(15)得到三组对时延Δt和多普勒频移Δf的估计：和

对估计结果求平均得到最终对Δt和Δf的估计。

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δt}=\frac{1}{3}(\widetilde{{\mathrm{\Δt}}_1}+\widetilde{{\mathrm{\Δt}}_2}+\widetilde{{\mathrm{\Δt}}_3})\\ \mathrm{\Δf}=\frac{1}{3}(\widetilde{{\mathrm{\Δf}}_1}+\widetilde{{\mathrm{\Δf}}_2}+\widetilde{{\mathrm{\Δf}}_3})\end{array}\right.---\left(16\right)$

重复步骤七到八，估计其他路多径信号的多径时延和多普勒频移，实现对信道的估计。

具体实施方式四、实现具体实施方式一所述的基于分数阶傅立叶变换的信道的多径时延和多普勒频移估计方法的系统，它由发射装置和接收装置组成，其中发射装置由切普信号产生器1、发生波形成形器2、时钟控制器3和发射天线4组成；切普信号产生器1的切普信号输出端与发射波形成形器2的切普信号输入端连接，时钟控制器3的控制信号输出端与发射波形成形器2的控制信号输入端连接，发射波形成形器2的信号输出端与发射天线4的信号输入端连接；接收装置包括接收天线5、滤波器6和采样器7，它的接收装置还包括多径时延与多普勒频移联合估计模块16和N个分数域模块10，所述分数域模块10由P_i阶分数傅立叶变换器10-1、本地参考信号产生器10-2、相关器10-3和峰值检测器10-4组成；P_i阶分数傅立叶变换器10-1的信号输出端与相关器10-2的第一信号输入端连接，本地参考信号产生器10-2的切普信号输出端与相关器10-3的切普信号输入端连接，所述相关器10-3的信号输出端与峰值检测器10-4的信号输入端连接；接收天线5的信号输出端与滤波器6的信号输入端连接，所述滤波器6的信号输出端与采样器7的信号输入端连接，采样器7的信号输出端同时与N个P_i阶分数傅立叶变换器10-1的信号输入端连接，N个峰值检测器10-4的信号输出端分别与多径时延与多普勒频移联合估计模块16的N个信号输入端连接；

所述i为1，2……N；

所述N为大于等于2的整数；

所述N个P_i阶分数傅立叶变换器10-1的阶数均不相同。

图4为N等于2时的系统结构示意图；

图5为N等于3时的系统结构示意图。

Claims (2)

1.基于分数阶傅立叶变换的信道中多径时延和多普勒频移估计方法，其特征是：它由以下步骤完成：

步骤一、发射节点产生的切普信号调制训练序列后产生信道估计信号；

步骤二、发射节点控制并发射信道估计信号；

步骤三、目标节点接收步骤二所述信道估计信号，并将所述信道估计信号滤波，获得滤波后的信号；

步骤四、将步骤三所述的滤波后的信号进行离散采样，获得离散采样值r(t)；

步骤五、将步骤四所述的离散采样值r(t)分成并行的N路，对所述N路做不同阶数的分数傅立叶变换，获得N个变换后结果r_pi(u)；

步骤六、将步骤五获得的N个变换后结果r_pi(u)分别与本地参考信号进行相关运算，获得N个相关后结果corr_pi(u)；

步骤七、分别检测步骤六获得的N个相关后结果corr_pi(u)，获得每条多径信号的峰值位置，共获得N个峰值位置Δu_i；

步骤八、根据步骤七获得的N个峰值位置，估计信道中一路多径信号的多径时延和多普勒频移；

所述i为1，2……N；

所述N为大于等于2的整数；

所述每条多径信号在每一路上都能够获得一个峰值位置；

步骤六中所述本地参考信号为一段切普信号。

2.实现权利要求1所述的基于分数阶傅立叶变换的信道中多径时延和多普勒频移估计方法的系统，它由发射装置和接收装置组成，其中发射装置由切普信号产生器(1)、发生波形成形器(2)、时钟控制器(3)和发射天线(4)组成；切普信号产生器(1)的切普信号输出端与发射波形成形器(2)的切普信号输入端连接，时钟控制器(3)的控制信号输出端与发射波形成形器(2)的控制信号输入端连接，发射波形成形器(2)的信号输出端与发射天线(4)的信号输入端连接；接收装置包括接收天线(5)、滤波器(6)和采样器(7)，其特征是：它的接收装置还包括多径时延与多普勒频移联合估计模块(16)和N个分数域模块(10)，所述分数域模块(10)由P_i阶分数傅立叶变换器(10-1)、本地参考信号产生器(10-2)、相关器(10-3)和峰值检测器(10-4)组成；P_i阶分数傅立叶变换器(10-1)的信号输出端与相关器(10-3)的第一信号输入端连接，本地参考信号产生器(10-2)的切普信号输出端与相关器(10-3)的切普信号输入端连接，所述相关器(10-3)的信号输出端与峰值检测器(10-4)的信号输入端连接；接收天线(5)的信号输出端与滤波器(6)的信号输入端连接，所述滤波器(6)的信号输出端与采样器(7)的信号输入端连接，采样器(7)的信号输出端同时与N个P_i阶分数傅立叶变换器(10-1)的信号输入端连接，N个峰值检测器(10-4)的信号输出端分别与多径时延与多普勒频移联合估计模块(16)的N个信号输入端连接；

所述i为1，2……N；

所述N为大于等于2的整数；

所述N个P阶分数傅立叶变换器(10-1)的阶数均不相同。

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