CN105372678A - 一种正弦boc调制信号的无模糊跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于全球导航卫星系统(Global？Navigation？Satell？ite？System,GNSS)领域，具体涉及一种GNSS卫星导航信号，即二进制偏移载波(Binary？Offset？Carrier,BOC)调制信号的正弦BOC调制信号的无模糊跟踪方法。本发明的包括：接收BOC信号；将本地产生的脉冲信号分别与本地产生的PRN信号相乘；两路中频信号分别和超前、滞后本地辅助信号进行积分累加，即卷积运算，得到各个支路的积分累加运算结果；鉴相结果ε输入环路滤波器，经过转化，输出调节量，调节PRN。

Description

一种正弦BOC调制信号的无模糊跟踪方法

技术领域

本发明属于全球导航卫星系统(GlobalNavigationSatelliteSystem,GNSS)领域，具体涉及一种GNSS卫星导航信号，即二进制偏移载波(BinaryOffsetCarrier,BOC)调制信号的正弦BOC调制信号的无模糊跟踪方法。

背景技术

全球卫星导航系统(GNSS)以其高精度、全球化、全天候的优质导航服务优势，在军事和民用领域有着广泛应用。为了实现频带共享和频谱分离，达到更高的跟踪精度和性能要求，现代化GPS、Galileo以及中国北斗都采用了BOC信号调制方式。相较于传统的BPSK调制方式，BOC调制具有诸多优点：可通过参数调整实现信号间的频谱分离，使信号能量集中分布在频带边缘；自相关函数主峰更窄，因此在信号跟踪过程中有更强的抗热噪声、抗窄带干扰以及抗多径能力，从而提高卫星导航信号接收机的测量精度。

然而，BOC信号的自相关函数存在多峰性，并且随着调制阶数的增加，副峰的数目以及峰值都会随之而增加。一方面增加了误捕概率，另一方面，在信号跟踪环路的鉴相输出曲线出现多个误锁点，使导航接收机易出现误捕和误锁，即模糊问题。

针对BOC信号的模糊问题，目前比较典型的方法主要包括Bump-Jumping方法、BPSK-like方法以及基于伪相关函数(PseudoCorrelationFunction,PCF)的PUDLL(thePseudo-correlation-functionbasedUnambiguousDelayLockLoop，PUDLL)处理法。Bump-Jumping方法(即峰跳法)是通过增加远超前和远滞后两路相关器，来实时监测当前锁定的相关峰和其两侧相关峰的幅度差异来判断误锁是否发生。但是硬件结构复杂，适用于低阶BOC调制信号，对于信噪比和接收机带宽较为敏感，跟踪结果受多径影响较大。BPSK-like方法主要采用滤波来消除跟踪模糊性，基本思想是将BOC调制信号的两个边带当作两个BPSK信号分别处理，从而去除信号的多相关峰，也称作边带处理法。使用这种方法时接收机中需要滤波装置，增加了硬件复杂度。此外，滤波后BOC调制信号的相关峰被展宽，导致系统的跟踪精度及抗多径能力都有所降低。伪相关函数(PCF)处理法则是通过使用不同的辅助信号与BOC调制信号进行组合运算，得到无边峰的伪相关函数。伪相关函数法存在能量损失，在调制阶数增加时尤其严重，容易造成误捕和误锁的发生。

发明内容

针对现有BOC信号模糊消除方法的不足，本发明的目的在于提出了一种完全移除了相关函数的边峰，消除了BOC信号跟踪时模糊问题的正弦BOC调制信号的无模糊跟踪方法。

本发明的目的是这样实现的：

(1)接收BOC信号r(t)：

$r\left(t\right)=\sqrt{2P}x(t-{\mathrm{\δT}}_c)cos(\mathrm{\ω}t+\mathrm{\ψ})$

其中P代表信号能量；x(t)是基带sine-BOC信号；δ是以码片为单位的信号传输延时；ω和ψ分别为信号载波的角频率和相位；将接收信号r(t)与接收端的本地载波相乘，实现载波剥离，经过下变频得到同相I路和正交Q路两路中频信号：

其中：ε_δ是对传输时延δ的估计误差；

(2)将本地产生的脉冲信号g₁(t)和g₂(t)分别与本地产生的PRN信号相乘，得到本地可调脉冲辅助信号x₁(t)和x₂(t)；根据选择的延迟间隔Δ，对x₁(t)和x₂(t)经行超前、滞后处理，得到相应的超前滞后支路信号x₁(t-Δ/2)、x₁(t+Δ/2)、x₂(t-Δ/2)和x₂(t+Δ/2)；

(3)两路中频信号分别和超前、滞后本地辅助信号进行积分累加，即卷积运算，得到各个支路的积分累加运算结果：

其中：i＝1,2分别代表本地辅助信号x₁(t)和x₂(t)；j＝E,L对应超前、滞后相关器；δ_j代表超前、滞后支路对应的码片延迟，δ_E＝Δ/2，δ_L＝-Δ/2；

通过CCF生成器经行设定的绝对值运算：

$R_j=\sqrt{{\left(I_1^j\right)}^2+{\left(Q_1^j\right)}^2}+\sqrt{{\left(I_2^j\right)}^2+{\left(Q_2^j\right)}^2}-\sqrt{{(I_1^j+I_2^j)}^2+{(Q_1^j+Q_2^j)}^2}$

输出结果进行超前减滞后能量鉴相运算，得到鉴相结果：

$\mathrm{\ϵ}=R_E^2-R_L^2$

(4)鉴相结果ε输入环路滤波器，经过转化，输出调节量，调节PRN生成器和g₁(t)、g₂(t)生成器的相位，直至其与接收BOC信号相位一致，完成信号跟踪过程。

本发明的有益效果在于：

本发明运算复杂度适中，有很好的抗热噪声能力，并且对短时延多径信号有较好的抑制效果。

附图说明

图1是sine-BOC(1,1)的CCF示意图。

图2是不同λ的sine-BOC(1,1)、sine-BOC(2,1)和sine-BOC(5,2)的CCF。

图3是基于CCF的DLL结构图。

图4是本发明与常规方法的抗热噪声性能比较图。

图5是本发明与常规方法的抗多径性能比较图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施步骤作进一步的描述：

本发明基于接收机端的本地辅助信号提出了一种针对正弦BOC调制信号的无模糊跟踪方法。该方法首先在接收机端产生两个互为镜像的本地可调脉冲辅助信号x₁和x₂，然后利用这两种本地可调脉冲辅助信号分别与接收到的BOC信号进行互相关运算，再将得到的两个互相关运算结果进行指定的绝对值运算，从而得到无边峰的合成相关函数(ComposedCorrelationFunction,CCF)，使鉴相器输出的鉴相曲线中只存在唯一一个过零点，实现BOC信号的无模糊跟踪。本发明运算复杂度适中，有很好的抗热噪声能力，并且对短时延多径信号有较好的抑制效果。

本发明的关键在于本地可调脉冲辅助信号x₁和x₂的设计以及无边峰的合成相关函数的获得算法。

一般化的脉冲幅值调制信号可以表示为：

$x\left(t\right)=\underset{l}{\Σ}{c}_{l}g(t-{\mathrm{kT}}_c)$

其中c_l是一系列相互独立的随机变量(l＝...,-1,0,1,...为随机变量编号)，且当l≠m时，E{c_lc_m}＝0；g(t)是定义在区间0≤t≤T_c上的脉冲(T_c为单个随机变量的持续时间)，在区间外，g(t)＝0。

因此，sine-BOC(m,n)信号x(t)可以用以上形式表示，其中g(t)＝sign{sin(2πf_st)}，0≤t≤T_c。f_s为亚载波频率，且f_s＝m×1.023MHz；f_c为伪码频率，且f_c＝n×1.023MHz，T_c＝1/f_c为码片宽度。BOC(m,n)信号调制阶数M为M＝2m/n。

本地可调脉冲辅助信号x₁(t)和x₂(t)设计为以下形式(i＝1,2)：

$x_i\left(t\right)=\underset{m}{\Σ}{c}_m{g}_i(t-{\mathrm{mT}}_c)$

$g_1\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1/\mathrm{\&lambda;},& 0<t\&le;{\mathrm{\&lambda;T}}_c\\ 0,& {\mathrm{\&lambda;T}}_c<t\&le;T_c\end{array}\right.$

$g_2\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}0,& 0<t\&le;(1-\mathrm{\&lambda;})T_c\\ {(-1)}^M/\mathrm{\&lambda;},& (1-\mathrm{\&lambda;})T_c<t\&le;T_c\end{array}\right.$

其中，λ为脉冲宽度调节参数，M为BOC信号的阶数。

基带sine-BOC(m,n)信号x(t)与本地可调脉冲辅助信号的互相关函数，以x₁(t)为例，可以表示为：

$\begin{array}{c}{R}_{{\mathrm{xx}}_1}\left(\mathrm{\&tau;}\right)=\&Sigma;\&Sigma;E\left\{c_k{c}_m\right\}g(t-{\mathrm{kT}}_c)g_1(t-\mathrm{\&tau;}-{\mathrm{mT}}_c)\\ =\left\{\begin{array}{cc}\frac{1}{T_c}{\&Integral;}_{\left|\mathrm{\&tau;}\right|}^{T_c}g\left(t\right)g_1(t-|\mathrm{\&tau;}\left|\right)dt,& \left|\mathrm{\&tau;}\right|<T\\ 0,& \left|\mathrm{\&tau;}\right|\&GreaterEqual;T\end{array}\right.\end{array}$

其中：τ为两个信号的相关间隔。经过进一步的计算化简，可以得到BOC信号x(t)与本地可调脉冲辅助信号x₁(t)的互相关函数为：

其中，k＝1,...,M-1。如上式所示，互相关函数是分段线性的。由于本地可调脉冲辅助信号x₂(t)是x₁(t)的镜像信号，因此有为了获得无边峰的合成相关函数R(τ)，采用以下的绝对值运算：

$R\left(\mathrm{\&tau;}\right)=\left|R_{{\mathrm{xx}}_1}\left(\mathrm{\&tau;}\right)\right|+\left|R_{{\mathrm{xx}}_2}\left(\mathrm{\&tau;}\right)\right|-|R_{{\mathrm{xx}}_1}\left(\mathrm{\&tau;}\right)+R_{{\mathrm{xx}}_2}\left(\mathrm{\&tau;}\right)|$

为了完全消除边峰，并且保持区间线性性质，脉冲宽度调节参数的取值范围λ＜1/2M。忽略接收机前端滤波时，在[-λ,λ]区间上的合成相关函数为：

$R\left(\mathrm{\&tau;}\right)=2(1-\frac{\left|\mathrm{\&tau;}\right|}{{\mathrm{\&lambda;T}}_c})$

可以看出，合成相关函数完全消除了边峰，使得鉴相输出曲线不存在误锁点，解决了模糊问题。

步骤1：接收BOC信号r(t)可以表示为

$r\left(t\right)=\sqrt{2P}x(t-{\mathrm{\&delta;T}}_c)cos(\mathrm{\&omega;}t+\mathrm{\&psi;})$

其中P代表信号能量；x(t)是基带sine-BOC信号；δ是以码片为单位的信号传输延时；ω和ψ分别为信号载波的角频率和相位。将接收信号r(t)与接收端的本地载波相乘，实现载波剥离，经过下变频得到同相(I路)和正交(Q路)两路中频信号：

其中：ε_δ是对传输时延δ的估计误差。

步骤2：将本地产生的脉冲信号g₁(t)和g₂(t)分别与本地产生的PRN信号相乘，得到本地可调脉冲辅助信号x₁(t)和x₂(t)。根据选择的延迟间隔Δ，对x₁(t)和x₂(t)经行超前、滞后处理，得到相应的超前滞后支路信号x₁(t-Δ/2)、x₁(t+Δ/2)、x₂(t-Δ/2)和x₂(t+Δ/2)。

步骤3：两路中频信号分别和超前、滞后本地辅助信号进行积分累加，即卷积运算，得到各个支路的积分累加运算结果：

其中：i＝1,2分别代表本地辅助信号x₁(t)和x₂(t)；j＝E,L对应超前、滞后相关器；δ_j代表超前、滞后支路对应的码片延迟，δ_E＝Δ/2，δ_L＝-Δ/2。

通过CCF生成器经行设定的绝对值运算：

$R_j=\sqrt{{\left(I_1^j\right)}^2+{\left(Q_1^j\right)}^2}+\sqrt{{\left(I_2^j\right)}^2+{\left(Q_2^j\right)}^2}-\sqrt{{(I_1^j+I_2^j)}^2+{(Q_1^j+Q_2^j)}^2}$

输出结果进行超前减滞后能量鉴相运算，得到鉴相结果：

$\mathrm{\&epsiv;}=R_E^2-R_L^2$

步骤4：鉴相结果ε输入环路滤波器，经过转化，输出调节量，调节PRN生成器和g₁(t)、g₂(t)生成器的相位，直至其与接收BOC信号相位一致，完成信号跟踪过程。

性能分析

结合附图对本发明的性能进行分析。

(1)抗热噪声性能分析

仅考虑热噪声干扰的情况下，在跟踪环路中采用非相干鉴相器，同时忽略数据调制。因此，接收BOC信号可以表示为：

$r\left(t\right)=\sqrt{2P}x(t-{\mathrm{\&delta;T}}_c)cos(\mathrm{\&omega;}t+\mathrm{\&psi;})+n\left(t\right)$

其中，P代表信号能量；x(t)是基带sine-BOC信号；δ是以码片为单位的信号传输延时；ω和ψ分别为信号载波的角频率和相位；n(t)是单边功率谱密度为2N₀的附加高斯白噪声。

为了分析简便，忽略多普勒频移，并且假设载波完全剥离。此时，积分累加器的输出：

$X_i^j=\sqrt{P}{R}_{{\mathrm{xx}}_i}\&lsqb;({\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{\&delta;}}+{\mathrm{\&delta;}}_j)T_c\&rsqb;+n_i^j$

i＝1,2代表本地可调脉冲辅助信号x₁(t)和x₂(t)，j＝E,L则分别代表超前和滞后相关器。δ_j是相应的信号延迟(δ_E＝Δ/2,δ_L＝-Δ/2)。ε_δ是对信号传输延迟δ的估计误差。是对本地可调脉冲辅助信号与热噪声的相关计算输出结果：

$n_i^j=\frac{1}{T}{\&Integral;}_0^{T}n\left(t\right)x_i\&lsqb;t-(\widehat{\mathrm{\&delta;}}+{\mathrm{\&delta;}}_j)T_c\&rsqb;rt$

由于产生于同一个噪声过程，和为相关高斯变量，服从以下联合正太分布：

$(X_1^E,X_2^E,X_1^L,X_2^L)~N(\mathrm{\&mu;},\mathrm{\&Sigma;})$

$\mathrm{\&mu;}=\sqrt{P}{\left(R_{{\mathrm{xx}}_1}\right(\mathrm{\&Delta;}/2),R_{{\mathrm{xx}}_2}(\mathrm{\&Delta;}/2),R_{{\mathrm{xx}}_1}(-\mathrm{\&Delta;}/2),R_{{\mathrm{xx}}_2}(\mathrm{\&Delta;}/2\left)\right)}^T$

$\mathrm{\&Sigma;}=\frac{N_0}{T}\left(\begin{array}{cccc}1& {\mathrm{\&zeta;}}_1& {\mathrm{\&zeta;}}_2& {\mathrm{\&zeta;}}_3\\ {\mathrm{\&zeta;}}_1& 1& {\mathrm{\&zeta;}}_3& {\mathrm{\&zeta;}}_4\\ {\mathrm{\&zeta;}}_2& {\mathrm{\&zeta;}}_3& 1& {\mathrm{\&zeta;}}_1\\ {\mathrm{\&zeta;}}_3& {\mathrm{\&zeta;}}_4& {\mathrm{\&zeta;}}_1& 1\end{array}\right)$

其中 ${\mathrm{\&zeta;}}_1=R_{x_1{x}_2}\left(0\right),{\mathrm{\&zeta;}}_2=R_{x_1{x}_1}\left({\mathrm{\&Delta;T}}_c\right),{\mathrm{\&zeta;}}_3=R_{x_1{x}_2}\left({\mathrm{\&Delta;T}}_c\right),{\mathrm{\&zeta;}}_4=R_{x_2{x}_2}\left({\mathrm{\&Delta;T}}_c\right).$

鉴相器输出为：

$\mathrm{\&epsiv;}={\left(\right|X_1^E|+|X_2^E|-|X_1^E+X_2^E\left|\right)}^2-{\left(\right|X_1^L|+|X_2^L|-|X_1^L+X_2^L\left|\right)}^2$

近似码跟踪误差标准差为：

${\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&tau;}}^2\&ap;2B_{L}T(1-0.5B_{L}T){\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{\&epsiv;}}^2/G^2$

其中，B_L为环路滤波器带宽，T为想干积分时间，G为鉴相器增益，σ_ε为鉴相器输出的标准差。

忽略前端滤波，通过蒙特卡洛仿真(10⁵次)，可以得到近似伪码跟踪误差标准差如图4所示。在图4中，为了便于进行性能对比，给出了sine-BOC(1,1)信号、ASPeCT算法(β＝1)和PUDLL(k＝0)算法的伪码跟踪误差标准差。其中，环路滤波器带宽B_L＝2Hz，相干积分时间T＝1ms，超前滞后间隔Δ＝0.1个码片。

从图4可以看出，采用本发明算法时的伪码跟踪误差标准差明显小于sine-BOC(1,1)信号、ASPeCT算法(β＝1)和PUDLL(k＝0)算法，尤其是在低于35dB的中低信噪比区域，即本发明的抗热噪声性能明显优于其他算法。

(2)抗多径性能分析

多径信号会导致鉴相器输出曲线的零点偏移，即多径误差。多径误差的大小主要取决于多径信号相当于直达信号的传输时延、相对幅值以及相位偏移。为了简化，仅考虑存在一路多径信号的情况。

图5给出了以sine-BOC(1,1)为例的多径误差包络对比图。其中多径信号幅值较直达信号小5dB，超前滞后间隔为0.25码片。为了便于进行性能对比，给出了sine-BOC(1,1)信号、ASPeCT算法(β＝1)和PUDLL(k＝0)算法的多径误差包络。通过对比可以看出，本发明对中短时延多径误差的抑制效果比较好，小于ASPeCT算法以及PUDLL算法的短时延多径误差，但是略大于sine-BOC(1,1)信号本身的短时延多径误差；本发明的长时延多径误差则明显大于sine-BOC(1,1)信号、ASPeCT算法以及PUDLL算法。另外，随着脉冲宽度λ的减小，本发明多径抑制效果变好。

Claims (1)

1.一种正弦BOC调制信号的无模糊跟踪方法，其特征在于包括如下步骤：

(1)接收BOC信号r(t)：

$r\left(t\right)=\sqrt{2P}x(t-{\mathrm{\&delta;T}}_c)cos(\mathrm{\&omega;}t+\mathrm{\&psi;})$

其中P代表信号能量；x(t)是基带sine-BOC信号；δ是以码片为单位的信号传输延时；ω和ψ分别为信号载波的角频率和相位；将接收信号r(t)与接收端的本地载波相乘，实现载波剥离，经过下变频得到同相I路和正交Q路两路中频信号：

其中：ε_δ是对传输时延δ的估计误差；

(2)将本地产生的脉冲信号g₁(t)和g₂(t)分别与本地产生的PRN信号相乘，得到本地可调脉冲辅助信号x₁(t)和x₂(t)；根据选择的延迟间隔Δ，对x₁(t)和x₂(t)经行超前、滞后处理，得到相应的超前滞后支路信号x₁(t-Δ/2)、x₁(t+Δ/2)、x₂(t-Δ/2)和x₂(t+Δ/2)；

(3)两路中频信号分别和超前、滞后本地辅助信号进行积分累加，即卷积运算，得到各个支路的积分累加运算结果：

其中：i＝1,2分别代表本地辅助信号x₁(t)和x₂(t)；j＝E,L对应超前、滞后相关器；δ_j代表超前、滞后支路对应的码片延迟，δ_E＝Δ/2，δ_L＝-Δ/2；

通过CCF生成器经行设定的绝对值运算：

$R_j=\sqrt{{\left(I_1^j\right)}^2+{\left(Q_1^j\right)}^2}+\sqrt{{\left(I_2^j\right)}^2+{\left(Q_2^j\right)}^2}-\sqrt{{\left(I_1^j+I_2^j\right)}^2+{\left(Q_1^j+Q_2^j\right)}^2}$

输出结果进行超前减滞后能量鉴相运算，得到鉴相结果：

$\mathrm{\&epsiv;}=R_E^2-R_L^2$

(4)鉴相结果ε输入环路滤波器，经过转化，输出调节量，调节PRN生成器和g₁(t)、g₂(t)生成器的相位，直至其与接收BOC信号相位一致，完成信号跟踪过程。