CN103885073B - 基于数字水印和压缩感知的导航信号通信方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于数字水印和压缩感知的导航信号通信方法。主要解决现有技术中通信安全受限制，传输数据量大的问题。该方法将导航信号扩频得到目标信号，通过数字水印技术将目标信号隐藏在选定的载体图像的中频系数中，并将对导航信号扩频的随机序列和隐藏在载体图像的位置记下设为密钥；通过压缩感知技术对隐藏有导航信号的水印图像压缩测量得到少量数据，用此少量数据替代水印图像进行传输；利用压缩感知技术从接收后解调和解扩得到的少量数据中高概率的恢复出隐藏有导航信息的水印图像，并利用记下的密钥解算出目标信号，最后利用相关性运算进一步解算出导航信号。本发明有效的减小了传输过程中的数据量，可用于导航信号的安全通信。

Description

基于数字水印和压缩感知的导航信号通信方法

技术领域

本发明属于信息处理技术领域，具体涉及一种信号隐藏与通信方法，可用于导航信号的安全通信。

技术背景

全球导航卫星系统GNSS为地球表面或近地空间数量不限的用户提供高精度、全天候的位置、速度以及时间信息，实现了全球覆盖、高精度定位。随着21世纪的到来，GNSS系统进入实质性的运作阶段，其应用已经渗入到各行各业。GNSS系统以其良好的性能和广泛的应用，日渐在政治、经济、军事等领域产生了巨大影响，已经成为关系到国计民生的关键技术，不仅关系到国家安全和经济建设，而且体现了国家的综合国力和现代化水平。

传统的GPS导航系统中，存在两类伪随机码：粗码C/A码和精码P码，通过直接序列扩频DSSS调制方式将导航信号调制到两类伪随机码上，实现导航信号的扩频及安全传输。如今的导航产业已经渗入我国的基础产业，如果一味的使用国外的导航信号体制和通信方式，很容易在特殊时期被信号所属国切断信号供应，达不到导航信号的安全性传输要求。

传统的GPS导航系统发射端将导航信号扩频和调制后向地面传输，此时传输过程中的数据量较大；在接收端，将接收到的高频信号下变频到中频信号，然后对模拟中频信号进行高速采集得到数字中频信号，高速采集的结果同样会产生庞大的数据。大量的数据传输时对传输系统的压力较大，并且对存储设备的要求较高。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出一种基于数字水印和压缩感知的导航信号通信方法，以提高导航信号的安全性传输，并减少传输的数据量。

本发明的技术关键包含两方面：数字水印技术和压缩感知技术。其中利用数字水印技术实现导航信号的隐藏，将原始导航信号扩频得到目标信号，将目标信号作为水印信息嵌入到选定的载体图像中；利用压缩感知技术对嵌入目标信号的水印图像压缩采样得到少量数据用于传输，通过压缩感知的重构算法进一步恢复出导航信号，减小传输系统的的压力。

本发明的技术方案如下：

(1)星上导航信号的隐藏及传输步骤：

1a)选取任意两列随机序列对原始导航信号f(n)进行扩频，得到目标信号x(m)，并保存这两列随机序列，记为第二密钥key2，其中n为原始导航信号的长度，m为目标信号的长度；

1b)选取任意一幅大小为N×N的数字图像作为载体图像Fig1，并对该载体图像Fig1进行频域变换，得到频域变换系数F(u，v)，其中u和v分别为频域变换系数F(u，v)的横坐标和纵坐标且N²＞m；

1c)将频域变换系数F(u，v)的中频系数按照从大到小的顺序排列，取出前m个中频系数P_i，并记录这些中频系数位置，记为第一密钥key1，其中1≤i≤m；

1d)利用乘性原则P_i'＝P_i(1+α*x(i))，将目标信号x(m)的各个分量x(i)依次嵌入到选定的m个中频系数P_i中，得到合成系数F'(u，v)，其中α为嵌入的强度，取值为0.01～0.2；

1e)对合成系数F'(u，v)进行反变换，得到嵌入目标信息的水印图像Fig2；

1f)利用压缩感知技术对嵌入目标信息的水印图像Fig2进行压缩测量，得到测量值g(k)，其中k的大小由压缩测量时的测量矩阵的行数决定且k＜N；

1g)选取压缩测量时的测量矩阵的首行向量作为扩频码序列v，对测量值g(k)进行扩频，得到已扩信号z(l)；

1h)利用已扩信号z(l)按照二进制相移键控BPSK方式进行调制，得到已调信号Y(t)，并将该已调信号Y(t)传输给地面；

(2)地面信息提取步骤：

2a)按照二进制相移键控BPSK方式对接收到的已调信号Y(t)进行解调，得到基带信号z'(l)；

2b)用扩频码序列v对基带信号信号z'(l)进行解扩，得到窄带信号g'(k)；

2c)利用压缩感知技术对窄带信号g'(k)进行重构，得到包含水印信息的重构图像Fig3；

2d)利用第一密钥key1，从包含水印信息的重构图像Fig3中提取出恢复的目标信号x'(m)；

2e)利用第二密钥key2，从恢复的目标信号x'(m)中提取出恢复导航信号f'(n)。

本发明与现有技术相比较，具有以下有益效果：

本发明由于将数字水印技术与压缩感知技术相结合，克服了导航信号安全性受限制和传输过程中数据量大的问题；由于将对导航信号扩频的的随机序列和隐藏在载体图像的位置记下设为密钥，因此增强了导航信号的保密性；此外由于利用压缩感知技术，从压缩测量得到的少量数据中高概率的恢复出隐藏有导航信息的水印图像，并通过记下的密钥进一步解算出导航信号，降低了数据传输量，减轻了传输系统的压力。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明中的星体信息隐藏过程示意图；

图3为本发明中的地面信息提取过程示意图；

图4为原始导航信号示意图；

图5为原始导航信号扩频示意图；

图6为载体图像经DCT变换后的系数分布图；

图7为现有载体图像与用本发明获得的水印图像和重构图像对比图；

图8为原始导航信号与用本发明恢复的导航信号对比图。

具体实施方式

本发明通过数字水印技术完成导航信号的隐藏，达到信息的安全性要求；通过压缩感知技术的引入，降低数据传输量并且减少系统硬件开销；依靠这两种技术使得导航信号的安全性有所提高，同时使传输链路上的数据量大大降低，以下参照附图作进一步详细描述。

参照图1，本发明的实施包括：对星上导航信号的隐藏及发送和从地面接收信息中恢复出导航信号两大部分。

一、星上导航信号的隐藏及发送

参照图2，本部分的实现步骤如下：

步骤1，对原始导航信号进行扩频得到目标信号。

如图4所示，假设原始导航信号f(n)为导航系统产生的300bit信息，利用序列产生器产生两列长度为4的随机高斯序列K₁和K₂，用这两列随机高斯序列对原始的导航信号f(n)按照图5方式进行扩频，扩频后得到包含1200bit信息的目标信号x(m)，通过扩频该目标信号可以有效抗击水印攻击；将这两列扩频序列K₁和K₂保存为第二密钥key2，用于后续的导航信号的恢复。

步骤2，对目标信号进行隐藏得到水印图像。

2.1)选定一幅大小为N×N的数字图像作为载体图像，对该载体图像进行离散余弦DCT变换，变换得到的DCT系数包含直流分量和交流分量，如图6所示，其中交流分量包含高频、中频和低频三个频段；本步骤选用大小为64×64的灰度级为8的lena图作为载体图像Fig1，并对该载体图像Fig1做DCT变换得到对应的DCT系数F(u，v)，其中u和v分别为DCT系数的横坐标与纵坐标；

2.2)将DCT系数F(u，v)中的中频系数按照从大到小的顺序排列，取出前1200个中频系数P_i，并将这些中频系数位置保存为第一密钥key1，用于后续的目标信号的提取；

2.3)按照数字图像的乘性原则P_i'＝P_i(1+α*x(i))，将目标信号x(m)的各个分量x(i)依次嵌入到选定的m个中频系数P_i中，得到合成DCT系数F'(u，v)，对合成DCT系数F'(u，v)进行DCT反变换得到水印图像Fig2，其中α为嵌入的强度，本步骤中取值为0.1，由此完成了将目标信号x(m)隐藏于载体图像Fig1。

步骤3，利用压缩感知技术对水印图像进行压缩测量。

3.1)选取已有的离散余弦变换矩阵构造大小为64×64的稀疏矩阵Φ_64×64，用该稀疏矩阵Φ_64×64对水印图像Fig2按照I＝Φ*β进行稀疏表示，其中I为水印图像Fig2的信息，由此可得水印图像Fig2的稀疏表示系数β；

3.2)利用托普利兹矩阵作如下变换得到测量矩阵：

设托普利兹矩阵为A_N×N，在托普利兹矩阵A_N×N第i行循环移位得到第i+1行时，给第i行的循环因子乘以系数b，得到变换后的托普利兹矩阵，如式<1>所示，；

其中N为托普利兹矩阵的行数和列数，1≤i≤N-1；

通过给循环因子乘以系数b可以增加变换后的托普利兹矩阵各列之间的不相关性，增强后续的重构效果；给N赋值64，给b赋值2，选取变换后的托普利兹矩阵的前51行和全部64列，构造得到测量矩阵Ψ_51×64；

3.3)利用测量矩阵Ψ_51×64对稀疏表示系数β按照g(k)＝Ψ*β进行压缩测量，得到压缩测量值g(k)，即完成水印图像的压缩测量。

步骤4，对压缩测量值进行扩频与调制。

4.1)选定测量矩阵Ψ_51×64的首行向量作为扩频码序列v，利用扩频码序列v对得到的压缩测量值g(k)进行扩频，得到宽频带的已扩信号z(l)，通过扩频加强已扩信号z(l)的能量和加大已扩信号z(l)的抗噪能力；

4.2)按照二进制相移键控BPSK方式把已扩信号z(l)调制到GPS卫星的L1载波上，得到中心频率为L1载波频率的已调信号Y(t)，并将该已调信号Y(t)向地面传输。

二、从地面接收信息中恢复出导航信号

参照图3，本部分的实现步骤如下：

步骤5，对接收到的已调信号进行解调与解扩。

5.1)按照二进制相移键控BPSK对地面接收的已调信号Y(t)进行解调，从中心频率为L1载波频率的已调信号Y(t)中得到宽频带的基带信号z'(l)；

5.2)利用扩频码序列v对基带信号z'(l)进行解扩处理，从宽频带的基带信号z'(l)中移去扩频码序列v得到窄带信号g'(k)，至此完成了对接收到的调制信号的解调与解扩。

步骤6，对窄带信号进行重构得到包含水印信息的重构图像。

利用压缩感知技术对窄带信号g'(k)进行重构，压缩感知技术的重构算法包含凸优化算法和贪婪算法等，本步骤选用但不局限于贪婪算法中的正交匹陪追踪OMP算法对窄带信号g'(k)进行计算，得到重构系数β'，然后利用重构系数β'和稀疏矩阵Φ_64×64按照I'＝Φ*β'运算，得到包含水印信息的重构图像Fig3，其中I'为重构图像Fig3的信息。

所述载体图像Fig1、水印图像Fig2和重构图像Fig3的对比，如图7所示。

步骤7，从重构图像中恢复出导航信号。

7.1)对重构图像Fig3进行离散余弦DCT变换，得到对应的DCT系数，利用第一密钥key1解算出隐藏有目标信号的DCT系数位置，利用解算出的DCT系数位置对应的系数P_i'按照数字图像的乘性原则P_i'＝P_i(1+α*x'(i))计算，得到恢复的目标信号x'(m)，该恢复的目标信号x'(m)包含有1200bit信息，其中1≤i≤1200，P_i为载体图像Fig1中选定的中频系数，x'(i)为恢复的目标信号x'(m)的一个分量，α取值为0.1；

7.2)将恢复的目标信号x'(m)中所包含的1200bit信息按照每4bit信息划分成一个信号分量，得到300个信号分量c_j，其中1≤j≤300，这样划分可以保证每个信号分量的大小与第二密钥key2中随机高斯序列的长度保持一致，便于后续的计算；

7.3)利用信号分量c_j和第二密钥key2中的随机高斯序列K₁与K₂按照式<2>进行相关运算，得到相关系数A和B，比较相关系数A和B的大小得到恢复导航信号的300个恢复导航信号分量f_j：

其中，corr2为求相关的函数；

7.4)将恢复导航信号的300个分量f_j依次排序，即得到用本发明方法恢复出的导航信号f'(n)。

将原始导航信号与用本发明方法恢复出的导航信号进行对比，结果如图8所示。

从图8可以看出，用本发明方法能准确的恢复出了导航信号，由此证明了本发明方法的正确性。

以上仅是本发明的具体应用范例，对本发明的保护范围不构成任何限制。凡采用等同变换或者等效替换而形成的技术方案，均落在本发明权利保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于数字水印和压缩感知的导航信号通信方法，包括：

(1)星上导航信号的隐藏及传输步骤：

1a)选取任意两列随机序列对原始导航信号f(n)进行扩频，得到目标信号x(m)，并保存这两列随机序列，记为第二密钥key2，其中n为原始导航信号的长度，m为目标信号的长度；

1b)选取任意一幅大小为N×N的数字图像作为载体图像Fig1，并对该载体图像Fig1进行频域变换，得到频域变换系数F(u，v)，其中u和v分别为频域变换系数F(u，v)的横坐标和纵坐标且N²>m；

1c)将频域变换系数F(u，v)的中频系数按照从大到小的顺序排列，取出前m个中频系数P_i，并记录这些中频系数位置，记为第一密钥key1，其中1≤i≤m；

1d)利用乘性原则P_i'＝P_i(1+α*x(i))，将目标信号x(m)的各个分量x(i)依次嵌入到选定的m个中频系数P_i中，得到合成系数F'(u，v)，其中α为嵌入的强度，取值为0.01～0.2；

1e)对合成系数F'(u，v)进行反变换，得到嵌入目标信息的水印图像Fig2；

1f)利用压缩感知技术对嵌入目标信息的水印图像Fig2进行压缩测量，得到测量值g(k)，其中k的大小由压缩测量时的测量矩阵的行数决定且k<N；

1g)选取压缩测量时的测量矩阵的首行向量作为扩频码序列v，对测量值g(k)进行扩频，得到已扩信号z(l)；

1h)利用已扩信号z(l)按照二进制相移键控BPSK方式进行调制，得到已调信号Y(t)，并将该已调信号Y(t)传输给地面；

(2)地面信息提取步骤：

2a)按照二进制相移键控BPSK方式对接收到的已调信号Y(t)进行解调，得到基带信号z'(l)；

2b)用扩频码序列v对基带信号信号z'(l)进行解扩，得到窄带信号g'(k)；

2c)利用压缩感知技术对窄带信号g'(k)进行重构，得到包含水印信息的重构图像Fig3；

2d)利用第一密钥key1，从包含水印信息的重构图像Fig3中提取出恢复的目标信号x'(m)；

2e)利用第二密钥key2，从恢复的目标信号x'(m)中提取出恢复导航信号f'(n)。

2.根据权利要求1所述的一种基于数字水印和压缩感知的导航信号通信方法，其中步骤1f)所述的利用压缩感知技术对嵌入目标信息的水印图像Fig2进行压缩测量，按如下步骤进行：

1f1)利用离散余弦基作为稀疏矩阵Φ_N×N，用该稀疏矩阵Φ_N×N对嵌入目标信息的水印图像Fig2按照I＝Φ*β进行稀疏处理，得到水印图像Fig2的稀疏系数β，其中I为水印图像Fig2的信息；

1f2)构造测量矩阵Ψ_k×N；对现有的托普利兹矩阵A_N×N进行变换，在该矩阵第i行循环移位得到第i+1行时，给第i行循环因子乘以系数b，其中1<b<5，1≤i≤N-1，得到变换后的托普利兹矩阵，选取变换后的托普利兹矩阵的前k行和全部N列，构造得到测量矩阵Ψ_k×N；

1f3)利用测量矩阵Ψ_k×N对稀疏系数β按照g(k)＝Ψ*β进行压缩观测，得到压缩测量值g(k)。

3.根据权利要求1所述的一种基于数字水印和压缩感知的导航信号通信方法，其中步骤2c)所述的利用压缩感知技术对窄带信号g'(k)进行重构，按如下步骤进行：

2c1)利用压缩感知中贪婪算法或凸优化算法从窄带信号g'(k)中解算出恢复系数β'；

2c2)利用稀疏矩阵Φ_N×N对恢复系数β'按照I'＝Φ*β'运算，得到包含水印信息的重构图像Fig3，其中I'为重构的含水印图像Fig3的信息。