CN107192991B - 一种射频辐射式仿真宽带脉冲雷达成像等效模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种射频辐射式仿真宽带脉冲雷达成像等效模拟方法：第一步，获取目标回波信号；第二步，压缩感知测量矩阵的构建；第三步，间歇收发回波分段稀疏观测模型；第四步，目标高分辨距离像重构。本发明的有益效果：第一，解决了微波暗室中脉冲雷达在收发共用天线体制下的收发信号遮挡问题。第二，实现了目标回波分段稀疏观测的测量矩阵的构建。第三，建立间歇收发回波分段稀疏观测模型。第四，实现了目标高分辨距离像的峰值位置与幅度的精确重构。

Description

一种射频辐射式仿真宽带脉冲雷达成像等效模拟方法

【技术领域】

本发明涉及一种射频辐射式仿真宽带脉冲雷达成像等效模拟方法，属于辐射式仿真宽带雷达成像仿真领域，具体涉及在微波暗室中模拟脉冲体制雷达信号获取目标高分辨距离像、二维图像的处理技术，特别是在微波暗室中实现脉冲体制雷达目标探测、成像全过程的模拟和高分辨距离像恢复的方法。

【背景技术】

微波暗室内的半实物仿真(Hardware-in-the-loop,HWIL)，能够模拟雷达信号处理的全过程，其中辐射式仿真方法具备了环境构建可控、试验开展灵活、逼真度高且成本低的优势，成为模拟雷达电子对抗、评估雷达系统性能的重要方法。辐射式仿真的研究主要集中于微波暗室电性能设计方法、天线阵列目标模拟等方面，然而，利用辐射式仿真实现雷达对目标探测的动态模拟，仍有不少难点。在防空反导中，雷达基本采用了收发共用天线体制和脉冲雷达信号进行目标探测。但是，微波暗室空间有限，使用脉冲雷达信号进行目标探测时，在收发共用天线体制下，目标回波将会在发射信号未完全辐射前返回雷达接收天线，难以实现回波的有效接收，因而不能获得目标的高分辨距离像和二维图像。

压缩感知作为新兴的雷达信号处理技术，通过在时频域、方位域的稀疏观测得到欠采样数据，然后利用优化算法重构所需信息。本方法结合压缩感知稀疏观测，在辐射式仿真中，通过将脉冲雷达信号进行间歇收发，能够有效获得目标回波。进一步的，给出了间歇收发的测量矩阵构建方法，利用优化算法，实现了目标高分辨距离像的重构。此外，利用该方法，可以得到目标的二维图像。

【发明内容】

本发明要解决的技术问题是：在微波暗室中利用随机间歇收发，获得分段稀疏的目标回波，解决脉冲雷达信号收发遮挡的问题，进一步结合压缩感知，利用间歇收发控制信号的参数与Dechirp处理方法，构建间歇收发回波的测量矩阵，通过求解优化问题，实现目标高分辨距离像的重构。

本发明一种射频辐射式仿真宽带脉冲雷达成像等效模拟方法，采取的技术方案如下：

第一步，获取目标回波信号

脉冲信号的收发过程等价于用方波信号p(t)与发射脉冲信号s₀(t)相乘，即有s₁(t)＝s₀(t)·p(t)，而回波的目标调制过程相当于将发射信号与目标响应进行卷积。设雷达目标时域冲激响应函数为h(t)，则间歇收发后目标回波信号可等价表示为s₂(t)＝h(t)*(s₀(t)·p(t))，*表示卷积。

第二步，压缩感知测量矩阵的构建

根据收发控制方波信号p(t)，构建M×N的矩阵P₁。利用Dechirp参考信号s_ref(t)，构建N×N的对角矩阵S_ref。从而得到压缩感知测量矩阵Φ＝P₁S_ref。利用随机间歇收发稀疏观测的随机性，优化测量矩阵Φ的性能。

第三步，间歇收发回波分段稀疏观测模型

将回波数据矢量化，令s_ITR为M×1间歇收发回波的非零数据。考虑噪声存在的情况，可以得到间歇收发回波的稀疏观测模型为s_spInter＝s_ITR+ξ。通过求解优化问题，重构得到目标高分辨距离像。

第四步，目标高分辨距离像重构

根据上一步的分段稀疏观测模型，得到并求解优化问题其中，||·||₁表示1范数，表示重构所得距离像，最终实现目标高分辨距离像的峰值点位置和峰值幅度的有效重构。

本发明的有益效果主要包括：

第一，解决了微波暗室中脉冲雷达在收发共用天线体制下的收发信号遮挡问题。通过收发通道交替工作，等效于利用收发分时方式从时间域对收发通道的耦合信号解耦，得到时域的分段稀疏观测的目标回波。

第二，实现了目标回波分段稀疏观测的测量矩阵的构建。传统的压缩感知是对目标回波的随机稀疏采样，而间歇收发则是利用收发控制信号实现回波的分段稀疏观测。利用间歇收发控制信号，结合Dechirp处理参考信号，构建用于压缩感知的测量矩阵。同时，利用随机间歇收发对回波分段观测的随机性，改善测量矩阵的性能，降低分段稀疏回波所得距离像中虚假峰的幅度，最终提高距离像重构性能。

第三，建立间歇收发回波分段稀疏观测模型。利用上一步中得到的测量矩阵，结合稀疏词典矩阵，对目标回波距离像的稀疏变换域进行分段观测，得到间歇收发回波，进而得到距离像重构的数学模型。

第四，实现了目标高分辨距离像的峰值位置与幅度的精确重构。建立了优化问题的数学模型，利用求解算法，重构目标高分辨距离像。对比重构距离像与完整脉冲回波距离像，说明了随机间歇收发相比均匀间歇收发的优势。

【附图说明】

图1是微波暗室中与间歇收发工作示意图。

图2是间歇收发与目标高分辨距离像重构流程。

图3是间歇收发测量矩阵构造原理图。

图4(a)、(b)、(c)是收发遮挡的脉冲雷达目标回波与距离像。

图5(a)、(b)是T_s＝1.1us时间歇收发回波Dechirp输出与重构距离像。

图6(a)、(b)、(c)、(d)是时随机间歇收发回波Dechirp输出与重构距离像。

图7(a)、(b)是时随机间歇收发回波Dechirp输出与重构距离像。

图8是本发明一种射频辐射式仿真宽带脉冲雷达成像等效模拟方法实现流程图。

【具体实施方式】

下面结合附图对本发明作进一步的说明。本发明一种射频辐射式仿真宽带脉冲雷达成像等效模拟方法，如图8所示，步骤如下：

第一步，间歇收发获取目标回波分段稀疏观测数据。

随机间歇收发的控制信号可写为

其中，δ(·)是冲击函数；n是收发短脉冲数；τ_n是发射通道工作时段；是每个“间歇”收发的周期，需要对前n个收发周期累加得到第n次的收发时间，且有k≤n；*表示卷积运算，rect(·)是矩形函数，其表达式为

令表示“间歇”收发控制信号的占空比。当收发占空比固定时，均匀间歇收发周期与脉冲持续时间不变，从而有和τ_n＝τ，且对于第n个脉冲有那么均匀间歇收发控制信号可以表示为

随机与均匀间歇收发的p(t)波形如图2所示。由于随机间歇收发周期不是固定值，难以得到频谱的解析表达式。但是，根据傅氏变换，可知均匀间歇收发p₂(t)的频谱为

其中，f_s＝1/T_s，sinc(x)＝sin(πx)/(πx)。因此，间歇收发控制信号的频谱为p(t)各时域谐波的组合，且主峰处幅值由收发参数τf_s决定。

考虑雷达发射LFM信号，其表达式为

其中，T_p为脉宽，f_c为载频，μ＝B/T_p为调制斜率，B为信号带宽。

间歇收发回波相当于目标回波与收发控制信号相乘所得回波信号，以均匀间歇收发进行分析，可得目标回波为

其中，为回波，K为目标强散射点个数，即距离像的稀疏度，α_k为对应散射点的散射强度，R_k为散射点与雷达距离，C为电磁波速度，是s_ref(t)的共轭。由间歇收发控制信号的分段特性可知，间歇收发回波是对完整脉冲回波的分段稀疏观测。

根据Dechirp处理原理，间歇收发回波的差频输出为

对快时间进行傅里叶变换，可得间歇收发后的HRRP为

由上式可知，间歇收发频率f_s决定了HRRP中相邻散射点峰值的频率间隔，对应距离为

假设微波暗室中，目标与天线距离为R₀。根据图1，为保证暗室中，天线在接收时间内能够得到回波信号，τ一般在亚微秒的量级，且小于回波往返时间。要实现发射短脉冲信号被全部接收，采样脉冲持续时间需满足τ≤T_s/2，即D≤0.5。当目标尺寸为L时，回波Dechirp的相邻尖峰距离还要满足ΔR＞L。结合公式九，有

第二步，构建压缩感知测量矩阵。

目标强散射点在整个距离范围内是稀疏的。压缩感知能够通过对回波的随机稀疏观测，求解优化问题重构目标距离像。根据分段稀疏观测回波特性，利用间歇收发控制信号与Dechirp参考信号，构造测量矩阵Φ，建立对原始回波s_r(t)的分段观测模型，能够实现目标距离像的良好重构。

为建立间歇收发回波稀疏观测模型，需要对回波信号等参数进行矢量化。脉冲T_p内的总采样点数为N，对于完整脉冲回波，考虑Dechirp处理中的差频输出，可得

其中，s_r＝[s_r(0),s_r(1),…,s_r(N-1)]^T为N×1的矢量，表示目标回波每个采样点的复数值；S_ref＝diag{s_ref(0),s_ref(1),…,s_ref(N-1)}为N×N的对角矩阵，表示Dechirp参考信号每个采样点的复数值；s_f＝[s_f(0),s_f(1),…,s_f(N-1)]^T为N×1的矢量，表示差频输出后每个采样点的复数值。

令Ψ表示N×N的傅里叶逆变换矩阵，完整脉冲回波距离像S_f＝[S_f(0),S_f(1),...,S_f(N-1)]^T为N×1的矢量，表示回波距离像每个采样点对应的幅度值。根据目标散射点个数，可假设S_f为K稀疏的，从而上式可表示为

令P＝diag{p₁(0),p₁(1),…,p₁(N-1)}为N×N的对角矩阵，由间歇收发控制信号采样点构成。假设τ_n和时间内采样点数分别为和图2中p(t)在发射时间段τ_n内为1，所以当时，P中第n行为0。公式六中间歇收发回波矢量化为N×1的为得到中非零稀疏观测数据，需要去掉P中的行。图3为调整后的矩阵P₁构造过程。从而

其中，为的单位阵。由于只取非零观测值，有

得到分段稀疏观测数据矢量为

s_ITR＝P₁s_r (公式十四)

其中，s_ITR为M×1的矢量，表示间歇收发回波中非零观测值。

根据结合公式十二与公式十四有

s_ITR＝P₁S_refΨS_f (公式十五)

令测量矩阵Φ＝P₁S_ref，其表示形式为

其中

该矩阵为n₁×n₁的对角矩阵，且有

第三步，建立间歇收发回波分段稀疏观测模型。

考虑噪声存在的情况，公式十四中完整脉冲回波的稀疏观测模型可表示为

其中，s_spInter表示含有噪声的间歇收发回波非零观测值。

根据图2，均匀间歇收发占空比D不变时，τ随T_s增加而变大。观测数据没有增加，但集中于τ内。所以，T_s增大时，均匀间歇收发的观测数据覆盖范围更为集中，随机性较差。随机间歇收发增强了分段观测的随机性，数据覆盖范围增大，利于改善重构性能。

传感矩阵A＝ΦΨ的RIP约束条件由测量矩阵Φ决定，并最终受间歇收发方式的影响。随机间歇收发增强了观测的随机性，通过改变Φ使A的列相关性降低，更易于满足压缩感知的RIP条件，重构结果更好。

第四步，目标高分辨距离像重构

为实现距离像S_f的重构，一般通过求解优化问题的方法。将距离像重构转化为求解1范数的凸优化问题，从而有

其中，||·||₁表示1范数，表示重构所得距离像。常用的求解算法主要包括基追踪、正交匹配追踪等算法。正交匹配追踪作为一种快速有效的贪婪算法，可以较为高效的实现距离像的重构。

微波暗室中，在收发共用天线体制下，脉冲雷达信号部分回波不能被接收。假设雷达脉冲信号脉宽为T_p＝20us，波长为0.03m，LFM信号带宽为B＝500MHz，目标与雷达距离为R＝45m。目标强散射点为K＝5，在距离向上相距2m依次分开如图4(a)所示，散射点强度α_k依次为[0.7 0.5 1 0.6 0.55]。首先给出收发遮挡情况下的脉冲雷达目标回波。由于暗室空间有限，目标回波返回雷达天线时，脉冲信号未被完全辐射。当信号被完全辐射后，仅能接收到2R/C＝0.3us时长的回波,结果如图4(b)所示。用该回波进行Dechirp处理，所得距离像如图4(c)所示。显然，回波数据的缺失导致距离像不能反映目标散射点实际分布。因此，需要采样间歇收发获取目标回波。

对于均匀间歇收发，当收发周期较大时，稀疏观测回波的距离像将会出现散射点耦合的情况。令D＝0.25，当T_s＝1.1us时，τ＝0.275us。此时ΔR＝5.45m，而目标在距离向上的分布范围是-4m～4m，根据散射点的分布，相邻峰值与目标主峰刚好重合，如图5所示。

图5(a)为间歇收发与原始回波距离像对比结果。此时，目标的真实峰与两侧虚假峰刚好重合，频域加窗已经难以获得目标真实距离像。T_s进一步增加，还将导致耦合程度变大。图5(b)中，正交匹配追踪(OMP)算法能够重构得到目标所有散射点峰值位置。但是，重构峰值幅度与实际峰值幅度相比，偏差较大，重构结果中还存在部分幅度较高的虚假峰，如图中圆圈所示。这是由于收发占空比D不变时，T_s增加使得每个发射短脉宽增大，间歇收发的时域分段采样集中于该短脉宽τ内。虽然总采样数据没有改变，但T_s较大时，采样数据的分布更加集中，降低了数据的分布范围与随机性，导致重构性能变差。

对于随机间歇收，收发周期变化可以改变感知矩阵A并影响重构性能。令T_sn在0.5us～0.8us内随机变化，间隔为0.1us，τ_n对应为0.125us,0.15us,0.175us,0.2us，得到图6。可以发现，由于是随机的，图6(a)的时域波形分布不是均匀的。此外，随机变化时，稀疏观测回波的Dechirp输出中目标真实峰的位置和幅度均不受影响，但两侧虚假峰由于不固定而不能形成累积，幅度降低而利于改善重构性能。因此，在图6(b)与(c)中，随机收发之后，目标周期延拓的虚假距离像并不显著，目标实际峰值位置附近出现了杂乱的峰值点。此外，由于在[0.5us,0.8us]内变动，散射点耦合并不严重，经过放大仍可在图6(c)中观察到目标散射点峰值。

随机变化还能增加时域分段采样的随机性，改善感知矩阵A的性能和重构效果。利用OMP得到重构距离像如图6(d)所示，目标所有散射点均被有效重构。与实际目标距离像相比，重构结果较为精确。

当时，ΔR最小为7.5m，耦合程度较低。为说明随机间歇收发的优势，给出的仿真结果，如图7所示。图7(a)为与的间歇收发Dechirp波形对比。可以发现，当T_s的随机变化范围改变后，目标真实峰值点与相邻虚假峰的耦合更加严重。这是因为在变化时部分值大于0.8us，导致散射点耦合程度增加。但是，由于随机间歇收发的时域采样随机性增强，增加了感知矩阵A中的列不相关性。相比收发周期为1.1us，随机间歇收发更好的满足了RIP条件，重构效果必然得到改善。图7(b)与图5(b)对比可以发现，间歇收发周期随机变化时，重构距离像并未出现野值，因此重构效果更好，能够得到良好的目标高分辨距离像。

Claims (1)

1.一种射频辐射式仿真宽带脉冲雷达成像等效模拟方法，其特征在于：该方法的步骤如下：

第一步，获取目标回波信号

脉冲信号的收发过程等价于用方波信号p(t)与发射脉冲信号s₀(t)相乘，即有s₁(t)＝s₀(t)·p(t)，而回波的目标调制过程相当于将发射信号与目标响应进行卷积；设雷达目标时域冲激响应函数为h(t)，则间歇收发后目标回波信号可等价表示为s₂(t)＝h(t)*(s₀(t)·p(t))，*表示卷积；

第二步，压缩感知测量矩阵的构建

根据收发控制方波信号p(t)，构建M×N的矩阵P₁；利用Dechirp参考信号s_ref(t)，构建N×N的对角矩阵S_ref；从而得到压缩感知测量矩阵Φ＝P₁S_ref；利用随机间歇收发稀疏观测的随机性，优化测量矩阵Φ的性能；

第三步，建立间歇收发回波分段稀疏观测模型

将回波数据矢量化，令s_ITR为M×1间歇收发回波的非零数据；考虑噪声存在的情况，可以得到间歇收发回波的稀疏观测模型为s_spInter＝s_ITR+ξ；通过求解优化问题，重构得到目标高分辨距离像；

第四步，目标高分辨距离像重构

根据上一步的分段稀疏观测模型，得到并求解优化问题其中，||·||₁表示1范数，表示重构所得距离像，Ψ表示N×N的傅里叶逆变换矩阵，最终实现目标高分辨距离像的峰值点位置和峰值幅度的有效重构。