CN104678372B - 正交频分复用雷达超分辨距离与角度值联合估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种正交频分复用雷达超分辨距离与角度值联合估计方法。其实现步骤是：(1)正交频分复用雷达的一维等距线阵中的阵元，同时发射正交频分复用波形信号；(2)向量化表示；(3)相位补偿；(4)二维空间平滑取样；(5)计算空间动目标的二维搜索矢量；(6)计算包含空间动目标的距离信息和角度信息的谱强度；(7)联合估计距离值和角度值。本发明利用回波信号中目标的距离和角度具有无耦合特性，对信号源的距离和角度可进行联合估计，同时在单快拍条件下，利用超分辨方法结合二维空间平滑对信号源的距离和角度进行联合超分辨估计。

Description

正交频分复用雷达超分辨距离与角度值联合估计方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，更进一步涉及雷达阵列信号处理技术领域中的一种正交频分复用(orthogonal-frequency-division multiplexing,OFDM)雷达超分辨距离与角度值联合估计方法。采用本发明估计得到的距离值和角度值，可用于正交频分复用雷达对空间动目标进行定位与跟踪。

背景技术

波达角(direction of arrival，DOA)估计是利用处于空间中不同位置的多个传感器阵列估计信号的空域参数。基于傅立叶波束形成的方法是由一组阵元接收得到信号样本，对样本进行傅立叶变换来估计波达角。然而，由于傅里叶变换方法受到瑞利限的限制，导致其波束有高旁瓣并且分辨率也较低。基于数据二阶统计特性的超分辨方法能够突破阵列孔径的限制，其中，多重信号分类方法在理论上能够得到空间目标渐进无偏的角度估计，在一定的信噪比门限上，该算法的性能接近于最大似然(maximum likelihood，最大似然方法)的方法。它利用信号子空间与噪声子空间的正交性，构造空间的谱函数，通过搜索与噪声子空间正交的阵列流行矢量估计DOA。

西安电子科技大学在其申请的专利“基于实数域广义多重信号分类算法的目标低仰角估计方法”(专利申请号201310296530.0，公开号CN103364772A)中公开了一种基于实数域广义多重信号分类算法的目标低仰角估计方法。该方法的具体步骤是：(1)对雷达接收回波进行采样；(2)利用采样数据计算采样协方差矩阵；(3)对采样协方差矩阵进行空间平滑和酉变换，得到实数域协方差矩阵；(4)对实数域协方差矩阵进行特征值分解，获得噪声投影矩阵；(5)构造实数域导向矢量流行；(6)利用噪声投影矩阵和实数域导向矢量流行构造空间谱，对空间谱二维角度搜索，获得初次角度估计值；(7)利用初次角度估计值估计多径衰减系数，构造二次空间谱，通过二维角度搜索得到角度估计值；(8)比较估计值中两个角度大小，将最大角度作为目标仰角值。该方法降低了运算复杂度，提高了雷达在低信噪比下的角度估计性能。但是，该方法仍然存在的不足之处是，在步骤(1)和步骤(2)中是利用多次快拍的采样数据估计采样协方差矩阵，不利于目标的实时跟踪。

西安电子科技大学大学在其申请的专利“基于空间平滑协方差矩阵稀疏表示的波达方向角估计方法”(专利申请号201410280744.3，公开号CN104020439A)中公开了一种基于空间平滑协方差矩阵稀疏表示的波达方向角估计方法。该方法的具体步骤是：(1)采用天线接收机形成均匀线阵；(2)采用空间平滑技术计算阵列输出的空间平滑协方差矩阵；(3)将空间平滑协方差矩阵矢量化，得到稀疏模型向量；(4)将空域网格划分，构造超完备基；(5)根据稀疏模型向量和超完备基的稀疏表示关系，建立约束优化方程；(6)采用凸优化方法求解约束优化方程得到最优估计；(7)根据最优估计值绘制幅度谱图，获得波达方向角度值。该方法提高了无源测向的运算速度及低信噪比下对相干信号源的估计性能。但是，该方法仍然存在的不足之处是，步骤(1)中接收阵列接收到的信号载频均相同，故不能利用信号的频率分集，导致信号的距离信息被忽略。

发明内容

本发明的目的在于克服上述已有技术的不足，提出一种正交频分复用雷达超分辨距离与角度值联合估计方法。本发明是基于在窄带信号条件下，正交频分复用雷达的回波信号中目标的距离和角度值具有无耦合特性，基于直接数据域方法在距离角度二维域进行二维平滑，实现了单快拍条件下的目标超分辨距离角度值估计。

实现本发明目的的基本思路是：首先，正交频分复用雷达发射正交频分复用波形信号；其次，正交频分复用雷达接收经空间动目标反射后的回波信号，对回波信号进行向量化表示；然后，利用二维空间平滑方法取样；最后，联合估计空间动目标的距离值和角度值。

为实现上述目的，本发明具体实现步骤如下：

(1)发射正交频分复用波形信号：

正交频分复用雷达的一维等距线阵中的阵元，同时发射正交频分复用波形信号，每个正交频分复用波形信号包含相同的子载波个数，每个相邻的子载波频率间隔相同；

(2)向量化表示：

(2a)正交频分复用雷达的一维等距线阵，接收由正交频分复用波形信号经空间动目标反射后的回波信号；

(2b)正交频分复用雷达对回波信号进行一次快拍，得到回波数据；

(2c)使用滤波器，滤除回波数据中的载波；

(2d)将回波数据中的时间取样离散化后以向量形式表示；

(3)相位补偿：

使用乘法器，对回波数据中的每一列进行相位补偿，得到含有空间动目标的距离信息和角度信息的回波矩阵；

(4)二维空间平滑取样：

(4a)提取回波矩阵的第一列数据重新排列成一个矩阵，重新排列后的矩阵的行数为正交频分复用波形信号子载波的个数，列数为正交频分复用雷达的一维等距线阵阵元的个数；

(4b)采用二维循环滑窗取样方法，对重新排列后的矩阵进行取样，得到样本子阵；

(4c)将样本子阵重新排列为一个矩阵，将该矩阵作为采样样本；

(5)按照下式，计算空间动目标的二维搜索矢量：

其中，a_W(θ,R)表示空间动目标的二维搜索矢量，W表示采样样本的协方差矩阵特征值的个数，且W＝Ns×Ms，Ns表示滑窗所用窗的行数，Ms表示滑窗所用窗的列数，θ表示空间动目标的波达角度，R表示空间动目标与正交频分复用雷达的距离，a_Ms(θ)表示空间动目标的方向导向矢量，表示做克罗内克相乘操作，a_Ns(R)表示空间动目标的距离导向矢量；

(6)计算包含空间动目标的距离信息和角度信息的谱强度：

(6a)按照下式，计算采样样本的协方差矩阵：

其中，R表示采样样本的协方差矩阵，N表示正交频分复用波形信号子载波的个数，Ns表示滑窗所用窗的行数，且1＜Ns＜N，M表示正交频分复用雷达的一维等距线阵阵元的个数，Ms表示滑窗所用窗的列数，且1＜Ms＜M，X表示采样样本，H表示矩阵的共轭转置操作；

(6b)按照下式，对采样样本的协方差矩阵做特征值分解：

RV＝αV

其中，R表示采样样本的协方差矩阵，V表示采样样本的协方差矩阵特征向量，α表示采样样本的协方差矩阵特征向量对应的特征值；

(6c)对分解后的特征值从大到小进行排序，从排序后的特征值中取出m个小特征值，从采样样本的协方差矩阵特征向量V中取出与m个小特征值对应的特征向量v_i，构成噪声子空间，其中，m＝Ns×Ms-P，Ns表示滑窗所用窗的行数，Ms表示滑窗所用窗的列数，P表示空间动目标的个数，v_i表示噪声子空间中第i个特征向量，且P+1≤i≤Ns×Ms；

(6d)按照下式，计算包含空间动目标的距离信息和角度信息的谱强度：

其中，S(θ,R)表示包含空间动目标的距离信息和角度信息的谱强度，θ表示空间动目标的波达角度_，R表示空间动目标与正交频分复用雷达的距离，∑表示累加操作，P表示空间动目标的个数，W表示采样样本的协方差矩阵特征值的个数，且W＝Ns×Ms，Ns表示滑窗所用窗的行数，Ms表示滑窗所用窗的列数，a_W(θ,R)表示二维搜索矢量，H表示矩阵的共轭转置操作，v_i表示噪声子空间中第i个特征向量，且P+1≤i≤Ns×Ms，|·|²表示取模平方操作；

(7)联合估计距离值和角度值：

对包含空间动目标的距离信息和角度信息的谱强度作三维图，从三维图中搜索谱峰出现时的位置，将谱峰对应的X坐标值作为空间动目标的角度值，谱峰对应的Y坐标值作为空间动目标的距离值。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

第一，本发明利用正交频分复用雷达的一维等距线阵中的阵元同时发射正交频分复用波形信号，克服了现有技术不能利用信号的频率分集，导致信号的距离信息被忽略的缺点的问题，使得本发明可以对目标的距离值和角度值进行联合估计，从而提高目标的定位精度。

第二，本发明采用单快拍条件下得到的回波数据，利用超分辨方法结合二维空间平滑取样方法得到采样样本，克服了现有技术要利用多次快拍的采样数据估计采样协方差矩阵的缺点，突破了阵列孔径的物理限制，使得本发明可以对目标进行实时跟踪，从而提高目标跟踪的性能。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是现有技术和本发明计算所得的频谱宽度随角度值变化的示意图；

图3是现有技术和本发明计算所得的频谱宽度随距离值变化的示意图；

图4是现有技术和本发明分别估计出的信号的角度值，与信号角度值的克拉美罗界随信噪比变化图；

图5是现有技术和本发明分别估计出的信号的距离值，与信号距离值的克拉美罗界随信噪比变化图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的描述。

参照附图1，本发明的具体步骤如下。

步骤1，发射正交频分复用波形信号。

正交频分复用雷达的一维等距线阵中的阵元，同时发射正交频分复用波形信号，每个正交频分复用波形信号包含相同的子载波个数，每个相邻的子载波频率间隔相同。

步骤2，向量化表示。

第一步，正交频分复用雷达的一维等距线阵，接收由正交频分复用波形信号经空间动目标反射后的回波信号。

第二步，正交频分复用雷达对回波信号进行一次快拍，得到回波数据。

第三步，使用滤波器，滤除回波数据中的载波。

第四步，将回波数据中的时间取样离散化后以向量形式表示。

步骤3，相位补偿。

使用乘法器，对回波数据中的每一列进行相位补偿，得到含有空间动目标的距离信息和角度信息的回波矩阵。

步骤4，二维空间平滑取样。

第一步，提取回波矩阵的第一列数据重新排列成一个矩阵，重新排列后的矩阵的行数为正交频分复用波形信号子载波的个数，列数为正交频分复用雷达的一维等距线阵阵元的个数。

第二步，采用二维循环滑窗取样方法，对重新排列后的矩阵进行取样，得到样本子阵。

所述的二维循环滑窗取样方法的具体步骤为：用行数为Ns，且1＜Ns＜N，列数为Ms，且1＜Ms＜M的矩阵作为二维循环滑窗所用的窗，在重新排列后的矩阵上进行二维循环滑窗，得到(N-Ns+1)×(M-Ms+1)个样本子阵，该样本子阵的行数为r，且r＝Ns，列数为l，且l＝Ms，其中，N表示正交频分复用波形信号子载波的个数，Ns表示滑窗所用窗的行数，且1＜Ns＜N，M表示正交频分复用雷达的一维等距线阵阵元的个数，Ms表示滑窗所用窗的列数，且1＜Ms＜M。

第三步，将样本子阵重新排列为一个矩阵，将该矩阵作为采样样本。

所述的样本子阵重新排列为一个矩阵的具体步骤为：将行数为r，列数为l的(N-Ns+1)×(M-Ms+1)个样本子阵重新排列为行数为r×l，列数为q，且q＝(N-Ns+1)×(M-Ms+1)的矩阵，其中，N表示正交频分复用波形信号子载波的个数，Ns表示滑窗所用窗的行数，且1＜Ns＜N，M表示正交频分复用雷达的一维等距线阵阵元的个数，Ms表示滑窗所用窗的列数，且1＜Ms＜M。

步骤5，按照下式，计算空间动目标的二维搜索矢量：

其中，a_W(θ,R)表示空间动目标的二维搜索矢量，W表示采样样本的协方差矩阵特征值的个数，且W＝Ns×Ms，Ns表示滑窗所用窗的行数，Ms表示滑窗所用窗的列数，θ表示空间动目标的波达角度，R表示空间动目标与正交频分复用雷达的距离，a_Ms(θ)表示空间动目标的方向导向矢量，表示做克罗内克相乘操作，a_Ns(R)表示空间动目标的距离导向矢量。

空间动目标的方向导向矢量和空间动目标的距离导向矢量的具体形式分别如下：

a_Ms(θ)＝[1,exp(j2πd sinθ/λ),…,exp(j2πd sinθ(Ms-1)/λ)]^T

其中，θ表示空间动目标的波达角度，R表示空间动目标与正交频分复用雷达的距离，c表示光速，d表示正交频分复用雷达的一维等距线阵的阵元间隔，λ表示正交频分复用雷达的工作波长，Δf表示正交频分复用波形信号相邻子载波间的频率间隔，Ns表示滑窗所用窗的行数，Ms表示滑窗所用窗的列数，T表示向量或矩阵的转置操作。

步骤6，用多重信号分类算法，计算包含空间动目标的距离信息和角度信息的谱强度：

第一步，按照下式，计算采样样本的协方差矩阵：

其中，R表示采样样本的协方差矩阵，N表示正交频分复用波形信号子载波的个数，Ns表示滑窗所用窗的行数，且1＜Ns＜N，M表示正交频分复用雷达的一维等距线阵阵元的个数，Ms表示滑窗所用窗的列数，且1＜Ms＜M，X表示采样样本，H表示矩阵的共轭转置操作。

第二步，按照下式，对采样样本的协方差矩阵作特征值分解：

RV＝αV

其中，R表示采样样本的协方差矩阵，V表示采样样本的协方差矩阵特征向量，α表示采样样本的协方差矩阵特征向量对应的特征值。

第三步，对分解后的特征值从大到小进行排序，从排序后的特征值中取出m个小特征值，从采样样本的协方差矩阵特征向量V中取出与m个小特征值对应的特征向量v_i，构成噪声子空间，其中，m＝Ns×Ms-P，Ns表示滑窗所用窗的行数，Ms表示滑窗所用窗的列数，P表示空间动目标的个数，v_i表示噪声子空间中第i个特征向量，且P+1≤i≤Ns×Ms。

第四步，按照下式，计算包含空间动目标的距离信息和角度信息的谱强度：

其中，S(θ,R)表示包含空间动目标的距离信息和角度信息的谱强度，θ表示空间动目标的波达角度，R表示空间动目标与正交频分复用雷达的距离，∑表示累加操作，P表示空间动目标的个数，W表示采样样本的协方差矩阵特征值的个数，且W＝Ns×Ms，Ns表示滑窗所用窗的行数，Ms表示滑窗所用窗的列数，a_W(θ,R)表示二维搜索矢量，H表示矩阵的共轭转置操作，v_i表示噪声子空间中第i个特征向量，且P+1≤i≤Ns×Ms，|·|²表示取模平方操作。

步骤7，联合估计距离值和角度值。

利用matlab软件，对包含空间动目标的距离信息和角度信息的谱强度作三维图，从三维图中搜索谱峰出现时的位置，将谱峰对应的X坐标值作为空间动目标的角度值，谱峰对应的Y坐标值作为空间动目标的距离值。

下面通过仿真对本发明的效果做进一步说明。

1.仿真条件：

本发明的仿真实验是在MATLAB R2010a的软件环境下进行的。

2.仿真内容：

本发明的仿真设置正交频分复用雷达为具有10个阵元的均匀线阵，其阵元间距为正交频分复用雷达工作波长的一半，正交频分复用雷达工作的中心频率为1GHz，正交频分复用波形信号有10个子载波，相邻子载波间的频率间隔为100KHz。为保证子载波间相互正交，脉冲持续时间应为相邻子载波的频率间隔的倒数，即脉冲持续时间为0.01ms，设置一个点目标，其角度为2°，距离为30700m，信噪比为10dB，200次蒙特卡洛实验。角度估计性能用角度估计的均方根误差来表示，定义角度估计的均方根误差为θ和分别为角度的真实值和估计值，距离估计性能用距离估计的均方根误差来表示，定义距离估计的均方根误差为R和分别为距离的真实值和估计值。此外，实验中假定高斯白噪声背景。

3.仿真效果分析：

图2给出了现有技术和本发明计算所得的频谱宽度随角度值变化的示意图。其中，图2中的横坐标表示空间动目标的角度，纵坐标表示归一化的功率谱。图2中的虚线表示采用本发明的方法，计算所得的功率谱宽度随角度的变化趋势。图2中的实线表示采用现有技术的最大似然方法，计算所得的功率谱宽度随角度的变化趋势。比较图2中的两条曲线可以看出，在角度域，本发明方法计算所得的谱峰要比现有技术的最大似然方法计算所得的谱峰更为尖锐，且本发明方法计算所得的谱峰几乎没有旁瓣，而最大似然方法计算所得的谱峰有较高的旁瓣，导致空间动目标的角度分辨率降低，不利于空间动目标的定位。

图3给出了现有技术和本发明计算所得的频谱宽度随距离值变化的示意图。其中，图3中的横坐标表示空间动目标与正交频分复用雷达的距离，纵坐标表示归一化的功率谱。图3中的虚线表示本发明方法，计算所得的功率谱宽度随距离的变化趋势。图3中的实线表示现有技术的最大似然方法，计算所得的功率谱宽度随距离的变化趋势。比较图3中的两条曲线可以看出，在距离域，本发明方法计算所得的谱峰要比现有技术的最大似然方法计算所得的谱峰更为尖锐，且本发明方法计算所得的谱峰几乎没有旁瓣，而最大似然方法计算所得的谱峰有较高的旁瓣，导致空间动目标的距离分辨率降低，不利于空间动目标的定位。

因此，不论是在角度域还是在距离域，本发明方法计算所得的谱峰都要比最大似然方法计算所得的谱峰更为尖锐，且本发明方法计算所得的谱峰几乎没有旁瓣，而现有技术的最大似然方法计算所得的谱峰有较高的旁瓣。这说明在单快拍的条件下，由二维平滑方法取样的样本估计得到的信号空间足够准确，尽管二维平滑方法损失了部分孔径，其目标参数分辨能力依然可达到二维波束形成方法的5倍以上，成功的克服了多重信号分类算法性能要依赖于大快拍数这一局限，有利于空间动目标的实时跟踪。

图4给出了现有技术和本发明分别估计出的信号的角度值，与信号角度值的克拉美罗界随信噪比变化的结果图。其中，图4中的横坐标表示信噪比，纵坐标表示角度均方根误差。图4中带有三角形的曲线表示本发明方法对目标角度的估计均方根误差，图4中带有圆圈的曲线表示最大似然方法对目标角度的估计均方根误差，图4中带有方形的曲线表示目标角度的克拉美罗界。图5给出了现有技术和本发明分别估计出的信号的距离值，与信号距离值的克拉美罗界随信噪比变化的结果图。其中，图5中的横坐标表示信噪比，纵坐标表示距离均方根误差。图5中带有三角形的曲线表示本发明方法对目标距离的估计均方根误差，图5中带有圆圈的曲线表示最大似然方法对目标距离的估计均方根误差，图5中带有方形的曲线表示目标距离的克拉美罗界。比较图4和图5中的三条曲线可以看出，在高斯白噪声的条件下，现有技术的最大似然方法是最优的估计算法，本发明方法与现有技术的最大似然方法有非常接近的性能，这就意味着，虽然在高斯白噪声的条件下，本发明方法是次最优的，但是其估计精度的损失是可以忽略的，并且本发明方法有较高的距离和角度分辨率。此外，从图4和图5中可以观察到，信噪比在-5dB以下，两个估计算法的性能均不好，从-5dB到15dB，这两个估计算法的精度在接近克拉美罗界。这是由于在低信噪比的条件下，本发明方法与最大似然方法的估计性能受信噪比的影响较大，即两种方法的应用都需要一定的信噪比门限；信噪比大于15dB后，这两个估计算法不再向克拉美罗界接近，这是由仿真所选的搜索的角度增量和距离增量所致的固有误差。因此，在一定的信噪比条件下，只要计算二维搜索矢量的搜索步长足够小，本发明方法就可以得到精度足够高的距离和角度的估计值。

综上所述，仿真实验验证了本发明的正确性、有效性和可靠性。

Claims (3)

1.一种正交频分复用雷达超分辨距离与角度值联合估计方法，包括如下步骤：

(1)发射正交频分复用波形信号：

正交频分复用雷达的一维等距线阵中的阵元，同时发射正交频分复用波形信号，每个正交频分复用波形信号包含相同的子载波个数，每个相邻的子载波频率间隔相同；

其特征在于，本发明还包括以下步骤：

(2)向量化表示：

(2a)正交频分复用雷达的一维等距线阵，接收由正交频分复用波形信号经空间动目标反射后的回波信号；

(2b)正交频分复用雷达对回波信号进行一次快拍，得到回波数据；

(2c)使用滤波器，滤除回波数据中的载波；

(2d)将回波数据中的时间取样离散化后以向量形式表示；

(3)相位补偿：

使用乘法器，对回波数据中的每一列进行相位补偿，得到含有空间动目标的距离信息和角度信息的回波矩阵；

(4)二维空间平滑取样：

(4a)提取回波矩阵的第一列数据重新排列成一个矩阵，重新排列后的矩阵的行数为正交频分复用波形信号子载波的个数，列数为正交频分复用雷达的一维等距线阵阵元的个数；

(4b)采用二维循环滑窗取样方法，对重新排列后的矩阵进行取样，得到样本子阵；

(4c)将样本子阵重新排列为一个矩阵，将该矩阵作为采样样本；

(5)按照下式，计算空间动目标的二维搜索矢量：

$a_W(\mathrm{\θ},R)=a_{Ms}\left(\mathrm{\θ}\right)\⊗a_{Ns}\left(R\right)$

其中，a_W(θ,R)表示空间动目标的二维搜索矢量，W表示采样样本的协方差矩阵特征值的个数，且W＝Ns×Ms，Ns表示滑窗所用窗的行数，Ms表示滑窗所用窗的列数，θ表示空间动目标的波达角度，R表示空间动目标与正交频分复用雷达的距离，a_Ms(θ)表示空间动目标的方向导向矢量，表示做克罗内克相乘操作，a_Ns(R)表示空间动目标的距离导向矢量；

(6)计算包含空间动目标的距离信息和角度信息的谱强度：

(6a)按照下式，计算采样样本的协方差矩阵：

$R=\frac{1}{(N-N_S+1)\×(M-M_S+1)}{\mathrm{XX}}^H$

其中，R表示采样样本的协方差矩阵，N表示正交频分复用波形信号子载波的个数，Ns表示滑窗所用窗的行数，且1<Ns<N，M表示正交频分复用雷达的一维等距线阵阵元的个数，Ms表示滑窗所用窗的列数，且1<Ms<M，X表示采样样本，H表示矩阵的共轭转置操作；

(6b)按照下式，对采样样本的协方差矩阵做特征值分解：

RV＝αV

其中，R表示采样样本的协方差矩阵，V表示采样样本的协方差矩阵特征向量，α表示采样样本的协方差矩阵特征向量对应的特征值；

(6c)对分解后的特征值从大到小进行排序，从排序后的特征值中取出m个小特征值，从采样样本的协方差矩阵特征向量V中取出与m个小特征值对应的特征向量v_i，构成噪声子空间，其中，m＝Ns×Ms-P，Ns表示滑窗所用窗的行数，Ms表示滑窗所用窗的列数，P表示空间动目标的个数，v_i表示噪声子空间中第i个特征向量，且P+1≤i≤Ns×Ms；

(6d)按照下式，计算包含空间动目标的距离信息和角度信息的谱强度：

$S(\mathrm{\&theta;},R)=\frac{1}{\underset{i=P+1}{\overset{W}{\&Sigma;}}|a_W^H(\mathrm{\&theta;},R)v_i{|}^2}$

其中，S(θ,R)表示包含空间动目标的距离信息和角度信息的谱强度，θ表示空间动目标的波达角度，R表示空间动目标与正交频分复用雷达的距离，∑表示累加操作，P表示空间动目标的个数，W表示采样样本的协方差矩阵特征值的个数，且W＝Ns×Ms，Ns表示滑窗所用窗的行数，Ms表示滑窗所用窗的列数，a_W(θ,R)表示二维搜索矢量，H表示矩阵的共轭转置操作，v_i表示噪声子空间中第i个特征向量，且P+1≤i≤Ns×Ms，|·|²表示取模平方操作；

(7)联合估计距离值和角度值：

对包含空间动目标的距离信息和角度信息的谱强度作三维图，从三维图中搜索谱峰出现时的位置，将谱峰对应的X坐标值作为空间动目标的角度值，谱峰对应的Y坐标值作为空间动目标的距离值。

2.根据权利要求1所述的正交频分复用雷达超分辨距离与角度值联合估计方法，其特征在于：步骤(4b)中所述的二维循环滑窗取样方法的具体步骤为：用行数为Ns，且1<Ns<N，列数为Ms，且1<Ms<M的矩阵作为二维循环滑窗所用的窗，在重新排列后的矩阵上进行二维循环滑窗，得到(N-Ns+1)×(M-Ms+1)个样本子阵，该样本子阵的行数为r，且r＝Ns，列数为l，且l＝Ms，其中，N表示正交频分复用波形信号子载波的个数，Ns表示滑窗所用窗的行数，且1<Ns<N，M表示正交频分复用雷达的一维等距线阵阵元的个数，Ms表示滑窗所用窗的列数，且1<Ms<M。

3.根据权利要求1所述的正交频分复用雷达超分辨距离与角度值联合估计方法，其特征在于：步骤(4c)中所述的样本子阵重新排列为一个矩阵的具体步骤为：将行数为r，列数为l的(N-Ns+1)×(M-Ms+1)个样本子阵重新排列为行数为r×l，列数为q，且q＝(N-Ns+1)×(M-Ms+1)的矩阵，其中，N表示正交频分复用波形信号子载波的个数，Ns表示滑窗所用窗的行数，且1<Ns<N，M表示正交频分复用雷达的一维等距线阵阵元的个数，Ms表示滑窗所用窗的列数，且1<Ms<M。