CN109347532A - 广义空间调制系统中改进的gomp检测算法 - Google Patents

广义空间调制系统中改进的gomp检测算法 Download PDF

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Abstract

本发明提出了广义空间调制系统中改进的GOMP检测算法，在广义空间调制系统的接收端进行信号检测时，由于传统GOMP算法中存在的内积法不能将较好的子信道突显出来，影响激活天线索引的选取，因此本发明利用Dice系数准则来计算残差与信道矩阵，进行激活天线索引的选取，有效地提高了检测性能，然后引入一个阈值对候选激活天线索引个数进行动态的选取，从而降低了计算的复杂度；考虑到GOMP算法与ML算法检测后存在复杂度较高的问题，本发明利用MMSE检测器估计发送符号，为了进一步降低计算复杂度，在进行MMSE检测时又引入可信度判断准则来对信号进行估计，在牺牲少量性能的情况下，有效地降低了运算过程的复杂度。

Description

广义空间调制系统中改进的GOMP检测算法
技术领域
本发明属于无线通信技术领域，主要针对的应用场景是大规模广义空间调制系统，适用于欠定系统，主要应用是针对广义空间调制系统中的接收端进行信号检测，具体涉及广义空间调制系统中改进的GOMP检测算法。
背景技术
多输入多输出(Multiple Input Multiple Output,MIMO)技术是无线移动通信领域中的重大突破，它分别在发送端与接收端配置多根天线进行信息的传输，不仅能够提高信道可靠性，同时也可以在不增加发射功率和系统带宽的情况下，成倍的提高系统的信道容量和频谱利用率。但是MIMO系统存在天线间同步(Inter-Antenna Synchronization,IAS)、信道间干扰(Inter-Channel Interference,ICI)、多个射频(Radio Frequency,RF)链路带来的高设计成本等问题。
针对上述问题，有学者提出了一种新型的多天线传输方案：空间调制(SpatialModulation,SM)技术。该技术仍然是基于MIMO系统，但不同的是，SM技术每时隙只激活一根天线来发送数据，利用激活天线位置对应的索引值来映射一部分的输入信息比特，相比传统的二维映射，扩展了空间维度，构成了一个新型三维映射。SM技术可以有效避免IAS和ICI的问题，同时因为SM技术的单射频特性，可以有效地降低RF链路的成本。由于SM技术的优势，使其具有广阔的应用前景与研究价值。
空间调制技术虽然可以消除MIMO系统的缺点，但是该技术每时隙在发送端只激活一根天线来传输信息，随着发射天线数的增多，空间资源的浪费也增多，使之不能够充分地利用该空间资源。为了进一步提高系统的频谱效率与利用率，有学者在SM的基础上提出了广义空间调制(Generalized Spatial Modulation,GSM)技术。在GSM技术中，每时隙激活多根天线来传输数据。和SM技术相比，频谱效率和传输速率都得到了显著的提高。但是由于GSM系统每时隙在发送端选择了多根天线进行数据的传输，这增加了接收端的检测复杂度，同时误比特性能也会所下降。利用最大似然检测(Maximum Likelihood,ML)算法对于GSM系统进行信号检测，虽然能获得最佳的误比特性能，但是由于遍历搜索所有可能的激活天线索引和调制符号导致非常高的计算复杂度。复杂度较低的次优检测算法，如线性检测算法中的最小均方误差(Ordered Block Minimum Mean Squared Error,MMSE)检测算法、迫零(Zero-forcing,ZF)检测算法等，此类算法虽然可以用于GSM系统检测中，但是仅适用于超定系统中。
近年来，由于GSM信号自身固有的稀疏特性，压缩感知理论中的稀疏重构算法由于其低的复杂度被应用到GSM系统的信号检测中，如正交匹配追踪(Orthogonal MatchingPursuit,OMP)算法、基追踪去噪(Basis Pursuit De-noising,BPDN)算法、广义正交匹配追踪(Generalized Orthogonal Matching Pursuit,GOMP)算法与ML算法联合的检测算法。但是单独的OMP算法性能较差，BPDN算法相比OMP算法复杂度较高，而GOMP与ML联合的检测算法由于该算法在每次迭代中选择多个原子，而选取时使用的内积法不能将较好的信道突显出来，这会对原子的选取在一定程度上造成错误，影响性能；而选择多个原子虽然可以提高检测性能，但是计算复杂度也相应的提高了；与此同时，对选择的原子个数并没有明确的准则，与ML算法相结合也会在一定程度上也存在复杂度高的问题。
因此考虑到以上问题，为了在检测性能和计算复杂度之间有一个良好的折中，本发明将GOMP算法运用到GSM系统中，对GOMP算法做出改进与MMSE算法进行联合检测，提出广义空间调制系统统中改进的GOMP检测算法。
发明内容
本发明提出的广义空间调制系统中改进的GOMP检测算法主要有三个创新点：基于Dice系数准则的GOMP检测算法、基于阈值判断的GOMP检测算法和基于可信度判断准则的GOMP-MMSE检测算法，目的在于在信号检测的性能与复杂度之间取得良好的折中。本发明提出的算法不仅考虑原子选取的问题，还考虑ML算法复杂度高的问题，从性能与复杂度两方面同时出发，从而可以在信号检测的性能与复杂度之间的取得良好的折中
(一)本发明提出的创新点的基本思路及操作
以下具体介绍本发明提出的“基于Dice系数准则的GOMP检测算法”、“基于阈值判断的GOMP检测算法”和“基于可信度判断准则的GOMP-MMSE检测算法”三个算法的基本思路和主要操作。
1.基于Dice系数准则的GOMP检测算法
假设收发两端的天线数分别为Nt、Nr，激活天线数为Na，数字调制阶数为L，那么GSM系统中有效的激活天线组合数为其中表示向下取整，为二项式系数。
假设是发送信号向量，经过GSM映射后表示为
其中sk∈Ω表示数字调制中的星座点，Ω表示幅度相位调制(Amplitude PhaseModulation,APM)星座点集合。
在准静态平坦瑞利衰落情况下，设H为Nr×Nt维的信道矩阵，则接收端的接收信号可以表示为：
其中，接收向量 hk表示信道矩阵H的第k列，同时H中的每一个元素hij服从均值为0、方差为1的复高斯分布，则H具有RIP(Restricted Isometric Property)特性。为加性高斯白噪声(Additive White Gaussian Noise,AWGN)向量，里面各元素之间相互独立，且服从均值为0、方差为σ2的复高斯分布。
当接收端信道状态信息已知时，根据化简后的接收信号模型，GSM系统中的ML检测算法可表示为
式中，F表示Frobenius范数；li(i＝{1,2,…,Na})表示Na个有效的激活天线索引集合和，S表示Na维的调制符号向量集合。
在GSM系统中，利用GOMP算法进行信号的检测，该算法首先和OMP算法一样，在第i次迭代中利用内积法计算当前残差向量r与信道矩阵H的每一列向量的内积，然后选择该内积中最大的L个绝对值对应的天线索引，放入Γi集合中作为激活天线索引的候选集：
其中hj表示信道矩阵H的第j列；表示残差向量与信道矩阵H每一列的内积绝对值；式(5)表示求gi的前L个最大值所对应的天线索引。
接着选择gi中最大的相关值所对应的天线索引放入Λi集合中，再利用最小二乘法估计信号
式(6)中，表示Λi集合中天线索引所对应的信道矩阵H的列向量，表示的伪逆。
然后根据式子(6)中估计信号，进行残差的更新，如式(7)：一直到迭代次数为激活天线个数Na：
最后当迭代次数为激活天线个数Na时，结束迭代。当循环结束后，分别从中的每一个候选索引集中选择一个元素进行组合，再利用式子(3)检测出最终的激活天线索引与星座点符号，如式子(8)：
式中B表示候选天线索引集Γi组成的所有可能的天线索引组合，共有种可能。
从GOMP检测算法可以看出每次迭代激活天线索引候选集的选取至关重要，选择的错误候选激活天线索引越多，最后检测的性能越差，同时对于残差的更新来说，天线索引的选择也是极其重要的。
由式子(4)可知，残差向量r与信道矩阵H之间是利用内积法来计算两个向量的相似度，这实际上就是计算两个向量的夹角，如式子(9)所示：
由上式可以看出，向量a和向量b之间的夹角的余弦值越大，说明两向量之间越相似，相关值就越大。但是内积法有它自身的缺陷，内积法在度量信号相似度时不能起到将重要数据组成成分起到放大的效果，对于GSM系统中的残差向量r与信道矩阵H来说，在信道衰落较深时，不能将好的子信道突显出来，这会影响检测的性能。为了能将好的子信道突显出来，准确地选择有效的激活天线索引，因此本发明引入Dice系数准则，它的目的就是度量原子与残差间的匹配程度，如式(10)所示
从Dice系数准则的定义来看，其分母是向量各分量的算术平均值组成的，而内积法分母则是各分量平方和的几何平均值，可以看出算术平均值更能表现出向量中比较重要的组成成分，更能将好的子信道突显出来，所以Dice系数准则相对于内积法更能精确地挑选出与残差向量r更匹配的hj，每次迭代选出正确激活天线索引的可能性就越大，性能相对来说就会有所提高。
基于上述理论，式子(4)变为：
2.基于阈值判断的GOMP检测算法
传统的GOMP算法，在每一次的迭代中都选取固定的天线索引个数，该天线索引个数直接影响着检测的性能及计算复杂度。当选取的天线索引个数较少时，计算复杂度会变小，但是性能会变差；相反，如果选取的个数较多时，检测的性能会变好，但是复杂度会变高。因此关于对天线索引个数的选择至关重要，只有选择合适的索引数，才能在性能和复杂度之间取得较好的折中，但是对于天线索引个数的选取并没有明确的规定，因此本发明引入一个阈值τi来决定保留的天线索引个数。该阈值用残差r与子信道hj来确定，对求取平均值，因此第i次迭代时的阈值表示为：
τi＝avg(gi) (12)
选取准则：在第i次迭代的过程中，如果大于τi，则该值所对应的天线索引就保留；如果小于τi，则该值所对应的天线索引就删除。但是如果保留的候选天线索引个数大于L，那么还是只保留L个天线索引；如果保留的候选天线索引个数小于L个，那么就全部保留。
3.基于可信度判断准则的GOMP-MMSE检测算法
经过Na次迭代之后，得到此时假设Γi′集合中有候选天线数为k个，其中k是可变的，从每个Γi′集合中挑选一个索引作为候选激活天线，则候选激活天线组的个数为即表示为K＝[K1，K2，…，Ki，…，KN]。当激活天线组的个数确定后，用ML检测算法进行联合时计算复杂度还是很高，因此我们利用MMSE估计出发送的信息符号，如式子(13)：
其中Ki(i＝1，2，…，N)表示处理后的第i组候选激活天线，其中每个候选组含有Na个天线。通过式子(13)可以获取集合然后将集合Ξ中的元素带入式子(3)中进行遍历，求取最终结果，如下式：
如果将式(13)进行全部求解之后，再利用式子(14)进行遍历搜索，那么算法的复杂度依然比较大。
因此本发明利用可信度判断准则(Reliability Judge Rule,RJR)，引入一个门限阈值Vth＝Nrσ2。在进行式子(13)一次求解后，带入式子(14)，若则停止检测，输出为最后检测结果；如果则进行下一次的检测；如果遍历完N个候选天线组合后，仍然没有则将N个中的最小值作为结果输出。
(二)本发明具有的优点
本发明提出了基于Dice系数准则的GOMP检测算法、基于阈值判断的GOMP检测算法和基于可信度判断准则的GOMP-MMSE检测算法三个创新点，具有的优点如下：
1、本发明在采用了基于Dice系数准则的GOMP检测算法后，在利用Dice系数准则对残差与信道矩阵进行处理后，在信道衰落较深时，将好的子信道更好的突显出来，使激活天线索引的选取更加准确，性能因此也得到了提高。
2、本发明在采用了基于阈值判断的GOMP检测算法后，利用阈值对激活天线索引个数进行动态的选取，由于每一次迭代选择的激活天线索引个数不超过L个，因此有效地减少了计算的复杂度。
3、本发明在采用了基于可信度判断准则的GOMP-MMSE检测算法后，在确定候选激活天线后，利用利用本发明提出的算法，有效地减少了ML以及MMSE全搜索带来的计算法复杂度高的问题，用阈值进行判断大大降低了运算过程中的复杂度。
附图说明
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：
附图1为广义空间调制系统模型
附图2为GSM系统中改进的GOMP算法整体工作流程图
为了使本技术领域人员可以更好地理解本发明的目的、技术方案和优点,下面结合具体实例和附图来进行完整的描述。
附图1为广义空间调制系统模型
该图为一般的广义空间调制系统模型，与空间调制的方式不同，在广义空间调制系统中，每时隙激活多根发射天线进行数据的传输。如图所示，在GSM系统中，首先发送比特流b经过串/并转换之后分成两个部分，一部分用于确定激活天线索引，另一部分用于传统的星座点调制。其中log2(Nc)位比特由激活天线索引携带，Nalog2(L)位比特由调制符号携带，因此广义空间调制系统发送一个符号可携带总的数据比特流为Nalog2(L)+log2(Nc)，然后再经过发送天线进行传输，随后在接收端则采用某种信号检测算法对GSM发送的信号进行估计，最后在经过并/串转换得到最后估计的比特流。
附图2为GSM系统中改进的GOMP算法整体工作流程图
图2是广义空间调制系统中改进的GOMP检测算法的整体工作流程图，主要涉及三个创新点，其主要步骤如下所示：
步骤1：设i的初始值为0；
步骤2：令i＝i+1；
步骤3：在第i次迭代时，首先利用Dice系数准则对残差与信道矩阵进行处理，得到Nt个
步骤4：引入一个阈值，即对Nt个进行求取平均值τi；
步骤5：根据τi对每个进行判断，当大于τi时，保留该值对应的天线索引，否则就删除，并将保留的索引值放入集合Γi′中；
步骤6：当判断完所有的时，如果Γi′集合中的天线索引个数大于L只保留L个天线索引，否则全部保留；
步骤7：选择最大的所对应的天线索引放入集合Λi中；
步骤8：利用最小二乘法估计x值
步骤9：更新残差；
步骤10：判断迭代次数是否大于等于激活天线的个数，如果满足，就结束本次循环，否则就返回步骤2；
步骤11：从Na个Γi′集合中分别取一个天线索引作为一组候选激活天线组，共有N组；
步骤12：重新设i值的初始值为0；
步骤13：令i＝i+1；
步骤14：利用最小均方误差检测器对第Ki组候选激活天线组进行符号估计；
步骤15：利用可信度判断准则引入一个阈值Vth＝Nrσ2对公式得出的值进行判断，当该值小于引入的阈值时，结束该算法，输出作为最后估计值，否则向下执行；
步骤16：判断循环的次数是否小于N，当小于N时，结束本次循环，否则返回步骤13；
步骤17：利用N次MMSE检测器的计算得到集合
步骤18：利用公式找出Ξ最小的组合作为最后的输出结果。

Claims (4)

1.广义空间调制系统中改进的GOMP检测算法，其特征在于，ML检测算法复杂度极高，传统的线性检测算法复杂度虽然较低，但是在低信噪比区域遭受到严重的性能损失，其性能较差，且仅适用于超定系统，对于接收天线数小于发射天线数的欠定系统，线性检测无法适用。因此根据GSM信号本身固有的稀疏特性，将压缩感知理论中的稀疏重构算法应用到GSM系统中，对其进行改进，然后与MMSE检测算法相结合进行检测。利用传统的广义正交匹配追踪(Generalized Orthogonal Matching Pursuit,GOMP)检测算法在进行信号检测时，激活天线索引候选集的选取是至关重要，选择的错误候选激活天线索引越多，最后检测的性能越差，同时对于残差的更新来说，天线索引的选择也是极其重要的。传统的GOMP算法在计算残差与信道矩阵时，采用的是内积法来计算残差向量与信道矩阵的相似度，但是内积法有它自身的缺陷，内积法在度量信号相似度时不能起到将重要数据组成成分起到放大的效果，即在信道衰落较深时，不能将好的子信道突显出来，因此会影响检测的性能，为了能将好的子信道突显出来，准确地选择有效的激活天线索引，本发明引入Dice系数准则来度量子信道矩阵与残差的匹配程度。由于Dice系数其分母是向量各分量的算术平均值组成的，更能表现出向量中比较重要的组成成分。
2.根据权利要求1所述的广义空间调制系统中改进的GOMP检测算法，其特征在于，利用GOMP检测算法选取候选天线索引，相比OMP算法可以提高检测性能，但是在每一次的迭代中都选取固定的多个天线索引个数，该天线索引个数直接影响着检测的性能及计算复杂度。当选取的天线索引个数较少时，计算复杂度会变小，但是性能会变差；相反，如果选取的个数较多时，检测的性能会变好，但是复杂度会变高。因此关于对天线索引个数的选择至关重要，只有选择合适的索引数，才能在性能和复杂度之间取得较好的折中。因此本发明引入一个阈值，根据该阈值对天线索引的个数进行选择，该阈值定义为：在每次迭代时，在对残差向量与各子信道矩阵求Dice系数之后相加，然后求取平均值。将残差向量与各子信道矩阵求取的Dice系数值与该阈值进行比较，如果小于该阈值，则将其所对应的天线索引删除；而大于该阈值，则将其所对应的天线索引保留，但是如果保留的候选天线索引个数大于假设的L，那么还是只保留L个天线索引；如果保留的候选天线索引个数小于L个，那么就全部保留。
3.根据权利要求1所述的广义空间调制系统中改进的GOMP检测算法，其特征在于，对激活天线候选集进行选取，得到有效的激活天线组合之后，利用ML检测算法进行联合检测，但发射天线数较多时，其计算复杂度还是很高，因此本发明利用MMSE检测算法估计发送的信息符号。首先利用MMSE对每一组激活天线集进行估计，然后利用ML算法进行遍历搜索，求取最小值作为最后结果。
4.根据权利要求1所述的广义空间调制系统中改进的GOMP检测算法，其特征在于，由于利用MMSE算法对所有可能的激活天线组合进行了检测，其计算复杂度相对来讲比较高，因此为了进一步降低计算复杂度，本发明利用可信度判断准则(Reliability Judge Rule,RJR)，引入一个门限阈值，在对所有激活天线组合进行MMSE估计后，将对应的激活天线组合与估计符号代入ML检测表达式中，然后与该门限阈值进行比较，小于该门限阈值时，则停止检测，输出该激活天线组合与估计符号作为检测结果；如果大于该门限阈值时，则进行下一组激活天线检测。如果检测完所有的激活天线组合没有满足小于门限阈值的，则求取最小值所对应的激活天线组合与估计符号作为检测结果。
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