CN106385392A - 基于混沌键控的低截获概率通信波形设计方法 - Google Patents

Abstract

基于混沌键控的低截获概率通信波形设计方法，涉及低截获概率通信波形设计。包括以下步骤：1)差分混沌键控调制：(1)每个比特时间被分为两个时隙，第一个时隙发送一段混沌序列作为参考信号，第二个时隙发送经信息信号调制的混沌信号；(2)若发送的信息比特为“+1”，则两个时隙的信号是相同的混沌信号；若发送的信息比特为“‑1”，则信息段和参考信号段相位相反，即差分混沌键控将要发送的信息比特隐藏在两段信号的相位差内；2)差分混沌键控解调：为恢复信息比特，接收端将接受的信号与自身延时后的信号进行相关运算，得到的值输入判决器中进行判决，最后可得恢复信号。可得到优良低截获性能。

Description

基于混沌键控的低截获概率通信波形设计方法

技术领域

本发明涉及低截获概率通信波形设计，尤其是涉及一种基于混沌键控的低截获概率通信波形设计方法。

背景技术

随着海洋探测精度、检测概率、通信性能等军事和民用方面的需求，声呐系统从被动方式转变为主动方式。这种转变一方面提高了目标检测概率和水下通信的性能，另一方面也增加了信息被截获或解调的概率。被动声呐只有接受机，而主动声呐系统包括声呐信号波形、声呐信道和声呐接收机三部分。在工作时，系统要先发射探测波形，这一过程将极有可能导致信号被敌方截获并解调，造成信息泄漏。所以如何隐藏信息不被敌方截获或解调是现代主动声呐的重要研究方向。

波形设计是主动声呐系统中一个极为重要的环节，研究表明：对主动声呐来说，声呐发射波形体制既决定了接收系统如何进行信号处理，又直接影响了系统的距离分辨力、速度分辨力、目标探测精度、对抗干扰能力及信道匹配等方面的性能指标。通过设计合适的声呐发射端信号波形，可以较好地获取目标信息，提高抗干扰能力，并隐蔽自身，即实现主动声呐的低截获性能。

由于混沌信号具有独特的性质，例如非周期连续宽频谱和类噪声性，使得混沌信号具有天然的隐蔽性，即使被截获，一般也不会被非法获得者破解；另外由于混沌系统对于初始条件十分敏感，同一个混沌系统即便初值有很小的差别，其轨道也将会很快变得互不相关，这些特性使得混沌信号具有长期的不可预测能力和抗破译能力。所以，可以根据混沌信号的这类性质，将其应用于低截获声呐通信系统中。

中国专利CN104794264A公开一种雷达嵌入通信的稀疏频率波形设计方法，该方法的步骤为：步骤(1)雷达标识Tag系统接收雷达散射回波，对雷达散射回波采用功率谱密度匹配方法设计稀疏频率雷达波形；步骤(2)对稀疏频率雷达波形的序列进行特征分解，得到特征向量组；利用所述特征向量组中的一部分设计通信波形；步骤(3)将步骤(2)得到的通信波形嵌入至所得的稀疏频率雷达波形，将获得的混合波形发送至雷达接收机。相比线性调频波形，稀疏频率波形的应用可以提高通信信号的频带占用空间，因而可以获得更高的通信速率，同时通信信号样本之间相互正交，且与稀疏频率波形具有一定的相关性，可以保证通信信号的低误码率和低截获率。

发明内容

本发明的目的在于提供利用混沌信号的优良特性，可获得极强抗干扰性和极低截获概率的基于混沌键控的低截获概率通信波形设计方法。

本发明包括以下步骤：

1)差分混沌键控(DCSK)调制，具体方法如下：

(1)每个比特时间被分为两个时隙，第一个时隙发送一段混沌序列作为参考信号，第二个时隙发送经信息信号调制的混沌信号；

(2)若发送的信息比特为“+1”，则两个时隙的信号是相同的混沌信号；若发送的信息比特为“-1”，则信息段和参考信号段相位相反，即DCSK将要发送的信息比特隐藏在两段信号的相位差内；

2)DCSK解调，具体方法如下：

为恢复信息比特，接收端将接受的信号与自身延时后的信号进行相关运算，得到的值输入判决器中进行判决，最后可得到恢复信号。

在步骤1)中，所述混沌序列为改进的Logistic映射产生的平稳混沌序列：

x_n+1＝1-2x_n ²；-1＜x_n＜1 (1)

所述平稳混沌序列具有以下的自相关性和互相关性：

③自相关函数：

$R\left(\mathrm{\τ}\right)=\underset{N\→\mathrm{\∞}}{\lim }\frac{1}{N}\underset{i=0}{\overset{N-1}{\Σ}}\left(x\right(i)-E\[x\])\left(x\right(i+\mathrm{\τ})-E\[x\])=\left\{\begin{array}{cc}0.5& \mathrm{\τ}=0\\ 0& \mathrm{\τ}\≠0\end{array}\right.---\left(2\right)$

④互相关函数：

考虑两个混沌序列{x_1，k；k＝0，1，2，...}和{x_2，k；k＝0，1，2，...}，其互相关函数为：

$R_{12}\left(\mathrm{\τ}\right)=\underset{N\→\mathrm{\∞}}{\lim }\frac{1}{N}\underset{i=0}{\overset{N-1}{\Σ}}\left(x_1\right(i)-E\[x_1\])\left(x_2\right(i+\mathrm{\τ})-E\[x_2\])=0---\left(3\right)$

改进的Logistic映射产生的平稳混沌序列，其自相关函数都是一个δ函数(冲击函数)，互相关函数恒为零，与白噪声的统计特性一致。

混沌序列具有较好的噪声特性，以及理想的自相关和互相关特性，使得混沌信号非常适合应用于保密通信。

所述改进的Logistic映射产生的混沌序列在计算机(寄存器)或硬件电路中，以及通信中传输的信息序列均是位数和长度有限的序列。经截断的混沌序列的自相关旁瓣以及互相关函数不恒为零，但其自相关旁瓣以及互相关函数很小。

信源等概率发送双极性信息比特{+1，-1}，且发射信号的平均比特能量E_b为常数，不随时间变化。

在步骤2)中，所述判决器的判决门限设置为零。

本发明提出将混沌键控调制方法应用于低截获概率通信波形设计中，并且研究了混沌序列经调制后的相关特性，以及DCSK在AWGN仿真信道下的误码率性能。利用混沌序列较好的噪声特性，以及理想的自相关和互相关特性，可以得到优良的低截获性能。

附图说明

图1是本发明实施例的经截断后混沌序列的自相关特性图。

图2是本发明实施例的经截断后混沌序列的互相关特性图。

图3是本发明提供的差分混沌键控(DCSK)的调制处理实现框图。

图4是本发明提供的差分混沌键控(DCSK)的解调处理实现框图。

图5是本发明实施例的混沌序列经过调制后的自相关函数。

图6是本发明实施例的混沌序列经过调制后的功率谱密度图。

图7是本发明实施例的在AWGN仿真信道下DCSK系统的误码率曲线图。

具体实施方式

为使本发明的目的、方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明做进一步说明。

首先，本发明中采用的混沌序列为改进的Logistic映射产生的平稳混沌序列，定义如下：

x_n+1＝1-2x_n ²；-1＜x_n＜1 (1)

产生的混沌序列具有以下的自相关性和互相关性：

1、自相关函数：

$R\left(\mathrm{\τ}\right)=\underset{N\→\mathrm{\∞}}{\lim }\frac{1}{N}\underset{i=0}{\overset{N-1}{\Σ}}\left(x\right(i)-E\[x\])\left(x\right(i+\mathrm{\τ})-E\[x\])=\left\{\begin{array}{cc}0.5& \mathrm{\τ}=0\\ 0& \mathrm{\τ}\≠0\end{array}\right.---\left(2\right)$

2、互相关函数：

考虑两个混沌序列{x_1，k；k＝0，1，2，...}和{x_2，k；k＝0，1，2，...}，其互相关函数为：

$R_{12}\left(\mathrm{\τ}\right)=\underset{N\→\mathrm{\∞}}{\lim }\frac{1}{N}\underset{i=0}{\overset{N-1}{\Σ}}\left(x_1\right(i)-E\[x_1\])\left(x_2\right(i+\mathrm{\τ})-E\[x_2\])=0---\left(3\right)$

改进的Logistic映射产生的混沌序列，其自相关函数都是一个δ函数(冲击函数)，互相关函数恒为零，与白噪声的统计特性一致。混沌序列具有较好的噪声特性，以及理想的自相关和互相关特性，使得混沌信号非常适合应用于保密通信。

改进的Logistic映射产生的混沌序列在现有计算机(寄存器)或硬件电路中，以及通信中传输的信息序列均是位数和长度有限的序列。如图1和2所示，经截断的混沌序列的自相关旁瓣以及互相关函数不恒为零，但其自相关旁瓣以及互相关函数很小，即截断后的混沌序列仍然具有良好的自相关和互相关特性。

基于混沌键控的低截获概率通信波形设计方法，包括通信信号的调制和解调处理，实现框图见图3中的DCSK调制器。在DCSK(差分混沌键控)调制中，每个比特时间被分为两个时隙，第一个时隙来发送一段混沌序列作为参考信号，第二个时隙发送经信息信号调制的混沌信号，若发送的信息比特为“+1”则两个时隙的信号是相同的混沌信号，若发送的信息比特为“-1”，则信息段和参考信号段相位相反。换言之，DCSK将要发送的信息比特隐藏在两段信号的相位差内。

而信源等概率发送双极性信息比特{+1，-1}，且发射信号的平均比特能量E_b为常数，不随时间变化。DCSK系统发送端的信号可以表示为：

$s_i=\left\{\begin{array}{cc}{x}_i& 2k\mathrm{\&beta;}<i\&le;(2k+1)\mathrm{\&beta;}\\ b_k{x}_{i-\mathrm{\&beta;}}& (2k+1)\mathrm{\&beta;}<i\&le;2(k+1)\mathrm{\&beta;}\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中β表示每个时隙内传输信号的采样点数，根据扩频因子(Spreading Factor，SF)的定义，DCSK系统中SF＝2β。

为恢复b_k，接收端将接受的信号r_i与自身延时β后的信号r_i-β进行相关运算，实现框图见图4中的DCSK解调器。

相关器输出为：

$Z_k=\underset{i=(2k+1)\mathrm{\&beta;}+1}{\overset{2(k+1)\mathrm{\&beta;}}{\&Sigma;}}{r}_i{r}_{i-\mathrm{\&beta;}}---\left(5\right)$

假定传输信号在信道中只受到加性高斯白噪声，则式(5)中r_i可表示为：

r_i＝s_i+ξ_i (6)

式(6)中ξ_i服从高斯分布。

将式(6)代入式(5)，可得到接收端输出判决器需要判决的变量Z_k如下：

$\begin{array}{c}{Z}_k=\underset{i=(2k+1)\mathrm{\&beta;}+1}{\overset{2(k+1)\mathrm{\&beta;}}{\&Sigma;}}\left(\right(x_{i-\mathrm{\&beta;}}+{\mathrm{\&xi;}}_{i-\mathrm{\&beta;}}\left)\right(b_k{x}_{i-\mathrm{\&beta;}}+{\mathrm{\&xi;}}_i\left)\right)\\ =\underset{i=(2k+1)\mathrm{\&beta;}+1}{\overset{2(k+1)\mathrm{\&beta;}}{\&Sigma;}}\left(b_k{x}_{i-\mathrm{\&beta;}}^2+b_k{x}_{i-\mathrm{\&beta;}}{\mathrm{\&xi;}}_{i-\mathrm{\&beta;}}+x_{i-\mathrm{\&beta;}}{\mathrm{\&xi;}}_i+{\mathrm{\&xi;}}_{i-\mathrm{\&beta;}}{\mathrm{\&xi;}}_i\right)\end{array}---\left(7\right)$

式(7)中，第一项的符号由当前传输的信息比特的符号决定。若传输的信息比特为“+1”，则第一项为正；若传输的信息比特为“-1”，则第一项为负。其余项数学期望均为零，因此将判决器的判决门限设置为零，则恢复信号为：

${\hat{b}}_k=sign\&lsqb;Z_k\&rsqb;---\left(8\right)$

其中，sign[.]表示符号函数。

混沌序列具有良好的自相关特性和互相关特性，经DCSK调制后得到的已调信号的相关特性图5和6所示。可以看出，经过调制的混沌信号保留了混沌序列的一些特性：

(1)自相关函数近似为冲击函数，且旁瓣几乎为零。

(2)具有较低的功率谱密度和较平坦的功率谱密度，且占用很宽的频带宽度，无法通过功率谱密度得到关于混沌信号的有用信息。

接着，本发明通过数学推导得出DCSK通信系统的误码率公式。

由式(7)可知，相关器输出到判决器中的变量为：

$Z_k=\underset{i=(2k+1)\mathrm{\&beta;}+1}{\overset{2(k+1)\mathrm{\&beta;}}{\&Sigma;}}{b}_k{x}_{i-\mathrm{\&beta;}}^2+\underset{i=(2k+1)\mathrm{\&beta;}+1}{\overset{2(k+1)\mathrm{\&beta;}}{\&Sigma;}}{b}_k{x}_{i-\mathrm{\&beta;}}{\mathrm{\&xi;}}_{i-\mathrm{\&beta;}}+\underset{i=(2k+1)\mathrm{\&beta;}+1}{\overset{2(k+1)\mathrm{\&beta;}}{\&Sigma;}}{x}_{i-\mathrm{\&beta;}}{\mathrm{\&xi;}}_i+\underset{i=(2k+1)\mathrm{\&beta;}+1}{\overset{2(k+1)\mathrm{\&beta;}}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&xi;}}_{i-\mathrm{\&beta;}}{\mathrm{\&xi;}}_i---\left(9\right)$

其中，第一项为混沌信号的自相关项(即有用信号分量)，第二、三项为混沌信号与噪声信号的互相关项，第四项为噪声的自相关项。

假定DCSK系统满足以下条件：

(1){x_i}为改进的Logistic映射产生的平稳混沌序列。

(2)随着|m|的增大，x_i与x_i+m之间的相关值衰减为零。

(3)AWGN信道中，ξ_i均值为零，方差为对于任意(i，j)，ξ_j与x_i统计独立，且i≠j时，ξ_i与ξ_j之间统计独立。

基于上述假设，不难得出式(9)的后三项均服从高斯分布且均值为零，式(9)中第一项实际分布由混沌序列x_i决定，但根据中心极限定理，当β足够大时，可以近似认为该项服从高斯分布，因此，DCSK系统的理论误码率公式为：

${\mathrm{BER}}_{DCSK}=\frac{1}{2}erfc\left(\frac{|E\&lsqb;Z_k\&rsqb;|}{\sqrt{2D\&lsqb;Z_k\&rsqb;}}\right)---\left(10\right)$

其中，erfc(.)表示误差补函数。

判决变量Z_k的数学期望和方差分别为：

$E\&lsqb;Z_k\&rsqb;=E\&lsqb;b_k\underset{i=(2k-1)\mathrm{\&beta;}+1}{\overset{2k\mathrm{\&beta;}}{\&Sigma;}}{x}_{i-\mathrm{\&beta;}}^2\&rsqb;=b_k\frac{E_b}{2}---\left(11\right)$

$D\&lsqb;Z_k\&rsqb;=\frac{E_b^2}{8\mathrm{\&beta;}}+\frac{1}{2}{E}_b{N}_0+\mathrm{\&beta;}\frac{N_0^2}{4}---\left(12\right)$

其中，为噪声ξ_i的方差。

将式(11)和式(12)代入式(10)，得到DCSK系统在AWGN信道下的误码率公式为：

${\mathrm{BER}}_{DCSK}=\frac{1}{2}erfc\left(\sqrt{{(\frac{1}{\mathrm{\&beta;}}+4\frac{N_0}{E_b}+2\mathrm{\&beta;}\frac{N_0^2}{E_b^2})}^{-1}}\right)---\left(13\right)$

在AWGN仿真信道下，DCSK系统的误码率曲线与式(13)所示的理论曲线的比较如图7所示。

本发明提供了一种基于混沌键控的低截获概率通信波形设计方法，包括通信信号的调制和解调处理。在DCSK(差分混沌键控)调制中，每个比特时间被分为两个时隙，第一个时隙来发送一段混沌序列作为参考信号，第二个时隙发送经信息信号调制的混沌信号，若发送的信息比特为“+1”则两个时隙的信号是相同的混沌信号，若发送的信息比特为“-1”，则信息段和参考信号段相位相反。换言之，DCSK将要发送的信息比特隐藏在两段信号的相位差内。而在DCSK解调中，为恢复信息比特，接收端将接受的信号与自身延时后的信号进行相关运算，得到的值输入判决器中进行判决，最后可得到恢复信号。本发明利用混沌信号的优良特性，可以获得极强的抗干扰性和极低的截获概率。

本发明提出的一种基于混沌键控的低截获概率通信波形设计方法，随机性较强，自相关性较好，这样可以在接收端进行较好的解调。而DCSK混沌系统的功率谱密度较低，所以，即使信号被敌方截获，也不能通过功率谱进行信息解调，降低了信号的被截获概率。

Claims (3)

1.基于混沌键控的低截获概率通信波形设计方法，其特征在于包括以下步骤：

1)差分混沌键控调制，具体方法如下：

(1)每个比特时间被分为两个时隙，第一个时隙发送一段混沌序列作为参考信号，第二个时隙发送经信息信号调制的混沌信号；

(2)若发送的信息比特为“+1”，则两个时隙的信号是相同的混沌信号；若发送的信息比特为“-1”，则信息段和参考信号段相位相反，即差分混沌键控将要发送的信息比特隐藏在两段信号的相位差内；

2)差分混沌键控解调，具体方法如下：

为恢复信息比特，接收端将接受的信号与自身延时后的信号进行相关运算，得到的值输入判决器中进行判决，最后可得到恢复信号。

2.如权利要求1所述基于混沌键控的低截获概率通信波形设计方法，其特征在于在步骤1)中，所述混沌序列为改进的Logistic映射产生的平稳混沌序列：

x_n+1＝1-2x_n ²；-1＜x_n＜1 (1)

所述平稳混沌序列具有以下的自相关性和互相关性：

①自相关函数：

$R\left(\mathrm{\&tau;}\right)=\underset{N\&RightArrow;\mathrm{\&infin;}}{\lim }\frac{1}{N}\underset{i=0}{\overset{N-1}{\&Sigma;}}\left(x\right(i)-E\&lsqb;x\&rsqb;)\left(x\right(i+\mathrm{\&tau;})-E\&lsqb;x\&rsqb;)=\left\{\begin{array}{cc}0.5& \mathrm{\&tau;}=0\\ 0& \mathrm{\&tau;}\&NotEqual;0\end{array}\right.---\left(2\right)$

②互相关函数：

考虑两个混沌序列{x_1，k；k＝0，1，2，...}和{x_2，k；k＝0，1，2，...}，其互相关函数为：

$R_{12}\left(\mathrm{\&tau;}\right)=\underset{N\&RightArrow;\mathrm{\&infin;}}{\lim }\frac{1}{N}\underset{i=0}{\overset{N-1}{\&Sigma;}}\left(x_1\right(i)-E\&lsqb;x_1\&rsqb;)\left(x_2\right(i+\mathrm{\&tau;})-E\&lsqb;x_2\&rsqb;)=0---\left(3\right)$

改进的Logistic映射产生的平稳混沌序列，其自相关函数都是一个δ函数(冲击函数)，互相关函数恒为零，与白噪声的统计特性一致；

混沌序列具有较好的噪声特性，以及理想的自相关和互相关特性，使得混沌信号非常适合应用于保密通信；

所述改进的Logistic映射产生的混沌序列在计算机或硬件电路中，以及通信中传输的信息序列均是位数和长度有限的序列；经截断的混沌序列的自相关旁瓣以及互相关函数不恒为零，但其自相关旁瓣以及互相关函数很小；

信源等概率发送双极性信息比特{+1，-1}，且发射信号的平均比特能量E_b为常数，不随时间变化。

3.如权利要求1所述基于混沌键控的低截获概率通信波形设计方法，其特征在于在步骤2)中，所述判决器的判决门限设置为零。