CN107171994A - 无线电引信信号识别和重构系统及方法 - Google Patents

无线电引信信号识别和重构系统及方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种无线电引信信号识别和重构系统及方法，系统包括搭建在LabVIEW平台的信号产生与发射模块、信号接收模块、信号制式识别模块、信号参数提取和重构模块；信号产生与发射模块用于各种制式信号的生成和射频信号的发射；信号接收模块用于射频信号的接收，并将其转化为数字信号供信号制式识别模块识别；信号制式识别模块用于对接收到的信号进行识别，判断其调制制式；信号参数提取和重构模块用于根据判断出的信号制式进行参数提取，再根据所得参数进行重构。本发明具有环境模拟度强，识别速度快，参数提取及恢复准确率高等特性。

Description

无线电引信信号识别和重构系统及方法
技术领域
本发明属于雷达通信领域，具体涉及一种无线电引信信号识别和重构系统及方法。
背景技术
现代战争中，为对敌方雷达引信实施干扰，需要准确获取引信信号的相应参数，这样才能做到有的放矢，在电子对抗中占据主动。然而在复杂战场环境中对雷达引信信号进行探测时，极有可能接收到各种不同调制制式的雷达引信信号，这就需要采取相应的方法识别出调制制式，方便利用各种对应方法提取雷达引信信号的参数。
在无线电引信信号领域，目前的识别方法主要存在以下问题：
(1)大多数的识别方法都是针对某一种特定的信号类型，在先验条件较少条件下的盲识别方法比较匮乏。
(2)大多数的识别方法是单一地基于信号时频分布而进行识别，这种方法在信噪比较为恶劣的条件下，难以保证识别准确率，尤其是对于脉冲串及伪随机脉位调制信号等的识别，情况不太理想。
(3)当前的识别方法均是在软件平台上的仿真，而没有在硬件的实验平台上的具体实践工作，这就导致这些结果具有一定的局限性，同实际的应用还有一定距离。
发明内容
本发明的目的在于提供一种无线电引信信号识别和重构系统及方法，解决当前方法识别制式类型少、只能对某种特定信号识别、缺乏硬件平台以及参数提取准确率较低等问题。
实现本发明目的的技术方案为：一种无线电引信信号识别和重构系统，包括搭建在LabVIEW平台的信号产生与发射模块、信号接收模块、信号制式识别模块、信号参数提取和重构模块；
信号产生与发射模块用于各种制式信号的生成和射频信号的发射；
信号接收模块用于射频信号的接收，并将其转化为数字信号供信号制式识别模块识别；
信号制式识别模块用于对接收到的信号进行识别，判断其调制制式；
信号参数提取和重构模块用于根据判断出的信号制式进行参数提取，再根据所得参数进行重构。
一种无线电引信信号识别和重构方法，包括以下步骤：
步骤1，设置需发射信号的制式以及各项参数，系统生成该信号的时域波形图，将中频调制后的射频信号发射出去；
步骤2，接收射频信号，并将其转化为数字信号；
步骤3，对数字信号进行识别，判断其调制制式；
步骤4，根据判断出的信号制式，选择与之对应的方法进行参数提取，再根据所得参数构建出一个新的信号。
与现有技术相比，本发明的显著优点为：
本发明搭建了一个完善的制式识别、参数提取及重构系统，具有环境模拟度强，识别速度快，参数提取及恢复准确率高等特性。
附图说明
图1是PXIe5673射频信号发生器示意图。
图2是PXIe5663射频信号矢量分析仪示意图。
图3是不同体制下无线电引信信号的识别流程图。
图4是线性调频最优阶数分数阶傅里叶变换示意图。
具体实施方式
一种无线电引信信号识别和重构系统，包括搭建在LabVIEW平台的信号产生与发射模块、信号接收模块、信号制式识别模块、信号参数提取和重构模块；
信号产生与发射模块用于各种制式信号的生成和射频信号的发射；
信号接收模块用于射频信号的接收，并将其转化为数字信号供信号制式识别模块识别；
信号制式识别模块用于对接收到的信号进行识别，判断其调制制式；
信号参数提取和重构模块用于根据判断出的信号制式进行参数提取，再根据所得参数进行重构。
一种基于上述系统的无线电引信信号识别和重构方法，包括以下步骤：
步骤1，设置需发射信号的制式以及各项参数，系统生成该信号的时域波形图，将中频调制后的射频信号发射出去；
步骤2，接收射频信号，并将其转化为数字信号；
步骤3，对数字信号进行识别，判断其调制制式；
步骤4，根据判断出的信号制式，选择与之对应的方法进行参数提取，再根据所得参数构建出一个新的信号。
进一步的，如图1所示，步骤1具体为：
信号产生与发射模块将LabVIEW软件界面上所产生的数字信号接入I-Q信号发生器；
将输出的中频信号与本振源提供的载频信号一同进入上变频器进行变频；
将变频器所产生的射频信号经天线发出，即为该模块产生的射频信号。
进一步的，如图2所示，步骤2具体为：
信号接收模块将步骤1产生的射频信号经天线接收下来，与本振源提供的载频信号一同进入下变频器，下变频后得到一模拟中频信号；
将该模拟中频信号输入中频数字化器得到数字信号。
进一步的，如图3所示，步骤3通过占空比的求取，判断其类型为脉冲串或连续波；对于连续波信号，由信号在频谱上的3dB带宽B3dB，区分单频信号和频率受调制信号；针对单频信号，根据瞬时相位特性分为多普勒连续波和伪码调相信号；针对调频信号，根据线性调频因子值分为线性调频和正弦调频信号；针对线性调频信号，分为锯齿波线性调频信号和三角波线性调频信号；具体为：
(1)脉冲串信号和连续波信号识别：
假设侦收到的引信信号为s[n]，通过下式计算其包络波形：
As[n]＝|s[n]|
当信号无噪时，很容易看出信号是否为脉冲串；然而当信号参杂噪声时，其包络会在一定范围内波动，通过设定门限阈值Pd来判断该信号是否为脉冲串信号：
当信噪比较低时，As1[n]中会出现不规则的跳变点，从而造成识别错误；为避免这种情况发生，在波形发生跳变后连续观察多组跳变后的波形值，若连续多点始终保持跳变后的值，则认为该跳变位置为脉冲沿，否则认为是噪声引起的跳变；具体过程可用下式表示：
对于As2[n]，计算信号占空比τ，当占空比大于阈值τd时，判为连续波信号，否则判为脉冲串信号；
(2)单频信号和频率受调制信号识别：
对侦收到的引信信号进行傅立叶变换，并求出信号3dB带宽B3dB，设定3dB带宽阈值Bd，若B3dB＞Bd，侦收到的信号为调频类信号；若B3dB≤Bd，则侦收到的信号为单频信号；
(3)连续波多普勒信号和伪码调相信号识别：
a)对侦收到的引信信号进行Hilbert变换，求取信号的瞬时相位
b)对瞬时相位进行一次差分得
c)为减小噪声对的影响，做一个滑动窗口，每次滑动一个数据单位，在这个窗口下依次对求平均，命名平均值为j＝1,2…P，P为滑动次数；
d)检测的范围，即选取相位阈值若则侦收到的信号为伪码调相信号；若则侦收的信号为连续波多普勒信号；
(4)线性调频信号和正弦调频信号识别：
针对线性调频和正弦调频，由分数阶傅里叶变换对线性调频信号的聚敛特性进行识别；判断方法如下：
首先，截取信号周期长度的二分之一；
然后，在[0,2]内以Δp为步进，取n个点；分别对信号进行n次傅里叶变换，得到对应个数的分数阶域谱FRFTp(f)并找出每个谱上的最大值Mp＝max(FRFTp(f))，在所有阶数所对应的Mp中找出最大值max(Mp)，定义σf＝max(Mp)，得到与该最大值对应的阶数pmax＝arg(max(Mp))；
设置线性调频因子阈值σd来判断该信号是否为线性调频信号，若σf＞σd，侦收到的信号为线性调频信号；若σf≤σd，则侦收到的信号为正弦调频信号；
(5)锯齿波线性调频和三角波线性调频信号识别：
首先，通过对信号做短时傅立叶变换得到一个时频能量分布的三维图形；
然后，对其提取时频脊线得到一个二维上的瞬时频率图；由图中最大值所处横坐标t和采样长度l(td＝0.7*l)之间关系，判断该信号是否为锯齿波调频信号；具体过程为：设一个横坐标阈值td，若t＞td，侦收到的信号为锯齿波调频信号；若t≤td，则侦收到的信号为三角波调频信号。
进一步的，步骤4中参数提取的具体过程为：
(1)锯齿波线性调频信号：
锯齿连续波线性调频信号表示为：
其中，f0为载频频率，TM为调制周期，k为调频斜率；
a.调制周期TM
采用自相关函数提取其调制周期；
当-TM≤τ＜0时，τ为位移量，自相关函数表示为：
当0≤τ＜TM时，自相关函数表示为：
于是，单周期基带线性调频信号自相关函数的幅值为：
由上式可知，当τ＝0和τ＝TM时，可得到|Ru(τ)|的最大值，因此，通过检测连续波线性调频信号自相关峰值出现的位置，即可得到信号的调制周期；
b.调制斜率k
结合图4，当分数阶傅里叶变换选取的阶数与线性调频信号的调频斜率相对应时，线性调频信号可在对应的分数阶频域达到最大的能量积累；
通过不断改变FrFT的阶数p＝-2α/π，α为旋转角度，计算线性调频信号对应的分数阶域谱FRFTp(f)，对比求取所有分数阶谱的最大幅值Mp＝max(FRFTp(f))并记录该最大幅值对应的阶数pmax，最后最优阶数pmax和调频斜率k之间的对应关系估计信号的调频斜率,Fs为采样率，N为信号点数；
c.载波频率f0
求得斜率k之后，在原始信号上乘以exp(-jπkt2)因子，即得到单载频信号；将去斜率的信号进行傅立叶变换，求出信号的载频：
f0＝arg{max{fft[s(t)·exp(-jπkt2)]}}
(2)正弦调频连续波信号：
正弦调频信号表示为：
ssfm＝A·exp{j2π[f0(nTM)+m·cos(2π·fsfm·nTM+ψsfm)]}
其中，TM为调制周期，fo为载频，m为信号的调频指数，fsfm为调制频率，ψsfm为调频初始相位；
a.调制周期TM提取过程同锯齿波线性调频信号；
b.调频初始相位及调制指数
设定变量ψ∈[0,2π]和Fs为采样率，并建立一个参考信号：
式中，A为幅值，Ts为采样周期；
与未知信号相乘后，做傅里叶变换得函数P：
此时可以对这两个参数均设定相应的取值范围，利用二次搜索估计参数，然而同时对这两个参数进行精确搜索会造成极大的运算量，因此可以采用先进行一次二维搜索，再进行一次一维搜索的方法来提高效率：
首先使m的搜索步进较大，ψ的搜索步进较小，进行二维搜索，估计出再以为确定值，使m的搜索步进较小，进行一维搜索；
c.载波频率f0
通过傅立叶变换得到载频：
(3)单频连续波信号
单载频连续波信号表示为：
sdo＝exp{j[2πf0(nTS)]+ψ0}
其中，n为信号点数，TS为采样周期，fo为载频，ψ0为初始相位；
a.载频估计
(4)单频伪码调相信号
单载伪码调相信号表示为：
其中，TS为采样周期，fo为载频，ψo为初始相位，Q是伪随机序列的长度，Tc为伪码码元宽度，cq是伪随机序列，取值为1或-1；
a.采用自相关函数提取采样周期TS；
b.载波频率f0
c.伪随机序列
可知未经调相的载波信号取其共轭与原信号相乘得到去载频信号：
对进行阈值判断，确定伪随机序列；
(5)脉冲串信号：
脉冲串信号表示为：
其中，n为信号点数，Tr为脉冲重复周期；
a.脉冲重复周期Tr提取过程同上；
b.脉冲序列
先将信号做求模处理，再按照从大到小的顺序提取信号的前几个最大值，求其平均值作为判断阈值，大于等于该阈值记为1，小于该阈值记为0；统计出所有值为1处的个数，其与信号周期长度的比值即为脉冲的占空比；
由以下关系来确定高频脉冲起始位置ds和终止位置de：
ds:x[n-1]≤x[n] x[n]≥x[n+1]
de:x[n-1]≥x[n] x[n]≤x[n+1]
(6)三角波线性调频的参数提取过程与锯齿波相同，只是在求取调制斜率这一步骤上，只取信号长度的一半，后一半的斜率则取其相反数即可。

Claims (6)

1.一种无线电引信信号识别和重构系统，其特征在于，包括搭建在LabVIEW平台的信号产生与发射模块、信号接收模块、信号制式识别模块、信号参数提取和重构模块；
信号产生与发射模块用于各种制式信号的生成和射频信号的发射；
信号接收模块用于射频信号的接收，并将其转化为数字信号供信号制式识别模块识别；
信号制式识别模块用于对接收到的信号进行识别，判断其调制制式；
信号参数提取和重构模块用于根据判断出的信号制式进行参数提取，再根据所得参数进行重构。
2.一种基于权利要求1所述系统的无线电引信信号识别和重构方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，设置需发射信号的制式以及各项参数，系统生成该信号的时域波形图，将中频调制后的射频信号发射出去；
步骤2，接收射频信号，并将其转化为数字信号；
步骤3，对数字信号进行识别，判断其调制制式；
步骤4，根据判断出的信号制式，选择与之对应的方法进行参数提取，再根据所得参数构建出一个新的信号。
3.根据权利要求2所述的无线电引信信号识别和重构方法，其特征在于，步骤1具体为：
信号产生与发射模块将LabVIEW软件界面上所产生的数字信号接入I-Q信号发生器；
将输出的中频信号与本振源提供的载频信号一同进入上变频器进行变频；
将变频器所产生的射频信号经天线发出，即为该模块产生的射频信号。
4.根据权利要求2所述的无线电引信信号识别和重构方法，其特征在于，步骤2具体为：
信号接收模块将步骤1产生的射频信号经天线接收下来，与本振源提供的载频信号一同进入下变频器，下变频后得到一模拟中频信号；
将该模拟中频信号输入中频数字化器得到数字信号。
5.根据权利要求2所述的无线电引信信号识别和重构方法，其特征在于，步骤3通过占空比的求取，判断其类型为脉冲串或连续波；对于连续波信号，由信号在频谱上的3dB带宽B3dB，区分单频信号和频率受调制信号；针对单频信号，根据瞬时相位特性分为多普勒连续波和伪码调相信号；针对调频信号，根据线性调频因子值分为线性调频和正弦调频信号；针对线性调频信号，分为锯齿波线性调频信号和三角波线性调频信号；具体为：
(1)脉冲串信号和连续波信号识别：
假设侦收到的引信信号为s[n]，通过下式计算其包络波形：
As[n]＝|s[n]|
通过设定门限阈值Pd来判断该信号是否为脉冲串信号：
<mrow> <msub> <mi>A</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>n</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>A</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>n</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>&gt;</mo> <msub> <mi>P</mi> <mi>d</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>A</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>n</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>&lt;</mo> <msub> <mi>P</mi> <mi>d</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow> 1
对于As2[n]，计算信号占空比τ，当占空比大于阈值τd时，判为连续波信号，否则判为脉冲串信号；
(2)单频信号和频率受调制信号识别：
对侦收到的引信信号进行傅立叶变换，并求出信号3dB带宽B3dB，设定3dB带宽阈值Bd，若B3dB＞Bd，侦收到的信号为调频类信号；若B3dB≤Bd，则侦收到的信号为单频信号；
(3)连续波多普勒信号和伪码调相信号识别：
a)对侦收到的引信信号进行Hilbert变换，求取信号的瞬时相位
b)对瞬时相位进行一次差分得
c)为减小噪声对的影响，做一个滑动窗口，每次滑动一个数据单位，在这个窗口下依次对求平均，命名平均值为j＝1,2…P，P为滑动次数；
d)检测的范围，即选取相位阈值若则侦收到的信号为伪码调相信号；若则侦收的信号为连续波多普勒信号；
(4)线性调频信号和正弦调频信号识别：
针对线性调频和正弦调频，由分数阶傅里叶变换对线性调频信号的聚敛特性进行识别；判断方法如下：
首先，截取信号周期长度的二分之一；
然后，在[0,2]内以Δp为步进，取n个点；分别对信号进行n次傅里叶变换，得到对应个数的分数阶域谱FRFTp(f)并找出每个谱上的最大值Mp＝max(FRFTp(f))，在所有阶数所对应的Mp中找出最大值max(Mp)，定义σf＝max(Mp)，得到与该最大值对应的阶数pmax＝arg(max(Mp))；
设置线性调频因子阈值σd来判断该信号是否为线性调频信号，若σf＞σd，侦收到的信号为线性调频信号；若σf≤σd，则侦收到的信号为正弦调频信号；
(5)锯齿波线性调频和三角波线性调频信号识别：
首先，通过对信号做短时傅立叶变换得到一个时频能量分布的三维图形；
然后，对其提取时频脊线得到一个二维上的瞬时频率图；由图中最大值所处横坐标t和采样长度l(td＝0.7*l)之间关系，判断该信号是否为锯齿波调频信号；具体过程为：设一个横坐标阈值td，若t＞td，侦收到的信号为锯齿波调频信号；若t≤td，则侦收到的信号为三角波调频信号。
6.根据权利要求2所述的无线电引信信号识别和重构方法，其特征在于，步骤4中参数提取的具体过程为：
(1)锯齿波线性调频信号：
锯齿连续波线性调频信号表示为：
<mrow> <mi>s</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>exp</mi> <mo>{</mo> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>f</mi> <mn>0</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>nT</mi> <mi>M</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <mi>k</mi> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>nT</mi> <mi>M</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>}</mo> </mrow>
其中，f0为载频频率，TM为调制周期，k为调频斜率；
a.调制周期TM
采用自相关函数提取其调制周期；
当-TM≤τ＜0时，τ为位移量，自相关函数表示为：
<mfenced open = "" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>u</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mrow> <mo>-</mo> <mi>&amp;infin;</mi> </mrow> <mi>&amp;infin;</mi> </msubsup> <mi>s</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mi>s</mi> <mo>*</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mi>&amp;tau;</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>T</mi> <mi>M</mi> </msub> </mfrac> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mrow> <mo>-</mo> <mi>&amp;tau;</mi> </mrow> <msub> <mi>T</mi> <mi>M</mi> </msub> </msubsup> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <msup> <mi>j&amp;pi;kt</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msup> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mi>j</mi> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>k</mi> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mi>&amp;tau;</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msup> <mi>d</mi> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>sin</mi> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <mo>-</mo> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>k</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>T</mi> <mi>M</mi> </msub> <mo>+</mo> <mi>&amp;tau;</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>k</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>T</mi> <mi>M</mi> </msub> <mo>+</mo> <mi>&amp;tau;</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>T</mi> <mi>M</mi> </msub> <mo>+</mo> <mi>&amp;tau;</mi> </mrow> <msub> <mi>T</mi> <mi>M</mi> </msub> </mfrac> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mi>j</mi> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>k</mi> <mi>&amp;tau;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>T</mi> <mi>M</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>&amp;tau;</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
当0≤τ＜TM时，自相关函数表示为：
<mfenced open = "" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>u</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mrow> <mo>-</mo> <mi>&amp;infin;</mi> </mrow> <mi>&amp;infin;</mi> </msubsup> <mi>s</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mi>s</mi> <mo>*</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mi>&amp;tau;</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>T</mi> <mi>M</mi> </msub> </mfrac> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mn>0</mn> <mrow> <msub> <mi>T</mi> <mi>M</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>&amp;tau;</mi> </mrow> </msubsup> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <msup> <mi>j&amp;pi;kt</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msup> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mi>j</mi> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>k</mi> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mi>&amp;tau;</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msup> <mi>d</mi> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>sin</mi> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <mo>-</mo> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>k</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>T</mi> <mi>M</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>&amp;tau;</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>k</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>T</mi> <mi>M</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>&amp;tau;</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>T</mi> <mi>M</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>&amp;tau;</mi> </mrow> <msub> <mi>T</mi> <mi>M</mi> </msub> </mfrac> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mi>j</mi> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>k</mi> <mi>&amp;tau;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>T</mi> <mi>M</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>&amp;tau;</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
于是，单周期基带线性调频信号自相关函数的幅值为：
由上式可知，当τ＝0和τ＝TM时，可得到|Ru(τ)|的最大值，因此，通过检测连续波线性调频信号自相关峰值出现的位置，即可得到信号的调制周期；
b.调制斜率k
当分数阶傅里叶变换选取的阶数与线性调频信号的调频斜率相对应时，线性调频信号可在对应的分数阶频域达到最大的能量积累；
通过不断改变FrFT的阶数p＝-2α/π，α为旋转角度，计算线性调频信号对应的分数阶域谱FRFTp(f)，对比求取所有分数阶谱的最大幅值Mp＝max(FRFTp(f))并记录该最大幅值对应的阶数pmax，最后最优阶数pmax和调频斜率k之间的对应关系估计信号的调频斜率,Fs为采样率，N为信号点数；
c.载波频率f0
求得斜率k之后，在原始信号上乘以exp(-jπkt2)因子，即得到单载频信号；将去斜率的信号进行傅立叶变换，求出信号的载频：
f0＝arg{max{fft[s(t)·exp(-jπkt2)]}}
(2)正弦调频连续波信号：
正弦调频信号表示为：
ssfm＝A·exp{j2π[f0(nTM)+m·cos(2π·fsfm·nTM+ψsfm)]}
其中，TM为调制周期，fo为载频，m为信号的调频指数，fsfm为调制频率，ψsfm为调频初始相位；
a.调制周期TM提取过程同锯齿波线性调频信号；
b.调频初始相位及调制指数
设定变量ψ∈[0,2π]和Fs为采样率，并建立一个参考信号：
式中，A为幅值，Ts为采样周期；
与未知信号相乘后，做傅里叶变换得函数P：
<mrow> <mi>P</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;psi;</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> <mo>|</mo> <mi>f</mi> <mi>f</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>s</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>f</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mover> <mi>x</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>)</mo> </mrow> <mo>|</mo> </mrow>
首先使m的搜索步进较大，ψ的搜索步进较小，进行二维搜索，估计出再以为确定值，使m的搜索步进较小，进行一维搜索；
<mrow> <msub> <mover> <mi>&amp;psi;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>s</mi> <mi>f</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>arg</mi> <munder> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> <mi>&amp;psi;</mi> </munder> <mi>P</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;psi;</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
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c.载波频率f0
通过傅立叶变换得到载频：
<mrow> <msub> <mover> <mi>f</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>0</mn> </msub> <mo>=</mo> <mi>arg</mi> <munder> <mi>max</mi> <mi>f</mi> </munder> <mo>|</mo> <mi>f</mi> <mi>f</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>s</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>f</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mover> <mi>x</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <msub> <mover> <mi>m</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>s</mi> <mi>f</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mover> <mi>&amp;psi;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>s</mi> <mi>f</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>|</mo> </mrow>
(3)单频连续波信号
单载频连续波信号表示为：
sdo＝exp{j[2πf0(nTS)]+ψ0}
其中，n为信号点数，TS为采样周期，fo为载频，ψ0为初始相位；
a.载频估计
<mrow> <msub> <mover> <mi>f</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>0</mn> </msub> <mo>=</mo> <mi>arg</mi> <mo>&lt;</mo> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>f</mi> <mi>f</mi> <mi>t</mi> <mo>(</mo> <msub> <mi>s</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&gt;</mo> </mrow>
(4)单频伪码调相信号
单载伪码调相信号表示为：
<mrow> <msub> <mi>s</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>r</mi> <mi>b</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>exp</mi> <mo>{</mo> <mi>j</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>&amp;pi;f</mi> <mn>0</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>nT</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>}</mo> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>q</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mi>Q</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munderover> <msub> <mi>c</mi> <mi>q</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>r</mi> <mi>e</mi> <mi>c</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>nT</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>/</mo> <mn>2</mn> </mrow> <msub> <mi>T</mi> <mi>c</mi> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，TS为采样周期，fo为载频，ψo为初始相位，Q是伪随机序列的长度，Tc为伪码码元宽度，cq是伪随机序列，取值为1或-1；
a.采用自相关函数提取采样周期TS；
b.载波频率f0
<mrow> <msub> <mover> <mi>f</mi> <mo>^</mo> </mover> <mn>0</mn> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>arg</mi> <mo>&lt;</mo> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>f</mi> <mi>f</mi> <mi>t</mi> <mo>(</mo> <msub> <mi>s</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>r</mi> <mi>b</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&gt;</mo> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow>
c.伪随机序列
可知未经调相的载波信号取其共轭与原信号相乘得到去载频信号：
<mrow> <msub> <mover> <mi>u</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>p</mi> <mi>r</mi> <mi>b</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>s</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mi>r</mi> <mi>b</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>n</mi> <mi>j</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>g</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>p</mi> <mi>r</mi> <mi>b</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
对进行阈值判断，确定伪随机序列；
(5)脉冲串信号：
脉冲串信号表示为：
<mrow> <msub> <mi>s</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munderover> <msub> <mi>u</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>nT</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，n为信号点数，Tr为脉冲重复周期；
a.脉冲重复周期Tr提取过程同上；
b.脉冲序列
先将信号做求模处理，再按照从大到小的顺序提取信号的前几个最大值，求其平均值作为判断阈值，大于等于该阈值记为1，小于该阈值记为0；统计出所有值为1处的个数，其与信号周期长度的比值即为脉冲的占空比；
由以下关系来确定高频脉冲起始位置ds和终止位置de：
ds:x[n-1]≤x[n] x[n]≥x[n+1]
de:x[n-1]≥x[n] x[n]≤x[n+1]
(6)三角波线性调频的参数提取过程与锯齿波相同，只是在求取调制斜率这一步骤上，只取信号长度的一半，后一半的斜率取其相反数即可。
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