CN102185819A - 基于共轭对称序列的ofdm时间同步算法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于共轭对称序列的OFDM时间同步算法，所述的OFDM时间同步算法是构造具有共轭对称性质的序列，利用所述序列的共轭对称特性，在接收端进行对称相关运算，得到定时度量函数的相关峰值，利用所述相关峰值的位置确定OFDM信号的开始位置，完成时间同步。本发明克服了由于循环前缀和序列共轭对称特性所引起的副峰值对时间同步的不利影响，定时更加准确，可有效地用于多径信道下OFDM系统的时间同步。

Description

基于共轭对称序列的OFDM时间同步算法

技术领域

本发明属于OFDM技术领域，特别是涉及一种基于共轭对称序列的OFDM系统时间同步算法。

背景技术

自20世纪80年代以来，OFDM(正交频分复用技术)不但在广播式数字音频和视频领域得到广泛的应用，而且已经成为无线局域网标准的一部分。

正交频分复用(OFDM)技术，是一种多载波调制方法，通过减小和消除码间串扰的影响来克服信道的频率选择性衰落。它的基本原理是将数据流分解成若干子比特流，这样每个子数据流将具有低得多的比特速率，用这样的低比特率形成的低速率多状态符号再去调制相应的子载波，就构成了多个低速率符号并行发送的传输系统。它的优势在于可以有效减少由于无线信道的时间弥散所带来的ISI，通过子信道频谱相互重叠，达到最高频谱利用率，而且OFDM容易实现，易于与其他多种接入方法结合使用。但是，OFDM存在容易受频率偏差的影响和峰均比过高的问题，严重影响了OFDM的时间同步。

已有很多文献对OFDM时间同步的方法进行了研究，大致分成4种方法：利用循环前缀，利用导频，利用训练序列以及盲同步。其中，利用训练序列的方法较多。如何利用有效的训练序列提出性能更好的时间同步算法，是本领域研究人员比较关心的问题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于共轭对称序列的OFDM时间同步算法，用以实现在多径信道下OFDM的高精度、低复杂度的时间同步。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：提供一种基于共轭对称序列的OFDM时间同步算法，所述的OFDM时间同步算法是构造具有共轭对称性质的序列，利用所述序列的共轭对称特性，在接收端进行对称相关运算，得到定时度量函数的相关峰值，利用所述相关峰值的位置确定OFDM信号的开始位置，完成时间同步。

所述的定时度量函数的相关峰值采用了区间门限判决算法进行处理，在捕获到峰值时，首先在限定长度的区间内搜索定时度量函数的最大值，以此最大值为基准，往后延迟N/2点，在N/2处限定长度的区间内再次搜索最大值，然后对比这两个最大值的大小，取较大者作为接收信号最强径所在位置，进而在最强径基础上向前N_G点开始向后搜索，对比定时度量函数与门限的大小，若定时度量函数大于门限，则定时完成，第一径捕获完成，否则，最强径即为第一径，至此，时间同步完成；其中，N为共轭对称序列的长度，N_G为循环前缀长度。

所述的区间门限判决算法包括以下步骤：

1)在时域构造一个具有共轭对称性质的序列，序列长度为N，满足

x(n)＝conj(x(N-n))，n＝1，.....，N/2-1     (1)

其中conj表示共轭运算；

通过发射机将具有该共轭对称性质序列前导的OFDM信号发射出去；

2)对接收机接收到的信号，进行定时度量函数的计算：

定时度量函数 $M\left(d\right)=\frac{{\left|P\left(d\right)\right|}^2}{{\left(R\left(d\right)\right)}^2},---\left(2\right)$

其中：

$P\left(d\right)=\underset{k=1}{\overset{N/2-1}{\mathrm{\Σ}}}r(d+k)\·r(d+N-k),R\left(d\right)=\underset{k=1}{\overset{N/2-1}{\mathrm{\Σ}}}({\left|r(d+k)\right|}^2+{\left|r(d+N-k)\right|}^2)/2,$

其中r(n)为接收信号；

3)产生一个定时度量的判决门限：

在正确的定时点处，定时度量函数M(d)服从高斯分布；

M(d_opt)～N(μ_M，σ_M ²)，  (3)

其中

μ_M＝μ_q ²                 (4)

σ_M ²＝4μ_q ²σ_q ²          (5)

μ_q＝σ_s ²/(σ_s ²+σ_n ²)    (6)

${{\mathrm{\σ}}_q}^2=\frac{(1+{{\mathrm{\μ}}_q}^2){{\mathrm{\σ}}_s}^2{{\mathrm{\σ}}_n}^2+(1+2{{\mathrm{\μ}}_q}^2){{\mathrm{\σ}}_n}^4}{N({{\mathrm{\σ}}_s}^2+{{\mathrm{\σ}}_n}^2)}---\left(7\right)$

由式(4)和(6)分析知定时度量函数M(d_opt)的期望是信噪比SNR的单调递增函数，因而考虑SNR＝0时定时度量函数M(d_opt)的均值和方差，进而确定门限值；均值的大小不受子载波数和保护间隔长度的影响，在SNR为0时为0.25，当采用512个子载波时，M(d_opt)的方差为

若需要M(d_opt)小于门限的概率小于2×10^-4，则门限值为0.06899；

4)将定时度量函数M(d)和门限值进行比较，当M(d)大于门限时，记录此时的临时定时位置d1，然后在[d1，d1+N_G]区间内搜索最大值，区间的最大值定时位置记为d2；其中N_G是循环前缀的长度；

定时度量函数M(d)在正确定时位置即循环前缀(CP)结束时有相关峰值，此时标记d＝0，但是由于循环前缀和共轭对称序列结构上的特殊性，在d＝-N/2处也有一个峰值稍小的相关峰即副峰值；本发明为了消除该副峰值对定时的影响，使用如下的步骤进行处理；

5)在区间[d2+N/2-N_G，d2+N/2+N_G]内搜索最大值，记录为d3；

由于不确定d2是副峰值还是正确定时位置，需要在d2延迟N/2的区间内搜索。当d2是副峰值时，M(d3)＞M(d2)，当d2是正确定时位置时，M(d3)＜M(d2)；

6)比较M(d2)和M(d3)的大小，若M(d2)＞M(d3)，则最强径位置为d_max＝d2，否则为d_max＝d3；

7)在多径信道环境中，第一径一般不是最强径，因此，在确定最强径d_max后，需在此基础上搜索第一径，方法就是在[d_max-N_G，d_max]区间内搜索，比较M(d)与门限的大小，满足M(d)大于门限的点即为最终第一径定时位置，否则d_max即为第一径定时位置；时间同步完成。

有益效果

本发明的基于共轭对称序列的OFDM时间同步算法与传统算法相比，具有以下优点：定时度量函数不会在-N/4和+N/4处产生副峰值，不会对定时同步产生干扰，定时度量函数虽然在-N/2处有副峰值，但是在传统算法的基础上，考虑了副峰值的影响，在算法中屏蔽了该副峰值的干扰，因而能准确进行时间同步，使用了区间门限判决算法，尤其适合于循环前缀长度较大的OFDM系统，在多径信道中能够准确定位第一径。

同时本发明利用IFFT的性质，只需在频域的子载波上构造实数序列，在时域得到的序列就具有共轭对称特性，序列的生成非常容易，因而比较实用。频域的实数序列是随机序列，共轭对称序列也具有很好的自相关和互相关特性，定时度量函数峰值明显，不会有峰值平台现象。定时度量函数的计算复杂度和经典算法差不多，没有增加计算复杂度，但带来了同步性能的提高。

附图说明

图1为本发明的基于共轭对称序列的OFDM时间同步算法的流程图示意图。

图2为传统OFDM时间同步Schmid1算法，Park算法与本发明算法定时度量函数对比图。

图3为本发明副峰值大于门限值(thresh)时定时度量函数图。

图4为本发明副峰值小于门限值(thresh)时定时度量函数图。

图5为N_G＝64时定时位置期望。

图6为N_G＝128时定时位置期望。

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。

实施例1

如图1所示，本发明的基于共轭对称序列的OFDM时间同步算法包括以下步骤：

1)在时域构造一个具有共轭对称性质的序列，序列长度为N，满足

x(n)＝conj(x(N-n))，n＝1，.....，N/2-1(1)

其中conj表示共轭运算；

通过发射机将具有该共轭对称性质序列前导的OFDM信号发射出去；

2)对接收机接收到的信号，进行定时度量函数的计算：

定时度量函数 $M\left(d\right)=\frac{{\left|P\left(d\right)\right|}^2}{{\left(R\left(d\right)\right)}^2},---\left(2\right)$

其中：

$P\left(d\right)=\underset{k=1}{\overset{N/2-1}{\mathrm{\Σ}}}r(d+k)\·r(d+N-k),R\left(d\right)=\underset{k=1}{\overset{N/2-1}{\mathrm{\Σ}}}({\left|r(d+k)\right|}^2+{\left|r(d+N-k)\right|}^2)/2,$

其中r(n)为接收信号；

3)产生一个定时度量的判决门限；

在正确的定时点处，定时度量函数M(d)服从高斯分布；

M(d_opt)～N(μ_M，σ_M ²)，(3)

其中

μ_M＝μ_q ²              (4)

σ_M ²＝4μ_q ²σ_q ²        (5)

μ_q＝σ_s ²/(σ_s ²+σ_n ²)  (6)

${{\mathrm{\σ}}_q}^2=\frac{(1+{{\mathrm{\μ}}_q}^2){{\mathrm{\σ}}_s}^2{{\mathrm{\σ}}_n}^2+(1+2{{\mathrm{\μ}}_q}^2){{\mathrm{\σ}}_n}^4}{N({{\mathrm{\σ}}_s}^2+{{\mathrm{\σ}}_n}^2)}---\left(7\right)$

由式(4)和(6)分析知定时度量函数M(d_opt)的期望是信噪比SNR的单调递增函数，因而考虑SNR＝0时定时度量函数M(d_opt)的均值和方差，进而确定门限值；均值的大小不受子载波数和保护间隔长度的影响，在SNR为0时为0.25，当采用512个子载波时，M(d_opt)的方差为

若需要M(d_opt)小于门限的概率小于2×10^-4，则门限值为0.06899；

4)将定时度量函数M(d)和门限值进行比较，当M(d)大于门限时，记录此时的临时定时位置d1，然后在[d1，d1+N_G]区间内搜索最大值，区间的最大值定时位置记为d2；其中N_G是循环前缀的长度；

定时度量函数M(d)在正确定时位置即循环前缀(CP)结束时有相关峰值，此时标记d＝0，但是由于循环前缀和共轭对称序列结构上的特殊性，在d＝-N/2处也有一个峰值稍小的相关峰即副峰值；本发明为了消除该副峰值对定时的影响，使用如下的步骤进行处理；

5)在区间[d2+N/2-N_G，d2+N/2+N_G]内搜索最大值，记录为d3；

由于不确定d2是副峰值还是正确定时位置，需要在d2延迟N/2的区间内搜索；当d2是副峰值时，M(d3)＞M(d2)，当d2是正确定时位置时，M(d3)＜M(d2)；

6)比较M(d2)和M(d3)的大小，若M(d2)＞M(d3)，则最强径位置为d_max＝d2，否则为d_max＝d3；

7)在多径信道环境中，第一径一般不是最强径，因此，在确定最强径d_max后，需在此基础上搜索第一径，方法就是在[d_max-N_G，d_max]区间内搜索，比较M(d)与门限的大小，满足M(d)大于门限的点即为最终第一径定时位置，否则d_max即为第一径定时位置；时间同步完成。

下面通过仿真来测试本发明的时间同步性能。仿真的参数设置如下：

子载波个数为N＝512，保护间隔为N_G＝64和N_G＝128。在每一帧信号前后各放置长度为512的随机噪声序列。

多径信道的参数设置同cost 27的6径TU信道，各径时延分别为0、2、6、16、24、50，各径功率为-3、0、2、6、8、10。分别仿真3000次，每次都采用不同的前导和噪声。将本发明算法(记为算法3)与传统的基于重复共轭对称序列的算法(记为算法1)和未考虑副峰值影响的基于共轭对称序列的算法(即为算法2)进行比较。

表1和图5给出N_G＝64时的仿真结果，表2和图6给出N_G＝128时的仿真结果。

N_G＝64时，-N/2处副峰值不太明显，因而算法2和算法3性能相当。分析定时位置统计表和期望值可知，SNR＝0，不能正确定位第一径时，三种算法均定位到第二径上(算法1偶尔定位在-N/4处)，因为此时相关峰值不大，第一径的峰值小于捕获门限。算法1性能稍好于算法2和3。

N_G＝128时，副峰值比较明显，算法1基本不能准确定位第一径，主要定位在-N/2和-N/4处。第一径定位在-N/2处是因为此时M(d)最大值在-N/4附近，向前N_G点搜索第一径时，搜索窗包括了-N/2位置，于是定位在-N/2处，SNR＝0时主要定位在-N/4处，因为此时-N/2处的副峰值小于门限值。算法2主要定位-N/2处，在SNR＝0时能部分定位第一径，是因为此时-N/2处的副峰值小于门限。算法3则不受循环前缀增大的影响，同步性能和N_G＝64时接近。

仿真结果表明，改进的算法3消除了同步时由于循环前缀及算法1重复共轭对称序列引起的副峰值影响，定时更加准确，尤其适用于循环前缀较大的情况。

表一为N_G＝64时三种算法定时位置统计与比较

表二为N_G＝128时三种算法定时位置统计与比较

Claims (3)

1.一种基于共轭对称序列的OFDM时间同步算法，所述的OFDM时间同步算法是构造具有共轭对称性质的序列，其特征在于，利用所述序列的共轭对称特性，在接收端进行对称相关运算，得到定时度量函数的相关峰值，利用所述相关峰值的位置确定OFDM信号的开始位置，完成时间同步。

2.根据权利要求1所述的一种基于共轭对称序列的OFDM时间同步算法，其特征在于，所述的定时度量函数的相关峰值采用了区间门限判决算法进行处理，在捕获到峰值时，首先在限定长度的区间内搜索定时度量函数的最大值，以此最大值为基准，往后延迟N/2点，在N/2处限定长度的区间内再次搜索最大值，然后对比这两个最大值的大小，取较大者作为接收信号最强径所在位置，进而在最强径基础上向前N_G点开始向后搜索，对比定时度量函数与门限的大小，若定时度量函数大于门限，则定时完成，第一径捕获完成，否则，最强径即为第一径，至此，时间同步完成；其中，N为共轭对称序列的长度，N_G为循环前缀长度。

3.根据权利要求2所述的一种基于共轭对称序列的OFDM时间同步算法，其特征在于，所述的区间门限判决算法包括以下步骤：

1)在时域构造一个具有共轭对称性质的序列，序列长度为N，满足

x(n)＝conj(x(N-n))，n＝1，.....，N/2-1

其中conj表示共轭运算；

并通过发射机将具有该共轭对称性质序列前导的OFDM信号发射出去；

2)对接收机接收到的信号，进行定时度量函数的计算：

定时度量函数 $M\left(d\right)=\frac{{\left|P\left(d\right)\right|}^2}{{\left(R\left(d\right)\right)}^2},$

其中：

$P\left(d\right)=\underset{k=1}{\overset{N/2-1}{\mathrm{\Σ}}}r(d+k)\·r(d+N-k),R\left(d\right)=\underset{k=1}{\overset{N/2-1}{\mathrm{\Σ}}}({\left|r(d+k)\right|}^2+{\left|r(d+N-k)\right|}^2)/2,$

其中r(n)为接收信号；

3)产生一个定时度量的判决门限，定时度量函数M(d_opt)的期望是信噪比SNR的单调递增函数，因而考虑SNR＝0时定时度量函数M(d_opt)的均值和方差，进而确定门限值；

4)将定时度量函数M(d)和门限值进行比较，当M(d)大于门限时，记录此时的临时定时位置d1，然后在[d1，d1+N_G]区间内搜索最大值，区间的最大值定时位置记为d2；其中N_G是循环前缀的长度；

定时度量函数M(d)在正确定时位置即循环前缀(CP)结束时有相关峰值，此时标记d＝0，但是由于循环前缀和共轭对称序列结构上的特殊性，在d＝-N/2处也有一个峰值稍小的相关峰即副峰值；

5)在区间[d2+N/2-N_G，d2+N/2+N_G]内搜索最大值，记录为d3；

当d2是副峰值时，M(d3)＞M(d2)，当d2是正确定时位置时，M(d3)＜M(d2)；6)比较M(d2)和M(d3)的大小，若M(d2)＞M(d3)，则最强径位置为d_max＝d2，否则为d_max＝d3；

7)在多径信道环境中，第一径一般不是最强径，因此，在确定最强径d_max后，需在此基础上搜索第一径，方法就是在[d_max-N_G，d_max]区间内搜索，比较M(d)与门限的大小，满足M(d)大于门限的点即为最终第一径定时位置，否则d_max即为第一径定时位置；时间同步完成。

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