CN103424754B - 基于合成相关函数的mboc调制信号无模糊多径抑制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于合成相关函数的MBOC调制信号无模糊多径抑制技术，包括以下几个步骤：步骤一：根据MBOC调制信号的特点，得出其信号表达式；步骤二：根据步骤一得出MBOC调制信号自相关函数，再将MBOC调制信号的自相关函数分解为若干个自相关函数；步骤三：根据步骤二中所得出的各个自相关函数的特点，通过各个自相关函数合成得到新的相关函数，消除MBOC信号的边峰，实现无模糊跟踪；步骤四：将strobe技术的抗多径原理应用于新的自相关函数中，提出一种由两种不同间隔EML的线性组合实现多径抑制，最终实现无模糊跟踪并得到较好的多径抑制效果。

Description

基于合成相关函数的MBOC调制信号无模糊多径抑制方法

技术领域

本发明涉及一种基于合成相关函数的MBOC（Multiplexed Binary OffsetCarrier--MBOC）调制信号无模糊多径抑制方法，属于利用合成相关函数方法来消除MBOC调制信号存在的模糊度问题，进而实现MBOC调制信号的无模糊多径抑制的技术领域。

背景技术

新一代的美国GPS(Global Positioning Satellite)系统、欧盟的Galileo系统以及中国的“北斗二代”导航系统中的信号都将采用二进制偏移载波（Binary Offset Carrier--BOC）调制方式，BOC调制信号具有分裂形式的频谱，可减小同频段各个导航信号间的相互干扰，且BOC信号相关函数主峰较窄，能够保证更好的系统性能。复合二进制偏移载波（Multiplexed Binary Offset Carrier--MBOC）调制信号作为其中的一种，也被广泛用于GPS L1C频段以及“北斗二代”的B1频段，然而在MBOC信号在进行跟踪时，由于其自相关函数的多峰性，将导致其鉴别曲线有过个过零点，直接影响测量结果。与此同时现代化导航系统均提供了多频电离层校正能力，对流层、星历等误差因素也逐渐降低，而BOC信号的多径误差表现为时间和空间的弱相关性，不利于采用差分技术消除，已成为新一代卫星导航系统最重要的测量误差来源。

为了解决BOC信号的跟踪模糊问题，目前主要有以下几种方法：（1）Bump-jumping技术，通过在本地增加远超前和远滞后两路相关器，以保证即时码与自相关函数的主峰对准、完成BOC信号的跟踪，但是这种算法要以一定的信噪比为前提，否则产生错误跟踪的概率很高；（2）BPSK-like技术，将本地BOC信号当作两个BPSK(Binary Phase Shift Key)信号之和，分别对两个BPSK信号进行相关得到类似BPSK信号的无模糊相关函数，但是该方法降低了BOC信号的跟踪精度和抗多径能力；（3）自相关边峰消除技术（AutocorrelationSide-Peak Cancellation Technique--ASPeCT）,在本地产生PRN(Pseudo RandomNoise)码和经副载波调制的PRN码，分别和接收信号作相关运算后再进行旁瓣相消处理以抑制副峰，该性能较好，但是仅适用于Sine-BOC（n，n）信号；（4）伪相关函数法（Pseudo-Correlation Function--PCF）,在本地采用两个特别设计的信号与接收的BOC信号进行相关，然后进行非线性处理，得到无模糊相关函数，实现无模糊跟踪；（5）副载波相位消除法（Sub Carrier Phase Cancellation--SCPC），通过在接收机内部使用相互正交的两路本地辅助信号，然后进行平方相加，得到类似于BPSK信号曲线的无模糊相关函数，但是这种方法在处理MBOC信号时复杂度会增加。

发明内容

本发明的目的是为了解决MBOC调制信号跟踪时存在的模糊度以及多径抑制的问题，提出了基于合成相关函数的MBOC调制信号的无模糊多径抑制方法，首先根据MBOC信号的特点得出其自相关函数，在将其自相关函数分解为多个子相关函数，由各个子相关函数合成得到新的相关函数，再将strobe技术的抗多径原理应用于无副峰的相关函数中，提出一种由两组不同间隔EML(Early Minus Late)的线性组合实现无模糊抗多径的抑制技术，最终实现无模糊跟踪并得到较好的多径抑制效果。

一种基于合成相关函数的MBOC调制信号的无模糊多径抑制方法，包括以下几个步骤：

步骤一：根据MBOC调制信号的特点，得出其信号表达式；

步骤二：根据步骤一得出MBOC调制信号表达式，得到MBOC调制信号自相关函数，再将MBOC调制信号的自相关函数分解为若干个子相关函数；

步骤三：根据步骤二中所得出的各个子相关函数的特点，通过各个子自相关函数合成得到新的相关函数，消除MBOC信号的边峰，实现无模糊跟踪；

步骤四：将strobe技术的抗多径原理应用于新的自相关函数中，提出一种由两种不同间隔EML的线性组合实现多径抑制，最终实现无模糊跟踪并得到较好的多径抑制效果。

本发明的优点在于：

（1）本发明通过分解MBOC信号的自相关函数得到子相关函数，再对各个子相关函数进行组合得到新的MBOC信号自相关函数，消除了原MBOC信号自相关函数的边峰，实现了无模糊跟踪；

（2）本发明通过strobe技术抗多径的原理，提出了通过不同间隔EML的线性组合实现无模糊抗多径的效果。

（3）本发明设计只需要在接收机内部对MBOC信号自相关函数进行相关运算，并对各个自相关函数进行重新组合，在硬件实现上看，这比传统的MBOC信号的四电平波形实现起来要更为容易。

附图说明

图1是本发明的方法流程图；

图2是本发明MBOC调制信号的信号波形；

图3是本发明R₀(τ)和R₁₁(τ)组合得到的自相关函数；

图4是本发明各个子相关函数合成得到的新的无边峰相关函数。

图5是本发明所得到的鉴相曲线图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明做进一步说明。

本发明是基于合成相关函数的MBOC调制信号无模糊多径抑制方法，如图1所示，包括以下四个步骤：

步骤一：根据MBOC调制信号的特点，得出其信号表达式。

在新一代的导航系统中普遍采用了MBOC调制信号，MBOC信号是根据功率谱密度（power spectral density-PSD）定义的，它的表达式为：

$G_{\mathrm{MBOC}}\left(f\right)=\frac{10}{11}{G}_{\mathrm{BOC}\left(\mathrm{1,1}\right)}\left(f\right)+\frac{1}{11}{G}_{\mathrm{BOC}\left(\mathrm{6,1}\right)}\left(f\right)---\left(1\right)$

式中，G_MBOC(f)表示MBOC的功率谱密度；G_BOC(1,1)(f)表示BOC（1,1）信号的功率谱密度；G_BOC(6,1)(f)表示BOC（6,1）的功率谱密度。

CBOC（Composite BOC--CBOC）调制信号是MBOC调制信号的一种实现方式。CBOC调制信号可以表示为CBOC(6,1,ρ),参数ρ表示BOC（6,1）信号功率在整个CBOC信号中所占的比重。CBOC调制信号可表示为：

$s\left(t\right)=\underset{i=-\∞}{\overset{+\∞}{\mathrm{\Σ}}}{(-1)}^{c_i}p(t-{\mathrm{iT}}_c)---\left(2\right)$

式中：c_i表示具有二维数值{0,1}的扩频码序列；T_c表示扩频码周期；p(t-iT_c)表示扩频码波形，周期为T_c，因此p(t-iT_c)的一般形式可表示为p(t)。扩频码符号p(t)可以分为M(M＝12)部分，M表示MBOC信号的调制阶数，每一段的时间长度为T_s＝T_c/M。因此扩频码符号p(t)可以表示为如下:

式中：

式中，表示向下取整运算；ρ₁和ρ₂表示幅度权重因子。k表示副载波的序列号，、T_s表示副载波的周期，T_s＝T_c/M。

如附图2所示为CBOC（6,1,1/11）信号的波形。图中PRN Code表示伪随机码。

步骤二：根据步骤一得出MBOC调制信号表达式，得到MBOC调制信号自相关函数，再将MBOC调制信号的自相关函数分解为若干个子相关函数。

根据自相关函数的定义，MBOC调制信号的归一化自相关函数可以表示为：

$\begin{array}{c}R\left(\mathrm{\τ}\right)=E\left[s\left(t\right)s(t+\mathrm{\τ})\right]\\ =\frac{1}{T}{\∫}_0^{T}s\left(t\right)s(t+\mathrm{\τ})\mathrm{dt}\\ =\frac{1}{T}\underset{l=0}{\overset{T/T_c-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{\∫}_{(\mathrm{lM}+i)T_s}^{(\mathrm{lM}+i+1)T_s}s\left(t\right)s(t+\mathrm{\τ})\mathrm{dt}\\ =\underset{i=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\{\frac{1}{M}\underset{j=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{d}_i\·d_j\·\mathrm{\Λ}\left({\mathrm{Mf}}_c(\mathrm{\τ}-(i-j)T_s)\right)\}\\ =\underset{i=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{R}_i\left(\mathrm{\τ}\right)\end{array}---\left(6\right)$

式中，l表示扩频码周期的序列号，f_c表示扩频码的频率，f_c＝1/T_c；d_i，d_j的表达式如式（5）所示，

$R_i\left(\mathrm{\τ}\right)=\frac{1}{M}\underset{j=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{d}_i\·d_j\·\mathrm{\Λ}\left({\mathrm{Mf}}_c(\mathrm{\τ}-(i-j)T_s)\right)---\left(8\right)$

将R_i(τ)称为R(τ)的子相关函数，因此由（8）式可知，CBOC信号的自相关函数可以表示为M个子相关函数之和。因此对各个子相关函数进行合理组合可以消除CBOC信号自相关函数的边峰。

步骤三：根据步骤二中所得出的各个子自相关函数的特点，通过各个子自相关函数合成得到新的相关函数，消除MBOC信号的边峰，实现无模糊跟踪。

结合（8）式对各子相关函数的特点进行分析，为了消除MBOC信号的边峰，将两者进行组合可得到：

S₀(τ)＝|R₀(τ)|+|R₁₁(τ)|-|R₀(τ)-R₁₁(τ)|        （9）

其中：S₀(τ)表示由R₀(τ)和R₁₁(τ)合成得到的相关函数，R₀(τ)和R₁₁(τ)分别表示R(τ)的两个子相关函数。

式（9）所得到的结果如图3所示，由图3可知，合成得到的相关函数已经完全消除了边峰。为了得到更大的斜率，达到更高的跟踪精度，因此本发明将CBOC信号的各个子相关函数按照式（10）进行如下组合：

$R_{\mathrm{proposed}}\left(\mathrm{\τ}\right)=S_0\left(\mathrm{\τ}\right)+\underset{i=1}{\overset{M-2}{\mathrm{\Σ}}}\left\{\right|R_i\left(\mathrm{\τ}\right)|+|S_0\left(\mathrm{\τ}\right)|-|R_i\left(\mathrm{\τ}\right)-S_0\left(\mathrm{\τ}\right)\left|\right\}---\left(10\right)$

式中，R_i(τ)表示各个子相关函数。由上式（10）所得到的结果如图4所示。由图4可知，本发明所提出的组合子相关函数得到新的自相关函数后，完全消除了信号的边峰，斜率也较原来的CBOC信号的斜率大，更有利于信号跟踪。

步骤四：将strobe技术的抗多径原理应用于新的自相关函数中，提出一种由两种不同间隔EML的线性组合实现多径抑制，最终实现无模糊跟踪并得到较好的多径抑制效果。

根据Strobe算法构造抗多径鉴别曲线的原理，推广至任意具有类BPSK相关峰的信号形式，实现类似的抗多径接收。由于合成得到的新相关函数中，其相关峰是非规则曲线，因此不能直接采用与BPSK信号相同的Strobe参数。假设接收机内部采用间隔分别是Δ₁和Δ₂的两组超前、滞后码E₁/L₁和E₂/L₂，分别采用新的相关函数得到各自鉴别曲线，再进行加权组合得到Strobe鉴别曲线：

D₁(τ)＝R_proposed(τ-Δ₁/2)-R_proposed(τ+Δ₁/2)       （11）

D₂(τ)＝R_proposed(τ-Δ₂/2)-R_proposed(τ+Δ₂/2)       （12）

D_Strobe(τ)＝D₁(τ)-βD₂(τ)                       （13）

式中，D₁(τ)表示由相关器间隔为Δ₁所得到的鉴相器输出，D₂(τ)表示由相关器间隔为Δ₂所得到的鉴相器输出，D_Strobe(τ)表示由两组不同间隔的相关器加权组合所得到的鉴相器输出。β是两组超前滞后码的加权系数。

满足无模糊跟踪的条件是在正确的同步点鉴别器输出为零，且鉴别器斜率为正形成保持跟踪的负反馈，而其他鉴别器零点均为不稳定的正反馈，即满足条件：

D_Strobe(0)＝0,D'_Strobe(0)≥0           （14）

${\∀D}_{\mathrm{Strobe}}\left(\mathrm{\τ}\right)=0$ 且 $\mathrm{\τ}\≠0,D_{\mathrm{Strobe}}^{\′}\left(\mathrm{\τ}\right)\≤0---\left(15\right)$

为了满足无模糊跟踪约束，并以多径误差包络作为优化目标，因此本发明中选择一组优化参数Δ₁＝T_s,Δ₂＝T_s/2,β＝0.15。分别根据两组超前、滞后码E₁/L₁和E₂/L₂，得到两条鉴相曲线，再利用strobe技术，采用设计好的参数得到全新的鉴相曲线（如图5所示），得到无模糊的鉴相曲线，并得到很好的多径抑制效果。

Claims (2)

1.基于合成相关函数的MBOC调制信号无模糊多径抑制方法，包括以下四个步骤：

步骤一：获取MBOC调制信号表达式；

其中，MBOC表示复合二进制偏移载波，MBOC调制信号通过功率谱密度表示为：

$G_{\mathrm{MBOC}}\left(f\right)=\frac{10}{11}{G}_{\mathrm{BOC}\left(\mathrm{1,1}\right)}\left(f\right)+\frac{1}{11}{G}_{\mathrm{BOC}\left(\mathrm{6,1}\right)}\left(f\right)---\left(1\right)$

式中，G_MBOC(f)表示MBOC的功率谱密度，G_BOC(1,1)(f)表示BOC(1,1)信号的功率谱密度，G_BOC(6,1)(f)表示BOC(6,1)的功率谱密度；

CBOC(Composite BOC--CBOC)表示混合二进制偏移载波，CBOC调制信号能够表示为CBOC(6,1,ρ)，参数ρ表示BOC(6,1)信号功率在整个CBOC调制信号中所占的比重，CBOC调制信号表示为：

$s\left(t\right)=\underset{i=-\∞}{\overset{+\∞}{\mathrm{\Σ}}}{(-1)}^{c_i}p(t-{\mathrm{iT}}_c)---\left(2\right)$

式中：c_i表示具有二维数值{0,1}的扩频码序列，T_c表示扩频码周期，p(t-iT_c)表示扩频码波形，周期为T_c，p(t-iT_c)的一般形式表示为p(t)，扩频码符号p(t)分为M部分，M表示MBOC信号的调制阶数，M＝12，每一段的时间长度为T_s＝T_c/M；因此扩频码符号p(t)表示为:

式中：

式中，表示向下取整运算，ρ₁和ρ₂表示幅度权重因子，k表示副载波的序列号，T_s表示副载波的周期，T_s＝T_c/M；

步骤二：根据MBOC调制信号表达式，获取MBOC调制信号自相关函数，将自相关函数分解为若干个子相关函数；

MBOC调制信号的归一化自相关函数表示为：

$\begin{array}{c}R\left(\mathrm{\τ}\right)=E\left[s\left(t\right)s(t+\mathrm{\τ})\right]\\ =\frac{1}{T}{\∫}_0^{T}s\left(t\right)s(t+\mathrm{\τ})\mathrm{dt}\\ =\frac{1}{T}\underset{l=0}{\overset{{T/T}_c-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{\∫}_{(\mathrm{lM}+i)T_s}^{(\mathrm{lM}+i+1)T_s}s\left(t\right)s(t+\mathrm{\τ})\mathrm{dt}\\ =\underset{i=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\{\frac{1}{M}\underset{j=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{d}_i\·d_j\·\mathrm{\Λ}\left({\mathrm{Mf}}_c(\mathrm{\τ}-(i-j)T_s)\right)\}\\ =\underset{i=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{R}_i\left(\mathrm{\τ}\right)\end{array}---\left(6\right)$

式中，l表示扩频码周期的序列号，f_c表示扩频码的频率，f_c＝1/T_c，d_i，d_j的表达式如式(5)所示，其中：

$R_i\left(\mathrm{\τ}\right)=\frac{1}{M}\underset{j=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{d}_i\·d_j\·\mathrm{\Λ}\left({\mathrm{Mf}}_c(\mathrm{\τ}-(i-j)T_s)\right)---\left(8\right)$

将R_i(τ)称为R(τ)的子相关函数，因此由(8)式可知，CBOC调制信号的自相关函数能够表示为M个子相关函数之和，因此对各个子相关函数进行组合，能够消除CBOC调制信号自相关函数的边峰；

步骤三：对子自相关函数进行合成，得到新的相关函数；

将R₀(τ)和R₁₁(τ)进行组合，得到：

S₀(τ)＝|R₀(τ)|+|R₁₁(τ)|-|R₀(τ)-R₁₁(τ)|   (9)

其中：S₀(τ)表示由R₀(τ)和R₁₁(τ)合成得到的相关函数，R₀(τ)和R₁₁(τ)分别表示R(τ)的两个子相关函数；

将CBOC调制信号的各个子相关函数按照式(10)进行组合，得到新的相关函数：

$R_{\mathrm{proposed}}\left(\mathrm{\τ}\right)=S_0\left(\mathrm{\τ}\right)+\underset{i=1}{\overset{M-2}{\mathrm{\Σ}}}\left\{\right|R_i\left(\mathrm{\τ}\right)|+|S_0\left(\mathrm{\τ}\right)|-|R_i\left(\mathrm{\τ}\right)-S_0\left(\mathrm{\τ}\right)\left|\right\}---\left(10\right)$

式中，R_i(τ)表示各个子相关函数，R_proposed(τ)表示合成后新的相关函数；

步骤四：获取鉴相曲线，实现无模糊跟踪，得到较好的多径抑制效果；

获取鉴相器输出，具体为：

D₁(τ)＝R_proposed(τ-Δ₁/2)-R_proposed(τ+Δ₁/2)   (11)

D₂(τ)＝R_proposed(τ-Δ₂/2)-R_proposed(τ+Δ₂/2)   (12)

D_Strobe(τ)＝D₁(τ)-βD₂(τ)   (13)

式中，D₁(τ)表示由相关器间隔为Δ₁所得到的鉴别器输出，D₂(τ)表示由相关器间隔为Δ₂所得到的鉴相器输出，D_Strobe(τ)表示由两组不同间隔的相关器加权组合所得到的鉴相器输出，β是两组超前滞后码的加权系数；

满足无模糊跟踪的条件是在正确的同步点鉴别器输出为零，且鉴别器斜率为正形成保持跟踪的负反馈，而其他鉴别器零点均为不稳定的正反馈，即满足条件：

D_Strobe(0)＝0,D'_Strobe(0)≥0   (14)

且τ≠0,D'_Strobe(τ)≤0   (15)

。

2.根据权利要求1所述的基于合成相关函数的MBOC调制信号无模糊多径抑制方法，所述的步骤四中，Δ₁＝T_s,Δ₂＝T_s/2,β＝0.15。