CN104062641B - 一种ofdm雷达距离像处理的新方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种新方法用来计算OFDM雷达系统的距离像。该方法特点在于直接作用于调制符号，这样能克服传统基带信号相关处理方法的缺点。同时为了验证本方法的可行性用MATLAB对一个特定的OFDM雷达系统进行建模与仿真。用传统相关性算法和本发明提出的新方法计算出OFDM雷达的距离像，并分析这两种方法获得距离像的性能。本方法针对调制符号进行处理，能避免传统基带信号相关性处理方法带来的一系列不利影响，例如OFDM相关性不理想带来的不可消除旁瓣和相关运算计算量大的缺点。

Description

一种OFDM雷达距离像处理的新方法

技术领域

本发明提出的处理OFDM雷达距离像的新方法属于雷达信号领域，具体主要涉及相关性函数和OFDM技术。

背景技术

目前，雷达距离像的分析提取与测量研究多基于常用的窄带和宽带雷达信号体制。窄带雷达信号，包括连续波和相参脉冲信号，可以从理论上揭示微动目标产生多普勒的原理并可以获得较好的多普勒分辨，但无法进行距离分辨，当目标结构复杂时很难进行有效的特征提取；常用的宽带雷达信号，如线性调频(LFM)、步进频(SF)信号，可以获得较高的距离分辨，但LFM本身存在距离多普勒模糊，而SF信号存在距离多普勒耦合。因此，设计一种同时具有高距离分辨率和高多普勒分辨率，并且无距离多普勒耦合的雷达信号是判断雷达性能好坏的关键。

OFDM(Orthogonal Frequency-Division Multiplexing)雷达通过同时发射多个载频合成大带宽，实现高距离分辨，同时又能进行多普勒处理，因而具备同时提取窄带微多普勒和宽带高分辨特征的能力，并且不存在距离多普勒耦合，模糊函数近似理想的图钉状，对于信号特征提取和测量有很大潜在优势。

OFDM技术由于易实现频谱资源控制和无线环境下的高速传输首先应用于通信领域。Jankiraman等人于1998年将OFDM引入到雷达系统中从而获得高的分辨率。近年来，OFDM系统以其良好的抗干扰能力、高效的频谱利用率、灵活的设计、易于数字化处理等优点吸引了雷达界的关注。它同时发射多个相互正交的子载频，每个子载频上采用频率调制或者相位编码调制方式获得大的时宽带宽积。OFDM雷达波形设计灵活，单脉冲就能实现宽带合成，使其具备高距离分辨能力；通过滤波处理可获得高多普勒分辨能力，与传统的雷达相比，还具有高脉冲压缩比、强抗干扰能力和环境适应能力等优点。

本发明主要关注如何获得OFDM雷达的距离像。目前传统方法在获取雷达距离像时主要是利用发射信号和接收信号的相关性进行处理，但是这种方法存在运算量大而且受限于发射信号的相关性。因此，本发明提出了一种获得OFDM雷达距离像的新方法以解决上述传统相关性处理方法的不足。

发明内容

本发明提出一种用于获得OFDM雷达距离像的新方法，该方法不包括基带信号的相关性处理，而是对组成OFDM信号的调制符号进行操作。这种方法可以解决传统相关性处理方法的缺点，同时降低了对传输信号相关性的要求，也就是能实现并行传输任意波形。在下面的陈述中，首先对OFDM雷达信号的结构进行分析，提出新的OFDM雷达信号处理方法；然后对参数化的OFDM雷达进行建模，并用MATLAB进行仿真；最后给出传统相关性处理方法和本发明提出的新方法的仿真结果，通过实验结果证明本发明提出的新方法具有可行性和有效性。

1、OFDM雷达信号的发射

OFDM雷达信号的发射原理：将发生的信号Tx经过串/并转化后进行PSK或者QAM调制，再进行子载波映射，将映射后的信号进行IFFT变换，再将包含OFDM符号的数据进行并/串转换并插入循环前缀CP以确保子载波之间的相关性，通过D/A变换，最后将要发射的信号搬移至载频，通过天线发射出去。其发射端的基本框图如附图1所示。

设雷达发射的信号是OFDM多载频相参脉冲串：

$s\left(t\right)=\exp \left(j2\mathrm{\π}{f}_{0}t\right)\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}x(t-m{T}_r)---\left(1\right)$

其中f₀是发射中心载频，M是脉冲串个数，T_r是脉冲串重复周期，x(t)为OFDM多载频信号的复包络，其表达式可以公式(2)表示为：

$x\left(t\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{w}_n\mathrm{rect}\left(\frac{t-\mathrm{Tp}}{\mathrm{Tp}}\right)\exp \left(j2\mathrm{\π\Δft}\right)---\left(2\right)$

上述公式(2)中，N是子载频个数，w_n是n个子载频的频率加权系数，T_p是脉冲宽度，rect(.)是矩形窗函数，Δf是相邻子载频的频率间隔，其中Δf应该满足Δf＝1/T_p以确保各个子载波的正交性。这里我们主要关注OFDM调制后的信号x(t)。为了方便表述，我们把公式(2)进行改写：

$x\left(t\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}I\left(n\right)\exp \left(j2\mathrm{\πn\Δft}\right)---\left(3\right)$

其中I(n)是包含了调制信息的序列。它对应的频域形式X(f)可以用下面的式子表示：

$X\left(f\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}I\left(n\right)\sqrt{T}\frac{\sin \left(\mathrm{\π}(f-f_n)T\right)}{\left(\mathrm{\π}(f-f_n)T\right)}---\left(4\right)$

2、OFDM雷达信号的接收

接收天线将接收到的回波通过A/D变换，去掉循环前缀CP，进行串并转换，再进行FFT变换并对子载波进行解映射，再对信号进行解调，最后经并串转换得到接收信号Rx。其接收端的基本框图如附图2所示。

为了建模简单我们假设目标只有一个散射中心，且目标的速度是零，则OFDM雷达回波r(t)可以用下面的式子表示：

$r\left(t\right)=\mathrm{\ρexp}\left(j2\mathrm{\π}{f}_0(t-\mathrm{\τ})\right)\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}x(t-{\mathrm{MT}}_r-\mathrm{\τ})---\left(5\right)$

其中ρ表示目标散射中心向后散射的强度，D是目标散射中心和雷达之间的径向距离,τ是延时，则τ＝2D/c,其中c表示光速。

3、传统相关处理方法和创新处理方法

假设这里的OFDM雷达工作站是单基地雷达，即雷达平台同时具备发射机和接收机。发射信号时，信号在附近工作台和目标物体上发生散射和反射，与发射机同基地的接收机将接收到这些散射波和反射波。传统处理方法是通过计算发射的时域信号s(t)和接收信号r(t)的相关性来计算雷达距离像。根据相关性原理我们可以得到计算雷达距离像的公式如下：

这里的τ是雷达距离像的时间变量。

这种相关性方法适用于OFDM这类具有脉冲结构的信号。然而这种方法有两个主要的缺点。第一，OFDM信号在时域上自相关性并不理想，这导致雷达的距离像中会出现相对高的旁瓣。在多个散射体的环境里，这是一个很严重的问题，因为高的旁瓣会使雷达距离像的动态范围受到限制。第二，相关性处理方法的优劣取决于发射信号调制符号{I(n)}的相关程度，如果发射的信号是任意信号相关性差，这种方法就不能保证系统的可靠性。

为了避免相关性处理方法的缺点，我们将提出OFDM雷达距离像处理的新方法。这种方法的基本思想是通过比较传输调制符号{I(n)}和软状态下接收调制符号{Ir(n)}。这里的接收调制符号{Ir(n)}指的是在没有进行信号均衡和译码时OFDM解复用器的输出信号。也就是如附图2中OFDM接收框图中所说的反OFDM的输出。此时反OFDM输出符号中包含了信道失真。设采样时刻t＝mT_r+p/N*T_P其中p＝0，1，2…N，则采样后的基带回波可以表示为：

$r(m,p)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\ρ}{w}_n\exp (-j4\mathrm{\π}{f}_0\frac{D}{c})\exp \left(j2\mathrm{\πn\Δf}(\frac{p}{N}\mathrm{Tp}-\frac{2D}{c})\right)---\left(7\right)$

因为子载波间的正交性，所以T_P和Δf满足T_P*Δf＝1，将原来的式子可以改写成：

$r(m,p)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{\ρ}{w}_n\exp [-j4\mathrm{\π}(f_0+\mathrm{n\Δf})\frac{D}{c}]\exp \left(j2\mathrm{\πn}\frac{p}{N}\right)---\left(8\right)$

此时，通过反OFDM过程我们可以将信号简单地表述为：

$r(m,p)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Ir}\left(n\right)\exp \left(j2\mathrm{\πn}\frac{p}{N}\right)---\left(9\right)$

通过点除法可以得到采样后的信道传递函数：

$I_{\mathrm{div}}\left(n\right)=\frac{\mathrm{Ir}\left(n\right)}{I\left(n\right)}---\left(10\right)$

采样的信道脉冲响应与雷达距离像是相对应的。采样信道脉冲响应可以通过对I_div(n)进行逆傅里叶变换得到：

$h\left(k\right)=\mathrm{IDFT}\left(\right\{I_{\mathrm{div}}\left(n\right)\left\}\right)=\frac{1}{N}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{I}_{\mathrm{div}}\left(n\right)\exp \left(j\frac{2\mathrm{\π}}{N}\mathrm{nk}\right),k=0,\·\·\·,N-1---\left(11\right)$

采样导致雷达距离像在时间上是周期的，雷达距离像在时域内应该是连续的。通过对采样信道脉冲响应进行以下变换可以获得与离散傅里叶变换相对应的并且在时域上连续的雷达距离像。

$h\left(t\right)=\frac{1}{T}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{I}_{\mathrm{div}}\left(n\right)\exp \left(j\frac{2\mathrm{\π}}{T}\mathrm{nt}\right)---\left(12\right)$

用这种处理方法可以避免传统基带相关性处理方法存在的缺点。动态范围和傅里叶变换的旁瓣有关，不会出现过高的旁瓣，同时这种旁瓣可以通过用窗体函数来降低。这种处理方法和发射信号独立，接收机接收到的每个收到的调制符号只与发射端传输的调制符号有关，这样可以保证系统性能的稳定性和可靠性。这种方法的计算量也减小了，因为进行离散傅里叶变换比进行相关处理的效率更高。

附图说明

图1 OFDM雷达信号的发射装置框图；

图2 OFDM雷达信号的接收框图；

图3传统相关算法计算的雷达距离像仿真图；

图4创新方法计算的雷达距离像仿真图。

具体实施方式

为了确保系统的可靠性，在选择系统参数的时候需要参照几个标准。在下面推导中以2.4GHZ的ISM频段为参考进行系统参数设计。这个推导参数化的过程适用于任何频段，只要工作的频段能保证在通信时提供足够的雷达反射波和足够的容忍衰减。

A.多普勒频移

和一般的通信信号传播相比，雷达信号传播是两倍的多普勒频移，雷达信号的多普勒频移可以表示为：

$f_D=\frac{2v_{\mathrm{rel}}}{\mathrm{\λ}}$

其中f_D表示多普勒频移，v_rel表示雷达工作平台和散射体的相对速度。

假设最大相对速度是v_rel＝200km/h，它对应速度v_rel,max＝5.5m/s，这引起在2.4GHz频段的最大多普勒频移为f_D,max＝8.9kHz。为了不破坏子载波之间的正交性，子载波频率间隔Δf必须比最大多普勒频移f_D,max大。如果假定子载波的频率间隔满足Δf＞10*f_D,max，这不仅能保证子载波的正交性，而且允许实际相对速度比v_rel,max高。

B.多径衰弱

为了避免OFDM符号间出现码间串扰，每个OFDM符号在发射机中把自己在TP时间内部分循环副本作为前缀进行扩展。这个时间宽度TP必须和接收信号的最大时间差一致。同基地的发射天线和接收天线存在直接耦合，那么循环前缀持续时间必须和信号在雷达平台和散射体之间的传输时间一致。注意此时信号传输距离是雷达工作平台和散射体间距离的两倍。在ISM中由于低发射功率，我们假设最大可侦察的距离是200m,那么我们可以得到T_P>1.33us。在其他频段的雷达应用中，为了覆盖更大的距离，可以对这个参数进行简单的修改。

C.距离模糊

用本发明阐述的新方法得到的距离像在时间上是周期的，这个周期长度等于OFDM符号宽度。考虑到信号传输了2倍的距离，所以最大测量距离是：

$d_{\max }=\frac{c_0}{2\mathrm{\Δf}}=\frac{{\mathrm{Tc}}_0}{2}$

其中d_max是最大可测量距离。

因此只要OFDM符号宽度必须足够大就能避免雷达像中出现重叠现象。然而，这个限定并不是关键的，考虑到前面设定的最大探测距离是200m,我们可以得到T>1.33us和Δf<750kHz。

D.雷达距离分辨率

雷达距离分辨率既不依赖于采用的波形又不依赖于OFDM的特定的参数，它只和发射信号所占的带宽有关。其关系式如下

$\mathrm{\&Delta;r}=\frac{c_0}{2B}$

这里Δr表示距离分辨率，B表示信号总带宽。

在2.4GHz ISM特定的应用中可用带宽为100MHz，与之相对应的距离分辨率Δr＝1.5m。

E.OFDM符号周期

雷达信号的处理器输入端要有够大的信噪比，那么处理信号的能量必须最大。在实际应用中发射能量是受限的，这意味着在不违背多普勒效应的约束条件下，处理器的积分时间尽可能选得长一些。

F.子载波数量

在OFDM系统中通常以2的幂次方作为子载波的数量，这可以利用发射机和接收机端高效DFT和IDFT模块实现。根据已经选定的参数和近100MHz的带宽，我们选择子载波数量为N＝1024。

G.系统模型

系统模型用MATLAB实现。发射机把用QPSK调制的随机二进制信号按照以上推导的参数生成OFDM信号。时域信号通过带有低通滤波器的采样保持器进行过采样再转化成连续信号。最后将信号转换成带通欠采样载波形式。

接下来就是信道模型建模，模拟在任意数量的点散射体对传送信号的散射情况。每个散射体的时延，多普勒频移，衰减是独立的，所以总的衰减是自由空间衰减和散射过程引起衰减的乘积，其结果是：

$a=\sqrt{\frac{{\mathrm{\&lambda;}}^2\mathrm{\&sigma;}}{{\left(4\mathrm{\&pi;}\right)}^3{t}^4}}$

其中a是信号电压的衰减，σ是散射物体的雷达横截面，r是散射物体和雷达的距离。

仿真结果对比与分析

用系统模型仿真来证明本发明提出方法具有可操作性并和传统经典相关处理方法做比较。两种处理方法都用一个散射点进行实验，假设雷达横截面积σ＝10，相对速度v_rel＝0，距离d＝25m。用公式(4)中传统自相关方法计算雷达像的结果如附图3所示。

附图3在25m处出现尖锐波峰表示散射体的位置。最高旁瓣达到-15dB，观察图3中雷达距离像图，发现在两边的旁瓣中有一些旁瓣-30dB左右，这类旁瓣是由OFDM信号自相关特性的不理想型引起的，同时这些旁瓣也不能通过信号处理技术如窗体函数进行降低。

用本发明提出的OFDM雷达处理方法对同样场景进行处理。根据公式(6)用IDFT实现逆傅里叶变换，再用汉明窗对结果进行处理。其仿真结果如附图4所示，同样的在25m处出现的尖的波峰表示散射体的位置。通过观察，这种情况下最高旁瓣只有-43.5dB。同时发射序列自相关性引起的高旁瓣没有出现在附图4中。由此可以证明本发明提出的方法对实际中的OFDM信号是有效的。所以我们提出的这种方法获得的旁瓣性能比目前经典自相关处理方法的旁瓣性能好。

本发明提出一种新的方法对OFDM雷达距离像进行处理。本发明提出的方法特点在于直接对调制符号进行操作而不是基带信号。这种方法有两个明显的优点。第一，雷达操作性能完全独立于发射信号。第二，和传统自相关处理方法相比，本发明提出的方法在距离上能获得较好的动态性能，旁瓣只受限于傅里叶变换。因为不涉及相关函数的运算，本发明提出的新方法在运算量上也有明显的优势。最后用MATLAB仿真证明了提出方法的可行性和有效性。

Claims (1)

1.一种OFDM雷达距离像处理的方法，其信号处理过程为：

首先对发射端信号选择调制方法，再将调制的信号经过IDFT/IFFT变换，在IDFT/IFFT模块输出提取出发射端的调制符号序列；

该调制方法为：

设雷达发射的信号是OFDM多载频相参脉冲串：

$s\left(t\right)=\exp \left(j2{\mathrm{\&pi;f}}_{0}t\right)\underset{m=0}{\overset{M-1}{\&Sigma;}}x(t-{\mathrm{mT}}_r),$

其中f₀是发射中心载频，M是脉冲串个数，T_r是脉冲串重复周期，x(t)为OFDM多载频信号的复包率，其表示为：

$x\left(t\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\&Sigma;}}{w}_{n}rect\left(\frac{t-Tp}{Tp}\right)\exp \left(j2\mathrm{\&pi;}\mathrm{\&Delta;}ft\right),$

其中，N是子载频个数，w_n是n个子载频的频率加权系数，T_p是脉冲宽度，rect()是矩形窗函数，Δf是相邻子载频的频率间隔，其中Δf应该满足Δf＝1/T_p以确保各个子载波的正交性，这里我们主要关注OFDM调制后的信号x(t)，

$x\left(t\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\&Sigma;}}I\left(n\right)\exp \left(j2\mathrm{\&pi;}n\mathrm{\&Delta;}ft\right),$

其中I(n)是包含了调制信息的序列；对应的频域形式X(f)用下面的式子表示：

$X\left(f\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\&Sigma;}}I\left(n\right)\sqrt{T}\frac{sin\left(\mathrm{\&pi;}\right(f-f_n\left)T\right)}{\left(\mathrm{\&pi;}\right(f-f_n\left)T\right)},$

接收天线将接收到的回波通过A/D变换，去掉循环前缀CP，进行串并转换，再进行FFT变换并对子载波进行解映射，再对信号进行解调，最后经并串转换得到接收信号Rx；

则OFDM雷达回波r(t)用下面的式子表示：

$r\left(t\right)=\mathrm{\&rho;}\exp \left(j2{\mathrm{\&pi;f}}_0\right(t-\mathrm{\&tau;}\left)\right)\underset{m=0}{\overset{M-1}{\&Sigma;}}x(t-{\mathrm{MT}}_r-\mathrm{\&tau;}),$

其中ρ表示目标散射中心向后散射的强度，D是目标散射中心和雷达之间的径向距离,τ是延时，则τ＝2D/c,其中c表示光速，得到计算雷达距离像的公式如下：

在接收端对接收信号进行采样，将采样后的信号经过DFT/FFT变换，在DFT/FFT模块输出提取出接收到的调制符号序列；

将接收的调制符号序列和发射的调制符号序列进行相除获得采样信道脉冲响应，

通过点除法可以得到采样后的信道传递函数：

$I_{div}\left(n\right)=\frac{Ir\left(n\right)}{I\left(n\right)},$

采样的信道脉冲响应与雷达距离像是相对应的。采样信道脉冲响应可以通过对I_div(n)进行逆傅里叶变换得到：

$h\left(k\right)=IDFT\left(\right\{I_{div}\left(n\right)\left\}\right)=\frac{1}{N}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\&Sigma;}}{I}_{div}\left(n\right)\exp \left(j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{N}nk\right),k=0,\mathrm{...},N-1,$

最后根据采样信道脉冲响应和OFDM雷达距离像两者之间的关系，获得OFDM雷达的距离像，

$h\left(t\right)=\frac{1}{T}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\&Sigma;}}{I}_{div}\left(n\right)\exp \left(j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{T}nt\right).$