CN114362849A

CN114362849A - 一种广义rask系统中基于压缩感知的信号检测方法

Info

Publication number: CN114362849A
Application number: CN202210052195.9A
Authority: CN
Inventors: 李方伟; 万俊良; 王明月
Original assignee: Chongqing University of Post and Telecommunications
Current assignee: Shaoxing City Shangyu District Shunxing Electric Power Co ltd; Shenzhen Hongyue Information Technology Co ltd; State Grid Zhejiang Electric Power Co Ltd Shaoxing Shangyu District Power Supply Co; State Grid Zhejiang Electric Power Co Ltd Yuyao Power Supply Co
Priority date: 2022-01-18
Filing date: 2022-01-18
Publication date: 2022-04-15
Anticipated expiration: 2042-01-18
Also published as: CN114362849B

Abstract

本发明涉及无线通信技术领域，具体涉及一种广义RASK系统中基于压缩感知的信号检测方法。所述方法包括：在广义RASK系统中信号具有稀疏性，因此本发明使用压缩感知重构算法进行信号恢复；该方法首先计算出当前迭代过程的残差与信道矩阵各列的内积并取绝对值，将绝对值与自适应阈值进行比较，选择出大于自适应阈值的信道矩阵的列向量，并将对应的列下标存放至增量激活天线索引集合中；并形成初始支撑集；通过求解最小二乘问题估计出信号；然后从估计信号中灵活地选出一些合适的天线索引，剔除掉错误的索引和一些冗余项，缩小信号搜索空间同时更新残差。本发明的方法通过二次筛选能够提高重构精度，具有较好重构性能的同时复杂度不高。

Description

一种广义RASK系统中基于压缩感知的信号检测方法

技术领域

本发明涉及无线通信技术领域，具体涉及一种广义RASK系统中基于压缩感知的信号检测方法。

背景技术

多输入多输出(Multiple Input Multiple Output，MIMO)系统相比于单输入单

输出(Single Input Single Output，SISO)，数据传输速率和链路可靠性都得到了明显提升。但MIMO技术在给通信系统带来了性能增益的同时，也存在一些缺陷，例如发射天线之间需要严格的天线间同步(Inter Antenna Synchronization，IAS)和信道间干扰(Inter Channel Interference，ICI)等问题已经成为阻碍MIMO技术进一步发展的最大屏障。

空间调制(Spatial Modulation，SM)在每一发送时隙内，发送端仅激活一根天线用于数据发送，且激活天线索引携带部分信息，因此可以有效避免ICI和IAS等问题。为了进一步简化接收端结构，将复杂度尽量转移到发送端，将SM的思想应用于接收端，衍生出接收天线移位键控(Receive Antenna Shift Keying，RASK)，依靠比特信息在接收端选择一根接收天线作为目标天线对信息接收。然而为了突破RASK接收端天线必须是2的次幂的限制，并且进一步提高频谱效率。将RASK进一步推广为广义RASK(GRASK)，在每一发送时隙激活多根天线，每根激活天线发送独立的数据信息，实现了空间复用和RASK技术的有效结合，但是多根激活天线也给接收端的信号检测带来了巨大的挑战。

如何设计既能保证接收性能又能满足计算量低的广义空间调制接收算法已成为一大热点。最大似然(Maximum Likelihood，ML)检测算法通过穷尽搜素全部激活天线与星座符号组合。尽管可以取得最优检测性能，但复杂度随激活天线数增加呈指数规律上升，因为很难应用于实际工程中。传统的线性检测算法如最小均方误差(Minimum Mean SquaredError，MMSE)检测等算法并不理想且仅适用于超定系统。

发明内容

为了更好平衡信号检测性能和计算复杂度之间的关系，本发明基于压缩感知(Compressive Sensing,CS)技术，在广义RASK系统中接收端对接收信号采用压缩感知的重构算法恢复原始信号，提供一种广义RASK系统中基于压缩感知的信号检测方法。压缩感知(Compressive Sensing，CS)可以采用较低的采样频率，不再受到奈奎斯特二倍采样的限制，此外针对稀疏信号，可以通过直接采集压缩后的数据，减少了数据的采集时间和存储空间，压缩感知的核心内容包括稀疏表示、线性测量和稀疏重构。由于GRASK系统中存在固有的稀疏特性，所以可以利用基于CS的方法解决该系统接收端的信号检测问题。

本发明的一种广义RASK系统中基于压缩感知的信号检测方法，包括以下步骤：

S1、将残差r₀初始化为接收信号y，激活天线索引集合A₀初始化为空集，迭代次数初始化为1；

S2、分别计算出当前迭代过程的残差与信道矩阵各列的内积，并对内积取绝对值，将绝对值与自适应阈值进行比较，选择出大于所述自适应阈值的信道矩阵的列向量，并将对应的列下标存放至增量激活天线索引集合J中；

S3、根据当前迭代过程的激活天线索引集合和增量激活天线索引集合，更新得到迭代后的激活天线索引集合；

S4、根据迭代后的激活天线索引集合确定出对应的信道矩阵，采用加权最小二乘法估计出发送信号；

S5、从估计出的发送信号中选择出绝对值K个最大项，并将这K项对应的激活天线索引集合进行回溯修剪，并更新得到迭代后的残差；K表示稀疏度；

S6、若残差小于预设阈值，则输出估计的发送信号，否则继续进行下一次迭代。

本发明的有益效果：

本发明在牺牲少量复杂度的前提下，检测性能可以获得大幅度提升，更好地实现了检测性能和计算复杂度之前的平衡。另外，本发明还根据接收信号和信道矩阵设置出了自适应阈值，可以自适应地决定每次选择多少原子，具有很强的灵活性。同时噪声本身是不稀疏的，添加天线索引选择可以有效地滤除噪声非稀疏性引起的非零项，同时保留信号本身的非零项，因此可以有效地处理噪声引起的干扰。除此以外，本发明引入回溯修剪能提高传统方法的重构精度，更高的抗噪声能力和更少的时间消耗，另外，本发明采用自适应变步长方式来逼近稀疏度，能够在未知稀疏度的前提下，使得在信号检测过程中可以不依赖于信号稀疏度作为贪婪算法结束的条件，实现在稀疏度未知情况下，可对信号进行检测，更适用于实际的广义RASK通信系统。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步详细的说明。

图1为本发明实施例中采用的广义RASK系统的系统框图；

图2为本发明实施例采用的压缩感知理论框架图；

图3为本发明基于压缩感知的信号检测方案流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

图1为本发明广义RASK系统的系统框图，如图1所示，在发射端引入时间反演进行预处理形成空间波束，使得发射信号能聚焦到目标接收天线，能够减少能量泄露。时间反演技术在接收端首先通过发送探测脉冲，发送端接收并提取相应信道冲激响应，在此基础上，发送端将需要发送的信号事先与信道冲激响应序列的反序序列进行卷积，然后再将卷积信号发送到接收端。这样，由于卷积结果与信道的相关性，信号能够实现在接收点处时间和空间同步聚焦。若发送信号是x(t)，信道冲激响应是h(t)，信道冲激响应可表示为：

其中，δ(t)是狄拉克函数，a_l是各多径的幅度，τ_l代表各多径时延，L为总的多径分量数目。

对于时间反演通信系统，接收端接收的信号y(t)为：

y_TR(t)＝h(-t)*x(-t)*h(t)+n(t)

按传统通信系统的形式，除发送信号外统一成一个等效信道分量，其表达如下

y_TR(t)＝x(t)*h_eq(t)+n(t)

其中，

将h_eq(t)分成自相关R(t)和互相关Q(t)两部分，即h_eq(t)＝R(t)+Q(t)。

其中，

通过上面分析可以得到：R(t)是各个不同传播路径的自相关函数，在t＝0时刻R(t)的取值达到最大，与各多径分量的延迟无关。由于每个传播路径的自相关函数都在t＝0时刻达到最大值，各个传播路径冲激响应的相干叠加将增强h_eq(t)的能量。R(t)的大小和多径数目相关，多径数目越多，自相关函数越大。Q(t)是各个不同传播路径的互相关函数，非相干多径信号卷积叠加后的结果是相互抵消的，所以Q(t)与R(t)相比要小得多。经过空间传播，接收端接收到的信号在空间上聚焦于对应的接收端，在时间上聚焦于原点，可以使信号及其各多径分量在接收端自动聚焦，这就达到了简化接收机结构的目的。

在GRASK系统中，发送信号矢量可以表示为：

x(t)＝[0...1...1...0]

令

表示信道矩阵，其中h_i表示H的第i列，对于接收信号矢量

可表示为：

y＝Hx(t)+n(t)

图2为本发明实施例采用的压缩感知理论框架图；如图2所示，假设信号x是长度为N的一维原始信号，在一般情况下，原始信号x不是稀疏的。关于稀疏的定义是：若信号x的稀疏度为K，则表示x的所有元素中只有K个非0的元素。当x并不是稀疏信号时，但可以通过一个基底ψ进行稀疏表示，即x＝ψα。其中，ψ表示为N×N的稀疏信号，α表示长度为N的稀疏系数。然后通过一个M×N的观测矩阵φ可以得到一个长度为M的观测信号y，观测方程为y＝φx。在K、M、N满足一定条件(K<M<<N)时，原始信号x就可以被精确重构。这个问题的本质就是如何通过低维的观测信号y精确重构高维的稀疏信号x。该问题通常可以表示成下面的优化问题：

考虑到实际中会有一定的误差存在，因此可以将上面的优化问题转成一种近似形式进行求解，其中ε是一个非常小的常量：

上式本质上是求解一个l₀范数最小化的问题，已被证明其是NP-hard难题，所以不能直接进行求解。目前针对此类问题的间接求解的算法比较多，主要分为三类：第一类是贪婪算法，这种算法主要思想是利用循环迭代不断构建支撑集，最后通过最小二乘问题来估计原始信号。第二类为凸优化算法，其主要原则就是把非凸优化转化为一个凸问题，通过解决凸问题进而估计原始信号。最后一类为基于贝叶斯理论的方法，其充分考虑到了信号之间的时间相关性并将这种特性应用在算法中，使重构信号精度随着该性质而提高。目前，第一类贪婪算法由于具备计算复杂度低，结构简单等优势被广泛应用，例如可以用于解决广义RASK系统中接收端信号检测问题。

其中最具代表的就是匹配追踪算法，包括OMP法、CoSaMP算法、稀疏度自适应匹配追踪算法等。此类算法以其实现简单、复杂度低等特点成为热门的研究方法，因此本发明以此类算法为基础，提出了一种GRASK中基于压缩感知的信号检测方法。

图3为本发明基于压缩感知的信号检测方案流程图，如图3所示，所述方法包括：

在本发明实施例中，首先输入接收信号y、信道矩阵H∈R^M×N以及信号的稀疏度K，当然也可以信号的不输入稀疏度；迭代次数初始设置为n＝1，残差初始化设置为：

r₀＝y

激活天线索引集合初始化为：

可以理解的是，在初始化中，本发明用下标0表示初始化中的数据，后续迭代过程将从0开始，依次进行迭代。

在本发明实施例中，可以通过以下公式计算当前残差与信道矩阵各列的内积并取绝对值：

u＝abs[H^Tr_n-1]

其中，u表示残差与信道矩阵各列的内积，abs表示取绝对值；T表示转置符号；r_n-1表示在第n-1次迭代后的残差。

然后按照如下式选择u中大于自适应设置的阈值U的值，即当u≥U时，可以选择出对应的信道矩阵的列向量

并将其对应的信道矩阵H的列序号j存放到增量激活天线索引集合J中。

所述自适应阈值的计算公式表示为：

其中，U表示自适应阈值，T表示阈值因子，r_n-1表示在第n次迭代过程中的残差；

是信道矩阵H的第j列向量，Ω表示信道矩阵H的向量，且满足Ω＝[1,2,3,...,N]；N表示信道矩阵H的列数。

所述阈值因子的计算公式表示为：

其中，M表示信道矩阵H的行数；H_i表示信道矩阵H的行向量；y表示接收信号；<>表示内积符号。

从上式计算结果来看阈值因子T取值范围是T∈[0,1]。它表示了最大相关值和平均相关值之间的关系。当T＝1时，表示大多数相关值不会比最大相关值小很多，因此T相对较大，所选候选集的数量小于固定值；当T较小时，表示大多数相关值远小于最大相关值，因此选择的候选集数量大于固定值。综上所述，根据接收信号y和矩阵H而设置的自适应阈值，可以自适应地决定每次选择多少原子，具有很强的灵活性。同时噪声本身是不稀疏的，添加天线索引选择可以有效地滤除噪声非稀疏性引起的非零项，同时保留信号本身的非零项，因此可以有效地处理噪声引起的干扰。

在本发明实施例中，需要对每次迭代过程中的激活天线索引集合进行更新，表示为：

A_n＝A_n-1∪J

其中，A_n表示第n次迭代的天线索引集合，A_n-1表示第n-1次迭代的天线索引集合；符号∪表示集合并运算。

在本发明实施例中，可以根据当前迭代后的激活天线索引集合A_n确定出对应的信道矩阵

按照该信道矩阵即可通过加权最小二乘法估计出发送信号，表示为：

其中，

表示在第n次迭代过程中估计得到的发送信号；

表示信道矩阵H中列索引为A_n的子矩阵；A_n表示第n次迭代的天线索引集合；T表示转置符号。

S5、从估计出的发送信号中选择出绝对值的K个最大项，并将这K项对应的激活天线索引集合进行回溯修剪，并更新得到迭代后的残差；

在本发明实施例中，需要对估计出的发送信号进行处理，从

中选出绝对值最大的K项记为

对应的A_n中的K列的序号记为A_nK；并对当前迭代后的激活天线索引集合重更新，并按照重更新后的激活天线索引集合更新残差，表示为：

其中，r_n表示在第n次迭代后的残差；

表示信道矩阵H中列索引为A_n的子矩阵；A_n表示第n次迭代的天线索引集合；

表示第n次迭代过程中估计得到的发送信号

中绝对值的K个最大项。

在本发明的优选实施例中，还包括对所述残差进行判断，若残差满足以下公式，则对所述自适应阈值进行动态衰减，该公式表示为：

其中，abs表示取绝对值；r_n表示当前残差；r_n-1表示上一次迭代残差；a表示衰减因子。

所述自适应阈值进行动态衰减，表示为：

T＝T×(1-a)。

除此以外，本发明实施例中还采用自适应步长逼近真实的稀疏度，当残差和步长满足动态更新条件，则对步长进行更新，计算出当前更新过程的稀疏度。

首先，本发明假设s为步长，一般s≤K，如果s取1，则一定能准确达到信号的真实稀疏度，但会增加算法的迭代次数，从而导致运行时间变长.如果s取较大值，可以减少重构时间，但容易出现估计的稀疏度超过真实稀疏度K的过估计现象，从而影响重建效果，因此需要自适应步长逼近稀疏度K。

所以选择大步长作为初始步长快速逼近，当支撑集还未达到K时，迭代的残差是不满足算法终止条件的，当迭代过程中第1次达到迭代终止条件时，说明出现精确估计或过估计这两者情况中的一种。对此，将迭代状态回溯至上一次，使用小步长(S＝1)迭代来逼近K。

本发明中，首个阶段在稀疏度I＝S，若残差和步长满足以下公式，则对所述自适应步长进行动态变化，该公式表示为：

式中，其中，abs表示取绝对值；||r_n||₂表示第n次迭代的残差；r_n-1表示在第n-1次迭代过程中的残差；r_n-2表示在第n-2次迭代过程中的残差；I_n表示第n次迭代的稀疏度；I_n-1表示第n-1次迭代的稀疏度；I_n-2表示第n-2次迭代的稀疏度；分子分母都除以迭代的稀疏度之差是为了在步长变化后也能进行终止条件的判断。

可以理解的是，这里的步长即为迭代过程中的稀疏度。

自适应步长进行动态变化，表示为：

I_n＝ρI_n-1

ρ表示动态变化因子。S6、若残差小于预设阈值，则输出估计的发送信号，否则继续进行下一次迭代。

迭代终止条件：

||r_n||₂<ε

其中，ε表示非常小的常数因子。

在本发明的另一些实施例中，考虑到用户信号稀疏度在实际中不好获取，因此，本发明实施例中还通过计算迭代过程中的信号误差斜率来确定出稀疏度，即根据判决方式确定出在每一次迭代过程中发送信号的误差值，计算出前后两次迭代过程中发送信号的误差值导数，当所述误差值导数为负时，确定出当前迭代次数，并将当前迭代次数作为稀疏度输出，并直接输出当前迭代过程估计的发送信号。

发送信号的误差值计算公式表示为：

其中，e_n表示在第n次迭代过程中估计出的发送信号

的误差值，

表示信道矩阵H中列索引为A_n的子矩阵；

表示对发送信号

进行硬判决。

表1是本发明另一实施例中的基于压缩感知的信号检测算法步骤，本实施例中，则需要将信号的稀疏度提前输入，否则无法完成信号估计，具体如下：

可以理解的是，本发明在每一次迭代中选择大于初始阈值的原子，可以剔除掉大部门原子，同时结合回溯筛选思想，可以剔除掉不匹配的原子，这降低了错误原子被选择的概率，进而解决了残差收敛速度慢导致迭代次数增多的问题，提高了重构精度。最后一步表示算法最多经过K次迭代就可以找到能够精确重构信号的支撑集，使得算法兼顾了运行时间和重构质量。

在本发明的描述中，需要理解的是，术语“同轴”、“底部”、“一端”、“顶部”、“中部”、“另一端”、“上”、“一侧”、“顶部”、“内”、“外”、“前部”、“中央”、“两端”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

在本发明中，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“设置”、“连接”、“固定”、“旋转”等术语应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或成一体；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通或两个元件的相互作用关系，除非另有明确的限定，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。