CN103618686A - 水声ofdm多普勒因子精确估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种水声OFDM多普勒因子精确估计方法，设计一种OFDM帧格式，加入带循环前缀的前同步码和CW单频信号，对接收信号进行三次多普勒估计，范围逐步缩小，精度逐步提高，达到相当高的估计精度。本发明利用CW信号进行第一次多普勒粗估计，以第一次估计结果结合前同步码结构特点，用自相关方法进行第二次多普勒估计。再利用前同步码对接收端已知这一特性，在第二次多普勒估计的基础之上，缩小多普勒因子的估计范围，用互相关方法进行第三次多普勒估计。本发明全面利用了前同步码的所有特点，在未增加复杂度的前提下，大大提高了多普勒因子的估计精度。

Description

水声OFDM多普勒因子精确估计方法

技术领域

本发明涉及一种水声OFDM多普勒因子精确估计方法，属于水声通信技术领域。

背景技术

随着海洋开发活动的频繁，人们对高速水声通信的要求成为必然。作为多载波调制方式的一种形式，正交频分复用(Orthogonal Frequency DivisionMultiplexing，OFDM)技术以其低复杂性、抗多径衰落、较高的频带利用率和传输速度，越来越受到人们的青睐。相较于陆上无线电通信，由于声波在水中的传播速率较低(约1500m/s)和水下声信道固有的复杂性，水声OFDM面临着严重的多普勒扩展，OFDM子载波间的正交性遭到破坏，引起子载波间干扰(Inter-CarrierInterference，ICI)，导致解调性能恶化，限制了OFDM在水声通信中的应用。为此，必须对水声OFDM进行多普勒因子估计和补偿，降低多普勒扩展带来的影响。

目前水声通信中的多普勒估计方法多是基于模糊度函数的方法，其具体实现方法无外乎两类：一种是相关多普勒因子估计方法，通过一组预置不同多普勒因子的相关器和接收信号进行相关，选出使相关输出最大的相关器，该相关器所预置多普勒因子即是所要估计的结果；另一种是块多普勒估计方法，通过在发送数据前后插入对多普勒不敏感信号(如chirp信号)，在接收端用匹配滤波器测量变化后的符号长度，再和原始符号长度相比较即可估计出多普勒因子。这两类方法在具体运用时有如下缺点：

(1)对多普勒因子的估计只进行一次，由于水声信道本身的复杂性，导致残余多普勒因子过大，补偿后的效果并不如意；

(2)不能充分利用同步码信号的特点，预设的多普勒因子范围过于宽泛，设置的相关器数目较多，增加了实现复杂度。

申请号为200910021976.6的专利文献《移动水声通信信号的多普勒估计与同步方法》公开了一种基于同步信号和相关的多普勒估计方法，选取线性调频信号作为帧同步信号，先对接收信号进行采样，再与其延迟信号作互相关处理，通过门限比较的方法来计算多普勒因子，能达到一定的估计精度。但是，这种方法只适用于单载波水声通信的情况，并且只进行一次多普勒估计会造成残余多普勒因子过大，对于估计精度要求比较高的OFDM水声通信不太适用。

发明内容

本发明的目的在于提供一种水声OFDM多普勒因子精确估计方法，针对本发明设计的前同步码的特点，在传统基于相关处理的估计方法之上，提出一种能精确估计多普勒因子的方法，解决了传统相关方法估计结果不准，未充分利用同步码特性的缺点。

本发明的目的通过以下技术方案予以实现：

一种水声OFDM多普勒因子精确估计方法，基于水声OFDM通信系统信号帧结构，所述帧结构包括待传输数据、同步码，所述同步码由前同步码和CW(ContinuousWave，连续波)单频信号组成，帧结构依次为前同步码、保护间隔、CW单频信号、保护间隔、待传输数据，所述前同步码包括两个完全相同的已知OFDM符号α和其对应的循环前缀CP_p，它独立于传输数据部分的OFDM符号及其循环前缀；

所述水声OFDM多普勒因子精确估计方法，包括以下步骤：

步骤S1：接收信号

进入带通滤波器(BPF)，滤除带外噪声；

步骤S2：带通信号经过下变频变换成其对应的基带信号r(t)；

步骤S3：对基带信号r(t)进行定时同步；

步骤S4：提取OFDM帧结构中的CW单频信号；

步骤S5：根据步骤S4所提取的CW单频信号，估计其信号频率f_s'，即进行第一次多普勒因子初步估计，得到估计结果

f_s为收发双方都已知的CW单频信号频率；

步骤S6：用2K₁+1个自相关器估计r(t)中前同步码的周期，其中K₁表征了自相关器的搜索范围，得到输出结果最大的自相关器(设为第i个自相关器)的时延估计

即为前同步码的周期，其中i表示所求自相关器的序数，T'_i表示第i个自相关器的时延；

步骤S7：由步骤S5和步骤S6的结果，计算第二次多普勒因子估计值

Δ₁表示第二次多普勒估计中自相关器的搜索步长；

步骤S8：用2K₂+1个互相关器，其中K₂表征了互相关器的搜索范围，通过步骤S7的估计结果来设置互相关器参数，包括如下的搜索范围设定：

$a_2\∈\{{\hat{a}}_1-K_2{\mathrm{\Δ}}_2,...,{\hat{a}}_1-2{\mathrm{\Δ}}_2,{\hat{a}}_1-{\mathrm{\Δ}}_2,{\hat{a}}_1,{\hat{a}}_1+{\mathrm{\Δ}}_2,{\hat{a}}_1+2{\mathrm{\Δ}}_2,...,{\hat{a}}_1+K_2{\mathrm{\Δ}}_2\}$

式中Δ₂表示第三次多普勒估计中互相关器的搜索步长，还进行第j个互相关器的预置信号设定：

其中a_j表示第j个互相关器的预置多普勒因子，s(t)表示发射信号，*表示复数共轭，f_c为载波频率；

接着对r(t)和设定的预置信号进行互相关，找出输出结果最大的互相关器，设为第j个，得到第三次多普勒因子估计值

综合三次多普勒估计，第三次的估计值

就是最终的精确多普勒因子估计值，即：

$\hat{a}={\hat{a}}_2={\hat{a}}_1+{\mathrm{i\Δ}}_1+{\mathrm{j\Δ}}_2.$

本发明的目的还可以通过以下技术措施进一步实现：

前述水声OFDM多普勒因子精确估计方法，其中步骤S6和S7进行第二次多普勒估计所采用的自相关法以及步骤S8进行第三次多普勒估计所采用的互相关法均为线性相关方法，用数字信号处理算法中的圆周相关来代替线性相关，并用快速傅里叶变换(Fast FourierTransform)计算。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：(1)设计了一种合理的OFDM帧结构，其中的前同步码除了可以进行多普勒因子精确估计，亦可用来实现定时同步和信道估计，提高了复用度；(2)充分利用前同步码固有的结构特点以及对于接收端的已知性，分别进行第二次多普勒估计与第三次多普勒估计，并且每一次多普勒估计的范围不断缩小，大大减少了所需相关器的数目，降低了其实现复杂性，提高了估计精度；(3)本发明不仅大大提高了多普勒因子的估计精度，而且其估计精度亦可根据实际需要灵活调整，即通过设置预定步长Δ₁和Δ₂的大小来予以调节。

附图说明

图1为本发明多普勒因子精确估计处理流程；

图2为本发明所设计的水声OFDM帧结构图；

图3为本发明第二次多普勒估计自相关处理框图；

图4为本发明第i个自相关器内部结构图；

图5为本发明第三次多普勒估计互相关处理框图；

图6为本发明第j个互相关器内部结构图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明。

为便于理解本发明的基本原理和具体方法，首先给出本发明所采用的系统模型。

1、OFDM调制模型

这里结合附图2中的前同步码进行说明。

设前同步码中OFDM子载波个数为K，第k个子载波的频率f_k＝f_c+kΔf，Δf＝1/T为子载波间隔，T为符号持续时间，f_c为载波频率。如附图2所示，设T_cp为前同步码中循环前缀的长度，且令

于是前同步码的基带形式可表示为

$s\left(t\right)=\mathrm{Re}\left\{\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}s\right[k]e^{j2\mathrm{\πk\Δft}}q\left(t\right)\}---\left(2\right)$

上式中s[k]为前同步码要调制的已知信息符号，这些符号可用于通信系统的定时同步和信道估计；对于传输数据部分的OFDM，s[k]表示要传输的信息符号。由(2)式可得调制之后的带通信号如下：

$\tilde{s}\left(t\right)=\mathrm{Re}\left\{\right[\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}s\left[k\right]e^{j2\mathrm{\πk\Δft}}q\left(t\right)\left]e^{j2\mathrm{\π}{f}_{c}t}\right\}---\left(3\right)$

2、水声信道模型

本发明基于如下的水声信道模型，将水声信道等效为一个线性时变滤波器，其时变冲激响应可表示为：

$h(\mathrm{\τ},t)=\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{A}_l\left(t\right)\mathrm{\δ}(\mathrm{\τ}-{\mathrm{\τ}}_l\left(t\right))---\left(4\right)$

它表示信道t-τ时刻加入的冲激脉冲在t时刻的响应，式中的τ表征了水声信道的时变特性。其中L为多径条数，A_l(t)是第l条路径的衰落，τ_l(t)表示第l条路径的时延。

由于一帧数据通常持续时间较短，期间信道变化缓慢，并且多普勒扩展主要是由于收发机之间的相对运动引起。因此，对(4)式中的参数可作如下合理的近似：

A_l(t)≈A_l,τ_l(t)＝τ-at   (5)

即在一帧数据持续时间内，多径信道中每条路径的衰落因子一致，且每条路径的多普勒因子相同。式中a＝v/c表示多普勒因子，即本发明要估计的信号参量，v表示收发机之间的径向相对运动速度，c表示声波在水中的传播速度(约1500m/s)。

3、多普勒因子精确估计总体处理流程

附图1是本发明多普勒因子精确估计处理流程，它的输入信号是接收端接收的带通信号

输出结果为多普勒因子估计的最终结果

中间经过如下具体处理步骤：

步骤S1：接收信号

进入带通滤波器(BPF)，滤除带外噪声；

步骤S2：带通信号经过下变频变换成其对应的基带信号r(t)；

步骤S3：对基带信号进行定时同步；

步骤S4：提取OFDM侦结构中的CW单频信号；

步骤S5：根所步骤S4所提CW单频信号，估计其信号频率f_s'，进行第一次多普勒因子初步估计，得估计结果

f_s为收发双方都已知的CW单频信号频率；

步骤S6：用2K₁+1个自相关器估计r(t)的周期，得到输出结果最大的自相关器时延

i表示所求自相关器的序数；

步骤S7：由步骤S5和步骤S6的结果，计算第二次多普勒因子估计值

步骤S8：用2K₂+1个互相关器，通过步骤S7的估计结果来设置互相关器参数，对r(t)和已知的前同步码信号进行互相关，得到第三次多普勒因子估计值

j表示所求互相关器的序数。

以上步骤中S4和S5为第一次多普勒估计过程，步骤S6和S7合称为第二次多普勒估计，S8为第三次多普勒估计。它们的具体实施过程将在下面详述。

4、水声OFDM帧结构和第一次多普勒估计

附图2即为本发明所设计的水声OFDM通信系统帧结构，它的设计对于本发明至关重要，三次多普勒估计均在其基础上进行。它主要包括待传输数据和传输数据前面的同步码两大部分。除了保护间隔，同步码部分由前同步码和CW(ContinuousWave，连续波)单频信号两部分组成。其中前同步码部分包括两个完全相同的已知OFDM符号α和其对应的循环前缀CP_p，它独立于传输数据部分的OFDM符号及其循环前缀。

CW单频信号在本发明中用来进行第一次多普勒因子估计，设单频信号的频率为f_s，其估计过程如下：

在接收端对收到CW单频信号进行傅里叶变换，估计其频率f_s'，与已知的单频信号频率f_s作比较，得到多普勒因子的初步估计值：

${\hat{a}}_0={f_s}^{\′}/f_s-1---\left(6\right)$

5、第二次多普勒估计

本发明第二次多普勒估计是在第一次多普勒因子初步估计值的基础上，利用前同步码在收发两端均具有周期性的结构特点，运用自相关方法进行估计。其基本原理如下：

由发送端前同步码的信号表达式(3)和水声信道模型(4)式，可得接收信号为：

$\begin{array}{c}\tilde{r}\left(t\right)=s\left(t\right)*h(\mathrm{\τ}.t)+\tilde{n}\left(t\right)\\ =\mathrm{Re}\left\{\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}s\right[k\left]e^{j2\mathrm{\π}{f}_k(1+a)t}\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{A}_{l}q((1+a)t-{\mathrm{\τ}}_l)e^{-j2\mathrm{\π}{f}_k{\mathrm{\τ}}_l}\right\}+\tilde{n}\left(t\right)\end{array}---\left(7\right)$

式中*表示卷积运算，

表示加性高斯白噪声，令τ_m＝max{τ_l},l＝1,2,...,L，由q(t)的定义，(7)式又可写为：

$\tilde{r}\left(t\right)=\mathrm{Re}\left\{\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{k}s\right[k\left]e^{j2\mathrm{\π}{f}_k(1+a)t}\right\}+\tilde{n}\left(t\right),t\∈(-\frac{T_{\mathrm{cp}}-{\mathrm{\τ}}_m}{1+a},\frac{2T}{1+a})---\left(8\right)$

其中

$H_k=\underset{l=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{A}_l{e}^{-j2\mathrm{\πf}{\mathrm{\τ}}_l}---\left(9\right)$

为信道在第k个子载波处的频率响应。

将(8)式的带通信号变换到基带，可得：

$r\left(t\right)=e^{j2\mathrm{\πa}{f}_{c}t}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{k}s\left[k\right]e^{j2\mathrm{\πk\Δf}(1+a)t}+n\left(t\right)---\left(10\right)$

由于前同步码的循环前缀部分CP_p由其后的OFDM符号截尾复制而来，因而它具有周期性且周期为OFDM的符号周期T，即满足如下关系：

s(t)＝s(t+T),-T_cp≤t≤T₀   (11)

值得注意的是，具有此种特点的前同步码经过时变多径水声信道后，虽然信号发生了压缩或伸长变形，但接收信号的前同步码仍含有一定的周期特性，这一点可以通过公式(10)来加以证明，即满足如下关系：

$r\left(t\right)=e^{-j2\mathrm{\π}\frac{a}{1+a}{f}_{c}T}r(t+\frac{T}{1+a}),-\frac{T_{\mathrm{cp}}-{\mathrm{\τ}}_m}{1+a}\≤t\≤\frac{T_0}{1+a}---\left(12\right)$

即若不考虑上式等号右边的常数因子，r(t)仍然具有周期性，只不过周期由发送端的T变化为接收端的T/(1+a)。注意到r(t)的周期中含有多普勒因子a，只要采用一定的方法估计出r(t)的周期T'，就可进一步估计出多普勒因子。这个就是本发明实施第二次多普勒估计的核心思想。本发明采用自相关方法来估计r(t)的周期，即按照附图3所示框图，通过设置一组自相关器进行估计。

与传统自相关器估计方法不同的是，本发明的一大新颖之处在于对自相关器参数的设定上。

(1)设定自相关器的估计范围则自相关器的数目为2K₁+1，其中

是第一次多普勒估计的结果，Δ₁为预设的多普勒搜索范围步长，于是第二次多普勒估计因子在以下集合中取得：

$a_1\∈\{{\hat{a}}_0-K_1{\mathrm{\Δ}}_1,...,{\hat{a}}_0-2{\mathrm{\Δ}}_1,{\hat{a}}_0-{\mathrm{\Δ}}_1,{\hat{a}}_0,{\hat{a}}_0+{\mathrm{\Δ}}_1,{\hat{a}}_0+2{\mathrm{\Δ}}_1,...,{\hat{a}}_0+K_1{\mathrm{\Δ}}_1\}---\left(13\right)$

(2)设定第m个自相关器的时延

${T_m}^{\′}=\frac{T}{1+a_1}=\frac{T}{1+{\hat{a}}_0+m{\mathrm{\Δ}}_1},m=0,\±1,\±2,...,\±K_1---\left(14\right)$

若第i个自相关器的输出结果最大，则相关器组的输出结果，即估计出的接收信号的周期

它所对应的多普勒因子

${\hat{a}}_1={\hat{a}}_0+i{\mathrm{\Δ}}_1,i\∈\{-K_1,...,-2,-\mathrm{1,0,1,2},...,K_1\}---\left(15\right)$

就是第二次多普勒估计的输出结果。

附图3是第二次多普勒估计过程，值得说明的是，为方便公式表达，其中自相关器的编号是从-K₁到K₁，而不是按照自然数顺序。将r(t)输入2K₁+1个自相关器组成的自相关器组中，之后再从所有输出结果中选出最大者。

附图4是第二次多普勒估计过程中所用第i个自相关器的结构，它输入定时同步后的基带信号r(t)，将r(t)延迟T'_i后和r(t)相乘，之后再送入积分器，输出自相关值。

由此，第二次多普勒估计的具体过程如下：

1）将同步后的基带接收信号r(t)通过2K₁+1个自相关器进行自相关并缓存其输出结果；

2）找出自相关输出最大的相关器，设为第i个自相关器，则其对应的时延T'_i即为接收信号周期的估计值，即

3）由公式(15)计算出多普勒因子，该多普勒因子即为第二次多普勒估计的结果。

6、第三次多普勒估计

利用前同步码结构上的特点，经过第二次多普勒估计，其估计精度相比于第一次已有很大提高，但是前同步码的性质并没有被接收端完全利用。前同步码的目的之一是进行信道估计与帧定时同步，其加载的数据信息符号对收发两端来说都是已知的，于是可以利用这个特点，在第二次多普勒估计的基础之上，对已知的前同步码发送信号和接收信号进行互相关，缩小多普勒因子搜索范围，逐步求精，进行第三次多普勒估计。

若用

表示第三次多普勒估计的结果，则其基本原理，可用如下公式表示：

${\hat{a}}_2=\arg \underset{a}{\max }\left|{\∫}_0^{T}r\left(t\right)s^{*}\left((1+a)t\right)e^{-j2\mathrm{\πa}{f}_{c}t}\mathrm{dt}\right|---\left(16\right)$

上式中s^*((1+a)t)表示对公式(2)所表示的前同步码信号按照预设的多普勒因子进行抽样并求其复共轭。由于s(t)对接收端来说是已知的，其抽样和复共轭都可以预先算好，然后直接和接收信号r(t)进行互相关，这样可以大大节省互相关的处理时间，提高了多普勒估计的实时性。

附图5是第三次多普勒估计处理过程，不同于附图3的自相关器组，这里设置了一系列互相关器，每个互相关器预置的多普勒因子可以这样确定：设定多普勒因子的估计范围

为第二次多普勒估计结果，2K₂+1为第三次多普勒估计所用互相关器数目，Δ₂为其搜索步长，则第三次多普勒估计值在以下集合中取得：

$a_2\∈\{{\hat{a}}_1-K_2{\mathrm{\Δ}}_2,...,{\hat{a}}_1-2{\mathrm{\Δ}}_2,{\hat{a}}_1-{\mathrm{\Δ}}_2,{\hat{a}}_1,{\hat{a}}_1+{\mathrm{\Δ}}_2,{\hat{a}}_1+2{\mathrm{\Δ}}_2,...,{\hat{a}}_1+K_2{\mathrm{\Δ}}_2\}---\left(17\right)$

值得说明的是，由于第二次多普勒估计的结果已经比较接近真实多普勒因子，第三次多普勒估计的搜索范围变得很小，K₂□K₁，也就是说K₂不会很大，即第三次多普勒估计用最少的相关器大大增加了估计精度。

于是第三次多普勒估计的具体过程如下：

1）根据设定的离散多普勒因子范围，计算出第j个互相关器的预置信号

$Y_j=s^{*}\left((1+a_j)t\right)e^{-j2\mathrm{\π}{a}_j{f}_{c}t}---\left(18\right)$

其中a_j表示第j个互相关器的预置多普勒因子；

2）通过2K₂+1个平行互相关器对接收信号和1）中计算出的预置信号进行互相关；

3）找出输出结果最大的互相关器，设为第j个，则该相关器的预置多普勒因子就是第三次多普勒因子估计的输出结果

综合三次多普勒估计，得最终的多普勒因子表达式：

$\hat{a}={\hat{a}}_2={\hat{a}}_1+i{\mathrm{\Δ}}_1+j{\mathrm{\Δ}}_2---\left(19\right)$

附图6是第j个互相关器的内部结构图，不同于自相关器的内部结构，r(t)先和本地预置信号Y_j(t)相乘，之后再送入积分器，得到互相关结果。

值得说明的是：(1)上述步骤中S5和S6由于之间没有依赖性，它们可以作并行处理，这样可进一步提高本发明的估计速度；(2)以上步骤中S4和S5为第一次多普勒估计过程，即多普勒因子初估计，步骤S6和S7合称为第二次多普勒估计，S8为第三次多普勒估计；为方便说明其基本原理，第二次多普勒估计所采用的自相关法与第三次多普勒估计所采用的互相关法，本发明以连续相关形式说明，具体应用本发明时，其实现完全可采用线性相关方法，用数字信号处理算法中的圆周相关来代替线性相关，并用FFT(Fast FourierTransform，快速傅里叶变换)计算之，可大规模提高运算速度。

除上述实施例外，本发明还可以有其他实施方式，凡采用等同替换或等效变换形成的技术方案，均落在本发明要求的保护范围内。

Claims (2)

1.一种水声OFDM多普勒因子精确估计方法，其特征在于，该方法基于水声OFDM通信系统信号帧结构，所述帧结构包括待传输数据、同步码，所述同步码由前同步码和CW单频信号组成，帧结构依次为前同步码、保护间隔、CW单频信号、保护间隔、待传输数据，所述前同步码包括两个完全相同的已知OFDM符号α和其对应的循环前缀CP_p，它独立于传输数据部分的OFDM符号及其循环前缀；

所述水声OFDM多普勒因子精确估计方法，包括以下步骤：

步骤S1：接收信号

进入带通滤波器，滤除带外噪声；

步骤S2：带通信号经过下变频变换成其对应的基带信号r(t)；

步骤S3：对基带信号r(t)进行定时同步；

步骤S4：提取OFDM帧结构中的CW单频信号；

步骤S5：根据步骤S4所提取的CW单频信号，估计其信号频率f_s'，即进行第一次多普勒因子初步估计，得到估计结果f_s为收发双方都已知的CW单频信号频率；

步骤S6：用2K₁+1个自相关器估计r(t)中前同步码的周期，其中K₁表征了自相关器的搜索范围，得到输出结果最大的自相关器(设为第i个自相关器)的时延估计

即为前同步码的周期，其中i表示所求自相关器的序数，T'_i表示第i个自相关器的时延；

步骤S7：由步骤S5和步骤S6的结果，计算第二次多普勒因子估计值

Δ₁表示第二次多普勒估计中自相关器的搜索步长；

步骤S8：用2K₂+1个互相关器，其中K₂表征互相关器的搜索范围，通过步骤S7的估计结果来设置互相关器参数，包括如下的搜索范围设定：

$a_2\∈\{{\hat{a}}_1-K_2{\mathrm{\Δ}}_2,...,{\hat{a}}_1-2{\mathrm{\Δ}}_2,{\hat{a}}_1-{\mathrm{\Δ}}_2,{\hat{a}}_1,{\hat{a}}_1+{\mathrm{\Δ}}_2,{\hat{a}}_1+2{\mathrm{\Δ}}_2,...,{\hat{a}}_1+K_2{\mathrm{\Δ}}_2\}$

式中Δ₂表示第三次多普勒估计中互相关器的搜索步长，还进行第j个互相关器的预置信号设定：

其中a_j表示第j个互相关器的预置多普勒因子，s(t)表示发射信号，*表示复数共轭，f_c为载波频率；

接着对r(t)和设定的预置信号进行互相关，找出输出结果最大的互相关器，设为第j个，得到第三次多普勒因子估计值

综合三次多普勒估计，第三次的估计值

就是最终的精确多普勒因子估计值，即：

$\hat{a}={\hat{a}}_2={\hat{a}}_1+{\mathrm{i\Δ}}_1+{\mathrm{j\Δ}}_2.$

2.如权利要求1所述的水声OFDM多普勒因子精确估计方法，其特征在于，步骤S6和S7进行第二次多普勒估计所采用的自相关法以及步骤S8进行第三次多普勒估计所采用的互相关法均为线性相关方法，用数字信号处理算法中的圆周相关来代替线性相关，并用快速傅里叶变换计算。

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