이하 본 발명의 바람직한 실시 예를 첨부된 도면의 참조와 함께 상세히 설명한다. 그리고, 본 발명을 설명함에 있어서, 관련된 공지기능 혹은 구성에 대한 구체적인 설명이 본 발명의 요지를 불필요하게 흐릴 수 있다고 판단된 경우, 그 상세한 설명은 생략한다.
이하 본 발명은 다중 안테나 무선통신 시스템에서 세미 블라인드(semi blind) 기법의 채널 추정 성능을 증가시키고, 연산 복잡도를 감소시키기 위한 기술에 대해 설명한다. 본 발명은 직교 주파수 분할 다중(Orthogonal Frequency Division Multiplexing, 이하 'OFDM'이라 칭함) 방식 기반의 시스템을 가정하여 설명하며, 다수의 송수신 안테나를 사용하는 무선통신 시스템이라면 동일하게 적용될 수 있다. 또한, 이하 설명에서, 본 발명이 제안하는 채널 추정 기법을 DEM(Decision-directed Expectation Maximization) 기법이라 칭한다.
상기 DEM 기법에 따른 채널 추정 과정을 간략하게 설명하면 다음과 같다.
먼저, 수신단은 프리앰블(preamble) 및 파일럿(pilot)과 같이 미리 약속된 신호를 이용하여 채널의 초기 추정을 수행한다. 그리고, 수신단은 초기 추정된 채널 정보를 이용하여 신호들을 검출하고, 검출된 신호를 복호화함으로써 에러 정정을 완료한 후, 송신단에서 사용된 부호화 방식 및 변조 방식을 이용하여 송신 신호들을 생성한다. 이후, 수신단은 검출된 송신 신호와 수신 신호 간 유클리디언(Euclidian) 거리에 따라 수신 신호들 각각의 가중치를 계산한 후, 가중치들을 적용한 송신 신호의 검출 값 및 수신 신호를 이용하여 초기 추정된 채널 정보를 갱신한다.
먼저, 본 발명은 종래 기술인 EM(Expectation Maximization) 기법 및 DD(Decision Directed) 기법을 상세히 설명한 후, 상기 EM 기법 및 상기 DD 기법과 본 발명이 제안하는 상기 DEM 기법을 비교하여 설명한다.
본 발명은 도 1의 (a)와 같이 T개의 송신 안테나들을 사용하는 기지국, 또는, 도 1의 (b)와 같이 T개의 기지국들로부터 R개의 수신 안테나들을 사용하는 단말로 신호가 수신되는 상황 및 T개의 송신 안테나들을 사용하는 단말로부터 R개의 수신 안테나들을 사용하는 기지국으로 신호가 수신되는 상황을 고려한다. 이 경우, 수신 신호는 하기 <수학식 1>과 같이 표현된다.
상기 <수학식 1>에서, 상기
는 k번째 부반송파에 대한 수신 신호 벡터, 상기
는 k번째 부반송파에 대한 채널 응답 행렬, 상기
는 k번째 부반송파에 대한 송신 신호 벡터, 상기
는 k번째 부반송파에 대한 잡음 벡터, 상기
는 k번째 부반송파에 대한 i번째 수신 안테나의 수신 신호, 상기
는 k번째 부반송파에 대한 i번째 수신 안테나와 j번째 송신 안테나 간 채널 응답 값, 상기
는 k번째 부반송파에 대한 j번째 송신 안테나의 송신 신호, 상기
는 k번째 부반송파에 대한 i번째 수신 안테나의 잡음을 의미한다.
상관 시간(coherence time) 및 상관 대역(coherence bandwidth)를 만족하는 구간이 동일한 채널 응답을 적용하는 하나의 블록으로서 구성되는 경우, 하나의 블록 내에 포함되는 모든 데이터 신호들은 채널 응답 행렬 갱신을 위해 사용된다. 상기 EM 기법에 따르는 경우, 하나의 블록 내에 포함된 데이터 신호들을 이용한 확률적 ML(Maximum Likelihood) 채널 응답의 추정 값은 하기 <수학식 2>와 같다.
상기 <수학식 2>에서, 상기
는
및
가 주어졌을 때
의 조건 확률 분포, 상기
는 i번째 수신 안테나를 통해 수신된 신호 벡터, 상기
는 상기 i번째 수신 안테나에 대응되는 채널 응답 벡터, 상기
는 송신 신호 행렬, 상기
는 i번째 수신 안테나의 잡음 분산(noise variance)을 의미한다.
상기 <수학식 2>에서 상기
, 상기
, 상기
는 하기 <수학식 3>과 같이 정의된다.
상기 <수학식 3>에서, 상기
는 i번째 수신 안테나를 통해 수신된 신호 벡터, 상기
는 i번째 수신 안테나를 통해 수신된 d번째 데이터 신호, 상기
는 송신 신호 행렬, 상기
는 i번째 수신 안테나에 대한 송신 신호 벡터, 상기
는 i번째 수신 안테나에 대한 t번째 송신 신호, 상기
는 i번째 수신 안테나의 채널 응답 벡터, 상기
는 i번째 수신 안테나와 j번째 송신 안테나 간 채널 응답 값을 나타낸다.
상기 <수학식 2>와 같이, 송신 신호 행렬 및 채널 응답 벡터가 주어진 경우, 수신 신호의 발생 확률이 최대가 되도록 채널 응답이 결정된다. 이때, 각 송신 안테나로부터의 송신 신호들이 섞인 불완전한(incomplete) 데이터 신호로부터 확률 값을 추정하는 것은 어렵다. 따라서, 가능한 송신 신호 조합과 수신 신호의 확률 값을 추정하기 용이하도록, 완전한(complete) 형태의 조건 확률 분포를 이용하여 확률 값이 추정된다. 하기 <수학식 4>는 불완전한 데이터 및 완전한 데이터의 조건 확률 분포를 나타낸다.
상기 <수학식 4>에서, 상기
는
및
가 주어졌을 때
의 조건 확률 분포, 상기
는 i번째 수신 안테나를 통해 수신된 신호 벡터, 상기
는 i번째 수신 안테나에 대한 채널 응답 벡터, 상기
는 송신 신호 행렬, 상기
는 하나의 블록에 포함되는 데이터 신호 개수, 상기
는 i번째 안테나를 통해 수신된 d번째 데이터 신호, 상기
는 d번째 송신 신호 벡터, 상기
는
가 주어졌을 때
및
의 조건 확률 분포, 상기
는 변조 성상도의 점 개수, 상 기
는 송신 안테나 개수를 의미한다.
송신 안테나 개수가
개인 경우, 가능한 각 신호 조합의 발생 확률은 1/(|C|
T)이며, 상기 <수학식 4>와 같이 로그(log) 함수를 이용하여 곱을 합으로 표현함으로써 연산이 간략화된다. 또한, 상기 <수학식 4>에 나타난 바와 같이,
와
가 주어질 때 수신 신호의 확률 값은 데이터 신호들 각각에 대응되는
의 확률 및
의 조건 확률 분포의 곱을 누적한 값이다.
와 p번째 반복을 통해 획득된 채널 응답
가 결정된 경우,
의 기대값은 하기 <수학식 5>와 같이 표현된다.
상기 <수학식 5>에서, 상기
는
및
가 주어졌을 때
의 기대값, 상기
는 기대값 연산자, 상기
는
가 주어졌을 때
및
의 조건 확률 분포, 상기
는 i번째 수신 안테나를 통해 수신된 신호 벡터, 상기
는 송신 신호 행렬, 상기
는 i번째 수신 안테나에 대한 채널 응답 벡터, 상기
는 p번째 갱신된 i번째 안테나에 대한 채널 응답 벡터, 상기
는 가능한 신호 조합들의 집합, 상기
는 하나의 블록에 포함된 데이터 신호 개수, 상기
는 변조 성상도의 점 개수, 상기
는 송신 안테나 개수, 상기
는 i번째 수신 안테나를 통해 수신된 d번째 데이터 신호, 상기
는 d번째 송신 신호 벡터를 의미한다.
상기 <수학식 5>에 나타난 각 조건 확률 분포는 하기 <수학식 6>과 같다.
상기 <수학식 6>에서, 상기
는
및
가 주어졌을 때
의 조건 확률 분포, 상기
는 i번째 수신 안테나를 통해 수신된 d번째 데이터 신호, 상기
는 i번째 수신 안테나에 대한 채널 응답 벡터, 상기
는 d번째 송신 신호 벡터, 상기
은 잡음 분산, 상기
는 가능한 신호 조합들의 집합, 상기
는 변조 성상도의 점 개수, 상기
는 송신 안테나 개수를 의미한다.
상기 EM 기법에서
을 추정하는 과정이 Expectation 단계이며, 추정된
값이 최대값으로 수렴하도록 H
i p를 선택하는 과정이 Maximization 단계이다. 상기 Q(·) 확률조건에서의 최대값은 하기 <수학식 7>과 같다.
상기 <수학식 7>에서, 상기
는
의 기대값, 상기
는 i번째 수신 안테나에 대한 채널 응답 벡터, 상기
는 p번째 갱신된 i번째 수신 안테나에 대한 채널 응답 벡터, 상기
는 가능한 신호 조합들의 집합, 상기
는 하나의 블록에 포함된 데이터 신호 개수, 상기
는
및
가 주어졌을 때
의 조건 확률 분포, 상기
는 i번째 수신 안테나를 통해 수신된 d번째 데이터 신호, 상기
는 d번째 송신 신호 벡터, 상기
는
가 주어졌을 때
의 조건 확률 분포, 상기
는 p번째 갱신된 i번째 안테나에 대한 채널 응답 벡터를 의미한다.
상기 <수학식 7>에 나타난 수식을
에 대하여 미분함으로써, 하기 <수학식 8>과 같은
추정 수식이 얻어진다.
상기 <수학식 8>에서, 상기
는 p+1번째 갱신된 i번째 수신 안테나에 대한 채널 응답 벡터, 상기
는 하나의 블록에 포함된 데이터 신호 개수, 상기
는 가능한 신호 조합들의 집합, 상기
는 d번째 송신 신호 벡터, 상기
는
및
가 주어졌을 때
의 조건 확률 분포, 상기
는 i번째 수신 안테나를 통해 수신된 d번째 데이터 신호, 상기
는
가 주어졌을 때
의 조건 확률 분포를 의미한다.
상기 <수학식 8>에 나타난 바와 같이, 확률적인 ML 채널 추정은 송신 가능한 |C|T개의 신호 조합들에 대한 조건 확률 분포 값을 누적하여 수행된다. 즉, 상기 EM 기법은 모든 신호 조합들을 고려하기 때문에, 연산의 복잡도가 매우 크다. 또한, 상기 <수학식 6>과 같이, 상기 EM 기법에서 잡음은 가우시안(Gaussian) 분포를 따른다는 성질을 이용하여, 상기 가우시안 분포에 해당하는 기대값이 추정된 채널 응답 값의 가중치로 사용된다. 따라서, 송신되었다고 가정된 신호 조합이 실제 송신된 신호와 동일한 경우, 해당 채널 응답 값에는 큰 가중치가 주어진다. 반면, 송신되었다고 가정한 신호 조합이 실제 송신되었을 가능성이 적은 신호인 경우, 잡음과 송신 신호 간 오차가 발생하여 수신 신호와의 유클리디안 거리가 멀어지므로, 해당 채널 응답 값에는 적은 가중치가 주어진다.
상기 DD 기법은 단말의 이동 또는 주위환경의 변화에 따라 발생하는 채널의 변화를 추적하기 위하여 사용되는 기법이다. 즉, 상기 DD 기법을 사용하는 경우, 파일럿 신호 또는 프리앰블 신호를 이용하여 채널 응답이 추정되고, 동일 그룹에 포함되는 데이터 신호를 이용하여 채널 응답이 갱신된다. 상기 DD 기법은 하기 <수학식 9>와 같이 표현된다.
상기 <수학식 9>에서, 상기
은 m번째 자원에 대한 채널 응답, 상기
은 m번째 자원에 대한 수신 신호, 상기
은 m번째 자원에 대한 송신 신호의 검출 값, 상기
는 복조 연산자, 상기
는 초기 추정된 m번째 자원에 대한 채널 응답을 의미한다.
상기 신호의 검출은 선형, 비선형 기법을 이용할 수 있으며, 상기 <수학식 9>에서 예로 사용된 기법은 ZF(Zero Forcing) 기법이다. 상기 <수학식 9>와 같이, 초기 추정된
를 이용하여 신호가 검출된 후, 검출된 신호를 이용하여 채널 응답이 갱신된다. 여기서 한 그룹 내의 데이터 신호의 개수가 수신 안테나 개수보 다 충분히 크면, 많은 데이터 신호들을 이용한 잡음 평균화 효과로 인해 초기 추정된 채널 응답보다 정확한 채널 응답이 얻어진다. 하지만, 검출된 신호에 오차가 있는 경우, 검출 에러에 따른 에러 전달 효과로 인하여 채널 추정 성능이 열화된다.
다음으로 본 발명이 제안하는 DEM 기법에 대해 설명한다.
상기 DEM 기법은 검출된 신호를 송신 신호로 간주하고, 상기 검출된 신호와 수신된 신호와의 유클리디안 거리에 따른 가중치를 이용하여 기 추정된 채널 응답을 갱신하는 기법이다. 여기서, 상기 수신된 신호의 조건 확률 분포는 하기 <수학식 10>과 같다.
상기 <수학식 10>에서, 상기
은
및
가 주어졌을 때
의 기대값, 상기
는 기대값 연산자, 상기
는
가 주어졌을 때
및
의 조건 확률 분포, 상기
는 i번째 수신 안테나를 통해 수신된 신호 벡터, 상기
는 송신 신호 행렬의 추정 값, 상기
는 i번째 수신 안테나에 대한 채널 응답 벡터, 상기
는 p번째 갱신된 i번째 안테나에 대한 채널 응답 벡터, 상기
는 하나의 블록에 포함된 데이터 신호 개수, 상기
는 i번째 수신 안테나를 통해 수신된 d번째 데이터 신호, 상기
는 d번째 송신 신호 벡터의 검출 값을 의미한다.
이때,
가 주어진 경우, 조건 확률 분포는 하기 <수학식 11>과 같다.
상기 <수학식 11>에서, 상기
는
및
가 주어졌을 때
의 조건 확률 분포,
는 i번째 수신 안테나를 통해 수신된 d번째 데이터 신호, 상기
는 d번째 송신 신호 벡터의 검출 값, 상기
는 p번째 갱신된 i번째 안테나에 대한 채널 응답 벡터, 상기
은 잡음 분산을 의미한다.
신호 검출 기법은 ML 기법 또는 ZF 기법이 사용될 수 있으며, 상기 ML 또는 ZF 기법은 하기 <수학식 12>와 같이 수행된다.
상기 <수학식 12>에서, 상기
는 ML 기법을 통해 검출된 d번째 송신 신호 벡터, 상기
는 d번째 송신 신호 벡터의 검출 값, 상기
는 가능한 신호 조합들의 집합, 상기
는
및
가 주어졌을 때
의 조건 확률 분포, 상기
는 d번째 수신 신호 벡터, 상기
는 채널 응답 행렬, 상기
는 d번째 송신 신호 벡터, 상기
는 ZF 기법을 통해 검출된 d번째 송신 신호 벡터, 상기
는 복조 연산자, 상기
는 k번째 부반송파에 대한 수신 신호 벡터, 상기
는 k번째 부반송파에 대한 채널 응답 행렬의 의사 역행렬을 의미한다.
상기 <수학식 12>에 나타난 확률적 ML 해는 하기 <수학식 13>과 같다.
상기 <수학식 13>에서, 상기
은
및
가 주어졌을 때
의 기대값, 상기
는 i번째 수신 안테나에 대한 채널 응답 벡터, 상기
는 p번째 갱신된 i번째 안테나에 대한 채널 응답 벡터, 상기
는 하나의 블록에 포함된 데이터 신호 개수, 상기
는
및
가 주어졌을 때
의 조건 확률 분포, 상기
는 i번째 수신 안테나를 통해 수신된 d번째 데이터 신호, 상기
는 d번째 송신 신호 벡터의 검출 값을 의미한다.
상기 <수학식 13>에 나타난 수식을
에 대하여 미분함으로써, 하기 <수학식 14>와 같은 DEM 기법의 채널 응답 값 갱신 수식이 얻어진다.
상기 <수학식 14>에서, 상기
는 p번째 갱신된 i번째 안테나에 대한 채널 응답 벡터, 상기
은
및
가 주어졌을 때
의 기대값, 상기
는 i번째 수신 안테나에 대한 채널 응답 벡터, 상기
는 하나의 블록에 포함된 데이터 신호 개수, 상기
는 d번째 송신 신호 벡터의 검출 값, 상기
는 i번째 수신 안테나를 통해 수신된 d번째 데이터 신호를 의미한다.
상기 <수학식 14>는 하기 <수학식 15>와 같은 채널 응답과 송신 신호 및 수 신 신호의 관계를 근거로 한다.
상기 <수학식 15>에서, 상기
는 i번째 안테나에 대한 채널 응답 벡터, 상기
는 d번째 송신 신호 벡터의 검출 값, 상기
는 i번째 수신 안테나를 통해 수신된 d번째 데이터 신호를 의미한다.
상기 <수학식 15>에 따르면, D개의 수신 신호들을 이용하여 다항식을 구성함으로써 채널 응답 값이 산출될 수 있다. 하지만, 송신 신호 벡터의 검출 값에 오차가 있는 경우, 채널 응답 값이 정확히 산출되지 않는다. 따라서, 상기 <수학식 14>와 같이, 검출된 신호의 확률 분포가 가중치로 이용된다.
상기 <수학식 14>에 나타난 바와 같이, 상기 EM 기법의 경우와 같이 모든 가능한 조합을 검사하는 연산의 복잡성에 비하여, 본 발명이 제안하는 DEM 기법은 다중 입출력 신호 검출 결과만을 이용하므로, 상대적으로 연산 복잡도가 낮다. 또한, 상기 <수학식 12>와 같이 다수의 수신 안테나들을 동시에 이용하여 신호를 검출함으로써, 하나의 수신 안테나에서 다수의 송신 안테나들에 대한 다수의 채널 응답을 추정할 때 발생하는 문제점이 해소된다. 그리고, 상기 DEM 기법은 블록 내의 모든 데이터 신호를 이용하여 정규화를 수행한다. 이에 따라, 상술한 EM 기법에서와 같이 잡음의 가중치가 동일하게 부여되지 않고, 상기 잡음의 순시적 변화를 고려하여 각 채널 응답의 가중치가 다르게 적용된다.
상술한 바와 같이 채널 응답을 획득한 후, 추가적으로 잡음 감소 기법이 적용될 수 있다. 상기 잡음 감소 기법은 채널의 시간영역 임펄스(impluse) 응답 길이를 추정하고, 상기 임펄스 응답 길이 이상의 성분에 적어도 하나의 0을 삽입함으로써, 잡음을 감소시키는 기법이다. 상기 잡음 감소 기법을 수식으로 표현하면 하기 <수학식 16>와 같다.
상기 <수학식 16>에서, 상기
은 m번째 갱신된 주파수 영역 채널 응답, 상기
는 FFT(Fast Fourier Transform) 행렬 중 채널의 최대 지연 값만큼의 앞쪽 열들, 상기
는
의 의사 역행렬을 의미한다.
상기 잡음 감소 기법을 추가하여 좀더 정확한 채널 응답 값이 획득되며, 보다 정확한 채널 응답 값에 수렴하도록 상술한 과정은 반복 수행된다. 다시 말해, 한번 갱신된 채널 응답 값을 이용하여 이후 수신되는 신호를 검출하고, 동일한 과정을 거쳐 다시 채널 응답 값을 갱신한다. 이때, 반복 횟수는 본 발명의 구체적인 실시 예에 따라 달라진다.
이하 본 발명은 상술한 DEM 기법에 따라 채널 응답 값을 추정하는 수신단의 구성 및 동작 절차를 도면을 참조하여 상세히 설명한다.
도 2는 본 발명의 실시 예에 따른 다중 안테나 무선통신 시스템에서 수신단의 블록 구성을 도시하고 있다.
상기 도 2에 도시된 바와 같이, 상기 수신단은 다수의 RF(Radio Frequency)수신기들(202-1 내지 202-R), 다수의 OFDM복조기들(204-1 내지 204-R), 다수의 부반송파디매핑기들(206-1 내지 206-R), 채널추정기(208), 신호검출기(210), 복조기(212), 복호화기(214), 송신신호생성기(216), DEM연산기(218), 잡음값뿐만(220)를 포함하여 구성된다.
상기 다수의 RF수신기들(202-1 내지 202-R) 각각은 안테나를 통해 수신되는 RF대역 신호를 기저대역 신호로 변환한다. 상기 다수의 OFDM복조기들(204-1 내지 204-R) 각각은 대응되는 RF수신기(202)로부터 제공되는 신호를 OFDM 심벌 단위로 구분하고, CP를 제거한 후, FFT(Fast Fourier Transform) 연산을 통해 부반송파별 신호들을 복원한다. 상기 다수의 부반송파디매핑기들(206-1 내지 206-R) 각각은 대응되는 OFDM복조기(204)로부터 제공되는 부반송파별 신호들을 추출 및 분류한다. 예를 들어, 상기 다수의 부반송파디매핑기들(206-1 내지 206-R) 각각은 파일럿 신호 또는 프리앰블 신호를 추출하여 상기 채널추정기(208)로 제공하고, 데이터 신호를 추출하여 상기 신호검출기(210)로 제공한다.
상기 채널추정기(208)는 파일럿 신호 또는 프리앰블 신호와 같이 미리 약속된 신호를 이용하여 송신단과의 채널 응답 값을 추정한다. 상기 채널 응답 값은 상기 신호검출기(210) 및 상기 DEM연산기(218)로 제공된다. 상기 신호검출기(210)는 상기 채널추정기(208)에 의해 초기 추정된 채널 응답 값을 이용하여 수신 신호들로부터 송신 신호들을 검출하고, 본 발명에 따라 상기 DEM연산기(218) 또는 상기 잡음제거기(220)로부터 제공되는 갱신된 채널 응답 값을 이용하여 송신 신호들을 재검출한다. 이때, 사용되는 검출 기법은 구체적인 실시 예에 따라 달라지며, 예를 들어, ZF 기법 또는 ML 기법이 사용될 수 있다. 상기 ZF 기법 또는 ML 기법이 사용되는 경우, 송신 신호 검출은 상기 <수학식 12>와 같이 수행된다.
상기 복조기(212)는 상기 신호검출기(210)로부터 제공되는 검출된 송신 신호들을 부호화된 비트열로 변환한다. 상기 복호화기(214)는 FEC(Forward Error Correction)을 수행하는 블록으로, 상기 복조기(212)로부터 제공되는 부호화된 비트열의 오류 검출 및 정정을 수행함으로써, 정보 비트열로 변환한다. 상기 송신신호생성기(216)는 상기 정보 비트열을 이용하여 오류 정정된 검출된 송신 신호들을생성한다. 즉, 상기 송신신호생성기(216)는 송신단에서 사용된 방식과 동일한 부호화 방식 및 변조 방식에 따라 상기 정보 비트열을 부호화 및 변조함으로써, 송신 신호를 생성한다.
상기 DEM연산기(218)는 검출된 송신 신호들, 검출 정확도, 수신 신호들을 이용하여 상기 채널추정기(208)에 의해 초기 추정된 채널 응답 값을 갱신한다. 즉, 상기 DEM연산기(218)는 상기 검출된 송신 신호들과 상기 수신 신호들 간 거리를 이용하여 상기 검출된 송신 신호들 각각의 검출 정확도를 산출함으로써 각 검출된 송신 신호 별 가중치 값을 획득하고, 상기 채널 응답 값 및 상기 가중치 값의 곱을 하나의 블록 내에서 누적함으로써 상기 채널 응답 값을 갱신한다. 여기서, 상기 가 중치 값은 상기 채널 응답 값 및 검출된 송신 신호들을 조건으로 하는 상기 수신 신호들 각각의 조건 확률 분포이다. 예를 들어, 상기 수신 신호들 각각의 조건 확률 분포는 상기 <수학식 11>과 같이 산출되며, 상기 채널 응답 값의 갱신은 상기 <수학식 14>와 같이 수행된다. 그리고, 상기 DEM연산기(218)는 초기 추정된 채널 응답 값뿐만 아니라, 자신에 의해 갱신된 채널 응답 값을 반복적으로 갱신한다. 이때, 매 반복 단계에서, 상기 DEM연산기(218)는 전 반복 단계에서 새로이 검출된 송신 신호를 이용하며, 반복 횟수는 본 발명의 구체적인 실시 예에 따라 달라진다.
상기 잡음제거기(220)는 상기 DEM연산기(218)에 의해 갱신된 채널 응답 값에 포함되 잡음 성분을 제거한다. 즉, 상기 잡음제거기(220)는 채널의 시간영역 임펄스 응답 길이를 추정하고, 상기 임펄스 응답 길이 이상의 성분에 적어도 하나의 0을 삽입한다. 예를 들어, 상기 잡음제거기(220)는 상기 <수학식 16>과 같이 잡음을 제거한다.
상기 도 2를 참조하여 설명한 실시 예에서, 상기 수신단은 상기 송신신호생성기(216) 및 상기 잡음제거기(220)를 포함한다. 하지만, 본 발명의 다른 실시 예에 따라. 상기 송신신호생성기(216)가 포함되지 않을 수 있으며, 이 경우, 상기 DEM연산기(218)는 검출된 송신 신호 대신 상기 신호검출기(210)에 의해 검출된 송신 신호를 이용한다. 또는, 상기 잡음제거기(220)가 포함되지 않을 수 있으며, 이 경우, 상기 DEM연산기(218)는 갱신된 채널 응답 값을 상기 신호검출기(210)로 제공한다. 즉, 본 발명의 다른 실시 예에 따라, 상기 수신단은 상기 송신신호생성기(216), 상기 잡음제거기(220) 중 적어도 하나를 포함하지 않을 수 있다.
도 3은 본 발명의 실시 예에 따른 다중 안테나 무선통신 시스템에서 수신단의 채널 추정 절차를 도시하고 있다.
상기 도 3을 참조하면, 상기 수신단은 301단계에서 파일럿 신호 또는 프리앰블 신호와 같이 미리 약속된 신호를 이용하여 채널 응답 값을 초기 추정한다.
상기 채널 응답 값을 초기 추정한 후, 상기 수신단은 303단계로 진행하여 초기 추정된 채널 응답 값을 이용하여 송신 신호들을 검출한다. 이때, 사용되는 검출 기법은 구체적인 실시 예에 따라 달라지며, 예를 들어, ZF 기법 또는 ML 기법이 사용될 수 있다. 상기 ZF 기법 또는 ML 기법이 사용되는 경우, 송신 신호 검출은 상기 <수학식 12>와 같이 수행된다.
상기 송신 신호들을 검출한 후, 상기 수신단은 305단계로 진행하여 검출된 송신 신호를 복조 및 복호화하여 정보 비트열로 변환한다. 다시 말해, 상기 수신단은 검출된 송신 신호들을 부호화된 비트열로 변환한 후, 상기 부호화된 비트열을 대상으로 오류 검출 및 정정을 수행함으로써, 정보 비트열로 변환한다.
이어, 상기 수신단은 307단계로 진행하여 송신단에서 사용된 방식과 동일한 부호화 방식 및 변조 방식에 따라 상기 정보 비트열을 부호화 및 변조함으로써, 오류 정정된 검출된 송신 신호들을 생성한다.
상기 오류 정정된 검출된 송신 신호를 생성한 후, 상기 수신단은 309단계로 진행하여 수신 신호들, 검출된 송신 신호들, 검출 정확도를 이용하여 각 안테나 별 채널 응답 값을 갱신한다. 즉, 상기 수신단은 상기 검출된 송신 신호들과 상기 수 신 신호들 간 거리를 이용하여 상기 검출된 송신 신호들 각각의 검출 정확도를 산출함으로써 각 검출된 송신 신호 별 가중치 값을 획득하고, 상기 채널 응답 값 및 상기 가중치 값의 곱을 하나의 블록 내에서 누적함으로써 상기 채널 응답 값을 갱신한다. 여기서, 상기 가중치 값은 상기 채널 응답 값 및 검출된 송신 신호들을 조건으로 하는 상기 수신 신호들 각각의 조건 확률 분포이다. 예를 들어, 상기 수신 신호들 각각의 조건 확률 분포는 상기 <수학식 11>과 같이 산출되며, 상기 채널 응답 값의 갱신은 상기 <수학식 14>와 같이 수행된다.
상기 채널 응답 값을 갱신한 후, 상기 수신단은 311단계로 진행하여 갱신된 채널 응답 값에 포함된 잡음 성분을 제거한다. 즉, 상기 수신단은 채널의 시간영역 임펄스 응답 길이를 추정하고, 상기 임펄스 응답 길이 이상의 성분에 적어도 하나의 0을 삽입한다. 예를 들어, 상기 수신단은 상기 <수학식 16>과 같이 잡음을 제거한다.
상기 잡음을 제거한 후, 상기 수신단은 313단계로 진행하여 채널 응답 값에 대한 반복 갱신이 완료되었는지 확인한다. 즉, 상기 수신단은 설정된 횟수만큼 채널 응답 값 갱신을 반복 수행하였는지 확인한다. 이때, 반복 횟수는 본 발명의 구체적인 실시 예에 따라 달라진다. 만일, 반복 갱신이 완료되었으면, 상기 수신단은 본 절차를 종료한다.
반면, 반복 갱신이 완료되지 않았으면, 상기 수신단은 315단계로 진행하여 갱신 및 잡음 제거된 채널 응답 값을 이용하여 송신 신호를 재검출한 후, 상기 305단계로 되돌아간다.
상기 도 3을 참조하여 설명한 실시 예에서, 상기 수신단은 송신 신호를 생성하는 상기 307단계 및 잡음을 제거하는 상기 311단계를 수행한다. 하지만, 본 발명의 다른 실시 예에 따라. 상기 307단계가 생략될 수 있으며, 이 경우, 상기 수신단은 상기 303단계에서 검출된 송신 신호를 상기 309단계에서 이용한다. 또는, 상기 311단계가 생략될 수 있으며, 이 경우, 상기 수신단은 상기 309단계에서 갱신된 채널 응답 값을 상기 315단계서 이용한다. 즉, 본 발명의 다른 실시 예에 따라, 상기 수신단은 상기 307단계, 상기 311단계 중 적어도 하나의 단계를 생략할 수 있다.
이하 본 발명은 상기 EM 기법과 상기 DEM 기법을 적용한 시스템의 모의 실험 결과를 참조하여 상기 DEM 기법의 성능을 설명한다.
하기 <표 1> 및 하기 <표 2>는, 변조 방식이 BPSK(Binary Phase Shift Keying), 블록 내의 데이터 신호 개수는 6개, 초기 추정된 채널 응답 값은 0.6+0.9j, 실제 채널 응답 값은 0.7+0.7j라 가정하고, 송신된 신호는 1, SNR(Signal to Noise Ratio)이 0dB인 환경에서의 모의 실험 결과이다.
심벌 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Yi d |
0.3030+ 0.3746j |
0.7898+ 0.3261j |
0.9640+ 0.4057j |
0.9922- 1.0179j |
1.4818+ 0.6461j |
1.1040+ 0.9179j |
성상도 |
-1 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
1 |
f(Yi d|Hi p,Xd) |
0.0470 |
0.1327 |
0.0286 |
0.1326 |
0.0200 |
0.1318 |
0.0445 |
0.0234 |
0.0055 |
0.1045 |
0.0070 |
0.0401 |
f(Yo d|Hi p) |
0.1796 |
0.1612 |
0.1518 |
0.0679 |
0.1100 |
0.1473 |
Hi p +1 |
0.5645+0.4023j |
심벌 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Yi d |
0.3030+ 0.3746j |
0.7898+ 0.3261j |
0.9640+ 0.4057j |
0.9922- 1.0179j |
1.4818+ 0.6461j |
1.1040+ 0.9179j |
|
1 |
1 |
1 |
-1 |
1 |
1 |
|
0.1327 |
0.1326 |
0.1318 |
0.0234 |
0.1045 |
0.1401 |
가중치 |
0.9996 |
0.9961 |
0.9606 |
0.3242 |
0.7612 |
1.0212 |
Hi p +1 |
0.7831+0.5652j |
상기 <표 2> 에서 '가중치'는 상기 <수학식 14>에서 채널응답 값 갱신 시 영향을 미치는 가중치를 표현한다. 상기 EM 기법에 따르면, 수신되는 신호마다 동일한 가중치가 적용되기 때문에, 정규화된 값의 합의 가중치는 항상 1이다. 상기 <표 1> 및 상기 <표 2>와 같이, 4번째 신호가 많은 잡음을 포함하는 경우, 상기 EM 기법에서 정규화된 가중치는 0에서 전송되었을 경우 0.6551로 주어지고, 1에서 전송되었을 경우 0.3449로 주어진다. 즉, 4번째 신호에 상대적으로 큰 가중치가 주어지기 때문에, 추정성능의 열화가 발생한다. 하지만, 상기 DEM 기법에 따르는 경우, 모든 신호들을 이용하여 정규화가 이루어지기 때문에, 많은 잡음을 포함하는 4번째 수신 신호의 가중치는 작고, 적은 잡음을 포함하는 신호의 가중치는 커지는 것을 확인할 수 있다. 추정 결과를 살펴보면, EM 기법에 따르는 경우 0.5645+0.4023j가 추정되었고, DEM 기법에 따르는 경우 0.7831+0.5652j가 추정되었다. 즉, 추정 MSE(Mean Square Error)가 각각 0.1070와 0.0251인 점에서, DEM 기법의 추정 성능이 EM 기법에 비하여 더 우수함이 확인된다.
하기 <표 3> 및 하기 <표 4>는, 변조 방식이 BPSK, 블록 내의 데이터 신호 개수는 6개, 초기 추정된 채널 응답 값은 0.6+0.9j, 실제 채널 응답 값은 0.7+0.7j라 가정하고, 송신된 신호는 1, SNR이 20dB인 환경에서의 모의 실험 결과이다.
심벌 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Yi d |
0.720+ 0.647j |
0.727+ 0.701j |
0.709+ 0.699j |
0.694+ 0.705j |
0.706+ 0.701j |
0.702+ 0.665j |
성상도 |
-1 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
1 |
f(Yi d|Hi p,Xd) |
1.56e-91 |
1.6774 |
2.11e-93 |
0.9744 |
3.02e-92 |
1.1583 |
8.28e-92 |
1.5102 |
3.28e-92 |
1.2522 |
1.63e-89 |
0.5980 |
f(Yo d|Hi p) |
0.6774 |
0.9744 |
0.1583 |
1.5102 |
0.2522 |
0.5980 |
Hi p +1 |
0.7098+0.6915j |
심벌 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Yi d |
0.720+ 0.647j |
0.727+ 0.701j |
0.709+ 0.699j |
0.694+ 0.705j |
0.706+ 0.701j |
0.702+ 0.665j |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
0.6774 |
0.974 |
1.1583 |
1.5102 |
1.2522 |
0.5980 |
가중치 |
0.5489 |
0.7895 |
0.9586 |
0.2237 |
1.0147 |
0.4546 |
Hi p +1 |
0.7082+0.6955j |
상기 EM 기법에 따르는 경우, 모든 수신 신호들의 가중치는 동일하기 때문에, 정규화된 값의 가중치는 순시적인 잡음의 고려없이 모두 1이 된다. 하지만, 상기 DEM 기법에 따르는 경우, 모든 수신 신호들을 이용하여 정규화가 이루어지기 때문에, 순시적인 잡음의 양을 고려한 가중치가 부여된다. 즉, 잡음의 양이 많은 경우, 가중치는 작아지고, 잡음의 양이 적은 경우, 가중치는 커진다. 상기 <표 3> 및 상기 <표 4>를 참조하면, 상기 EM 기법의 경우 0.7098+0.6915j가 추정되고, 상기 DEM 기법의 경우 0.7082+0.6955j가 추정된다. 즉, 채널 추정 MSE가 각각 1.6670e-4와 8.7302e-5인 점에서, 상기 DEM 기법의 추정 성능이 상기 EM 기법에 비하여 더 우수함이 확인된다.
하기 <표 5>는 상기 EM 기법, 상기 DD 기법, 상기 DEM 기법의 복소수 곱셈 횟수를 나타내고 있다.
|
DEM |
EM |
DD |
T=3, R=4, P=2, D=12, |C|=4, M=2 |
5622 |
71824 |
1260 |
T=3, R=4, P=2, D=12, |C|=16, M=2 |
5622 |
4333888 |
1260 |
T=3, R=4, P=1, D=12, |C|=16, M=2 |
3702 |
2167456 |
1260 |
상기 <표 5>에서, 'T'는 송신 안테나 개수, 'R'은 수신 안테나 개수, 상기 'P'는 반복 갱신 횟수, 'D'는 블록 내에 포함된 데이터 신호 개수, '|C|'는 성상도 점 개수, 'M'은 채널 추정 횟수, 즉, 채널 응답을 산출해야하는 블록 개수를 의미힌다. 상기 <표 5>에 나타난 바와 같이, 상기 DEM 기법의 연산 복잡도는 상기 DD 기법에 비하여 높지만, 상기 EM 기법에 비하여 크게 낮은 것이 확인된다. 또한, 상기 EM 기법의 연산 복잡도는 성상도 크기에 따라 기하급수적으로 증가하지만, 상기 DEM 기법의 연산 복잡도는 성상도 크기와 무관하다.
한편 본 발명의 상세한 설명에서는 구체적인 실시 예에 관해 설명하였으나, 본 발명의 범위에서 벗어나지 않는 한도 내에서 여러 가지 변형이 가능함은 물론이다. 그러므로 본 발명의 범위는 설명된 실시 예에 국한되어 정해져서는 아니 되며 후술하는 특허청구의 범위뿐만 아니라 이 특허청구의 범위와 균등한 것들에 의해 정해져야 한다.