CN108490462B - 基于相关函数重构的boc无模糊跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于相关函数重构的BOC无模糊跟踪方法,包括：根据BOC信号调制得到形状码向量；根据扩频码得出BOC信号相关函数通用模型；根据拆分原理获得两路本地码参考波形，并通过拆分得到的两路本地码参考波形得到本地码参考的数学表达式，结合形状码向量得到本地码与接收信号的互相关函数；重构获得无模糊的相关函数；根据相关函数得到码跟踪环路，并获得鉴相器输出和码跟踪误差方差。本发明在本地产生BOC信号，通过将本地的BOC信号拆分为两个单元，和接收信号分别进行互相关，基于相关函数重构思想，得到一个只有窄的无旁峰的相关波形。在跟踪鉴相输出时只有一个零点，避免了跟踪收敛到错误的零点上，解决了传统跟踪环路的跟踪模糊性。

Description

基于相关函数重构的BOC无模糊跟踪方法

技术领域

本发明属于卫星信号调制领域，具体涉及一种基于相关函数重构的BOC无模糊跟踪方法。

背景技术

由于全球导航卫星系统快速发展，现有BPSK调制信号的频带越发拥挤。二进制偏移载波调制(Binary Offset Carrier，BOC)调制被广泛的应用于北斗、伽利略以及GPS等新一代卫星导航系统中。这种调制方法可以描述为用一个正弦方波或者余弦方波调制伪随机码。相比于传统的BPSK调制信号，BOC调制信号使得频谱能量由载频附近搬移到频带两边，避免了信号频谱混叠，使得在有限的导航频段内实现频谱分离和频谱共享，充分利用了频带资源。此外， BOC调制信号的自相关函数的相关峰要比BPSK调制信号的相关峰更加尖锐，在理论上具有更高的码跟踪精度、更好的抗多径、抗热噪声的性能。但是由于BOC信号的自相关函数具有多个副峰，在经过跟踪环路鉴别器时会出现多个过零点。如果跟踪过程中收敛到错误的跟踪点，将造成巨大的跟踪误差，直接影响到伪距的测量。现有解决跟踪模糊的方法主要有BPSK-Like、 Bump-Jumping(BJ)、Side-peak Cancellation(SC)。BPSK-Like采用BPSK的方案来处理 BOC信号，无法发挥BOC信号窄主峰在高精度跟踪和抗多径方面的优势。BJ通过在传统的跟踪环路中增加相关器监测偏离主峰的两个副峰的幅度，判断鉴相器是否发生误锁。虽然硬件实现简单，但逻辑判断过程慢且不适合副峰较多的高阶BOC调制信号。SC包括SCPC(Sub Carrier Phase Cancellation)、ASPeCT(Auto-correlation Side-Peak Cancellation Technique)和PCF (Pseudo Correlation Function)(1)SCPC需要更多的相关器，但是性能和却和BPSK-Like方法相同一样。(2)ASPeCT无模糊跟踪性能好，但是只适用于Sine-BOC(n,n)信号。(3)PCF 方法只适用于Sine-BOC(2n,n)信号。这些都只是针对正弦调制的BOC信号，不适用于余弦调制的BOC信号，也不能提供一种更为通用的解决无模糊跟踪方法。

发明内容

鉴于以上所述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种基于相关函数重构的BOC无模糊跟踪方法，以解决调制信号自相关函数多峰性引起的跟踪模糊问题。

为实现上述目的及其他相关目的，本发明提供一种基于相关函数重构的BOC无模糊跟踪方法，该方法包括以下步骤：

步骤S1.根据BOC信号调制得到形状码向量；

步骤S2.根据扩频码得出BOC信号相关函数通用模型；

步骤S3.根据拆分原理获得两路本地码参考波形，并通过拆分得到的两路本地码参考波形得到本地码参考的数学表达式，结合形状码向量得到本地码与接收信号的互相关函数；

步骤S4.重构获得无模糊的相关函数；

步骤S5.根据相关函数得到码跟踪环路，并获得鉴相器输出和码跟踪误差方差。

优选地，所述形状码向量表示为：d＝[d₀d₁...d_j...d_N-1],其中,d_j∈{1,-1}为形状码,j＝0,1,2,...,N-1,N为BOC信号的调制参数。

优选地，步骤S2中所述的相关函数通用模型为：

其中,Λ_TSC(τ)为中心在零点、底边宽度为周期2T_SC、幅值为1的三角波形,T_SC是副载波半周期,s₁(t)、s₂(t)表示两路扩频符号调制信号,τ表示输入信号的码延迟，d_j表示s₁(t)信号副载波的形状码向量，j表示信号副载中第 j个子码片；同理d_j1表示输入信号s₂(t)信号副载波形状码向量，j₁表示副载波中第j₁个子码片。

优选地，获得两路本地码的方法为：

1)本地产生BOC信号；

2)将本地信号BOC拆分为奇路单元S_o(t)和偶路单元S_e(t)；

对于奇路单元S_o(t)，在任一个PRN子码片周期内，BOC信号的第一个子码片幅值不变，其余的子码片幅值为0；

对于偶路单元S_e(t)，在任一个PRN子码片周期中，BOC信号的最后一个子码片的幅度值不变，其余子码片幅值为0。

优选地，所述本地码参考的数学表达式为：

其中,C_j代表第i个码片的符号值,

为矩形脉冲信号,T_C是一个伪随机码片的宽度,T_SC是副载波半周期。

优选地，所述的本地码与接收信号的互相关函数为：

优选地，所述的重构相关函数R为：

优选地，所述的BOC(m,n)调制信号的码跟踪误差方差为：

d为早迟间距，B_L表示噪声带宽，C表示信号功率，N₀代表噪声功率。

如上所述，本发明的一种基于相关函数重构的BOC无模糊跟踪方法，具有以下有益效果：

本发明公开的一种基于相关函数重构的BOC无模糊跟踪方法，该方法在本地产生BOC 信号，通过将本地的BOC信号拆分为两个单元，和接收信号分别进行互相关，基于相关函数重构思想，得到一个只有窄的无旁峰的相关波形。在跟踪鉴相输出时只有一个零点，避免了跟踪收敛到错误的零点上，解决了传统跟踪环路的跟踪模糊性。并且根据推导得到的误差公式仿真得到的码跟踪误差曲线图，这种发明方差小于BPSK-like方法，在中等和高载噪比下跟踪精度接近于传统的有模糊的BOC方法，并且适用于各阶数BOC调制信号。

附图说明

为了进一步阐述本发明所描述的内容，下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明。应当理解，这些附图仅作为典型示例，而不应看作是对本发明的范围的限定。

图1为BOC信号以及形状码向量；

图2为本地码参考波形生成原理；

图3为以BOCs(1,1)信号为例，根据拆分原理生成的两路单元参考波形；

图4为BOCs(2,1)信号为例，根据拆分原理生成的两路单元参考波形；

图5为根据重构组合，BOCc(1,1)信号进行重构分别获得重构后的相关函数；

图6为根据重构组合，BOCs(2,1)信号进行重构分别获得重构后的相关函数；

图7为BOCs(2,1)重构相关函数与自相关函数对比；

图8为BOCc(1,1)重构相关函数与自相关函数对比；

图9为基于重构相关函数设计的码跟踪环；

图10基于新的码跟踪环路的鉴相器输出；

图11为BOCs(1,1)码跟踪误差方差曲线图；

图12为BOCs(2,1)码跟踪误差方差曲线图；

图13为本发明基于相关函数重构的BOC无模糊跟踪方法流程图。

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需说明的是，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。

需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，遂图式中仅显示与本发明中有关的组件而非按照实际实施时的组件数目、形状及尺寸绘制，其实际实施时各组件的型态、数量及比例可为一种随意的改变，且其组件布局型态也可能更为复杂。

如图13所示，本发明提出的一种基于相关函数重构的BOC无模糊跟踪方法，具体包括以下步骤：

(1)根据BOC信号调制特性提出形状码向量码，然后结合扩频码相关特性得出BOC信号相关函数通用模型：

BOC调制信号由BPSK信号和一个方波副载波相乘得来可以表示为BOC(m,n)，其中m表示速率为m*1.023MHz的子载波，n表示速率为n*1.023MHz的扩频码，且m≥n，调制阶数为M＝2m/n限定为整数。根据定义，不考虑数据位，BOC基带信号可以表示为：

S_BOC(t)＝c(t)sc(t) (1)

式中c(t)是伪随机码,sc(t)是调制的方波副载波；两个数学表达式如下：

{C_i}代表第i个码片的符号值，C_i∈(-1,1)，T_C是一个伪随机码片的宽度；

是一个时间周期为T_C的幅度值为1的矩形脉冲信号；

T_SC是副载波半周期；

是一个时间周期为T_SC，幅度值为1的矩形脉冲信号；N是BOC 信号的调制参数，表示BOC信号中一个码片所对应的副载波半周期个数；对于 d_j∈{1,-1}(j＝0,1,2,...,N-1)被称之为形状码。

由形状码组成的d＝[d₀d₁...d_N-1]称为形状码向量。对于正弦BOC信号和余弦BOC信号可以用不同的形状码向量d表示，如图1。

在图1中，对于Sine-BOC(m,n)来说，N＝2m/n，此时的d＝[1-11...-1]_N，例如正弦调制的Sine-BOC(1,1)副载波，形状码向量为d＝[1-1]₂；同理对于余弦调制的 Cosine-BOC(m,n)，N₁＝4m/n，此时的d＝[1-1-1...1]_N1，例如Cosine-BOC(1,1)，形状码向量d＝[1-1-11]₄。

(2)结合扩频码相关特性推导得出BOC信号相关函数通用模型：

对于理想的扩频码符号具有E[c_ic_j]＝δ_ij(或E[(-1)ⁱc_i(-1)^jc_j]＝(-1)^i+jδ_ij)的特性，因此，具有理想相关特性的PRN序列的直接扩频信号的相关函数可以表示为：

由式(4)看出，对于使用了理想的PRN序列扩频信号的自相关函数等价于非周期的扩频波形的自相关函数。假设两路扩频符号调制信号波形分别为:

式(5)中s₁(t)和s₂(t)具有相同的f_C和N，形状码向量d'_j和d_j可以不同，这样的两种扩频调制信号的互相关函数可以表示如下：

根据方波自相关函数特性:

可以推导得到通用BOC调制信号的互相关函数模型：

其中,

为中心在零点、底边宽度为周期2T_SC、幅值为1的三角波形。

(3)提出拆分原理，根据拆分原理获得两路本地码参考波形。通过拆分得到的两路本地码参考波形归纳得到本地码参考的数学表达式，结合形状码向量推导出本地码与接收信号的互相关函数：

本发明提出的基于相关函数重构的无模糊跟踪方法是通过生成特殊的本地码参考波形，获得能够适用于Sine-BOC和Cosine-BOC调制信号，同时还具有统一的拆分方法，原理如图2。

步骤可以总结为如下：

1)本地产生BOC信号；

2)将本地码BOC拆分为两个单元信号；记作奇路单元S_O(t)和偶路单元S_e(t)；

3)根据图2，其拆分原则如下：

对于奇路单元S_O(t)，在任一个PRN码片周期内，将BOC信号的第一个子码片幅值不变，其余的子码片幅值变为0；

对于偶路单元S_e(t)，在任一个PRN子码片周期中，BOC信号最后一个子码片的幅度值保持不变，其余子码片幅值变为0。

以BOCs(1,1)和BOCs(2,1)信号为例，根据拆分原理生成的两路单元参考波形如图3和图4。

从图3，图4中可以得出本地生成的BOC信号可以拆分为一个奇单元和一个偶单元参考波形，并且这两个单元可以分别归纳为如下数学表达式：

根据形状码向量概念以及式(6)可以进一步推导得到：

式中，可以看出拆分的两路本地码波形S_e(t)与S_o(t)和调制的基带BOC信号有相似的表达式，有相同的f_C、T_SC和N，只是形状码向量不同。对于正弦BOC(m,n)信号来说，拆分的奇路单元的形状向量为

偶路单元形状向量为

其中N＝2m/n；对于余弦BOC(m,n)信号，拆分的奇路单元的形状向量也是为

偶路单元形状向量为

但是N＝4m/n，这种拆分适用于正弦和余弦BOC信号。此外，拆分后信号波形类似于基带BOC信号，其具有同式(4)相同的理想扩频码的相关特性。

接收信号与两路本地码参考波形S_e(t)和S_o(t)的互相关函数分别记作R_E(τ)和R_O(τ)，其表达如下：

S(t)和S_e(t)、S_o(t)具有相同的f_C和N，只是形状码向量d_j不同，这样可以根据式(6)和式 (8)，可以进一步推导得到R_E(τ)和R_O(τ)表达式为：

在公式(13)中，互相关函数是由多个三角形函数

相加而成，由于

宽度为2T_SC，其峰值位置在相邻三角形

的零值位置，因此互相关函数在任意两个峰值之间是分段线性的。且在kT_SC位置的幅度值为：

从式(14)可知，互相关函数值的形状由r_k决定，而r_k又取决于形状码向量d，本地产生的两路码参考波形的形状码向量

和

在波形上呈中心对称，根据式(13)可得到其相关函数呈中心对称即：

R_e(τ)＝R_O(-τ) (15)

(4)提出重构规则；根据重构规则获得无模糊的相关函数:

结合重构相关函数思想，本发明提出的算法将两路单元信号的互相关函数按照重构规则：

R＝κ(|R_e+R_o|-|R_e-R_o|) (16)

进行重构组合，其中κ是组合系数，由调制阶数决定。BOCc(1,1)和BOCs(2,1)信号单元重构相关函数如图6和图7。

在图6和图7中，在R_e和R_o中仍然有许多边锋，但是其关于0成中心对称。在重构的R_e+R_o和R_e-R_o相同的码相位处，有相同的峰值幅度；而在码相位0时，R_e+R_o主峰峰值处，R_e-R_o对应为0。通过对R_e+R_o和R_e-R_o取绝对值，可以获得一个无旁峰的相关主峰。得到的重构相关函数R表达式为：

图8对比了传统的BOC信号自相关函数与重构得到的相关函数。通过图7和图8可以看出重构函数在保持窄相关峰的优势同时消除了BOC信号自相关函数中的所有副峰。

(5)基于重构相关函数设计码跟踪环路，推导了鉴相器输出和码跟踪误差方差：

跟踪环路中假设在不考虑数据调制的情况下，接收的中频信号为可以表示为：

S_i(t)、S_q(t)分别是接收信号的同相和正交分量；P_S是输入信号的功率，C(t)是伪随机码；Sc(t)是副载波；τ是输入信号的码延迟；

f_e和θ_e分别是接收信号与复制载波的频率误差和初相位差异；n_i(t)、 n_q(t)是噪声的同相和正交分量，其双边功率谱密度都是N₀。

图9是基于重构相关函数设计的码跟踪环路，假设完全剥离载波后，经过积分清除后各路本地码与接收到的BOC信号互相关函数可以表为：

I和Q表示同相和正交分量；下标j包e和o两种情况，分别表示偶单元信号和奇单元信号；R_j对应于接收信号S(t)和本地信号两路单元信号S_e(t)S_o(t)的互相关函数，E和L表示超前和滞后相关器。

ε表示码延时估计误差,δT_C表示相关器间距,T_P表示积分时间,P_s表示信号功率，

分别表示超前相关器中同相分量的偶路单元相关值、奇路单元相关值；

分别表示超前相关器中正交分量的偶路单元相关值、奇路单元相关值；

分别表示滞后相关器中同相分量的偶路单元相关值、奇路单元相关值；

分别表示滞后相关器中正交分量的偶路单元相关值、奇路单元相关值；

分别表示超前相关器中同相分量与正交分量中，对应的噪声功率值；

分别表示滞后相关器中同相和正交分量中，对应高斯噪声功率值。

按照式(19)，消除相关函数的副峰，然后输入非相干早迟鉴相器(NELP)，经鉴相器输出为：

根据式(20)，在不计噪声分量的情况下，图10仿真对比了传统环路以及本发明提出的环路结构的鉴相输出曲线，从图中可以看出本发明提出的环路结构完全消除了误锁点。

跟踪误差分析

在跟踪环路中，在只存在热噪声情况下，跟踪性能可用码跟踪误差方差来描述，在文献中，传统的BPSK调制信号的码跟踪环路热噪声误差表达式为：

根据对传统的分析方法应用于本发明的BOC调制的新方法。根据式(16)和式(20)，可以得到推导得到鉴别器增益：

根据式(20)噪声误差项函数，可以得到噪声误差方差表达式为：

将式(22)和式(23)带入式(20)中，以早迟间距d＝2·δ为单位，可以推导得到码跟踪误差方差：

根据式(24)，仿真码跟踪误差方差随载噪比变化的曲线。图11为BPSK-Like、ASPeCT、传统码环和相关函数重构法对BOCs(1,1)信号跟踪的抗噪声性能曲线；图12为BPSK-Like、传统算法和相关函数重构法对BOCs(2,1)信号跟踪的抗噪声性能曲线。跟踪环路采用了非相干超前减滞后鉴相器，积分时间为1ms，相关器间隔0.1码片，单边噪声带宽1Hz。

从图11中，重构相关方法跟踪误差方差优于BPSK-like方法，相比于ASPeCT方法和传统DLL跟踪方法，在低载噪比区间抗噪声性能有下降，但是在载噪比达到35dB后，抗噪声性能趋于相同。ASPeCT只适用于正弦BOCs(1,1)信号，传统DLL跟踪方法存在模糊问题。从图12的仿真结果可以看出，相关函数重构优于BPSK-like方法，在高载噪比下，抗噪声性能接近传统DLL跟踪法。尽管相关函数重构的方法较传统DLL跟踪性能有所退化，但重构相关函数可完全消除旁峰，避免传统DLL跟踪环路中存在的模糊问题。

上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何熟悉此技术的人士皆可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰或改变。因此，举凡所属技术领域中具有通常知识者在未脱离本发明所揭示的精神与技术思想下所完成的一切等效修饰或改变，仍应由本发明的权利要求所涵盖。

Claims (7)

1.一种基于相关函数重构的BOC无模糊跟踪方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤S1.根据BOC信号调制提出形状码向量；

步骤S2.根据扩频码以及形状码向量得出BOC信号相关函数通用模型；

步骤S3.根据拆分原理获得两路本地码参考波形，并通过拆分得到的两路本地码参考波形得到本地码参考的数学表达式，结合形状码向量得到本地码与接收信号的互相关函数；

步骤S4.重构获得无模糊的相关函数；

步骤S5.根据相关函数得到码跟踪环路，并获得鉴相器输出和码跟踪误差方差；获得两路本地码的方法为：

1)本地产生BOC信号；

2)将本地信号BOC拆分为奇路单元S_o(t)和偶路单元S_e(t)；

对于奇路单元S_o(t)，在任一个PRN子码片周期内，BOC信号的第一个子码片幅值不变，其余的子码片幅值为0；

对于偶路单元S_e(t)，在任一个PRN子码片周期中，BOC信号的最后一个子码片的幅度值不变，其余子码片幅值为0。

2.根据权利要求1所述的一种基于相关函数重构的BOC无模糊跟踪方法，其特征在于，所述形状码向量表示为：

其中,d_j∈{1,-1}为形状码,j＝0,1,2,...,N-1,N为BOC信号的调制参数。

3.根据权利要求1所述的一种基于相关函数重构的BOC无模糊跟踪方法，其特征在于，步骤S2中所述的相关函数通用模型为：

其中，

为中心在零点、底边宽度为周期2T_SC、幅值为1的三角波形,T_SC是副载波半周期,s₁(t)、s₂(t)表示两路扩频符号调制信号,τ表示输入信号的码延迟,d_j表示s₁(t)信号副载波的形状码向量，j表示信号副载中第j个子码片；

表示输入信号s₂(t)信号副载波形状码向量,j₁表示副载波中第j₁个子码片。

4.根据权利要求3所述的一种基于相关函数重构的BOC无模糊跟踪方法，其特征在于，所述本地码参考的数学表达式为：

其中,C_i代表第i个码片的符号值,

为矩形脉冲信号,T_C是一个伪随机码片的宽度,T_SC是副载波半周期。

5.根据权利要求4所述的一种基于相关函数重构的BOC无模糊跟踪方法，其特征在于，所述的本地码与接收信号的互相关函数为：

S(t)表示接收到的信号。

6.根据权利要求1所述的一种基于相关函数重构的BOC无模糊跟踪方法，其特征在于，所述的重构相关函数R为：

7.根据权利要求6所述的一种基于相关函数重构的BOC无模糊跟踪方法，其特征在于，所述的BOC(m,n)调制信号的码跟踪误差方差为：

d为早迟间距，B_L表示噪声带宽，C表示信号功率，N₀代表噪声功率，T_p表示积分时间。

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