CN104113499A - 一种基于概率排序的低复杂度存储空间约束检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于概率排序的低复杂度存储空间约束检测方法，它主要应用于采用差分调制以及多符号检测算法的MIMO通信系统中，其特征在于：利用杰斯特拉概率排序算法（DSPS）和简单化的存储检测器(MCTS)的优势来降低检测复杂度以及对存储空间的需求。设置存储空间M，根据DSPS算法将传统度量值进行数学统计概率的转换，利用MCTS得到自树根开始的节点候选分支集合及对应的概率统计判决度量值，然后根据MCTS保留存储度量值最小的M条路径，在这M条路径的基础上继续进行计算，得到该层保留节点的候选分支集合和度量值，直到到达路径的最末分支得到最佳的解。本发明能够极大地减少浮点计算次数，从而降低了计算复杂度。

Description

一种基于概率排序的低复杂度存储空间约束检测方法

技术领域

本发明涉及通信技术领域，尤其涉及无线通信系统的信号检测方法，具体地说是一种应用于多天线空时调制系统的基于概率排序的低复杂度存储空间约束检测方法。

背景技术

MIMO(Multiple Input Multiple Output)技术通过使用多个发送和接收天线，能够大大提高无线通信系统的容量，近年来已得到国内外专家、学者的广泛和深入的研究，并被预示为第四代移动通信的关键技术之一。要实现MIMO技术的功能，必须依靠空时编码和相应的检测技术。传统的相关检测技术需要精确的信道状态估计，对于快速变化的移动信道或者多天线的系统，这都是很难做到的。由此引发了对非相关检测技术的研究，差分空时调制技术就是其中的一种，差分空时调制系统的接收端可以在不需要进行信道估计的情况下进行译码，它要求发送码矩阵为空时编码矩阵，通过有限群理论，能简化调制和星座的设计，适用于任何数目的发送天线和接收天线，差分空时调制技术适用于不易获得信道状态信息的高速移动环境中。

高效高性能的非相关检测算法设计是差分空时调制系统的关键技术之一。传统的单符号差分检测的性能和相关检测技术相比存在3dB性能的损失，为了缩短差分检测和相关检测之间的性能差距，人们提出了多符号差分检测算法，它的基本思想是通过对连续的N个空时符号采用最大似然译码方法进行联合检测来提高性能增益。然而，这个方法的计算复杂度和分组长度N成指数级增长的关系。为了解决这个问题，目前已经提出了很多解决办法，其中就包括了度量值优先的MCTS算法，而且已经证明在多符号检测中堆栈算法相对于最大似然检测能大大降低计算复杂度，且性能优于改进的多符号反馈检测算法。

但是，如果考虑算法对存储空间的需求以及具体的浮点数计算次数，则在空间约束很大，即存储空间较小的情况下，MCTS算法的浮点计算次数仍然比较高，如何即保持MCTS算法的存储空间的约束优势，又降低浮点计算次数，从而进一步降低计算复杂度是本发明所解决的问题。

发明内容

本发明的目的在于克服已有的MCTS算法在多符号检测当中，低存储空间的情况下，复杂度高的缺点。本发明提出了一种新的方法，称作PSMCTS，它是把MCTS算法和概率排序的度量值优先算法(DSPS)的思想进行有效结合而得到的。研究表明通过使用PSMCTS，在很小的存储空间约束下，系统的计算复杂度相对于使用MCTS算法的系统能大大降低而性能也有一定的提升。

本发明解决技术问题所采取的技术方案为：

本发明首先利用DSPS算法将判决度量值和门限值进行转换，重新得到自树根开始的保留节点的候选分支集合及对应的判决度量值，然后根据MCTS算法保留度量值最小的M条路径，在这M条路径的基础上继续进行计算，得到该层保留节点的候选分支集合和度量值，直到到达路径的最末分支得到最佳的解，具体是：

1)将分组长度为N+1的接收信号R[t],R[t+1],...,R[t+N]输入到PSMCTS检测器中来检测N个符号，根据系统要求设置各种参数，包括发送、接收天线数目和信号参数。式(1)和式(2)表示第i层单层独立分支度量值表达判决式：

$\hat{A}=R[j+t-1]-V_l\left[m\right]\×R[i+t-1]---\left(1\right)$

$\hat{B}{=\left|\right|\hat{A}\left|\right|}_F^2---\left(2\right)$

其中，t表示传输时刻，i＝1,2,...,N，j＝i+1,...,N+1。V_l表示第l层调制星座映射集合，V_l[m]＝diag{e^j2π(m-1)/M|m＝1,2,...,M}，l＝1,...,N+1，M为调制星座数目。代表Frobenius范数的平方。

公式(3)表示多符号ML译码器的传统路径度量值表达式：

$\hat{V}=\arg \min \underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=i+1}{\overset{N+1}{\mathrm{\Σ}}}\left(R\right[j+t-1]-\left(\underset{l=i+t}{\overset{j+t-1}{\mathrm{\Π}}}{V}_l\right[m\left]\right)\×R[i+t-1\left]\right)---\left(3\right)$

将其利用DSPS算法转化成新的度量值判决式：

$\hat{F}=\arg \min F(\hat{V};k)=\arg \min \left(\frac{\mathrm{\γ}(k/2,\hat{V}/{\mathrm{\σ}}^2)}{\mathrm{\Γ}(k/2)}\right)---\left(4\right)$

式中，σ²为公式(1)的方差，k是的自由度，服从卡方分布。γ(.)和Γ(.)均为Gamma函数。

2)设树的层数变量t＝N,表示从树根(对应的度量值为0)开始，利用式(2)，通过PSMCTS算法求得分支度量值，也就得到了路径度量值。其中，PSMCTS算法的步骤如下：

2.1)已知传输信号，设发送天线数的变量i＝1到N_T，调制星座点数L，计算出和进入搜索过程。

2.2)初始化存储空间M和标记flag。首先从根节点开始访问，并把根节点的度量值存入预设的存储空间内，即列表内；然后扩展从根节点扩展的度量值最小的子节点，此时，计算可用的存储空间和可以访问的最大的检测层，并在可访问的检测层内扩展度量值最小的节点。

2.3)重复步骤2.2)，直至找到一个叶节点，并把其余在列表中的度量值大于该叶节点的所有节点均从列表中删除。重新更新列表，继续访问。直至可访问的节点为叶节点，搜索结束。

与现有的技术相比，本发明具有以下优点：

1)本发明方法简单，计算复杂度低

PSMCTS并不是算出所有保留下来路径的度量值，而是首先利用算法优势得出最优的部分路径，然后算出这些路径的度量值，这样可以大大减少计算Frobenius范数平方的次数，也就降低了flops的计算次数。

2)本发明同时具备较快的计算速度和较高的计算精度

为了实现逼近最大似然检测方法误码率的目的，将最大似然检测公式作为本发明提出的检测方法的基础理论函数，在其基础上，利用DSPS算法将度量值转化为概率度量值，使得在度量值判决更加客观和准确。经仿真实验验证了该结论，而且本发明检测方法的复杂度小于ML检测算法和MCTS算法，所以本发明同时具备较快的计算速度和较高的计算精度。

附图说明

图1是应用PSMCTS的MIMO通信系统框图；

图2是本发明PSMCTS检测方法流程图；

图3是分组长度为4，存储空间为4，PSMCTS与MCTS以及ML的复杂度比较；

图4是MCTS的搜索节点和存储过程图；

图5是PMCTS的搜索节点和存储过程图；

图6是分组长度为4，存储空间为4，PSMCTS与MCTS以及ML的性能比较。

具体实施方式

以下结合附图对本发明作进一步说明。

图1表示的是MIMO系统的原理框图。考虑MIMO系统具有N_T根发送天线和N_R根接收天线，发送端的数据比特首先被映射成为MPSK调制信号，并进行空时编码和差分编码，经过串并变换后形成多路并行的基带发送信号，然后经过调制后分别从不同天线同时发送出去。经过瑞利平坦衰落信道后，来自不同发送天线的信号与噪声叠加后被多根天线同时接收，经过解调后得到多路并行的基带接收信号，然后并串变换将信号送入应用PSMCTS的检测器中，检测出对应星座图中的信号，再经过反映射得到最终的比特数据。

系统的输入和输出的关系可以表示如下：

R[n]＝S[n]H[n]+W[n]            (5)

其中S[n]＝[S₁[n],S₂[n],…,S_T[n]]^T表示在第n个分组间隔T×N_T的发送矩阵，而表示在第n个分组间隔第i个时隙(i＝1,2,...,T)通过N_T根天线同时发送的信号，T表示每个分组间隔内的时隙数，[.]^T表示向量或矩阵的转置；R[n]＝[R₁[n],R₂[n],…,R_T[n]]^T表示在第n个分组间隔T×N_R的接收矩阵，而表示在第n个分组间隔第i个时隙(i＝1,2,...,T)通过N_R根天线接收的信号。H[n]＝[h_i,j[n]]表示在第n个分组间隔内N_T×N_R的MIMO信道矩阵，h_i,j[n]指的是从第i根发送天线到第j根接收天线的零均值高斯路径增益。W[n]＝[w_i,j[n]]表示T×N_R的噪声矩阵，w_i,j[n]指的是叠加在第j根接收天线上的零均值、方差为的复高斯白噪声。

另外发送符号S[n]是通过使用一个调制映射集合V＝{V_l[m],m＝1,...,M}来产生的，这里M调制星座点数。假设T＝N_T，V_l[0]＝1，第n个发送分组可以编码为：

S[n]＝V[n]S[n-1]               (6)

其中第一个分组表示为S[0]＝V_l[0]，矩阵V_l[m]可以表示为：

V_l[m]＝diag{e^j2π(m-1)/M|m＝1,2,...,M}       (7)

本发明涉及图1所示系统的应用PSMCTS的检测器部分，其主要功能是根据接收的基带信号R[t],R[t+1],...,R[t+N]，利用PSMCTS检测方法得到最优的检测值V_l[m](l＝t+N:t+1,m＝1:M)。

为了实现逼近ML检测方法误码率的目的，将多符号差分空时调制系统的判决度量表达式作为本发明的适应度函数，具体如(8)式：

$\hat{l}=\arg \min \underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=i+1}{\overset{N+1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|R[j+t-1]-\left(\underset{l=i+t}{\overset{j+t-1}{\mathrm{\Π}}}{V}_l\right[m\left]\right)R[i+t-1]\left|\right|}_F^2---\left(8\right)$

其中，t表示传输时刻，i＝1,2,...,N，j＝i+1,...,N+1。V_l表示第l层调制星座映射集合，V_l[m]＝diag{e^j2π(m-1)/M|m＝1,2,...,M}，l＝1,...,N+1，M为调制星座数目。代表Frobenius范数的平方。

经过DSPS思想转化，得到公式(9)所示的概率度量表达式:

$\hat{F}=\arg \min F(\hat{l};k)=\arg \min \left(\frac{\mathrm{\γ}(k/2,\hat{l}/{\mathrm{\σ}}^2)}{\mathrm{\Γ}(k/2)}\right)---\left(9\right)$

式中，σ²为公式(1)中中的方差，服从卡方分布，k是的自由度，可由的卡方分布特性求得。γ(.)和Γ(.)均为Gamma函数。

$\mathrm{\γ}(s,x)={\∫}_0^x{t}^{s-1}{e}^{-t}\mathrm{dt}---\left(10\right)$

$\mathrm{\Γ}\left(x\right)={\∫}_0^{+\∞}{t}^{x-1}{e}^{-t}\mathrm{dt}---\left(11\right)$

图2示出了本发明PSMCTS算法的流程图。参照图2，本发明的主要步骤如下：

1)初始化多符号窗口长度N，将分组长度为N+1的接收信号R[t],R[t+1],...,R[t+N]输入到应用PSMCTS的检测器中，根据系统要求设置发送、接收天线数目N_R和N_T，调制星座点数L等参数，初始化可用存储空间M，M≥(N-1)(L-1)+1。

2)设树的层数变量K＝N，表示从树根(对应的度量值为0)开始，如果K≠2，扩展根节点到L个子节点，然后把这L个子节点存入列表，按照公式(9)通过转化的判决度量式来进行MCTS算法的搜索过程。

2.1)从K＝N开始进行计算搜索。即从V_t+N开始，对应树的第一层，根据PSMCTS，它的候选集合为L个拓展子节点，存入存储空间中，选择满足(9)式的最佳子节点进行下一层的拓展，将拓展子节点加入到存储空间中，并将此节点从存储空间中删除。

2.2)由上层的最佳节点进行拓展，得到L个拓展的子节点，并存入存储空间中。在低存储空间的情况下，可预存分支节点数小，直接选择拓展子节点的最佳分支，进行下一层的搜索；如果K＝1，直接输出最小值。如果存储空间足够，可保留多层的分支节点度量值，将最佳子节点的拓展分支加入到空间，在存储空间集合中进行堆栈算法，重复以上步骤进行回溯运算，重复此步骤，直到寻找出本层的最佳子节点，以此为跟节点进行拓展至下一层的搜索；如果K＝1，直接输出最小值。

2.3)重复以上搜索步骤，直至搜索到最底层，并输出最佳路径值。

3)如果K＝2，那么找到一个该访问节点下的最佳的叶子节点，并用其替换列表中的该访问节点，然后根据列表中最佳的叶子节点进行更新列表，输出最佳路径。

从上面的描述可以看出，PSMCTS并不是算出所有保留下来路径的度量值，而是首先利用DSPS算法得出最优的部分路径的度量值，然后再利用MCTS算法将这些路径的度量值进行搜索，这样可以大大减少计算Frobenius范数平方的次数，也就降低了浮点计算次数(为了简便，以后采用flops来表示浮点计算次数)。

图3分别表示分组长度为4，N_T＝2，N_R＝1，存储空间M的值取4的条件下，PSMCTS与MCTS和ML检测的浮点计算复杂度对比。从图显示可见，三种算法在一个分组长度内时，ML的复杂度不随信噪比的改变而变化。MCTS算法随着信噪比的逐渐增大，复杂度下降的非常迅速，且在高信噪比的情况下，该算法的复杂度基本保持稳定。本发明提出的PSMCTS算法，对复杂度的降低效果要优于MCTS，并在低信噪比的条件下表现的尤为突出，这在整体上降低了系统计算的平均复杂度。

图4,5分别表示PSMCTS和MCTS算法的搜索节点过程图。图中，○表示未访问的节点，●表示访问节点，表示最佳节点。图4中，PSMCTS树形节点分析图中的数值为概率度量值，括号内为传统度量值。图5中，MCTS树形节点分析图中的数值为传统度量值。对比可以看出，当迭代运算至N3节点进行拓展后，此时在存储的点为N2，N4，N5，N6。传统度量值的排序为N2，N6，N4，N5，会选择N2为最佳节点进行返朔，按照本发明提出的PSMCTS算法度量值的排序为N6，N4，N5，N2，会直接选择N6为最佳节点进行下一轮的迭代并进行拓展，大大减少了搜索的节点访问数，直观的表现出PSMCTS算法访问节点数少的优势。另外，为了更加直观的体现出搜索过程的优势，通过图4,5可以分别列PSMCTS与MCTS算法具体搜索存储状态，如表1,2所示，其中黑体表示选择拓展的访问节点。

表1 PSMCTS搜索存储状态表

表2 MCTS搜索存储状态表

从表中可以看出，要准确的输出，PSMCTS算法在搜索树层时，每层的存储空间中最多只需要保留3个分支节点，而MCTS最少需要保留4个，这使得PSMCTS算法在降低存储空间需求量方面存在着进一步优化的空间，并且这一优势会随着星座点数的增多逐渐扩大。表中也体现出了PSMCTS算法在搜索步骤简化上的优势，由于可以更加准确的表示出节点的度量值并将存储空间进行缩小，使得存储的节点数降低并加速了树搜索过程，使得该算法更加快速和有效。

图6表示分组长度为4,N_T＝2，N_R＝1，存储空间M的值取4的条件下，PSMCTS与MCTS算法和ML检测的性能比较结果。从上面的图形可见，随着分组长度的增大，PSMCTS和MCTS算法的性能都逐步提高，并逐渐向ML检测性能逼近，并且本发明提出的PSMCTS在性能上更加逼近ML算法。

因此，根据以上四幅图的分析得出PSMCTS算法基本保持了MCTS算法的原有性能，且随着分组长度增大，逐步向ML性能逼近；另外PSMCTS算法相比MCTS算法大大降低了浮点计算复杂度。

Claims (1)

1.一种基于概率排序的低复杂度存储空间约束检测方法，其特征在于该方法首先利用DSPS算法将判决度量值进行转换，重新得到自树根开始的保留节点的候选分支集合及对应的判决度量值，然后根据MCTS算法保留度量值最小的M条路径，在这M条路径的基础上继续进行计算，得到该层保留节点的候选分支集合和度量值，直到到达路径的最末分支得到最佳的解，具体是：

1)将分组长度为N+1的接收信号R[t],R[t+1],...,R[t+N]输入到PSMCTS检测器中来检测N个符号，根据系统要求设置各种参数，包括发送、接收天线数目和信号参数；式(1)和式(2)表示第i层单层独立分支度量值表达判决式：

$\hat{A}=R[j+t-1]-V_l\left[m\right]\×R[i+t-1]---\left(1\right)$

$\hat{B}{=\left|\right|\hat{A}\left|\right|}_F^2---\left(2\right)$

其中，t表示传输时刻，i＝1,2,...,N，j＝i+1,...,N+1；V_l表示第l层调制星座映射集合，V_l[m]＝diag{e^j2π(m-1)/M|m＝1,2,...,M}，l＝1,...,N+1，M为调制星座数目；代表Frobenius范数的平方；

公式(3)表示多符号ML译码器的传统路径度量值表达式：

$\hat{V}=\arg \min \underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=i+1}{\overset{N+1}{\mathrm{\Σ}}}\left(R\right[j+t-1]-\left(\underset{l=i+t}{\overset{j+t-1}{\mathrm{\Π}}}{V}_l\right[m\left]\right)\×R[i+t-1\left]\right)---\left(3\right)$

将其利用DSPS算法转化成新的度量值判决式：

$\hat{F}=\arg \min F(\hat{V};k)=\arg \min \left(\frac{\mathrm{\γ}(k/2,\hat{V}/{\mathrm{\σ}}^2)}{\mathrm{\Γ}(k/2)}\right)---\left(4\right)$

式中，σ²为公式(1)的方差，k是的自由度，服从卡方分布；γ(.)和Γ(.)均为Gamma函数；

2)设树的层数变量t＝N,表示从树根(对应的度量值为0)开始，利用式(2)，通过PSMCTS算法求得分支度量值，也就得到了路径度量值；其中，PSMCTS算法的步骤如下：

2.1)已知传输信号，设发送天线数的变量i＝1到N_T，调制星座点数L，计算出和进入搜索过程；

2.2)初始化存储空间M和标记flag；首先从根节点开始访问，并把根节点的度量值存入预设的存储空间内，即列表内；然后扩展从根节点扩展的度量值最小的子节点，此时，计算可用的存储空间和可以访问的最大的检测层，并在可访问的检测层内扩展度量值最小的节点；

2.3)重复步骤2.2)，直至找到一个叶节点，并把其余在列表中的度量值大于该叶节点的所有节点均从列表中删除；重新更新列表，继续访问；直至可访问的节点为叶节点，搜索结束。