CN103675863A - 一种复合二进制偏移载波调制信号边峰消除方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种通过对子相关函数的组合构成新的MBOC调制信号自相关函数的复合二进制偏移载波调制信号边峰消除方法。本发明包括：检测MBOC调制信号；检测MBOC调制信号的自相关函数，将MBOC调制信号的自相关函数分解为子相关函数；对各子相关函数重新进行组合形成新的自相关函数，通过鉴相函数，消除MBOC信号的边峰，实现无模糊跟踪。本发明通过分解MBOC信号的自相关函数得到子相关函数，再对各个子相关函数进行组合形成新的MBOC信号自相关函数，消除了MBOC信号自相关函数的边峰；本发明只需要在接收机内部对MBOC信号自相关函数进行相关运算，再对各个子相关函数进行组合求解，在硬件实现上来看，这比传统MBOC信号的四电平波形实现起来要为容易。

Description

一种复合二进制偏移载波调制信号边峰消除方法

技术领域

本发明涉及一种通过对子相关函数的组合构成新的MBOC调制信号自相关函数的复合二进制偏移载波调制信号边峰消除方法。 

背景技术

为了进一步提高伪码跟踪精度及导航系统间的互操作性和兼容性，现代的美国GPS系统、欧盟的Galileo系统以及中国的“北斗二代”导航系统中的信号都将采用二进制偏移载波（Binary Offset Carrier--BOC）调制方式，从而最大限度地利用有限的频谱资源。复合二进制偏移载波（Multiplexed Binary Offset Carrier--MBOC）调制信号是在BOC（1,1）的基础上提出的一种最优化调制方式，被广泛用于GPS L1C频段、Galileo系统的E1OS频段以及“北斗二代”的B1频段。MBOC调制信号是通过功率谱密度进行定义的，主要可以通过TMBOC（Time Multiplexed Binary Offset Carrier）和CBOC（Composite Binary Offset Carrier）两种调制方式获得。其中，Galileo E1OS拟采用CBOC（6,1,1/11）调制方式实现MBOC（6,1,1/11），而GPS L1C拟采用TMBOC（6,1，4/33）调制方式实现MBOC（6,1,1/11）。 

BOC调制虽然解决了信号频谱分离问题，且理论上具有更大的均方根带宽，但是由于BOC信号的相关函数存在多个相关峰值，当采用传统的码跟踪环路进行跟踪时会存在多个稳定跟踪点，若锁定到错误的跟踪点将产生严重的测距误差。目前在BOC调制信号边峰消除方面，已经提出了一些方法，主要有Bump-jumping技术、BPSK-like技术、自相关边峰消除技术（Autocorrelation Side-Peak Cancellation Technique--ASPeCT）,BOC-PRN方法，伪相关函数法（Pseudo-Correlation Function--PCF）,以及副载波相位消除法（Sub Carrier Phase Cancellation--SCPC）。Bump-jumping技术又称非相干远超前-滞后处理方法，它是在传统超前滞后码的基础上增加了远超前（Very Early）、远滞后（Very Late）两个支路，且远超前、远滞后支路与准时支路的间隔一般设为半个副载波周期，正常跟踪时准时相关峰最大，否则说明发生了错锁，需要相应调整本地码相位，但是当信噪比较低时，发生错锁的概率也会增大；BPSK-like技术是基于滤波的方法消除模糊度，核心思想是将BOC信号当成是两个BPSK调制信号来处理，分别对两个BPSK信号进行滤波处理，得到无模糊相关值，该方法能够消除BOC信号的多峰特性，获得较宽的稳定的鉴相曲线区域，然而这种方法使用的多组复带通滤波器增加了接收机的复杂度，而且由于滤波处理后的信号均方根带宽接近于BPSK信号，基本丧失了BOC信号高精度跟踪性能的优势；ASPeCT是在接收机内部使用两组信号，其中一组为BOC信号的复现信号，另外一组是与具有相同扩频序列的BPSK信号，然后进行平方相减，实现无模糊跟踪，但是这种算法仅仅适用于Sine-BOC（n，n）信号；BOC-PRN方法是基于BOC 信号与主码互相关实现边峰消除，具有较好的抗多径性能，但是仅适用于子载波频率与主码频率相等的BOC（n，n）信号；伪相关函数法通过在接收机内部设计特殊波形的信号取代BOC信号，再与接收到的BOC信号进行相关运算得到新的相关函数，进而得到无边峰的相关函数，实现无模糊跟踪；SCPC方法通过在接收机内部使用相互正交的两路本地辅助信号，然后进行平方相加，得到类似于BPSK信号曲线的无模糊相关函数，然而这种方法结果与BPSK-like方法相似，在处理MBOC信号时复杂度会增加。 

发明内容

本发明的目的是提出一种解决MBOC调制信号自相关函数中存在的边峰问题的复合二进制偏移载波调制信号边峰消除方法。 

本发明是这样实现的： 

复合二进制偏移载波调制信号边峰消除方法，包括： 

（1）检测MBOC调制信号： 

$G_{\mathrm{MBOC}}\left(f\right)=\frac{10}{11}{G}_{\mathrm{BOC}\left(\mathrm{1,1}\right)}\left(f\right)+\frac{1}{11}{G}_{\mathrm{BOC}\left(\mathrm{6,1}\right)}\left(f\right)$

式中，G_MBOC(f)表示MBOC（6,1,1/11）的功率谱密度，G_BOC(1,1)(f)表示BOC(1,1)信号的功率谱密度，占MBOC（6,1,1/11）总功率的10/11；G_BOC(6,1)(f)表示BOC(6,1)的功率谱密度，占MBOC（6,1,1/11）总功率的1/11，G_BOC(1,1)(f)和G_BOC(6,1)(f)的功率谱密度为： 

$G_{\mathrm{BOC}\left(\mathrm{1,1}\right)}\left(f\right)=f_c{\left(\frac{\tan \left(\frac{\mathrm{\πf}}{2f_c}\right)\sin \left(\frac{\mathrm{\πf}}{f_c}\right)}{\mathrm{\πf}}\right)}^2$

$G_{\mathrm{BOC}\left(\mathrm{6,1}\right)}\left(f\right)=f_c{\left(\frac{\tan \left(\frac{\mathrm{\πf}}{12f_c}\right)\sin \left(\frac{\mathrm{\πf}}{f_c}\right)}{\mathrm{\πf}}\right)}^2$

式中，f_c＝1.023MHZ，为扩频码频率； 

（2）检测MBOC调制信号的自相关函数，将MBOC调制信号的自相关函数分解为子相关函数： 

$\begin{array}{c}R\left(\mathrm{\τ}\right)=E\left[s\left(t\right)s(t+\mathrm{\τ})\right]\\ =\frac{1}{T}{\∫}_0^{T}s\left(t\right)s(t+\mathrm{\τ})\mathrm{dt}\\ =\frac{1}{T}\underset{l=0}{\overset{T/T_c-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{\∫}_{(\mathrm{lM}+i)T_s}^{(\mathrm{lM}+i+1)T_s}s\left(t\right)s(t+\mathrm{\τ})\mathrm{dt}\\ =\underset{i=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\{\frac{1}{M}\underset{j=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{d}_i\·d_j\·\mathrm{\Λ}\left({\mathrm{Mf}}_c(\mathrm{\τ}-(i-j)T_s)\right)\}\\ =\underset{i=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{R}_i\left(\mathrm{\τ}\right)\end{array}$

$R_i\left(\mathrm{\τ}\right)=\frac{1}{M}\underset{j=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{d}_i\·d_j\·\mathrm{\Λ}\left({\mathrm{Mf}}_c(\mathrm{\τ}-(i-j)T_s)\right)$

R_i(τ)为R(τ)的子相关函数，M为子相关函数的个数； 

（3）对各子相关函数重新进行组合形成新的自相关函数，通过鉴相函数，消除MBOC信号的边峰，实现无模糊跟踪： 

S₀(τ)＝|R₀(τ)|+|R₁₁(τ)|-|R₀(τ)-R₁₁(τ)|。 

MBOC调制信号包括CBOC调制信号： 

$s\left(t\right)=\underset{i=-\∞}{\overset{+\∞}{\mathrm{\Σ}}}{(-1)}^{c_i}p(t-i{T}_c)$

c_i表示具有二维数值{0,1}的扩频码序列；T_c表示扩频码周期，T_c＝1/f_c；p(t)表示扩频码符号波形，扩频码符号p(t)可以分为M(M＝12)部分，M表示MBOC信号的调制阶数，每一段的时间长度为T_s＝T_c/M，因此扩频码符号p(t)可以表示为： 

表示向下取整运算；ρ₁＝10/11，ρ₂＝1/11，ρ₁和ρ₂幅度权重因子。 

CBOC信号的子相关函数重新进行组合形成新的自相关函数为： 

$R_{\mathrm{proposed}}\left(\mathrm{\τ}\right)=\underset{i=0}{\overset{M/2-1}{\mathrm{\Σ}}}\left\{\right|R_i\left(\mathrm{\τ}\right)|+|R_{M/2-i-1}\left(\mathrm{\τ}\right)|-|R_i\left(\mathrm{\τ}\right)-R_{M/2-i-1}\left(\mathrm{\τ}\right)\left|\right\}.$

本发明的有益效果在于： 

（1）本发明通过分解MBOC信号的自相关函数得到子相关函数，再对各个子相关函数进行组合形成新的MBOC信号自相关函数，消除了MBOC信号自相关函数的边峰； 

（2）本发明只需要在接收机内部对MBOC信号自相关函数进行相关运算，再对各个子相关函数进行组合求解，在硬件实现上来看，这比传统MBOC信号的四电平波形实现起来要为容易。 

附图说明

图1为BOC（1,1）与MBOC（6,1,1/11）调制信号的功率谱密度； 

图2为CBOC（6,1,1/11）信号的波形； 

图3为R₀(τ)和R₁₁(τ)所表示的子相关函数； 

图4为R₀(τ)和R₁₁(τ)组合得到的相关函数； 

图5为CBOC信号的自相关函数与新的相关函数； 

图6为新的码延迟锁定环路（Delay Lock Loop--DLL）。 

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步描述。 

MBOC调制信号边峰消除技术，包括以下几个步骤： 

步骤一：根据MBOC调制信号的特点，得出其信号表达式； 

MBOC信号是根据功率谱密度（power spectral density-PSD）定义的，经常使用的是MBOC（6,1,1/11），它的表达式为 

$G_{\mathrm{MBOC}}\left(f\right)=\frac{10}{11}{G}_{\mathrm{BOC}\left(\mathrm{1,1}\right)}\left(f\right)+\frac{1}{11}{G}_{\mathrm{BOC}\left(\mathrm{6,1}\right)}\left(f\right)---\left(1\right)$

式中，G_MBOC(f)表示MBOC（6,1,1/11）的功率谱密度,如附图1所示；G_BOC(1,1)(f)表示BOC(1,1)信号的功率谱密度，占MBOC（6,1,1/11）总功率的10/11；G_BOC(6,1)(f)表示BOC(6,1)的功率谱密度，占MBOC（6,1,1/11）总功率的1/11。G_BOC(1,1)(f)和G_BOC(6,1)(f)的功率谱密度表示为： 

$G_{\mathrm{BOC}\left(\mathrm{1,1}\right)}\left(f\right)=f_c{\left(\frac{\tan \left(\frac{\mathrm{\πf}}{2f_c}\right)\sin \left(\frac{\mathrm{\πf}}{f_c}\right)}{\mathrm{\πf}}\right)}^2---\left(2\right)$

$G_{\mathrm{BOC}\left(\mathrm{6,1}\right)}\left(f\right)=f_c{\left(\frac{\tan \left(\frac{\mathrm{\πf}}{12f_c}\right)\sin \left(\frac{\mathrm{\πf}}{f_c}\right)}{\mathrm{\πf}}\right)}^2---\left(3\right)$

式中，f_c＝1.023MHZ，为扩频码频率。 

CBOC调制是MBOC调制信号的一种实现方式。CBOC调制信号可以表示为CBOC（6,1,1/11）。CBOC（6,1,1/11）调制信号可表示为： 

$s\left(t\right)=\underset{i=-\∞}{\overset{+\∞}{\mathrm{\Σ}}}{(-1)}^{c_i}p(t-i{T}_c)---\left(4\right)$

式中：c_i表示具有二维数值{0,1}的扩频码序列；T_c表示扩频码周期，T_c＝1/f_c；p(t)表示扩频码符号波形。扩频码符号p(t)可以分为M(M＝12)部分，M表示MBOC信号的调制阶数，每一段的时间长度为T_s＝T_c/M。因此扩频码符号p(t)可以表示为如下： 

式中， 

式中，表示向下取整运算；ρ₁＝10/11，ρ₂＝1/11，ρ₁和ρ₂幅度权重因子。 

如附图2所示为CBOC（6,1,1/11）信号的波形。 

步骤二：根据步骤一得出的MBOC调制信号表达式，计算MBOC信号的自相关函数，再将MBOC调制信号的自相关函数分解为若干个子相关函数； 

根据自相关函数的定义，MBOC调制信号的归一化自相关函数可以表示为： 

$\begin{array}{c}R\left(\mathrm{\τ}\right)=E\left[s\left(t\right)s(t+\mathrm{\τ})\right]\\ =\frac{1}{T}{\∫}_0^{T}s\left(t\right)s(t+\mathrm{\τ})\mathrm{dt}\\ =\frac{1}{T}\underset{l=0}{\overset{T/T_c-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{\∫}_{(\mathrm{lM}+i)T_s}^{(\mathrm{lM}+i+1)T_s}s\left(t\right)s(t+\mathrm{\τ})\mathrm{dt}\\ =\underset{i=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\{\frac{1}{M}\underset{j=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{d}_i\·d_j\·\mathrm{\Λ}\left({\mathrm{Mf}}_c(\mathrm{\τ}-(i-j)T_s)\right)\}\\ =\underset{i=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{R}_i\left(\mathrm{\τ}\right)\end{array}---\left(8\right)$

式中，d_i，d_j的表达式如式（7）所示， 

$R_i\left(\mathrm{\τ}\right)=\frac{1}{M}\underset{j=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{d}_i\·d_j\·\mathrm{\Λ}\left({\mathrm{Mf}}_c(\mathrm{\τ}-(i-j)T_s)\right)---\left(10\right)$

将R_i(τ)称为R(τ)的子相关函数，因此由（8）式可知，CBOC信号的自相关函数可以表示为M个子相关函数的相加之和。因此对各个子相关函数进行合理组合可以消除CBOC信号中的边峰。 

步骤三：根据步骤二中所得出的各个子相关函数的特点，通过对各个子相关函数的组合形成新的自相关函数，再选择合适的鉴相函数，从而达到消除MBOC信号的边峰，实现无模糊跟踪。 

如附图3所示分别为R₀(τ)和R₁₁(τ)所表示的子相关函数，结合（10）式对各子相关函数的特点进行分析，为了消除MBOC信号的边峰，将两者进行组合可得到： 

S₀(τ)＝|R₀(τ)|+|R₁₁(τ)|-|R₀(τ)-R₁₁(τ)|     （11） 

上式（11）所得到的结果如附图4所示，由附图4可知，经过组合后的相关函数已经完全消除了边峰。为了得到更大的斜率，达到更高的跟踪精度，因此本发明将CBOC信号的各个子相关函数类似式（11）进行组合： 

$R_{\mathrm{proposed}}\left(\mathrm{\τ}\right)=\underset{i=0}{\overset{M/2-1}{\mathrm{\Σ}}}\left\{\right|R_i\left(\mathrm{\τ}\right)|+|R_{M/2-i-1}\left(\mathrm{\τ}\right)|-|R_i\left(\mathrm{\τ}\right)-R_{M/2-i-1}\left(\mathrm{\τ}\right)\left|\right\}---\left(13\right)$

由上式（13）所得到的结果如附图5所示。由附图5可知，本发明所提出的组合子相关函数得到新的自相关函数后，完全消除了信号的边峰，斜率也较原来的CBOC信号的大，更有利于信号跟踪。 

如附图6所示为码延迟跟踪环路（DLL--Delay Lock Loop）。导航接收机接收到的CBOC基带信号与本地复现的载波相乘，再分别与超前支路和滞后支路进行相关运算，并每隔T_s进行采样一次。在M个副载波分支里，各得到TT_c个采样点并进行求和运算，因此在超前和滞后支路里各可以得到M个子相关函数，再进行组合可以得到超前支路的相关函数R_proposed (τ-Δ/2)和滞后支路的相关函数R_proposed(τ+Δ/2)。最后鉴相器的输出可表示为： 

$D\left(\mathrm{\τ}\right)=R_{\mathrm{proposed}}^2(\mathrm{\τ}-\mathrm{\Δ}/2)-R_{\mathrm{proposed}}^2(\mathrm{\τ}+\mathrm{\Δ}/2)---\left(14\right)$

式中，Δ表示超前-滞后的相关器间隔。 

步骤二中，MBOC信号自相关函数分解的各个子相关函数表达式如式（10）所示。 

步骤二中，子相关函数的总数为M。 

步骤三中，对各个子相关函数的重新组合得到的新的相关函数如式（13）所示。 

步骤三中，设计的一种新的DLL结构如附图6所示。 

本发明是一种新的MBOC调制信号边峰消除技术，包括以下几个步骤： 

步骤一：根据MBOC调制信号的特点，得出其信号表达式； 

MBOC信号被广泛应用于新一代的卫星导航系统中，MBOC信号是根据功率谱密度（power spectral density--PSD）定义的，经常使用的是MBOC（6,1,1/11），它的表达式为 

$G_{\mathrm{MBOC}}\left(f\right)=\frac{10}{11}{G}_{\mathrm{BOC}\left(\mathrm{1,1}\right)}\left(f\right)+\frac{1}{11}{G}_{\mathrm{BOC}\left(\mathrm{6,1}\right)}\left(f\right)---\left(1\right)$

式中，G_MBOC(f)表示MBOC（6,1,1/11）的功率谱密度,如附图1所示；G_BOC(1,1)(f)表示BOC(1,1)信号的功率谱密度，占MBOC（6,1,1/11）总功率的10/11；G_BOC(6,1)(f)表示BOC(6,1)的功率谱密度，占MBOC（6,1,1/11）总功率的1/11。G_BOC(1,1)(f)和G_BOC(6,1)(f)的功率谱密度表示为： 

$G_{\mathrm{BOC}\left(\mathrm{1,1}\right)}\left(f\right)=f_c{\left(\frac{\tan \left(\frac{\mathrm{\πf}}{2f_c}\right)\sin \left(\frac{\mathrm{\πf}}{f_c}\right)}{\mathrm{\πf}}\right)}^2---\left(2\right)$

$G_{\mathrm{BOC}\left(\mathrm{6,1}\right)}\left(f\right)=f_c{\left(\frac{\tan \left(\frac{\mathrm{\πf}}{12f_c}\right)\sin \left(\frac{\mathrm{\πf}}{f_c}\right)}{\mathrm{\πf}}\right)}^2---\left(3\right)$

式中，f_c＝1.023MHZ，为扩频码频率。 

CBOC调制是MBOC调制信号的一种实现方式。CBOC调制信号可以表示为CBOC（6,1,1/11）。CBOC（6,1,1/11）调制信号可表示为： 

$s\left(t\right)=\underset{i=-\∞}{\overset{+\∞}{\mathrm{\Σ}}}{(-1)}^{c_i}p(t-i{T}_c)---\left(4\right)$

式中：ci表示具有二维数值{0,1}的扩频码序列；T_c表示扩频码周期，T_c＝1/f_c；p(t)表示扩频码符号波形。扩频码符号p(t)可以分为M(M＝12)部分，M表示MBOC信号的调制阶数，每一段的时间长度为T_s＝T_c/M。因此扩频码符号p(t)可以表示为如下： 

式中， 

式中，表示向下取整运算；ρ₁＝10/11，ρ₂＝1/11，ρ₁和ρ₂幅度权重因子。 

如附图2所示为CBOC（6,1,1/11）信号的波形。 

步骤二：根据步骤一得出的MBOC调制信号表达式，计算MBOC信号的自相关函数，再将MBOC调制信号的自相关函数分解为若干个子相关函数； 

根据自相关函数的定义，MBOC调制信号的归一化自相关函数可以表示为： 

$\begin{array}{c}R\left(\mathrm{\τ}\right)=E\left[s\left(t\right)s(t+\mathrm{\τ})\right]\\ =\frac{1}{T}{\∫}_0^{T}s\left(t\right)s(t+\mathrm{\τ})\mathrm{dt}\\ =\frac{1}{T}\underset{l=0}{\overset{T/T_c-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{\∫}_{(\mathrm{lM}+i)T_s}^{(\mathrm{lM}+i+1)T_s}s\left(t\right)s(t+\mathrm{\τ})\mathrm{dt}\\ =\underset{i=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\{\frac{1}{M}\underset{j=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{d}_i\·d_j\·\mathrm{\Λ}\left({\mathrm{Mf}}_c(\mathrm{\τ}-(i-j)T_s)\right)\}\\ =\underset{i=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{R}_i\left(\mathrm{\τ}\right)\end{array}---\left(8\right)$

式中，d_i，d_j的表达式如式（7）所示， 

$R_i\left(\mathrm{\τ}\right)=\frac{1}{M}\underset{j=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{d}_i\·d_j\·\mathrm{\Λ}\left({\mathrm{Mf}}_c(\mathrm{\τ}-(i-j)T_s)\right)---\left(10\right)$

将R_i(τ)称为R(τ)的子相关函数，因此由（8）式可知，CBOC信号的自相关函数可以表示为M个子相关函数的相加之和。因此对各个子相关函数进行合理组合可以消除CBOC信号中的边峰。 

步骤三：根据步骤二中所得出的各个子相关函数的特点，通过对各个子相关函数的组合形成新的自相关函数，再选择合适的鉴相函数，从而达到消除MBOC信号的边峰，实现无模糊跟踪。 

如附图3所示分别为R₀(τ)和R₁₁(τ)所表示的子相关函数，结合（10）式对各子相关函数的特点进行分析，为了消除MBOC信号的边峰，将两者进行组合可得到： 

S₀(τ)＝|R₀(τ)|+|R₁₁(τ)|-|R₀(τ)-R₁₁(τ)|     （11） 

上式（11）所得到的结果如附图4所示，由附图4可知，经过组合后的相关函数已经完全消除了边峰。为了得到更大的斜率，达到更高的跟踪精度，因此本发明将CBOC信号的各个子相关函数类似式（11）进行如下组合： 

$R_{\mathrm{proposed}}\left(\mathrm{\τ}\right)=\underset{i=0}{\overset{M/2-1}{\mathrm{\Σ}}}\left\{\right|R_i\left(\mathrm{\τ}\right)|+|R_{M/2-i-1}\left(\mathrm{\τ}\right)|-|R_i\left(\mathrm{\τ}\right)-R_{M/2-i-1}\left(\mathrm{\τ}\right)\left|\right\}---\left(13\right)$

由上式（13）所得到的结果如附图5所示。由附图5可知，本发明所提出的组合子相关函数得到新的自相关函数后，完全消除了信号的边峰，斜率也较原来的CBOC信号的大，更有利于信号跟踪。 

如附图6所示为码延迟跟踪环路（Delay Lock Loop--DLL）。导航接收机接收到的CBOC基带信号与本地复现的载波相乘，再分别与超前支路和滞后支路进行相关运算，并每隔T_s进行采样一次。在M个副载波分支里，各得到T/T_c个采样点并进行求和运算，因此在超前和滞后支路里各可以得到M个子相关函数，再进行组合可以得到超前支路的相关函数R_proposed (τ-Δ/2)和滞后支路的相关函数R_proposed(τ+Δ/2)。最后鉴相器的输出可表示为： 

$D\left(\mathrm{\τ}\right)=R_{\mathrm{proposed}}^2(\mathrm{\τ}-\mathrm{\Δ}/2)-R_{\mathrm{proposed}}^2(\mathrm{\τ}+\mathrm{\Δ}/2)---\left(14\right)$

式中，Δ表示超前-滞后的相关器间隔。 

Claims (3)

1.一种复合二进制偏移载波调制信号边峰消除方法，其特征在于：

（1）检测MBOC调制信号：

$G_{\mathrm{MBOC}}\left(f\right)=\frac{10}{11}{G}_{\mathrm{BOC}\left(\mathrm{1,1}\right)}\left(f\right)+\frac{1}{11}{G}_{\mathrm{BOC}\left(\mathrm{6,1}\right)}\left(f\right)$

式中，G_MBOC(f)表示MBOC（6,1,1/11）的功率谱密度，G_BOC(1,1)(f)表示BOC(1,1)信号的功率谱密度，占MBOC（6,1,1/11）总功率的10/11；G_BOC(6,1)(f)表示BOC(6,1)的功率谱密度，占MBOC（6,1,1/11）总功率的1/11，G_BOC(1,1)(f)和G_BOC(6,1)(f)的功率谱密度为：

$G_{\mathrm{BOC}(1,1)}\left(f\right)=f_c{\left(\frac{\tan \left(\frac{\mathrm{\πf}}{{2f}_c}\right)\sin \left(\frac{\mathrm{\πf}}{f_c}\right)}{\mathrm{\πf}}\right)}^{\text{2}}$

$G_{\mathrm{BOC}(6,1)}\left(f\right)=f_c{\left(\frac{\tan \left(\frac{\mathrm{\πf}}{{12f}_c}\right)\sin \left(\frac{\mathrm{\πf}}{f_c}\right)}{\mathrm{\πf}}\right)}^{\text{2}}$

式中，f_c＝1.023MHZ，为扩频码频率；

（2）检测MBOC调制信号的自相关函数，将MBOC调制信号的自相关函数分解为子相关函数：

$\begin{array}{c}R\left(\mathrm{\τ}\right)=E\left[s\left(t\right)s(t+\mathrm{\τ})\right]\\ =\frac{1}{T}{\∫}_0^{T}s\left(t\right)s(t+\mathrm{\τ})\mathrm{dt}\\ =\frac{1}{T}\underset{l=0}{\overset{T/T_c-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{\∫}_{(\mathrm{lM}+i)T_s}^{(\mathrm{lM}+i+1)T_s}s\left(t\right)s(t+\mathrm{\τ})\mathrm{dt}\\ =\underset{i=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\{\frac{1}{M}\underset{j=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{d}_i{\·d}_j\·\mathrm{\Λ}\left({\mathrm{Mf}}_c(\mathrm{\τ}-(i-j)T_s)\right)\}\\ =\underset{i=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{R}_i\left(\mathrm{\τ}\right)\end{array}$

$R_i\left(\mathrm{\τ}\right)=\frac{1}{M}\underset{j=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{d}_i\·d_j\·\mathrm{\Λ}\left({\mathrm{Mf}}_c(\mathrm{\τ}-(i-j)T_s)\right)$

R_i(τ)为R(τ)的子相关函数，M为子相关函数的个数；

（3）对各子相关函数重新进行组合形成新的自相关函数，通过鉴相函数，消除MBOC信号的边峰，实现无模糊跟踪：

S₀(τ)＝|R₀(τ)|+|R₁₁(τ)|-|R₀(τ)-R₁₁(τ)|。

2.根据权利要求1所述的一种复合二进制偏移载波调制信号边峰消除方法，其特征在于：所述的MBOC调制信号包括CBOC调制信号：

$s\left(t\right)=\underset{i=-\∞}{\overset{+\∞}{\mathrm{\Σ}}}{(-1)}^{c_i}p(t-{\mathrm{iT}}_c)$

c_i表示具有二维数值{0,1}的扩频码序列；T_c表示扩频码周期，T_c＝1/f_c；p(t)表示扩频码符号波形，扩频码符号p(t)可以分为M(M＝12)部分，M表示MBOC信号的调制阶数，每一段的时间长度为T_s＝T_c/M，因此扩频码符号p(t)可以表示为：

表示向下取整运算；ρ₁＝10/11，ρ₂＝1/11，ρ₁和ρ₂幅度权重因子。

3.根据权利要求2所述的一种复合二进制偏移载波调制信号边峰消除方法，其特征在于：所述的CBOC信号的子相关函数重新进行组合形成新的自相关函数为：

$R_{\mathrm{proposed}}\left(\mathrm{\τ}\right)=\underset{i=0}{\overset{M/2-1}{\mathrm{\Σ}}}\left\{\right|R_i\left(\mathrm{\τ}\right)|+|R_{M/2-i-1}\left(\mathrm{\τ}\right)|-|R_i\left(\mathrm{\τ}\right)-R_{M/2-i-1}\left(\mathrm{\τ}\right)\left|\right\}.$

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