CN100553169C - 基于频率折叠的短周期扩频码时频并行搜索方法 - Google Patents

Abstract

基于频率折叠的短周期扩频码时频并行搜索方法属于扩频通信技术领域，其特征在于，通过对不同频率下接收信号的折叠，实现对频率单元的并行搜索，再通过FFT实现接收信号与本地伪码的相关，实现对码相位单元的并行搜索，在实现时，根据待搜索的频率范围以及频率搜索步长，确定待搜索的频率单元数，再对所有频率单元格上的信号进行折叠，然后把折叠后的信号用FFT技术实现该信号与本地伪码间的并行相关，实现码相位的并行搜索，本方法在不显著增加算法复制度和硬件实现规模的条件下，同时实现了载波频率单元和码相位单元的并行搜索，提高了搜索速度，减少了伪码捕获时间。

Description

基于频率折叠的短周期扩频码时频并行搜索方法

技术领域

本发明属于扩频通信，尤其涉及扩频码捕获技术领域。

背景技术

扩频通信具有很多优点，应用甚广。扩频信号可以对抗或者抑制干扰的有害影响，例如信道中其他用户引起的干扰；扩频信号以低功率发送来隐蔽信号，使得信号难以被窃听者检测到；可以实现保密通信。扩频通信技术广泛应用于军事、民用等领域。

3G通信的3个主要标准WCDMA、TD-SCDMA、CDMA-2000都是以扩频通信技术为基础的。目前应用最广的卫星导航系统——全球定位系统(GPS)，也是以扩频通信技术为基础的。扩频码捕获则是实现扩频通信的根本基础。只有完成了码捕获才能在接收端与发射端建立同步，才能在接收端实现解扩，完成信号处理功能。

短周期扩频码广泛应用于现代通信、导航定位系统中。以应用最广的卫星定位系统GPS为例，GPS中的C/A码是一种典型的短周期扩频码，码速率为1.023Mchip/s，码片周期长度为1023个码片，时间周期为1ms。C/A码是GPS提供标准定位服务(SPS)的基础，广泛应用于各种民用导航定位服务之中，例如车辆、个人导航服务、海上船只导航服务、民用航空导航服务以及测绘、娱乐服务等。

由于卫星与用户间的相对运动，载波多普勒范围较大，往往能达到几十kHz。以载波多篇勒范围为±10kHz、频率搜索步长为1kHz计算，则有20个频率单元需要搜索。C/A码相位搜索范围为1023个基码，以1/2基码为步长，则共有2046个码片待搜索。这样便有40920个时频单元需要搜索。如图1所示是扩频码的时频搜索二维示意图，其中K表示待搜索的频率单元数，N表示待搜索的码相位单元数。现有的扩频码搜索技术主要有：串行时频搜索技术、频率并行搜索技术、码相位并行搜索技术。下面将分别予以介绍。

串行搜索方法以相关器形式串行搜索每个时频单元格。如图1所示，该方法首先以串行的方式搜索第一个频率格所对应的N个码相位单元，然后再搜索第二格频率格所对应的N个码相位单元，再搜索第三个频率格所对应的N个码相位单元，这样依次搜索下去，直到搜索完所有的时频单元格或者找到大于门限的单元格为止。因此该方法的搜索速度很慢，现在用的很少，不过该方法却是现代各种搜索技术的基础。

基于FFT的频率并行搜索方法通过对每个码相位单元所对应的多个相关积分值进行FFT运算，并行搜索每个码相位单元所对应的K个频率单元，以达到并行搜索频率单元的目的。如图1所示，该方法首先并行搜索码相位单元1所对应的K个频率单元，再并行搜索码相位单元2所对应的K个频率单元，依次搜索下去，直到搜索完所有的时频单元格或找到大于门限的单元格为止。与串行搜索方法相比，该方法在搜索频率单元格上是并行的，因此理论上其搜索速度比串行搜索方法要快K倍。

基于FFT的码相位并行搜索方法利用FFT技术来计算输入信号与本地伪码间的相关值，用FFT方式实现了码相位的并行搜索。如图1所示，该方法先并行搜索第一个频率单元所对应的N个码相位单元，然后再并行搜索第二个频率单元所对应的N个码相位单元，依次搜索下去，直到搜索完所有的时频单元格或找到大于门限的单元格为止。与串行搜索方法相比，该方法在搜索码相位单元上是并行的，因此理论上其搜索速度是串行搜索方法的N倍。

串行搜索方法在码相位域、频率域上均是串行的搜索方式，依次搜索每个时频单元格，因此搜索速度很慢，很难满足现在通信技术的要求。

基于FFT的频率并行搜索方法在频率域上并行的，可以并行搜索频率单元格。以载波多篇勒范围为±10kHz、频率搜索步长为1kHz计算，该方法的搜索速度是串行搜索方法的20倍。

基于FFT的码相位并行搜索方法，在时间域上是并行的，可以并行搜索码相位单元。以码相位搜索范围为1023个基码、步长为1/2基码计算，该方法的搜索速度是串行搜索方法的2046倍。

相比之下，基于FFT的码相位并行搜索方法比串行搜索方法和基于FFT的频率并行搜索方法具有更快的搜索速度。值得注意的是，在上述这些方法中所提到的搜索速度提高了多少倍，是在默认了它们实现并行相关所需要的时间是相同的基础上得到的。实际实现时，方法提高的速度还与具体的实现硬件等因素有关。

虽然在上述三种方法中基于FFT的码相位并行搜索方法具有最高的搜索速度，不过该方法在搜索频率单元格上受到了很大的限制。众所周知，在伪码捕获过程中存在这样一对矛盾体：相干积分时间T_c和频率单元格f_d间的矛盾。相干积分时间越长，解扩增益越大，不过受频率的影响也越大。该影响可以用sinc²(πf_dT_c)表示。以相干积分时间周期为1ms(一个C/A码周期)为例，若频率单元格步长f_step＝1000Hz，则由于载波频率偏移所引起的相干信噪比损耗可达3.92dB；若频率单元格步长f_step＝1600Hz，则由于载波频率偏移所引起的相干信噪比损耗可达12.62dB；若频率单元格步长f_step＝1800Hz，则由于载波频率偏移所引起的相干信噪比损耗可达19.23dB。为了减小损耗，不得不以较小的频率步长进行搜索，这将使待搜索的时频单元数急剧增加，使得搜索速度较慢。另一方面，若减小相关积分时间，则不能实现码相位的并行搜索，搜索速度也会减慢，况且不能无限制地减小相关积分时间。该方法的另一个缺陷在于，即使输入信号的信噪比很高，其频率搜索步长也不能太长。例如相关积分时间为1ms，当频率单元格步长f_step＝1800Hz时，由载波频率偏移所引起的损耗可达19.2320dB；若频率单元格步长f_step＝1900Hz时，由载波频率偏移所引起的损耗可达25.6dB。因此该方法即使在信号比很高的情况下也不得不将待搜索的载波频率范围划分为多个频率单元格进行搜索，这就限制了基于FFT的码相位并行搜索方法的性能。

发明内容

本发明的目的在于：在不明显增加方法复杂度和硬件实现规模的条件下，同时实现载波频率单元和码相位单元的并行搜索，提高方法的搜索速度，减小伪码捕获时间。

发明人通过对不同频率下的接收信号进行折叠，达到了并行搜索频率单元的目的；通过FFT实现接收信号与本地伪码间的相关，达到了并行搜索码相位单元的目的，从而使该方法具备了同时并行搜索载波频率单元和码相位单元的能力。如图2所示是发明人所提出的“基于频率折叠的短周期扩频码时频并行搜索方法”原理图。

该方法根据待搜索的频率范围和频率搜索步长，确定待搜索的频率单元数。然后对每个频率单元格上的信号进行折叠，得到一段新的信号。利用FFT方式实现新的信号与本地伪码间的并行相关，实现码相位的并行搜索。由于已将不同频率格上的信号进行了折叠，因此该方法还同时实现了对频率的并行搜索。从而，该方法具备了同时并行搜索码相位单元和频率单元的能力。

该方法与串行搜索方法、基于FFT的频率并行搜索方法、基于FFT的码相位并行搜索方法相比：(1)它同时实现了码相位单元和频率单元的并行搜索，而不是仅实现了码相位单元的并行搜索或仅实现了频率单元的并行搜索，因此具有更快的搜索速度，是一种真正意义上的完全并行搜索方式；(2)由于在频率折叠的过程中引入了频率不确定度，该方法在捕获本地伪码相位以后还需要“去频率模糊度”——即确定接收信号的载波频率具体落在哪一个频率格之内。由于“基于频率折叠的短周期扩频码时频并行搜索方法”先捕获了伪码相位，因此在搜索频率时仅仅需要在该伪码相位上进行频率搜索即可，工作量很小。可以采用很多比较成熟的方法，例如FFT方式——对该伪码相位所对应的多个相关积分值进行FFT运算，以实现频率搜索。“去频率模糊度”所需要的时间与方法的整个搜索时间比起来是很小的，几乎可以忽略不计。

在接收机DSP信号处理器中，所述“基于频率折叠的短周期扩频码时频并行搜索方法”的实施步骤如下：

1.首先确定待搜索的频率范围f_u和频率搜索步长f_step，确定待搜索的频率单元数 $K=\frac{f_u}{f_{\mathrm{step}}}.$

2.接收前端A/D采样KT_p秒的数字信号r(l)(l＝0，1，2，...，KN-1)。在此假定短周期扩频码的周期为T_p，采样频率为f_s＝N/T_p。将这些信号等长地分为K组b_k(n)(n＝0，1，2，...，N-1；k＝0，1，2，...，K-1)，每组长度为T_p秒。然后将这K组信号分别映射到待搜索的频率单元格上，一组信号对应一个频率格，并对映射后的信号进行折叠得到新的信号 $b\left(n\right)=\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}{b}_k\left(n\right)$ (n＝0，1，2，...，N-1)。

3.对折叠后的信号b(n)(n＝0，1，2，..，N-1)进行FFT运算 $B\left(m\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}b\left(n\right)e^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{N}\mathrm{nm}},$ m＝0，1，2，...，N-1， $j=\sqrt{-1}.$

4.将B(m)与本地伪码l(n)FFT运算取复共轭之后的结果L^*(m)进行相乘，并对结果Y(m)进行IFFT变换变回到时域得到相关结果d(n)。

$L\left(m\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}l\left(n\right)e^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{N}\mathrm{nm}},$ m＝0，1，2，...，N-1， $j=\sqrt{-1};$

Y(m)＝B(m)L^*(m)，m＝0，1，2，...，N-1，*表示取复共轭

$d\left(n\right)=\frac{1}{N}\underset{m=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}Y\left(m\right)e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{N}\mathrm{mn}},$ n＝0，1，2，...，N-1

5.存储所有的N点||d(n)||²值(n＝0，1，2，...，N-1)，“||||”表示取模。结果记为||d_i(n)||²，i是非相干累加次数脚标。

6.重复上述步骤2至5共F次，然后进行非相干累加，得到结果 $c\left(n\right)=\underset{i=0}{\overset{F-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|d_i\left(n\right)\left|\right|}^2,$ n＝0，1，2，...，N-1。

7.从c(n)中选出最大值 $c_{\max }=\underset{n}{\max }\left\{c\left(n\right)\right\},$ 并根据最大值所在的位置确定待搜索的伪码相位。

8.根据步骤7中伪码相位所在的位置进行频率搜索，得到载波频率。现在已有很多方法可以实现对频率的搜索，例如可以采用3.2中所介绍的“基于FFT的频率并行搜索方法”来实现对载波频率的搜索。

9.步骤7中所得到的伪码相位和步骤8中所得到的频率即为待搜索的伪码相位和载波频率。

基于FFT的码相位并行搜索方法比串行搜索方法和基于FFT的频率并行搜索方法具有更快的搜索速度，因此在此仅就发明人所提出的基于频率折叠的短周期扩频码时频并行搜索方法与已有的基于FFT的码相位并行搜索方法做比较。

如图3、图4、图5是以GPS C/A码为例的情况下基于频率折叠的短周期扩频码时频并行搜索方法与基于FFT的码相位并行搜索方法在不同输入信号信噪比(SNR)条件下的仿真性能比较。仿真条件是：经前端处理后的输入信号载波频率在-5kHz与5kHz间随机取值，即频率不确定度为±5kHz；频率搜索步长f_step＝500Hz，在此各频率搜索单元格的中心频率分别为-5000Hz，-4500Hz，…，-500Hz，0Hz，500Hz，…，5000Hz，共有21个频率格需要搜索；码相位步长为1/2基码，共有2046个码相位需要搜索；码相位偏移量为1000；相干积分长度为一个C/A码周期，即1ms；非相干累加次数为1，即F＝1；图3输入信号SNR为-10dB，图4输入信号SNR为-5dB，图5输入信号SNR为5dB。

图3(a)、图4(a)、图5(a)中f_d表示若采用基于FFT的码相位并行搜索方法则该方法所搜索的所有频率格中与输入信号频率间距最小者的仿真性能；图3(b)、图4(b)、图5(b)中f_d表示与相应的图3(a)、图4(a)、图5(a)所对应的最小频率间距相差1000Hz(即2个频率格)时的仿真性能。例如图3中，输入信号频率偏移为882Hz，则图3(a)所对应的最小频率间距为118Hz(中心频率为1000Hz的频率格与输入信号频率间的差距)，与图3(a)相距1000Hz的是以0Hz为中心频率的频率格，该频率格与输入信号频率间间距为882Hz，如图3(b)所示。图3(c)、图4(c)、图5(c)分别表示在各信噪比条件下基于频率折叠的短周期扩频码时频并行搜索方法的仿真性能。

从图3(c)、图4(c)、图5(c)中可以看到，经过频率折叠后基于频率折叠的短周期扩频码时频并行搜索方法依然能找到正确的码相位位置。而对于基于FFT的码相位并行搜索方法而言，当搜索频率格与输入信号频率间差距较大时，如图3(b)中的882Hz、图4(b)中的1155Hz、图5(b)中的936Hz，该方法无法找到正确的相关峰值。由于输入信号频率在-5kHz与5kHz间随机分布，基于FFT的码相位并行搜索方法不得不将待搜索的频率范围划分为多个频率格进行搜索，与发明人所提出的基于频率折叠的短周期扩频码时频并行搜索方法相比，其搜索速度将较慢。

基于FFT的码相位并行搜索方法的局限性在图5中还得到了进一步的证实：即即使输入信号信噪比较高，该方法也不得不在多个频率单元格上进行搜索。如图5(b)所示，此时输入信号信噪比高达5dB，但是当输入信号频率偏移为936Hz时，基于FFT的码相位并行搜索方法仍不能找到正确的码相位位置。其实此时由936Hz的频率偏移所引起的损耗已高达23.36dB，因此基于FFT的码相位并行搜索方法不得不将频率划分为多个频率单元格进行搜索，与基于频率折叠的短周期扩频码时频并行搜索方法相比其搜索速度势必较慢。

在上面的仿真条件下，若考虑输入信号载波频率偏移在-5kHz与5kHz间服从均匀分布，则基于FFT的码相位并行搜索方法平均需要搜索10.5格频率单元格，而发明人所提出的基于频率折叠的短周期扩频码时频并行搜索方法则仅仅需要通过简单的频率折叠一次性即可搜索完所有的频率格。即基于频率折叠的短周期扩频码时频并行搜索方法的搜索速度是基于FFT的码相位并行搜索方法的10.5倍。即使考虑到折叠和解决频率模糊度需要花费一定的时间，基于频率折叠的短周期扩频码时频并行搜索方法的搜索速度也是基于FFT的码相位并行搜索方法数倍。待搜索的频率单元格越多，基于频率折叠的短周期扩频码时频并行搜索方法的优势越加明显。

附图说明

图1.扩频码的时频二维搜索示意图，图中阴影部分表示一个待搜索的时频单元格；

图2.本发明所提出的基于频率折叠的短周期扩频码时频并行搜索方法的流程框图；

图3.输入信号SNR＝-10dB下仿真实验图：(a)f_d＝118Hz，(b)f_d＝882Hz，(c)频率折叠后；

图4.输入信号SNR＝-5dB下仿真实验图：(a)f_d＝155Hz，(b)f_d＝1155Hz，(c)频率折叠后；

图5.输入信号SNR＝5dB下仿真实验图：(a)f_d＝64Hz，(b)f_d＝936Hz，(c)频率折叠后。

具体实施方式

在此以GPS C/A码为例讲述基于频率折叠的短周期扩频码时频并行搜索方法的实施步骤，方法的实施并不局限于GPS C/A码和以下这些具体参数，可以灵活选择。GPS C/A码是一种典型的短周期扩频码，码速率为1.023Mchip/s，码片周期长度为1023个码片，时间周期为1ms。假定码相位步长为1/2基码，待搜索频率范围为±5kHz，频率搜索步长为500Hz，则有2046个码相位、20个频率单元格、共计40920个时频单元需要搜索。非相干累加次数假定为10次。在以上条件下，基于频率折叠的短周期扩频码时频并行搜索方法的实施步骤如下：

1.选择40920点经前端A/D采样后的信号，分为20组，每组长度为2046点。将每组信号分别映射到不同的频率单元格，然后将映射后的信号对应相加，得到新的2046点信号，并对这2046点信号进行FFT运算；

2.产生一个周期即1ms的本地C/A码并对之进行采样，得到2046点本地伪码并对这2046点信号进行FFT运算并取复共轭。该步骤可以事先完成，不必每次捕获信号时都重复执行；

3.将1和2的结果相乘并进行IFFT处理；

4.存储2046点步骤3所得到的结果；

5.重复上述步骤1至4(其中步骤2只需执行一次将结果存储起来，不必重复执行)10次；

6.将步骤5所得的10次结果进行非相干累加，并进行功率检测，从中找出最大值(或找出比门限大者)；

7.根据6所得最大值(或大于门限者)确定伪码相位；

8.根据7所得伪码相位，在该伪码相位上进行频率搜索，解决频率模糊度。一种常用的方法是，得到10组该伪码相位上的相干积分值，进行FFT变换，根据所得频谱最大值所在的位置确定接收信号的载波频率偏移。

说明：(1)为了提高FFT效率，步骤1、2中的FFT点数可以采用补零的方式补充至2048点；(2)步骤6中一种确定门限的办法：设P_fa表示设定的单个待搜索单元的虚警概率，δ²表示噪声方差，A为接收信号幅度，K表示频率折叠次数(在此例中为20)，N表示一个周期内采样点数(在此例中为2046)，则门限可以设定为 $P_o=\sqrt{-2\mathrm{KN}({\mathrm{\δ}}^2+A^2)\ln P_{\mathrm{fa}}}.$

Claims (2)

1.基于频率折叠的短周期扩频码时频并行搜索方法，其特征在于，该方法是在接收端的DSP信号处理器中按如下步骤实现的：

步骤(1)初始化

向DSP信号处理器输入待搜索的频率范围f_u和频率搜索步长f_step，以及待搜索的频率单元数K＝f_u/f_step；

步骤(2)该DSP接收经前端A/D采样KT_p秒的数字信号r(l)，l＝0，1，2，...，KN-1，T_p为短周期扩频码的周期，N为A/D在一个短周期扩频码周期内的采样点数；把r(l)等长地分为K组信号b_k(n)，n＝0，1，2，...，N-1，k＝0，1，2，...，K-1，每组长度为T_p秒；然后再把K组信号b_k(n)分别映射到待搜索的频率单元格上，使一组信号对应一个频率格，并对映射后的信号进行折叠，得到信号b(n)：

$b\left(n\right)=\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}{b}_k\left(n\right),n=\mathrm{0,1,2},...,N-1;$

步骤(3)该DSP中的FFT单元对步骤(2)得到的折叠后的信号b(n)进行FFT运算，得到信号B(m)：

$B\left(m\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}b\left(n\right)e^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{N}\mathrm{nm}},m=\mathrm{0,1,2},...,N-1,j=\sqrt{-1};$

步骤(4)将步骤(3)得到的信号B(m)与信号L^*(m)相乘，得到信号Y(m)，再对该信号Y(m)进行IFFT变换，得到时域信号d(n)：

$L\left(m\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}l\left(n\right)e^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{N}\mathrm{nm}},m=\mathrm{0,1,2},...,N-1,j=\sqrt{-1},$ L(m)为本地伪码l(n)FFT运算后的结果，

Y(m)＝B(m)L^*(m)，m＝0，1，2，...，N-1，L^*(m)是信号L(m)的复共轭，

$d\left(n\right)=\frac{1}{N}\underset{m=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}Y\left(m\right)e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{N}\mathrm{mn}},n=\mathrm{0,1,2},...,N-1;$

步骤(5)存储所有N点‖d(n)‖²值，n＝0，1，2，...，N-1，“‖‖”表示取模符号；

步骤(6)重复步骤(2)～步骤(5)，共F次，将每次步骤(5)得到的结果记为‖d_i(n)‖²，i是非相干累加次数脚标，然后进行非相干累加，得到信号c(n)：

$c\left(n\right)=\underset{i=0}{\overset{F-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|\right|d_i\left(n\right)\left|\right|}^2,n=\mathrm{0,1,2},...,N-1,j=\mathrm{1,2},...,F,$

其中F表示根据非相干累加的次数，由用户根据接收信号的信噪比来确定；

步骤(7)从c(n)中选出最大值c_max：

$c_{\max }=\underset{n}{\max }\left\{c\left(n\right)\right\},$

根据最大值c_max所在的位置来确定待搜索的伪码相位；

步骤(8)用基于FFT的频率并行搜索方法在步骤(7)所得的伪码相位上进行频率搜索，得到载波频率；

在步骤(7)中，对非相干累加后的结果可以用设定门限P_o的方法来代替找最大值c_max：

$P_o=\sqrt{-2\mathrm{KN}({\mathrm{\δ}}^2+A^2)\ln P_{\mathrm{fa}}},$

P_fa是用户设定的单个待搜索单元的虚警概率，δ²表示噪声方差，A为接收信号幅度，K表示频率折叠次数，N由短周期扩频码在一个周期内的采样点数决定。

2.根据权利要求1所述的基于频率折叠的短周期扩频码时频并行搜索方法，其特征在于，在步骤(2)中对不同频率单元格上的信号进行了K次折叠。

Images