CN103454651A - 一种gps l2c cm码快速捕获方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种GPS L2C CM码快速捕获方法，其包括以下步骤：对本地码序列进行整周期的分段折叠，对于接收到的信号数据，截取与本地信号等长的数据段，再利用FFT算法循环相关进行相位的搜索，同时还包含了热噪声和折叠互噪声的理论分析和公式推导，并且结合实验数据，得到了准确的噪声的经验公式，根据对信号信噪比的分析，给出合理的阈值设置方案初步确定码相位，捕获成功后对初步确定的码相位进行时域相关处理得到最终的码相位。本发明能够使L2C信号CM码的相位的搜索速度得到很大的提高，迅速确定CM码相位，并且很大程度上降低FFT的运算量。

Description

一种GPS L2C CM码快速捕获方法

技术领域

本发明涉及一种卫星导航领域，特别是在一红GPS L2C CM码快速捕获方法。 

背景技术

美国的全球定位系统(GPS)自从问世以来，一直在进行改进工作。这是因为民用用户要求GPS具有更好的抗干扰性能、较高的安全性和完整性；而军方则要求卫星发射得军用信号具有较大功率，并且同民用信号分离开。 

为了能使GPS更好地满足军事、民间和商业用户不断增长的应用需求，1999年，美国政府启动了GPS的现代化计划。该计划的一个重要内容就是在L2频点(1227.60MHz)上增加一个新的民用信号，即L2C(the L2civil)信号。 

迄今为止，已有8颗现代化的GPS Block IIR-M卫星发射L2C信号。有效处理L2C信号具有非常重要的意义： 

一、可以有效满足民用用户对精密定位的需要。在目前的条件下，民用用户可用的信号只有L1C/A码信号。要想通过接收双频信号校正电离层传输延迟从而得到更加精确的定位解算结果，只能采用所谓的无码或者半无码技术处理信号，不但有信噪比的损失，而且实现起来有较大的难度。 

二、可以有效提高用户接收机抗干扰的能力。当L1频点的信号遇到干扰时，接收机可以切换到L2C信号上，从而增强用户接收机在干扰下的鲁棒性。 

三、L2C采用了前向纠错编码和时分复用等若干技术，因而具有更低的载波门限和数据解调门限，同时，码长的增加提高了L2C的互相关性能，使得L2C更适合在丛林、室内等遮蔽较多、信号较弱的场合应用。 

四、L2C信号包含两个不同长度的码，中等长度码(CM)和长码(CL)。由于CL上没有调制导航数据，载波跟踪环可以用PLL鉴相器取代Costas鉴相器对CL进行跟踪，带来6dB的门限增益。 

随着新码L2C的到来，我们自然就需要研究L2C的接收处理方案。由于L2C信号具有特殊的信号结构，与L1C/A比起来做了很多的革新，因此适用于L1C/A码的信号处理技术并不能直接应用在L2C信号上，我们需要针对L2C的特性设计新的处理算法。捕获是GPS信号接收的重要环节，信号的捕获实际上是一个利用2维(码和载波)的搜索过程，实现伪码和载波的粗同步。由于L2C信号结构的特殊性，我们必须设计全新的捕获算法才能获得性能上的优势。 

发明内容

本发明提供了一种GPS L2C CM码快速捕获方法，其包括以下步骤： 

1)选取CM码作为本地码，对所述本地码进行与输入信号同频率的采样，对采样后的本地码进行分段折叠； 

2)对所述输入信号进行本地下变频后得到输入信号的基带数据，对所述输入信号的基带数据进行截取，所述截取的输入信号与所述采样的本地码长度一致； 

3)分别对所述截取的输入信号与采用的本地码进行快速傅里叶变换完成从时域到频域的变换，并对截取的输入信号与本地码的码相位进行搜索，得到若干相干值； 

4)设置一阀值，选取所述若干相干值中的最大相干值与所述阀值比较，如果所述最大相干值大于所述阀值则捕获成功，初步确定码相位；如所述最大相干值小于所述阀值则捕获失败，则重新进行步骤2)至4)，直至捕获成 功； 

5)捕获成功后对初步确定的码相位进行时域相关处理得到最终的码相位。 

较佳地，所述CM码为归零码。 

较佳地，所述阀值通过分析噪声得到的。 

较佳地，所述噪声包括互相关噪声、高斯热噪声以及联合噪声。 

较佳地，所述步骤1)的具体过程包括： 

设定所述CM码的周期为T，对整个周期采样后的数据为N＝f_sT，其中f_s为采样频率，将一个整周期划分为互不重叠的K段，记为： 

m₁，m₂，…，m_K， 

其中m_i表示每个子向量，长度为L＝N/K，对应的时间长度为T_c＝T/K， 

将分段的序列全部累加得到折叠的本地码码序列： 

$m_{\mathrm{fold}}=\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{m}_i\·$

较佳地，所述步骤2)的具体过程包括： 

接收机接收到的卫星信号经过中频采样后构成原始的输入数据r(k)，经过本地下变频后得到基带数据y(k)： 

y(k)＝r(k)·exp(-j(ω_IF+ω_d)kT_s)a 

ω_IF是本地中频信号，ω_d是本地估计的多普勒频移，T_s表示相干时间，从输入信号y(k)中截取一段与本地折叠码等长度L的数据组成输入信号矢量y。较佳地，所述步骤3)的具体过程为： 

对折叠的本地码序列做L点的FFT运算得到本地折叠码的傅里叶变换结果LS： 

LS=FFT(m_fold)，对输入信号矢量y做FFT运算：Y=FFT(y)； 

将输入信号Y和本地信号LS的共轭做点积运算之后再做IFFT变换即得到相关运算的结果： 

Z=IFFT(Y·LS^*)， 

Z是长度为L的向量，*表示取共轭，·表示两个向量点积运算，Z的每个元素的模值对应一个所述相干值。 

较佳地，所述步骤4)具体包括： 

对Z的每个元素的模值求最大值，并找到最大值对应的相位n： 

$P|n=\underset{i\∈L}{\max }\left(\right|z_i\left|\right)$

Z_i是向量Z的元素，P是所有元素模值的最大值，n是最大值对应的码相位。较佳地，所述步骤5)具体包括： 

首先从本地码序列[m₁，m₂，…，m_K]中第n+k*L个元素开始向后去L长数据，然后和输入信号y做相关运算： 

U_k=∑y·u_k，其中k=0，1，...，(K-1)， 

其中u_k是从第n+k*L开始长度为L的本地码序列，重复以上操作可以得到K个结果[U₀，U₁，…，U_K-1]，假设其中的最大值的序号为i，则最终的码相位为： 

c=n+i*L。 

当然，实施本发明的任一产品并不一定需要同时达到以上所述的所有优点。 

附图说明

图1是本发明实施例提供的GPS L2C信号的码结构示意图； 

图2是本发明实施例提供的的总原理框图； 

图3是本发明实施例提供的分段折叠循环相关原理图； 

图4是本发明实施例在Tc=10ms，K=2，fs=6MHz时的仿真捕获结果图； 

图5是本发明实施例在Tc=1ms，K=20，fs=6MHz时的仿真捕获结果图； 

图6是本发明实施例的仿真曲线拟合结果图； 

图7是本发明实施例的非相干累加效果图。 

具体实施例

本实施例提供了GPS L2C CM码快速捕获方法，其特征在于，包括以下步骤： 

1)选取CM码作为本地码，对所述本地码进行与输入信号同频率的采样，对采样后的本地码进行分段折叠； 

2)对所述输入信号进行本地下变频后得到输入信号的基带数据，对所述输入信号的基带数据进行截取，所述截取的输入信号与所述采样的本地码长度一致； 

3)分别对所述截取的输入信号与采用的本地码进行快速傅里叶变换完成从时域到频域的变换，并对截取的输入信号与本地码的码相位进行搜索，得到若干相干值； 

4)设置一阀值，选取所述若干相干值中的最大相干值与所述阀值比较，如果所述最大相干值大于所述阀值则捕获成功，初步确定码相位；如所述最大相干值小于所述阀值则捕获失败，则重新进行步骤2)至4)，直至捕获成功； 

5)捕获成功后对初步确定的码相位进行时域相关处理得到最终的码相位。 

本实施例中，L2C信号采用时分复用方式同时发送两种码速率均为511.5KHz的PRN码：CM码和CL码。CM码的周期为20毫秒，包含了10230个码片。CL码的周期为1.5秒，包含了767250个码片。CM码上调制了25bps的导航电文，而CL码没有调制任何导航电文。CM码因为较短容易实现捕获，而CL码较长且无导航电文，更适合于低载噪比条件下的跟踪和定位。CM码和CL码以逐码片时分复用(TDM)的方式共同构成了基带L2C的码信号，因此整体的码速率为1.023MHz。L2C信号的码结构如图1所示。 

本实施例提供的GPS L2C CM码快速捕获方法，如图2所示，其具体过程为： 

设定CM码的周期为T，对整个周期采样后的数据为N(=f_sT，其中f_s为采样频率)。将一个整周期划分为互不重叠的K段，记为： 

m₁，m₂，…，m_K， 

其中m_i表示每个子向量，长度为L(=Ｎ/K)，对应的时间长度为Ｔ_c=T/K。 

将分段的序列全部累加得到折叠的本地码码序列： 

$m_{\mathrm{fold}}=\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{m}_i,$

对其做L点的FFT运算得到本地折叠码的傅里叶变换结果LS： 

LS=FFT(m_fold)， 

接收机接收到的卫星信号经过中频采样后构成原始的输入数据r(k)，经过本地下变频后得到基带数据y(k)： 

y(k)=r(k)·exp(-j(ω_IF+ω_d)kT_s)α， 

ω_IF是本地中频信号，ω_d是本地估计的多普勒频移，T_s表示相干时间。从输入信号y(k)中截取一段与本地折叠码等长度(L)的数据组成输入信号矢量y，并对其做FFT运算： 

Y=FFT(y)， 

将输入信号Y和本地信号LS的共轭做点积运算之后再做IFFT变换即得到相关运算的结果： 

z=IFFT(Y·LS^*)， 

z是长度为L的向量，*表示取共轭，·表示两个向量点积运算。 

对z的每个元素的模值求最大值，并找到最大值对应的位置n： 

$P|n=\underset{i\∈L}{\max }\left(\right|z_i\left|\right),$

Z_i是向量z的元素，P是所有元素模值的最大值，n是最大值对应的位置。将p设定的阈值进行比较，如果小于阈值表示输入信号中没要要捕获的PRN码；反之，则捕获成功，并且初步得到的码相位为n。 

因为整个周期被分为了K段并进行了K次折叠，输入信号的码相位可能位于K段本地信号中的任意一个，即： 

c=n+k*L， 

其中k=0，1，...，(K-1)。这K个不确定度可以通过传统的时域相关法进行一一匹配，从而找到真正码相位的位置。首先从本地码序列[m₁，m₂，…，m_K]中第n+k*L个元素开始向后去L长数据，然后和输入信号y做相关运算： 

U_k=∑y·u_k， 

其中u_k是从第n+k*L开始长度为L的本地码序列。重复以上操作可以得到K个结果[U₀，U₁，…，U_K-1]。假设其中的最大值的序号为i，则真正的码相位为： 

c=n+i*L 

如图3所示，为本实施例提出的利用FFT的循环相关来做码相位的搜索的原理。假设本地码序列周期长度为16码片，被分为四段，每段包含4个码片(a_i，b_i，c_i，d_i)，然后将每段中对应位置的码片相互叠加，构成一个新的折叠码 序列。从输入信号中也截取与本地折叠码同等长度的码序列。 

在本实施例中，仿真实验的信号源是用软件模拟器产生的GPS L2C信号，采样频率为6MHz。当分段数据长度为10ms，折叠数为2时，捕获结果如图4所示。当分段数据长度为1ms，折叠数为20时的捕获结果如图5所示： 

从仿真中可以看到分段数据长度增加，折叠数减小可以有效减小互相关噪声，提高相关后的信噪比，但是带来FFT和IFFT的点数增加和频率搜索步长的减小，从而增加了计算量。可以看到Tc=10ms的配置比Tc=2ms的配置一次FFT点数增加了10倍，复杂度大大增加。但是减小分段数据长度并增加折叠次数后互相关噪声增加。 

在本实施例中，对于噪声的分析如下： 

互相关噪声 

本发明中新算法的运用，比之传统的捕获算法，捕获速度得到大大的提高。这主要得益于计算中FFT与IFFT的次数明显减小，而且分段折叠次数越多，每次FFT的数据运算量越小。但是由于将本地码进行折叠，引入了额外互相关噪声，所以背景噪声会升高。下面对折叠算法带来的互相关噪声增加进行了定量分析： 

假设没有输入热噪声，只有输入的经过调制的码信号，那么经过下变频和解扩之后的信号为： 

$I=\frac{A}{2}\underset{m=1}{\overset{N_c}{\mathrm{\Σ}}}{c}^{\′}\left(m\right)c^{\′}(m+\mathrm{\τ})\cos \left({\mathrm{\θ}}^{\′}\right)+\frac{A}{2}\underset{m=1}{\overset{N_c}{\mathrm{\Σ}}}{c}^{\′}\left(m\right)c^{\′}(m+\mathrm{\τ})\cos (4\mathrm{\π}{f}_{\mathrm{IF}}{T}_{s}m+{\mathrm{\θ}}^{\′})$

$Q=\frac{A}{2}\underset{m=1}{\overset{N_c}{\mathrm{\Σ}}}{c}^{\′}\left(m\right)c^{\′}(m+\mathrm{\τ})\sin \left({\mathrm{\θ}}^{\′}\right)-\frac{A}{2}\underset{m=1}{\overset{N_c}{\mathrm{\Σ}}}{c}^{\′}\left(m\right)c^{\′}(m+\mathrm{\τ})\sin (4\mathrm{\π}{f}_{\mathrm{IF}}{T}_{s}m+{\mathrm{\θ}}^{\′})$

c′(m)和c′(m+τ)分别为接收到的和本地的PN码，τ为输入信号和本地信号的相位偏差，f_IF为中频频率，θ′为载波相位。不失一般性，这里假设了频率误差为零，而且可以假设相位误差θ′为45°。这里研究L2C码的互噪声特性，可以假设τ＞＞1，

在这种条件下，认为相关累加结果为噪声的话，I和Q可以写成如下噪声形式： 

n″I+j·n″Q， 

通过数学推导不难得出互相关噪声的实部和需部的均值为0，方差为： 

$D\left[n_I^{\′\′}\right]=E\left[I^2\right]{\left(\frac{A}{2}\right)}^2=N_c(\frac{1}{2}+{\cos }^2\left({\mathrm{\θ}}^{\′}\right))$

$D\left[n_Q^{\′\′}\right]=E\left[Q^2\right]{\left(\frac{A}{2}\right)}^2=N_c(\frac{1}{2}+{\sin }^2\left({\mathrm{\θ}}^{\′}\right)),$

则归一化后的码互相关噪声方差为

当折叠次数为K时，互相关噪声应该为： 

$\frac{2K}{N_c}=\frac{2K}{T_c{f}_s},$

通过实验我们发现得到的实际值与理论值有一定的偏差。因此根据实验得到的数据采用曲线拟合的方法对互噪声的理论公式进行修正，得到了归一化互噪声方差的经验公式： 

$y=\mathrm{\α}(1+0.323e^{-\frac{f_s}{f_0}})\frac{K}{T_c},$

其中α=1.353e-6，f₀=3MHz。图6显示了互噪声方差的理论预测值和实验得到的真实值的关系，可见我们得到的归一化互噪声方差的经验公式是相当准确的。高斯热噪声 

输入点的窄带噪声为： 

n(t)=n_c(t)cos(2πf_IFt)+n_s(t)sin(2πf_IFt)， 

经过本地正交下变频后(等效乘以exp(-2πf_IFt))，再经过本地解扩(等效乘以本地复现码c′(t))，则在相关累加之前的I/Q支路的噪声为： 

$n_i=\frac{1}{2}{n}_c\left(t\right)c^{\text{'}}\left(t\right)+\frac{1}{2}(n_c\left(t\right)\cos \left(4\mathrm{\π}{f}_{\mathrm{IF}}t\right)+n_s\left(t\right)\sin \left(4\mathrm{\π}{f}_{\mathrm{IF}}t\right))c^{\text{'}}\left(t\right)$

                                             ， 

$n_q=\frac{1}{2}{n}_s\left(t\right)c^{\text{'}}\left(t\right)+\frac{1}{2}(n_c\left(t\right)\sin \left(4\mathrm{\π}{f}_{\mathrm{IF}}t\right)-n_s\left(t\right)\cos \left(4\mathrm{\π}{f}_{\mathrm{IF}}t\right))c^{\text{'}}\left(t\right)$

做相关运算后得到如下相关累加后的噪声： 

$n_I^{\′}(=\frac{1}{2}\underset{m=1}{\overset{N_c}{\mathrm{\Σ}}}(n_c\left(m\right)+n_c\left(m\right)\cos \left(4\mathrm{\π}{f}_{\mathrm{IF}}{T}_{s}m\right)+n_s\left(m\right)\sin \left(4\mathrm{\π}{f}_{\mathrm{IF}}{T}_{s}m\right))c^{\′}\left(m\right))$

$+j\·n_Q^{\′}(=\frac{1}{2}\underset{m=1}{\overset{N_c}{\mathrm{\Σ}}}(n_s\left(m\right)+n_c\left(m\right)\sin \left(4\mathrm{\π}{f}_{\mathrm{IF}}{T}_{s}m\right)-n_s\left(m\right)\cos \left(4\mathrm{\π}{f}_{\mathrm{IF}}{T}_{s}m\right))c^{\′}\left(m\right)),$

实部与虚部独立同分布，下面均以实部为例，均值和方差分别如下所示： 

$E\left[n_I^{\′}\right]=0,$

$D\left[n_I^{\′}\right]=\frac{1}{2}{\mathrm{\σ}}_0^2{N}_c,$

王：

表示输入信号方差，

N₀表示噪声功率谱密度，T_c表示相干累加时间，N_c表示相干累加次数(这里考虑的都是非归零的本地码)。因为本地码采用的是归零的本地码(L2C Return-to-Zero CM Code)，则等效的累加点数减半(N_C/2)，等效的噪声方差为

联合噪声 

本发明采用折叠法进行快速捕获，则其I支路的相关累加值为： 

$I=\frac{A}{2}{\underset{m=1}{\overset{N_c}{\mathrm{\Σ}}}}_{(c^{\′}(m+\mathrm{\τ})+c^{\′}(m+\mathrm{\τ}+N_c)+...+c^{\′}(m+\mathrm{\τ}+(K-1)N_c))}^{(c\left(m\right)\cos \left({\mathrm{\θ}}^{\′}\right)+n_c\left(m\right)+n_c\left(m\right)\cos \left(4\mathrm{\π}{f}_{\mathrm{IF}}{T}_{s}m\right)+n_s\left(m\right)\sin \left(4\mathrm{\π}{f}_{\mathrm{IF}}{T}_{s}m\right))}$

， 

是相关后的峰值。通过数学推导可以得到I支路的噪声方差n_I为： 

$D\left[n_I\right]=\mathrm{\α}\left({1+0.323e}^{-\frac{f_s}{f_0}}\right)\frac{K-1}{T_c}{\left(\frac{A}{2}{N}_c\right)}^2{\cos }^2\left({\mathrm{\θ}}^{\′}\right)+2K{\mathrm{\σ}}_0^2{\left(\frac{1}{2}\right)}^2{N}_c,$

同理 $E\left[Q\right]=\frac{A}{2}{N}_{c}R\left(\mathrm{\τ}\right)\sin \left({\mathrm{\θ}}^{\′}\right),$ Q支路噪声方差n_Q为： 

$D\left[n_Q\right]=\mathrm{\α}(1+{0.323e}^{-\frac{f_s}{f_0}})\frac{K-1}{T_c}{\left(\frac{A}{2}{N}_c\right)}^2{\sin }^2\left({\mathrm{\θ}}^{\′}\right)+2K{\mathrm{\σ}}_0^2{\left(\frac{1}{2}\right)}^2{N}_c,$

那么归一化的D[n_I]+D[n_Q]噪声方差为： 

$D\left[n_I\right]+D\left[n_Q\right]{|}_{\mathrm{normalized}}=\mathrm{\α}(1+{0.323e}^{-\frac{f_s}{f_0}})\frac{K-1}{T_c}+\frac{K}{T_c\·\mathrm{CNR}},$

CNR为输入信号的载噪比，观察这个噪声可知采用折叠法进行捕获时，除了引入了互相关噪声外，输入的热噪声的方差也扩大了K倍。上式是假设有信号的情况，如果是没有要捕获的信号但是有其他卫星的信号，则第一项互相关噪声项的K-1应该替换成K；再如果是没有任何卫星型号，则没有互相关噪声项，只有热噪声项。 

本实施例提供的阈值设置及相应的检测概率具体为： 

M次非相关累加后判决 

本专利中的分段折叠带来信噪比的降低，可以通过非相干累加来弥补，信噪比的提高效果如图7所示。进行M次非相关累加后的值可以看做是2M个满足高斯分布的变量平方求和的结果，近似服从2M维度的χ2分布。 

当没有有效信号时，输入的全是噪声分量。每个I/Q分量服从则M个IQ分量的平方和组成了2M维度的χ2随机分布变量。 

$z=\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{2M}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i^2=\underset{i=1}{\overset{2m}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{x_i}{\sqrt{M}}\right)}^2$

$p\left(z\right)=\frac{1}{2^M\mathrm{\Γ}\left(M\right){\left(\frac{\mathrm{\σ}}{\sqrt{M}}\right)}^{2M}}{z}^{M-1}{e}^{-\frac{z}{2{\left(\frac{\mathrm{\σ}}{\sqrt{M}}\right)}^2}},$ ${\mathrm{\σ}}^2=\frac{K}{2T_c\·\mathrm{CNR}}$

则虚警概率为： 

$P_{\mathrm{fa}}=\underset{V_t}{\overset{\∞}{\∫}}p\left(z\right)\mathrm{dz}=e^{-\frac{V_t}{2{\left(\frac{\mathrm{\σ}}{\sqrt{M}}\right)}^2}}\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{m!}{\left(\frac{V_t}{2{\left(\frac{\mathrm{\σ}}{\sqrt{M}}\right)}^2}\right)}^m$

当存在目标信号时，I/Q相关积分值加入了信号的相关值、热噪声和互噪声。I分量的值服从正态分布： 

$N({\cos }^2\left({\mathrm{\θ}}^{\′}\right),\mathrm{\α}(1+{0.323e}^{-\frac{f_s}{f_0}})\frac{K-1}{T_c}{\cos }^2\left({\mathrm{\θ}}^{\′}\right)+\frac{K}{2T_c\·\mathrm{CNR}}),$ Q分量的值服从正太分布： 

$N({\sin }^2\left({\mathrm{\θ}}^{\′}\right),\mathrm{\α}(1+{0.323e}^{-\frac{f_s}{f_0}})\frac{K-1}{T_c}{\sin }^2\left({\mathrm{\θ}}^{\′}\right)+\frac{K}{2T_c\·\mathrm{CNR}}).$ 如果我们做一个近似，将θ′假设等于45°，那么每个分量的方差都相等，所以M次相关累加后的值近似满足非中心χ2分布 

$z=\frac{1}{M}(\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{I}_i^2+\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{Q}_i^2)=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\frac{I_i^2}{\sqrt{M}}+\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\frac{Q_i^2}{\sqrt{M}}$

$p\left(z\right)=\frac{1}{2{\left(\frac{\mathrm{\σ}}{\sqrt{M}}\right)}^2}{\left(\frac{z}{s^2}\right)}^{\frac{M-1}{2}}{e}^{-\frac{s^2+z}{2{\left(\frac{\mathrm{\σ}}{\sqrt{M}}\right)}^2}}{I}_{M-1}\left(\frac{s}{{\left(\frac{\mathrm{\σ}}{\sqrt{M}}\right)}^2}\sqrt{z}\right)$

这里s=1， ${\mathrm{\σ}}^2=\mathrm{\α}(1+0.323e^{-\frac{f_s}{f_0}})\frac{K-1}{2T_c}+\frac{K}{2T_c\·\mathrm{CNR}}\·$

阈值为Vt条件下的检测概率为： 

$P_d={\∫}_{V_t}^{\∞}p\left(z\right)\mathrm{dz}=Q_M(\frac{1}{\frac{\mathrm{\σ}}{\sqrt{M}}},\frac{\sqrt{V_t}}{\frac{\mathrm{\σ}}{\sqrt{M}}})$

本发明提出了GPS L2C信号CM码采用分块折叠法进行快速捕获的方法具体对本地PRN码序列进行整周期的分段折叠；对于接收到的信号数据，截取与本地信号等长的数据段；利用FFT算法循环相关进行相位的搜索。同时还包含了热噪声和折叠互噪声的理论分析和公式推导，并且结合实验数据，得到了准确的噪声的经验公式；根据对信号信噪比的分析，给出合理的阈值设置方案，以及相应的虚警概率和检测概率。本发明能够使L2C信号CM码的相位的搜索速度得到很大的提高，迅速确定CM码相位，并且很大程度上降低FFT的运算量。以上公开的本发明优选实施例只是用于帮助阐述本发明。优选实施例并没有详尽叙述所有的细节，也不限制该发明仅为所述的具体实施方式。显然，根据本说明书的内容，可作很多的修改和变化。本说明书选取并具体描述这些实施例，是为了更好地解释本发明的原理和实际应用，从而使所属技术领域技术人员能很好地理解和利用本发明。本发明仅受权利要求书及其全部范围和等效物的限制。 

Claims (9)

1.一种GPS L2C CM码快速捕获方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)选取CM码作为本地码，对所述本地码进行与输入信号同频率的采样，对采样后的本地码进行分段折叠；

2)对所述输入信号进行本地下变频后得到输入信号的基带数据，对所述输入信号的基带数据进行截取，所述截取的输入信号与所述采样的本地码长度一致：

3)分别对所述截取的输入信号与采用的本地码进行快速傅里叶变换完成从时域到频域的变换，并对截取的输入信号与本地码的码相位进行搜索，得到若干相干值；

4)设置一阀值，选取所述若干相干值中的最大相干值与所述阀值比较，如果所述最大相干值大于所述阀值则捕获成功，初步确定码相位；如所述最大相干值小于所述阀值则捕获失败，则重新进行步骤2)至4)，直至捕获成功；

5)捕获成功后对初步确定的码相位进行时域相关处理得到最终的码相位。

2.如权利要求1所述的GPS L2C CM码快速捕获方法，其特征在于，所述CM码为归零码。

3.如权利要求1所述的GPS L2C CM码快速捕获方法，其特征在于，所述阀值通过分析噪声得到的。

4.如权利要求3所述的GPS L2C CM码快速捕获方法，其特征在于，所述噪声包括互相关噪声、高斯热噪声以及联合噪声。

5.如权利要求1所述的GPS L2C CM码快速捕获方法，其特征在于，所述步骤1)的具体过程包括：

设定所述CM码的周期为T，对整个周期采样后的数据为N＝f_sT，其中f_s为采样频率，将一个整周期划分为互不重叠的K段，记为：

m₁，m₂，…，m_K，

其中m_i表示每个子向量，长度为L＝N/K，对应的时间长度为T_c＝T/K，

将分段的序列全部累加得到折叠的本地码码序列：

$m_{\mathrm{fold}}=\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{m}_i.$

6.如权利要求5所述的GPS L2C CM码快速捕获方法，其特征在于，所述步骤2)的具体过程包括：

接收机接收到的卫星信号经过中频采样后构成原始的输入数据r(k)，经过本地下变频后得到基带数据y(k)：

y(k)＝r(k)·exp(-j(ω_IF+ω_d)kT_s)a

ω_IF是本地中频信号，ω_d是本地估计的多普勒频移，T_s表示相干时间，从输入信号y(k)中截取一段与本地折叠码等长度L的数据组成输入信号矢量y。

7.如权利要求6所述的GPS L2C CM码快速捕获方法，其特征在于，所述步骤3)的具体过程为：

对折叠的本地码序列做L点的FFT运算得到本地折叠码的傅里叶变换结果LS：

LS＝FFT(m_fold)，对输入信号矢量y做FFT运算：Y＝FFT(y)；

将输入信号Y和本地信号LS的共轭做点积运算之后再做IFFT变换即得到相关运算的结果：

Z＝IFFT(Y·LS^*)，

z是长度为L的向量，*表示取共轭，·表示两个向量点积运算，z的每个元素的模值对应一个所述相干值。

8.如权利要求7所述的GPS L2C CM码快速捕获方法，其特征在于，所述步骤4)具体包括：

对z的每个元素的模值求最大值，并找到最大值对应的相位n：

$P|n=\underset{i\∈L}{\max }\left(\right|z_i\left|\right)$

Z_i是向量z的元素，P是所有元素模值的最大值，n是最大值对应的码相位。

9.如权利要求8所述的GPS L2C CM码快速捕获方法，其特征在于，所述步骤5)具体包括：

首先从本地码序列[m₁，m₂，…，m_K]中第n+k*L个元素开始向后去L长数据，然后和输入信号y做相关运算：

U_k＝∑y·u_k，其中k=0，1，...，(K-1)，

其中u_k是从第n+k*L开始长度为L的本地码序列，重复以上操作可以得到K个结果[U₀，U₁，…，U_K-1]，假设其中的最大值的序号为i，则最终的码相位为：

c＝n+i*L。

Images