CN101247142B - 一种分数傅立叶变换域跳频信号产生与接收方法 - Google Patents

Abstract

一种分数傅立叶变换域跳频信号产生与接收方法，它涉及一种分数域跳频信号产生及接收方法，以解决传统窄带通信方式误码率较高、抗干扰性和隐蔽性较差的问题。信息源输出数字信息码元c(t)；切普信号生成器根据跳频图案实时输出具有不同参数k的切普载波信号f(t)；将c(t)和切普载波信号送入波形生成器进行调制，当数字信息码元c(t)为1时生成信号为参数k均满足k＞0的一组若干个切普信号，当数字信息码元为0时生成信号为参数k均满足k＜0的一组若干个切普信号；发射端天线将跳频信号发射；接收到的跳频信号经滤波器后进行离散p阶分数傅立叶变换，变换结果记为f_p(u)；当|f_p(u)|²峰值位置出现在分数域能量谱的前半段时输出1，当峰值位置出现在分数域能量谱的后半段时输出0，得到解调信息。

Description

一种分数傅立叶变换域跳频信号产生与接收方法 

技术领域

本发明涉及一种无线通信中的跳频技术，具体涉及一种分数域跳频信号产生及接收方法。 

背景技术

跳频通信系统是指待传输信息信号经过按某种跳频图案在很宽频带范围内跳变的载波调制后形成跳频信号，送入信道中传输，在接收端，利用与发射机频率完全同步一致的本地载波与接收信号作解调，以获得携带有信息的信号，从而达到传输信息目的的通信系统。现有的窄带通信方式由于传输方式的束缚导致误码率较高、并且由于容易被解码使其抗干扰性和隐蔽性较差。跳频通信属于扩频通信的一种，由于跳频通信的载波始终进行快速跳变，接收机只有知道跳频图案的信息后才能正确接收，使其具有良好的隐蔽性，否则跳频信号表现得就像随机出现的窄带干扰一样。 

发明内容

本发明为解决传统的窄带通信方式误码率较高、抗干扰性和隐蔽性较差的问题，提出了一种分数域跳频信号产生及接收方法。 

本发明的方法由以下步骤实现： 

步骤一、信息源1输出一个二进制的数字信息码元c(t)； 

步骤二、发射端跳频序列生成器2产生跳频序列，由跳频序列的序列值决定跳频图案，切普信号生成器3根据跳频图案实时输出具有不同参数k的切普信号f(t)； 

步骤三、将数字信息码元c(t)和具有不同参数k的切普载波信号送入波形生成器4进行调制，当数字信息码元c(t)为1时生成信号为参数k均满足k＞0的一组若干个切普信号 $m\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\cos (2\mathrm{\π}{f}_{0}t+\mathrm{\π}{k}_i{t}^2)g_{T_c}(t-{\mathrm{iT}}_c),$ 公式中参数描述如下，i为切普信号的序号，T_c为每个切普信号的时间宽度，设T_b为每比特数据时间宽度，则有T_b＝NT_c，N为用于传输1比特数据的切普信号个数，k_i为对 

应第i个切普信号的频率变化率， 

是一个高为1，底边宽为T_c的闸门函数，表达式为 

当数字信息码元为0时生成信号为参数k均满足k＜0的一组若干个切普信号 

f₀表示切普信号的中心频率； 

步骤四、利用放大器5将波形生成器4输出的分数域跳频信号m(t)进行放大，用户发射端天线6将放大后的跳频信号发射； 

步骤五、接收端天线7将接收到的跳频信号m(t)经滤波器8进行带通滤波； 

步骤六、接收端跳频序列生成器10产生与发射端相同的跳频序列，控制p阶分数傅立叶变换器9对滤波后的信号进行离散p阶分数傅立叶变换，变换结果记为f_p(u)，u为分数域坐标； 

步骤七、峰值位置判决器11在p阶分数傅立叶域上判断|f_p(u)|²的波形峰值位置，当峰值位置出现在分数域能量谱的前半段时输出1，当峰值位置出现在分数域能量谱的后半段时输出0，得到用户解调信息。 

有益效果：本发明通过在1比特信息码元持续时间内实时根据跳频图案改变切普信号的参数k来完成分数域跳频过程，大大提高了通信系统的抗干扰能力。在接收端加入离散分数傅立叶变换运算，直接通过峰值位置(即切普信号的能量聚集位置)来解调，而不需要相应分数傅立叶逆变换，运算量和快速傅立叶变换(FFT)相同，仅为Nlog(N)，由于本发明只需要使用分数傅立叶变换而不需要相应的逆变换，因此运算量也相应降低50％，具有设计合理、工作可靠的优点，及较大的推广价值。 

附图说明

图1是本发明具体实施方式一发射端结构示意图；图2是具体实施方式一接收端结构示意图；图3是参数k₁＝0.25时切普信号经p₁＝0.985阶分数傅立叶变换后的能量谱波形；图4参数k₁＝-0.25时切普信号经p₁＝0.985阶分数傅立叶变换后的能量谱波形；图5是参数k为1的切普信号经过p₁＝0.985阶分数傅立叶变换后的分数域能量谱波形；图6是参数k为-1的切普信号经过p₁＝0.985阶分数傅立叶变换后的分数域能量谱波形。 

具体实施方式

具体实施方式一：参见图1～图6，本实施方式由以下步骤组成： 

步骤一、信息源1输出一个二进制的数字信息码元c(t)； 

步骤二、发射端跳频序列生成器2产生跳频序列，由跳频序列的序列值决定跳频图案，切普信号生成器3根据跳频图案实时输出具有不同参数k的切普信号f(t)； 

步骤三、将数字信息码元c(t)和具有不同参数k的切普载波信号送入波形生成器4进行调制，当数字信息码元c(t)为1时生成信号为参数k均满足k＞0的一组若干个切普信号 $m\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\cos (2\mathrm{\&pi;}{f}_{0}t+\mathrm{\&pi;}{k}_i{t}^2)g_{T_c}(t-{\mathrm{iT}}_c),$ 公式中参数描述如下，i为切普信号的序号，T_c为每个切普信号的时间宽度，设T_b为每比特数据时间宽度，则有T_b＝NT_c，N为用于传输1比特数据的切普信号个数，k_i为对应第i个切普信号的频率变化率，g_Tc(t)是一个高为1，底边宽为T_c的闸门函数，表达式为 $g_{T_c}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& \left|t\right|<T_c/2\\ 0& \left|t\right|>T_c/2\end{array}\right.,$ 当数字信息码元为0时生成信号为参数k均满足k＜0的一组若干个切普信号 $m\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\cos (2\mathrm{\&pi;}{f}_{0}t+\mathrm{\&pi;}{k}_i{t}^2)g_{T_c}(t-{\mathrm{iT}}_c);$

步骤四、利用放大器5将波形生成器4输出的分数域跳频信号m(t)进行放大，用户发射端天线6将放大后的跳频信号发射； 

步骤五、接收端天线7将接收到的跳频信号m(t)经滤波器8进行带通滤波； 

步骤六、接收端跳频序列生成器10产生与发射端相同的跳频序列，控制p阶分数傅立叶变换器9对滤波后的信号进行离散p阶分数傅立叶变换，变换结果记为f_p(u)； 

步骤七、峰值位置判决器11在p阶分数傅立叶域上判断|f_p(u)|²的波形峰值位置，当峰值位置出现在分数域能量谱的前半段时输出1，当峰值位置出现在分数域能量谱的后半段时输出0，得到用户解调信息。 

本发明提出一种分数域跳频信号产生及接收方法，基本思想是在发射端使用切普信号作为载波信号，在1比特信息码元的持续时间内令切普载波信号频率变化率k的取值进行多次跳变(幅度、相位、中心频率等参数不变)，由于不同|k|的切普信号在相应的不同阶数分数域上有最佳的能量聚集特性，在接收端先进行与发射端参数k同步跳变的相应阶数的分数傅立叶变换，再通过检测分数域能量谱的峰值位置即可获得信息数据，这种通信方式可称为 分数域跳频。具体为，当信息码元为1时按分数域跳频图案(即不同时间段与不同k值的对应图表)发射参数k均满足k＞0的一组若干个切普信号，当信息码元为0时按分数域跳频图案发射参数k均满足k＜0的一组若干个切普信号，跳频图案由跳频序列的序列值决定。分数域跳频的原理与传统跳频不同，不是改变传统正弦载波信号的中心频率，而是改变在分数域有良好能量聚集特性的切普信号的频率变化率k，使其在1比特信息码元的持续时间内进行跳变。跳频序列控制切普信号生成器来产生具有不同参数k的切普信号，k值随跳频序列的序列值的改变而改变，当跳频序列值改变一次时，则k值跳变一次。发射端产生的分数域跳频信号，被放大器放大后经天线发射，被接收机接收。在每个用户的接收端将接收到的信号进行相应p阶的分数傅立叶变换。接收机首先把接收信号进行滤波，然后从信号中提取k值跳变同步信号，使接收机本地跳频序列控制的p值跳变与接收到的跳频信号的k值跳变同步，接收端再使用相应p阶的分数傅立叶变换进行解调，p值与发射端的|k|值一一对应。对于相应的|k|值，解调后的切普信号能量聚集，表现为一个冲击函数，对于接收到的其他不同|k|值的切普信号，不会产生同样的能量聚集特性。最后对峰值位置进行判决，当峰值位置在分数域能量谱的前半段时输出1，当峰值位置在分数域能量谱的后半段时输出0，解调出相应的信息。 

由图3、4、5、6可以看出不同|k|值的切普信号在其相应及非相应的p阶分数傅立叶变换域上的能量聚集情况。在图3、图4中，k₁值为0.25与-0.25，在相应的p₁＝0.985分数傅立叶域上，有最优的能量聚集特性，而且随参数k的正负变化其能量谱|f_p(u)|²尖峰部分与比较平坦部分的位置完全相反，当k₁为0.25，峰值出现在分数域的前半段，当k₁为-0.25，峰值出现在分数域的后半段。图5、图6是参数k分别为1和-1的切普信号经过p₁＝0.985阶分数傅立叶变换后的分数域能量谱波形。通过与图3、图4对比可以发现，由于变换阶数p₁＝0.985与k＝±0.25对应，而不与k＝±1对应，所以其分数傅立叶变换后的能量谱没有出现能量聚集特征。 

本发明的解调方法主要是基于分数傅立叶变换，分数傅立叶变换是一种广义的傅立叶变换，信号在分数阶傅立叶域上的表示，同时包含了信号在时域和频域的信息。分数傅立叶变换的积分形式定义为： 

$F^{p}f\left(u\right)={\&Integral;}_{-\&infin;}^{+\&infin;}f\left(t\right)K_p(u,t)\mathrm{dt}$

$=\left\{\begin{array}{cc}\sqrt{\frac{1-i\cot \mathrm{\&alpha;}}{2\mathrm{\&pi;}}}{\&Integral;}_{-\&infin;}^{+\&infin;}\exp \left[i(\frac{u^2+t^2}{2}\cot \mathrm{\&alpha;}-\mathrm{ut}\csc \mathrm{\&alpha;})\right]f\left(t\right)\mathrm{dt}& \mathrm{\&alpha;}\&NotEqual;\mathrm{n\&pi;}\\ f\left(t\right)& \mathrm{\&alpha;}=2\mathrm{n\&pi;}\\ f(-t)& \mathrm{\&alpha;}=(2n\&PlusMinus;1)\mathrm{\&pi;}\end{array}\right.$

其中f(t)为信号的时域表达形式，f(t)的p阶分数傅立叶变换为F^pf(u)，其中u为分数域坐标，α＝pπ/2。当α＝π/2时，f(u)为普通的傅立叶变换。由于FRFT是信号在一组正交的且普基上的展开，因此分数傅立叶变换在某个分数阶傅立叶域中对给定的切普信号具有最好的能量聚集特性，即一个切普信号在适当的分数阶傅立叶变换域中将表现为一个冲击函数，而对于傅立叶变换来说，由于基函数为正弦波，所以切普信号在传统的傅立叶变换中不会产生能量聚集。其中，切普信号的表达式为： 

参数 f₀、k分别表示切普信号的相位，中心频率，和频率变化率。k与带宽B的关系为B＝kT，其中T为切普信号时域宽度。在实际通信系统中，发射端发射的信号为实函数，取两个共轭切普信号叠加，使其成为余弦函数形式，表达式如下： 

c(t)＝{exp[i(2πf₀t+πkt²)]+exp[-i(2πf₀t+πkt²)]}/2 

    ＝cos(2πf₀t+πkt²) 

Claims (1)

1.一种分数傅立叶变换域跳频信号产生与接收方法，其特征在于它由以下步骤实现：

步骤一、信息源(1)输出一个二进制的数字信息码元c(t)；

步骤二、发射端跳频序列生成器(2)产生跳频序列，由跳频序列的序列值决定跳频图案，切普信号生成器(3)根据跳频图案实时输出具有不同参数k的切普信号f(t)；

步骤三、将数字信息码元c(t)和具有不同参数k的切普载波信号送入波形生成器(4)进行调制，当数字信息码元c(t)为1时生成信号为参数k均满足k＞0的一组若干个切普信号 

公式中参数描述如下，i为切普信号的序号，T_c为每个切普信号的时间宽度，设T_b为每比特数据时间宽度，则有T_b＝NT_c，N为用于传输1比特数据的切普信号个数，k_i为对应第i个切普信号的频率变化率， 

是一个高为1，底边宽为T_c的闸门函数，表达式为 

当数字信息码元为0时生成信号为参数k均满足k＜0的一组若干个切普信号 f₀表示切普信号的中心频率；

步骤四、利用放大器(5)将波形生成器(4)输出的分数域跳频信号m(t)进行放大，用户发射端天线(6)将放大后的跳频信号发射；

步骤五、接收端天线(7)将接收到的跳频信号m(t)经滤波器(8)进行带通滤波；

步骤六、接收端跳频序列生成器(10)产生与发射端相同的跳频序列，控制p阶分数傅立叶变换器(9)对滤波后的信号进行离散p阶分数傅立叶变换，变换结果记为f_p(u)，u为分数域坐标；

步骤七、峰值位置判决器(11)在p阶分数傅立叶域上判断|f_p(u)|²的波形峰值位置，当峰值位置出现在分数域能量谱的前半段时输出1，当峰值位置出现在分数域能量谱的后半段时输出0，得到用户解调信息。 

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