CN103580718B - 一种低信噪比下的快速时频同步方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种低信噪比下快速时频同步方法，该方法用于发射端与接收端之间进行信号的时频同步，具体包括以下各步骤：1、使用线性调频序列作为数据包的扩频序列，其周期为N，周期宽度为T_c；2、使用一个周期的线性调频序列作为本地序列，并从t时刻开始取一个周期的扩频序列与接收本地序列做滑动相关，获得第一个相关峰值，其出现的位置为t_p；3、从t+ΔT时刻开始再取一个周期的扩频序列与本地序列做滑动相关，获得第二个相关峰值；4、求出第一个相关峰值与第二个相关峰值的相位差Δθ，并得到频偏估计值为数据包进行频偏补偿，完成频率同步；5、计算频偏导致的相关峰值位置偏移量n_d＝round(f_dNT_c)，则扩频序列起始位置为t_p+n_dT_c，完成时间同步。

Description

一种低信噪比下的快速时频同步方法

技术领域

本发明涉及一种在低信噪比环境下快速完成时间和频率同步的方法，属于无线通信的技术领域。

背景技术

在基于扩频的现代无线通信系统中，通常使用发射机与接收机进行数据传输，扩频序列由发射机发出，使用接收机找到扩频序列的边界并进行接收。由于发射机和接收机中振荡器的不稳定性，收发机普遍存在一定数值的频偏，而当收发机处于高速运动时，还会受到多普勒频移的影响。

因此在数据传输开始之前，对发射机与接收机进行时间同步和频率同步。其中时间同步的目的是找到扩频序列的边界；频率同步的目的是使接收机和发射机的载波频率保持一致，以消除频率偏移对数据解调的影响。

由于接收机并没有扩频序列边界的先验知识，时间同步信息需要从接收信号中提取。扩频系统的时间同步往往可以通过滑动相关的方法来完成。在接收机中使用本地扩频序列与接收信号进行滑动相关，相关峰值的位置即是扩频序列的起始时刻。而若系统存在频偏，，频偏的存在使接收信号上叠加一个变化的相位，在一个序列周期内，前半段的相位与后半段的相位可能相差超过π/2，从而在本地序列与接收信号进行相关时即使滑动到正确同步的位置也得不到相关峰值，此时则需要先把频偏估计出来并进行补偿，然后才能进行时间同步。

在高信噪比的系统中，一般利用前后两个时刻信号的相位差进行频偏估计。在包传输的扩频通信系统中，数据包的开始阶段会发送周期重复的训练序列，虽然此时并不知道序列的边界，但是我们知道某一时刻的信号与相隔一个序列周期后的信号在没有频偏的时候是相同的，因此利用这两个时刻信号的相位差就可以估计出频率偏移的值。使用前后差分的方法计算信号相位差，即用前一个点的共轭与后一个点相乘，然后取乘积的相位，即为相位差。

在低信噪比的系统中，这种基于前后差分的相位差估计方法会存在很大的误差，这是因为前后两个采样点中的噪声功率将大于期望信号的功率，在两个点做共轭相乘的时候，噪声项的乘积会远大于信号项的乘积，即使用大量信号进行平均以后可能依然如此，因而相位差估计性能会严重恶化。

在低信噪比的系统中，一般使用基于假设检验的方法进行时间和频率的联合同步。其基本思想是，在已知的频率偏移范围内，取一系列频点作为可能的频偏取值，然后在每一个取值假设下对接收信号进行频偏补偿和滑动相关；最后在所有的滑动相关峰值里选出一个最大值，其对应的频率假设即是频偏估计值，而相应的相关峰值位置即是时间同步值。这种方法可以解决低信噪比下的时频同步问题，但是由于要在一系列频偏假设下做滑动相关，这种方法的复杂度很高。在M_f个频点假设下，采用并行计算需要M_f倍的资源，采用串行计算则需要M_f倍的时间。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种低信噪比下的快速时频同步方法，该方法解决了在低信噪比的条件下，使用传统算法进行时频同步的效率低、计算量大的问题，缩短了时频同步所需要的时间，并降低了计算复杂度。

为达到上述目的，本发明的技术方案为：

一种低信噪比下快速时频同步方法，该方法用于发射端与接收端之间进行信号的时频同步，具体包括以下各步骤：

步骤1、发射端发射数据包，其中数据包的前同步头中使用周期重复的线性调频序列作为扩频序列；数据包前同步头中线性调频序列的重复周期数为M_AGC+n，其中M_AGC是接收端进行自动增益控制所需的重复次数，n≥3；

所述线性调频序列的周期为N，即一个线性调频序列包含N个码片，码片宽度为T_c；

步骤2、接收端取一个周期的上述线性调频序列作为本地序列，接收端接收到数据包后，从t时刻开始取一个周期的数据包前同步头中的扩频序列与接收本地序列做滑动相关，获得第一个相关峰值，其中第一个相关峰值出现的位置为t_p；

步骤3、间隔ΔT时间后，从t+ΔT时刻开始再取一个周期的数据包前同步头中的扩频序列与本地序列做滑动相关，获得第二个相关峰值；

步骤4、采用前后差分的方法求出第一个相关峰值与第二个相关峰值的相位差Δθ，并得到频偏估计值为接收端使用该频偏估计值对数据包进行频偏补偿，完成频率同步；

步骤5、计算频偏导致的相关峰值位置偏移量n_d＝round(f_dNT_c)，则扩频序列起始位置为t_p+n_dT_c，完成时间同步。

较佳地，步骤1中n的取值为3。

较佳地，线性调频序列的周期N大于10^(10-γ)/10，γ为接收端与发射端工作的最低信噪比，单位为dB。

进一步地，扩频序列和本地序列进采用如下步骤进行滑动自相关：

步骤301、用扩频序列与本地序列对应点共轭相乘；

步骤302、使用步骤301获得的相乘后的N点信号，作N点的傅里叶变换FFT；

步骤303、将步骤302获得FFT运算后的结果再乘以本地序列对应点的共轭，最终获得滑动相关的结果。

较佳地，两次滑动相关的间隔时间ΔT应小于其中F_m是最大可能的频偏取值。

有益效果：

1、本发明使用线性调频序列作为数据包前同步头的训练序列，利用线性调频序列的理想自相关特性和时频耦合特性，可以在未知频偏的情况下进行滑动相关并得到相关峰值。因此在低信噪比条件下，本发明方法只需要两次滑动相关就可以完成时间和频率的同步，这大大缩短了时频同步所需要的时间，降低了计算复杂度。

2、本发明采用FFT运算完成滑动相关，相比于传统的采用抽头延迟线结构完成滑动相关大大降低了计算量。

附图说明

图1是本方法进行时频同步的流程图；

图2是FFT实现滑动相关的框图；

图3是不同信噪比下的相偏估计误差；

图4是不同信噪比下时间同步失败的概率。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

本发明提供了一种低信噪比下快速时频同步方法，该方法适用于发射端与接收端之间进行信号的时频同步，其流程如图1所示包括以下各步骤：

步骤1、发射端发射数据包，其中数据包的前同步头中使用周期重复的线性调频序列作为扩频序列。

本步骤中扩频序列具体重复周期数取决于接收端进行自动增益控制和时频同步的时间。

假设接收端进行自动增益控制需要M_AGC个重复周期，则整个前同步头共需要M_AGC+n个重复周期，其中n≥3。n的取值可以大于等于3但应注意不能过大，n值过大则会导致数据包的传输效率降低。本发明取n=3，即仅在3个扩频序列周期内就能够完成时频同步，这相比于传统的方法，时频同步所需要的时间大大缩短。在步骤二和步骤三中将分别取一个周期的扩频序列，两周期间隔了ΔT，若n<3，则无法保证步骤二和步骤三能够取到两个完整的周期，因此此处选n=3。

所用的线性调频序列的周期为N，即一个线性调频序列包含N个码片，码片宽度为T_c。

由于线性调频序列具有理想的自相关特性，因此当其长度为N时，扩频增益也为N。当发射端与接收端的工作最低信噪比为γdB时，为了保证时频同步的精度，应当使得接收端在对所接收的数据包的信噪比超过10dB，则扩频增益的要求为

N＞10^(10-γ)/10。

在本实施例中，所使用的N为偶数，此时线性调频序列的表达式为

$s\left(n\right)=\exp \left(j\frac{{\mathrm{M\&pi;n}}^2}{N}\right),$

其中n=0,1,…,N-1，M是与N互质的整数，在本实施例中M取1进行说明。由于线性调频序列是恒包络的复数序列，其相位随采样点呈非线性变化，频率随采样点呈线性变化，所以可以把其看成是线性调频信号的采样序列。

对于线性调频序列，其理想的周期自相关性主要基于如下原理：

所谓理想的周期自相关性为：两个相同的线性调频序列只有在对齐的时候才具有非零的相关值，其它情况下相关值都为零。

其中周期自相关特性可以用公式表示为，

$R\left(k\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{s[(n+k)\%N]s}^{*}\left(n\right)=\left\{\begin{array}{cc}N,& k=0\\ 0,& k=1,...,N-1\end{array}\right.$

式中R(k)表示移位为k时的自相关值，N是扩频序列的长度，%表示求模运算，即当n+k超过N后，再从0开始计算，这相当于对线性调频序列做循环移位操作。s^*(n)为s(n)的共轭。

两个相同的线性调频序列之间存在频偏f_d＝k/NT_c时，线性调频序列产生循环移位的效果，并且循环移位的位数和k相等，这一特性可以用公式表示为，

$\exp \left(j\frac{{\mathrm{\&pi;n}}^2}{N}\right)\&CenterDot;\exp \left({j2\mathrm{\&pi;f}}_d{\mathrm{nT}}_c\right)=\exp (-j\frac{k^2\mathrm{\&pi;}}{N})\&CenterDot;\exp \left(j\frac{\mathrm{\&pi;}{(n+k)}^2}{N}\right)$

这里左边第一项表示线性调频序列，第二项表示频偏引起的相位变化；右边第一项表示跟k有关但是跟n无关的一个固定相位差，第二项表示循环左移k位后的线性调频序列（如果k＜0则是循环右移）。

根据以上原理可知，1/NT_c的整数倍的频偏不影响两线性调频序列滑动相关峰值的大小，只影响相关峰值的位置。假设以其中一个线性调频序列作为发射信号，另一个线性调频序列作为接收信号，若二者产生了f_d＝k/NT_c的频偏，即接收信号相当于向左发生了k个码片的循环移位，所以接收信号和接收的滑动相关峰值也会向左移动k个码片周期。

在实际计算中，若频偏为f_d为任意值，可以将f_d分解为1/NT_c的整数倍与1/NT_c的小数倍两部分的和，即：

$f_d=\frac{k}{{\mathrm{NT}}_c}+\frac{\mathrm{\&delta;}}{{\mathrm{NT}}_c}$

其中k为整数，-0.5＜δ≤0.5。这时，滑动相关峰值的位置仍然是偏移k个码片。

步骤2、接收端取一个周期的上述线性调频序列作为本地序列，接收端接收到数据包后，从t时刻开始取一个周期的扩频序列与接收本地序列做滑动相关，获得第一相关峰值，其中第一相关峰值出现的位置为t_p。

在选取t的值时，应当保证接收端中的接收功率已经被调整到稳定状态。

本实施例中可以通过FFT来计算滑动相关。在令扩频序列为r[n]，本地序列为s[n]，二者均为周期重复，因此扩频序列r[n]在本地序列s[n]上滑动和本地序列在扩频序列上滑动是等价的，即滑动相关值相等：

$R\left(k\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}r{[n+k]s}^{*}\left[n\right]\&DoubleLeftRightArrow;R\left(k\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}r{\left[n\right]s}^{*}[n+k]=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}r{\left[n\right]s}^{*}[(n+k)\%N]$

式中%表示对N求余，可以看出本地序列的滑动可以通过循环移位来实现。

对本地序列进行循环移位

$s[(n+k)\%N]=\exp \left(j\frac{k^2\mathrm{\&pi;}}{N}\right)\&CenterDot;\left[s\left(n\right)\exp \left(j\frac{2\mathrm{k\&pi;}}{N}n\right)\right],$

则滑动相关值

$R\left(k\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}r{\left[n\right]s}^{*}[(n+k)\%N]=\exp (-j\frac{k^2\mathrm{\&pi;}}{N})\&CenterDot;\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left(r{\left[n\right]s}^{*}\right[n\left]\right)\exp (-j\frac{2\mathrm{k\&pi;}}{N}n).$

即

$R\left(k\right)=\left[\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left(r{\left[n\right]s}^{*}\right[n\left]\right)\exp (-j\frac{2\mathrm{k\&pi;}}{N}n)\right]\&CenterDot;s^{*}\left(k\right)$

可以看出，滑动相关等价于先用s^*[n]和r[n]相乘，再对相乘后的N点信号作N点的FFT，然后将FFT运算后的结果再乘以本地序列对应点的共轭。具体流程如图2所示。

步骤3、间隔ΔT时间后，从t+ΔT时刻开始再取一个周期的扩频序列与本地序列做滑动相关，获得第二相关峰值；

其中相关峰值相当于解扩以后的信号，与解扩前的接收信号相比，相关峰值信噪比提高了N倍。根据线性调频序列的性质，无论频偏是多大，总能得到相关峰值，因此我们可以间隔时间ΔT取两段接收信号分别与本地序列做滑动相关，得到两个相关峰值，通过计算两个相关峰值的相位差来计算频偏的估计值。假设频偏的最大范围为|f_d|≤F_m，其中F_m是最大可能的频偏取值；为了保证不发生相位模糊，必须满足下式：

2πf_dΔT≤π

则第一相关峰值与第二相关峰值对应扩频序列的间隔时间ΔT必须满足

$\mathrm{\&Delta;T}\&le;\frac{1}{{2F}_m}.$

步骤4、采用前后差分的方法求出第一个相关峰值与第二个相关峰值的相位差Δθ，并得到频偏估计值为接收端使用该频偏估计值对数据包进行频偏补偿，完成频率同步。

步骤5、计算频偏导致的相关峰值位置偏移量n_d＝round(f_dNT_c)，则扩频序列起始位置为t_p+n_dT_c，完成时间同步。

其中，round(·)表示四舍五入取整。

下面以具体参数对本方法进行说明：在数据包的前同步头中，使用4个周期重复的线性调频序列，每个周期有N=2048个码片，码片周期T_c=40ns。假设最大可能频偏F_m=20KHz，取两次滑动相关的间隔ΔT=20us，相当于间隔500个码片。当系统中实际频偏为14KHz时，本发明方法的时频同步性能如图3和图4所示，其中图3是不同信噪比条件下的相偏估计误差，图4是不同信噪比条件下的同步失败概率。从图中可见，当信噪比大于-20dB时，两个相关峰值之间的相偏Δθ的估计误差小于0.07π，时间同步失败的概率小于0.02，这说明本发明方法可以很好地工作于低信噪比环境中。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种低信噪比下快速时频同步方法，该方法用于发射端与接收端之间进行信号的时频同步，其特征在于，所述方法包括以下各步骤：

步骤1、发射端发射数据包，其中数据包的前同步头中使用周期重复的线性调频序列作为扩频序列；数据包前同步头中线性调频序列的重复周期数为M_AGC+n，其中M_AGC是接收端进行自动增益控制所需的重复次数，n≥3；

所述线性调频序列的周期为N，即一个线性调频序列包含N个码片，码片宽度为T_c；

步骤2、接收端取一个周期的上述线性调频序列作为本地序列，接收端接收到数据包后，从t时刻开始取一个周期的数据包前同步头中的扩频序列与接收本地序列做滑动相关，获得第一个相关峰值，其中第一个相关峰值出现的位置为t_p；

步骤3、间隔ΔT时间后，从t+ΔT时刻开始再取一个周期的数据包前同步头中的扩频序列与本地序列做滑动相关，获得第二个相关峰值；

扩频序列和本地序列进采用如下步骤进行滑动相关：

步骤301、用扩频序列与本地序列对应点共轭相乘；

步骤302、使用步骤301获得的相乘后的N点信号，作N点的傅里叶变换FFT；

步骤303、将步骤302获得FFT运算后的结果再乘以本地序列对应点的共轭，最终获得滑动相关的结果；

步骤4、采用前后差分的方法求出第一个相关峰值与第二个相关峰值的相位差Δθ，并得到频偏估计值为接收端使用该频偏估计值对数据包进行频偏补偿，完成频率同步；

步骤5、计算频偏导致的相关峰值位置偏移量n_d＝round(f_dNT_c)，则扩频序列起始位置为t_p+n_dT_c，完成时间同步，其中，round(·)表示四舍五入取整。

2.如权利要求1所述的一种低信噪比下快速时频同步方法，其特征在于所述步骤1中n的取值为3。

3.如权利要求1所述的一种低信噪比下快速时频同步方法，其特征在于线性调频序列的周期N大于10^(10-γ)/10，γ为接收端与发射端工作的最低信噪比，单位为dB。

4.如权利要求1所述的一种低信噪比下快速时频同步方法，其特征在于，两次滑动相关的间隔时间ΔT应小于其中F_m是最大可能的频偏取值。