CN104168228A - 基于簇位置集的压缩感知超宽带信道估计方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于簇位置集的压缩感知超宽带信道估计方法及系统，该压缩感知超宽带信道估计方法包括信道簇信息获取步骤、信道冲击响应估计步骤。本发明的有益效果是：本发明的信道估计方法由两个阶段组成，前一阶段估计信道的簇结构化特征并给出反馈信息，后一阶段将前一阶段估计出来的簇位置集作为信道冲击响应重构算法中的先验约束，两个阶段充分利用了信道的准静态特性（即在一段时间内，信道的变化十分缓慢，可近似认为没有变化）和结构化特征。本发明的估计方法是基于贝叶斯压缩感知框架，无需知道信道的稀疏程度，且重构算法融入了信道的簇位置结构特征，实现起来复杂度不高且估计性能相对传统方法有一定的提升。

Description

基于簇位置集的压缩感知超宽带信道估计方法及系统

技术领域

本发明涉及通信信号处理技术领域，尤其涉及基于簇位置集的压缩感知超宽带信道估计方法及系统。 

背景技术

近些年来，脉冲超宽带(Impulse Radio Ultra Wideband，IR-UWB)作为一种能实现高速率短距离通信、精确测距定位和穿墙成像功能的低功耗、低成本的无线通信技术受到了广泛关注。与其它的短距离通信技术相比，超宽带技术具有数据传输速率高，抗干扰能力强，发射功率小，接收机电路设计简单等诸多优势，因此在家庭办公网络、工业传感器、公共安全、灾害搜救、追踪定位等领域受到了极大青睐。同时基于超宽带通信理论与技术的研究也得到了企业和科研机构的高度重视。然而，由于超宽带系统通过发送携带信息的极窄(通常是纳秒级或亚纳秒级)脉冲信号进行通信，这就导致了信号在频域的带宽极大(达到了GHz量级)。根据FFC发布的规范，IR-UWB信号的绝对带宽可达到7.5GHz，若遵循传统奈奎斯特采样定律，要实现如此高带宽信号的采样，系统模数转换器(Analog to Digital Convertor,ADC)单元采样速率通常要达到10GHz甚至更高。 

面对如此高的采样速率要求，若只采用单片ADC芯片实现采样单元将会非常困难。因此，有些文献提出了多通道的并行交替采样架构。学者S.R.Velazquez等人在文章“Design of hybrid filter banks for analog/digital conversion”中提出了基于混合滤波器组的并行ADC系统。后续学者P.Lowenborg等人在文章“Two-channel digital and hybrid analog digital multirate filter banks with very low-complexity analysis or synthesis filters”中提出了改进和降低复杂度的策略，在实际应用中需要对多通道的ADCs进行精确的定时控制，使得电路的复杂度极高，功耗和成本也较大。 

Donoho、Candes、Tao、Romberg提出的压缩感知(Compressed Sensing,CS)理论为信号采样提供了新的解决方案。J.L.Paredes等人在文章“Ultra-Wideband Compressed Sensing:Channel Estimation”提出了基于CS的超宽带信道估计方法，接收信号的稀疏表达基设计为发射脉冲的移位波形构成的匹配波形基，采样方案使用的是类似于随机解调器的结构，重构 算法使用的是匹配追踪(Matching Pursuit)，但该方法需先预知信道的稀疏度，在实施过程中比较困难。随后，Shi Lei等人在文献“Ultra-wideband channel estimation based on Bayesian compressive sensing”中基于CS在贝叶斯框架下研究了超宽带信道估计，对接收到的压缩信号，引入相关向量机(Relevance Vector Machine,RVM)分层先验估计出信道的冲击响应，相比之前传统的CS所采用的基追踪(Basis pursuit，BP)重构算法，无需预先知道稀疏程度，且算法的速度比BP有了较大提高。Xiantao Cheng等人在文章“Enhanced Bayesian compressive sensing for ultra-wideband channel estimation”中利用随机超宽带信号在特征函数基上的稀疏性，构造了新的CS字典，也就是特征字典，结合特征字典提出了一种增强型的贝叶斯学习处理过程来用于从少数的随机测量样本集中重构稀疏超宽带信号,再对信道进行估计的方法。以上的方案都只是简单的考虑信道的稀疏度，对信道的准静态特性和稀疏结构特征利用不足，以至于估计效果并不好。 

发明内容

为了解决现有技术中的问题，本发明提供了一种基于簇位置集的压缩感知超宽带信道估计方法。 

本发明提供了一种基于簇位置集的压缩感知超宽带信道估计方法，包括如下两个阶段： 

第一个阶段，信道簇信息获取步骤：发射机发送未经调制的脉冲信号，经信道后到达接收机，接收机的模拟前端采用确定性波形进行M通道的压缩测量，得到的压缩测量值经数字后端处理，得出信道簇到达分布的大致位置集，即簇位置集； 

第二个阶段，信道冲击响应估计步骤：发射机再次发射未经调制的脉冲信号，经信道后到达接收机，接收机的模拟前端采用随机波形进行M通道的压缩测量，得到的压缩测量值和信道簇信息获取步骤的簇位置集作为输入，通过数字后端的融入簇位置集的贝叶斯压缩感知算法处理后，输出信道冲击响应的估计。 

作为本发明的进一步改进，在所述信道簇信息获取步骤中，数字后端根据第一阶段得到的压缩测量值，做滑动平均比处理，计算出局部跳变值最大处，根据信道的簇到达率向后进行位置估计，得出簇位置集。 

作为本发明的进一步改进，在所述信道冲击响应估计步骤中，数字后端根据第二阶段得到的压缩测量值，结合簇位置集信息，对每次迭代所寻找到元素的位置进行判断，若不在簇位置集中则舍弃，否则保留，输出重 构保留位置的幅值即为信道冲击响应估计。 

作为本发明的进一步改进，在所述信道簇信息获取步骤中，数字后端得到簇位置集的处理包括：通过确定性波形测量得到的压缩序列值y₁＝Φ₁Sh+Φ₁n,其中Φ₁∈R^M×N的矩阵，s、h和n为N×1的向量，为发射信号s(t)、信道冲击响应h(t)和噪声n(t)的数字域形式，对y₁做滑动平均比处理，滑动平均比的计算为：  $R\left(k\right)=\underset{i=k-m/2}{\overset{i=k}{\mathrm{\Σ}}}{y_1}^2\left(i\right)/\underset{i=k+1}{\overset{i=k+m/2}{\mathrm{\Σ}}}{y_1}^2\left(i\right),k=m/2,m/2+1,.....n-m/2,$ 式中n为y₁的长度，m为取平均比的长度，m的大小具体根据信道的统计特征参数来设定，对得出的R(k)比值中，搜索出局部能量跳变最大的位置，在根据现有IEEE802.1.4a工作组对信道统计中簇到达速率和系统的采样频率，向后做出预估计位置得到每簇的大致位置，并记录到集合SetJ里。 

作为本发明的进一步改进，所述信道冲击响应估计步骤中，数字后端得到信道冲击响应过程为：通过随机波形测量得到压缩序列值，y₂＝Φ₂Sh+Φ₂n，其中Φ₂∈R^M×N为随机矩阵。Φ₂n满足高斯分布，建模为零均值的高斯过程。似然函数可以表示为：  $p\left(y_2\right|h,{\mathrm{\σ}}^2)={\left(2\mathrm{\π}{\mathrm{\σ}}^2\right)}^{-M/2}\exp (-\frac{1}{2{\mathrm{\σ}}^2}{\left|\right|y_2-{\mathrm{\Φ}}_2\mathrm{Sh}\left|\right|}^2).$ 利用相关向量机(RVM)来假设先验并做参数估计，假设h的每个元素为零均值的先验高斯分布，并赋予其方差为α＝[α₁,α₂,......,α_n]，其分布函数可以写作： 其中α的分布可以通过高斯先验分布的共轭分布Gamma函数Γ(α_i ^-1|a,b)来表示，a和b是其分布参数；h的全概率分布函数为： $p\left(h\right|a,b)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Π}}}{\∫}_0^{\∞}N\left(h_i\right|0,{{\mathrm{\α}}_i}^{-1})\mathrm{\Γ}\left({\mathrm{\α}}_i\right|a,b){\mathrm{d\α}}_i,$ 为了使h满足稀疏条件，令a＝0，b＝0。在已知Φ₂，α，δ²后，通过压缩测量值y₂，可以得到h为多维高斯 分布，其均值和方差分别为: $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\μ}={\mathrm{\α}}_0\mathrm{\Σ}{\mathrm{\Φ}}_{2}S{y}_2\\ \mathrm{\Σ}={({\mathrm{\α}}_0{\left({\mathrm{\Φ}}_{2}S\right)}^T\left({\mathrm{\Φ}}_{2}S\right)+A)}^{-1}\end{array}\right.$ 其中 ${\mathrm{\α}}_0=1/{\mathrm{\σ}}_0^2,$ A＝diag(α₁,α₂,...,α_N)，得到参数{α₀,α}后，可利用后验均值来估计h。估计这些参数，等效求解关于{α₀α,边缘似然函数， 其中 $C={\mathrm{\σ}}_0^{2}I+\left({\mathrm{\Φ}}_{2}S\right)A^{-1}{\left({\mathrm{\Φ}}_{2}S\right)}^T,$ 对L(α₀,α采用证据最大(evidence maximization,EM)算法处理，也就是对{α₀,α}进行求导，并令求导后的式子等于0，这就得到迭代更新过程：  $\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_0^{\mathrm{new}}=\frac{M-{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{\mathrm{\γ}}_i}{{\left|\right|y_2-{\mathrm{\Φ}}_2\mathrm{S\μ}\left|\right|}_2^2},i\∈\{\mathrm{1,2},......,N\},\\ {\mathrm{\α}}_i^{\mathrm{new}}=\frac{{\mathrm{\γ}}_i}{{\mathrm{\μ}}_i^2}\end{array}\right.$ 其中M是的y₂长度，μ_i是μ的第i个元素，γ_i＝1-α_iΣ_ii,Σ_ii表示中Σ第i个对角元素。在算法迭代更新过程中，对每次迭代所搜索到元素位置i做判断，若该位置在簇位置集中则保留，否则舍弃，并进行下一次迭代。当满足迭代终止条件后，可以根据得到的{α₀,α}来求解出均值μ，即为信道估计值

作为本发明的进一步改进，所述确定性波形通过确定性序列矩阵来得到，确定性序列组成的矩阵为其中所述随机波形通过伪随机矩阵来得到，M组通道的伪随机序列构成了M×N的伯努利随机矩阵，其构成有两种方案：方案1中矩阵的元素取值为0或1；方案2中矩阵元素的取值为+1或-1。 

本发明还提供了一种基于簇位置集的压缩感知超宽带信道估计系统，其特征在于，包括发射机、接收机，所述接收机包括模拟前端、以及与所述模拟前端相连的带信息反馈的数字后端。 

发射机用于发送未经调制的脉冲信号，经信道后到达接收机，在第一阶段测量时，接收机的模拟前端采用确定性波形进行M通道的压缩测量，测量波形为确定性波形，得到的压缩测量值经数字后端处理，得出信道簇到达分布的大致位置集，即簇位置集。 

发射机用于再次发射未经调制的脉冲信号，经信道后到达接收机，在第二阶段测量时，接收机的模拟前端采用随机波形进行M通道的压缩测量，测量波形为随机波形，得到的压缩测量值和簇位置集作为输入，通过数字后端的融入簇位置集的贝叶斯压缩感知算法处理后，输出信道冲击响应的估计。 

作为本发明的进一步改进，数字后端用于根据第一阶段得到的压缩测量值，做滑动平均比处理，并计算出局部跳变值最大处，根据信道的簇到达率向后进行位置估计，得出簇位置集。 

作为本发明的进一步改进，数字后端用于根据第二阶段得到的压缩测量值，结合簇位置集信息，对每次迭代所寻找到元素的位置进行判断，若不在簇位置集中则舍弃，否则保留。输出重构保留位置的幅值即为信道冲击响应估计。 

作为本发明的进一步改进，数字后端得到簇位置集的处理包括：通过确定性波形测量得到的压缩序列值y₁＝Φ₁Sh+Φ₁n，其中Φ₁∈R^M×N的矩阵， s、h和n为N×1的向量，为发射信号s(t)、信道冲击响应h(t)和噪声n(t)的数字域形式。对y₁做滑动平均比处理，滑动平均比的计算为： $R\left(k\right)=\underset{i=k-m/2}{\overset{i=k}{\mathrm{\Σ}}}{y_1}^2\left(i\right)/\underset{i=k+1}{\overset{i=k+m/2}{\mathrm{\Σ}}}{y_1}^2\left(i\right),k=m/2,m/2+1,.....n-m/2,$ 式中n为y₁的长度，m为取平均比的长度，m的大小具体根据信道的统计特征参数来设定，对得出的R(k)比值中，搜索出局部能量跳变最大的位置，再根据现有IEEE802.1.4a工作组对信道统计中簇到达速率和系统的采样频率，向后做出预估计位置得到每簇的大致位置，并记录到集合SetJ里。在所述信道冲击响应估计步骤中，数字后端得到信道冲击响应过程为：通过随机波形测量得到压缩序列值，y₂＝Φ₂Sh+Φ₂n，其中Φ₂∈R^M×N为随机矩阵。Φ₂n满足高斯分布，建模为零均值的高斯过程。似然函数可以表示为：  $p\left(y_2\right|h,{\mathrm{\σ}}^2)={\left(2\mathrm{\π}{\mathrm{\σ}}^2\right)}^{-M/2}\exp (-\frac{1}{2{\mathrm{\σ}}^2}{\left|\right|y_2-{\mathrm{\Φ}}_2\mathrm{Sh}\left|\right|}^2).$ 利用相关向量机(RVM)来假设先验并做参数估计，假设h的每个元素为零均值的先验高斯分布，并赋 予其方差为α＝[α₁,α₂,......,α_n]，其分布函数可以写作： 其中α的分布可以通过高斯先验分布的共轭分布Gamma函数Γ(α_i ^-1|a,b)来表示，a和b是其分布参数；h的全概率分布函数为：  $p\left(h\right|a,b)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Π}}}{\∫}_0^{\∞}N\left(h_i\right|0,{{\mathrm{\α}}_i}^{-1})\mathrm{\Γ}\left({\mathrm{\α}}_i\right|a,b){\mathrm{d\α}}_i,$ 为了使h满足稀疏条件，令a＝0，b＝0。在已知Φ₂，α，δ²后，通过压缩测量值y₂，可以得到h为多维高斯分布，其均值和方差分别为: $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\μ}={\mathrm{\α}}_0\mathrm{\Σ}{\mathrm{\Φ}}_{2}S{y}_2\\ \mathrm{\Σ}={({\mathrm{\α}}_0{\left({\mathrm{\Φ}}_{2}S\right)}^T\left({\mathrm{\Φ}}_{2}S\right)+A)}^{-1}\end{array}\right.$ 其中 ${\mathrm{\α}}_0=1/{\mathrm{\σ}}_0^2,$ A＝diag(α₁,α₂,...,α_N)，得到参数{α₀,α}后，可利用后验均值来估计h。估计这些参数，等效求解关于{α₀α,边缘似然函数， 其中 $C={\mathrm{\σ}}_0^{2}I+\left({\mathrm{\Φ}}_{2}S\right)A^{-1}{\left({\mathrm{\Φ}}_{2}S\right)}^T,$ 对L(α₀,α采用证据最大(evidence maximization,EM)算法处理，也就是对{α₀,α}进行求导，并令求导后的式子等于0，这就得到迭代更新过程：  $\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_0^{\mathrm{new}}=\frac{M-{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{\mathrm{\γ}}_i}{{\left|\right|y_2-{\mathrm{\Φ}}_2\mathrm{S\μ}\left|\right|}_2^2},i\∈\{\mathrm{1,2},......,N\},\\ {\mathrm{\α}}_i^{\mathrm{new}}=\frac{{\mathrm{\γ}}_i}{{\mathrm{\μ}}_i^2}\end{array}\right.$ 其中M是的y₂长度，μ_i是μ的第i个元素，γ_i＝1-α_iΣ_ii,Σ_ii表示中Σ第i个对角元素。在算法迭代更新过程中，对每次迭代所搜索到元素位置i做判断，若该位置在簇位置集中则保留，否则舍弃，并进行下一次迭代。当满足迭代终止条件后，可以根据得到的{α₀,α}来求解出均值μ，即为信道估计值

作为本发明的进一步改进，所述确定性波形通过确定性序列矩阵来得到，确定性序列组成的矩阵为其中所述随机波形通过伪随机矩阵来得到，M组通道的伪随机序列构成了M×N的伯努利随机矩阵，其构成有两种方案：方案1中矩阵的元素取值为0或 1；方案2中矩阵元素的取值为+1或-1。 

本发明的有益效果是：本发明的信道估计方法由两个阶段组成，前一阶段估计信道的簇结构化特征，后一阶段将前一阶段估计出来的簇位置集作为先验约束，两个阶段充分利用了信道的准静态特性(即在一段时间内，信道的变化十分缓慢，可近似认为没有变化)和结构化特征。本发明的估计方法是基于贝叶斯压缩感知框架，无需知道信道的稀疏程度，且重构算法融入了信道的簇位置结构特征，实现起来复杂度不高且估计性能相对传统方法有一定的提升。 

附图说明

图1是本发明的系统构架图； 

图2是本发明接收机的结构框图； 

图3为本发明单通道随机采样结构图； 

图4为本发明测量波形发生器框图； 

图5为本发明数字后端处理框图； 

图6为本发明发射机发送的导频脉冲波形图； 

图7为本发明使用的仿真信道波形和重构出来的信道冲击响应图； 

图8为本发明重构出来的信道冲击响应的重构信噪比对比图。 

具体实施方式

参照图1，本发明的系统架构包括发射机、多径信道和接收机三个部分，发射机部分包括信息比特产生模块、调制与信令控制模块、脉冲成型模块、发射天线，信号由发射天线辐射出去；多径信道则是本发明需要进行估计的目标；接收机部分包括接收天线、模拟前端、数字后端。其中模拟前端涉及对接收信号的压缩采样和量化环节，数字后端主要对模拟前端得到的压缩采样序列做计算处理。在整个信道估计的过程中，模拟前端的分为两个阶段进行两次独立压缩测量，第一个阶段为信道簇信息获取阶段，主要利用确定性的波形来获取信道的全部结构信息，计算得到簇位置集SetJ；第二个阶段为信道冲击响应的估计阶段，利用随机波形得到的压缩测量值，融入第一阶段所获得的簇位置集SetJ，并利用基于簇位置集的贝叶斯压缩感知算法来估计信道的冲击响应。 

参照图2，本发明的数字接收机构架为模拟前端和数字后端两个部分。模拟前端完成接收信号的压缩测量，数字后端则是针对不同阶段压缩测量值进行处理。 

参照图3，每个测量通道由乘法器，积分器和ADC组成；将接收到的超宽带信号r(t)经带通滤波器函数g(t)滤除带外噪声后得到x(t)，并行输入给M个测量通道，乘法器完成输入信号x(t)与测量波形φ(t)的乘法运算，积分器完成对乘法器的输出信号在单位时间内的积分运算，ADC则是完成积分器输出信号的量化工作，第i组测量通道输出的测量值为y(i)。M组测量通道得到测量值y(1)～y(M),并作为数字后端处理的输入。数字后端根据不同阶段得到的测量值进行信号处理，并生成相应反馈信息发送至测量波形发生器模块。 

参照图4，本发明的数字后端主要完成两个阶段数字信号的处理。第一阶段为信道的结构信息处理阶段，针对信道的成簇到达过程，对簇位置做估计，为得到簇位置集SetJ，我们采用的测量波形为设定的特定波形，得到的测量输出结果作为输入给数字后端处理。得到簇位置集SetJ处理过程包括：(1)发射机发射导频信号其中p(t)表示所发送的脉冲，d(t)则是导频符号，经过信道h(t)之后到接收端，接收信号可表示为： 其对应数字域矩阵的形式为r＝Sh+n；(2)波形发生器产生确定性波形，其具体的形式可由矩阵来得到，其中(3)得到压缩测量值y₁＝Φ₁Sh+Φ₁n，其中Φ₁∈R^M×N的矩阵，s、h和n为N×1的向量，为发射信号s(t)、信道冲击响应h(t)和噪声n(t)的数字域形式。(4)对y₁进行滑动平均比处理，滑动平均比的计算为： 式中n为y₁的长度，m为取平均比的长度，m的大小具体可以根据信道的统计特征参数来设定。对得出的R(k)比值中，搜索出局部能量跳变最大的位置，再根据现有IEEE802.1.4a工作组对信道统计中簇到达速率、系统的采样频率和搜索到局部最大的几个位置，这些位 置可以很大概率的涵盖一簇的首径位置，根据这些位置预估计簇内其他多径位置得到每簇的大致位置，并记录到簇位置集合SetJ里，以用于后续的信道估计算法中；(5)将所得到的估计簇位置集存储起来，作为第二阶段的输入，并给波形发生器模块发送反馈信息，更新测量波形。第二阶段为信道冲击响应的估计阶段，其过程为：(1)发射机发射的导频脉冲信号，其与第一阶段所发送的是相同的，其接收端的数字形式也为r＝Sh+n。(2)波形发生器产生随机伯努利波形，测量波形对应的矩阵形式为Φ₂∈R^M×N。(3)经过随机测量采样得到y₂＝Φ₂Sh+Φ₂n，得到的压缩测量值送给数字后端作为输入。(4)将第一阶段得到的簇位置集融入贝叶斯压缩感知算法的迭代过程处理后得到信道冲击响应的估计值。算法的过程为：对压缩测量过程建模，Φ₂n满足高斯分布，建模为零均值的高斯过程，在贝叶斯的框架下，将待重构的信道冲击响应h作为权重系数。似然函数可以表示为：  $p\left(y_2\right|h,{\mathrm{\σ}}^2)={\left(2\mathrm{\π}{\mathrm{\σ}}^2\right)}^{-M/2}\exp (-\frac{1}{2{\mathrm{\σ}}^2}{\left|\right|y_2-{\mathrm{\Φ}}_2\mathrm{Sh}\left|\right|}^2),$ 在已知Φ₂情况下，求解目标即通过y₂来得到h和δ²的估计。利用相关向量机(RVM)来假设先验并做参数估计，假设h的每个元素为零均值的先验高斯分布，并赋予其方差为α＝[α₁,α₂,......,α_n]， ${\mathrm{\α}}_n=1/{\mathrm{\σ}}_n^2.$ 其分布函数可以写作： $p\left(h\right|\mathrm{\α})=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Π}}}N\left(h_i\right|0,{{\mathrm{\α}}_i}^{-1}),$ 其中α的分布可以通过高斯先验分布的共轭分布Gamma函数Γ(α_i ^-1|a,b)来表示，a和b是其分布参数；h的全概率分布函数为：  $p\left(h\right|a,b)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Π}}}{\∫}_0^{\∞}N\left(h_i\right|0,{{\mathrm{\α}}_i}^{-1})\mathrm{\Γ}\left({\mathrm{\α}}_i\right|a,b){\mathrm{d\α}}_i,$ 为了使h满足稀疏条件，令a＝0，b＝0。在已知Φ₂，α，δ²后，通过压缩测量值y₂，可以得到h为多维高斯分布，其均值和方差分别为: $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\μ}={\mathrm{\α}}_0\mathrm{\Σ}{\mathrm{\Φ}}_{2}S{y}_2\\ \mathrm{\Σ}={({\mathrm{\α}}_0{\left({\mathrm{\Φ}}_{2}S\right)}^T\left({\mathrm{\Φ}}_{2}S\right)+A)}^{-1}\end{array}\right.$ 其中A＝diag(α₁,α₂,...,α_N)，得到参数{α₀,α}后，可利用后验均值来估计h。估计这些参数，等效求解关于{α₀α,边缘似然函数， 其中 $C={\mathrm{\σ}}_0^{2}I+\left({\mathrm{\Φ}}_{2}S\right)A^{-1}{\left({\mathrm{\Φ}}_{2}S\right)}^T,$ 对L(α₀,α采用证据最大(evidence maximization,EM)算法处理，也就是对{α₀,α}进行求导，并令求导后的式子等于0，这就得到迭代更新过程：  $\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_0^{\mathrm{new}}=\frac{M-{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{\mathrm{\γ}}_i}{{\left|\right|y_2-{\mathrm{\Φ}}_2\mathrm{S\μ}\left|\right|}_2^2},i\∈\{\mathrm{1,2},......,N\},\\ {\mathrm{\α}}_i^{\mathrm{new}}=\frac{{\mathrm{\γ}}_i}{{\mathrm{\μ}}_i^2}\end{array}\right.$ 其中M是的y₂长度，μ_i是μ的第i个元素，γ_i＝1-α_iΣ_ii,Σ_ii表示中Σ第i个对角元素。在算法迭代更新过程中，对每次迭代所搜索到元素位置i做判断，若该位置在簇位置集中则保留，若不在则舍弃，并进行下一次迭代。当满足迭代终止条件后，可以根据得到的{α₀,α}求解出均值μ，即为信道估计值

参照图5，本发明的波形发生器对反馈信息做出判断，然后根据判断结果输出相应的测量波形。确定性的波形的设计方案有很多，在采样的时候尽量获取信道的全部信息，本发明用于产生确定性波形的矩阵为 其中随机波形的设计则为了易于电路实现，选取的为伯努利随机矩阵来得到随机波形，矩阵设计有两种方案：方案1中矩阵元素为1或0；方案2中矩阵元素值为+1或-1。 

综上所述，本发明目的在于针对现有信道估计技术中对信道准静态特性和稀疏结构考虑的不足，在带信息反馈单元的CS-UWB系统新构架中，提供了一种基于簇位置集的压缩感知超宽带通信的信道估计方法。本发明的实现硬件复杂度低，且信道估计精确度相比传统的方法有一定的提高。 

实现本发明的技术方案借鉴了背景技术中所述的将CS与UWB相结合的思想，并基于此提出了带信息反馈的CS-UWB系统的新构架。稀疏表达基的设计采用的是发射脉冲的移位波形构成的匹配波形基。整个系统由以下几个部分构成：发射机，信道，接收机。发射机发射超宽带脉冲信号，在信道估计时，发送的是未经调制导频信号，在数据通信时发送的是调制后的数据信号。接收机由模拟前端和数字后端组成，模拟前端主要由测量波形发生器模块和ADC转换单元组成，测量波形发生器模块产生测量波形完成接收信号的采样，ADC则完成量化工作。整个模拟前端采用M组并行通道的进行压缩采样；数字后端完成对经不同阶段压缩采样得到的序列值进行处理，包括对第一阶段信道簇位置信息的计算处理，和对第二阶段信道冲击响应幅值估计的计算。 

所述的发射机模块，在信道估计时，重复发送多帧导频脉冲信号，一帧长度为Ts，输出端为s(t)，且模拟信号的Nquist采样频率为fc，经采样一帧的信号长度为N＝Ts*fc。 

所述的多径信道是指无线多径信道h(t)，将其截断至长度Ts，经采样后的长度为N＝Ts*fc。 

所述的测量波形发生模块由确定序列发生单元和伪随机序列发生单元组成，确定性序列产生已设定的序列，用于获取信道的全部信息，序列中的每个元素由0或1组成，序列长度为N，共产生M组不同的序列。伪随机序列的元素取值有两种方案：方案1中元素是由0或1组成，方案2中元素是由-1或+1组成，序列长度为N，共产生M组不同的伪随机序列。根据不同阶段的反馈信息，测量波形发生器产生不同的测量波形。 

所述的测量波形发生模块输出端为M组波形，其周期为Ts，每组的长度为fc*Ts＝N。 

本发明的基于簇位置集的压缩感知超宽带信道估计方法中包括信道簇信息获取步骤(即本发明的第一个阶段)和信道冲击响应估计步骤(即本发明的第二个阶段)。 

为验证本发明的可行性，我们通过MATLAB仿真软件对实施的过程进行了模拟： 

仿真条件： 

(1)参照图6，脉冲信号的波形为高斯二阶微分脉冲，信号的平均能量为-30dBm，脉冲成型因子为0.25，脉冲持续时间为0.5ns。选用二阶微分脉冲波形的原因是为了模拟天线的微分效应。 

(2)发送导频信号是未经调制的脉冲波形，一帧的长度Ts为100ns,信号的频率为10GHz。根据奈奎斯特准则，为无失真的恢复信号，采样频率fc至少为20GHz。即一帧的采样点数为N＝Ts*fc＝2000。 

(3)设定的采样通道数为M＝400，则系统采样率可降低到(M/N)*fc＝4GHz。 

(4)仿真所用的信道为IEEE802.11.4a模型的CM1信道，采样频率为fc20GHz，截取的信道程度为100ns。 

第一阶段用于信道簇信息测量产生的簇位置集信息，在第二阶段算法迭代过程中做先验参考，给出的原始信道、传统方法估计信道和本发明所得到的信道估计的对比图。 

仿真结果：图7、图8所示。 

图7描述了在信噪比为40dB时，本发明的重构方法与传统重构方法重构结果与仿真所用信道的对比。图7中(a)给出的是仿真所用的信道冲击响应；(b)给出的是传统的贝叶斯方法所得到的信道估计；(c)给出的是本发明所得的信道估计；仿真的结果表明，在40dB时所重构的信道估计都能较好的反应信道的冲击响应的轮廓。 

图8描述了在不同信噪比条件下，本发明的重构方法与传统的重构方法得到的重构信噪比。仿真结果表明，本发明的重构信噪比要比传统方法得到的重构信噪比要有一定的优势。 

仿真实验的结果表明，在不增加额外的硬件构架的条件下，系统采样率相比传统方法降低了信道的估计结果也比传统方法的重构信噪比提高了1～3dB。 

本仿真实验证明了本发明的有效性和可行性。 

本发明的基于簇位置集的压缩感知超宽带信道估计方法及系统具有如下有益效果：1)接收机的架构简单，分别为模拟前端和数字后端组成，全为数字化的电路构架。2)本发明的信道估计方法由两个阶段组成，前一阶段估计信道的簇结构化特征，后一阶段将前一阶段估计出来的簇位置集作为先验约束，两个阶段充分利用了信道的准静态特性(即在一段时间内，信道的变化十分缓慢，可近似认为没有变化)和结构化特征。3)本发明的估计方法是基于贝叶斯压缩感知框架，无需知道信道的稀疏程度，且重构算法融入了信道的簇位置结构特征，实现起来复杂度不高且估计性能相对传统方法有一定的提升。4)由于本发明在对信号发送时设计都自己的导频结构，超宽带信号的带宽和频率都是知道的，因此奈奎斯特采样频率fS是知道的，只需粗略的估计所需要采样的通道数M，具有普遍的适用性。5)本发明的实现简单，可用数字化的FPGA，可编程逻辑器件，数字后端可用DSP来处理。 

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。 

Claims (10)

1.一种基于簇位置集的压缩感知超宽带信道估计方法，其特征在于，包括如下两个阶段：

第一个阶段，信道簇信息获取步骤：发射机发送未经调制的脉冲信号，经信道后到达接收机，接收机的模拟前端采用确定性波形进行M通道的压缩测量，得到的压缩测量值经数字后端处理，得出信道簇到达分布的大致位置集，即簇位置集；

第一个阶段，信道冲击响应估计步骤：发射机再次发射未经调制的脉冲信号，经信道后到达接收机，接收机的模拟前端采用随机波形进行M通道的压缩测量，得到的压缩测量值和信道簇信息获取步骤的簇位置集作为输入，通过数字后端的融入簇位置集的贝叶斯压缩感知算法处理后，输出信道冲击响应的估计。

2.根据权利要求1所述的压缩感知超宽带信道估计方法，其特征在于，在所述信道簇信息获取步骤中，数字后端根据第一阶段得到的压缩测量值，做滑动平均比处理，计算出局部跳变值最大处，再根据信道的簇到达率向后进行位置估计，得出簇位置集。

3.根据权利要求2所述的压缩感知超宽带信道估计方法，其特征在于，在所述信道冲击响应估计步骤中，数字后端根据第二阶段得到的压缩测量值，结合簇位置集信息，对每次迭代所寻找到的元素位置进行判断，若不在簇位置集中则舍弃，否则保留，输出重构保留位置的幅值即为信道冲击响应估计。

4.根据权利要求3所述的压缩感知超宽带信道估计方法，其特征在于，在所述信道簇信息获取步骤中，数字后端得到簇位置集的处理包括：通过确定性波形测量得到的压缩序列值y₁＝Φ₁Sh+Φ₁n,其中Φ₁∈R^M×N，s、h和n为N×1的向量，对应为发射信号s(t)、信道冲击响应h(t)和噪声n(t)的数字域形式，对y₁做滑动平均比处理，滑动平均比的计算为： $R\left(k\right)=\underset{i=k-m/2}{\overset{i=k}{\mathrm{\Σ}}}{y_1}^2\left(i\right)/\underset{i=k+1}{\overset{i=k+m/2}{\mathrm{\Σ}}}{y_1}^2\left(i\right),k=m/2,m/2+1,.....n-m/2,$ 式中n为y₁的长度，m为取平均比的长度，m的大小具体根据信道的统计特征参数来设定，对得出的R(k)比值中，搜索出局部能量跳变最大的位置，再根据现有IEEE802.1.4a工作组对信道统计中簇到达速率和系统的采样频率，向后做出预估计位置得到每簇的大致位置，并记录到集合SetJ里；在所述信道冲击响应估计步骤中，数字后端得到信道冲击响应过程为：通过随机波形测量得到压缩序列值，y₂＝Φ₂Sh+Φ₂n，其中Φ₂∈R^M×N为随机矩阵，Φ₂n满足高斯分布，建模为零均值的高斯过程，似然函数可以表示为： $p\left(y_2\right|h,{\mathrm{\σ}}^2)={\left(2\mathrm{\π}{\mathrm{\σ}}^2\right)}^{-M/2}\exp (-\frac{1}{2{\mathrm{\σ}}^2}{\left|\right|y_2-{\mathrm{\Φ}}_2\mathrm{Sh}\left|\right|}^2),$ 利用相关向量机来假设先验并做参数估计，假设h的每个元素为零均值的先验高斯分布，并赋予其方差为α＝[α₁,α₂,......,α_n]，其分布函数可以写作：其中α的分布可以通过高斯先验分布的共轭分布Gamma函数Γ(α_i ^-1|a,b)来表示，a和b是其分布参数；h的全概率分布函数为： $p\left(h\right|a,b)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Π}}}{\∫}_0^{\∞}N\left(h_i\right|0,{{\mathrm{\α}}_i}^{-1})\mathrm{\Γ}\left({\mathrm{\α}}_i\right|a,b){\mathrm{d\α}}_i,$ 为了使h满足稀疏条件，令a＝0，b＝0；在已知Φ₂，α，δ²后，通过压缩测量值y₂，可以得到h为多维高斯分布，其均值和方差分别为: $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\μ}={\mathrm{\α}}_0\mathrm{\Σ}{\mathrm{\Φ}}_{2}S{y}_2\\ \mathrm{\Σ}={({\mathrm{\α}}_0{\left({\mathrm{\Φ}}_{2}S\right)}^T\left({\mathrm{\Φ}}_{2}S\right)+A)}^{-1}\end{array}\right.,$ 其中A＝diag(α₁,α₂,...,α_N)，得到参数{α₀,α}后，可利用后验均值来估计h；估计这些参数，等效求解关于{α₀,α}边缘似然函数： $L({\mathrm{\α}}_0,\mathrm{\α})=-\frac{1}{2}[M\log \left(2\mathrm{\π}\right)+\log |C|+{y_2}^T{C}^{-1}{y}_2],$ 其中对L(α₀,α)采用证据最大算法处理，也就是对{α₀,α}进行求导，并令求导后的式子等于0，这就得到迭代更新过程： $\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_0^{\mathrm{new}}=\frac{M-{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{\mathrm{\γ}}_i}{{\left|\right|y_2-{\mathrm{\Φ}}_2\mathrm{S\μ}\left|\right|}_2^2},i\∈\{\mathrm{1,2},......,N\},\\ {\mathrm{\α}}_i^{\mathrm{new}}=\frac{{\mathrm{\γ}}_i}{{\mathrm{\μ}}_i^2}\end{array}\right.$ 其中M是的y₂长度，μ_i是μ的第i个元素，γ_i＝1-α_iΣ_ii,Σ_ii表示中Σ第i个对角元素；在算法迭代更新过程中，对每次迭代所搜索到元素位置i做判断，若该位置在簇位置集中则保留，否则舍弃，并进行下一次迭代；当满足迭代终止条件后，可以根据得到的{α₀,α}来求解出均值μ，即为信道估计值

5.根据权利要求1至4任一项所述的压缩感知超宽带信道估计方法，其特征在于，所述确定性波形通过确定性序列矩阵来得到，确定性序列组成的矩阵为其中

所述随机波形通过伪随机序列矩阵来得到，M组通道的序列构成了M×N的伯努利随机矩阵，其构成有两种方案：方案1中矩阵的元素取值为0或1；方案2中矩阵元素的取值为+1或-1。

6.一种基于簇位置集的压缩感知超宽带信道估计系统，其特征在于，包括发射机、接收机，所述接收机包括模拟前端、以及与所述模拟前端相连的带信息反馈的数字后端；发射机用于发送未经调制的脉冲信号，经信道后到达接收机，在第一阶段测量时，接收机的模拟前端采用确定性波形进行M通道的压缩测量，得到的压缩测量值经数字后端处理，得出信道簇到达分布的大致位置集，即簇位置集；

发射机用于再次发射未经调制的脉冲信号，经信道后到达接收机，在第二阶段测量时，接收机的模拟前端采用随机波形进行M通道的压缩测量，得到的压缩测量值和簇位置集作为输入，通过数字后端的融入簇位置集的贝叶斯压缩感知算法处理后，输出信道冲击响应的估计。

7.根据权利要求6所述的压缩感知超宽带信道估计系统，其特征在于，数字后端用于根据第一阶段得到的压缩测量值，做滑动平均比处理，并计算出局部跳变值最大处，根据信道的簇到达率向后进行位置估计，得出簇位置集。

8.根据权利要求7所述的压缩感知超宽带信道估计系统，其特征在于，数字后端根据第二阶段得到的压缩测量值，结合簇位置集信息，对每次迭代所寻找到的元素位置进行判断，若不在簇位置集中则舍弃，否则保留,输出重构保留位置的幅值即为信道冲击响应估计。

9.根据权利要求8所述的压缩感知超宽带信道估计系统，其特征在于，数字后端得到簇位置集的处理包括：通过确定性波形测量得到的压缩序列值y₁＝Φ₁Sh+Φ₁n,其中Φ₁∈R^M×N的矩阵，s、h和n为N×1的向量，为发射信号s(t)、信道冲击响应h(t)和噪声n(t)的数字域形式，对y₁做滑动平均比处理，滑动平均比的计算为： $R\left(k\right)=\underset{i=k-m/2}{\overset{i=k}{\mathrm{\Σ}}}{y_1}^2\left(i\right)/\underset{i=k+1}{\overset{i=k+m/2}{\mathrm{\Σ}}}{y_1}^2\left(i\right),k=m/2,m/2+1,.....n-m/2,$ 式中n为y₁的长度，m为取平均比的长度，m的大小具体根据信道的统计特征参数来设定，对得出的R(k)比值中，搜索出局部能量跳变最大的位置，再根据现有IEEE802.1.4a工作组对信道统计中簇到达速率和系统的采样频率，向后做出预估计位置得到每簇的大致位置，并记录到集合SetJ里，在所述信道冲击响应估计步骤中，数字后端得到信道冲击响应过程为：通过随机波形测量得到压缩序列值，y₂＝Φ₂Sh+Φ₂n，其中Φ₂∈R^M×N为随机矩阵，Φ₂n满足高斯分布，建模为零均值的高斯过程，似然函数可以表示为： $p\left(y_2\right|h,{\mathrm{\σ}}^2)={\left(2\mathrm{\π}{\mathrm{\σ}}^2\right)}^{-M/2}\exp (-\frac{1}{2{\mathrm{\σ}}^2}{\left|\right|y_2-{\mathrm{\Φ}}_2\mathrm{Sh}\left|\right|}^2),$ 利用相关向量机来假设先验并做参数估计，假设h的每个元素为零均值的先验高斯分布，并赋予其方差为α＝[α₁,α₂,......,α_n]，其分布函数可以写作：其中α的分布可以通过高斯先验分布的共轭分布Gamma函数Γ(α_i ^-1|a,b)来表示，a和b是其分布参数；h的全概率分布函数为： $p\left(h\right|a,b)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Π}}}{\∫}_0^{\∞}N\left(h_i\right|0,{{\mathrm{\α}}_i}^{-1})\mathrm{\Γ}\left({\mathrm{\α}}_i\right|a,b){\mathrm{d\α}}_i,$ 为了使h满足稀疏条件，令a＝0，b＝0；在已知Φ₂，α，δ²后，通过压缩测量值y₂，可以得到h为多维高斯分布，其均值和方差分别为: $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\μ}={\mathrm{\α}}_0\mathrm{\Σ}{\mathrm{\Φ}}_{2}S{y}_2\\ \mathrm{\Σ}={({\mathrm{\α}}_0{\left({\mathrm{\Φ}}_{2}S\right)}^T\left({\mathrm{\Φ}}_{2}S\right)+A)}^{-1}\end{array}\right.$ 其中A＝diag(α₁,α₂,...,α_N)，得到参数{α₀,α}后，可利用后验均值来估计h；估计这些参数，等效求解关于{α₀,α}边缘似然函数， $L({\mathrm{\α}}_0,\mathrm{\α})=-\frac{1}{2}[M\log \left(2\mathrm{\π}\right)+\log |C|+{y_2}^T{C}^{-1}{y}_2],$ 其中 $C={\mathrm{\σ}}_0^{2}I+\left({\mathrm{\Φ}}_{2}S\right)A^{-1}{\left({\mathrm{\Φ}}_{2}S\right)}^T,$ 对L(α₀,α)采用证据最大算法处理，也就是对{α₀,α}进行求导，并令求导后的式子等于0，这就得到迭代更新过程： $\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_0^{\mathrm{new}}=\frac{M-{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{\mathrm{\γ}}_i}{{\left|\right|y_2-{\mathrm{\Φ}}_2\mathrm{S\μ}\left|\right|}_2^2},i\∈\{\mathrm{1,2},......,N\},\\ {\mathrm{\α}}_i^{\mathrm{new}}=\frac{{\mathrm{\γ}}_i}{{\mathrm{\μ}}_i^2}\end{array}\right.$ 其中M是的y₂长度，μ_i是μ的第i个元素，γ_i＝1-α_iΣ_ii,Σ_ii表示中Σ第i个对角元素；在算法迭代更新过程中，对每次迭代所搜索到元素位置i做判断，若该位置在簇位置集中则保留，否则舍弃，并进行下一次迭代，当满足迭代终止条件后，可以根据得到的{α₀,α}来求解出均值μ，即为信道估计值

10.根据权利要求7至9任一项所述的压缩感知超宽带信道估计系统，其特征在于，所述确定性波形通过确定性序列矩阵来得到，确定性序列组成的矩阵为其中

所述随机波形通过伪随机序列矩阵来得到，M组通道的序列构成了M×N的伯努利随机矩阵，其构成有两种方案：方案1中矩阵的元素取值为0或1；方案2中矩阵元素的取值为+1或-1。