CN102340864A - 低复杂度高性能的ofdm定时同步算法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种低复杂度高性能的OFDM定时同步算法，所述的OFDM定时同步算法是构造具有更高稳定性的定时度量函数，搜索定时度量函数的最大值，利用该最大值和循环前缀的长度确定一个新的搜索区间，在该区间定义一个检测函数，搜索检测函数的最大值，结合两个最大值点的位置，得到定时偏移估计值，完成定时同步。本发明算法复杂度高于传统算法1(见文献1)，但定时性能优于传统算法1。复杂度远远低于传统算法2(见文献2)，但定时性能和算法2非常接近，在样本数少的情况下，性能更优于算法2。综合考虑复杂度和性能，与传统算法1和2相比，本发明算法更加适合于OFDM系统的定时同步。

Description

低复杂度高性能的OFDM定时同步算法

技术领域

本发明属OFDM技术领域，特别是涉及一种低复杂度高性能的OFDM定时同步算法。

背景技术

自20世纪80年代以来，OFDM(正交频分复用技术)不但在广播式数字音频和视频领域得到广泛的应用，而且已经成为无线局域网标准的一部分。

正交频分复用(OFDM)技术，是一种多载波调制方法，通过减小和消除码间串扰的影响来克服信道的频率选择性衰落。它的基本原理是将数据流分解成若干子比特流，这样每个子数据流将具有低得多的比特速率，用这样的低比特率形成的低速率多状态符号再去调制相应的子载波，就构成了多个低速率符号并行发送的传输系统。它的优势在于可以有效减少由于无线信道的时间弥散所带来的ISI，通过子信道频谱相互重叠，达到最高频谱利用率，而且OFDM容易实现，易于与其他多种接入方法结合使用。但是，OFDM存在容易受频率偏差的影响和峰均比过高的问题，严重影响了OFDM的时间同步。

已有很多文献对OFDM定时同步的方法进行了研究，大致分成4种方法：利用循环前缀，利用导频，利用训练序列以及盲同步。其中，利用循环前缀的方法无需额外设计训练序列，节省了系统带宽，提高了带宽利用率。如何更好地利用OFDM的特殊结构循环前缀，提出性能更好的定时同步算法，是本领域研究人员比较关心的问题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种低复杂度高性能的基于循环前缀的OFDM定时同步算法，用以实现在频率选择性衰落信道下OFDM的低复杂度、高性能的定时同步。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：提供低复杂度高性能的OFDM定时同步算法，包括下列步骤：

(1)构造定时度量函数；

(2)搜索度量函数的最大值；

(3)利用最大值和循环前缀长度确定一个搜索区间；

(4)在搜索区间内构造检测函数；

(5)搜索检测函数最大值；

(6)结合两个最大值点得到定时偏移估计值，完成定时同步。

所述的步骤(1)具体为利用相隔OFDM符号长度的两个数据块进行相关运算，构造一个定时度量函数，

$\mathrm{\Λ}\left(n\right)=\left|\underset{m=0}{\overset{v-1}{\mathrm{\Σ}}}E\right\{r(n+m)r^{*}(n+m+N)\left\}\right|-\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\underset{m=0}{\overset{v-1}{\mathrm{\Σ}}}\left[E\right\{{\left|r(n+m)\right|}^2\}+E\{{\left|r(n+m+N)\right|}^2\left\}\right]$

其中E{}为求期望计算，r(n)为接收信号，v为数据块的长度，需要结合循环前缀的长度(N_cp)和信道的多径数目来设置。ρ＝σ_x ²/(σ_x ²+σ_n ²)，σ_x ²为信号能量，σ_n ²为噪声能量。n∈{0，1，...，N+N_cp-1}，N为OFDM符号长度。

所述的步骤(2)为搜索Λ(n)在区间[0，N+N_cp-1]内的最大值，此时的n记作n_max。

所述的步骤(4)为定义一个区间长度为N_cp的检测函数，

${\mathrm{\Λ}}_d\left(k\right)=\left|\underset{m=0}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}E\right\{r(n_{\max }+m)\·r^{*}(n_{\max }+m+N)\left\}\right|-\frac{{\mathrm{\ρ}}^2}{2}\underset{m=0}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\left[E\right\{{\left|r(n_{\max }+m)\right|}^2\}+E\{{\left|r(n_{\max }+m+N)\right|}^2\left\}\right]$

其中k∈[0，N_cp-1]。

所述的步骤(5)和步骤(6)具体为搜索检测函数Λ_d(k)在区间[0，N_cp-1]内的最大值，此时的k记作k_max，由n_max+k_max＝N_cp-1+θ得到θ＝n_max+k_max-N_cp+1，θ为需要估计的定时偏移量，至此定时同步完成。

有益效果

本发明的一种低复杂度高性能的OFDM定时同步算法与传统算法相比，具有以下优点：增加了相关运算的点数，提高了定时度量函数的稳定性，峰值平台区域的检测更加准确，在不同的样本数情况定时偏移估计的期望相比传统算法1更接近理想值，标准差更小。在样本数很少的情况下，定时偏移估计的标准差比传统算法2小，在样本数增大的情况下，定时偏移估计的标准差和传统算法2接近，性能相当，但本发明算法的计算复杂度大大低于传统算法2。因而本发明算法在计算复杂度和性能的综合对比中，性能优于传统算法1和2。

附图说明

图1为本发明的一种低复杂度高性能的OFDM定时同步算法流程示意图。

图2a-c为实际定时偏移为25时，不同样本数目情况下，本发明算法与传统算法1，2的定时偏移估计的期望对比图。

图3a-c为实际定时偏移为25时，不同样本数目情况下，本发明算法与传统算法1，2的定时偏移估计的标准差对比图。

文献说明

文献1：Xueyong Liu，Ke Pan，Yong Zuo，et al.Blind Symbol Synchronization for OFDMSystems in Multipath Fading Channels[C].2010 International Conference on WirelessCommunications Networking and Mobile Computing.Chengdu：IEEE，2010：1-4.

文献2：Shaodan Ma，Xinyue Pan，Guang-Hua Yang，et al.Blind Symbol Synchronization Basedon Cyclic Prefix for OFDM Systems[J].IEEE Trans on Vehicular Technology，2009，58(4)：1746-1751.

具体实施方式

下面结合具体实施例，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。

如图1所示，本发明的一种低复杂度高性能的OFDM定时同步算法包括以下步骤：1)利用相隔OFDM符号长度的两个数据块进行相关运算，构造一个定时度量函数。

$\mathrm{\Λ}\left(n\right)=\left|\underset{m=0}{\overset{v-1}{\mathrm{\Σ}}}E\right\{r(n+m)r^{*}(n+m+N)\left\}\right|-\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\underset{m=0}{\overset{v-1}{\mathrm{\Σ}}}\left[E\right\{{\left|r(n+m)\right|}^2\}+E\{{\left|r(n+m+N)\right|}^2\left\}\right]---\left(1\right)$

其中E{}为求期望计算，r(n)为接收信号，v为数据块的长度，需要结合循环前缀的长度(N_cp)和信道的多径数目来设置。ρ＝σ_x ²/(σ_x ²+σ_n ²)，σ_x ²为信号能量，σ_n ²为噪声能量。n∈{0，1，...，N+N_cp-1}，N为OFDM符号长度。

2)搜索Λ(n)在区间[0，N+N_cp-1]内的最大值，此时的n记作n_max。

3)定义一个区间长度为N_cp的检测函数。

${\mathrm{\Λ}}_d\left(k\right)=\left|\underset{m=0}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}E\right\{r(n_{\max }+m)\·r^{*}(n_{\max }+m+N)\left\}\right|$

(2)

$-\frac{{\mathrm{\ρ}}^2}{2}\underset{m=0}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\left[E\right\{{\left|r(n_{\max }+m)\right|}^2\}+E\{{\left|r(n_{\max }+m+N)\right|}^2\left\}\right]$

其中k∈[0，N_cp-1]。

4)搜索检测函数Λ_d(k)在区间[0，N_cp-1]内的最大值，此时的k记作k_max。

5)由n_max+k_max＝N_cp-1+θ得到θ＝n_max+k_max-N_cp+1，θ为需要估计的定时偏移量，至此定时同步完成。

下面通过仿真来测试本发明的定时同步性能，仿真参数设置如下：

子载波数目N＝128，循环前缀长度N_cp＝32，子载波采用QPSK调制方式，时间偏移θ＝25，载波偏移ε＝0.25，瑞利衰落信道的多径数目为12，信道冲击响应为[1.9560，1.8287，1.6321，1.3868，1.1172，0.8481，0.6007，0.3911，0.2281，0.1136，0.0434，0.0090]，v＝8。仿真5000次，每次仿真中的QPSK信号均为随机生成。针对不同的样本数情况分别进行仿真，分成样本数很少，样本数较少和样本数很多三种情况。对比本发明算法与传统算法1，2在三种情况下的定时偏移估计值期望和标准差。

图2给出三种情况下本发明算法与传统算法1，2在三种情况下的定时偏移估计值期望，可以看出本发明算法在三种情况下期望值都比传统算法1更接近理想值，在样本数少的情况下也比传统算法2更接近理想值，在样本数增多后，本发明算法的期望值与传统算法2基本相同。

图3给出三种情况下本发明算法与传统算法1，2在三种情况下的定时偏移估计值标准差，可以看出本发明算法在三种情况下标准差都比传统算法1小，在样本数少的情况下也比传统算法2小，在样本数增多后，本发明算法的标准差与传统算法2基本相同。

需要说明的是本发明算法的乘法复杂度高于传统算法1，但远远低于传统算法2。结合仿真结果可知，在乘法复杂度小于传统算法2的情况下，本发明算法性能接近甚至在样本数少时优于算法2。虽然乘法复杂度高于传统算法1，但本发明算法性能在三种情况下都优于传统算法1.

因此本发明算法整体性能优于传统算法1和2，更加适合于OFDM系统定时同步。

Claims (4)

1.一种低复杂度高性能的OFDM定时同步算法，其特征在于，包括下列步骤：

(1)构造定时度量函数；

(2)搜索度量函数的最大值；

(3)利用最大值和循环前缀长度确定一个搜索区间；

(4)在搜索区间内构造检测函数；

(5)搜索检测函数最大值；

(6)结合两个最大值点得到定时偏移估计值，完成定时同步。

2.根据权利要求1所述的一种低复杂度高性能的OFDM定时同步算法，其特征在于，所述的步骤(1)具体为利用相隔OFDM符号长度的两个数据块进行相关运算，构造一个定时度量函数，

$\mathrm{\Λ}\left(n\right)=\left|\underset{m=0}{\overset{v-1}{\mathrm{\Σ}}}E\right\{r(n+m)r^{*}(n+m+N)\left\}\right|-\frac{\mathrm{\ρ}}{2}\underset{m=0}{\overset{v-1}{\mathrm{\Σ}}}\left[E\right\{{\left|r(n+m)\right|}^2\}+E\{{\left|r(n+m+N)\right|}^2\left\}\right]$

其中E{}为求期望计算，r(n)为接收信号，v为数据块的长度，需要结合循环前缀的长度(N_cp)和信道的多径数目来设置。ρ＝σ_x ²/(σ_x ²+σ_n ²)，σ_x ²为信号能量，σ_n ²为噪声能量。n∈{0，1，...，N+N_cp-1}，N为OFDM符号长度。

3.根据权利要求1所述的一种低复杂度高性能的OFDM定时同步算法，其特征在于，所述的步骤(2)为搜索Λ(n)在区间[0，N+N_cp-1]内的最大值，此时的n记作n_max。

4.根据权利要求1所述的一种低复杂度高性能的OFDM定时同步算法，其特征在于，所述的步骤(4)为定义一个区间长度为N_cp的检测函数，

${\mathrm{\Λ}}_d\left(k\right)=\left|\underset{m=0}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}E\right\{r(n_{\max }+m)\·r^{*}(n_{\max }+m+N)\left\}\right|-\frac{{\mathrm{\ρ}}^2}{2}\underset{m=0}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\left[E\right\{{\left|r(n_{\max }+m)\right|}^2\}+E\{{\left|r(n_{\max }+m+N)\right|}^2\left\}\right]$

其中k∈[0，N_cp-1]。

根据权利要求1所述的一种低复杂度高性能的OFDM定时同步算法，其特征在于，所述的步骤(5)和步骤(6)具体为搜索检测函数Λ_d(k)在区间[0，N_cp-1]内的最大值，此时的k记作k_max，由n_max+k_max＝N_cp-1+θ得到θ＝n_max+k_max-N_cp+1，θ为需要估计的定时偏移量，至此定时同步完成。

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