CN114172597A - 一种基于可重构智能表面的非迭代参数联合估计方法 - Google Patents

一种基于可重构智能表面的非迭代参数联合估计方法 Download PDF

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CN114172597A CN202111505394.2A CN202111505394A CN114172597A CN 114172597 A CN114172597 A CN 114172597A CN 202111505394 A CN202111505394 A CN 202111505394A CN 114172597 A CN114172597 A CN 114172597A
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Abstract

本发明涉及一种基于可重构智能表面的非迭代参数联合估计方法。针对可重构智能表面辅助多输入多输出系统，主要解决现有信道估计方法中，大量可重构智能表面无源元件的存在导致复杂度过高以及未考虑相位噪声带来实际估计精度较低的问题。其实现步骤为：1)考虑块衰落信道场景，用户连续发送导频和数据信息至可重构智能表面，再经可重构智能表面反射到基站，在基站侧构建基于四阶张量的收发端存在相位噪声的接收信号模型；2)基站对接收到的导频信号执行向量化操作并按一定顺序堆叠重排，构造具有Khatri‑Rao结构的矩阵；3)根据矩阵的特殊结构，首先利用Khatri‑Rao因式分解估计出级联信道和联合相位噪声，再重复运用该非迭代算法获得单独的信道和收发端相位噪声；4)将估计出来的信道和相位噪声作为已知信道状态信息，基站进一步借助接收到的观测信号恢复用户传输的数据信息。本发明对于联合估计信道、相位噪声和数据信息都具有较高的精度，而且算法复杂度也较低，因此在实际通信场景中更加适用。

Description

一种基于可重构智能表面的非迭代参数联合估计方法
技术领域
本发明涉及无线通信技术领域，特别涉及一种基于可重构智能表面的非迭代参数联合估计方法。
背景技术
电磁波在传输过程中经历的路径损耗以及周围物体的吸收、反射和折射，都会极大削弱通信系统性能。为解决这一问题，目前已将可重构智能表面应用到无线通信领域，它由大量低功耗、低成本的无源电子元件构成，被安装在用户和基站之间的平整物体表面。通过适当调整可重构智能表面的反射系数，使信号在免受障碍物干扰下朝期望的方向传输。
可重构智能表面辅助通信系统需要获得准确的信道状态信息使波束赋形增益最大化，因此，在可重构智能表面辅助通信系统中，对信道状态信息的估计具有重要意义。然而，由于可重构智能表面的排列结构导致几乎所有元件都是无源的，使它无法参与导频的传输、接收和处理，而且大量的无源元件也会造成信道维度的急剧增加。因此，如何为可重构智能表面辅助的通信系统设计一个高效的信道估计算法已成为目前学术界研究的热点。
近年来，很多文献已经提出了各种关于可重构智能表面辅助通信系统的信道估计方法。有文献提出了一种基于双链路导频传输的方法获得准静态基站-可重构智能表面信道，同时借助传统的最小二乘方法估计时变可重构智能表面-用户信道。考虑基于张量的估计算法，有文献提出了两种迭代方案包括基于交替最小二乘(ALS)和基于向量近似消息传递(VAMP)的算法来估计基站-可重构智能表面和可重构智能表面-用户信道。然而，上述文献都没有考虑由发射机和接收机振荡器的缺陷产生的相位噪声的影响。事实上，相位噪声是导致载波间干扰和常见相位误差的一个不可忽视因素。因此，现有方法在信道估计中通常会出现相对较高的误差，不适用于大多数存在相位噪声的实际场景。
发明内容
发明目的：本发明针对现有技术的不足，提出一种基于可重构智能表面的非迭代参数联合估计方法，以快速获得所有信道及相位噪声信息并将其用于数据信息检测。
技术方案：本发明所述的一种基于可重构智能表面的非迭代参数联合估计方法包括：
考虑块衰落信道场景，用户连续发送导频和数据信息至可重构智能表面，再经可重构智能表面反射到基站，在基站侧构建基于四阶张量的收发端存在相位噪声的接收信号模型；
基站对接收到的导频信号执行向量化操作并按一定顺序堆叠重排，构造具有Khatri-Rao结构的矩阵；
根据矩阵的特殊结构，首先利用Khatri-Rao因式分解估计出级联信道和联合相位噪声，再重复运用该非迭代算法获得单独的信道和收发端相位噪声；
将估计出来的信道和相位噪声作为已知信道状态信息，基站进一步借助接收到的观测信号恢复用户传输的数据信息。
进一步的，考虑块衰落信道场景，用户连续发送导频和数据信息至可重构智能表面，再经可重构智能表面反射到基站，在基站侧构建基于四阶张量的收发端存在相位噪声的接收信号模型，具体包括：
考虑用户和基站分别部署NM和NB根天线，可重构智能表面包含K个无源元件。将信号传输的总持续时间分成N块，每块包含T个时隙，根据通信系统的具体需求，数据信息可以随信号块n＝1,…,N或时隙t＝1,…,T变化，将其简单地定义为
Figure BDA0003403005690000021
基于此，传输的信号
Figure BDA0003403005690000022
可以表示为导频信号
Figure BDA0003403005690000023
和数据信息
Figure BDA0003403005690000024
的连接，其中L＝LP+LD。假定所有发射和接收天线都有各自独立的振荡器，意味着相位噪声E和F在每个最短时隙之间是不同的，但在N块内是一致的。使用一个块衰落信道模型，且在T个连续时隙里到达可重构智能表面的信号都使用第n个相移配置。因此，在第n块的第t个时隙上，基站端接收到的信号可以表示为：
Yn,t＝WDt(F)HRBDn(G)HMRDt(E)Sn,t+Vn,t
其中Dt(E)和Dt(F)分别表示由
Figure BDA0003403005690000025
和
Figure BDA0003403005690000026
的第t行生成的对角矩阵，Dn(G)也是由可重构智能表面的相移矩阵
Figure BDA0003403005690000027
的第n行生成的对角矩阵，
Figure BDA0003403005690000028
和
Figure BDA0003403005690000029
分别表示可重构智能表面-基站信道和用户-可重构智能表面信道，
Figure BDA00034030056900000210
表示接收端的合并矩阵，它在NT个时隙中固定不变且满足
Figure BDA00034030056900000211
其中(·)Η表示共轭转置符号，
Figure BDA00034030056900000212
是大小为NB×NB的单位阵，Vn,t表示加性高斯白噪声矩阵，其所有元素都是均值为0、方差为σ2的随机变量。
进一步的，基站对接收到的导频信号执行向量化操作并按一定顺序堆叠重排，构造具有Khatri-Rao结构的矩阵，具体包括：
在第n块的第t个时隙上，接收端仅提取导频序列，得到：
Figure BDA0003403005690000031
在忽略噪声的情况下，对
Figure BDA0003403005690000032
运用vec(·)算子，即将矩阵
Figure BDA0003403005690000033
转换为向量形式，有：
Figure BDA0003403005690000034
其中
Figure BDA0003403005690000035
表示矩阵
Figure BDA0003403005690000036
的向量化信号，(·)Τ表示转置，Gn·表示取矩阵
Figure BDA0003403005690000037
的第n行，符号
Figure BDA0003403005690000038
和⊙分别表示克罗内克积和Khatri-Rao积。注意到
Figure BDA0003403005690000039
其中
Figure BDA00034030056900000310
表示由向量
Figure BDA00034030056900000311
组成的对角矩阵。因此，该公式可进一步化简为：
Figure BDA00034030056900000312
其中
Figure BDA00034030056900000313
和
Figure BDA00034030056900000314
分别表示级联信道矩阵
Figure BDA00034030056900000315
的第n列和联合相位噪声矩阵Q的第t行。
接着，收集第n块里所有T个时隙对应的向量化信号，该矩阵
Figure BDA00034030056900000316
可以表示为：
Figure BDA00034030056900000317
其中
Figure BDA00034030056900000318
定义
Figure BDA00034030056900000319
得到：
Figure BDA00034030056900000320
再把所有N块里的
Figure BDA00034030056900000321
合并到矩阵
Figure BDA00034030056900000322
中，考虑之前忽略的噪声，有：
Figure BDA00034030056900000323
其中
Figure BDA0003403005690000041
且
Figure BDA0003403005690000042
很明显，
Figure BDA0003403005690000043
可表示为张量
Figure BDA0003403005690000044
的其中一种切片形式。根据三线性分解性质，沿特定方向切割张量
Figure BDA0003403005690000045
构造出具有Khatri-Rao结构的矩阵如下：
Figure BDA0003403005690000046
其中
Figure BDA0003403005690000047
表示噪声张量
Figure BDA0003403005690000048
对应的切片矩阵。
进一步的，根据矩阵的特殊结构，首先利用Khatri-Rao因式分解估计出级联信道和联合相位噪声，再重复运用该非迭代算法获得单独的信道和收发端相位噪声，具体包括：
在第一阶段，采用Khatri-Rao因式分解估计级联信道和联合相位噪声，对
Figure BDA0003403005690000049
运用右伪逆算子(表示为
Figure BDA00034030056900000410
)，并且假设
Figure BDA00034030056900000411
是一个列满秩矩阵(即LP≥NM)，得到：
Figure BDA00034030056900000412
令
Figure BDA00034030056900000413
可得：
Figure BDA00034030056900000414
由于
Figure BDA00034030056900000415
其中m＝1,…,NMNB，因此对C·m运用unvec(·)算子(即将一个向量重构为矩阵形式)得到秩1矩阵：
Figure BDA00034030056900000416
Figure BDA00034030056900000417
和
Figure BDA00034030056900000418
可以分别从unvec(C·m)＝U(m)S(m)(V(m))Η的左右奇异矩阵中得到，即：
Figure BDA00034030056900000419
其中
Figure BDA00034030056900000420
和
Figure BDA00034030056900000421
分别表示U(m)和V(m)的第1列，
Figure BDA00034030056900000422
表示对角矩阵S(m)的第1个元素(由于rank(unvec(C·m))＝1，因此它也等价于S(m)的唯一非零元素)。
由于
Figure BDA00034030056900000423
和
Figure BDA00034030056900000424
存在尺度模糊，假设Q首行已知(表示为
Figure BDA00034030056900000425
)来消除尺度模糊，从而给出：
Figure BDA0003403005690000051
其中
Figure BDA0003403005690000052
表示U(m)的第1个元素，(·)*表示共轭运算，为此，
Figure BDA0003403005690000053
和
Figure BDA0003403005690000054
将通过计算NMNB个秩1矩阵的近似解得到。
再次利用上述方法来估计单独的信道
Figure BDA0003403005690000055
和
Figure BDA0003403005690000056
设G是一个列满秩矩阵，要求满足N≥K，并对
Figure BDA0003403005690000057
运用右伪逆算子，得到
Figure BDA0003403005690000058
再将D的第k列反向量化为一个秩1矩阵：
Figure BDA0003403005690000059
其中k＝1,…,K。
对unvec(D·k)完成Khatri-Rao因式分解后，为消除尺度模糊，假设HRB的首行为
Figure BDA00034030056900000510
有：
Figure BDA00034030056900000511
其中
Figure BDA00034030056900000512
和
Figure BDA00034030056900000513
具有和上述类似的定义。最终，
Figure BDA00034030056900000514
和
Figure BDA00034030056900000515
可以通过计算K个秩1矩阵的近似解估计出来。
同样，借助Khatri-Rao因式分解可以很方便地实现相位噪声
Figure BDA00034030056900000516
和
Figure BDA00034030056900000517
的估计。为消除固有的尺度模糊，设F首列已知并取F·1＝1T，进而得到：
Figure BDA00034030056900000518
其中
Figure BDA00034030056900000519
和
Figure BDA00034030056900000520
具有和上述类似的定义。因此，
Figure BDA00034030056900000521
和
Figure BDA00034030056900000522
可以通过计算T个秩1矩阵的近似解估计出来。
进一步的，将估计出来的信道和相位噪声作为已知信道状态信息，基站进一步借助接收到的观测信号恢复用户传输的数据信息，具体包括：
利用估计出来的信道和相位噪声进一步实现数据信息的检测，仅考虑接收端截取的数据信息传输阶段。为简单起见，设
Figure BDA0003403005690000061
得到对应的接收信号为：
Figure BDA0003403005690000062
其中
Figure BDA0003403005690000063
是均值为0、方差为
Figure BDA0003403005690000064
的高斯噪声矩阵。
让
Figure BDA0003403005690000065
进行一系列类似于构建系统模型时
Figure BDA0003403005690000066
的变换，即：
Figure BDA0003403005690000067
再对
Figure BDA0003403005690000068
运用左伪逆算子，把信道和相位噪声的估计值代入上述公式：
Figure BDA0003403005690000069
定义
Figure BDA00034030056900000610
并对
Figure BDA00034030056900000611
和WΤ同时使用vec(·)算子：
Figure BDA00034030056900000612
其中Φ[nM,lD]＝Φ[(nM-1)NB+1:nMNB,(lD-1)NB+1:lDNB]且nM＝1,…,NM，lD＝1,…,LD。
由于
Figure BDA00034030056900000613
因此数据信息将被恢复出来，即有：
Figure BDA00034030056900000614
有益效果：与现有技术相比，其主要优点在于：本发明能在基站端联合估计出所有信道和相位噪声，同时还能借助估计出来的信道和相位噪声实现数据信息检测；而且通过运用Khatri-Rao因式分解，只需通过低复杂的非迭代算法就能实现精确的参数联合估计。
附图说明
图1为本发明的非迭代参数联合估计方法流程图；
图2为本发明的可重构智能表面辅助通信系统结构示意图；
图3为本发明在不同可重构智能表面元件数K下，与已有奇异值分解(SVD)方法的发送端相位噪声归一化均方误差(NMSE)性能图；
图4为本发明在不同可重构智能表面元件数K下，与已有SVD方法的接收端相位噪声NMSE性能图；
图5为本发明在不同可重构智能表面元件数K下，与已有SVD方法的用户-可重构智能表面信道NMSE性能图；
图6为本发明在不同可重构智能表面元件数K下，与已有SVD方法的可重构智能表面-基站信道NMSE性能图；
图7为本发明在不同信噪比(SNR)下，与已有ALS和已有VAMP方法的平均运行时间性能图；
图8为本发明在不同可重构智能表面元件数K下，与已有基于SVD方法的误比特率(BER)性能图。
具体实施方式
为使本发明的特点和优势更加明显易懂，下面结合附图对本发明进行详细说明。
图2为本发明的可重构智能表面辅助通信系统结构示意图，如图2所示的收发端存在相位噪声的可重构智能表面辅助通信通信系统，其中用户连续发送导频和数据信息至可重构智能表面，再经可重构智能表面反射到基站端。用户和基站分别配置NM和NB根天线，可重构智能表面由K个无源元件组成。此外，由于不可控的传播环境，用户和基站之间的直接信道可能会遭受严重的路径损耗，忽略可重构智能表面辅助通信系统中的直接链路。
实施实例一
请参见图3和图4，它们为本发明在不同可重构智能表面元件数K下，与已有SVD方法的相位噪声估计性能图。参数设置如下：NM＝NB＝4，K＝{50,60}，N＝72，T＝4和LP＝8。图3和图4表明，当SNR变大时，所提方法的相位噪声NMSE随之降低，很明显，所提方法的估计性能优于已有SVD方法。此外，和信道相比，所提方法的相位噪声估计精度超过已有SVD方法更加突出，特别是在低SNR场景。从图中还可以发现，随可重构智能表面元件数量K的增加，所提方法的NMSE性能几乎不受影响，而已有SVD方法的估计性能明显衰退，可见所提方法在相位噪声估计方面具有更高的稳定性。
实施实例二
请参见图5和图6，这两张图为本发明在不同可重构智能表面元件数K下，与已有SVD方法的信道估计性能图。系统参数为：NM＝NB＝4，K＝{50,60}，N＝72，T＝4和LP＝8。它们表明，随着SNR的增加，所提方法的信道NMSE相应减小，且所提方法的估计性能优于已有SVD方法。尤其在低SNR情况下，所提方法的信道估计精度更高。此外，随可重构智能表面元件数量K的增加，待估计的信道维度相应增大，导致信道估计更加困难，因此所提方法和已有SVD方法的NMSE性能都有所下降。
实施实例三
请参见图7，图7为本发明在不同SNR下，与已有ALS和已有VAMP方法的平均运行时间性能图。考虑仿真参数如下：NM＝NB＝4，K＝50，N＝72，T＝4和LP＝8。图7表明，随SNR的增加，所提方法的平均运行时间基本保持稳定，而且所提方法的平均运行时间远低于已有ALS和已有VAMP方法，也即相比这两种已有方法，所提方法具有非常低的计算复杂度。
实施实例四
请参见图8，图8为本发明在不同可重构智能表面元件数K下，与已有SVD方法的BER性能图。系统参数为：NM＝NB＝4，K＝{50,60}，N＝72，T＝4和LP＝8。图8表明，随着SNR的增加，所提方法的BER性能相应提高，而且所提方法的BER始终低于已有SVD方法的BER，意味着所提方法具有更好的数据信息恢复能力。从该图中还可以观察到，随可重构智能表面元件数量K的增加，所提方法和已有SVD方法的BER性能随之变差，但相比已有SVD方法，所提方法的性能衰减幅度更小，表明所提方法在数据信息检测方面同样更加稳定。
综上，本发明设计的基于可重构智能表面的非迭代参数联合估计方法，通过用户端连续发送导频和数据信息，经可重构智能表面反射到基站，同时采用基于非迭代的Khatri-Rao因式分解算法，使估计出来的信道、相位噪声和数据信息都具有较高的精度，而且算法复杂度也较低。
以上实施例的说明仅为帮助理解本发明的方法和其主要思想。本说明书的内容不能以此来限定本发明的权利范围，因此，本发明的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (5)

1.一种基于可重构智能表面的非迭代参数联合估计方法，其特征在于该方法包括：
考虑块衰落信道场景，用户连续发送导频和数据信息至可重构智能表面，再经可重构智能表面反射到基站，在基站侧构建基于四阶张量的收发端存在相位噪声的接收信号模型；
基站对接收到的导频信号执行向量化操作并按一定顺序堆叠重排，构造具有Khatri-Rao结构的矩阵；
根据矩阵的特殊结构，首先利用Khatri-Rao因式分解估计出级联信道和联合相位噪声，再重复运用该非迭代算法获得单独的信道和收发端相位噪声；
将估计出来的信道和相位噪声作为已知信道状态信息，基站进一步借助接收到的观测信号恢复用户传输的数据信息。
2.根据权利1要求所述的一种基于可重构智能表面的非迭代参数联合估计方法，其特征在于，考虑块衰落信道场景，用户连续发送导频和数据信息至可重构智能表面，再经可重构智能表面反射到基站，在基站侧构建基于四阶张量的收发端存在相位噪声的接收信号模型，具体包括：
考虑用户和基站分别部署NM和NB根天线，可重构智能表面包含K个无源元件，将信号传输的总持续时间分成N块，每块包含T个时隙，根据通信系统的具体需求，数据信息可以随信号块n＝1,…,N或时隙t＝1,…,T变化，将其简单地定义为
Figure FDA0003403005680000011
基于此，传输的信号
Figure FDA0003403005680000012
可以表示为导频信号
Figure FDA0003403005680000013
和数据信息
Figure FDA0003403005680000014
的连接，其中L＝LP+LD，假定所有发射和接收天线都有各自独立的振荡器，意味着相位噪声E和F在每个最短时隙之间是不同的，但在N块内是一致的，使用一个块衰落信道模型，且在T个连续时隙里到达可重构智能表面的信号都使用第n个相移配置，因此，在第n块的第t个时隙上，基站端接收到的信号为：
Yn,t＝WDt(F)HRBDn(G)HMRDt(E)Sn,t+Vn,t
其中Dt(E)和Dt(F)分别表示由
Figure FDA0003403005680000015
和
Figure FDA0003403005680000016
的第t行生成的对角矩阵，Dn(G)也是由可重构智能表面的相移矩阵
Figure FDA0003403005680000017
的第n行生成的对角矩阵，
Figure FDA0003403005680000018
和
Figure FDA0003403005680000019
分别表示可重构智能表面-基站信道和用户-可重构智能表面信道，
Figure FDA00034030056800000110
表示接收端的合并矩阵，它在NT个时隙中固定不变且满足
Figure FDA00034030056800000111
其中(·)Η表示共轭转置符号，
Figure FDA00034030056800000112
是大小为NB×NB的单位阵，Vn,t表示加性高斯白噪声矩阵，其所有元素都是均值为0、方差为σ2的随机变量。
3.根据权利1要求所述的一种基于可重构智能表面的非迭代参数联合估计方法，其特征在于，基站对接收到的导频信号执行向量化操作并按一定顺序堆叠重排，构造具有Khatri-Rao结构的矩阵，具体包括：
在第n块的第t个时隙上，上述公式对应的导频项可以写成
Figure FDA0003403005680000021
在忽略噪声的情况下，对
Figure FDA0003403005680000022
运用vec(·)算子，即将矩阵
Figure FDA0003403005680000023
转换为向量形式，有
Figure FDA0003403005680000024
其中(·)Τ表示转置，Gn·表示取矩阵
Figure FDA0003403005680000025
的第n行，符号
Figure FDA0003403005680000026
和⊙分别表示克罗内克积和Khatri-Rao积，
Figure FDA0003403005680000027
和
Figure FDA0003403005680000028
分别表示级联信道矩阵
Figure FDA0003403005680000029
的第n列和联合相位噪声矩阵Q的第t行，接着，收集第n块里所有T个时隙对应的信号，并运用向量化操作，得到
Figure FDA00034030056800000210
其中
Figure FDA00034030056800000211
再把所有N块里的
Figure FDA00034030056800000212
合并到矩阵
Figure FDA00034030056800000213
中，考虑之前忽略的噪声，得到
Figure FDA00034030056800000214
其中
Figure FDA00034030056800000215
且
Figure FDA00034030056800000216
很明显，
Figure FDA00034030056800000217
可表示为张量
Figure FDA00034030056800000218
的其中一种切片形式，根据三线性分解性质，沿特定方向切割张量
Figure FDA00034030056800000219
构造出具有Khatri-Rao结构的切片矩阵如下
Figure FDA00034030056800000220
其中
Figure FDA00034030056800000221
表示噪声张量
Figure FDA00034030056800000222
对应的切片矩阵。
4.根据权利1要求所述的一种基于可重构智能表面的非迭代参数联合估计方法，其特征在于，根据矩阵的特殊结构，首先利用Khatri-Rao因式分解估计出级联信道和联合相位噪声，再重复运用该非迭代算法获得单独的信道和收发端相位噪声，具体包括：
对
Figure FDA0003403005680000031
运用右伪逆算子(表示为
Figure FDA0003403005680000032
)，并假设
Figure FDA0003403005680000033
是一个列满秩矩阵(即LP≥NM)，得到：
Figure FDA0003403005680000034
令
Figure FDA0003403005680000035
该公式可简单地重写为
Figure FDA0003403005680000036
由于
Figure FDA0003403005680000037
其中m＝1,…,NMNB，因此对C·m运用unvec(·)算子(即将一个向量重构为矩阵形式)得到秩1矩阵
Figure FDA0003403005680000038
Figure FDA0003403005680000039
和
Figure FDA00034030056800000310
可以分别从unvec(C·m)＝U(m)S(m)(V(m))Η的左右奇异矩阵中得到，即
Figure FDA00034030056800000311
其中
Figure FDA00034030056800000312
和
Figure FDA00034030056800000313
分别表示U(m)和V(m)的第1列，
Figure FDA00034030056800000314
表示对角矩阵S(m)的第1个元素(由于rank(unvec(C·m))＝1，因此它也等价于S(m)的唯一非零元素)，由于
Figure FDA00034030056800000315
和
Figure FDA00034030056800000316
存在尺度模糊，假设Q首行已知，即
Figure FDA00034030056800000317
来消除尺度模糊，从而给出
Figure FDA00034030056800000318
其中
Figure FDA00034030056800000319
表示U(m)的第1个元素，(·)*表示共轭运算，为此，
Figure FDA00034030056800000320
和
Figure FDA00034030056800000321
将通过计算NMNB个秩1矩阵的近似解得到，再次利用上述方法来估计单独的信道
Figure FDA00034030056800000322
和
Figure FDA00034030056800000323
设G是一个列满秩矩阵，满足N≥K，得到
Figure FDA00034030056800000324
将D的第k列反向量化为一个秩1矩阵
Figure FDA00034030056800000325
其中k＝1,…,K，在对unvec(D·k)完成Khatri-Rao因式分解后，设
Figure FDA0003403005680000041
因此，
Figure FDA0003403005680000042
其中
Figure FDA0003403005680000043
和
Figure FDA0003403005680000044
具有和上述类似的定义，同样，借助Khatri-Rao因式分解可以很方便地实现相位噪声
Figure FDA0003403005680000045
和
Figure FDA0003403005680000046
的估计，为消除固有的尺度模糊，假设F首列已知并取F·1＝1T，进而得到
Figure FDA0003403005680000047
其中
Figure FDA0003403005680000048
和
Figure FDA0003403005680000049
具有和上述类似的定义，因此，
Figure FDA00034030056800000410
和
Figure FDA00034030056800000411
可以通过计算T个秩1矩阵的近似解估计出来。
5.根据权利1要求所述的一种基于可重构智能表面的非迭代参数联合估计方法，其特征在于，将估计出来的信道和相位噪声作为已知信道状态信息，基站进一步借助接收到的观测信号恢复用户传输的数据信息，具体包括：
仅考虑接收端截取的数据信息传输阶段，为简单起见，设
Figure FDA00034030056800000412
得到对应的接收信号为
Figure FDA00034030056800000413
其中
Figure FDA00034030056800000414
是均值为0、方差为
Figure FDA00034030056800000415
的高斯噪声矩阵，让
Figure FDA00034030056800000416
进行一系列类似于构建系统模型时
Figure FDA00034030056800000417
的变换，并运用左伪逆算子，把信道和相位噪声的估计值代入，得到
Figure FDA00034030056800000418
定义
Figure FDA00034030056800000419
并对
Figure FDA00034030056800000420
和WΤ同时使用vec(·)算子，即
Figure FDA00034030056800000421
其中Φ[nM,lD]＝Φ[(nM-1)NB+1:nMNB,(lD-1)NB+1:lDNB]且nM＝1,…,NM，lD＝1,…,LD，又因为
Figure FDA0003403005680000051
因此数据信息将被恢复为
Figure FDA0003403005680000052
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