CN107231228B - 混合混沌的低截获通信系统设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种混合混沌的低截获通信系统设计方法。该方法首先实现数字通信系统的序列混沌系统设计，产生数字混沌序列，同时根据信道的特征，实现载波连续混沌信号的产生，通过数字混沌序列与连续混沌的级联，实现混合混沌系统的设计；接收端首先实现连续混沌信号的检测，生成数字序列，然后实现离散混沌序列的解调。由于其数字混沌的时域波形与频域具有平坦性，与噪声的谱类似，具有很强的隐蔽特性；连续混沌信号的功率谱与环境的噪声非常类似，同时其获得截获的机会非常低，实现两者的级联，在一定程度上极大的提高的隐蔽的性能。

Description

混合混沌的低截获通信系统设计方法

技术领域

本发明涉及低截获概率通信波形设计，尤其是涉及一种混合混沌的低截获通信系统设计方法。

背景技术

水下低截获通信声呐着重在于信息的保密能力以及接收端的还原能力。虽然近些年低截获声呐通信系统发展较快，然而大部分是具有特性形式的信号。由于水声信道的特点使得相同声源级的信号并不能实现在不同距离上的低截获通信。基于此，提出了通过混沌信号作为信息载体的方法，这种通信方式允许通信信号被检测到，但是识别时会被当作海洋生物噪声探测，达到低截获通信的目的，然而这种方法携带信息较少，并不利于实时通信。

针对传统的海洋低截获通信存在的问题，本发明提出了一种拟合混沌信号的方法，可以将信息隐藏在信号的混沌波形中，实现隐蔽效果的增强。

发明内容

本发明的目的在于提供一种混合混沌的低截获通信系统设计方法，采用离散混沌与连续混沌级联的方式产生传输声音信号，这样可以将信息隐藏在信号的混沌波形中，这样可以大大提高了信息的保密能力。

为实现上述目的，本实用新型采用以下技术方案：

一种混合混沌的低截获通信系统设计方法，包括以下步骤：1)、通过混沌映射，数字混沌系统产生数字混沌序列；2)、根据信道的特征，连续混沌系统产生载波连续混沌信号；3)、将数字混沌序列输送到连续混沌系统中，实现数字混沌序列与连续混沌信号的级联，产生混合混沌信号；4)、发送端发送混合混沌信号； 5)、接收端首先检测连续混沌信号，生成数字序列；6)、然后接收端进行数字混沌序列的解调。

由于其数字混沌的时域波形与频域具有平坦性，与噪声的谱类似，具有很强的隐蔽特性；连续混沌信号的功率谱与环境的噪声非常类似，同时其获得截获的机会非常低，实现两者的级联，在一定程度上极大的提高的隐蔽的性能。

以下从混沌序列以及混沌信号的平均模糊函数等方面对混沌系统进行分析

(1)典型的混沌序列及运动特征分析

自从Lorenz发现混沌系统以来，人们建立了多种混沌系统模型，从混沌映射的维数角度出发，有一维、二位和多维的。按时域的特点又分为连续和离散混沌系统，研究较为集中的一维离散混沌系统主要有以下四种，分别为：Logistic 映射、改进的Logistic映射、Chebyshev映射以及Tent映射，本发明以改进的 Logistic映射为例，产生混沌序列。

改进的Logistic映射又称抛物线映射，是一维映射中较常用的一种，改进的Logistic映射的差分方程描述为：

x_n+1＝1-2x_n ²,-1＜x_n＜1

改进的Logistic映射主要的性质有：

①不变测度

②均值

由于其均值为零，因此改进的Logistic映射又称零均值Logistic映射，序列二值化判决门限ξ＝0。

③自相关函数

④互相关函数

考虑两个混沌序列{x_1,k；k＝0,1,2,…}和{x_2,k；k＝0,1,2,…}，其互相关函数为：

图8是改进的Logistic映射有限长序列的自相关函数以及互相关函数图。仿真时所采用的序列为改进的Logistic映射，分形参数r＝4，序列长设定为128位。初值分别为0.32和0.64。

对于改进的Logistic映射，其自相关函数都是一个δ函数(冲击函数)，互相关函数恒为零，与白噪声的统计特性一致，但需要注意的是，混沌序列是非周期的无限长序列，但在现有计算机(寄存器)或硬件电路中，以及通信中传输的信息序列均是位数和长度有限的序列，因此混沌序列就存在长度和截断的问题。

(2)混沌信号的平均模糊函数

一般来说，具有随机特性的声呐波形采用平均模糊函数AAF(Average AmbiguityFunctinn)的形式，但是考虑到实际中声呐信号处理方式和处理时间的约束，这里采用样本平均方式来进行计算。混沌信号的平均模糊函数如式所示：

式中i表示第i个样本函数，M代表样本个数，χ_i(τ,ξ)代表模糊函数。模糊函数定义为：

令x_i(t)x_i(t+τ)＝y_i(t,τ)，则上式可以写为：

对于离散信号，y_i(t,τ)可以写为y_i(m,n)，可以得到

y_i(m,n)＝x_i(m)x_i(m+n)

m代表离散时间变量，n对应延迟时间变量，由此可以得出：

在实际运算中，令

可以得到平均模糊函数为：

以中心值为零对称分布的Logistic映射函数为例，即：

设信号初值为x0＝0.49。可以得到模糊函数图如图4所示。

从上面的技术描述和仿真中，可以得到混沌系统可用来产生类噪声信号和声呐波形，而且某些混沌连续波的平均模糊函数具有或逼近理想“图钉型”，因此它在噪声声呐系统中有着广泛的应用前景。截断混沌序列信号理论上也具有较好的模糊图形状，在时域和频域具有可观的主旁瓣比和较好的距离和速度分辨力，加之混沌系统对初值的敏感性，使得混沌声呐信号网具有极强的抗干扰性和极低的截获概率。因此，混沌序列在低截获系统中具有广泛的应用前景。

为克服在非相干解调时存在门限漂移的问题，本发明采用混沌键控(DCSK) 调制，图5是离散时域的DCSK调制器系统框图，DCSK调制中，每个比特时间被分为两个时隙，第一个时隙来发送一段混沌序列作为参考信号，第二个时隙发送经信息信号调制的混沌信号，如果发送的信息比特为“+1”，则两个时隙的信号是相同的混沌信号，如果发送的信息比特为“-1”，则信息段和参考信号段相位相反。换言之，DCSK将要发送的信息比特隐藏在两段信号的相位差内。

以双极性二进制比特信息为例，DCSK系统发送端的信号可以表示为：

其中β表示每个时隙内传输信号的采样点数，根据扩频因子(Spreading Factor，SF)的定义，DCSK系统中SF＝2β。

为恢复b_k，接收端将接受的信号r_i与自身延时β后的信号r_i-β进行相关运算，如图6为DCSK解调器的系统框图。

相关器输出为：

假定传输信号在信道中只受到加性高丝白噪声影响，则上式中ri可表示为：

r_i＝s_i+ξ_i

其中,ξ_i服从高斯分布。

将r_i＝s_i+ξ_i代入上式，可得到接收端输出，判决器需要判决的变量Z_k

式中，第一项的符号由当前传输的信息比特的符号决定。若传输的信息比特为“+1”，则第一项为正；若传输的信息比特为“-1”，则第一项为负。其余项数学期望均为零，因此将判决器的判决门限设置为零，则恢复信号为：

其中，sign[·]表示符号函数。

本发明通过所述连续混沌系统产生连续混沌调频信号，将信号信息产生的波形用调频的方式实现波形的信息隐藏与发送，所述连续混沌调频信号的数学表达式为：

其中0≤t≤T₁，T₁为积分时间，m为调频指数，f₀为中心频率，

为连续混沌信号，连续混沌信号为调制信号，由连续混沌系统产生，调频指数将扩大倍后，经过积分器，由相位调制器输出调频信号作为连续混沌调频信号；

通过混沌状态变量集合的状态函数作为状态变量集合，调控压控振荡器的频率输出所要产生的CCFMS信号；

其中CCFMS的相位为：

则可以得到：

通过连续混沌信号对正弦振荡器进行非线性耦 合，使得正弦振荡器直接输出连续混沌调频信号。

采用上述技术方案后，本发明具有如下优点：

本发明提出实现数字通信系统的序列混沌系统设计，产生数字混沌序列，同时根据信道的特征，实现载波连续混沌信号的产生，通过数字混沌序列与连续混沌的级联，实现混合混沌系统的设计；接收端首先实现连续混沌信号的检测，生成数字序列，然后实现离散混沌序列的解调。由于其数字混沌的时域波形与频域具有平坦性，与噪声的谱类似，具有很强的隐蔽特性；连续混沌信号的功率谱与环境的噪声非常类似，同时其获得截获的机会非常低，实现两者的级联，在一定程度上极大的提高的隐蔽的性能。

利用拟合混沌信号的方法进行信息隐藏，截获端接收到信号后会被认为是生物噪声而增加了信号的保密能力，并且信息携带量有所增加，实现声呐的低截获通信。

附图说明

图1是本发明提供的混合信号通信系统框图。

图2是本发明提供的混合混沌系统的流程图。

图3是本发明提供的连续混沌调制信号产生的示意图。

图4是本发明提供的混沌序列的模糊度函数。

图5是本发明提供的DCSK调制器。

图6是本发明提供的DCSK解调器。

图7是本发明提供的相位产生器图。

图8是本发明改进的Logistic映射有限长序列的自相关函数图及互相关函数图。

具体实施方法

为使本发明的目的、方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施，并参照附图，对本发明做进一步说明。

请参考附图2，本发明基于混合混沌的低截获通信系统设计方法，包括以下步骤：1)、通过混沌映射，数字混沌系统产生数字混沌序列；2)、根据信道的特征，连续混沌系统产生载波连续混沌信号；3)、将数字混沌序列输送到连续混沌系统中，实现数字混沌序列与连续混沌信号的级联，产生混合混沌信号；4)、发送端发送混合混沌信号；5)、接收端首先检测连续混沌信号，生成数字序列；6)、然后接收端进行数字混沌序列的解调。

数字混沌系统将产生的数字混沌序列输送到连续混沌系统中，实现系统的级联，加强系统谱的平坦性与信息的隐藏性。本发明利用混沌信号，实现混沌序列的低截获通信，包括混沌键控(DCSK)和混沌调相调频的低截获通信。

为克服码移键控(Code Shift Keying，CSK)在非相干解调时存在门限漂移的问题，本发明采用混沌键控(DCSK)调制，请参考图5的离散时域的DCSK 调制器系统框图，混沌键控(DCSK)调制中，混沌键控(DCSK)将要发送的信息比特隐藏在两段信号的相位差内，即在DCSK调制中，每个比特时间被分为两个时隙，第一个时隙来发送一段混沌序列作为参考信号，第二个时隙发送经信息信号调制的混沌信号，如果发送的信息比特为“+1”，则两个时隙的信号是相同的混沌信号，如果发送的信息比特为“-1”，则信息段和参考信号段相位相反。

以双极性二进制比特信息为例，DCSK系统发送端的信号可以表示为：

其中β表示每个时隙内传输信号的采样点数，根据扩频因子(Spreading Factor，SF)的定义，DCSK系统中SF＝2β。

为恢复bk，接收端将接受的信号ri与自身延时β后的信号r_i-β进行相关运算。

相关器输出为：

假定传输信号在信道中只受到加性高斯白噪声，则上式中r_i可表示为：

r_i＝s_i+ξ_i

式中ξ_i服从高斯分布。

将r_i＝s_i+ξ_i代入上式，可得到接收端得到输出，则判决器需要判决的变量 Z_k：

其中，第一项的符号由当前传输的信息比特的符号决定。若传输的信息比特为“+1”，则第一项为正；若传输的信息比特为“-1”，则第一项为负。其余项数学期望均为零，将判决器的判决门限设置为零，则恢复信号为：

其中，sign[·]表示符号函数。

本发明根据混沌映射，产生混沌序列，本实施例以改进的Logistic映射为例，产生混沌序列，改进的Logistic映射定义为：

x_n+1＝1-2x_n ²；-1＜x_n＜1

改进的Logistic映射具有以下性质：

①不变测度

②均值

由于其均值为零，因此改进的Logistic映射又称零均值Logistic映射，序列二值化判决门限ξ＝0。

③自相关函数

④互相关函数

考虑两个混沌序列{x_1,k|k＝0,1,2,…}和{x_2,k|k＝0,1,2,…}，其互相关函数为：

对于改进的Logistic映射，其自相关函数都是一个δ函数(冲击函数)，互相关函数恒为零，与白噪声的统计特性一致，但需要注意的是，混沌序列是非周期的无限长序列，但在现有计算机(寄存器)或硬件电路中，以及通信中传输的信息序列均是位数和长度有限的序列，因此混沌序列就存在长度和截断的问题。

利用不同的初值产生的混沌序列分配给不同的用户来作为多址接入的地址码。对此，可以采用等间隔的方式来生成初值序列。同时，由于混沌序列无限长的特点，要产生

个复值随机相位，可以将产生的混沌序列依次移位进入一个n 级移位寄存器，选取n级移位寄存器中的r_i个抽头构成随机相位映射器，混沌序列中的相位长度为基函数采样点数N，通过上述混沌映射法来提高基函数相位谱的相关性。

基函数相位的随机性主要和相位映射器的输入r有关，且r是固定的。一旦r给定，在单位圆上一个周期内的随机相位总数就可以固定，而相位的随机性则直接决定了基函数的随机性。这里利用m序列所确定的r抽头来控制混沌序列，通过改变相位映射器的输入r，基函数相位的随机性得以提高。

请参考图7，m为产生的移位寄存器的级数；映射级数r_i由m序列的m级移位寄存器的值决定。若m序列前的m个移位寄存器的值为r_i＝4，则混沌序列有 4级映射抽头，抽头所对应的混沌序列前r_i个移位寄存器的值决定相位映射，可选相位有

点。

对于给定的r，则可以映射成

种基数。若随机相位映射器的输入为r，则产生的基函数个数为：

如果混沌序列的可选数量为N_c，m序列的移位寄存器级数为m，则相位映射总数为：

N_s＝(2^m-1)N_c＝N_mN_c

检测概率为1/(2^m-1)，即随着m的增加，检测概率呈指数下降，通过分析可以得到，引入混沌序列后，基函数的随机性得到大大提高，这样就增加了信号的保密性，即使信号被截获，也不容易被破译。

两个长度相同的时域基函数b_l(n)、

其相关函数为：

其中，N为基函数采样点函数，m为基函数之间的时延，A_u、

是两个基函数频谱的幅值，

分别为两个基函数第u和v个子载波相位，S_l和S_q分别表示两个基函数上的调制数据。

当l≠q时，且m＝0时，可以得到基函数的互相关函数最大值为：

当l＝q，m＝0时，可以得到基函数的自相关函数为：

当m＝0时，可以得到基函数的自相关函数最大值为：

本发明通过连续混沌系统产生连续混沌调频信号，将信号信息产生的波形用调频的方式实现波形的信息隐藏与发送，这种方法使信息携带量有所增加，并且编码的灵活性有所增强。连续混沌调频信号的数学表达式可由下式描述：

其中0≤t≤T₁，T₁为积分时间，m为调频指数，f₀为中心频率，x(ζ)为连续混沌信号。图3给出了连续混沌调频信号CCFMS的产生原理框图，连续混沌信号为调制信号，由连续混沌系统产生。调频指数将扩大倍后，经过积分器，由相位调制器输出调频信号作为连续混沌调频信号CCFMS。

通过混沌状态变量集合的状态函数作为状态变量集合，调控压控振荡器的频率输出所要产生的CCFMS信号。状态集合为：

其中CCFMS的相位为：

则可以得到：

通过连续混沌信号对正弦振荡器进行非线性耦 合，使得正弦振荡器直接输出连续混沌调频信号。非线性耦 合参数的变化将使得正弦振荡器方程解的时间尺度发生变化，对于正弦形式解来说，时间尺度变化等效于信号的频率变化。取非线性耦 合参数为基于连续混沌信号的时变参数，此时正弦振荡器输出信号的频率将随连续混沌信号而变化。

假设x(t)为连续混沌信号，通过对正弦振荡器进行非线性耦合，设定耦合参数σ(x(t))＝2π(f₀+mx(t))，其中f₀定义为中心频率，m定义为调频指数。

其中，连续混沌调频信号的动力学设计模型的完整微分方程表示如下：

CCFMS的动力学设计方式表明CCFMS可由动力学设计系统直接产生，无需积分运算。同时这种动力学设计系统可以通过直接改变系统参数调整信号性能，以及通过动力学系统指标来分析信号特征。

本发明提出实现数字通信系统的序列混沌系统设计，产生数字混沌序列，同时根据信道的特征，实现载波连续混沌信号的产生，通过数字混沌序列与连续混沌的级联，实现混合混沌系统的设计；接收端首先实现连续混沌信号的检测，生成数字序列，然后实现离散混沌序列的解调。由于其数字混沌的时域波形与频域具有平坦性，与噪声的谱类似，具有很强的隐蔽特性；连续混沌信号的功率谱与环境的噪声非常类似，同时其获得截获的机会非常低，实现两者的级联，在一定程度上极大的提高的隐蔽的性能。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (4)

1.混合混沌的低截获通信系统设计方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

1)、根据原始信息，通过混沌映射，数字混沌系统产生数字混沌序列；2)、根据原始信息和信道的特征，连续混沌系统产生载波连续混沌信号；3)、将数字混沌序列输送到连续混沌系统中，实现数字混沌序列与载波连续混沌信号的级联，产生混合混沌信号；4)、发送端发送混合混沌信号；5)、接收端首先检测连续混沌信号，生成数字混沌序列；6)、接收端进行数字混沌序列的解调。

2.如权利要求1所述的混合混沌的低截获通信系统设计方法，其特征在于，所述的数字混沌系统产生数字混沌序列具体为：通过DCSK调制将要发送的原始信息隐藏在两段信号的相位差内，每个比特时间被分为两个时隙，第一个时隙来发送一段混沌序列作为参考信号，第二个时隙发送经信息信号调制的混沌信号，如果发送的信息比特为“+1”，则两个时隙的信号是相同的混沌信号，如果发送的信息比特为“-1”，则信息段和参考信号段相位相反。

3.如权利要求1所述的混合混沌的低截获通信系统设计方法，其特征在于，所述的连续混沌系统产生连续混沌调频信号具体为：

将原始信息产生的波形用调频的方式实现波形的信息隐藏与发送，所述连续混沌调频信号的数学表达式为：

其中0≤t≤T₁，T₁为积分时间，m为调频指数，f₀为中心频率，

为连续混沌信号，A是幅值，连续混沌信号为调制信号，由连续混沌系统产生，调频指数将扩大倍后，经过积分器，由相位调制器输出调频信号作为连续混沌调频信号；

通过混沌状态变量集合的状态函数作为状态变量集合，调控压控振荡器的频率输出所要产生的CCFMS信号；

其中CCFMS的相位为：

则可以得到：

通过连续混沌信号对正弦振荡器进行非线性耦 合，使得正弦振荡器直接输出连续混沌调频信号。

4.如权利要求2所述的混合混沌的低截获通信系统设计方法，其特征在于：DCSK系统发送端的信号表示为：

其中，S_i表示输出的调制信号，x_i表示输入的信号，β表示每个时隙内传输信号的采样点数，b_k表示传输的信号比特，根据扩频因子的定义，DCSK系统中SF＝2β；

为恢复b_k，接收端将接受的信号r_i与自身延时β后的信号r_i-β进行相关运算，相关器输出为：

上式中ri为：r_i＝s_i+ξ_i其中,ξ_i服从高斯分布；

接收端输出，判决器需要判决的变量Z_k为：

式中，第一项的符号由当前传输的信息比特的符号决定；若传输的信息比特为“+1”，则第一项为正；若传输的信息比特为“-1”，则第一项为负；其余项数学期望均为零，因此将判决器的判决门限设置为零，则恢复信号为：

其中，sign[·]表示符号函数。

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