CN112702295A - 针对多用户空间索引调制的omp改进算法 - Google Patents

针对多用户空间索引调制的omp改进算法 Download PDF

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Abstract

针对多用户空间索引调制的OMP改进算法，属于移动通信技术领域。本发明引入空间索引调制对每个用户随机产生二进制信息，并建立去蜂窝大规模MIMO网络的瑞利衰落信道模型，伴随上行信道估计、上行数据传输后恢复出用户信息的估计值，从而恢复用户源信息。本发明针对多用户空间索引调制的传输机制，克服了多用户间信道干扰和错误传播问题。该算法相比OMP算法，无论在有无阴影衰落的信道条件下，都能在运算时间相当的情况下更加准确定位激活天线的位置。在解调性能略有优化的前提下，大大缩短运算时间。

Description

针对多用户空间索引调制的OMP改进算法
技术领域
本发明属于移动通信技术领域，尤其涉及多用户空间索引调制的OMP改进算法的技术领域。
背景技术
去蜂窝大规模MIMO网络通过广泛分布接入点(AP)的方式,将原本集中在基站的天线安置在通信网络覆盖区域内的大部分位置，实现拉近接收天线与用户距离，降低边缘用户的信道衰耗的目的，并可以为用户提供随处接入的通信能力，为5G网络提供强有力的技术支撑。文献“Hien Quoc Ngo,Le-Nam Tran,Trung Q.Duong,Michail Matthaiou,andErik G.Larsson,``On the Total Energy Efficiency of Cell-Free Massive MIMO”,IEEE Transactions on Green Communications and Networking.”提出：如果去蜂窝网络能够找到合适的功率分配准则，则其系统总能量效率还可以再提高一倍。空间索引调制技术将传输信息隐藏在天线的激活状态信息中。具体而言就是在信息发射过程中，空间索引调制不仅直接利用天线传输调制符号，还可以利用天线的激活状态传输索引信息，实现能量效率和频谱效率的双重优化。“P.Y ang,Y.Xiao,B.Zhang,S.Li,M.El-Hajjar,andL.Hanzo,``Power allocation-aided spatial modulation for limited-feedback MIMOsystems”,IEEE Trans.V eh.Technol.,vol.64,no.5,pp.2198–2204,May 2015.”为了充分发挥二者在频谱效率和能量效率方面的优势，本发明提出将空间索引调制与去蜂窝大规模MIMO网络结合的方案。
OMP类算法是压缩感知理论的重要运用，主要解决稀疏性信号的采样和处理问题，是一种通过贪婪迭代更新支撑集来逐步逼近原始信号的追踪算法。“YANG Zhen-zhen,YANGZhen,SUN Lin-hui,``A Survey on Orthogonal Matching Pursuit Type Algorithmsfor Signal Compression and Reconstruction”.JOURNAL OF SIGNAL PROCESSING,Vol.29No.4Apr.2013.”OMP类具有代表性的各种算法主要包括：在正交系统中选择与信号剩余部分最相关的元素的OMP算法、运算速度快且硬件制作易于实现的的正则化正交匹配追踪算法(Regularized Orthogonal Matching Pursuit，ROMP)、在压缩感知、纠错码解码和过完备表示中可以快速可靠找到稀疏解的分段正交匹配追踪算法(StagewiseOrthogonal Matching Pursuit，StOMP)、重构精度与线性规划优化方法相当的子空间追踪算法(Subspace pursuit，SP)、具有良好抗噪声性能的压缩采样匹配追踪算法(Compressive Sampling Matching Pursuit，CoSaMP)、以及不需要知道压缩感知的稀疏度也能够准确地重构出原始信号的稀疏度自适应匹配追踪算法(Sparsity AdaptiveMatching Pursuit，SAMP)等。早在空间索引调制研究初期，就已经有文献“Chia-Mu Y u,Han-Wen Liang,Wei-Ho Chung,Sy-Y en Kuo,Soo-Chang Pei,``Compressed SensingDetector Design for Space Shift Keying in MIMO Systems”，IEEE COMMUNICA TIONSLETTERS,VOL.16,NO.10,OCTOBER2012.”将压缩感知的技术应用于解索引的检测，并将检测目标表述为凸优化问题。也有特地为GSSKMIMO改进的OMP算法，文献“Kuan-Hua Chen,Chiao-En Chen,Y uan-Hao Huang,``A List Orthogonal Matching Pursuit Detectorfor Generalized Space Shift Keying MIMO Systems”,IEEE,978-1-5090-1701-0/16/,2016.”称其为列表OMP检测器，虽然列表OMP算法获得了性能上的较大提升，但是复杂度也随之增大。本发明对OMP算法的改进是假设已知原始信号的稀疏度，这对应于空间索引调制中每个用户发射天线的激活数量是收发双方都已经事先约定的。
由于OMP算法适用于点对点的MIMO系统，对于多用户的去蜂窝大规模MIMO网络，未考虑用户间的正交性受干扰的影响。当信道条件较好的用户，其接收噪声的信号强度超过信道质量较差的用户数据信号强度时，OMP算法总是优先挑选信道条件较好的信号进行正交性检测。这导致了该算法的中断条件不能检测出所有用户的激活天线信号。为了提高OMP算法对空间索引调制的解调性能，利用每个用户有N根天线，并激活其中Na根天线的已知信息，提出了两种改进的OMP算法，分别是分步考虑用户稀疏度约束条件的OMP_step算法和每次迭代搜寻中考虑每个用户稀疏度的OMP_mu算法。
发明内容
本发明设计的OMP_mu算法在每次迭代搜寻中考虑每个用户的稀疏度约束条件，相比OMP算法，无论在阴影衰落环境还是无阴影衰落环境下，其解调性能都获得了提高；并相比OMP_step算法，在性能略优的基础上，将运算时间和迭代次数大大缩短。
针对多用户空间索引调制的OMP改进算法，包括如下步骤：
步骤S1：空间索引调制：每个用户随机产生二进制信息S，将二进制信息分两部分，前半部分信息Si按照组合数法映射激活天线的位置P；后半部分信息Sb按照幅度/相位调制形成二进制相移键控调制信息rb；将不同的激活天线发射不同的BPSK调制信息，而未激活天线不发送信号，形成用户发送信号uk；
步骤S2：建立去蜂窝大规模MIMO网络的瑞利衰落信道模型Gmk；
步骤S3：上行信道估计阶段：每个用户的发送信号uk经过瑞利衰落信道后，各个接入点AP收到多用户叠加的导频信号Ym，AP独立利用最小均方误差(MMSE)得到估计信道
Figure BDA0002856001790000041
并将
Figure BDA0002856001790000042
通过前向链路发送给中央处理器；
步骤S4：上行数据传输阶段：中央处理器接收所有AP通过前向链路发传送来的多用户信息Yu，分别用OMP、OMP_step和OMP_mu三种解调算法恢复出用户信息的估计值
Figure BDA0002856001790000043
步骤S5：恢复用户源信息：从估计值
Figure BDA0002856001790000044
中解调出激活天线序号
Figure BDA0002856001790000045
及对应天线发送的BPSK调制信息
Figure BDA0002856001790000046
对天线序号
Figure BDA0002856001790000047
解映射出索引信息
Figure BDA0002856001790000048
对BPSK调制信息
Figure BDA0002856001790000049
解调出调制信息
Figure BDA00028560017900000410
Figure BDA00028560017900000411
与
Figure BDA00028560017900000412
合并成源数据信息
Figure BDA00028560017900000413
对照发送的源信息S和解调出的源信息
Figure BDA00028560017900000414
计算三种解调算法的误比特率。
本发明公开了去蜂窝大规模MIMO场景下针对多用户空间索引调制的两种OMP改进算法。第一种OMP_step算法包括以下步骤：获取上行信道矩阵信息；在各个接入点获取所有用户的上行叠加信息；根据发射功率和噪声方差获取修正信道信息和修正信号信息；罗列所有可能的激活天线：识别与当前残差内积最大的发射天线位置，最小二乘法重构用户发射信息，更新并记录当前残差和发射信息，更新用于记录所有用户激活天线的天线标记矩阵；选取每个用户的激活天线：将保存的残差值分成两段并记录后半段残差值最小的位置，将两段发射信息重组并把重组信息按照用户数量分组，遍历所有用户的发射信息，并按照稀疏度的约束保留模值更高的信息及其天线位置。本发明提出了将空间索引调制技术与去蜂窝大规模多输入多输出系统相结合的上行链路传输方案，设计的OMP_step算法可以在无阴影衰落的去蜂窝大规模MIMO网络中，获得相比OMP算法更优的索引天线正确率和更低的传输信息误比特率。第二种OMP_mu算法包括以下步骤：获取上行信道矩阵信息；在各个接入点获取所有用户的上行叠加信息；根据发射功率和噪声方差获取修正信道信息和修正信号信息；初始化天线标记矩阵和稀疏度标记矩阵；校验天线标记矩阵，若所有用户满足稀疏度约束则终止，否则进入内循环。识别与当前残差内积最大的发射天线位置；更新用于记录所有用户激活天线数量的稀疏度标记矩阵；核验稀疏度标记矩阵：若当前用户的发射天线索引已经超过稀疏度约束，则取消标记、将当前的信道子集置0和重置天线索引集合，若当前用户的发射天线索引未超过稀疏度约束，最小二乘法重构用户发射信息，更新当前残差；更新天线标记矩阵。本发明设计的OMP_mu算法在每次迭代搜寻中考虑每个用户的稀疏度约束条件，相比OMP算法，无论在阴影衰落环境还是无阴影衰落环境下，其解调性能都获得了提高；并相比OMP_step算法，在性能略优的基础上，将运算时间和迭代次数大大缩短。
本发明提出了将空间索引调制技术与去蜂窝大规模多输入多输出系统相结合的上行链路传输方案，设计的OMP_step算法可以在无阴影衰落的去蜂窝大规模MIMO网络中，获得相比OMP算法更优的索引天线正确率和更低的传输信息误比特率。本发明提出OMP_mu算法在去蜂窝大规模MIMO网络模型下，针对多用户空间索引调制的传输机制，克服了多用户间信道干扰和错误传播问题。该算法相比OMP算法，无论在有无阴影衰落的信道条件下，都能在运算时间相当的情况下更加准确定位激活天线的位置。OMP_mu算法与OMP_step算法相比，在解调性能略有优化的前提下，大大缩短运算时间。
附图说明
图1是本发明的去蜂窝大规模MIMO结合空间索引调制通信网络系统模型示意图。
图2是本发明的上行链路信息传输示意图。
图3是本发明的上行链路信道估计和信息调制解调整体流程示意图。
图4是本发明的OMP算法流程示意图。
图5是本发明的OMP_step算法流程示意图。
图6是本发明的OMP_mu算法流程示意图。
图7是本发明的无阴影衰落信道条件下索引正确率和误比特率性能图。
图8是本发明的有阴影衰落信道条件下索引正确率和误比特率性能图。
图9是本发明的三种算法在无阴影衰落信道条件下的迭代次数和运算时间柱状图。
图10是本发明的三种算法在有阴影衰落信道条件下的迭代次数和运算时间柱状图。
具体实施方式
针对多用户空间索引调制的OMP改进算法，包括如下步骤：
步骤S1：空间索引调制：每个用户随机产生二进制信息S。将其分两部分，前半部分信息Si按照组合数法映射激活天线的位置P；后半部分信息Sb按照幅度/相位调制形成BPSK(二进制相移键控)调制信息rb。将不同的激活天线发射不同的BPSK调制信息，而未激活天线不发送信号，形成用户发送信号uk。
具体过程为：每个用户激活N根天线中的Na根天线，另外的N-Na根天线处于未激活状态。将
Figure BDA0002856001790000071
个比特的源信息S分成两组，表示为S＝[Si,Sb]。首先将
Figure BDA0002856001790000072
个比特的前半部分源信息Si通过组合数法映射成需要被激活的天线序号组P，Pj是集合P中的元素，表示第j根激活的天线序号，其中Pj∈{1,2,...N},j∈{1,2,...Na}。例如P2＝3表示第2根激活的天线是3号天线。其次将Na个比特的后半部分源信息Sb通过BPSK调制映射成为调制符号rb，
Figure BDA0002856001790000073
rb由被选中为激活的Na根天线分别发送，而未被选中的天线保持静默。uk表示第k个用户经过多激活空间调制后向信道发送的信息，
Figure BDA0002856001790000074
发送信息uk与激活天线Pj和调制符号rb之间的关系如下:
Figure BDA0002856001790000075
以N＝4,Na＝2为例，则用户有4根天线，激活其中的2根天线，所以激活天线的组合P一共有
Figure BDA0002856001790000076
种，包括：{(1,2)；(1,3)；(2,3)；(1,4)；(2,4)；(3,4)}，则每种激活天线的组合P对应的发送信号uk可以表示为以下六种：
{[r1,r2,0,0]T；[r1,0，r2,0]T；[0,r1,r2,0]T；[r1,0,0,r2]T；[0,r1,0,r2]T；[0,0,r1,r2]T}。
步骤S2：建立去蜂窝大规模MIMO网络的瑞利衰落信道模型Gmk。
具体过程为：去蜂窝大规模MIMO网络信道模型如图1所示，服从瑞利衰落统计分布，网络覆盖区域内随机分布有M个AP和K用户，其中每个用户有N根天线，每个AP有L根天线，发射天线总数为Nt＝N·K,接收天线总数为Nr＝M·L。第m个AP与第k个用户之间的大尺度衰落表示为βmk，小尺度衰落表示为Hmk，其中
Figure BDA0002856001790000081
则第m个AP与第k个用户之间的信道矩阵表示为Gmk，表示如下：
Figure BDA0002856001790000082
其中
Figure BDA0002856001790000083
步骤S3：上行信道估计阶段：每个用户的发送信号uk经过瑞利衰落信道后，各个接入点(AP)收到多用户叠加的导频信号Ym，AP独立利用最小均方误差(MMSE)得到估计信道
Figure BDA0002856001790000084
并将
Figure BDA0002856001790000085
通过前向链路发送给CPU。
具体过程为：在上行链路训练阶段，用户向接入点(AP)发送导频序列，每个AP独立估计所有用户的信道，并通过回传链路发送给CPU。由于同一用户的相邻天线之间的距离很小，非正交导频可能对彼此造成巨大的干扰，为了减少同一用户的天线之间的干扰，假设为每个用户的天线分配了正交导频序列。
假设τ是每个相干间隔内上行链路训练持续时间的长度，第k个用户发射的导频序列定义为
Figure BDA0002856001790000086
其中，导频矩阵Φk的第n列满足
Figure BDA0002856001790000087
则第m个AP接收到所有用户叠加的导频信号Ym为：
Figure BDA0002856001790000088
式中，ρ是每一个上行导频符号标准化的信噪比，Wm是第m个AP接收端的加性噪声，
Figure BDA0002856001790000091
其矩阵元素服从独立同分布的均值为0，方差为1的复高斯分布。对接收信号Ym右乘Φk，得到信道LS估计值Ymk。为了考虑接收机噪声的影响，进一步提高估计精度，在LS估计的基础上进行MMSE信道估计。其信道估计
Figure BDA0002856001790000092
表达式为:
Figure BDA0002856001790000093
其中，
Figure BDA0002856001790000094
第i个用户导频与第k个用户导频的内积矩阵为
Figure BDA0002856001790000095
IN是N维度的单位矩阵。
步骤S4：上行数据传输阶段：CPU接收所有AP通过前向链路发传送来的多用户信息Yu，分别用OMP、OMP_step和OMP_mu三种解调算法恢复出用户信息的估计值
Figure BDA0002856001790000096
具体过程为：上行数据传输的信号传输流程如图2所示。第k个用户的发送信息为
Figure BDA0002856001790000097
则将k个用户看成一个多天线发射机，发射天线总数为Nt＝K·N，所有用户的发送信号为
Figure BDA0002856001790000098
将CPU看作一个具有多天线的接收机，接收天线总数为Nr＝M·L，则M个AP和K个用户组成的无线网络信道为
Figure BDA0002856001790000099
所以CPU接收信号
Figure BDA00028560017900000910
可以表示为：
Figure BDA00028560017900000911
式中，E是每个用户天线的平均发射功率，X代表所有用户经过空间索引调制之后的天线发射信息,
Figure BDA00028560017900000912
Wu是各个AP接收天线的加性噪声，
Figure BDA00028560017900000913
其矩阵元素服从独立同分布的均值为0，方差为σ2的复高斯分布。Gu代表整个通信网络的上行信道矩阵，与单个用户信道Gmk,m∈{1,2,...,M},k∈{1,2,...,K}存在如下变换关系：
Figure BDA0002856001790000101
基于空间索引调制技术的应用，K个用户都遵循索引规则从N根发射天线中激活Na根天线发送已经调制的符号。因此式(7)中的X是一个稀疏度为Na·K的Nt维度列向量，
Figure BDA0002856001790000102
代表压缩感知理论中的观测矩阵，Yu表示观测向量。所以X的信息恢复可以看成在X集合中匹配误差最小的解，并且考虑X的总稀疏度约束，其优化目标函数可以概括为如下表达式：
Figure BDA0002856001790000103
CPU利用所有AP获得的信道估计
Figure BDA0002856001790000104
和解调算法从上行链路的数据信号Yu中恢复出所有用户信息的估计值
Figure BDA0002856001790000105
其中解调算法分别包括OMP算法、OMP_step算法和OMP_mu算法。本发明的OMP算法流程如图4所示，OMP_step算法流程如图5所示，OMP_mu算法流程如图6所。在算法流程中，将X[n]表示第n次迭代时X的估计值，G[n]表示第n次迭代时Gu的子集，则观测向量的残差表示为
Figure BDA0002856001790000106
残差r[n]的l2范数为
Figure BDA0002856001790000107
代表稀疏信号的重构精度。
步骤S5：恢复用户源信息：从估计值
Figure BDA0002856001790000108
中解调出激活天线序号
Figure BDA0002856001790000109
及对应天线发送的BPSK调制信息
Figure BDA00028560017900001010
对天线序号
Figure BDA00028560017900001011
解映射出索引信息
Figure BDA00028560017900001012
对BPSK调制信息
Figure BDA00028560017900001013
解调出调制信息
Figure BDA00028560017900001014
Figure BDA00028560017900001015
与
Figure BDA00028560017900001016
合并成源数据信息
Figure BDA00028560017900001017
对照发送的源信息S和解调出的源信息
Figure BDA00028560017900001018
计算三种解调算法的误比特率。
具体过程为：将所有用户信息的估计值
Figure BDA0002856001790000111
分成K组，每组表示单个用户的发送信息估计值
Figure BDA0002856001790000112
在
Figure BDA0002856001790000113
中将所有信号数值取模
Figure BDA0002856001790000114
对信号模值
Figure BDA0002856001790000115
从小到大排序得到
Figure BDA0002856001790000116
Figure BDA0002856001790000117
的前Na个模值较大的信号对应原信号
Figure BDA0002856001790000118
中的Na个位置为
Figure BDA0002856001790000119
Figure BDA00028560017900001110
代表了激活天线的序号。此外，
Figure BDA00028560017900001111
的前Na个模值较大的信号对应的原信息值为
Figure BDA00028560017900001112
Figure BDA00028560017900001113
代表天线发送的BPSK调制信息。对天线序号
Figure BDA00028560017900001114
通过组合数法解映射出索引信息
Figure BDA00028560017900001115
对BPSK调制信息
Figure BDA00028560017900001116
通过二进制相移星座图解调出调制信息
Figure BDA00028560017900001117
Figure BDA00028560017900001118
与
Figure BDA00028560017900001119
合并成源数据信息
Figure BDA00028560017900001120
对照发送的源信息S和解调出的源信息
Figure BDA00028560017900001121
计算CPU分别利用OMP算法、OMP_step算法和OMP_mu算法进行解调的误比特率。本发明的误比特率性能对比图如图7和图8所示。为了进一步比较三种算法的复杂度，比较迭代次数和运算时间柱状图如图9和图10所示。
下面根据图1至图10对本发明的具体实施方式作出进一步说明：
1、分步考虑每个用户稀疏度约束的OMP_step算法
由于直接运用的OMP算法适用于点对点的MIMO系统，对于去蜂窝多用户网络，未考虑用户间的正交性受干扰的影响。当信道条件较好的用户，其接收噪声的信号强度超过信道质量较差的用户数据信号强度时，OMP算法优先挑选信道条件较好的噪声信号进行正交性检测。这导致了该算法的中断条件不能检测出所有用户的天线激活信号。为了提高OMP算法对空间索引调制的解调性能，利用每个用户有N根天线，并激活其中Na根天线的已知信息。本发明提出了OMP_step算法。算法第一步是罗列阶段，首先解除OMP算法的迭代Na·K次的限制，约束条件换成只需要信道条件最差的用户能符合用户稀疏度约束Na，然后以最小化残差向量的l2范数为目标，尽可能搜寻所有用户大概率被激活的天线。算法第二步是挑选阶段，考虑每个用户都受到稀疏度为Na的约束，依次从K个用户中，以用户发射信号X的幅度最大的前Na项所在X向量的位置，对应用户发射天线的序号，记为当前用户N根发射天线中被激活的Na根天线。其优化函数可以表示为：
Figure BDA0002856001790000121
算法详细步骤如下：
(1a)CPU获取上行信道矩阵信息
Figure BDA0002856001790000122
对第m个AP接收的导频信号Ym右乘导频信号Φk，得到信道LS估计值Ymk。为了考虑接收机噪声的影响，进一步提高估计精度，在LS估计的基础上进行MMSE信道估计。其信道估计
Figure BDA0002856001790000123
表达式为:
Figure BDA0002856001790000124
其中，
Figure BDA0002856001790000125
(1b)在各个接入点获取所有用户的上行叠加信息Yu；
Figure BDA0002856001790000126
其中，E是每个用户的平均发射功率，X代表所有用户经过空间索引调制之后的天线发射信息,
Figure BDA0002856001790000127
Wu是各个AP接收天线的加性高斯噪声，
Figure BDA0002856001790000128
Gu代表整个通信网络的上行信道矩阵。
(1c)根据发射功率和噪声方差获取修正信道信息
Figure BDA0002856001790000129
和修正信号信息
Figure BDA00028560017900001210
其中，矫正矩阵为
Figure BDA00028560017900001211
标准化噪声功率为
Figure BDA0002856001790000131
(1d)初始化：残差矢量
Figure BDA0002856001790000132
索引集合Λ为空集，迭代计数n＝1；
(1e)罗列所有可能的激活天线，包括以下步骤：
识别与当前残差内积最大的发射天线位置，
Figure BDA0002856001790000133
最小二乘法重构用户发射信息，Λ[n]＝Λ[n-1]∪i[n],
Figure BDA0002856001790000134
Figure BDA0002856001790000135
更新并记录当前残差和发射信息，
Figure BDA0002856001790000136
更新用于记录所有用户激活天线的天线标记矩阵，ΓK＝reshape(Λ[n],N,K)。
(1f)选取每个用户的激活天线，包括以下步骤：
将保存的残差值分成两段v＝[v1,v2]；并记录后半段残差值最小的位置，pmin；将两段发射信息重组并把重组信息按照用户数量分组，
Figure BDA0002856001790000137
遍历所有用户的发射信息
Figure BDA0002856001790000138
按照稀疏度的约束保留模值更高的信息及其天线位置。
2、在每次迭代中考虑用户稀疏度约束的OMP_mu算法
OMP_step算法虽然解决了每个用户都受到激活天线数量Na的约束问题，但是由于算法分两步求解，信道条件好的用户天线总是可以优先搜寻支撑子集，这些用户原本未激活的天线有可能也参与了迭代运算。然而信道条件相对较差的用户，其天线总是相对靠后获得搜寻支撑子集的机会，造成观测向量Yu中除了接收天线本身的噪声以外，又引入用户间干扰，并随着迭代次数的增加不断累积误差。另外从算法性能考虑，OMP_step算法将最小化残差向量的l2范数与每个用户激活天线数量受Na约束分开求解，最终获得的是局部最优解，解调结果在受干扰较严重的环境下并不理想。最后，从运算复杂度考虑，OMP_step算法穷举搜索所有用户的绝大部分天线，迭代次数远远高于OMP算法的总稀疏度Na·K。出于上述原因考虑，为了获得解调全局最优解，本发明再提出在每一次迭代时就考虑每个用户稀疏度约束的OMP_mu算法，其目标优化函数表达式如下：
Figure BDA0002856001790000141
s.t.||Xk||0＝Na，k∈[1,...,K] (11)
对OMP_step算法的缺陷进行改进得到OMP_mu算法的思路如下：首先由于用户之间发射天线的激活数量已知，在每次迭代更新信道矩阵集合之前，核验每个用户已经检索到的激活天线数量。然后将超过稀疏度约束Na的发射天线索引舍弃，并直接剔除不满足约束的信道子集(将该发射天线对应的信道信息置0)。该校验方法可以有效消除不满足约束条件的强信号用户对其余未检测弱信号用户的干扰，并减少由于索引天线选择错误而导致的误差累积。最后，循环迭代和校验步骤，直至所有用户的激活天线数量与稀疏度吻合为止。
OMP_mu算法详细步骤如下：
(2a)CPU获取上行信道矩阵信息
Figure BDA0002856001790000142
对第m个AP接收的导频信号Ym右乘导频信号Φk，得到信道LS估计值Ymk。为了考虑接收机噪声的影响，进一步提高估计精度，在LS估计的基础上进行MMSE信道估计。其信道估计
Figure BDA0002856001790000143
表达式为:
Figure BDA0002856001790000144
其中，
Figure BDA0002856001790000145
(2b)在各个接入点获取所有用户的上行叠加信息Yu；
Figure BDA0002856001790000146
其中，E是每个用户的平均发射功率，X代表所有用户经过空间索引调制之后的天线发射信息,
Figure BDA0002856001790000151
Wu是各个AP接收天线的加性高斯噪声，
Figure BDA0002856001790000152
Gu代表整个通信网络的上行信道矩阵。
(2c)根据发射功率和噪声方差获取修正信道信息
Figure BDA0002856001790000153
和修正信号信息
Figure BDA0002856001790000154
其中，矫正矩阵为
Figure BDA0002856001790000155
标准化噪声功率为
Figure BDA0002856001790000156
(2d)初始化：残差矢量
Figure BDA0002856001790000157
索引集合Λ为空集，标记矩阵Ξ为全0矩阵，迭代计数n＝1；
(2e)校验天线标记矩阵ΓK＝reshape(Λ[n],N,K)，若所有用户满足稀疏度约束Γk＝Na则终止，否则进入内循环。
(2f)内循环主要包括如下步骤：
识别与当前残差内积最大的发射天线位置，
Figure BDA0002856001790000158
更新用于记录所有用户激活天线数量的稀疏度标记矩阵
Figure BDA0002856001790000159
(2g)核验稀疏度标记矩阵步骤如下：
若当前用户的发射天线索引已经超过稀疏度约束
Figure BDA00028560017900001510
则取消标记
Figure BDA00028560017900001511
将当前的信道子集置零
Figure BDA00028560017900001512
重置天线索引集合Λ[n]＝Λ[n-1]；更新天线标记矩阵
Figure BDA00028560017900001513
若当前用户的发射天线索引未超过稀疏度约束
Figure BDA00028560017900001514
最小二乘法重构用户发射信息，Λ[n]＝Λ[n-1]∪i[n],
Figure BDA00028560017900001515
Figure BDA00028560017900001516
更新当前残差
Figure BDA00028560017900001517
更新天线标记矩阵
Figure BDA00028560017900001518
仿真验证：
为了验证提出的去蜂窝大规模MIMO网络结合空间索引调制方案下，改进的OMP算法的性能，仿真了不同AP数量的解索引准确率、总发射信息误比特率、算法迭代次数和算法运行时间。
图7研究在不同AP数量时，三种算法在无阴影衰落环境下的解调性能对比，包括恢复用户激活天线的解索引准确率、用户传输调制信息和索引信息的总比特信息错误率。图8则考虑的是有阴影衰落环境下的解调性能对比。从两图中对比可以看出，无阴影衰落时的激活天线识别概率和解调性能总是比有阴影衰落时更好，随着AP数量增多，可以稍微改善阴影衰落对算法的影响。并且OMP_step算法在无阴影衰落环境下，性能优于OMP算法，而OMP_mu算法不管在何种环境下，性能都是三种算法中最优的。
图9和图10对三种算法在不同信道环境下，详细比较算法迭代次数和运算时间。对比算法迭代次数柱状图，可以看出OMP算法的迭代次数始终等于总稀疏度，OMP_step算法的迭代次数最多。在信道条件良好的情况下，OMP_mu算法的迭代次数可以保持在总稀疏度附近。当存在阴影衰落时，OMP_mu算法的迭代次数随着接入点数量的增加而缓慢减少,这表明，OMP_mu算法更适合大规模天线应用场景。通过比较算法运行时间的直方图，可以看出，由于OMP算法的迭代次数固定，其在不同的环境中几乎具有一致的运行时间。OMP_mu算法可以有效地保持较低的运算时间，OMP_step算法的运行时间最长。所以，OMP mu算法与OMP算法相比，在解调性能上取得了显著的提高，但计算复杂度也略有提升；OMP mu算法与OMP_step算法相比，在性能优化的前提下大大降低了计算复杂度。

Claims (6)

1.针对多用户空间索引调制的OMP改进算法，其特征在于包括如下步骤：
步骤S1：空间索引调制：每个用户随机产生二进制信息S，将二进制信息分两部分，前半部分信息Si按照组合数法映射激活天线的位置P；后半部分信息Sb按照幅度/相位调制形成二进制相移键控调制信息rb；将不同的激活天线发射不同的BPSK调制信息，而未激活天线不发送信号，形成用户发送信号uk；
步骤S2：建立去蜂窝大规模MIMO网络的瑞利衰落信道模型Gmk；
步骤S3：上行信道估计阶段：每个用户的发送信号uk经过瑞利衰落信道后，各个接入点AP收到多用户叠加的导频信号Ym，AP独立利用最小均方误差(MMSE)得到估计信道
Figure FDA0002856001780000011
并将
Figure FDA0002856001780000012
通过前向链路发送给中央处理器；
步骤S4：上行数据传输阶段：中央处理器接收所有AP通过前向链路发传送来的多用户信息Yu，分别用OMP、OMP_step和OMP_mu三种解调算法恢复出用户信息的估计值
Figure FDA0002856001780000013
步骤S5：恢复用户源信息：从估计值
Figure FDA0002856001780000014
中解调出激活天线序号
Figure FDA0002856001780000015
及对应天线发送的BPSK调制信息
Figure FDA0002856001780000016
对天线序号
Figure FDA0002856001780000017
解映射出索引信息
Figure FDA0002856001780000018
对BPSK调制信息
Figure FDA0002856001780000019
解调出调制信息
Figure FDA00028560017800000110
Figure FDA00028560017800000111
与
Figure FDA00028560017800000112
合并成源数据信息
Figure FDA00028560017800000113
对照发送的源信息S和解调出的源信息
Figure FDA00028560017800000114
计算三种解调算法的误比特率。
2.根据权利要求1所述的针对多用户空间索引调制的OMP改进算法，其特征在于上述步骤S1的空间索引调制，包括如下步骤：
每个用户激活N根天线中的Na根天线，另外的N-Na根天线处于未激活状态；将
Figure FDA0002856001780000021
个比特的源信息S分成两组，表示为S＝[Si,Sb]；首先将
Figure FDA0002856001780000022
个比特的前半部分源信息Si通过组合数法映射成需要被激活的天线序号组P，Pj是集合P中的元素，表示第j根激活的天线序号，其中Pj∈{1,2,...N},j∈{1,2,...Na}；其次将Na个比特的后半部分源信息Sb通过BPSK调制映射成为调制符号rb，
Figure FDA0002856001780000023
rb由被选中为激活的Na根天线分别发送，而未被选中的天线保持静默；uk表示第k个用户经过多激活空间调制后向信道发送的信息，
Figure FDA0002856001780000024
发送信息uk与激活天线Pj和调制符号rb之间的关系如下:
Figure FDA0002856001780000025
激活天线的组合P一共有
Figure FDA0002856001780000026
种，包括：{(1,2)；(1,3)；(2,3)；(1,4)；(2,4)；(3,4)}，则每种激活天线的组合P对应的发送信号uk可以表示为以下六种：
{[r1,r2,0,0]T；[r1,0，r2,0]T；[0,r1,r2,0]T；[r1,0,0,r2]T；[0,r1,0,r2]T；[0,0,r1,r2]T}。
3.根据权利要求1所述的针对多用户空间索引调制的OMP改进算法，其特征在于上述步骤S2的建立瑞利衰落信道模型，包括如下步骤：
去蜂窝大规模MIMO网络信道模型，服从瑞利衰落统计分布，网络覆盖区域内随机分布有M个AP和K用户，其中每个用户有N根天线，每个AP有L根天线，发射天线总数为Nt＝N·K,接收天线总数为Nr＝M·L；第m个AP与第k个用户之间的大尺度衰落表示为βmk，小尺度衰落表示为Hmk，其中
Figure FDA0002856001780000027
则第m个AP与第k个用户之间的信道矩阵表示为Gmk，其中
Figure FDA0002856001780000028
表示如下：
Figure FDA0002856001780000031
其中
Figure FDA0002856001780000032
4.根据权利要求1所述的针对多用户空间索引调制的OMP改进算法，其特征在于上述步骤S3的上行信道估计，包括如下步骤：
在上行链路训练阶段，用户向接入点AP发送导频序列，每个AP独立估计所有用户的信道，并通过回传链路发送给中央处理器；由于同一用户的相邻天线之间的距离很小，非正交导频对彼此造成巨大的干扰，为了减少同一用户的天线之间的干扰，假设为每个用户的天线分配了正交导频序列；
假设τ是每个相干间隔内上行链路训练持续时间的长度，第k个用户发射的导频序列定义为Φk,
Figure FDA0002856001780000033
其中，导频矩阵Φk的第n列满足||Φk,n||2＝1,
Figure FDA0002856001780000034
则第m个AP接收到所有用户叠加的导频信号Ym为：
Figure FDA0002856001780000035
式中，ρ是每一个上行导频符号标准化的信噪比，Wm是第m个AP接收端的加性噪声，
Figure FDA0002856001780000036
其矩阵元素服从独立同分布的均值为0，方差为1的复高斯分布。对接收信号Ym右乘Φk，得到信道LS估计值Ymk；为了考虑接收机噪声的影响，进一步提高估计精度，在LS估计的基础上进行MMSE信道估计；其信道估计
Figure FDA0002856001780000037
表达式为：
Figure FDA0002856001780000038
其中，
Figure FDA0002856001780000039
第i个用户导频与第k个用户导频的内积矩阵为
Figure FDA00028560017800000310
i,k∈{1,2,...,K}，IN是N维度的单位矩阵。
5.根据权利要求1所述的针对多用户空间索引调制的OMP改进算法，其特征在于上述步骤S4的上行数据传输，包括如下步骤：
第k个用户的发送信息为
Figure FDA0002856001780000041
则将k个用户看成一个多天线发射机，发射天线总数为Nt＝K·N，所有用户的发送信号为X＝[u1,u2,...,uK]，
Figure FDA0002856001780000042
将CPU看作一个具有多天线的接收机，接收天线总数为Nr＝M·L，则M个AP和K个用户组成的无线网络信道为Gu，
Figure FDA0002856001780000043
所以CPU接收信号Yu，
Figure FDA0002856001780000044
可以表示为：
Figure FDA0002856001780000045
式中，E是每个用户天线的平均发射功率，X代表所有用户经过空间索引调制之后的天线发射信息,
Figure FDA0002856001780000046
Wu是各个AP接收天线的加性噪声，
Figure FDA0002856001780000047
其矩阵元素服从独立同分布的均值为0，方差为σ2的复高斯分布；Gu代表整个通信网络的上行信道矩阵，与单个用户信道Gmk,m∈{1,2,...,M},k∈{1,2,...,K}存在如下变换关系：
Figure FDA0002856001780000048
基于空间索引调制技术的应用，K个用户都遵循索引规则从N根发射天线中激活Na根天线发送已经调制的符号；式(7)中的X是一个稀疏度为Na·K的Nt维度列向量，
Figure FDA0002856001780000049
代表压缩感知理论中的观测矩阵，Yu表示观测向量；所以X的信息恢复可以看成在X集合中匹配误差最小的解，并且考虑X的总稀疏度约束，其优化目标函数可以概括为如下表达式：
Figure FDA00028560017800000410
CPU利用所有AP获得的信道估计
Figure FDA0002856001780000051
和解调算法从上行链路的数据信号Yu中恢复出所有用户信息的估计值
Figure FDA0002856001780000052
将X[n]表示第n次迭代时X的估计值，G[n]表示第n次迭代时Gu的子集，则观测向量的残差表示为
Figure FDA0002856001780000053
残差r[n]的l2范数为
Figure FDA0002856001780000054
代表稀疏信号的重构精度。
6.根据权利要求1所述的针对多用户空间索引调制的OMP改进算法，其特征在于上述步骤S5的恢复用户源信息，包括如下步骤：
将所有用户信息的估计值
Figure FDA0002856001780000055
分成K组，每组表示单个用户的发送信息估计值
Figure FDA0002856001780000056
k∈[1,2,...,K],在
Figure FDA0002856001780000057
中将所有信号数值取模
Figure FDA0002856001780000058
对信号模值
Figure FDA0002856001780000059
从小到大排序得到
Figure FDA00028560017800000510
的前Na个模值较大的信号对应原信号
Figure FDA00028560017800000511
中的Na个位置为
Figure FDA00028560017800000512
Figure FDA00028560017800000513
代表了激活天线的序号；
Figure FDA00028560017800000514
的前Na个模值较大的信号对应的原信息值为
Figure FDA00028560017800000515
Figure FDA00028560017800000516
代表天线发送的BPSK调制信息；对天线序号
Figure FDA00028560017800000517
通过组合数法解映射出索引信息
Figure FDA00028560017800000518
对BPSK调制信息
Figure FDA00028560017800000519
通过二进制相移星座图解调出调制信息
Figure FDA00028560017800000520
Figure FDA00028560017800000521
与
Figure FDA00028560017800000522
合并成源数据信息
Figure FDA00028560017800000523
对照发送的源信息S和解调出的源信息
Figure FDA00028560017800000524
计算CPU分别利用OMP算法、OMP_step算法和OMP_mu算法进行解调的误比特率。
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