CN104618278B - 一种基于谱相关的多用户tddm‑boc信号的伪码速率估计方法 - Google Patents
一种基于谱相关的多用户tddm‑boc信号的伪码速率估计方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明请求保护一种基于谱相关函数的多用户TDDM‑BOC信号的伪码速率估计方法，属于信号处理技术领域。通过求取多用户TDDM‑BOC信号的谱相关函数，然后提取频谱频率f＝0的循环频率切面，从切面中可以搜索到4个最大主峰和紧邻这些主峰的4个较大次峰(不一定是最大次峰)，根据这一特征可以对多用户TDDM‑BOC信号的伪码速率进行估计。同时通过对多段信号的谱相关函数进行累加平均，可以实现降低噪声和精确估计的目的。本方法可以在低信噪比下较准确地估计多用户TDDM‑BOC信号的伪码速率，从而对该信号的后续处理以及细微特征分析具有重要意义。
Description
技术领域
本发明属于导航通信信号处理，具体为一种基于谱相关函数的多用户TimeDivision Data Modulation-Binary Offset Carrier(TDDM-BOC)信号的伪码速率盲估计问题。
背景技术
Binary Offset Carrier(BOC)二进制偏移载波信号将原有的PSK(相位键控)调制信号的功率谱位于中心频率处的峰值搬移到中心频率两侧，使得原来一个中心主峰变成后来的位于两侧的两个主峰，从而消除了共频带信号之间的干扰，正是由于BOC信号的这种良好的频谱分裂特性，使得BOC信号广泛应用于各国的导航系统中，如GPS，Galileo以及我国的北斗导航系统，同时为了进一步提高传输信号的抗干扰性和跟踪精度，在BOC调制技术基础之上引入时分数据调制(Time Division Data Modulation，TDDM)方式，产生TDDM-BOC调制信号，TDDM调制技术采用对导航电文“奇调偶不调”原则，这种使传输信号存在无数据分量的调制方式具有很多优点，如能使传输信号具有较好的抗干扰性和低截获概率，并且能够更好地提高信号的跟踪精度。随着TDDM-BOC调制信号在导航系统中的逐渐应用，对其检测技术的研究也更加深入。
综上所述，TDDM-BOC信号将会是未来导航通信甚至移动通信领域中非常重要的一种调制信号，因此对TDDM-BOC信号的研究也越来越重要，TDDM-BOC信号的研究主要包括伪码速率，副载波速率，伪码周期以及伪码的提取，这些研究对于信号解调、信息安全、电子对抗以及对信号进行捕获和跟踪都具有重要作用。
目前针对TDDM-BOC信号的研究文献比较少，且集中在TDDM-BOC信号的捕获与跟踪上，针对该信号的盲估计问题研究很少；文献“钱博.TDDM-BOC信号参数估计方法.信息与控制，2011”利用平方倍频法和自相关函数的多峰特性提出一种相关检测算法，但该方法中伪码速率和副载波速率的估计受解调性能的影响，且各参数的估计存在传递误差，估计效果不明显，尤其是在低信噪比情况下，估计性能很不理想，此外，该文献只对单用户TDDM-BOC信号进行了研究，而针对多用户TDDM-BOC信号的研究文献非常少，因此本发明提出基于谱相关的多用户TDDM-BOC信号的伪码速率估计方法。
发明内容
针对现有技术中存在的多用户TDDM-BOC信号参数估计中传递误差大，低信噪比下估计性能差等缺陷，提出一种基于谱相关函数的方法，解决了多用户TDDM-BOC信号参数盲估计的难题。该方法能够较精确的估计出多用户TDDM-BOC信号的伪码速率。本发明的目的在于提供一种降低噪声和精确估计的基于谱相关的多用户TDDM-BOC信号的伪码速率估计方法，本发明的技术方案如下：一种基于谱相关的多用户TDDM-BOC信号的伪码速率估计方法，其包括以下步骤；
101、接收机以采样频率fs对接收到的K个用户的时分数据调制二进制偏移载波TDDM-BOC信号进行采样，并将采样后的信号以一固定长度L进行分段，并分别计算每段信号的谱相关函数，取绝对值；
102、将谱相关函数进行累加并求取K个用户的TDDM-BOC信号的平均谱相关函数；
103、提取平均谱相关函数频谱频率f＝0的切面；在切面上从循环频率α＝0的正或负循环频率范围内搜索靠近原点的最大主峰对应的位置记为n1，然后搜索紧邻该主峰的较大次峰的位置记为n2，得两峰之间的间隔Δn＝|n1-n2|，循环频率分辨率Δα＝fs/L，得伪码速率的估计值为rc＝Δα·Δn，估计得到K个用户的TDDM-BOC信号的伪码速率。
进一步的，步骤101中接收机接收到的K个用户的TDDM-BOC信号表示为：其中Ak表示第k个用户无多径的信道冲激响应的路径增益；表示第k个用户的TDDM-BOC信号，τk代表第k个用户的传输时延，τk相互独立且在[0,T0]上服从均匀分布，n(t)为均值为0方差为σ2的高斯白噪声，TDDM-BOC信号模型可表示为：其中SB(t)为基带TDDM-BOC信号，f0为载波频率，为载波初始相位，根据公式α表示循环频率,求出基带TDDM-BOC信号的循环自相关函数SB *表示SB的共轭，再根据公式可得基带TDDM-BOC信号的谱相关函数
进一步的，步骤102中建立的平均谱相关函数为
其中，Q*(f)是函数Q(f)的共轭；α表示循环频率；f表示频谱频率；f0表示载波频率；m取整数。
进一步的，提取平均谱相关函数频谱频率f＝0的切面，当α＝m/Tc时，
当α＝±2f0+m/Tc时，则有可知在f＝0的循环频率切面中有4个最大主峰，其位置分别位于α＝2f0+1/Ts，2f0-1/Ts，-2f0+1/Ts和-2f0-1/Ts处，同时有四个较大次峰(不一定是最大次峰)在α＝2f0+1/Ts-1/Tc，2f0-1/Ts+1/Tc，-2f0+1/Ts-1/Tc和-2f0-1/Ts+1/Tc处出现，搜索靠近原点的最大主峰及紧邻该主峰的较大次峰(不一定是最大次峰)，求出它们对应的循环频率，最后根据这两个循环频率间的间隔可以估计出多用户TDDM-BOC信号的伪码速率。
本发明的优点及有益效果如下：
本发明运用谱相关函数法对多用户TDDM-BOC信号的伪码速率进行盲估计，分析推导了多用户TDDM-BOC信号的平均谱相关函数，实现了伪码速率的估计，克服了相关检测算法中存在的传递误差大，低信噪比下估计性能差等问题，同时利用累加平均的频域平滑循环周期图法提高该算法的抗噪声性能。该方法能够较精确的估计出多用户TDDM-BOC信号的伪码速率。在信号谱相关实现的过程中，采用基于累加平均的频域平滑循环周期图法可以达到降低噪声和精确估计的目的。
附图说明
图1是本发明的多用户TDDM-BOC信号伪码速率估计方法流程图；
图2本发明TDDM-BOC调制信号产生框图；
图3本发明单用户TDDM-BOC信号的谱相关函数三维图；
图4本发明同步5用户TDDM-BOC信号的谱相关函数三维图；
图5本发明单用户TDDM-BOC信号的循环频率截面图；
图6本发明同步5用户TDDM-BOC信号的循环频率截面图；
图7本发明单用户TDDM-BOC信号的数据长度与伪码速率估计性能的关系图；
图8本发明用户数与伪码速率估计性能的关系图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述。显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一个实施例，而不是全部的实施例。
图1所示为本发明伪码速率估计方法流程图，具体步骤：对接收到的多用户TDDM-BOC信号进行采样，并将采样后的信号以一定长度(一般至少包含两个伪码周期的采样点数)进行分段；分别计算每段信号的谱相关函数并取绝对值；将谱相关函数进行累加平均求取多用户TDDM-BOC信号的平均谱相关函数；提取平均谱相关函数频谱频率f＝0的切面；在切面上从α＝0的正或负循环频率范围内搜索靠近原点的最大主峰对应的循环频率，然后搜索紧邻该主峰的较大次峰(不一定是最大次峰)对应的循环频率，最后根据两个循环频率间的间隔可以得出多用户TDDM-BOC信号的伪码速率。
图2所示为TDDM-BOC调制信号产生框图。信息数据先经时分数据调制产生已扩序列，然后将已扩序列调制到方波副载波上，最后调制到载波上实现。
参照TDDM-BOC信号产生框图，分析可得TDDM-BOC信号的表达式为
式中，Sl(t)表示TDDM-BOC信号；SB(t)表示基带TDDM-BOC信号；Sc(t)为正弦相位产生的方波副载波；f0为载波频率；为载波初始相位；STDDM(t)为信息数据和伪码序列经TDDM调制后的已调序列；{an}为信息序列；{cn}为伪码序列；N为伪码长度；Tc为伪码码元宽度；是持续时间为Tc且幅度为1的矩形脉冲；T0为信息码码元宽度，是持续时间为T0且幅度为1的矩形脉冲；本文采用短码调制形式，即一个信息码对应一周期伪码，则有T0＝NTc。
为了便于对Sl(t)进行分析，可将STDDM(t)笼统的表述为
式中，dn∈{+1,-1}为信息数据和伪码序列经TDDM调制后的已调序列，即信息码与扩频码的调制满足“奇调偶不调”。
则式(1)可表示为
式中，为扩频符号，是幅度为1且持续时间为Ts的矩形脉冲。
多用户TDDM-BOC信号的表达式为
第k个用户的波形为
式中，代表第k个用户的经TDDM调制后的已扩序列；Ak表示第k个用户无多径的信道冲激响应的路径增益；τk代表第k个用户的传输时延，τk相互独立且在[0,T0]上服从均匀分布。
通常情况下循环自相关函数和循环谱具有叠加特性，设接收信号y(t)由有用信号rk(t)(k＝1,2,…,K)组成，即
假设K个信号彼此统计独立，那么其满足叠加特性的循环自相关和谱相关函数为
由谱相关函数的叠加特性结合公式(5)可知，多用户TDDM-BOC信号的谱相关函数可由TDDM-BOC信号的谱相关函数叠加获得，下面推导TDDM-BOC信号Sl(t)的谱相关函数。
对于许多类型的已调信号来说，谱相关函数的计算可通过一种较为简单的方法实现，即将调制过程建模为纯平稳过程经过线性周期时变系统(Linear Periodic Time-Varying，LPTV)，该系统的输出为
式中，x(u)为输入信号的列矢量；h(t,u)为系统脉冲响应函数的行矢量；y(t)为标量输出；由于h(t,t-τ)对于每一个τ是关于t的周期为T的函数，系统函数可表示为
式中，Gn(f)为系统函数G(t,f)的傅立叶系数，
此时系统输入-输出信号间谱相关函数的关系为
对于TDDM-BOC调制信号来说，LPTV系统的输入可等效为基带TDDM-BOC信号，系统的脉冲响应等效为正弦载波，利用上述分析可得TDDM-BOC调制信号的谱相关函数
下面分析基带TDDM-BOC信号SB(t)的谱相关函数
由式(4)可得基带TDDM-BOC信号表达式为
通过分析基带TDDM-BOC信号的模型不难发现其与数字脉冲幅度调制(PulseAmplitude Modulation，PAM)信号的数学模型相类似，其中an∈{1,-1}且±1取值概率相当；Tp为脉冲宽度。
PAM信号的谱相关函数为
式中，α表示循环频率；f表示频谱频率；m取整数；Q*(f)是函数Q(f)的共轭；Sa(f+α/2)为序列{an}的谱相关函数，由于{an}是纯平稳的，则有对应到基带TDDM-BOC信号，假设信息数据和伪码序列经TDDM调制后的扩频序列{dn}是独立同分布的，则有Sd(f)＝1，此时的基带TDDM-BOC信号的谱相关函数可写成
由于基带TDDM-BOC信号的是±1交替的矩形脉冲串，因此其Q(f)的计算与脉冲幅度调制信号的有区别，以TDDM-BOC(10,5)为例，经计算有
将式(16)代入式(13)可得
结合式(5)(6)(9)(18)得多用户TDDM-BOC信号的谱相关函数为
对比式(18)(19)可以看出，理论上多用户TDDM-BOC信号只是在单用户的基础上改变了谱相关函数的相位信息和幅度信息，并没有改变信号的循环频率和谱相关特性。多用户TDDM-BOC信号(同步或者异步)仍具有循环平稳性，因此，令频谱频率f＝0可得循环频率截面为
为了更具体的分析其循环频率截面的特点，以TDDM-BOC(10,5)调制信号为例，此时N＝4，将循环频率α的值和Tc＝4Ts以及式(17)分别代入式(20)中可知当α＝m/Tc时，
当α＝±2f0+m/Tc时，则有
由式(21)和(22)分析可知，f＝0的循环频率截面是关于零频正负轴对称的，出现4个最大主峰，其位置分别位于α＝2f0+1/Ts，2f0-1/Ts，-2f0+1/Ts和-2f0-1/Ts处，同时在紧邻最大主峰处会有4个较大副峰(不一定是最大次峰)在α＝2f0+1/Ts-1/Tc，2f0-1/Ts+1/Tc，-2f0+1/Ts-1/Tc和-2f0-1/Ts+1/Tc处出现，由于存在噪声的影响，因此4个最大主峰的峰值可能不相等。在循环频率截面上从α＝0的正或负循环频率范围内搜索靠近原点的最大主峰对应的循环频率，然后搜索紧邻该主峰的较大次峰(不一定是最大次峰)对应的循环频率，最后根据两个循环频率间的间隔可以得出多用户TDDM-BOC信号的伪码速率。
利用仿真实验对本发明算法的理论推导进行验证，假设系统有5个用户，各个用户的伪码速率Rc＝5.115MHz,副载波速率Rs＝10.23MHz，伪码周期为63，采样率Sa＝8位/chip，数据长度为4096，在SNR＝-2dB时，通过计算机仿真可得到单用户TDDM-BOC信号和同步5个用户TDDM-BOC信号的谱相关函数图，如图3和图4所示。
图5所示为单用户TDDM-BOC信号的循环频率截面图，从图中可以看出该截面是关于零频正负轴对称的，且有4个最大的主峰，在紧邻主峰的位置出现了4个最大次峰，根据最大主峰及相邻的最大次峰对应的两个循环频率间的间隔可以得出单用户TDDM-BOC信号的伪码速率。
图6所示为同步5用户TDDM-BOC信号的循环频率截面图，与图5的大致形状一样，从图中仍可以看出该截面是关于零频正负轴对称的，且有4个最大的主峰，但与图5不同是最大次峰出现的位置不同，单用户TDDM-BOC信号的循环频率截面图中最大次峰出现的位置是紧邻着最大主峰的，而在同步5用户TDDM-BOC信号的循环频率截面图中最大次峰并没有紧邻着最大主峰出现，此外，对比图5、6可以发现多用户TDDM-BOC信号的循环频率截面图中受噪声的干扰更小，这是由于多路有用信号叠加能够抑制噪声干扰，因此可以根据最大主峰以及紧邻主峰的较大次峰(不一定是最大次峰)间的间距估计多用户TDDM-BOC信号的伪码速率。
上述现象是由两方面原因造成，一方面是TDDM-BOC信号的产生在经过TDDM调制后还经过副载波调制这一环节，所以信号特征最明显的应该是副载波速率，而不是伪码速率，副载波速率的估计可由局部最大主峰间的距离得出，从图5、6对比可以看出单用户和同步5用户TDDM-BOC信号的循环截面中最大主峰的位置没有改变，所以在副载波速率估计上单用户和多用户没有任何区别，而该信号的伪码速率这一特征并没有副载波速率那么明显，所以在多用户中最大次峰的位置会有所改变；另一方面是多用户TDDM-BOC信号存在多路信号相互叠加，这一特点会导致各路信号最大主峰的邻域内的次峰相互叠加，从而使得最大次峰出现的位置发生变化。
综上所述可知，与单用户TDDM-BOC信号不同，多用户TDDM-BOC信号的循环截面图中最大次峰的位置有所改变，因此单用户TDDM-BOC信号的伪码速率可以通过最大主峰及紧邻主峰的最大次峰对应的两个循环频率间的间隔得出估计值，多用户TDDM-BOC信号的伪码速率则是通过最大主峰及紧邻主峰的较大次峰(不一定是最大次峰)对应的两个循环频率间的间隔得出。
图7所示为单用户TDDM-BOC信号的数据长度与伪码速率估计性能的关系图，从图中可以看出：在其他条件不变的情况下，随着数据长度成倍递增，伪码速率的估计性能可以得到明显的改善，此外该算法的收敛速度也会变快。
图8所示为用户数与伪码速率估计性能的关系图；从图中可以看出：单用户和多用户的平均累加次数都会随着信噪比的降低而增大，但在同一信噪比下，用户数越多，需要累加的次数就越多，这是由于用户数的增加会带来相互干扰，从而影响算法的估计性能。
以上这些实施例应理解为仅用于说明本发明而不用于限制本发明的保护范围。在阅读了本发明的记载的内容之后，技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等效变化和修饰同样落入本发明权利要求所限定的范围。
Claims (3)
1.一种基于谱相关的多用户TDDM-BOC信号的伪码速率估计方法，其特征在于，包括以下步骤；
101、接收机以采样频率fs对接收到的K个用户的时分数据调制二进制偏移载波TDDM-BOC信号进行采样，并将采样后的信号以一固定长度L进行分段，并分别计算每段信号的谱相关函数，取绝对值；
102、将谱相关函数进行累加并求取K个用户的时分数据调制二进制偏移载波TDDM-BOC信号的平均谱相关函数；建立的平均谱相关函数为
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其中，Q*(f)是函数Q(f)的共轭；Tc为伪码码元宽度；u(t)是持续时间为t且幅度为1的矩形脉冲；Tp表示脉冲宽度，α表示循环频率；Ak表示第k个用户无多径的信道冲激响应的路径增益；τk代表第k个用户的传输时延，τk相互独立且在[0,T0]上服从均匀分布，T0为信息码码元宽度，f表示频谱频率；f0表示载波频率；m取整数；
103、提取平均谱相关函数频谱频率f＝0的切面；在切面上从循环频率α＝0的正或负循环频率范围内搜索靠近原点的最大主峰对应的位置记为n1，然后搜索紧邻该主峰的较大次峰的位置记为n2，得两峰之间的间隔Δn＝|n1-n2|，循环频率分辨率Δα＝fs/L，得伪码速率的估计值为rc＝Δα·Δn，估计得到K个用户的TDDM-BOC信号的伪码速率。
2.根据权利要求1所述的基于谱相关的多用户TDDM-BOC信号的伪码速率估计方法，其特征在于，步骤101中接收机接收到的K个用户的TDDM-BOC信号表示为：其中Ak表示第k个用户无多径的信道冲激响应的路径增益；表示第k个用户的TDDM-BOC信号，S(t)表示用户的TDDM-BOC信号函数，τk代表第k个用户的传输时延，τk相互独立且在[0,T0]上服从均匀分布，T0表示信息码码元宽度，n(t)为均值为0方差为σ2的高斯白噪声，TDDM-BOC信号模型可表示为：其中SB(t)为基带TDDM-BOC信号，f0为载波频率，为载波初始相位，根据公式α表示循环频率,求出基带TDDM-BOC信号的循环自相关函数SB *表示SB的共轭，再根据公式可得基带TDDM-BOC信号的谱相关函数
3.根据权利要求1所述的基于谱相关的多用户TDDM-BOC信号的伪码速率估计方法，其特征在于，提取平均谱相关函数频谱频率f＝0的切面，当α＝m/Tc时，数字脉冲幅度调制PAM信号的谱相关函数
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当α＝±2f0+m/Tc时，则有可知在f＝0的循环频率切面中有4个最大主峰，f0为载波频率；Ts表示伪码码元的基本单位，其位置分别位于α＝2f0+1/Ts，2f0-1/Ts，-2f0+1/Ts和-2f0-1/Ts处，同时有四个较大次峰在α＝2f0+1/Ts-1/Tc，2f0-1/Ts+1/Tc，-2f0+1/Ts-1/Tc和-2f0-1/Ts+1/Tc处出现，搜索靠近原点的最大主峰及紧邻该主峰的较大次峰，求出它们对应的循环频率，最后根据这两个循环频率间的间隔可以估计出多用户TDDM-BOC信号的伪码速率。
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