CN105553635A - 基于循环自相关的boc信号参数盲估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明请求保护一种基于循环自相关函数的BOC信号参数盲估计方法，属于信号处理技术领域。通过求取BOC信号的循环自相关函数，然后提取平均循环自相关函数延时τ＝0的切面，搜索该切面的最大谱峰，最大谱峰所对应的循环频率即为所要估计的载频；提取平均循环自相关函数延时τ≠0的切面，搜索该切面距离零频最近的两个幅值大小不同的谱峰，根据它们所对应的循环频率可以实现伪码速率及副载波速率的估计。同时通过对多段信号的循环自相关函数进行累加平均，可以实现降低噪声和精确估计的目的。本方法可以在低信噪比下较准确地估计BOC信号的载频、副载波速率和伪码速率，从而对该信号的后续处理以及细微特征分析具有重要意义。

Description

基于循环自相关的BOC信号参数盲估计方法

技术领域

本发明涉及导航通信信号处理，具体为一种基于循环自相关的BinaryOffsetCarrier(BOC)信号参数盲估计问题。

背景技术

BinaryOffsetCarrier(BOC)信号将原有的PSK(相位键控)调制信号的功率谱位于中心频率处的峰值搬移到中心频率两侧，使得原来一个中心主峰变成后来的位于两侧的两个主峰，从而消除了共频带信号之间的干扰，正是由于BOC信号的这种良好的频谱分裂特性，使得BOC信号广泛应用于各国的导航系统中，同时由于该技术可以使系统有更好的捕获跟踪性能以及更高的定位导航精度，因此受到各个导航大国的青睐。根据最新Galileo空间信号接口控制文档显示，10种Galileo导航信号中就有8种采用了BOC信号或者衍生型的BOC信号。与伽利略系统的设计类似，美国的GPS导航系统和我国的“北斗”导航系统也采用了BOC调制方式，使得军用信号与民用信号分离传输，提高了军用信号的安全性。随着BOC调制信号在导航系统中的逐渐应用，对其检测技术的研究也更加深入。

综上所述，BOC信号将会是未来导航通信甚至移动通信领域中非常重要的一种调制信号，因此对BOC信号的研究也越来越重要，BOC信号的研究主要包括伪码速率，副载波速率，伪码周期以及伪码的提取，这些研究对于信号解调、信息安全、电子对抗以及对信号进行捕获和跟踪都具有重要作用。

目前针对BOC信号的研究文献比较少，且集中在BOC信号的捕获与跟踪上，针对该信号的盲估计问题研究很少；文献“钱博.TDDM-BOC信号参数估计方法.信息与控制，2011”利用平方倍频法和自相关函数的多峰特性提出一种相关检测算法，但该方法中伪码速率和副载波速率的估计受解调性能的影响，且各参数的估计存在传递误差，估计效果不明显，尤其是在低信噪比情况下，估计性能不理想。文献“张天骐.基于谱相关的BOC信号参数估计.华中科技大学学报,2013”利用了循环平稳信号的谱相关理论对BOC信号进行了研究，实现了该信号的参数估计，虽然该方法的估计性能优异，但其计算量较大，很难适用于实际应用中。因此本发明提出基于循环自相关的BOC信号参数盲估计方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题，针对现有技术存在的BOC信号参数估计中传递误差大，低信噪比下估计性能差等缺陷，提出一种基于循环自相关的估计方法，解决了BOC信号参数盲估计的难题。该方法能够较精确的估计出BOC信号的伪码速率，副载波速率及载频。在信号循环自相关实现的过程中，采用累加平均的方法可以达到降低噪声和精确估计的目的。

本发明解决上述技术问题的技术方案是：一种基于循环自相关的BOC信号参数盲估计方法，其步骤在于，以采样频率f_s对接收到的BOC信号进行采样，并将采样后的信号以一定长度L(一般L至少包含两个伪码周期的采样点数)进行分段；分别计算每段信号的循环自相关函数；将得到的循环自相关函数进行累加平均求取BOC信号的平均循环自相关函数；提取平均循环自相关函数延时τ＝0的切面，搜索该切面的最大谱峰，最大谱峰所对应的循环频率即为所要估计的载频；提取平均循环自相关函数延时τ≠0的切面，搜索该切面距离零频最近的两个幅值大小不同的谱峰，根据它们所对应的循环频率可以实现伪码速率及副载波速率的估计。

BOC信号模型可以表示为：其中S_B(t)为基带BOC信号，f₀为载波频率，为载波初始相位，根据公式 $R_S^{\mathrm{\&alpha;}}\left(\mathrm{\&tau;}\right)\&ap;<S(t+\mathrm{\&tau;}/2)S^{*}(t-\mathrm{\&tau;}/2)e^{-j2\mathrm{\&pi;}\mathrm{\&alpha;}t}{>}_t$ 可以求出BOC信号的循环自相关函数通过对BOC信号进行循环自相关处理，可以发现在其循环自相关切面上，载频、副载波码片速率和伪码速率等参数会表现出较强的信号分量，从而可以实现BOC信号的载频，副载波速率和伪码速率的联合估计。

本发明运用循环自相关函数法对BOC信号的参数进行盲估计，分析推导了BOC信号的平均自相关函数，实现了载频、副载波速率和伪码速率的联合估计，克服了相关检测算法中存在的传递误差大，低信噪比下估计性能差等问题，同时循环自相关函数具有叠加特性，可以通过累加平均的方法提高该算法的抗噪声性能。

附图说明

图1本发明BOC信号参数盲估计方法流程图；

图2本发明BOC信号产生框图；

图3本发明BOC信号的循环自相关函数三维图；

图4本发明BOC信号的循环自相关τ＝0的切面图；

图5本发明BOC信号的循环自相关τ≠0的切面图；

图6本发明载频估计的性能图；

图7本发明副载波速率估计的性能图；

图8本发明伪码速率估计的性能图；

具体实施方式

以下结合附图和具体实例，对本发明的实施作进一步的描述。

图1所示为本发明伪码速率估计方法流程图，具体步骤：对接收到的BOC信号进行采样，并将采样后的信号以一定长度(一般至少包含两个伪码周期的采样点数)进行分段；分别计算每段信号的循环自相关函数并取绝对值；将循环自相关函数进行累加平均求取BOC信号的平均循环自相关函数；提取平均循环自相关函数延时τ＝0的切面，搜索该切面的最大谱峰，最大谱峰所对应的循环频率即为所要估计的载频；提取平均循环自相关函数延时τ≠0的切面，搜索该切面距离零频最近的两个幅值大小不同的谱峰，根据它们所对应的循环频率可以实现伪码速率及副载波速率的估计。

图2所示为BOC信号产生框图。信息数据先经伪码数据调制产生已扩序列，然后将已扩序列调制到方波副载波上，最后调制到载波上实现。

参照BOC信号产生框图，分析可得BOC信号的表达式为

式中，S(t)表示BOC信号；f₀为载波频率；为载波初始相位；S_B(t)为基带BOC信号，可表示为

$S_B\left(t\right)=\underset{n=-\mathrm{\&infin;}}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Sigma;}}{a}_n{u}_{T_c}(t-{\mathrm{nT}}_c)S_c\left(t\right)---\left(2\right)$

其中，S_c(t)为正弦相位产生的方波副载波；{a_n}为经数据调制后的扩频序列；T_c为伪码码元宽度；是持续时间为T_c且幅度为1的矩形脉冲；可将基带BOC信号进一步表示为

$S_B\left(t\right)=\underset{n=-\mathrm{\&infin;}}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Sigma;}}{a}_n{q}_{T_c}(t-{\mathrm{nT}}_c)---\left(3\right)$

其中，为扩频符号；T_s为副载波码片宽度，是持续时间为T_s且幅度为1的矩形脉冲。

综上所述，BOC信号可以表示为

式中，调制阶数为N＝2R_s/R_c，伪码速率为R_c＝1/T_c，副载波速率为R_s＝1/(2T_s)。

对于循环平稳信号，可以通过延迟积的同步平均方法来提取这种周期性。假设x(t)为一周期平稳过程，其时变自相关函数定义为：

$R_x{(t,\mathrm{\&tau;})}_T\&ap;\frac{1}{2N+1}\underset{n=-N}{\overset{N}{\&Sigma;}}x(t+\mathrm{\&tau;}/2+{\mathrm{nT}}_0)x^{*}(t-\mathrm{\&tau;}/2+{\mathrm{nT}}_0)---\left(5\right)$

令N→∞(消除随机性)，则有

$R_x(t,\mathrm{\&tau;})\&ap;\underset{T\&RightArrow;\mathrm{\&infin;}}{\lim }{R}_x{(t,\mathrm{\&tau;})}_T=\underset{N\&RightArrow;\mathrm{\&infin;}}{\lim }\frac{1}{2N+1}\underset{n=-N}{\overset{N}{\&Sigma;}}x(t+\mathrm{\&tau;}/2+{\mathrm{nT}}_0)x^{*}(t-\mathrm{\&tau;}/2+{\mathrm{nT}}_0)---\left(6\right)$

其中，R_x(t,τ)是关于时间t且周期为T₀的周期函数，将其做Fourier级数分解有

$R_x(t,\mathrm{\&tau;})=\underset{m=-\mathrm{\&infin;}}{\overset{+\mathrm{\&infin;}}{\&Sigma;}}{R}_x^{m/T_0}\left(\mathrm{\&tau;}\right)e^{j2\mathrm{\&pi;}mt/T_0}---\left(7\right)$

Fourier系数由下式给出

$R_x^{\mathrm{\&alpha;}}\left(\mathrm{\&tau;}\right)\&ap;<x(t+\mathrm{\&tau;}/2)x^{*}(t-\mathrm{\&tau;}/2)e^{-j2\mathrm{\&pi;}\mathrm{\&alpha;}t}{>}_t---\left(8\right)$

式中，α为循环频率，称为循环自相关函数，它是α和τ的二元函数。当循环频率α＝0时，循环自相关函数即为传统的自相关函数。

由(1)和(8)式，可推出BOC信号的循环自相关函数的表达式为：

$\begin{array}{c}{R}_S^{\mathrm{\&alpha;}}\left(\mathrm{\&tau;}\right)=<S(t+\mathrm{\&tau;}/2)S(t-\mathrm{\&tau;}/2)e^{-j2\mathrm{\&pi;}\mathrm{\&alpha;}t}{>}_t\\ =\frac{1}{2}{R}_{S_B}^{\mathrm{\&alpha;}}\left(\mathrm{\&tau;}\right)\cos \left(2{\mathrm{\&pi;f}}_0\mathrm{\&tau;}\right)+\frac{1}{4}{R}_{S_B}^{\mathrm{\&alpha;}+2f_0}\left(\mathrm{\&tau;}\right)+\frac{1}{4}{R}_{S_B}^{\mathrm{\&alpha;}-2f_0}\left(\mathrm{\&tau;}\right)\end{array}---\left(9\right)$

其中,为基带BOC信号的循环自相关函数。因此，求出就可以得到

根据式(6)，分别令T₀＝T_c，T₀＝T_s，可得

$\begin{array}{c}{R}_{S_B}(t,\mathrm{\&tau;})\&ap;\underset{T\&RightArrow;\mathrm{\&infin;}}{\lim }{R}_{S_B}{(t,\mathrm{\&tau;})}_T\\ =\underset{N\&RightArrow;\mathrm{\&infin;}}{\lim }\frac{1}{2N+1}\underset{n=-N}{\overset{N}{\&Sigma;}}{S}_B(t+\mathrm{\&tau;}/2+{\mathrm{nT}}_c){S_B}^{*}(t-\mathrm{\&tau;}/2+{\mathrm{nT}}_n)\end{array}---\left(10\right)$

$\begin{array}{c}{R}_{S_B}(t,\mathrm{\&tau;})\&ap;\underset{T\&RightArrow;\mathrm{\&infin;}}{\lim }{R}_{S_B}{(t,\mathrm{\&tau;})}_T\\ =\underset{N\&RightArrow;\mathrm{\&infin;}}{\lim }\frac{1}{2N+1}\underset{n=-N}{\overset{N}{\&Sigma;}}{S}_B(t+\mathrm{\&tau;}/2+{\mathrm{nT}}_s){S_B}^{*}(t-\mathrm{\&tau;}/2+{\mathrm{nT}}_s)\end{array}---\left(11\right)$

由BOC信号的特征以及式(4)(10)和(11)，可知基带BOC信号的时变自相关函数是关于时间t且周期分别为T_s和T_c的多周期函数。本文以BOC(1,1)信号(调制阶数N＝2)为例，对循环自相关函数进行推导：

1.当周期为T_s时，为了便于分析可将基带BOC信号表示为

$S_B=\underset{m=-\mathrm{\&infin;}}{\overset{+\mathrm{\&infin;}}{\&Sigma;}}{a}_m{u}_{T_s}(t-{\mathrm{mT}}_s)---\left(12\right)$

式中，a_m是信息码，扩频码，副载波三者调制后的序列。由其表达式可知其模型与PAM信号类似，而PAM信号的循环自相关函数易得为

$R_{PAM}^{\mathrm{\&alpha;}}\left(\mathrm{\&tau;}\right)=\frac{1}{T}{r}_q^{\mathrm{\&alpha;}}\left(\mathrm{\&tau;}\right)e^{-j2{\mathrm{\&pi;\&alpha;t}}_0}---\left(13\right)$

其中

$r_q^{\mathrm{\&alpha;}}\left(\mathrm{\&tau;}\right)=\underset{-\mathrm{\&infin;}}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Integral;}}q(t+\mathrm{\&tau;}/2)q^{\&prime;}(t-\mathrm{\&tau;}/2)e^{-j2\mathrm{\&pi;}\mathrm{\&alpha;}t}dt---\left(14\right)$

$q\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& \left|t\right|\&le;T/2\\ 0,& else\end{array}\right.---\left(15\right)$

因此对于BOC信号，当周期为T_s时，可以得到

$q_{S_B}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& \left|t\right|\&le;T_s/2\\ 0,& else\end{array}\right.---\left(16\right)$

$\begin{array}{c}{r}_q^{\mathrm{\&alpha;}}\left(\mathrm{\&tau;}\right)=\underset{-\mathrm{\&infin;}}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Integral;}}{q}_{S_B}(t+\mathrm{\&tau;}/2){q_{S_B}}^{\&prime;}(t-\mathrm{\&tau;}/2)e^{-j2\mathrm{\&pi;}\mathrm{\&alpha;}t}dt\\ =\frac{\sin (\mathrm{\&pi;}\mathrm{\&alpha;}\&lsqb;T_s-|\mathrm{\&tau;}|\&rsqb;)}{{\mathrm{\&pi;\&alpha;T}}_s},\mathrm{\&alpha;}=p/T_s\end{array}---\left(17\right)$

故此时基带BOC信号的循环自相关函数(τ≤T_s/2)为

$\begin{array}{c}{R}_{S_B}^{\mathrm{\&alpha;}}\left(\mathrm{\&tau;}\right)=\frac{1}{T_s}{r}_{q_{S_B}}^{\mathrm{\&alpha;}}\left(\mathrm{\&tau;}\right)e^{-j2{\mathrm{\&pi;\&alpha;t}}_0}\\ =\frac{\sin (\mathrm{\&pi;}\mathrm{\&alpha;}\&lsqb;T_s-|\mathrm{\&tau;}|\&rsqb;)}{{\mathrm{\&pi;\&alpha;T}}_s}{e}^{-j2{\mathrm{\&pi;\&alpha;t}}_0},\mathrm{\&alpha;}=p/T_s\end{array}---\left(18\right)$

将代入式(9)可得BOC信号的循环自相关函数为

2.当周期为T_c时，基带BOC调制信号表示如(3)式，即

$S_B\left(t\right)=\underset{n=-\mathrm{\&infin;}}{\overset{\mathrm{\&infin;}}{\&Sigma;}}{a}_n{q}_{T_c}(t-{\mathrm{nT}}_c)---\left(20\right)$

其中，对于BOC(1,1)来说，调制阶数N＝2,即T_c＝2T_s，则有

$q_{T_c}\left(t\right)=\underset{m=0}{\overset{1}{\&Sigma;}}{(-1)}^m{u}_{T_s}(t-{\mathrm{mT}}_s)---\left(21\right)$

即此时

$q_{S_B}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& -T_s\&le;t\&le;0\\ -1,& 0<t\&le;T_s\\ 0,& else\end{array}\right.---\left(22\right)$

当时延|τ|≤T_s/2时，由式(13)和式(14)得

$\begin{array}{c}{R}_{S_B}^{\mathrm{\&alpha;}}\left(\mathrm{\&tau;}\right)=\frac{1}{T_c}{r}_{q_{S_B}}^{\mathrm{\&alpha;}}\left(\mathrm{\&tau;}\right)e^{-j2{\mathrm{\&pi;\&alpha;t}}_0}\\ =\frac{2\sin \left(\mathrm{\&pi;}\mathrm{\&alpha;}\mathrm{\&tau;}\right)-\sin (\mathrm{\&pi;}\mathrm{\&alpha;}\&lsqb;T_c-|\mathrm{\&tau;}|\&rsqb;)}{{\mathrm{\&pi;\&alpha;T}}_c}{e}^{-j2{\mathrm{\&pi;\&alpha;t}}_0},\mathrm{\&alpha;}=p/T_c\end{array}---\left(23\right)$

则

当时延T_s/2＜|τ|≤T_s时，同理可得

$\begin{array}{c}{R}_{S_B}^{\mathrm{\&alpha;}}\left(\mathrm{\&tau;}\right)=\frac{1}{T_c}{r}_{q_{S_B}}^{\mathrm{\&alpha;}}\left(\mathrm{\&tau;}\right)e^{-j2{\mathrm{\&pi;\&alpha;t}}_0}\\ =\frac{\sin (\mathrm{\&pi;}\mathrm{\&alpha;}\&lsqb;T_c-|\mathrm{\&tau;}|\&rsqb;)}{{\mathrm{\&pi;\&alpha;T}}_c}{e}^{-j2{\mathrm{\&pi;\&alpha;t}}_0},\mathrm{\&alpha;}=p/T_c\end{array}---\left(25\right)$

则

由式(19)(24)和(26)可知BOC信号的循环自相关函数只在其循环频率处有非零值，且其循环频率为一族离散值，它们仅与信号的伪码速率R_c(1/T_c)、副载波速率R_s(1/2T_s)和载频f₀有关，因此可以通过直接搜索循环自相关函数包络的一系列峰值来获取循环频率，再由其循环频率与信号的伪码速率、副载波速率和载频之间的关系对这三个参数进行联合估计。

利用仿真实验对本发明算法的理论推导进行验证，实验参数设置：BOC(1,1)信号，将BOC信号经过高斯白噪声信道，载频f₀＝4.092MHz，伪码速率为R_c＝1.023MHz，伪码周期63，副载波速率R_s＝1.023MHz，采样频率f_s＝16.368MHz。通过计算机仿真可得到BOC信号的循环自相关函数三维图如图3所示。

图4所示为延时τ＝0的BOC信号循环自相关切面图，从图中可以看出该切面是关于零频正负轴对称的，且仅有2个幅度相同主峰，主峰所对应的循环频率即为载频的2倍。图5所示为延时τ≠0的BOC信号循环自相关切面图，搜索该切面距离零频最近的两个幅值大小不同的谱峰，离零频最近的谱峰对应的循环频率即为伪码速率，离零频第二近的谱峰对应的循环频率即为副载波码片速率，同时由于是BOC(1,1)信号调制阶数为2，则副载波码片速率为副载波速率的2倍，根据两个谱峰各自所对应的循环频率可以实现伪码速率及副载波速率的估计。

图6、图7和图8分别代表BOC信号的载频、副载波速率、伪码速率估计性能与数据长度的关系，此处估计性能用标准均方根误差(NRMSE)来衡量，从图中可以看出：在其他条件不变的情况下，随着数据长度成倍递增，载频、副载波速率和伪码速率的估计性能可以得到明显的改善，此外该算法的收敛速度也会变快。

本发明通过对BOC信号进行循环自相关函数处理以后，在载频，副载波码片速率和伪码速率等参数上表现出较强的信号分量，从该特征可以对BOC信号的载频，副载波速率和伪码速率进行联合估计。同时通过累加平均的方法可以进一步提高该算法的处理增益。该算法计算量相对较小，估计精度较好，克服了谱相关方法非线性运算复杂的问题。本方法可以在低信噪比下较准确地估计BOC信号的多个参数，从而对该信号的后续处理以及细微特征分析(副载波类型识别，信息序列估计，伪码序列估计)具有重要意义。

Claims (4)

1.一种基于循环自相关的BOC信号参数盲估计方法，其步骤在于，以采样频率f_s对接收到的BOC信号进行采样，并将采样后的信号以一定长度L(一般L至少包含两个伪码周期的采样点数)进行分段；分别计算每段信号的循环自相关函数；将得到的循环自相关函数进行累加平均求取BOC信号的平均循环自相关函数；提取平均循环自相关函数延时τ＝0的切面，搜索该切面的最大谱峰，最大谱峰所对应的循环频率即为所要估计的载频；提取平均循环自相关函数延时τ≠0的切面，搜索该切面距离零频最近的两个幅值大小不同的谱峰，根据它们所对应的循环频率可以实现伪码速率及副载波速率的估计。

2.根据权利要求1所述的估计方法，其特征在于，建立BOC信号模型为{a_n}为经数据调制后的扩频序列；T_c为伪码码元宽度；T_s为副载波码片宽度；是持续时间为T_s且幅度为1的矩形脉冲；f₀为载波频率；为载波初始相位。

3.根据权利要求1所述的估计方法，其特征在于，建立循环自相关函数为 $R_S^{\mathrm{\&alpha;}}\left(\mathrm{\&tau;}\right)\&ap;<S\left(t+\mathrm{\&tau;}/2\right)S\left(t-\mathrm{\&tau;}/2\right)e^{-j2\mathrm{\&pi;}\mathrm{\&alpha;}t}{>}_t=\frac{1}{2}{R}_{S_B}^{\mathrm{\&alpha;}}\left(\mathrm{\&tau;}\right)\cos \left(2{\mathrm{\&pi;f}}_0\mathrm{\&tau;}\right)+\frac{1}{4}{R}_{S_B}^{\mathrm{\&alpha;}+2f_0}\left(\mathrm{\&tau;}\right)+\frac{1}{4}{R}_{S_B}^{\mathrm{\&alpha;}-2f_0}\left(\mathrm{\&tau;}\right),$ 其中，为基带BOC信号的循环自相关函数，α表示循环频率；f表示频谱频率；f₀表示载波频率。

4.根据权利要求1-3所述的估计方法，同时结合基带BOC信号的时变自相关函数是关于时间t且周期分别为T_s和T_c的多周期函数这一性质，可以求得BOC信号的循环自相关函数。当周期为T_s时，BOC信号循环自相关函数表示为

当周期为T_c时，BOC信号循环自相关函数与延时τ的取值范围有关。当时延|τ|≤T_s/2时，BOC信号循环自相关函数可表示为

当时延T_s/2＜|τ|≤T_s时，BOC信号循环自相关函数可表示为

从上述分析可知BOC信号的循环自相关函数只在其循环频率处有非零值，且其循环频率为一族离散值，它们仅与信号的伪码速率R_c(1/T_c)、副载波速率R_s(1/2T_s)和载频f₀有关，因此可以通过直接搜索循环自相关函数包络的一系列峰值来获取循环频率，再由其循环频率与信号的伪码速率、副载波速率和载频之间的关系对这三个参数进行联合估计。