CN105738897A - 基于联合稀疏特性的信号距离像重构方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于联合稀疏特征的信号距离像重构方法，该方法包括以下主要步骤：(1)首先生成随机稀疏频率步进信号回波；(2)基于回波信号联合稀疏信息建立随机稀疏频率步进信号距离像联合重构模型；(3)按照子脉冲随机方式不同对每组子脉冲信号构建不同的量测矩阵，并利用傅里叶基作为回波信号稀疏基矩阵；(4)在寻找回波信号支撑集时利用所有信号支撑集相同的信息，并利用DC－OMP算法对距离像进行联合重构。

Description

基于联合稀疏特性的信号距离像重构方法

技术领域

本发明是一种距离像重构方法，在随机频率步进信号的距离像重构过程中充分利用回波信号联合稀疏的特性提高距离像的重构精度。

背景技术

逆合成孔径雷达作为一种可以对非合作目标进行观测、成像、跟踪的雷达系统，主要通过大带宽信号得到距离向的高分辨距离像。高分辨距离像也是ISAR成像的关键。步进频信号作为一种高效的大带宽信号常被用于成像系统中。传统的步进频率信号通过发射载频均匀步进的脉冲信号实现距离向上的高分辨，但是必须连续发射多个载频连续变化的子脉冲，所需成像时间较长，当要得到二维图像时，所需的时间又会延长。稀疏步进频(sparsesteppedfrequency，SSF)信号通过随机发射传统步进频信号的部分子脉冲来实现传统信号的高分辨能力，极大的缩短了成像时间。为增加信号的抗干扰性能，通常每组信号之间载频变化规律都不相同。然而，传统的步进频率信号通过IFFT就能得到目标的高分辨率距离像，但是对这种随机稀疏步进频(Randomsparsesteppedfrequency，RSSF)信号来说并不适用，怎样处理此类信号得到了学者的广泛关注。

压缩感知理论的引入为处理此类信号提供了一条有效的解决方法。然而，目前的大多数压缩感知距离像成像方法都是对各组脉冲进行分别重构，没有考虑各组脉冲信号之间的联系。实际上，在雷达观测目标时，由于目标在观测区域具有稀疏性，因此雷达回波都具有相同的稀疏结构。本文基于回波信号的联合稀疏模型(JointSparsityModel，JSM)，在重构目标高分辨距离像时，联合利用所有脉冲支撑集相同的信息，提高了一维距离像的重构精度，同时降低了量测值的数量，增强了抗噪性能。理论分析与仿真验证了本文算法的有效性。

发明内容

(1)首先生成随机稀疏频率步进信号回波；

(2)基于回波信号联合稀疏信息建立随机稀疏频率步进信号距离像联合重构模型；

(3)按照子脉冲随机方式不同对每组子脉冲信号构建不同的量测矩阵，并利用傅里叶基作为回波信号稀疏基矩阵；

(4)在寻找回波信号支撑集时利用所有信号支撑集相同的信息，并利用DC－OMP算法对距离像进行联合重构。

本发明相比背景技术具有如下优点：

(1)本发明可以在发射较少子脉冲的情况下实现对距离像的高分辨重构，减少了成像时间，有利于节省雷达系统的时间资源。

(2)本发明可以在较低信噪比条件下实现对距离像的高精度重构，具有较强的鲁棒性。

附图说明

附图1是本发明的流程图。参照附图1，本发明的流程由建立随机稀疏频率步进联合重构回波模型、依据子脉冲随机方式构建量测矩阵、利用子脉冲支撑集相同的特征对支撑集进行估计、利用最小二乘法对对应位置的系数进行重构、将重构得到的系数赋予距离像对应的位置以及获得最终的距离象重构结果6个部分组成。其中1用于建立随机稀疏频率步进联合重构回波模型；2用于依据子脉冲随机方式构建量测矩阵；3用于利用子脉冲支撑集相同的特征对支撑集进行估计；4用于利用最小二乘法对对应位置的系数进行重构；5用于将重构得到的系数赋予距离像对应的位置；6用于获得最终的距离象重构结果。

附图2是信噪比为－5dB条件下的距离像重构图，图中横坐标为距离，纵坐标为散射点强度。

附图3为不同信噪比条件下重构误差对比曲线，图中横坐标为信噪比，纵坐标为误差。

附图4为随机发射32个子脉冲条件下的距离像重构结果，图中横坐标为距离，纵坐标为散射点强度。

附图5为随机发射不同个数子脉冲条件下的重构误差曲线，图中横坐标为距离像量测数，纵坐标为误差。

具体实施方式

实施本发明的原理如下：基于压缩感知理论构建随机稀疏频率步进信号的距离像联合重构模型，然后根据子脉冲信号随机稀疏方式的不同设计出不同的量测矩阵，最后基于随机稀疏频率步进信号的联合稀疏重构模型，利用DC－OMP算法实现对距离像的联合稀疏重构。本发明可以在较低的信噪比，较少的距离向量测数的条件下实现对距离像的高精度重构。

(1)构建随机稀疏频率步进信号联合稀疏回波模型。假设随机稀疏频率步进信号其回波基频信号为：

$s_R\left(t\right)=\underset{i=1}{\overset{I}{\Σ}}{\mathrm{\σ}}_i\underset{n_a=0}{\overset{N_a-1}{\Σ}}\underset{m=0}{\overset{M-1}{\Σ}}rect\[\frac{t-{\mathrm{mT}}_r-n_a{\mathrm{MT}}_r-2R\left(t\right)/c}{T}\]\exp \[-j4{\mathrm{\πf}}_{m,n_a}{R}_i(t,n_a)/c\]---\left(7\right)$

式中，σ_i,i＝1,......I为目标散射点强度；M为随机发射的子脉冲个数；T_r为脉冲重复间隔；T为脉冲脉宽；；R_i(t,n_a)表示雷达与目标散射点的距离；N_a为脉组数；为其载频变化规律，f₀为载频，Δf为频率步进量。

对上式的子脉冲进行采样，得到的采样信号为：

$U_{m,n_a}=\underset{i=1}{\overset{I}{\Σ}}{\mathrm{\σ}}_i\exp \[-j4{\mathrm{\πf}}_{m,n_a}\frac{x_i-y_i{n}_a\mathrm{\Δ}\mathrm{\θ}}{c}\]---\left(8\right)$

Δθ为转动步长；(x_i,y_i)为目标坐标。

对于由于观测的是同一目标，因此所有回波信号其稀疏特性相同，即具有相同的稀疏结构。上述性质可以表示为：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Γ}}_1={\mathrm{\Γ}}_2=\mathrm{...}={\mathrm{\Γ}}_{N_a}\\ \left|{\mathrm{\Γ}}_{n_a}\right|{|}_0=K,\∀n_a\∈\{1,2,...,N_a\}\end{array}---\left(9\right)$

式中，为第n_a组回波的支撑集。

因此，基于压缩感知理论的目标高精度距离像联合重构模型为：

$U_{m,n_a}={\mathrm{\Φ}}_{n_a}U(m;n_a)={\mathrm{\Θ}}_{n_a}X\left(n_a\right)---\left(10\right)$

其中U(m；n_a)为传统步进频回波数据；X(n_a)表示高分辨率距离像； 为量测矩阵；Ψ为距离向稀疏基。

在求解上述模型时，可以充分利用回波信号联合稀疏这一先验信息，提高重构精度。

(2)设计距离向量测矩阵距离向稀疏基Ψ。按照子脉冲随机规律设计距离向量测矩阵

${\mathrm{\φ}}_{m,n}=\left\{\begin{array}{cc}1,& m=(m,n_a)\\ 0,& others\end{array}\right.---\left(11\right)$

由于回波在频域时是稀疏的，因此，设计距离向稀疏基Ψ为傅里叶基。

(3)利用DC－OMP算法进行联合稀疏重构。具体为：首先，利用回波信号之间联合稀疏特性，寻找并更新支撑集位置

$l=\arg max\underset{n_a=1}{\overset{N_a}{\&Sigma;}}\frac{|<r_{n_a},{\mathrm{\&Theta;}}_{n_a}>|}{\left|\right|{\mathrm{\&Theta;}}_{n_a}|{|}_2}---\left(12\right)$

式中，为残差信号。

$\widehat{\mathrm{\&Omega;}}\left(l\right)=\&lsqb;\begin{array}{cc}\widehat{\mathrm{\&Omega;}}\left(l-1\right)& l\end{array}\&rsqb;---\left(13\right)$

为估计的支撑集集合。

其次，利用最小二乘法重构出目标支撑集位置的系数

${\hat{x}}_{n_a}\left(l\right)={\left({\mathrm{\&Theta;}}_{n_a}{\left(\widehat{\mathrm{\&Omega;}}\left(l\right)\right)}^T{\mathrm{\&Theta;}}_{n_a}\left(\widehat{\mathrm{\&Omega;}}\left(l\right)\right)\right)}^{-1}{\mathrm{\&Theta;}}_{n_a}{\left(\widehat{\mathrm{\&Omega;}}\right(l\left)\right)}^T{U}_{m,n_a}---\left(14\right)$

(4)将得到的值赋予X(n_a)中相应的位置，得到Na组重构出的高精度距离像。

下面结合实例说明一下整个发明的优势。

假设发射信号参数如下：f₀＝10GHz，Δf＝3MHz，N_a＝300，M＝128，N＝256，散射点相对位置[022.5]m，强度为[10.50.1]，图2为信噪比为－5dB时的重构图，图3为不同信噪比条件下的重构误差曲线。可以看出：在信噪比为－5dB时，传统压缩感知方法(OMP算法)已经出现了重构误差(弱散射点位置重构不准)，而本发明方法可以准确的重构出弱散射点，显示出较强的抗噪性能。再考虑量测值的影响。假设其他条件不变，信噪比为10dB，图4为距离向随机发射M＝32个子脉冲时的重构结果，图5为不同量测值条件下的重构误差曲线图。当量测数M降为32时，传统压缩感知方法(OMP算法)估计结果出错，而本发明仍能准确重构出目标的高分辨距离像。从误差曲线图也可以看出，在不同的量测值条件下，本发明重构误差较小，证明了该方法可以在更低的量测值条件下得到精确的重构结果。

Claims (1)

1.基于联合稀疏特性的信号距离像重构方法，其特征在于包括以下主要技术措施：

(1)雷达发射Na组随机稀疏频率步进脉冲信号，随机稀疏即每组脉冲只随机发射传统频率步进N个子脉冲中的M个，得到随机稀疏频率步进回波信号的压缩感知重构模型为

$U_{m,n_a}={\mathrm{\&Phi;}}_{n_a}U(m;n_a)={\mathrm{\&Theta;}}_{n_a}X\left(n_a\right)---\left(1\right)$

其中，X(n_a)表示高分辨率距离像； 为量测矩阵；Ψ为距离向稀疏基；U(m；n_a)为传统步进频回波数据

$U_{m,n_a}=\underset{i=1}{\overset{I}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&sigma;}}_i\exp \&lsqb;-j4{\mathrm{\&pi;f}}_{m,n_a}\frac{x_i-y_i{n}_a\mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&theta;}}{c}\&rsqb;---\left(2\right)$

(m,n_a)为随机正整数，表示第n_a组脉冲子脉冲步进倍数；σ_i,i＝1,......I为目标散射点强度；Δθ为转动步长；(x_i,y_i)为目标坐标。

(2)按照子脉冲随机规律设计

${\mathrm{\&phi;}}_{m,n}=\left\{\begin{array}{cc}1,& m=(m,n_a)\\ 0,& others\end{array}\right.---\left(3\right)$

(3)设计距离向稀疏基Ψ为傅里叶基；

(4)基于回波信号之间联合稀疏特性并利用DC－OMP算法进行距离像联合重构，首先寻找并更新支撑集位置

$l=\mathrm{argmax}\underset{n_a=1}{\overset{N_a}{\&Sigma;}}\frac{|<r_{n_a},{\mathrm{\&Theta;}}_{n_a}>|}{\left|\right|{\mathrm{\&Theta;}}_{n_a}|{|}_2}---\left(4\right)$

式中，为残差信号。

$\widehat{\mathrm{\&Omega;}}\left(l\right)=\left[\begin{array}{cc}\widehat{\mathrm{\&Omega;}}(l-1)& l\end{array}\right]---\left(5\right)$

为估计的支撑集集合。

(5)利用最小二乘法重构出目标支撑集位置的系数

${\hat{x}}_{n_a}\left(l\right)={\left({\mathrm{\&Theta;}}_{n_a}{\left(\widehat{\mathrm{\&Omega;}}\left(l\right)\right)}^T{\mathrm{\&Theta;}}_{n_a}\right(\widehat{\mathrm{\&Omega;}}\left(l\right)\left)\right)}^{-1}{\mathrm{\&Theta;}}_{n_a}{\left(\widehat{\mathrm{\&Omega;}}\left(l\right)\right)}^T{U}_{m,n_a}---\left(6\right)$

(6)将得到的值赋予X(n_a)中相应的位置，得到Na组重构出的高精度距离像。