CN104345297A - 一种基于频域调相低旁瓣混沌雷达信号的产生方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于频域调相低旁瓣混沌雷达信号的产生方法，包括：产生一维混沌映射序列；利用所述一维混沌映射序列生成基于频域调相的混沌雷达信号的频域形式；将所述的基于频域调相的混沌雷达信号的频域形式进行逆傅里叶变换，得到基于频域调相的混沌雷达信号时域形式的同相分量和正交分量。本发明的方法产生的混沌雷达信号具有平坦的功率谱密度，极低的峰值旁瓣比，同时具有理想图钉型的模糊函数；这些特性使所述的基于频域调相的混沌雷达信号具有更强的检测微弱目标的能力，同时具有更强的抗干扰能力。

Description

一种基于频域调相低旁瓣混沌雷达信号的产生方法及系统

技术领域

本发明涉及低旁瓣雷达信号设计领域，特别涉及一种基于频域调相低旁瓣混沌雷达信号的产生方法及系统。

背景技术

噪声雷达采用噪声信号或者伪噪声信号作为发射波形。目前，噪声雷达已经在很多领域内进行广泛的研究，包括战场监视、目标跟踪、汽车防撞、穿墙成像雷达、合成孔径雷达和逆合成孔径雷达。

在噪声雷达中，噪声信号源是一项重要的关键技术。相比于普通的热噪声信号，混沌信号更加容易产生和控制，并且价格低廉。混沌信号是一种由确定性系统产生的伪随机信号。混沌信号的特点是：对初值非常敏感，初值的微小变化会导致混沌信号差异巨大；而且混沌信号是非周期和不可预测的。采用混沌信号作为雷达信号具有高的距离分辨率、低截获概率特性、有效的频谱利用率等优势，但是，一些混沌信号具有较高的旁瓣，高旁瓣容易导致强散射目标回波的旁瓣掩盖微弱目标的回波，因此不利于高分辨率雷达成像。

目前有一些研究工作来降低混沌信号的旁瓣，文献1(Bin,C.,et al.,ChaoticSignals with Weak-Structure Used for High Resolution Radar Imaging.2009:p.325-330.)提出了利用弱结构特性来指导混沌映射的产生，并以此提出了多段Bernoulli混沌映射；文献2(Yang,J.,et al.Frequency modulated radar signals based on high dimensionalchaotic maps.in Signal Processing(ICSP),2010IEEE 10th International Conference on.2010.)利用高维混沌映射产生混沌调相信号，以此降低雷达信号自相关函数的旁瓣；文献3(Yunkai,D.,H.Yinghui,and G.Xupu,Hyper Chaotic Logistic Phase Coded Signaland Its Sidelobe Suppression.Aerospace and Electronic Systems,IEEE Transactions on,2010.46(2):p.672-686.)利用超混沌Logistic相位编码结合Tikhonov方法来抑制旁瓣。

但是，上述降低旁瓣的方法都只是针对某一种混沌序列产生的混沌雷达信号，不具有通用性，即不适用于多种混沌序列产生的混沌雷达信号。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中大多数混沌雷达信号旁瓣高的缺陷，提供了一种适用于多种混沌序列产生低旁瓣的混沌雷达信号的方法。

为了达到上述目的，本发明提出了一种基于频域调相低旁瓣混沌雷达信号的产生方法，所述方法包括：

产生一维混沌映射序列；利用所述一维混沌映射序列生成基于频域调相的混沌雷达信号的频域形式；将所述的基于频域调相的混沌雷达信号的频域形式进行逆傅里叶变换，得到基于频域调相的混沌雷达信号时域形式的同相分量和正交分量。

上述技术方案中，所述方法进一步包括：

将所述基于频域调相的混沌雷达信号时域形式的同相分量和正交分量进行量化和截断，得到基于频域调相的混沌雷达信号时域形式的同相分量和正交分量的数字信号；通过数模转换器将基于频域调相的混沌雷达信号的数字信号转换为模拟信号；输出基于频域调相的混沌雷达信号的同相分量和正交分量的模拟信号。

上述技术方案中，所述一维混沌映射序列为伯努利映射序列、帐篷映射序列、逻辑斯蒂映射序列或切比雪夫映射序列。

上述技术方案中，利用所述一维混沌映射序列生成基于频域调相的混沌雷达信号进一步包括：

在奈奎斯特采样率条件下，混沌雷达信号的频域形式的相位为所述的一维混沌映射序列，并保持混沌雷达信号的频域形式的幅度恒定，则混沌雷达信号的频域形式为：

S(n)＝Aexp{j2πKφ_n}

其中，A是混沌雷达信号频域形式的幅度，为常数；K是调制指数；φ_n为所述的一维混沌映射序列，且为混沌雷达信号频域形式的相位。

此外，本发明还提供了一种基于频域调相低旁瓣混沌雷达信号的产生系统，所述系统包括：

产生混沌映射序列模块，用于产生一维混沌映射序列；

混沌雷达信号频域形式的生成模块，用于生成基于频域调相的混沌雷达信号的频域形式，所述混沌雷达信号的频域形式的相位为所述的一维混沌映射序列，并保持混沌雷达信号的频域形式的幅度恒定；

逆傅里叶变换模块，用于将所述的基于频域调相的混沌雷达信号的频域形式进行逆傅里叶变换，得到基于频域调相的混沌雷达信号时域形式的同相分量和正交分量。

上述技术方案中，所述系统进一步包括：

预处理模块，用于将所述基于频域调相的混沌雷达信号时域形式的同相分量和正交分量进行量化和截断，得到基于频域调相的混沌雷达信号时域形式的同相分量和正交分量的数字信号；

数模转换模块，用于通过数模转换器将所述基于频域调相的混沌雷达信号时域形式的同相分量和正交分量的数字信号转换为模拟信号；

输出模块，用于输出基于频域调相的混沌雷达信号的同相分量和正交分量的模拟信号。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

1、本发明的方法产生的混沌雷达信号具有通用性，即对多种混沌映射序列产生的混沌雷达信号都适用；

2、本发明的方法产生的混沌雷达信号具有平坦的功率谱密度，极低的峰值旁瓣比，同时具有理想图钉型的模糊函数；

3、本发明的方法产生的混沌雷达信号具有更强的检测微弱目标的能力，同时具有更强的抗干扰能力。

附图说明

图1是本发明的产生基于频域调相低旁瓣混沌雷达信号的方法流程图；

图2a是一维Bernoulli混沌映射序列的波形；

图2b是一维Tent混沌映射序列的波形；

图2c是一维Logistic混沌映射序列的波形；

图2d是一维Chebyshev混沌映射序列的波形；

图3a是基于频域调相的Bernoulli混沌雷达信号时域形式；

图3b是基于频域调相的Tent混沌雷达信号时域形式；

图3c是基于频域调相的Logistic混沌雷达信号时域形式；

图3d是基于频域调相的Chebyshev混沌雷达信号时域形式；

图4a是基于频域调相的Bernoulli混沌雷达信号的时域形式幅度的概率分布；

图4b是基于频域调相的Tent混沌雷达信号的时域形式幅度的概率分布；

图4c是基于频域调相的Logistic混沌雷达信号的时域形式幅度的概率分布；

图4d是基于频域调相的Chebyshev混沌雷达信号的时域形式幅度的概率分布；

图5a是普通的Bernoulli混沌调相信号的伪相空间结构图；

图5b是基于频域调相的Bernoulli混沌雷达信号的伪相空间结构；

图5c是普通的Tent混沌调相信号的伪相空间结构；

图5d是基于频域调相的Tent混沌雷达信号的伪相空间结构；

图5e是普通的Logistic混沌调相信号的伪相空间结构；

图5f是基于频域调相的Logistic混沌雷达信号的伪相空间结构；

图5g是普通的Chebyshev混沌调相信号的伪相空间结构；

图5h是基于频域调相的Chebyshev混沌雷达信号的伪相空间结构；

图6a是普通的Bernoulli混沌调相信号的自相关函数；

图6b是基于频域调相的Bernoulli混沌雷达信号的自相关函数；

图6c是普通Tent混沌调相信号的自相关函数；

图6d是基于频域调相的Tent混沌雷达信号的自相关函数；

图6e是普通Logistic混沌调相信号的自相关函数；

图6f是基于频域调相的Logistic混沌雷达信号的自相关函数；

图6g是普通Chebyshev混沌调相信号的自相关函数；

图6h是基于频域调相的Chebyshev混沌雷达信号的自相关函数；

图7a是基于频域调相的Bernoulli混沌雷达信号的匹配滤波结果；

图7b是基于频域调相的Tent混沌雷达信号的匹配滤波结果；

图7c是基于频域调相的Logistic混沌雷达信号的匹配滤波结果；

图7d是基于频域调相的Chebyshev混沌雷达信号的匹配滤波结果；

图8a是基于频域调相的Bernoulli混沌雷达信号的模糊函数；

图8b是基于频域调相的Tent混沌雷达信号的模糊函数；

图8c是基于频域调相的Logistic混沌雷达信号的模糊函数；

图8d是基于频域调相的Chebyshev混沌雷达信号的模糊函数；

图9a是基于频域调相的Bernoulli混沌雷达信号的的互相关系数；

图9b是基于频域调相的Tent混沌雷达信号的互相关系数；

图9c是基于频域调相的Logistic混沌雷达信号的互相关系数；

图9d是基于频域调相的Chebyshev混沌雷达信号的的互相关系数；

图9e是高斯噪声的互相关系数；

图10是将基于频域调相的混沌雷达数字信号转换为模拟信号的流程图；

图11a是量化和截断后基于频域调相的Bernoulli混沌雷达信号的时域形式；

图11b是量化和截断后基于频域调相的Tent混沌雷达信号的时域形式；

图11c是量化和截断后基于频域调相的Logistic混沌雷达信号的时域形式；

图11d是量化和截断后基于频域调相的Chebyshev混沌雷达信号的时域形式；

图12a是量化和截断后基于频域调相的Bernoulli混沌雷达信号的功率谱密度；

图12b是量化和截断后基于频域调相的Tent混沌雷达信号的功率谱密度；

图12c是量化和截断后基于频域调相的Logistic混沌雷达信号的功率谱密度；

图12d是量化和截断后基于频域调相的Chebyshev混沌雷达信号的功率谱密度；

图13a是量化和截断后基于频域调相的Bernoulli混沌雷达信号的自相关函数；

图13b是量化和截断后基于频域调相的Tent混沌雷达信号的自相关函数；

图13c是量化和截断后基于频域调相的Logistic混沌雷达信号的自相关函数；

图13d是量化和截断后基于频域调相的Chebyshev混沌雷达信号的自相关函数；

图14a是量化和截断后基于频域调相的Bernoulli混沌雷达信号的匹配滤波结果；

图14b是量化和截断后基于频域调相的Tent混沌雷达信号的匹配滤波结果；

图14c是量化和截断后基于频域调相的Logistic混沌雷达信号的匹配滤波结果；

图14d是量化和截断后基于频域调相的Chebyshev混沌雷达信号的匹配滤波结果；

图15a是量化和截断后基于频域调相的Bernoulli混沌雷达信号的模糊函数；

图15b是量化和截断后基于频域调相的Tent混沌雷达信号的匹配模糊函数；

图15c是量化和截断后基于频域调相的Logistic混沌雷达信号的模糊函数；

图15d是量化和截断后基于频域调相的Chebyshev混沌雷达信号的模糊函数；

图16a是量化和截断后基于频域调相的Bernoulli混沌雷达信号的互相关系数；

图16b是量化和截断后基于频域调相的Tent混沌雷达信号的互相关系数；

图16c是量化和截断后基于频域调相的Logistic混沌雷达信号的互相关系数；

图16d是量化和截断后基于频域调相的Chebyshev混沌雷达信号的互相关系数；

图16e是量化和截断后高斯噪声的互相关系数；

图17a是实验采集的基于频域调相的Bernoulli混沌雷达信号的波形；

图17b是实验采集的基于频域调相的Tent混沌雷达信号的波形；

图17c是实验采集的基于频域调相的Logistic混沌雷达信号的波形；

图17d是实验采集的基于频域调相的Chebyshev混沌雷达信号的波形；

图17e是实验采集的高斯噪声信号的波形；

图17f是实验采集的Chirp信号的波形；

图18a是实验采集的基于频域调相的Bernoulli混沌雷达信号的自相关函数；

图18b是实验采集的基于频域调相的Tent混沌雷达信号的自相关函数；

图18c是实验采集的基于频域调相的Logistic混沌雷达信号的自相关函数；

图18d是实验采集的基于频域调相的Chebyshev混沌雷达信号的自相关函数；

图18e是实验采集的高斯噪声信号的自相关函数；

图18f是实验采集的Chirp信号的自相关函数；

图19a是实验采集的基于频域调相的Bernoulli混沌雷达信号的匹配滤波结果；

图19b是实验采集的基于频域调相的Tent混沌雷达信号的匹配滤波结果；

图19c是实验采集的基于频域调相的Logistic混沌雷达信号的匹配滤波结果；

图19d是实验采集的基于频域调相的Chebyshev混沌雷达信号的匹配滤波结果；

图19e是实验采集的高斯噪声信号的匹配滤波结果；

图19f是实验采集的Chirp信号的匹配滤波结果；

图20a是实验采集的基于频域调相的Bernoulli混沌雷达信号的互相关系数；

图20b是实验采集的基于频域调相的Tent混沌雷达信号的互相关系数；

图20c是实验采集的基于频域调相的Logistic混沌雷达信号的互相关系数；

图20d是实验采集的基于频域调相的Chebyshev混沌雷达信号的互相关系数；

图20e是实验采集的高斯噪声信号的互相关系数。

具体实施方式

雷达信号的自相关函数是功率谱密度的逆傅里叶变换，平坦的功率谱密度对应于狄拉克(Dirac)的自相关函数。因此，对于复数形式的雷达信号，其自相关函数只与雷达信号频域形式的幅度有关系，而与雷达信号频域形式的相位没有关系。从这个原理出发，本发明提出一种产生低旁瓣混沌雷达信号的方法，该方法采用混沌序列作为雷达信号频域形式的相位，并且使雷达信号频域形式的幅度保持不变，从而得到平坦的功率谱密度的雷达信号，该雷达信号具有低旁瓣的特性。

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细介绍。

如图1所示，本发明提供了一种产生基于频域调相低旁瓣混沌雷达信号的方法，所述方法包括：

步骤101)产生一维混沌映射序列；

在本实施例中，所述一维混沌映射序列为伯努利(Bernoulli)映射序列、帐篷(Tent)映射序列、逻辑斯蒂(Logistic)映射序列或切比雪夫(Chebyshev)映射序列；在其它实施例中，可采用其它一维混沌映射序列。

一维混沌映射表示为：

φ_n+1＝g(φ_n)    (1)

其中g(·)为非线性映射函数，使序列{φ₀,φ₁…,φ_n}具有分形的特性。令一维混沌映射的初始值φ(0)＝φ₀为值域范围内的随机变量，由于混沌映射不会改变概率密度函数，随机的初始值保证了混沌序列是一个平稳随机过程。四种常见的混沌映射如表1所示。

表1

步骤102)利用产生的一维混沌映射序列生成基于频域调相的混沌雷达信号的频域形式；

在奈奎斯特(Nyquist)采样率条件下，混沌雷达信号的频域形式的相位为上述产生的一维混沌映射序列，并保持混沌雷达信号的频域形式的幅度恒定，则混沌雷达信号的频域形式为：

S(n)＝Aexp{j2πKφ_n}    (2)

其中，A是混沌雷达信号频域形式的幅度，为常数；K是调制指数；φ_n为混沌雷达信号频域形式的相位，此时，混沌雷达信号的功率谱密度为：

P{S(n)}＝|S(n)|²＝|Aexp[j2πKφ_n]|²＝A²    (3)

这表明，基于频域调相的混沌雷达信号具有平坦的功率谱密度。

步骤103)将生成的基于频域调相的混沌雷达信号的频域形式进行逆傅里叶变换，得到基于频域调相的混沌雷达信号时域形式的同相分量和正交分量；

对基于频域调相的混沌雷达信号的频域形式进行逆傅里叶变换，得到混沌雷达信号的时域形式s(n)：

$\begin{array}{c}s\left(n\right)=\mathrm{IDFT}\left\{S\left(n\right)\right\}=\mathrm{IDFT}\left\{\mathrm{Aexp}\right[j2\mathrm{\πK}{\mathrm{\φ}}_n\left]\right\}\\ =\frac{1}{N}\underset{m=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}A\·\exp \left(j2\mathrm{\πK}{\mathrm{\φ}}_n\right)\·\exp \left(j\frac{2\mathrm{\πnm}}{N}\right)\end{array}---\left(4\right)$

其中，IDFT表示逆傅里叶变换，N为采样点的个数。

公式(4)还可以表示为

$s\left(n\right)=\frac{1}{N}\underset{m=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}S\left(n\right)\·\exp \left(j\frac{2\mathrm{\πnm}}{N}\right)---\left(5\right)$

公式(5)表明s(n)是S(n)的加权函数，加权因子为傅里叶函数；

s(n)的同相分量为： $s\left(n\right)=\frac{1}{N}\underset{m=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}A\·\cos (2\mathrm{\πK}{\mathrm{\φ}}_n+\frac{2\mathrm{\πnm}}{N})$

s(n)的正交分量为： $s\left(n\right)=\frac{1}{N}\underset{m=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}A\·\sin (2\mathrm{\πK}{\mathrm{\φ}}_n+\frac{2\mathrm{\πnm}}{N})$

根据中心极限定理，s(n)的同相分量和正交分量都服从正态分布，故其同相分量和正交分量的概率密度函数接近于：

$p\left(a\right)=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}\mathrm{\δ}}\exp \{-\frac{{[a-E\left(a\right)]}^2}{2{\mathrm{\δ}}^2}\}---\left(6\right)$

其中a是混沌雷达信号时域形式的幅度，E(a)是幅度的期望，δ是幅度的标准差。对于正态分布，幅度的取值范围是(-∞,∞)，混沌雷达信号的平均功率是同相分量和正交分量的功率和：

$\stackrel{\‾}{P}=2\underset{-\∞}{\overset{\∞}{\∫}}{a}^{2}p\left(a\right)\mathrm{da}---\left(7\right)$

混沌雷达信号在时域内的能量为其中T_r为混沌雷达信号的持续时间。另一方面，混沌雷达信号在频域内的能量为A²B，其中B为混沌雷达信号的带宽。根据信号时域形式的能量与其频域形式的能量相等，可得：

$\stackrel{\‾}{P}\·N=A^2\·N---\left(8\right)$

N为采样点个数，为信号时域形式的能量，A²N为信号频域形式的能量，由此，信号频域形式的幅度A为：

$A=\sqrt{2\underset{-\∞}{\overset{\∞}{\∫}}{a}^{2}p\left(a\right)\mathrm{dx}}\≈\sqrt{2\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i^{2}p\left(a_i\right)}$

其中，M是信号分段的个数，a_i为信号时域形式的第i(i＝1…M)段的幅度，p(a_i)为信号时域形式的第i(i＝1…M)段的概率。

下面对本发明的方法进行仿真验证。在仿真中，混沌雷达信号的持续时间为40us，带宽为20MHz，采样率为Nyquist采样率，由此计算得到的采样点的个数为800。

如图2a、图2b、图2c和图2d所示，Bernoulli、Tent、Logistic和Chebyshev四种一维混沌映射序列具有随机的特性；Bernoulli映射的值域为Logistic和Tent映射的值域为[0,1]，Chebyshev映射的值域为[-1,1]，与表1一致。

如图3a、图3b、图3c和图3d所示，基于频域调相的Bernoulli、Tent、Logistic和Chebyshev四种混沌信号具有随机的特性，混沌信号的随机特性有助于提高混沌信号的低截获和低检测概率特性。但是这四个混沌信号的幅度的包络有一些波动。其中对应Tent混沌映射的混沌信号幅度波动最大，而对应Bernoulli混沌映射的混沌信号幅度波动最小。

如图4a、图4b、图4c和图4d所示，基于频域调相的Bernoulli、Tent、Logistic和Chebyshev四种混沌信号的概率密度函数都为正态分布，只是分布函数的参数值不同。

普通混沌调相信号的时域形式s(n)为：

s(n)＝Aexp{j2πKφ_n}    (9)

如图5a、图5c、图5e和图5g所示，普通Bernoulli、Tent、Logistic和Chebyshev四种混沌调相信号的伪相空间结构都具有单一的形状，并且是一一对应的；故普通的混沌调相信号的保密性不好，容易被识别、重建和预测。如图5b、图5d、图5f和图5h所示，基于频域调相的Bernoulli、Tent、Logistic和Chebyshev四种混沌信号伪相空间结构都非常复杂，且接近于高斯噪声的伪相空间结构，因此，这四个混沌信号的保密性好，有利于提高低截获概率和低检测概率特别。

在早期的噪声雷达系统中，主要依靠延迟后的发射信号与回波信号之间的自相关函数来确定目标的位置；自相关函数定义为：

R(τ)＝E{s(t)s^*(t+τ)}    (10)

如图6a、图6c、图6e和图6g所示，在普通混沌调相信号中，只有Bernoulli混沌调相信号具有-23.88dB的旁瓣，而其它三种普通混沌调相信号的旁瓣都比较高，如图6b、图6d、图6f和图6h所示，基于基于频域调相的Bernoulli、Tent、Logistic和Chebyshev四种混沌信号的峰值旁瓣比(PSLR)都在-45dB以下。

基于频域调相的混沌雷达信号与普通混沌调相信号的自相关函数的PSLR如表2所示：

表2

在数字信号处理中，匹配滤波能够保证输出信号具有最大的信噪比，匹配滤波的方程为：

其中为匹配滤波输出，F^-1为逆傅里叶变换，conj(·)为共轭运算。

与自相关函数相比，匹配滤波等效于圆卷积，而自相关函数等效于线性卷积。通常情况下，自相关函数和匹配滤波之间的差异非常小，常常可以忽略。但是，当旁瓣非常低时，二者之间的差异就变得明显了。

如图7a、图7b、图7c和图7d所示，基于频域调相的Bernoulli、Tent、Logistic和Chebyshev四种混沌信号的匹配滤波的旁瓣都低于-300dB，原因是这四个混沌信号的功率谱是平坦的，旁瓣的效果可以忽略。

自相关函数和匹配滤波都只反映了距离分辨率信息，并没有考虑多普勒信息。模糊函数是描述距离-多普勒分辨率的工具。模糊函数是在延迟为τ，多普勒频移为f_d时的脉冲响应。模糊函数的定义为：

$\left|\mathrm{\χ}(\mathrm{\τ},f_d)\right|=\left|{\∫}_{-\∞}^{\∞}{S}^{*}\left(f\right)S(f+f_d)\exp (-j2\mathrm{\πf\τ})\mathrm{df}\right|---\left(12\right)$

它的离散形式为

$\left|\mathrm{\χ}(m,\mathrm{\ω})\right|=\frac{1}{N}\mathrm{\Σ}\left|S^{*}\left(n\right)S(n+\mathrm{\ω})\exp \left(\frac{-j2\mathrm{\πnm}}{N}\right)\right|---\left(13\right)$

如图8a、图8b、图8c和图8d所示，基于频域调相的Bernoulli、Tent、Logistic和Chebyshev四种混沌映射产生的混沌信号的都具有图钉型的模糊函数，并且所有的旁瓣都低于-18dB。图钉型的模糊函数有利于高分辨率的距离-多普勒成像。

正交性也是混沌信号的非常重要的性质，良好的正交性有利于提高信号的抗欺骗干扰能力和抗互干扰能力。正交性可以用互相关系数来描述，对于混沌信号来说，不同的初始值对应于不同的混沌信号，假设s₁,s₂,...,s_M分别对应于M个不同初始值的混沌信号，那么s_i和s_j(1≤i,j≤M)的互相关系数为

${\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{ij}}=\frac{E\left\{\right[s_i-E\left(s_i\right)]\·{[s_j-E\left(s_j\right)]}^{*}\}}{\sqrt{E\left\{{[s_i-E\left(s_i\right)]}^2\right\}\·E\left\{{[s_i-E\left(s_i\right)]}^2\right\}}}---\left(14\right)$

其中ρ_ij为互相关系数，E(·)为期望。

如图9a、图9b、图9c、图9d和图9e所示，将四种基于频域调相的混沌信号的互相关系数与高斯噪声的互相关系数进行比较，对角线表示各信号的自相关系数，归一化为0dB。基于频域调相的Bernoulli、Tent、Logistic和Chebyshev四种混沌信号的的最大互相关系数分别为-21.62dB、-20.94dB、-15.72dB和-16.92dB，高斯噪声的最大互相关系数为-20.91dB。因此，基于频域调相的Bernoulli混沌信号的正交性最好，而基于频域调相的Logistic混沌信号的正交性最差。

如图10所示，将上述方法产生的基于频域调相的混沌雷达信号转换为模拟信号，进一步包括：

步骤104)将上述基于频域调相的混沌雷达信号时域形式的同相分量和正交分量进行量化和截断；得到基于频域调相的混沌雷达信号时域形式的同相分量和正交分量的数字信号；

步骤105)通过数模转换器(DAC)将混沌雷达的数字信号转换为模拟信号；

步骤106)输出基于频域调相的混沌雷达信号的同相分量和正交分量的模拟信号。

对于具有正态分布的雷达信号，由于有少量的采样点具有非常大的幅度，如果不进行截断就把所有幅度都进行量化，那么，在直接数字式频率合成器(DDS)输出的相同信号幅度情况下，信号的平均功率会很小。为了提高信号的平均功率，需要对基于频域调相的低旁瓣混沌雷达信号进行截断。由标准正态分布表可知，信号幅度在3δ内的概率达到了99％以上，因此，截断的阈值取为3δ，这样可以尽量不破坏混沌雷达信号的概率分布。从而在DDS输出相同信号幅度情况下，增加输出的平均功率，从而提高信噪比。

如图11a、图11b、图11c和图11d所示，量化和截断后，混沌信号时域形式的幅度值比较平稳。

如图12a、图12b、图12c和图12d所示，量化和截断后，混沌信号的频谱不再是绝对的平坦，而会有一些波动，其中基于频域调相的Bernoulli混沌信号的频谱波动在1dB以内，而基于频域调相的Logistic混沌信号的频谱波动最大，但也在5dB以内。

如图13a、图13b、图13c和图13d所示，量化和截断后，基于频域调相的Bernoulli、Tent、Logistic和Chebyshev四种混沌信号的PSLR分别为-43.3dB,-38.44dB,-37.68dB和-34.44dB。与图6b、图6d、图6f和图6h相比，四种信号的旁瓣值都上升了。基于频域调相的Bernoulli混沌信号的频谱波动最小，故旁瓣的上升量也最小，旁瓣上升是由量化导致的。对于其余三种混沌信号，旁瓣上升是由量化和截断两方面的因素导致的，因此，旁瓣的增加量也比较大。

如图14a、图14b、图14c和图14d所示，量化和截断后，基于频域调相的Bernoulli、Tent、Logistic和Chebyshev四种混沌信号的旁瓣增加了很多。这是因为量化和截断后信号的功率谱变得不平坦了。匹配滤波结果与自相关函数有一些差异，这是由于自相关函数等效于线性卷积，而匹配滤波等效于圆卷积。

如图15a、图15b、图15c和图15d所示，量化和截断后，基于频域调相的Bernoulli、Tent、Logistic和Chebyshev四种混沌信号仍具有图钉型的模糊函数，并且旁瓣都在-18dB以下。

如图16a、图16b、图16c、图16d和图16e所示，量化和截断后，基于频域调相的Bernoulli、Tent、Logistic和Chebyshev四种混沌信号的的最大互相关系数分别为-21.54dB、-20.15dB、-18.38dB以及-21.9dB，而高斯噪声的最大互相关系数为-20.79dB。这表明，量化和截断后，混沌信号的正交性变得更好，这是由于截断使得幅度包络更加平坦了。

此外，本发明还提供了一种基于频域调相低旁瓣混沌雷达信号的产生系统，所述的系统包括：

产生混沌映射序列模块，用于产生一维混沌映射序列；

混沌雷达信号频域形式的生成模块，用于生成基于频域调相的混沌雷达信号的频域形式，所述混沌雷达信号的频域形式的相位为所述的一维混沌映射序列，并保持混沌雷达信号的频域形式的幅度恒定；

逆傅里叶变换模块，用于将所述的基于频域调相的混沌雷达信号的频域形式进行逆傅里叶变换，得到基于频域调相的混沌雷达信号时域形式的同相分量和正交分量。

上述技术方案中，所述的系统进一步包括：

预处理模块，用于将所述基于频域调相的混沌雷达信号时域形式的同相分量和正交分量进行量化和截断，得到基于频域调相的混沌雷达信号时域形式的同相分量和正交分量的数字信号；

数模转换模块，用于通过数模转换器将所述基于频域调相的混沌雷达信号时域形式的同相分量和正交分量的数字信号转换为模拟信号；

输出模块，用于输出基于频域调相的混沌雷达信号的同相分量和正交分量的模拟信号。

为了进一步证实基于频域调相的混沌雷达信号的性能，在本发明所提出的系统上进行了实验。在实验中，产生的基于频域调频的混沌信号的带宽和时宽分别为20MHz和40us。同时，产生相同带宽和时宽的高斯噪声和线性调频(chirp)信号作为参照和比较。

实验步骤如下：

步骤201)在PC机上产生基于频域调相的混沌信号的基带同相/正交分量的数据；

步骤202)将基带同相/正交分量的数据下载到任意波形发生器(AWG)中，该AWG有14bit的量化精度，并能同时输出基带同相/正交分量和中频信号；

步骤203)采用泰克示波器MSO70404采集和存储基带同相/正交分波形，采集的量化精度为8bit；

步骤204)使用MATLAB软件对采集的波形进行脉冲压缩处理。

图17a～17f是采集的波形图，每幅图的上波形为同相分量，下波形为正交分量；图18a～18f为采集波形的自相关函数；图19a～19f为采集波形的匹配滤波输出；表3表示了六种信号的采集波形的峰值旁瓣比，

表3

图20a～20e是采集波形的互相关系数，表4表示了五种信号的最大互相关系数，可以看到基于频域调相的四种混沌信号的最大互相关系数接近于高斯噪声的最大互相关系数，因此，基于频域调相的四种混沌信号与高斯噪声有相近的抗欺骗干扰和抗互干扰的能力。

表4

Bernoulli	Tent	Logistic	Chebyshev	Gaussian
					-21.1dB	-19.39dB	-19.18dB	-20.94dB	-21.02dB

实验结果与仿真结果相比有一些差异，主要有两个原因：1)AWG的量化精度为14bit，示波器的量化精度为8bit，采集的过程会引入量化噪声；2)实验系统的热噪声的影响。从实验结果看，基于频域调相的混沌信号的旁瓣远远低于高斯噪声和Chirp信号，因此非常有利于微弱目标的检测。

最后需要说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (6)

1.一种基于频域调相低旁瓣混沌雷达信号的产生方法，包括：

产生一维混沌映射序列；利用所述一维混沌映射序列生成基于频域调相的混沌雷达信号的频域形式；将所述的基于频域调相的混沌雷达信号的频域形式进行逆傅里叶变换，得到基于频域调相的混沌雷达信号时域形式的同相分量和正交分量。

2.根据权利要求1所述的基于频域调相低旁瓣混沌雷达信号的产生方法，其特征在于，所述方法进一步包括：

将所述基于频域调相的混沌雷达信号时域形式的同相分量和正交分量进行量化和截断，得到基于频域调相的混沌雷达信号时域形式的同相分量和正交分量的数字信号；通过数模转换器将基于频域调相的混沌雷达信号的数字信号转换为模拟信号；输出基于频域调相的混沌雷达信号的同相分量和正交分量的模拟信号。

3.根据权利要求1所述的基于频域调相低旁瓣混沌雷达信号的产生方法，其特征在于，所述一维混沌映射序列为伯努利映射序列、帐篷映射序列、逻辑斯蒂映射序列或切比雪夫映射序列。

4.根据权利要求1所述的基于频域调相低旁瓣混沌雷达信号的产生方法，其特征在于，利用所述一维混沌映射序列生成基于频域调相的混沌雷达信号的频域形式，进一步包括：

在奈奎斯特采样率条件下，混沌雷达信号频域形式的相位为所述的一维混沌映射序列，并保持混沌雷达信号频域形式的幅度恒定，则混沌雷达信号的频域形式为：

S(n)＝Aexp{j2πKφ_n}

其中，A是混沌雷达信号频域形式的幅度，为常数；K是调制指数；φ_n为所述的一维混沌映射序列，且为混沌雷达信号频域形式的相位。

5.一种基于频域调相低旁瓣混沌雷达信号的产生系统，其特征在于，所述系统包括：

产生混沌映射序列模块，用于产生一维混沌映射序列；

混沌雷达信号频域形式的生成模块，用于生成基于频域调相的混沌雷达信号的频域形式，所述混沌雷达信号频域形式的相位为所述的一维混沌映射序列，并保持混沌雷达信号频域形式的幅度恒定；

逆傅里叶变换模块，用于将所述基于频域调相的混沌雷达信号的频域形式进行逆傅里叶变换，得到基于频域调相的混沌雷达信号时域形式的同相分量和正交分量。

6.根据权利要求5所述的基于频域调相低旁瓣混沌雷达信号的产生系统，其特征在于，所述系统进一步包括：

预处理模块，用于将所述基于频域调相的混沌雷达信号时域形式的同相分量和正交分量进行量化和截断，得到基于频域调相的混沌雷达信号时域形式的同相分量和正交分量的数字信号；

数模转换模块，用于通过数模转换器将所述基于频域调相的混沌雷达信号时域形式的同相分量和正交分量的数字信号转换为模拟信号；

输出模块，用于输出基于频域调相的混沌雷达信号的同相分量和正交分量的模拟信号。