CN109375242A

CN109375242A - 高动态下基于pmf-frft的boc信号捕获算法

Info

Publication number: CN109375242A
Application number: CN201811273346.3A
Authority: CN
Inventors: 张天骐; 袁帅; 刘董华; 张刚
Original assignee: Chongqing University of Post and Telecommunications
Current assignee: Chongqing University of Post and Telecommunications
Priority date: 2018-10-30
Filing date: 2018-10-30
Publication date: 2019-02-22

Abstract

本发明请求保护一种针对高动态环境下的BOC信号的PMF‑FRFT捕获算法，属于信号处理领域。将接收到的高动态信号先使用离散多项式相位变换进行定阶，如果接收信号含有多普勒二次变化率，先进行降阶，再使用PMF‑FRFT算法；若接收信号只含有多普勒一次变化率，可直接使用PMF‑FRFT算法。由于部分匹配滤波是一个低通滤波的过程，接受信号与组合扩频码相乘以后，经过PMF处理达到降速的目的，对降速以后的数据进行FRFT处理，找到最优阶数，在最优阶数下会出现一个明显的峰值，频谱峰值超过门限说明捕获成功。实验表明，PMF‑FRFT算法能够解决传统方法无法捕获带有多普勒速率BOC信号的问题。本方法研究了高动态环境下的BOC信号，对实际应用中信号的捕获具有重要意义。

Description

高动态下基于PMF-FRFT的BOC信号捕获算法

技术领域

本发明属于导航通信中BOC信号捕获的相关领域，具体为在高动态环境下基于PMF-FRFT的BOC信号的捕获算法。

背景技术

随着全球导航卫星系统(global navigation satellite systems，GNSS)的快速发展，导航频段变得越来越拥挤，各种导航信号的捕获也变得越来越困难。同时，卫星导航广泛应用于军事和民用领域，是关系到国家发展和领域安全的重要技术。目前，已投入运行的GNSS包括：美国政府管理的全球定位系统(global position system，GPS)，欧盟及欧洲航天局管理的伽利略卫星导航系统(Galileo satellite navigation system，GALILEO)，俄罗斯联邦政府管理的全球卫星导航系统(global navigation satellite system，GLONASS)，我国政府管理的北斗卫星定位通信系统(BeiDou navigation satellitesystem，BDS)，印度政府管理的区域导航定位系统(India regional navigationsatellite system，IRNSS)等。然而，各个导航系统带来方便的同时，造成了频带资源利用率的下降。为了避免频带之间的同频干扰，一种二进制偏移载波调制(Binary OffsetCarrier，BOC)信号被提了出来，对于传统的BPSK信号而言，BOC信号具有功率谱分裂的特点，因此捕获的难度随之增大，所以对于BOC信号捕获的研究很有必要。

针对高动态环境下接收机的接收信号含有较大多普勒频率及其变化率，传统方法无法对多普勒频率变化率下的信号进行捕获的问题。在文献“基于分数阶傅里叶变换的高动态目标检测方法”的基础上，提出了一种将离散多项式相位变换与部分匹配滤波和分数阶傅里叶变换相融合的方法，该方法可以实现接收信号多普勒频移、一次变化率、甚至二次变化率下的捕获。文献“低复杂度高动态低信噪比环境下的GPS信号捕获算法”提出了一种频域分段移位平均周期图算法，该方法对接收信号进行频率斜升和码相位二维并行粗补并对各补偿支路进行分段快速傅里叶变换，然后找到与各参数估计值最接近的补偿支路，根据估计值与实际补偿值之间差值对各数据段的频谱进行旋转移位，并将移位之后的频谱进行非相干累加以得到各估计值对应的相关峰来实现捕获，但是该方法降低了捕获性能。文献“一种高动态、弱信号GPS比特同步方法”，通过将一个导航数据比特周期内的复相干积分值与间隔为整数位导航数据比特长度的相应值进行差分相干累加后再进行非相干累加作为统计量，计算出20个候选位置的值，最大值对应的差分相干累加起始值即为导航数据比特边界位置，从而实现比特同步。以上文献方法仅仅验证了适用于直接序列扩频信号，对于BOC信号的捕获还有待验证

发明内容

本发明所要解决的技术问题，高动态环境下接收机的接收信号含有较大的多普勒频率、一次变化率和二次变化率，而传统的方法又无法捕获。对于多普勒一次变化率情况，可以使用PMF-FRFT来实现捕获，对于多普勒二次变化率情况，提出了离散多项式相位变换。针对以上问题，本文提出了一种基于PMF-FRFT和离散多项式相位变换相融合的BOC信号捕获算法。

本发明解决上述技术问题的技术方案是：在高动态环境下基于PMF-FRFT和离散多项式相位变换相融合的BOC信号捕获算法，其步骤在于，将接收到的高动态BOC信号经过离散多项式相位变换以后得到待用信号，并将组合扩频码作相应的处理，然后将处理后的接收信号与组合扩频码保持相对滑动的状态，由于部分匹配滤波是一个低通滤波的过程，接受信号与组合扩频码伪码相乘以后，经过PMF处理达到降速的目的，最后再对降速以后的数据进行FRFT处理，找到最优阶数，在最优阶数下会出现一个明显的峰值，频谱峰值超过门限说明捕获成功，如果没有超过门限，调整组合扩频码继续上述操作。

BOC信号的调制是在BPSK调制的基础上增加了副载波的调制，使得信号的功率谱出现裂谱的特性。将PMF-FRFT的算法应用到带多普勒频率和多普勒一次变化率的BOC信号中可以有很好的捕获效果。而对于具有多普勒二次变化率的BOC接收信号，此时PMF-FRFT捕获算法不能实现捕获，因此，本文提出先使用离散多项式相位变换对高动态信号降阶，然后再使用PMF-FRFT捕获算法。

本发明将离散多项式相位变换融合到PMF-FRFT算法中，并应用到BOC信号的捕获过程中，推导了高动态环境下BOC信号的降阶处理，以及该方法实现的具体步骤，验证了PMF-FRFT算法的有效性，克服了高动态环境下，传统方法无法捕获带有多普勒一次变化率及二次变化率的BOC信号的问题，从而提高了信号捕获的灵活性。综上所述，本发明在实际的信号捕获应用中具有重大意义。

附图说明

图1本发明的PMF-FRFT算法的捕获原理框图；

图2本发明的基于离散多项式相位变换定阶算法仿真图；

图3本发明的不同分段数对归一化相关峰值的影响；

图4本发明的线性调频信号的时频分布及其在分数阶傅里叶变换域上的投影；

图5本发明的PMF-FRFT算法在带有多普勒一次变化率BOC信号下的捕获仿真图；

图6本发明的PMF-FRFT算法在带有多普勒二次变化率BOC信号下的捕获仿真图；

图7本发明的不同多普勒一次速率对检测性能的影响仿真图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实例，对本发明的实施作进一步的描述。

步骤一：图1所示为本发明高动态环境下基于PMF-FRFT算法的BOC信号捕获算法实现的具体框图，具体步骤：对接收到的高动态信号先使用离散多项式相位变换进行定阶，如果接收信号含有多普勒二次变化率，即动态阶数为3时，先进行降阶，再使用PMF-FRFT算法；若接收信号含有多普勒一次变化率，可直接使用PMF-FRFT算法。由于部分匹配滤波是一个低通滤波的过程，接受信号与组合扩频码相乘以后，经过PMF处理达到降速的目的，对降速以后的数据进行FRFT处理，找到最优阶数，在最优阶数下会出现一个明显的峰值，频谱峰值超过门限说明捕获成功，如果没有超过门限，调整组合扩频码继续上述操作。通过此方法可以解决传统方法无法对带有多普勒速率信号的捕获问题。

步骤二：图2所示为动态阶数为3的BOC接收信号的定阶算法仿真图，从图2可知，图2(a)中m＝2时，频域中会出现凌乱的谱线，并且具有确定的带宽；图2(b)中，m＝3时，频域中出现非零的单峰频谱；图2(c)中，频域中出现直流分量，由此确定接收信号的动态阶数为3。

接收信号的动态阶数确定流程为；设m的初值为2，经过m阶DPT处理，若频域中没有直流分量出现，则m＝m+1，再经过m阶DPT处理，直到频域中有直流分量出现为止，由此确定接收信号的动态阶数为M＝m-1。

高动态环境下，BOC接收信号在加性高斯白噪声信道下可以表示为

式中：为高动态环境下BOC接收信号，n(t)为加性高斯白噪声；可以表示为

式中：是伪随机序列；是

导航信息；sc(t)＝sgn[sin(2πf_st)]是正弦副载波。f_s是副载波频率，T₀是信息码周期，T_c是码片间隔。d_i,c_j∈{+1,-1}，载波信号s(t)可以表示为

式中：f₀是载波频率，f_d是多普勒频偏，k_d是加速度引起的多普勒一次变化率，k_f是加速度引起的多普勒二次变化率，是随机相位。

因为导航卫星和地面测站之间存在高速的相对运动，所以信号在传输过程中会产生多普勒效应，接收信号经过下变频和离散采样处理后，式(2)可以重新表示为

式(3)可以重新表示为

式中：N是采样点数，T_s是采样间隔。

相位多项式一般表达式可以定义为

式中：A₀为幅度，为了方便讨论，设A₀＝1；多项式

其中，M为阶数。

经过离散采样处理后，式(6)可以重新表示为

式中：M为相位阶数；a_k是实相位系数；Δ是采样间隔；N′是采样长度。a_k和M统称为模型参数。

对于M阶信号x(n)，定义一阶瞬态矩为DP₁[x(n),τ]、二阶瞬态矩为DP₂[x(n),τ]、三阶瞬态矩为DP₃[x(n),τ]、四阶瞬态矩为DP₄[x(n),τ]和M阶瞬态矩为DP_M[x(n),τ]，它们的表达式分别为

DP₁[x(n),τ]＝x(n) (8)

DP₂[x(n),τ]＝x(n)x^*(n-τ) (9)

DP₃[x(n),τ]＝DP₂[x(n)x^*(n-τ),τ]＝x(n)[x^*(n-τ)]²x(n-2τ) （10）

DP₄[x(n),τ]＝DP₂[x(n)[x^*(n-τ)]²x(n-2τ),τ]＝

x(n)[x^*(n-τ)]³[x(n-2τ)]³x^*(n-3τ) (11)

DP_M[x(n),τ]＝DP₂[DP_M-1[x(n),τ],τ] (12)

式中：x^*表示x的共轭；τ表示延时的长度；瞬态矩表示延时共轭相乘。

M阶离散多项式相位变换的定义为

将式(7)代入式(12)化简可得

式中：ω₀＝M！(τΔ)^M-1a_M，经过M次瞬态矩处理后，被转化成一阶正弦信号。

为了更好的进行下面的分析，因此在对离散序列进行瞬态矩处理时，不考虑数据位d(n)变换的影响。由此可以得到M阶瞬态矩处理后的表达式为

令ω(n)＝sc(n)c(n)，并且将式(14)代入式(15)可得

由瞬态矩的性质，DP_M[ω(n),τ]可以被当成新的组合伪随机序列，则接收信号经过M阶瞬态矩处理后，能够被转化成

式中：ω′(n)＝DP_M[ω(n),τ]表示新的组合伪随机序列；v(n)是加性高斯白噪声。高动态BOC接收信号被转化成带残余频偏的一阶信号和新的噪声v(n)之和。以M＝3为例，则式(17)中ω₀＝6k_fτ²，

步骤三：部分匹配滤波(PMF)过程分析，取长度为一个伪码周期的接收信号，采样点数为S，将其分成Q段，每段长度为L＝S/Q。同时本地产生相同长度的模板信号，也分成Q段。将二者各对应段信号分别进行长度为L的部分相关运算，得到Q个部分的相关值。之后对这Q个值进行FRFT运算，找到最优阶数对应的峰值与阈值进行比较。

图3为不同分段数下归一化相关峰值的衰减情况。由图可见，分段数Q越大，相关峰值的衰减越小，即相关损失越小，因此应根据具体情况对Q值进行选取。

步骤四：分数阶傅里叶变换(FRFT)过程分析。在时域平面中，时间轴与频率轴相互垂直，即认为傅里叶变换(FFT)将信号从时间域旋转π/2变换到频率域。如果将时域平面旋转不是π/2的整数倍角度时，信号在这个域的表示则由分数阶傅里叶变换(FRFT)给出。信号x(t)的FRFT定义为

式中FRFT的变换核K_p(t,u)为：

其中，n为整数，α称为旋转角度，且α＝pπ/2，p为FRFT的阶数，Fp[·]为FRFT的算子符号。

图4是线性调频信号的时频分布及其在分数阶傅里叶变换域上的投影。由图可知，若在与该直线相垂直的分数阶域上求信号的分数阶傅里叶变换，则在该域的某点将出现明显的峰值。而噪声的能量均匀地分布在整个时域平面内，在任何的分数阶傅里叶域均不会出现能量聚集。当扩频信号伪码对齐时，可以近似为线性调频信号，因此利用这一特性，可以实现BOC信号的有效捕获。

步骤五：图5是PMF-FRFT算法在带有多普勒一次变化率BOC信号下的捕获仿真图，实验采用了传统算法PMF-FFT进行了对比。仿真结果表明，从图5(a)可以看出，PMF-FFT算法不能实现多普勒速率下的信号捕获，而对于PMF-FRFT算法，从图5(b)可知，当p＝1.504时，有很好能量聚集性，由此得到图5(c)的捕获仿真图。

图6是PMF-FRFT算法在带有多普勒二次变化率BOC信号下的捕获仿真图，采用了传统算法PMF-FFT进行了对比。实验首先利用瞬态矩将接收信号降阶为带多普勒一次变化率的信号，然后再使用PMF-FRFT算法。从图6(a)可以看出，PMF-FFT算法仍然不能实现多普勒速率下的信号捕获，而对于PMF-FRFT算法，从图6(b)可知，当p＝1.477时，有很好能量聚集性，由此得到图6(c)的捕获仿真图。

图7是PMF-FRFT算法在不同多普勒一次变化率下检测概率的对比仿真图。

由图可知，在同一信噪比条件下，多普勒速率越小，本文所提方法的检测性能越好，最好能在-12dB下实现BOC信号的捕获，但是随着多普勒速率的增大，检测性能衰减严重。

Claims

1.一种针对高动态环境下BOC信号的PMF-FRFT与离散多项式相位变换融合捕获算法，其步骤在于，对接收到的高动态信号先使用离散多项式相位变换进行定阶，如果接收信号含有多普勒二次变化率，即动态阶数为3时，先进行降阶，再使用PMF-FRFT算法；若接收信号含有多普勒一次变化率，可直接使用PMF-FRFT算法。由于部分匹配滤波是一个低通滤波的过程，接受信号与组合扩频码相乘以后，经过PMF处理达到降速的目的，即取长度为一个伪码周期的接收信号，采样点数为S，将其分成Q段，每段长度为L＝S/Q。同时本地产生相同长度的模板信号，也分成Q段。将二者各对应段信号分别进行长度为L的部分相关运算，得到Q个部分的相关值。对降速以后的数据进行FRFT处理，找到最优阶数，在最优阶数下会出现一个明显的峰值，频谱峰值超过门限说明捕获成功，如果没有超过门限，调整组合扩频码继续上述操作。通过此方法可以解决传统方法无法对带有多普勒速率信号的捕获问题。

2.根据权利要求1所述的估计方法，高动态环境下BOC接收信号具有如此特征。式中是伪随机序列；是导航信息；sc(t)＝sgn[sin(2πf_st)]是正弦副载波。f_s是副载波频率，T₀是信息码周期，T_c是码片间隔，d_i,c_j∈{+1,-1}。载波信号s(t)可以表示为式中f₀是载波频率，f_d是多普勒频偏，k_d是加速度引起的多普勒一次变化率，k_f是加速度引起的多普勒二次变化率，是随机相位。

3.根据权利要求1所述的估计方法，由瞬态矩的性质，DP_M[ω(n),τ]可以被当成新的组合伪随机序列，则接收信号经过M阶瞬态矩处理后，最终能够被转化成

式中：ω′(n)＝DP_M[ω(n),τ]表示新的组合伪随机序列；v(n)是加性高斯白噪声。高动态BOC接收信号被转化成带残余频偏的一阶信号和新的噪声v(n)之和。以M＝3为例，则上式中ω₀＝6k_fτ²，

4.根据权利要求1所述的估计方法，其特征在于，PMF-FRFT的算法应用到高动态环境下的BOC信号中可以很好的捕获效果，尤其是对于带有多普勒一次变化率的BOC信号，解决了传统算法无法捕获的问题。关于部分匹配滤波器，取长度为一个伪码周期的接收信号，采样点数为S，将其分成Q段，每段长度为L＝S/Q。同时本地产生相同长度的模板信号，也分成Q段。将二者各对应段信号分别进行长度为L的部分相关运算，得到Q个部分的相关值。之后对这Q个值进行FRFT运算，找到最优阶数对应的峰值与阈值进行比较。而对于带有多普勒二次变化率的BOC信号，提出了离散多项式相位变换来预处理。