CN109361426B

CN109361426B - 基于最佳跳频码的分布式mimo-sar信号设计方法

Info

Publication number: CN109361426B
Application number: CN201811105262.9A
Authority: CN
Inventors: 姚建国; 祝舒怡
Original assignee: Nanjing University of Posts and Telecommunications
Current assignee: Nanjing University of Posts and Telecommunications
Priority date: 2018-09-21
Filing date: 2018-09-21
Publication date: 2021-01-22
Anticipated expiration: 2038-09-21
Also published as: CN109361426A

Abstract

本发明揭示了一种基于最佳跳频码的分布式MIMO‑SAR信号设计方法，包括如下步骤：S1、模型建立步骤，构造跳频扩频信号模型；S2、信号设计步骤，进行分布式MIMO‑SAR信号设计。使用本发明的方法所构造出的信号模糊函数性能更优、具备理想的自模糊函数和优良的互模糊函数，能有效减弱分布式MIMO‑SAR系统的多天线之间的干扰，具有很高的使用及推广价值。

Description

基于最佳跳频码的分布式MIMO-SAR信号设计方法

技术领域

本发明涉及一种信号设计方法，具体而言，涉及一种用于减弱分布式MIMO-SAR系统的多天线之间干扰的基于最佳跳频码的分布式MIMO-SAR信号设计方法，属于无线通信技术领域。

背景技术

在分布式MIMO-SAR(Multiple Input Multiple Output-Synthetic ApertureRadar)系统中，人们关注的主要焦点之一是波形设计和优化。MIMO-SAR信号需要具有良好的自模糊性，才能得到良好的速度分辨率和距离向分辨率，并且为了降低对其他用户的干扰，MIMO-SAR信号的互相关性也要比较低。

王杰、丁赤飚、梁兴东等人针对MIMO-SAR同频干扰抑制的核心问题，分析了传统正交波形的限制与多维正交波形的可行性，介绍了OFDM Chip和STC多维波形,并通过飞行试验验证了系统效能。Mahdi Khosravi通过把恒定频率替换为线性调频频率以及增加子载波间隔，提出了一种改进的Costas信号,而且还提出了一种迭代算法，可以找到一组次优的Costas信号，以保证不同波形之间的最大互相关(在不同的多普勒/延迟偏移下)低于阈值。此外，还有相关文献提出在一个重复周期内发射2个不同的Costas信号来代替1个信号，在接收端通过综合2个信号的信息使其模糊函数的边瓣相互抵消，从而获得主峰尖锐且模糊体积小的针状特性。采用Costas序列来设计雷达信号，虽然Costas序列的自相关性非常理想，但是Costas序列的互相关性能并不理想，也就是说当N>3时，任意2个N阶Costas序列的互相关最大值至少为2，这就使得对于多用户雷达之间的干扰不能很好地解决。

最佳跳频码的建立基于Welch Costas序列用代数方法构造跳频码的数学模型上，提出了同时具备理想的互相关和自相关特性，使得所设计的跳频序列具拥有理想的自相关，即自相关函数的最大副瓣为1，同时各跳频序列的互相关也是最低的，即在最大多普勒频移范围内，互相关函数的最大值为1。

综上所述，如何将最佳跳频码技术应用于MIMO-SAR信号的设计过程中从而使MIMO-SAR信号的模糊函数性能更优，也就成为了本领域内技术人员亟待解决的问题。

发明内容

鉴于现有技术存在上述缺陷，本发明提出了一种基于最佳跳频码的分布式MIMO-SAR信号设计方法，包括如下步骤：

S1、模型建立步骤，构造跳频扩频信号模型；

S2、信号设计步骤，，进行分布式MIMO-SAR信号设计；

S2所述信号设计步骤，具体包括，

S21、序列构造步骤，确定Welch Costas序列的阶数N，构造Welch Costas序列；

S22、序列族获取步骤，在水平方向上对Welch Costas序列均匀分割，并在水平方向上进行循环移位，逆时针旋转90度，得到Welch Costas序列族；

S23、跳频码获取步骤，在Welch Costas序列族内，在＝水平方向上进行单个间隙列的循环移位，得到包含一个间隙列的Welch Costas序列，随即得到基于Welch Costas序列的跳频码。

优选地，S1所述模型建立步骤，具体包括：

单位能量FHSS的复包络表达式为

其中，

其中，y(k)为跳频算子，B为信号占据的频带宽度，F_b为频隙、F_b＝B/N，T为时域宽度、T＝NT_b，f_k+f_c为第k个时隙发送射的中心频率，j表示第j列为空间隙列，

当y(k)为N阶最佳跳频码的放置函数时,θ_k(t)＝0是子脉冲为恒载频的最佳跳频码信号，

θ_k(t)＝(-1)^y(k)-1π(B/N)(t-T_b)²是子脉冲为线性调频的最佳跳频码信号。

优选地，S2所述信号设计步骤中、在S21所述序列构造步骤前，还包括：

S20、条件预设步骤，设一个阵列中有s根发射天线，能够找到一个素数p和一个正整数w，满足

ws≤p-1，

其中，s为天线数，w为对应系统中最大多普勒频移，p为跳频码的最大时隙数，

设α为GF(p)的本原元，设p＝11，α＝6为GF(11)的本原元，取s＝3，w＝3，即阵列有3根天线，每帧含有3个时隙，每根天线的雷达信号跳频码图数最大为p＝11。

优选地，S21所述序列构造步骤，具体包括：

Welch Costas的阶N＝10，p＝11，本原元α＝6为条件，依据放置函数来构造WelchCostas序列，所述放置函数为y(k)＝6^k(mod11)。

优选地，S22所述序列族获取步骤，具体包括：

根据Welch Costas序列来获取双站MIMO-SAR信号的族首调频码，最大多普勒频移w＝3，在水平方向对Welch Costas序列进行w＝3的移位，Welch Costas序列分别为C₁、y₁(k)＝6^k，C₂、y₂(k)＝6³·6^k，C₃、y₃(k)＝6⁶·6^k，

其中，C₂是C₁向左循环移3列后获得的，C₃是C₁向左循环移6列后获得的，

再对C₁、C₂、C₃作逆时针旋转90°得到序列C₄、C₅、C₆，分别对应3个MIMO-SAR系统的族首跳频码，选取C₄、C₅作为双站MIMO-SAR的族首跳频码。

优选地，S23所述跳频码获取步骤，具体包括：

根据族首跳频码设计双站MIMO-SAR天线调频码，设C₄为A站的族首跳频码，C₅为B站的族首跳频码。设A站的时延为3，对C₄进行水平方向的循环移位，每3列移位一次，可得到A站的天线的跳频码图，同理可得B站的天线的跳频码图。

与现有技术相比，本发明的优点主要体现在以下几个方面：

本发明提出了一种基于最佳跳频码的分布式MIMO-SAR信号的构造方法，使用这一方法构造出的信号模糊函数性能更优、具备理想的自模糊函数和优良的互模糊函数，能有效减弱分布式MIMO-SAR系统的多天线之间的干扰，兼顾了实用性及创新性、具有很高的使用及推广价值。

此外，本发明也为同领域内的其他相关问题提供了参考，可以以此为依据进行拓展延伸，运用于无线通信技术领域内其他的技术方案中，具有十分广阔的应用前景。

以下便结合实施例附图，对本发明的具体实施方式作进一步的详述，以使本发明技术方案更易于理解、掌握。

附图说明

图1为天线信号图样；

图2为A站和B站的天线图样；

图3为自相关函数的示意图。

具体实施方式

本发明揭示一种基于最佳跳频码的分布式MIMO-SAR信号设计方法，并对该信号备理想的自模糊函数和优良的互模糊函数进行了说明，该信号能有效减弱分布式MIMO-SAR系统的多天线之间的干扰。下面给出具体的构造方法及仿真实验结果来说明。

本发明的方法包括如下步骤：

S1、模型建立步骤，构造跳频扩频信号模型；

S2、信号设计步骤，，进行分布式MIMO-SAR信号设计；

S2所述信号设计步骤，具体包括，

S23、跳频码获取步骤，在Welch Costas序列族内，在水平方向上进行单个间隙列的循环移位，得到包含一个间隙列的Welch Costas序列，随即得到基于Welch Costas序列的跳频码。

S1所述模型建立步骤，具体包括：

单位能量FHSS(Frequency-Hopping Spread Spectrum)的复包络表达式为

其中，

其中，y(k)为跳频算子，B为信号占据的频带宽度，F_b为频隙、F_b＝B/N，T为时域宽度、T＝NT_b，f_k+f_c为第k个时隙发送射的中心频率，为避免信号子脉冲发生频谱重叠,子脉冲的频带宽度要小于频隙。

因为最佳跳频码是含有一个间隙列，所以如果要构造满足最佳跳频码的FHSS信号，必须要对上式添加条件，使其能够表示一个空的间隙，“空”指的是幅度为0，而非调频频率为0，假设第j列为空间隙列，当k＝j时，u_k(t)＝0，因此

当y(k)为N阶最佳跳频码的放置函数时,u(t)表示的FHSS信号就是根据最佳跳频码设计方法得到的FHSS的信号,此信号具有良好的互模糊函数性能和理想的自模糊函数。θ_k(t)＝0是子脉冲为恒载频的最佳跳频码信号，子脉冲为线性调频(linear frequencymodulation，LFM)的最佳跳频码信号，θ_k(t)＝(-1)^y(k)-1π(B/N)(t-T_b)²。

S2所述信号设计步骤中、在S21所述序列构造步骤前，还包括：

ws≤p-1，

S21所述序列构造步骤，具体包括：

S22所述序列族获取步骤，具体包括：

根据Welch Costas序列来获取双站MIMO-SAR信号的族首调频码，最大多普勒频移w＝3，在水平方向对Welch Costas序列进行w＝3的移位，Welch Costas序列分别为C₁、y₁(k)＝6^k，C₂、y₂(k)＝6³·6^k，C₃、y₃(k)＝6⁶·6^k，得到图1(a)、图1(b)、图1(c)，其中，C₂是C₁向左循环移3列后获得的，C₃是C₁向左循环移6列后获得的，再对C₁、C₂、C₃作逆时针旋转90°得到序列C₄、C₅、C₆，即图1(d)、图1(e)、图1(f)，分别对应3个MIMO-SAR系统的族首跳频码，选取C₄、C₅作为双站MIMO-SAR的族首跳频码。

S23所述跳频码获取步骤，具体包括：

根据族首跳频码设计双站MIMO-SAR天线调频码，设C₄为A站的族首跳频码，C₅为B站的族首跳频码。设A站的时延为3，对C₄进行水平方向的循环移位，每3列移位一次，又可得到两根天线(天线2，天线3)的跳频码图，如图2所示，图2(a),图2(b)和图2(c)就是A站中的三根天线图样。同理，按同样方式也可得到B站的天线图样,如图2(e),图2(f)和图2(g)。

图3中互相关函数是由图2(a)和图2(e)得到的，图2(a)和图2(e)分别是A站和B站的族首跳频码。已知最大多普勒频移w＝3，由图3可知在其最大多普勒频移范围内，两站天线跳频码的互相关函数值为1。也证明了A站和B站在最大多普勒范围内的抗干扰能力强。

依据上文中所描述的基于最佳跳频码的分布式MIMO-SAR信号设计方法，设p＝11，α＝6为GF(11)的本原元，s＝3,w＝3。

以下基于Matlab仿真结果来说明基于最佳跳频码的分布式MIMO-SAR天线信号的互模糊函数，自模糊函数在多站和多天线之间的抗干扰的特性。设置三个仿真对照组，分别是D1组，D2组和C组，其中：fd为多普勒频率，T为信号时域宽度，τ为时延，Tb为时隙。

D1,D2组对应本原元α＝6生成最佳跳频码信号，含有10个子脉冲和一个空的间隙，子脉冲为θ_k(t)＝(-1)^y(k)-1π(B/N)(t-T_b)²的LFM脉冲信号，N＝256点，子脉冲的带宽时宽乘积Db＝FbTb＝3.25。调频斜率正负相间，归一化调频范围0.013～0.026，0.039～0.026，0.039～0.052，0.065～0.052，0.065～0.078，0.091～0.078，0.091～0.104，0.117～0.104，0.117～0.130，0.143～0.130。对这10段调频序列和一个空间隙列进行最佳调频图编码。获得其自模糊函数图和互模糊函数图。。

C组对应本原元α＝6生成Welch Costas信号，含有10个子脉冲，子脉冲为θ_k(t)＝(-1)^y(k)-1π(B/N)(t-T_b)²的LFM脉冲信号，N＝256点，子脉冲的带宽时宽乘积Db＝FbTb＝3.25。调频斜率正负相间，归一化调频范围与、D1，D2组一样。对这10段调频序列进行Costas编码。获得其自模糊函数图和互模糊函数图。。

D1组仿真样本来自图3中A站的天线1和天线2。为了形象简便，样本采用序列形式表示(下文中间隙列用0表示)：

天线1：[0,5,4,7,3,1,6,8,2,9,10]；天线2：[7,3,1,6,8,2,9,10,0,5,4]

D2组仿真样本分别来自A站和B站的族首天线(天线1)。

A站天线1：[0,5,4,7,3,1,6,8,2,9,10]；B站天线1：[0,2,1,4,10,8,3,5,9,6,7]

因为Costas编码是不含有一个间隙列的，为了与D2组形成对比，C组仿真样本应该采用未变换前的Costas序列。可以看做是去除间隙行的图1(a)和图1(b)。

样本1：[6,3,7,9,10,5,8,4,2,1]；样本2：[9,10,5,8,4,2,1,6,3,7]。

由仿真结果可知，对比D1和D2组，在同一MIMO-SAR系统内的多天线信号和不同MIMO-SAR系统的天线信号都具有优良的自模糊函数和互模糊函数，所以由最佳跳频码构造的分布式MIMO-SAR雷达信号具备优良的多天线和多站的抗干扰性。C组采用的是Costas序列编码方式，与D2组对比可知，在同一条件下基于最佳跳频码的分布式MIMO-SAR雷达信号比基于Costas的分布式MIMO-SAR雷达信号具有更优的自模糊函数和互模糊函数，因此也具备更强的多天线抗干扰性。

由本发明通过最佳跳频码构造了分布式MIMO-SAR信号，并给出对应的跳频扩频信号。通过仿真图可以知道，最佳跳频码设计的分布式MIMO-SAR信号，其自模糊函数具有“图钉状”的性能，在最大多普勒频移范围内，其互模糊函数极佳。通过仿真结果也说明，用最佳跳频码来设计分布式MIMO-SAR信号比一般雷达信号具有更优的抗干扰性性能，同时最佳跳频码不仅能设计分布式MIMO-SAR信号，对于单站式MIMO-SAR同样适用。

总体而言，本发明提出了一种基于最佳跳频码的分布式MIMO-SAR信号的构造方法，使用这一方法构造出的信号模糊函数性能更优、具备理想的自模糊函数和优良的互模糊函数，能有效减弱分布式MIMO-SAR系统的多天线之间的干扰，兼顾了实用性及创新性、具有很高的使用及推广价值。

对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神和基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内，不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。

此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。

Claims

1.一种基于最佳跳频码的分布式MIMO-SAR信号设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

信号设计步骤，进行分布式MIMO-SAR信号设计；

所述信号设计步骤，具体包括，

S1、条件预设步骤，设一个阵列中有s根发射天线，能够找到一个素数p和一个正整数w，满足

，

设α为GF(p)的本原元，设p=11，α=6为GF(11)的本原元，取s=3，w=3，即阵列有3根天线，每帧含有3个时隙，每根天线的雷达信号跳频码图数最大为p=11；

S2、序列构造步骤，确定Welch Costas序列的阶数N，构造Welch Costas序列；

S3、序列族获取步骤，在水平方向上对Welch Costas序列均匀分割，并在水平方向上进行循环移位，逆时针旋转90度得到Welch Costas序列族；

S4、跳频码获取步骤，在Welch Costas序列族内，在水平方向上进行单个间隙行的循环移位，得到包含一个间隙列的Welch Costas序列，随即得到基于Welch Costas序列的跳频码；

S2所述序列构造步骤，具体包括，

Welch Costas的阶N=10，p=11，本原元α=6为条件，依据放置函数来构造Welch Costas序列，所述放置函数为

；

S3所述序列族获取步骤，具体包括，

根据Welch Costas序列来获取双站MIMO-SAR信号的族首跳频码，最大多普勒频移w=3，在水平方向对Welch Costas序列进行w=3的移位，Welch Costas序列分别为C1、

，C2、

，C3、

，

其中，C2是C1向左循环移3列后获得的，C3是C1向左循环移6列后获得的，

再对C1、C2、C3作逆时针旋转90°得到序列C4、C5、C6，分别对应3个MIMO-SAR系统的族首跳频码，选取C4、C5作为双站MIMO-SAR的族首跳频码；

S4所述跳频码获取步骤，具体包括，

根据族首跳频码设计双站MIMO-SAR天线调频码，设C4为A站的族首跳频码，C5为B站的族首跳频码，设A站的时延为3，对C4进行水平方向的循环移位，每3列移位一次，可得到A站的天线的跳频码图，同理可得B站的天线的跳频码图。