CN103684521A - 一种扩频水声通信的快速精确同步方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及水声通信领域，主要是一种扩频水声通信的快速精确同步方法。本发明采用循环扩展的m序列作为帧头，接收端利用m序列图钉形的时频模糊特性，采用快速沃尔什变换处理先后进行频偏粗、细搜索，估计帧头信号的初始频偏值，利用滑动相关法估计帧头信号的起始时刻，完成帧同步。采用快速沃尔什变换处理设计时间和频率同步跟踪环对帧体内的每个扩频符号进一步完成时间和频率跟踪。本发明的优点在于：本发明克服了传统方法需要存储多个不同频偏的PN序列版本的缺点，占用的存储量小，采用FWT处理很大程度降低运算量，扩频序列可采用m序列生成的复合序列，适用于M元与PPM混合调制的扩频水声通信，具有很好的实时性和实用性。

Description

一种扩频水声通信的快速精确同步方法

技术领域

本发明涉及水声通信技术领域，具体涉及一种扩频水声通信的同步方法。

背景技术

扩频技术具有扩频增益，有着良好的抗噪声和抗多路径干扰能力，能够在复杂多径和低/负信噪比条件下通信，被广泛应用于水声通信领域。近年来，扩频水声通信采用M元扩频技术、脉冲移位调制PPM等技术，进一步提高了通信速率。通信的同步是正确解码的前提条件，它包括帧同步、时间同步和频率同步等关键环节。帧同步目的是为了找到信号帧的起始位置和初始的频偏，由于存在多普勒效应和收发端时钟偏差，随时间累积导致帧体内符号的起始位置和频率失配，需要进一步对符号时间同步和频率同步。

水声通信常利用一个线性调频脉冲信号LFM或伪随机PN序列信号（如m序列）作为帧头，采用滑动相关法捕获帧头。扩频水声通信为提高抗截获能力，帧头多选择PN序列信号，PN序列相关处理对频偏敏感，需要与本地不同频偏的PN序列版本进行多通道的滑动相关处理，通过寻找最大相关峰对应的时间位置和通道序号完成帧同步。滑动相关法实现较简单，但运算量大，存储量大，硬件实现复杂度很高。由于声波传播速率比无线电波传播速率要低5个数量级，水声信道的多普勒远大于无线电信道，多普勒效应引起频率同步失配的同时还使信号在时间上有较大压缩和扩展。另外，声吸收随着频率增加而增加，水声通信的频率常局限在几百kHz以内，远不及无线电通信频率。无线电通信中心频率远大于通信带宽，可等效为窄带通信，多普勒时间压缩和扩展效应相对很小可以忽略。而扩频水声通信的时间压缩和扩展累积超过1/2码片时间，PPM解调发生错误并且当PN序列较长时，与本地参考的PN序列严重失配，相关解扩的增益减少，抗噪声和抗多路径干扰能力降低。因此，扩频水声通信对时间同步和频率同步精确度要求高，同步处理比无线通信难度大，无线通信的同步技术并不能很好适用于水声通信。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术不足，针对扩频水声通信对同步精确度要求高和水声信道大多普勒效应的固有特点，提供一种扩频水声通信的快速精确同步方法。

本发明的目的是采用如下技术方案实现的：

一种扩频水声通信的快速精确同步方法，该方法具体包括以下步骤：

步骤一：采用循环扩展的m序列作为帧头，其长度为2倍的m序列信号长度，m序列表示为[m_(L+1)/2+1 m_(L+1)/2+2 … m_L m₁ m₂ … m_L m₁ m₂ … m_(L+1)/2]，接收端截取1/2帧头长度数据处理，即一个完整的循环移位m序列，接收端先对接收信号x(n)与载波混频，如公式1，载波频率为f_c，f_s为采样频率，再对y(n)低通滤波处理，如公式(2)，获得复包络信号z(n)，h(n)为低通滤波器系数；

y(n)=x(n)exp(-j2πf_cn/f_s)      (1)

$z\left(n\right)=h\left(n\right)\⊗y\left(n\right)---\left(2\right)$

步骤二：利用m序列图钉形的时频模糊特性，先以大步长Δf对步骤一的复包络信号z(n)进行频偏粗搜索，搜索次数如公式(3)，最大多普勒频偏Δf_max如公式(4)，v_max为收发双方最大相对移动速度，c为水下声速，每次搜索以多普勒因子q_i对z(n)进行频偏修正获得序列r，r前添0，如公式(7)，再经过置换矩阵P₁置换后，形成的新序列进行快速沃尔什变换处理，快速沃尔什变换输出结果经过置换矩阵P₂置换得R，完成序列匹配相关处理，如公式(8)，N_f次搜索后，相关峰最大值对应搜索频道的频偏即为估计值，完成频率同步粗搜索，再在粗略频率周围，按照与粗搜索类同的方法以小步长细搜索，获得精确的频偏，搜索步长如公式(9)，每次搜索的多普勒因子如公式(10)，共搜索5次，q'为粗搜索获得的多普勒因子；

${\mathrm{\Δf}}_{\max }=f_c\frac{v_{\max }}{c}---\left(4\right)$

$\mathrm{\Δf}=\frac{0.44}{T_{c}L}---\left(5\right)$

$q_i=\frac{\mathrm{i\Δf}}{f_c},\begin{array}{cccccc}i=-(N_f-1)/2& \·\·\·& 0& 1& \·\·\·& (N_f-1)/2\end{array}---\left(6\right)$

r'=[0 r]^T        (7)

R=P₂W_hP₁r'         (8)

${\mathrm{\Δf}}_m=\frac{\mathrm{\Δf}}{4}---\left(9\right)$

$q_j=q^{\′}+\frac{{\mathrm{j\Δf}}_m}{f_c},\begin{array}{ccccc}j=-2& -1& 0& 1& 2\end{array}---\left(10\right)$

步骤三：利用步骤二获得的频偏值对步骤一的复包络信号进行频偏修正，获得的接收序列与本地参考m序列进行滑动相关处理，由于帧头为循环扩展m序列，理想情况下滑动相关结果具有二值特性，如公式(11)，如果相关峰值大于预设门限值，则捕获到帧头信号，帧同步完成，相关峰位置对应的时刻就为帧头的起始时刻，步骤二获得的频偏值即为频率同步结果，否则回到步骤一；

$R\left(\mathrm{\τ}\right)=\left\{\begin{array}{cc}L& ,\mathrm{\τ}=0\\ -1& ,\mathrm{\τ}\≠0\end{array}\right.---\left(11\right)$

步骤四：分别在步骤三获得的同步时刻超前或滞后1/2码片时间截取帧体内第一个符号，先由公式(1)、公式(2)完成复包络解调，再利用步骤二的频率同步对复包络信号频偏修正获得接收序列u，由公式(12)得到r，r前添0，经过置换矩阵P₁置换后，再进行快速沃尔什变换处理，由公式(8)完成序列匹配相关处理，根据两者相关峰值大小调整第二个符号的同步时刻，以此类推，进行帧体内剩余符号的时间同步跟踪，利用步骤二获得同步时刻截取帧体内第一个扩频符号进行复包络解调，分别在步骤三的频率同步基础上正频偏或负频偏，频偏大小为PN序列的频率分辨率的1/4，对接收的序列u由公式(12)得到r，r前添0，经过置换矩阵P₁置换后，再进行快速沃尔什变换处理，由公式(9)完成序列匹配相关处理，根据两者相关峰值大小调整第二个符号的频偏值，以此类推，进行帧体内剩余符号的频率同步跟踪。

r=uA      (12)

本发明具有以下有益效果：

1、相比传统方法采用多通道的滑动相关处理而言，本发明克服了需要存储多个不同频偏的PN序列版本的缺点。

2、本发明采用时间同步跟踪环和频率同步跟踪环对帧体内符号同步进一步跟踪，提高了同步的精确度。

3、本发明采用了快速沃尔什变换处理替代序列匹配相关处理，降低了运算量，并将快速沃尔什变换处理推广到由m序列生成的复合序列，如Gold序列、gold-like序列和DBCH序列等，拓宽了在扩频水声通信中的适用范围。

附图说明

图1是本发明的扩频水声通信的帧结构示意图；

图2是本发明的长511的m序列时频模糊图；

图3是本发明的帧同步流程图；

图4是本发明的8点快速沃尔什变换的蝶形运算结构示意图；

图5是本发明的循环扩展m序列的滑动相关输出图；

图6是本发明的帧体内的时间同步跟踪环示意图；

图7是本发明的时间同步超前与滞后的快速沃尔什变换输出图；

图8是本发明的帧体内的频率同步跟踪环示意图；

图9是本发明的频率同步正频偏与负频偏的快速沃尔什变换输出图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明：

图1为扩频水声通信帧结构，本发明采用循环扩展的m序列作为帧头，序列表示为[m_(L+1)/2+1 m_(L+1)/2+2 … m_L m₁ m₂ … m_L m₁ m₂ … m_(L+1)/2]，接收端截取1/2帧头长度数据处理，因此一定可以截取一个完整的循环移位m序列。先对接收信号x(n)与载波混频，如公式(1)，载波频率为f_c，f_s为采样频率，再对y(n)低通滤波处理，如公式(2)，获得复包络信号z(n)，h(n)为低通滤波器系数。

y(n)=x(n)exp(-j2πf_cn/f_s)        (1)

$z\left(n\right)=h\left(n\right)\⊗y\left(n\right)---\left(2\right)$

帧头的频率同步：m序列为PN序列，PN序列的模糊函数如公式(3)，B为信号带宽，T为PN序列信号的时间宽度，以长511的m序列为例，图2为其时频模糊图。按照图3的流程，利用m序列的图钉形时频模糊特性，先进行频率粗搜索。假设收发双方最大相对移动速度为v_max，水中声速为c，则最大频偏Δf_max如公式(4)，PN序列频率分辨率Δf如公式(5)，T_c为码片的时间宽度，L为序列长度，粗搜索的频道数N_f如公式(6)。以公式(7)的多普勒因子对复包络信号z(n)频偏修正，获得接收序列r。

${\mathrm{\Δf}}_{\max }=f_c\frac{v_{\max }}{c}---\left(4\right)$

$\mathrm{\Δf}=\frac{0.44}{T_{c}L}---\left(5\right)$

$q_i=\frac{\mathrm{i\Δf}}{f_c},\begin{array}{cccccc}i=-(N_f-1)/2& \·\·\·& 0& 1& \·\·\·& (N_f-1)/2\end{array}---\left(7\right)$

对序列r的匹配相关处理与快速沃尔什变换等效，其实现过程是：r前添0，经过置换矩阵P₁置换后，形成的新序列为沃尔什—哈达码矩阵某一行，新序列与沃尔什—哈达码矩阵相乘可由快速沃尔什变换实现，以8点快速沃尔什变换为例，图4为其蝶形运算结构。运算量由(L+1)²次乘加运算降低为(L+1)log2(L+1)次加减运算。快速沃尔什变换输出结果经过置换矩阵P₂置换得R，R与序列匹配相关处理结果一致，如公式(9)，W_h为沃尔什—哈达码矩阵，P₁、P₂均为L+1阶初等变换矩阵，P₁由生成m序列的寄存器初始状态决定，P₂由经过P₁置换后于W_h对应关系决定。N_f次搜索后，快速沃尔什变换处理的相关峰最大值对应搜索频道的频偏即为估计值，完成频率同步粗搜索。再在粗略频率周围，按照与粗搜索类同的方法以小步长细搜索，获得精确的频偏，搜索步长如公式(10)，每次搜索的多普勒因子如公式(11)，共搜索5次，q'为粗搜索获得的多普勒因子。

r'=[0 r]^T          (8)

R=P₂W_hP₁r'          (9)

${\mathrm{\Δf}}_m=\frac{\mathrm{\Δf}}{4}---\left(10\right)$

$q_j=q^{\′}+\frac{{\mathrm{j\Δf}}_m}{f_c},\begin{array}{ccccc}j=-2& -1& 0& 1& 2\end{array}---\left(10\right)$

帧头的时间同步：利用频偏搜索获得的估计值对z(n)进行频偏修正，得到的序列与本地的m序列进行滑动相关处理。由于帧头为循环扩展m序列，理想情况下滑动相关结果具有二值特性，如公式(12)，以长为511的m序列为例，图5为其滑动相关输出。如果相关峰值大于预设门限值，则捕获到帧头信号，相关峰位置对应的时刻就为帧头的起始时刻，否则对截取下一批数据重新进行频率和时间同步，如图3。

$R\left(\mathrm{\τ}\right)=\left\{\begin{array}{cc}L& ,\mathrm{\τ}=0\\ -1& ,\mathrm{\τ}\≠0\end{array}\right.---\left(12\right)$

帧体内符号的时间同步跟踪：帧同步完成后，收发双方的时钟偏差和非匀速运动导致时间和频率同步发生较大变化，需要对帧体内的符号同步进一步跟踪，跟踪的方法取决于采用的扩频序列和调制方式，以采用复合序列的M元和PPM混合调制扩频水声通信为例，描述本发明同步跟踪的具体实施方法。复合序列S的生成如公式(13)，A=diag(a₁,a₂,…a_n)为对角阵，a=[a₁ a₂ … a_n]、b=[b₁ b₂ … b_n]为优选对m序列，P为循环移位矩阵，如公式(14)。M元和PPM混合调制生成的扩频符号如公式(15)，

表示复值的实部，d_i∈S、d_q∈S分别映射在符号的同向分量和正交分量，d_i作为同步跟踪的校准序列，并携带log2(L)比特信息，d_q为PPM调制循环移动k位生成的新序列，如公式(16)，可携带2log2(L)比特信息，G(t)为矩形窗函数，如公式(17)。

S={bA,bPA,…,bP^L-1A}     (13)

d_q=d_qP^k k=1,2,…,L     (16)

$G\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& 0<t<T_c\\ 0& t>T_c\end{array}\right.---\left(17\right)$

复合序列为伪随机序列，具有图钉形时频模糊特性，根据该特性可实现对时间和频率同步跟踪。图6为帧体内的时间同步跟踪环，假设帧体内的第一个符号起始时刻为t₁，如公式(18)，t_h为帧头的起始时刻，先分别在t₁时刻超前或滞后T_c/2时间截取接收信号，再由公式(1)、公式(2)完成复包络解调，利用帧同步的频偏估计值对复包络信号频偏修正获得序列u，对序列匹配相关处理，用两者相关峰的差值调整第二个符号的起始时刻。复合序列的匹配相关处理与快速沃尔什变换处理也等效，公式(19)为复合序列的相关函数，s_i∈S，s_i-k∈S，令c=bPⁱ，得公式(20)，表明复合序列的相关函数等价于c的周期相关函数，由m序列性质可知，m序列循环移位仍为m序列，序列c为m序列，证明复合序列的相关函数与m序列的周期相关函数等价，快速沃尔什变换可替代复合序列的匹配相关处理，运算量由(L+1)²次乘加运算降低为(L+1)log2(L+1)次加减运算。公式(21)表明对s_i∈S右乘对角阵A后生成的序列相关处理与序列匹配相关处理等效，因此具体实现时，由公式(22)得到r，r前添0，如公式(8)。经过置换矩阵P₁置换后，再进行快速沃尔什变换处理，由公式(9)完成序列匹配相关处理。图7为时间超前或滞后的快速沃尔什变换输出结果，当e(τ)>0则第二个符号的起始时刻延迟T_c/4，当e(τ)<0起始时刻则超前T_c/4，当e(τ)=0则起始时刻不变。以此类推，跟踪帧体内剩余符号的时间同步。

$t_1=t_h+{\mathrm{LT}}_c+\frac{L+1}{2}{T}_c---\left(18\right)$

R(k)=s_is_i-k ^T

=(bPⁱA)(bP^i-kA)^T

=AA^TbPⁱ(bP^i-k)^T             (19)

=IbPⁱ(bP^i-k)^T

=bPⁱ(bPⁱP^-k)^T

R(k)=c(cP^-k)^T        (20)

R'(-k)=s_iA(s_iP^-kA)^T

=bPⁱAA((bPⁱA)P^-kA)^T

=bPⁱI(bPⁱP^-kI)^T               (21)

=bPⁱ(bPⁱP^-k)^T

=c(cP^-k)^T

=R(k)

r=uA         (22)

帧体内符号的频率同步跟踪：图8为帧体内的频率同步跟踪环，以t₁时刻截取帧体内第一个符号，再由公式(1)、公式(2)完成复包络解调，先分别在帧同步的频偏估计值基础上正频偏Δf/4和负频偏-Δf/4并频偏修正后获得接收序列u，由公式(22)得到r，r前添0，经过置换矩阵P₁置换后，再进行快速沃尔什变换处理，由公式(9)完成序列匹配相关处理。用两者相关峰

的差值调整第二个符号的频偏。图9为频率同步正频偏与负频偏的快速沃尔什变换输出，当

则频偏值增加Δf/8，当

则频偏值减少Δf/8，当

则频偏值不变。以此类推，跟踪帧体内剩余符号的频率同步。

除上述实施例外，凡采用等同替换或等效变换形成的技术方案，均落在本发明要求的保护范围。

Claims (1)

1.一种扩频水声通信的快速精确同步方法，其特征在于：该方法具体包括以下步骤： 

步骤一：采用循环扩展的m序列作为帧头，其长度为2倍的m序列信号长度，m序列表示为[m_(L+1)/2+1 m_(L+1)/2+2 … m_L m₁ m₂ … m_L m₁ m₂ … m_(L+1)/2]，接收端截取1/2帧头长度数据处理，即一个完整的循环移位m序列，接收端先对接收信号x(n)与载波混频，如公式1，载波频率为f_c，f_s为采样频率，再对y(n)低通滤波处理，如公式(2)，获得复包络信号z(n)，h(n)为低通滤波器系数； 

y(n)=x(n)exp(-j2πf_cn/f_s)         (1) 

步骤二：利用m序列图钉形的时频模糊特性，先以大步长Δf对步骤一的复包络信号z(n)进行频偏粗搜索，搜索次数如公式(3)，最大多普勒频偏Δf_max如公式(4)，v_max为收发双方最大相对移动速度，c为水下声速，每次搜索以多普勒因子q_i对z(n)进行频偏修正获得序列r，r前添0，如公式(7)，再经过置换矩阵P₁置换后，形成的新序列进行快速沃尔什变换处理，快速沃尔什变换输出结果经过置换矩阵P₂置换得R，完成序列匹配相关处理，如公式(8)，N_f次搜索后，相关峰最大值对应搜索频道的频偏即为估计值，完成频率同步粗搜索，再在粗略频率周围，按照与粗搜索类同的方法以小步长细搜索，获得精确的频偏，搜索步长如公式(9)，每次搜索的多普勒因子如公式(10)，共搜索5次，q'为粗搜索获得的多普勒因子； 

r'=[0 r]^T         (7) 

R=P₂W_hP₁r'       (8) 

步骤三：利用步骤二获得的频偏值对步骤一的复包络信号进行频偏修正，获得的接收序列与本地参考m序列进行滑动相关处理，由于帧头为循环扩展m序列，理想情况下滑动相关结果具有二值特性，如公式(11)，如果相关峰值大于预设门限值，则捕获到帧头信号，帧同步完成，相关峰位置对应的时刻就为帧头的起始时刻，步骤二获得的频偏值即为频率同步结果，否则回到步骤一； 

步骤四：分别在步骤三获得的同步时刻超前或滞后1/2码片时间截取帧体内第一个符号，先由公式(1)、公式(2)完成复包络解调，再利用步骤二的频率同步对复包络信号频偏修正获得接收序列u，由公式(12)得到r，r前添0，经过置换矩阵P₁置换后，再进行快速沃尔什变换处理，由公式(8)完成序列匹配相关处理，根据两者相关峰值大小调整第二个符号的同步时刻，以此类推，进行帧体内剩余符号的时间同步跟踪，利用步骤二获得同步时刻截取帧体内第一个扩频符号进行复包络解调，分别在步骤三的频率同步基础上正频偏或负频偏，频偏大小为PN序列的频率分辨率的1/4，对接收的序列u由公式(12)得到r，r前添0，经过置换矩阵P₁置换后，再进行快速沃尔什变换处理，由公式(9)完成序列匹配相关处理，根据两者相关峰值大小调整第二个符号的频偏值，以此类推，进行帧体内剩余符号的频率同步跟踪。 

r=uA         (12) 。

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