CN106534036A - 一种ng‑dsl系统的低复杂度时频同步算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种NG‑DSL系统的低复杂度时频同步算法，它涉及一种通信算法。该算法构造了一种新的训练序列和相应的度量函数，这种新的训练序列结构使得本算法具有一定的抗双绞线信道拖尾的能力，并且新的度量函数降低了定时计算的复杂度；采用可变步长的方式将符号定时同步分为粗同步与细同步两部分，通过快速搜索到粗同步准定时点减少了原有定时算法漫长的搜索与比较的过程，从而大大降低了算法的计算复杂度，使得算法可以很快地找到真实的定时位置。本发明算法具有复杂度低、在NG‑DSL环境下定时准确的特点，能够较好地满足NG‑DSL对于符号定时同步算法的要求。

Description

一种NG-DSL系统的低复杂度时频同步算法

技术领域

本发明涉及的是一种通信算法，具体涉及一种NG-DSL系统的低复杂度时频同步算法。

背景技术

目前，NG-DSL系统对于同步的要求分为符号定时同步与采样频率同步两种。在OFDM系统中，符号定时的准确与否关系到能否将信号完全无误地解调出来，由于OFDM系统循环前缀的引入使得系统对于定时偏差有较大的容忍度，当系统定时在循环前缀中时，通过定时估计算法可以有效地解决相位旋转问题，将信号完全纠正而不产生信噪比的损失。但是当系统定时在循环前缀外，系统不仅会产生相位旋转而且由于在FFT计算窗中引入了其他符号的值，在解调中还会产生ICI，造成信噪比不可修复的下降。

传统的符号定时同步算法分为两类：基于非数据辅助型的符号定时同步算法与基于数据辅助型的符号定时同步算法。基于非数据辅助型符号定时同步算法主要是依靠循环前缀是信号数据段中一部分的复制的特性来进行估计运算；非数据辅助型符号定时算法中最具代表性的就是最大似然同步算法，其优点是无需占用频带资源，在子载波数较高的情况下也可以估计准确；缺点是计算量较大，并且对于循环前缀的相关性要求很高，特别是对循环前缀相关性要求特别高的特点使得ML定时同步算法不适用于双绞线信道。

而基于数据辅助型符号定时同步算法主要方法是构造通过构造具有一定规律的训练序列，由于这些序列是已知的，在接收端对这些序列进行捕获，就能够较准确地判断符号定时的位置，数据辅助型算法中最具代表性的就是S&C算法、Minn算法以及Park算法等，S&C算法由于度量函数的计算项重叠问题会产生定时的“平台效应”，所以这种算法定时在较低信噪比情况下定时结果并不是非常准确；Minn算法消除了定时的“平台效应”，但是由于度量函数计算项的相关性，在信道条件较差的情况下，由于旁峰的影响很可能造成误判；Park算法定时精度明显提高，但是Park算法的度量函数计算复杂度会比前两者要高。

基于此，设计一种新型的NG-DSL系统的低复杂度时频同步算法还是很有必要的。

发明内容

针对现有技术上存在的不足，本发明目的是在于提供一种NG-DSL系统的低复杂度时频同步算法，算法具有复杂度低、在NG-DSL环境下定时准确并且具有抗双绞线信道拖尾干扰能力强的特点，能够较好地满足NG-DSL对于符号定时同步算法的要求。

为了实现上述目的，本发明是通过如下的技术方案来实现：一种NG-DSL系统的低复杂度时频同步算法，其训练序列可以表示为：

P_New＝[X A A X] (1)

算法的同步过程如下：

首先从定时位开始进行采样，一共取长度的采样值，这样就必然包含一个完整的训练序列；然后，从第1个点开始到第个点结束，以长度的移动窗进行度量函数的计算，经过分析可以知道，只需要将计算窗进行(N+L)次移动就可以找到令度量函数最小的值；该算法的度量函数是基于最小能量差进行判决，即：

其中，N为一个OFDM符号的载波数，d为定时起点(真实起点偏离FFT窗准确起点的位置)；

通过循环取值计算Λ(d)，可以得到一个d值使得Λ(d)最小，并且由此可以推算出真实的定时位置；

算法的实现过程如下：

第一步，算法定义一个长度为样值点的计算窗，定时算法的第一步就是将计算窗中的样值点进行相关计算求得窗内每个点的能量值，将结果存入寄存器中，这样就使得定时算法中每次求Λ(d)时只需要将寄存器中的计算窗中所包括的值进行组合累加然后相减，避免了传统算法中每次计算窗移动的时候都需要重新做复杂的乘法运算，提高系统的运算效率。

第二步，为了进一步降低复杂度，算法进入粗同步过程；由于NG-DSL载波数较多，需要将计算窗移动(N+L)次，然后每次移动都要进行次加法运算，这样的运算量还有精简的空间。因此，可以将定时同步分为粗定时同步与细定时同步两部分，在粗定时同步阶段进行变步长快速搜索，即可以将原来的每次移动步长为1位搜索转变为每次移动步长为2ⁿ位，n的取值与载波数的大小有关，载波数较多的话，步长可以适当变长。按照变步长搜索的方法，算法就可以快速地初步找到Λ(d)的准最小值点。因此，定义这种变步长快速搜索过程为符号定时粗同步过程。

变步长可以将搜索的运算复杂度降为原来的(D为搜索步长)，这将大大降低运算复杂度。由于在步长较长的情况下进行最小值的搜索与比较，很有可能真实定时点(最小值点)由于搜索步长的原因而被跳过，因为Λ(d)公式中各项计算式的相似性，可以推断真正的最小值点肯定在符号粗同步点的附近，理论上应该在最小值点的前后(D-1)个点内。但是为了保险起见，在粗定时点附近的K个点开始进行细同步。因此，将K的点数定义为：

K＝TD-1，其中T＝1 or 2 or…(3)

系统信噪比不同会使得T的取值也不同，信噪比较高的时候T的取值可以偏小，信噪比较低的时候T的取值要偏大，这样就可以最大限度地避免由于变步长粗同步而错过真正的定时点。

第三步，在粗定时同步完成后进行细定时同步，在细定时同步阶段将步长调整为1，进行Λ(k)的最小值搜索，此时只需要进行K个点范围内的细定时同步，假设在细同步阶段的第k个点找到最小值，由此可以推导出符号的定时偏差为：

细定时同步阶段所找到的最小值点即为符号定时位置，通过式(4)的计算后符号的定时同步结束，然后在频域上将接收端信号都乘以大小的纠正相位，即可最大限度地恢复信号。

本发明的有益效果：结合了传统算法的相关优点，具有非常低的复杂度，在NG-DSL的输入信噪比环境下有着很高的精度，并且对于双绞线的信道拖尾响应有一定的抵御能力，能够较好地满足NG-DSL对于符号定时同步算法的要求。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式来详细说明本发明；

图1为本发明的训练序列结构示意图；

图2为本发明的定时位置说明示意图；

图3为本发明的工作流程图；

图4为本发明在NG-DSL仿真环境下进行符号定时的定时效果图；

图5为本发明在输入信噪比为10dB的NG-DSL仿真环境下的定时效果图；

图6为本发明在输入信噪比为30dB的NG-DSL仿真环境下的定时效果图；

图7为本发明在输入信噪比为50dB的NG-DSL仿真环境下的定时效果图；

图8为本发明在NG-DSL环境下粗定时步长为16定时效果图；

图9为本发明在NG-DSL环境下粗定时步长为32定时效果图；

图10为本发明在NG-DSL环境下粗定时步长为64定时效果图；

图11为本发明在NG-DSL环境下粗定时步长为128定时效果图。

具体实施方式

为使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体实施方式，进一步阐述本发明。

参照图1-11，本具体实施方式采用以下技术方案：一种NG-DSL系统的低复杂度时频同步算法，其训练序列可以表示为：

P_New＝[X A A X] (1)

训练序列只是整个传输序列的一部分，即图1中两个长度为的A部分，而传输序列的其他部分并不需要用到，所以用X表示，上述训练序列结构也可以用于抵御一定的信道拖尾响应所造成的干扰，这是因为在本算法的度量函数计算的时候，只需要保证A部分的值不被破坏就可以准确定时；由于NG-DSL系统对同步算法要求是在保证定时精度的同时有尽量低的复杂度，在NG-DSL系统中的输入信噪比较高，这种条件使得该定时算法的精度可以得到一定的保障。

算法的同步过程如下：

首先从定时位开始进行采样，一共取长度的采样值，这样就必然包含一个完整的训练序列；然后，从第1个点开始到第个点结束，以长度的移动窗进行度量函数的计算，经过分析可以知道，只需要将计算窗进行(N+L)次移动就可以找到令度量函数最小的值；该算法的度量函数是基于最小能量差进行判决，即：

其中，N为一个OFDM符号的载波数，d为定时起点(真实起点偏离FFT窗准确起点的位置)。

通过循环取值计算Λ(d)，可以得到一个d值使得Λ(d)最小，并且由此可以推算出真实的定时位置。

在传统的Λ(d)计算中，每次计算窗口移动一次，都需要计算机进行多次不同数据的乘法和加法，这种运算对于具有大用户数和高载波数的系统来说复杂度较高，算法将对此缺陷进行改进。本算法实现的详细过程如下：

第一步，算法定义一个长度为样值点的计算窗，定时算法的第一步就是将计算窗中的样值点进行相关计算求得窗内每个点的能量值，将结果存入寄存器中，这样就使得定时算法中每次求Λ(d)时只需要将寄存器中的计算窗中所包括的值进行组合累加然后相减，避免了传统算法中每次计算窗移动的时候都需要重新做复杂的乘法运算，提高系统的运算效率。

第二步，为了进一步降低复杂度，算法进入粗同步过程；由于NG-DSL载波数较多，需要将计算窗移动(N+L)次，然后每次移动都要进行次加法运算，这样的运算量还有精简的空间。因此，可以将定时同步分为粗定时同步与细定时同步两部分，在粗定时同步阶段进行变步长快速搜索，即可以将原来的每次移动步长为1位搜索转变为每次移动步长为2ⁿ位，n的取值与载波数的大小有关，载波数较多的话，步长可以适当变长。按照变步长搜索的方法，算法就可以快速地初步找到Λ(d)的准最小值点。因此，定义这种变步长快速搜索过程为符号定时粗同步过程。

变步长可以将搜索的运算复杂度降为原来的(D为搜索步长)，这将大大降低运算复杂度。由于在步长较长的情况下进行最小值的搜索与比较，很有可能真实定时点(最小值点)由于搜索步长的原因而被跳过，因为Λ(d)公式中各项计算式的相似性，可以推断真正的最小值点肯定在符号粗同步点的附近，理论上应该在最小值点的前后(D-1)个点内。但是为了保险起见，在粗定时点附近的K个点开始进行细同步。因此，将K的点数定义为：

K＝TD-1，其中T＝1 or 2 or…(3)

系统信噪比不同会使得T的取值也不同，信噪比较高的时候T的取值可以偏小，信噪比较低的时候T的取值要偏大，这样就可以最大限度地避免由于变步长粗同步而错过真正的定时点。

第三步，在粗定时同步完成后进行细定时同步，在细定时同步阶段将步长调整为1，进行Λ(k)的最小值搜索，此时只需要进行K个点范围内的细定时同步，假设在细同步阶段的第k个点找到最小值，由此可以推导出符号的定时偏差为：

结合图2对公式(4)进行解释：因为接收机定时的时间是不能确定的，所以将定时起点分为图2中的两种情况。当时，说明符号定时起点在第1个符号的有效训练序列之前，即图2的定时起点1，此时将得到的d值用式(4)的第1个公式计算。当时，说明符号定时起点在第一个符号的有效训练序列之后，即图2的定时起点2，需要利用下一个符号的训练序列进行定时，此时将得到的d值用式(4)的第2个公式计算。图2所示的两种定时范围体现了接收机在一个OFDM符号中所有可能的定时情况。

细定时同步阶段所找到的最小值点即为符号定时位置，通过式(4)的计算后符号的定时同步结束，然后在频域上将接收端信号都乘以大小的纠正相位，即可最大限度地恢复信号；根据上述分析可以总结出如图3所示的算法的工作流程。

图4为本算法的定时效果图，可以发现图中算法的度量函数输出曲线只有一个最小值，通过计算可知通过算法得出的估计值与真实偏差值没有误差，定时准确，并且通过大量的仿真，可以发现定时算法在信噪比较高的环境下定时非常准确、稳定。在NG-DSL系统中，系统的输入信噪比非常高(超过50dB)，非常有利于本算法的度量函数进行判决，所以本算法在NG-DSL环境中的定时精度非常高，满足NG-DSL系统的精度要求。

本具体实施方式的性能分析如下：

首先，在不同输入信噪比的NG-DSL仿真环境下对本算法进行仿真分析，以便观察算法在不同输入信噪比的定时效果，确定本算法的定时准确的信噪比阈值。图5-7分别为算法在输入信噪比为10dB、30dB、50dB的定时效果图，相比于图4，图5的最低值位置并不如图4明显，并且最低值也不为0，所以在这种情况下就增加了误判的可能；经过多次实验，在此信噪比误判的概率较小(＜10％)，但是这种误判的概率在NG-DSL系统中是不能接受的；经过多次仿真实验可以发现在输入信噪比为30dB的情况下，算法的定时已经非常准确和稳定，错误概率为0％，并且由图6也可以看出，度量函数的输出曲线已经非常规则，尖峰点也趋近于0，可以认为当输入信噪比达到30dB的情况下，,算法定时将不会出现偏差。在NG-DSL模型中，输入信噪比要超过50dB，由上述分析可知本算法在50dB的情况下定时也不会产生偏差，如图7所示，度量函数的输出在NG-DSL系统高输入信噪比环境下将更加规则，最小值处更加尖锐，并且最小值更加趋近于0。

接下来，分析在NG-DSL环境下，粗同步的步长的取值问题，图8到图11所代表的是在NG-DSL环境下，同等信噪比输出不同粗定时步长的定时效果图，图,8是粗定时步长为16，图9是粗定时步长为32，图10是粗定时步长为64，图11是粗定时步长为128。将上述四个图进行对比，可以发现随着步长的增加，定时所需要计算的点数会大大减少，这就使得系统的计算复杂度大大降低，定时同步时间缩短，但是与此同时定时的精度也会相应的降低，定时出错的可能性增加；粗定时的步长选择对算法非常重要，需要根据当前环境的输入信噪比情况，将复杂度和定时精度共同考虑来确定粗定时步长。

粗定时过程与细定时过程的定时度量函数复杂度类似，所以影响本算法计算复杂度的因素就是粗定时过程和细定时过程的计算次数。通过前文的分析，可知粗符号定时阶段的计算次数为：

其中，K₁为粗同步计算点数，N为OFDM子载波数，L为循环前缀长度，D为粗定时步长。

细符号定时阶段的计算点数为：

K₂＝TD-1 (6)

其中，K₂为细定时同步计算点数，T为细定时同步搜寻加权因子，D为粗定时步长。

要使得算法的复杂度最低，就需要K₁+K₂的值最小，即：

由于当前仿真环境下的NG-DSL系统中的N＝8192，L＝128，并且在输入信噪比较高的情况下，使T＝2。通过分析可知当K₁＝K₂时，可以使得K达到准最小值。所以通过计算，并结合精度与复杂度的考虑，在NG-DSL环境下将步长定为64，可以较好地满足系统的要求。在选择步长的时候还需要注意的是步长的长度要远小于长度，满足这个要求才会使得变步长搜索不会产生大的误差，通过多次仿真实验也验证了算法步长为64时不会出现定时错误，运算复杂度和定时精度都满足系统的要求。

本具体实施方式创新技术在于：(1)构造了一种新的训练序列和相应的度量函数，这种新的训练序列结构使得本算法具有一定的抗双绞线信道拖尾的能力，并且新的度量函数降低了定时计算的复杂度；(2)采用可变步长的方式将符号定时同步分为粗同步与细同步两部分，通过快速搜索到粗同步准定时点减少了原有定时算法漫长的搜索与比较的过程，从而大大降低了算法的计算复杂度，使得算法可以很快地找到真实的定时位置。

本具体实施方式通过提前计算定时窗中的能量结合新的度量函数，可以初步降低算法的计算复杂度；通过粗定时的变步长搜索使得算法有着非常低的复杂度；通过特殊的具有冗余特点的训练序列使得算法有一定的抵御双绞线冲激响应拖尾能力，适用于双绞线信道；算法在输入信噪比较高的环境下可以有着非常高的定时精度。

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (1)

1.一种NG-DSL系统的低复杂度时频同步算法，其特征在于，其训练序列可以表示为：

P_New＝[X A A X] (1)

算法的同步过程如下：

首先从定时位开始进行采样，一共取长度的采样值，这样就必然包含一个完整的训练序列；然后，从第1个点开始到第个点结束，以长度的移动窗进行度量函数的计算，经过分析可以知道，只需要将计算窗进行(N+L)次移动就可以找到令度量函数最小的值；该算法的度量函数是基于最小能量差进行判决，即：

$\mathrm{\Λ}\left(d\right)=\underset{m=0}{\overset{\frac{N}{4}-1}{\Σ}}\left|\right|r(d+m)r^{*}(d+m)|-|r(d+m+N/4)r^{*}(d+m+N/4)\left|\right|---\left(2\right)$

其中，N为一个OFDM符号的载波数，d为定时起点(真实起点偏离FFT窗准确起点的位置)；

通过循环取值计算Λ(d)，可以得到一个d值使得Λ(d)最小，并且由此可以推算出真实的定时位置；

算法的实现过程如下：

第一步，算法定义一个长度为样值点的计算窗，定时算法的第一步就是将计算窗中的样值点进行相关计算求得窗内每个点的能量值，将结果存入寄存器中，这样就使得定时算法中每次求Λ(d)时只需要将寄存器中的计算窗中所包括的值进行组合累加然后相减，避免了传统算法中每次计算窗移动的时候都需要重新做复杂的乘法运算，提高系统的运算效率；

第二步，为了进一步降低复杂度，算法进入粗同步过程；由于NG-DSL载波数较多，需要将计算窗移动(N+L)次，然后每次移动都要进行次加法运算，这样的运算量还有精简的空间；因此，可以将定时同步分为粗定时同步与细定时同步两部分，在粗定时同步阶段进行变步长快速搜索，即可以将原来的每次移动步长为1位搜索转变为每次移动步长为2ⁿ位，n的取值与载波数的大小有关，载波数较多的话，步长可以适当变长；按照变步长搜索的方法，算法就可以快速地初步找到Λ(d)的准最小值点；因此，定义这种变步长快速搜索过程为符号定时粗同步过程；

变步长可以将搜索的运算复杂度降为原来的(D为搜索步长)，这将大大降低运算复杂度；由于在步长较长的情况下进行最小值的搜索与比较，很有可能真实定时点(最小值点)由于搜索步长的原因而被跳过，因为Λ(d)公式中各项计算式的相似性，可以推断真正的最小值点肯定在符号粗同步点的附近，理论上应该在最小值点的前后(D-1)个点内，但是为了保险起见，在粗定时点附近的K个点开始进行细同步；因此，将K的点数定义为：

K＝TD-1，其中T＝1 or 2 or…(3)

系统信噪比不同会使得T的取值也不同，信噪比较高的时候T的取值可以偏小，信噪比较低的时候T的取值要偏大，这样就可以最大限度地避免由于变步长粗同步而错过真正的定时点；

第三步，在粗定时同步完成后进行细定时同步，在细定时同步阶段将步长调整为1，进行Λ(k)的最小值搜索，此时只需要进行K个点范围内的细定时同步，假设在细同步阶段的第k个点找到最小值，由此可以推导出符号的定时偏差为：

$\hat{d}=\left\{\begin{array}{ccc}\frac{N}{4}+L-D\×d-D\×T+k& d\≤\frac{N}{4D}+\frac{L}{D}& \left(1\right)\\ \frac{5N}{4}+2L-D\×d-D\×T+k& d>\frac{N}{4D}+\frac{L}{D}& \left(2\right)\end{array}\right.$ $\left(4\right)$

细定时同步阶段所找到的最小值点即为符号定时位置，通过式(4)的计算后符号的定时同步结束，然后在频域上将接收端信号都乘以大小的纠正相位，即可最大限度地恢复信号。