CN105116384A - 基于混沌序列的调频调相的雷达正交波形设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于混沌序列的调频调相的雷达正交波形设计方法，包括以下步骤：S1、利用混沌系统产生混沌序列，所述混沌序列的长度为N*P，并按照每段长度为N的方式截为P段序列，并选取其中的一段序列，令其为{x(0),x(1),x(2),...,x(N)}；S2、对混沌联合调频调相信号进行编码，将一个脉冲等分为一系列子脉冲，对不同的子脉冲进行不同的频率调制；然后在每个频率编码子脉冲内对波形的每个周期利用步骤S1得到的一段序列进行相位编码，并使用随机产生的初始相位得到相位-频率联合调制混沌雷达信号；S3、计算步骤S2得到的相位-频率联合调制混沌雷达信号的复包络信号。本发明的信号频率和相位均随混沌信号变化，信号正交性提高，被截获概率减小。

Description

基于混沌序列的调频调相的雷达正交波形设计方法

技术领域

本发明属于雷达发射波形设计领域，涉及一种基于混沌序列的调频调相的雷达正交波形设计方法。

背景技术

多输入多输出(multiple-inputmultiple-output,MIMO)雷达因其优越的性能已受到国内外学者的广泛关注。为避免波形间互相串扰，MIMO雷达要求发射正交波形。基于此，正交波形设计是MIMO雷达研究的关键技术之一。MIMO雷达正交波形设计主要分为两种，一种是基于优化准则的正交波形设计；一种是基于调制编码形式的正交波形设计。基于优化准则的正交波形设计方法一般采用优化算法求解满足优化准则的波形，但优化类算法需要严格的规定发射阵元数、编码的子脉冲数，寻优过程耗时。基于调制编码信号形式的正交波形设计技术直接从具体的信号形式入手，采用调制或编码方法，求解最佳的正交波形形式。

混沌信号由于其本身的随机性，在正交波形设计中具有先天优势，近年来引起广泛关注并得到较多研究。混沌信号易产生、复制和使用，混沌信号在时域表现为对初始条件即为敏感的非周期随机信号，在频域表现为类噪声的宽带连续功率谱，具有独特的信号隐身和保密性能。混沌用于波形设计在幅度、频率、相位单独调制方面成果较多，但单一调制波形复杂度较低，且限制了混沌信号可预测的概率，雷达的截获概率(LIP)和抗干扰性能(ECCM)。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种信号频率和相位均随混沌信号变化，信号正交性提高，被截获概率减小的基于混沌序列的调频调相的雷达正交波形设计方法。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：基于混沌序列的调频调相的雷达正交波形设计方法，包括以下步骤：

S1、利用混沌系统产生混沌序列，所述混沌序列的长度为N*P，并按照每段长度为N的方式截为P段序列，并选取其中的一段序列，令其为{x(0),x(1),x(2),...,x(N)}；

S2、对混沌联合调频调相信号进行编码，将一个脉冲等分为一系列子脉冲，对不同的子脉冲进行不同的频率调制；然后在每个频率编码子脉冲内对波形的每个周期利用步骤S1得到的一段序列进行相位编码，并使用随机产生的初始相位得到相位-频率联合调制混沌雷达信号；

S3、计算步骤S2得到的相位-频率联合调制混沌雷达信号的复包络信号。

进一步地，所述的步骤S1中，混沌序列采用较常用的tent序列，其表达式为：

x_n+1＝1-(2-ε)|x_n|

其中ε为自由因子且ε→0；

选取{x(0),x(1),x(2),...,x(N)}序列的方法为：对P段序列分别进行仿真，选取出自相关旁瓣最低的一组则为{x(0),x(1),x(2),...,x(N)}。

进一步地，所述的步骤S2中采用{x(0),x(1),x(2),...,x(N)}进行相位编码时，要先对该序列进行二值量化，二值量化的方法为即首先求此原始序列的均值，即

$E=\frac{1}{N}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Σ}}x\left(n\right)$

则

$C\left(n\right)=\left\{\begin{array}{c}1,x\left(n\right)<E\\ -1,x\left(n\right)\&GreaterEqual;E\end{array}\right.$

其中C(n)作为相位编码序列，

进一步地，所述的步骤S3具体包括以下子步骤：

S31、对S2得到的相位-频率联合调制混沌雷达信号进行归一化处理，得到的雷达信号表示为：

其复包络为：

其中x(τ)为混沌调制信号，K为调制系数；

S32、对进行离散化，离散化采样频率满足Nyquist准则，设调制系数K＝1，则等时间离散化后的信号复包络表达式为：

其中x(i)为混沌调制信号x(τ)的采样值，0≤i≤N，且

T＝Nτ_p为混沌调制宽度，V(t)为子脉冲函数，t_p为子脉冲宽度，且

$V\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1/\sqrt{t_p},& 0<t<t_p\\ 0,& else\end{array}\right.$

则有：

${\tilde{u}}_{FM-PM}=\left\{\begin{array}{c}\underset{n}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}^{j\mathrm{\&pi;}\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}x\left(i\right)}C\left(n\right)V(t-{\mathrm{n\&tau;}}_p),0\&le;t\&le;T\\ 0,else\end{array}\right.$

其中

本发明的有益效果是：基于混沌信号将频率和相位联合调制用于波形设计，信号频率和相位均随混沌信号变化，信号正交性提高，被截获概率减小；从相关性、功率谱和抗噪声干扰等三个方面对波形进行了分析：仿真结果表明，联合调制混沌雷达波形具有尖锐的自相关函数，互相关函数值均在-20dB以下，比单一调制信号相关性能要好，联合调制混沌雷达波形结合调相和调频的优点，既具有调相信号的功率谱平坦的特性，又具有调频信号抗噪声干扰特性，为非常理想的探测信号。

附图说明

图1为相位-频率联合调制混沌雷达波形的自相关和互相关图；

图2为相位调制混沌雷达波形的自相关和互相关图；

图3为频率调制混沌雷达波形的自相关和互相关图；

图4为三种调制信号的功率谱仿真图；

图5三种调制信号的功率谱仿真图；

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例进一步说明本发明的技术方案。

假设MIMO雷达系统有M个独立的发射单元，且每个发射单元由N个子脉冲构成，子脉冲持续时间为T。本发明的基于混沌序列的调频调相的雷达正交波形设计方法，包括以下步骤：

S1、利用混沌系统产生混沌序列，所述混沌序列的长度为N*P，并按照每段长度为N的方式截为P段序列，并选取其中的一段序列，令其为{x(0),x(1),x(2),...,x(N)}；本实施例中的混沌序列采用较常用的tent序列，其表达式为：

x_n+1＝1-(2-ε)|x_n|

其中ε为自由因子且ε→0；本实施例的自由因子取0.01，x_n初值取0.39；

选取{x(0),x(1),x(2),...,x(N)}序列的方法为：对P段序列分别进行仿真，选取出自相关旁瓣最低的一组则为{x(0),x(1),x(2),...,x(N)}，大量仿真实验表明，初值的选取对最终选取的结果影响不大。

S2、对混沌联合调频调相信号进行编码，将一个脉冲等分为一系列子脉冲，对不同的子脉冲进行不同的频率调制；然后在每个频率编码子脉冲内对波形的每个周期利用步骤S1得到的一段序列进行相位编码，并使用随机产生的初始相位得到相位-频率联合调制混沌雷达信号；

S3、计算步骤S2得到的相位-频率联合调制混沌雷达信号的复包络信号；具体包括以下子步骤：

S31、对S2得到的相位-频率联合调制混沌雷达信号进行归一化处理，得到的雷达信号表示为：

其复包络为：

其中x(τ)为混沌调制信号，K为调制系数；

S32、对进行离散化，离散化采样频率满足Nyquist准则，设调制系数K＝1，则等时间离散化后的信号复包络表达式为：

其中x(i)为混沌调制信号x(τ)的采样值，0≤i≤N，且

T＝Nτ_p为混沌调制宽度，V(t)为子脉冲函数，t_p为子脉冲宽度，且

$V\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1/\sqrt{t_p},& 0<t<t_p\\ 0,& else\end{array}\right.$

则有：

${\tilde{u}}_{FM-PM}=\left\{\begin{array}{c}\underset{n}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{e}^{j\mathrm{\&pi;}\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}x\left(i\right)}C\left(n\right)V(t-{\mathrm{n\&tau;}}_p),0\&le;t\&le;T\\ 0,else\end{array}\right.$

其中

进一步地，所述的步骤S2中采用{x(0),x(1),x(2),...,x(N)}进行相位编码时，要先对该序列进行二值量化，二值量化的方法为即首先求此原始序列的均值，即

$E=\frac{1}{N}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\&Sigma;}}x\left(n\right)$

则

$C\left(n\right)=\left\{\begin{array}{c}1,x\left(n\right)<E\\ -1,x\left(n\right)\&GreaterEqual;E\end{array}\right.$

其中C(n)作为相位编码序列，

图1为本发明的相位-频率联合调制混沌雷达波形的自相关和互相关图，其中，图1(a)为其自相关函数，图1(b)为其互相关函数。从图中我们可以定性地看出联合调制混沌雷达波形具有尖锐的自相关函数，互相关函数值均在-20dB以下，为非常理想的探测信号。图2为相位调制混沌雷达波形的自相关和互相关图，图3为频率联合调制混沌雷达波形的自相关和互相关图，表2为tent混沌序列联合调幅调相(FM-PM(tent))，调相(PM(tent))，以及调频(FM(tent))归一化的自相关旁瓣峰值最大值(最大ASP)、自相关旁瓣峰值平均值(平均ASP)、互相关峰值最大值(最大CP)、互相关峰值平均值(平均CP)，其相关性的比较如表一所示。

表一三种调制雷达波形的相关性的比较

项目	max ASP(dB)	aver ASP(dB)	max CP(dB)	aver CP(dB)
					FM-PM(tent)	-24.71	-37.05	-22.29	-37.00
FM(tent)	-22.94	-37.02	-20.29	-36.89
					PM(tent)	-19.91	-36.40	-21.15	-36.69

从表一可以看出，相位-频率联合调制混沌雷达信号的最大ASP达到-24.71dB，相比于调频信号的最大ASP降低了1.77dB，最大CP降低了2dB，平均CP和最大CP都有所提高；相比于调相信号的最大ASP降低了4.8dB，最大CP降低了1.14dB，平均CP和最大CP也都有所提高。经分析，联合调制混沌雷达信号比单一调制波形相关性性能更好。

图4为三种调制信号的功率谱仿真图，图4(a)为相位-频率联合调制混沌雷达信号(FM-PM)的功率谱；图4(b)为相位调制混沌雷达信号(PM)的功率谱；图4(c)为频率调制混沌雷达信号(FM)的功率谱。从图中可以看出，相位-频率联合调制混沌雷达信号和相位调制混沌信号功率谱波动均在-10dB以内，而调频信号的功率谱的平坦度较差，说明在功率谱这个指标上，联合调制混沌雷达信号继承了单一调制混沌雷达信号的优点。

对相位-频率联合调制混沌雷达信号进行抗噪声干扰性能分析，背景噪声为服从高斯分布的白噪声，设信号传播损失系数为-10dB，接收端输入信号的信噪比为-22dB，接收机信号如图5所示。由图5可见，接收机输出信号有一定高度的旁瓣，但依旧可以检测出目标，说明相位-频率联合调制混沌雷达信号具有较好的抗噪声干扰性能。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。

Claims (4)

1.基于混沌序列的调频调相的雷达正交波形设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、利用混沌系统产生混沌序列，所述混沌序列的长度为N*P，并按照每段长度为N的方式截为P段序列，并选取其中的一段序列，令其为{x(0),x(1),x(2),...,x(N)}；

S2、对混沌联合调频调相信号进行编码，将一个脉冲等分为一系列子脉冲，对不同的子脉冲进行不同的频率调制；然后在每个频率编码子脉冲内对波形的每个周期利用步骤S1得到的一段序列进行相位编码，并使用随机产生的初始相位得到相位-频率联合调制混沌雷达信号；

S3、计算步骤S2得到的相位-频率联合调制混沌雷达信号的复包络信号。

2.根据权利要求1所述的雷达正交波形设计方法，其特征在于，所述的步骤S1中，混沌序列采用较常用的tent序列，其表达式为：

x_n+1＝1-(2-ε)|x_n|

其中ε为自由因子且ε→0；

选取{x(0),x(1),x(2),...,x(N)}序列的方法为：对P段序列分别进行仿真，选取出自相关旁瓣最低的一组则为{x(0),x(1),x(2),...,x(N)}。

3.根据权利要求1所述的雷达正交波形设计方法，其特征在于，所述的步骤S2中采用{x(0),x(1),x(2),...,x(N)}进行相位编码时，要先对该序列进行二值量化，二值量化的方法为即首先求此原始序列的均值，即

$E=\frac{1}{N}\underset{n=0}{\overset{N-1}{\&Sigma;}}x\left(n\right)$

则

$C\left(n\right)=\left\{\begin{array}{c}1,x\left(n\right)<E\\ -1,x\left(n\right)\&GreaterEqual;E\end{array}\right.$

其中C(n)作为相位编码序列，

4.根据权利要求1所述的雷达正交波形设计方法，其特征在于，所述的步骤S3具体包括以下子步骤：

S31、对S2得到的相位-频率联合调制混沌雷达信号进行归一化处理，得到的雷达信号表示为：

其复包络为：

其中x(τ)为混沌调制信号，K为调制系数；

S32、对进行离散化，离散化采样频率满足Nyquist准则，设调制系数K＝1，则等时间离散化后的信号复包络表达式为：

其中x(i)为混沌调制信号x(τ)的采样值，0≤i≤N，且

T＝Nτ_p为混沌调制宽度，V(t)为子脉冲函数，t_p为子脉冲宽度，且

$V\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1/\sqrt{t_p}& ,0<t<t_p\\ 0& ,else\end{array}\right.$

则有：

${\tilde{u}}_{FM-PM}=\left\{\begin{array}{c}\underset{n}{\overset{N}{\&Sigma;}}{e}^{j\mathrm{\&pi;}\underset{i=0}{\overset{n}{\&Sigma;}}x\left(i\right)}C\left(n\right)V(t-{\mathrm{n\&tau;}}_p),0\&le;t\&le;T\\ 0,else\end{array}\right.$

其中