CN107024684B - 一种空间高速运动目标干涉式三维成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种空间高速运动目标干涉式三维成像方法，包括：第一步，对三天线回波信号经过平动补偿，进行解线频调处理，构建含有未知速度的联合参数化稀疏表征模型；第二步，采用一种改进的OMP算法对联合参数化稀疏表征模型进行求解，获得运动速度、各散射点的距离向位置以及干涉相位信息；第三步，利用获得的干涉相位信息进行干涉处理，得到各散射点方位向和俯仰向位置。对空间目标高速运动的影响进行了补偿，并有效实现了对空间目标的三维成像。

Description

一种空间高速运动目标干涉式三维成像方法

技术领域

本发明涉及信号与信息处理技术，具体涉及一种空间高速运动目标干涉式三维成像方法。

背景技术

近年来，随着人类探索太空活动的日益频繁，各类空间目标的数量急剧增长，空间环境日益复杂，因此开展空间目标追踪、测量、分类、识别等对保障我国空间安全、促进国家空间技术发展以及空间和平利用均具有十分重要的意义。

三维成像技术能够提供丰富的目标特征，在获得目标的外形、体积、微动参数等方面具有显著优势。因此，对空间目标的三维成像技术已经成为雷达成像领域的研究热点之一。

空间目标大都具有自旋、进动、翻滚等多种微动形式，由此产生的微多普勒效应使得传统的距离-多普勒(RD)算法难以实现ISAR像聚焦。现有的对空间具有微动的目标三维成像技术主要有基于单基雷达和基于双/多基雷达的成像技术。此外，还有基于L形三天线阵型的干涉式三维成像方法(参见孙玉雪的《空间自旋目标干涉三维成像方法》，发表在《航空学报》，2016，网络优先版http://www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20161115.1013.002.html)。在多天线雷达条件下，从每个天线的回波中仅能提取出目标的径向微动特征，且由于各天线对目标的观测视角近似相同，因此从每个天线回波中所获得的目标径向微动特征也近似相同。但是，各天线位置的差异将导致目标上散射点到各天线之间存在细微的距离差异，从而使得各天线回波之间具有特定的相位差(即“干涉相位”)。干涉三维成像方法利用目标散射点径向微动特征的差异，在距离-慢时间平面上实现各个散射点回波的分离，再通过干涉处理提取各散射点的相位差值信息，实现对目标的三维成像。相比于单基雷达三维成像技术，该方法可获得空间目标的真实三维分布，为目标识别提供稳健的特征信息；而相比于双基/多基雷达三维成像技术，该方法有效避免了时空同步、雷达回波联合处理等复杂的系统实现问题，并且可实现对空间散射点目标的时变三维成像，为实现空间微动目标三维成像与三维微动特征提取提供了新的理论依据和技术途径。但空间目标一般都具有很高的运动速度，高速运动会造成目标一维距离像发生展宽和走动，从而对干涉三维成像带来诸多不利影响，主要有：(1)一维距离像的展宽使得对各个散射点回波在距离-慢时间平面的轨迹提取困难，难以实现各个散射点回波的分离；(2)一维距离像的展宽对距离-慢时间平面的干涉相位提取造成干扰，直接影响干涉处理的进行；(3)高速运动带来的脉内距离走动使得回波相位信息发生改变，通过干涉处理得到的目标散射点位置坐标可能偏离实际值；(4)高速运动引起的一维距离像走动的影响直接体现在对各个散射点距离向坐标的重构中，由于在远场正视条件下，距离向坐标是通过距离-慢时间像直接得到的，距离-慢时间像的走动将使得目标散射点径向坐标重构错误。因此，对高速运动进行补偿是实现空间微动目标干涉式三维成像的关键步骤。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术中的不足之处，提出一种空间高速运动目标干涉式三维成像方法。

本发明是通过如下方式实现的：

步骤一：对三天线回波信号经过平动补偿，进行解线频调处理，构建含有未知速度的联合参数化稀疏表征模型；

步骤二：采用一种改进的OMP算法对联合参数化稀疏表征模型进行求解，获得运动速度、各散射点的距离向位置以及干涉相位信息；

步骤三：利用获得的干涉相位信息进行干涉处理，得到各散射点方位向和俯仰向位置。

所述的步骤二具体包括下述步骤：

Step 1)初始化残差r₀＝s_m，迭代次数n＝1，p＝1，位置向量选中的列集合/>稀疏度为Sp，初始速度为v_rn；

Step 2)寻找匹配向量和匹配元素位置：搜索max(|Φn^H(v_rn)r₀|)的元素的行序号row，以及列序号col，更新Pos＝[Pos，row]，

Step 3)幅度估计：amp＝|(At^HAt)^-1At^Hs_col|，其中，s_col为s_m的第col列，令Val＝diag(amp)；

Step 4)相位估计：pha＝(Val^H·At^HAt·Val)^-1Val^H·At^H·s_col；

Step 5)更新残差：r₀＝s_m-At·Val·pha；

Step 6)迭代求解：p＝p+1，重复步骤2-步骤5，直至p＝Sp；

Step 7)求解速度：n＝n+1，根据得到的amp和pha构造σ′_m(n-1)，对感知矩阵进行泰勒级数展开，即

Δv_r为速度增量，然后代入目标函数/>进行迭代求解，其中通过最小二乘法得到Δv_r＝(Τ^HΤ)^-1Τ^H(s_m-Φ_n-1(v_r(n-1))·σ′_m(n-1))，最终得到优化的径向速度；

Step 8)获得距离像：利用v_rn构造Φ_n(v_rn)，重复步骤2-步骤6，即可获得聚焦的目标距离像。

本发明的有益效果在于：将参数化稀疏表征思想引入到空间高速运动目标干涉式三维成像中。根据空间高速运动目标的回波特性，构造含有目标未知运动速度的感知矩阵，对三天线回波建立了联合稀疏表征模型。然后，通过迭代寻优的方法对运动速度进行估计，获得最优运动速度以及感知矩阵。在此基础上，采用一种改进的OMP算法对目标复一维距离像进行求解，有效重构出干涉相位信息。最后，通过干涉处理实现了对空间高速运动目标的三维成像。所提方法能够有效解决对高速运动的补偿问题以及对干涉处理的保相性问题，从而实现对空间高速运动目标的三维成像。

附图说明

图1为三天线干涉成像系统几何图；

图2为本发明方法流程图；

图3(a)为运动速度为0时的高速运动对距离像的影响一维距离像，图3(b)为运动速度为5000m/s时的高速运动对距离像的影响一维距离像，图3(c)为运动速度为5000m/s时的高速运动对距离像的影响慢时间距离像，图3(d)为对运动速度为5000m/s时的高速运动对距离像的影响慢时间距离像的y轴坐标提取结果；

图4(a)为重构三维坐标以及三维像的y轴重构坐标，图4(b)为重构三维坐标以及三维像的x轴重构坐标，图4(c)为重构三维坐标以及三维像的z轴重构坐标，图4(d)为重构三维坐标以及三维像的三维运动轨迹；

图5(a)为SNR＝10dB时重构坐标的x轴重构坐标，图5(b)为SNR＝10dB时重构坐标的z轴重构坐标。

具体实施方式

下面结合附图和本发明的实例，对本发明作进一步的描述。

如图1和图2所示，本发明通过下列步骤实现：三维成像系统采用3个相互垂直放置的天线，天线A、B和A、C分别构成XOY和YOZ平面内的干涉天线对。天线对基线长度均为L，天线A、B和C组成以天线A为原点的雷达坐标系，另以目标上一点O为原点建立目标本地坐标系xyz，其坐标轴分别与雷达坐标系的各坐标轴相互平行。对三天线回波建立联合参数化稀疏表征模型，采用改进的OMP算法对模型进行求解，获得目标运动速度、各个散射点距离向位置坐标以及干涉相位信息；再通过干涉处理，获得各个散射点方位向和俯仰向位置坐标，将三维坐标相结合。具体说明如下：

步骤一：建立联合参数化稀疏表征模型目标模型

天线A发射线性调频(LFM)信号，其接收信号为

其中， 是第k个散射点到天线A的距离，c是波速，f_c是载频，T_p是脉冲宽度，μ是调频率，/>为快时间，t_m＝mT,m＝0,1,2,...,M-1为慢时间，M为发射的脉冲数，T为脉冲重复周期，σ_k为第k个散射点的散射系数。以O点为参考点，参考距离为O点到天线A的距离，即R_ref(t_m)＝R_AO(t_m)。而由于目标的高速运动，有/>r_Ak(t_m)为慢时间时刻第k个散射点到天线A的距离，v_r为目标相对于雷达的径向运动速度。将其代入(1)并经过“dechirp”处理，回波信号可表示为

其中，

且R_ΔAk(t_m)＝r_Ak(t_m)-R_ref(t_m)。σ′_Ak即为由天线A获得的第k个散射点的一维距离像，其相位信息是干涉成像的关键。由于各天线视角差异很小，其一维距离像的幅值基本保持一致，因此对于天线B和天线C，其一维距离像分别为

其中，R_ΔBk(t_m)＝r_Bk(t_m)-R_ref(t_m)，R_ΔCk(t_m)＝r_Ck(t_m)-R_ref(t_m)，r_Bk(t_m)和r_Ck(t_m)分别为第k个散射点到天线B和天线C的距离。由于φ1₁相对较小，通常可以忽略；在φ₂中，-4πμR_ΔAk(t_m)/c为目标散射点的初始位置项，后面两项为目标高速运动引起的脉内距离走动；φ₃引起距离像展宽。脉内距离走动会导致距离-慢时间像产生伸展和平移，而距离-慢时间像是提取散射点距离向位置的关键；距离像展宽会导致在距离-慢时间平面上干涉相位提取困难，直接影响干涉效果，从而引起散射点方位向和俯仰向位置重构发生错误。因此，为了能够有效进行干涉成像，获得目标散射点空间三维位置，需要对距离走动和距离像展宽进行补偿。可以看出，距离走动和距离像展宽均与目标径向运动速度有关，能够将径向运动速度有效估计出来并进行补偿，就可消除距离走动和距离像展宽。

由于观测目标在距离维是稀疏的，即目标只占据距离维的某几个距离单元，将观测区域的距离维进行离散化为N个子单元

R_Δ＝[r_Δ1,...,r_Δi,...,r_ΔN] i＝1,...,N (7)

其中，r_Δi＝r_i-R_ref,r_i为观测区域距离维离散化后的某一点到雷达的距离。在成像时间内，A天线接收到的第m个发射脉冲的回波可表示为

其中，

为观测核函数。经过离散化之后，(8)可表示为

s_Adm＝Φ(v_r)σ′_Am+E_m (10)

其中，

σ_Ami为观测区域中第i个子单元r_Δi中散射点的散射系数，T＝[t′₁，...，t′_j，...，t′_N′]为采样时间序列，N′为采样点数，E_m为噪声向量。

通过对式(10)的求解，即可获得目标的一维距离像σ′_Am。空间目标通常具有有限的散射点，因此在距离维具有稀疏性。但由于感知矩阵Φ(v_r)具有不确定性，其随目标径向运动速度的变化而改变，不同的v_r对应不同的感知矩阵，因此需要对v_r进行估计。当获得准确估计的v_r时，感知矩阵可与雷达回波相互匹配，从而得到聚焦的距离像。采用迭代方式对v_r进行估计，通过不断更新目标运动参数以及感知矩阵来逼近最优解。然后可通过求解式(15)的最优化模型获得σ′_Am。

min||σ′_Am||₀ s.t.||s_Adm-Φ(v_r)σ′_Am||₂≤ε (15)

其中，ε为噪声水平。

在干涉成像系统中，为了保证干涉成像精度，回波的相位信息就要能够尽可能精确地恢复出来。因此为确保由三天线回波恢复出来的干涉相位的相干性，采取联合稀疏表征对三天线回波进行处理。式(15)可重写为

min||σ′_m||_2,1 s.t.||s_m-Φ(v_r)σ′_m||₂≤ε (16)

其中，为混合范数，s_m＝[s_Adm，s_Bdm，s_Cdm]，σ′_m＝[σ′_Am，σ′_Bm，σ′_Cm]。至此，三维成像问题就转化为对式(16)的求解问题。

步骤二：联合参数化稀疏表征模型的求解及三维成像

通过对式(16)的求解，可获得三天线的一维距离像。由前述假设可知，三天线得到的一维距离像的幅度保持一致，一维距离像可表示为

σ′_m＝Amp·ψ (17)

其中，Amp＝diag(σ)，σ＝[σ_Am1，…σ_Ami，…σ_AmN]，ψ＝[exp(jψ_A)，exp(jψ_B)，exp(jψ_C)]，为对应三天线距离维离散化后每一子单元的相位，ψ_A＝[ψ_A1，…ψ_Ai，…ψ_AN]^T，ψ_B＝[ψ_B1，…ψ_Bi，…ψ_BN]^T，ψ_C＝[ψ_C1，…ψ_Ci，…ψ_CN]^T。在此采用改进的OMP算法对式(16)进行求解。具体求解过程如下：

Step 1)初始化残差r₀＝s_m，迭代次数n＝1，p＝1，位置向量选中的列集合/>稀疏度为Sp，初始速度为v_rn；

Step 2)寻找匹配向量和匹配元素位置：搜索max(|Φ_n ^H(v_rn)r₀|)的元素的行序号row，以及列序号col，更新Pos＝[Pos，row]，

Step 3)幅度估计：

amp＝|(At^HAt)-¹At^Hs_col| (18)

其中，s_col为s_m的第col列，令Val＝diag(amp)；

Step 4)相位估计：

pha＝(Val^H·At^HAt·Val)^-1Val^H·At^H·s_col (19)

Step 5)更新残差：

r₀＝s_m-At·Val·pha (20)

Step 6)迭代求解：p＝p+1，重复步骤2-步骤5，直至p＝Sp；

Step 7)求解速度：n＝n+1，根据得到的amp和pha构造σ′_m(n-1)，对感知矩阵进行泰勒级数展开，即

Δv_r为速度增量，然后代入目标函数进行迭代求解，其中通过最小二乘法得到

Δv_r＝(Τ^HΤ)^-1Τ^H(s_m-Φ_n-1(v_r(n-1))·σ′_m(n-1)) (22)

最终得到优化的径向速度；

Step 8)获得距离像：利用v_rn构造Φ_n(v_rn)，重复步骤2-步骤6，即可获得聚焦的目标距离像。

最终得到的Pos即为距离维重构的强散射点在一维距离像中的位置，根据Pos，将其对应到式(7)中的子单元，即为散射点的距离向位置，在远场正视的条件下，即为目标散射点的y轴坐标。pha为进行干涉成像所需要的相位信息，且pha＝[phaA，phaB，phaC]^T,phaA、phaB、phaC分别为天线A、B和C所获得一维距离像的相位项。利用获得的相位信息进行干涉处理，结合式(3)、(5)、(6)，可得到第k个散射点的干涉相位为

ψ_ABk＝angle(phaA_k ^*·phaB_k)＝2π(R_ΔAk-R_ΔBk)/λ (23)

ψ_ACk＝angle(phaA_k ^*·phaC_k)＝2π(R_ΔAk-R_ΔCk)/λ (24)

其中，“*”代表共轭，phaA_k、phaB_k和phaC_k分别对应向量中的第k个值。根据图1中的几何关系有

考虑到远场条件下有r_Ak+r_Bk≈r_Ak+r_Ck≈2×(y_k+Y_c)，y_k为第k个散射点重构出的y轴坐标，因此，目标散射点x轴和z轴重构坐标为

根据重构得到的目标散射点的三维坐标[x_k,y_k,z_k],k＝1,2,…,K，即可重构出其在空间中的三维位置，即得到其三维像。在成像时间内，对每一脉冲回波进行三维成像处理，得到的就是目标散射点时变的三维像。

实例：高速运动目标三维成像仿真实验

仿真实验：为了验证本发明所提算法的有效性，我们进行如下计算机仿真。雷达发射线性调频信号，采用正侧视的方式发射信号。数据模拟所需参数设定见表1。

表1仿真参数设置

仿真1：为了验证算法的有效性，现进行如下仿真实验。采用三个散射点的模型，其中一个散射点做自旋运动，另外两个散射点做进动运动。

第一步：对回波信号进行解线频调处理，进行一维距离成像，并得到的t_m＝0.62s时刻的距离像如图3(b)所示，图3(a)是径向速度为0时t_m＝0.62s时刻的距离像，可以看出由于目标的高速运动，距离像发生走动以及展宽，在成像时间内的距离-慢时间像如图3(c)所示，距离-慢时间像的走动以及展宽，对提取散射点的y轴坐标和用于干涉处理的相位信息都会产生影响。图3(d)是通过距离-慢时间像提取到的散射点y轴坐标，可见增加很多冗余坐标点；

第二步：利用本文方法，设置目标初始运动速度为4800m/s，经过求解，得到速度估计值为5004.2m/s。利用获得的运动速度估计值构造感知矩阵，并通过改进的OMP算法重构得到目标散射点y轴坐标以及距离像相位信息。y轴坐标如图4(a)所示，与图3(d)对比可见，距离走动和展宽得到补偿。

第三步：对相位信息干涉处理，得到目标散射点x轴和z轴坐标，分别如图4(b)和4(c)所示，在成像时间内的运动轨迹如图4(d)所示，即目标散射点的三维像。

从仿真结果中可以看出，该方法能够对高速运动在距离-慢时间平面引起的展宽和走动进行有效补偿，并且能够有效恢复干涉相位，从而获得散射点坐标。

仿真2：在本节中，为了验证算法的抗噪性，在仿真回波数据中加入高斯白噪声。信噪比(SNR)为10dB时，散射点x轴坐标和z轴坐标重构结果如图5(a)和图5(b)所示，其中红色实线为理论值，蓝色点状为重构值。可以看出，受到噪声影响，重构坐标值离散随机分布在理论值附近，整体坐标变化趋势仍然与理论值相同。经过多次实验发现，当信噪比持续降低，重构坐标值的离散程度将越来越严重，当信噪比降到为5dB时，对每一个散射点的坐标轨迹进行分离，再对离散分布的重构坐标值进行曲线拟合，拟合之后的散射点三维坐标位置仍然可用。但当信噪比小于5dB时，重构坐标值离散程度严重，拟合坐标已不可用。

本发明提出的空间高速运动目标干涉三维成像方法，对空间目标高速运动的影响进行了补偿，并有效实现了对空间目标的三维成像。所提方法在稀疏采样条件下，能够利用较少的资源获得较为精确的空间目标三维像。并且该方法具有较好的鲁棒性，对于信噪比较高的空间环境，能够为空间目标的测量、分类与识别提供一定依据。

Claims (1)

1.一种空间高速运动目标干涉式三维成像方法，包括下列步骤：

步骤一：对三天线回波信号经过平动补偿，进行解线频调处理，构建含有未知速度的联合参数化稀疏表征模型；

步骤二：采用一种改进的OMP算法对联合参数化稀疏表征模型进行求解，获得运动速度、各散射点的距离向位置以及干涉相位信息；

步骤三：利用获得的干涉相位信息进行干涉处理，得到各散射点方位向和俯仰向位置；

所述的步骤二具体包括下述步骤：

Step 1)初始化残差r₀＝s_m，迭代次数n＝1,p＝1，位置向量选中的列集合稀疏度为Sp，初始速度为v_rn；

Step 2)寻找匹配向量和匹配元素位置：搜索max(|Φ_n ^H(v_rn)r₀|)的元素的行序号row以及列序号col，更新

Step 3)幅度估计：其中，s_col为s_m的第col列，令Val＝diag(amp)；

Step 4)相位估计：pha＝(Val^H·At^HAt·Val)^-1Val^H·At^H·s_col；

Step 5)更新残差：r₀＝s_m-At·Val·pha；

Step 6)迭代求解：p＝p+1，重复步骤2-步骤5，直至p＝Sp；

Step 7)求解速度：n＝n+1，根据得到的amp和pha构造σ′_m(n-1)，对感知矩阵进行泰勒级数展开，即

Δv_r为速度增量，然后代入目标函数进行迭代求解，其中通过最小二乘法得到Δv_r＝(T^HT)^-1T^H(s_m-Φ_n-1(v_r(n-1))·σ′_m(n-1)，最终得到优化的径向速度；

Step 8)获得距离像：利用v_rn构造Φ_n(v_rn)，重复步骤2-步骤6，即可获得聚焦的目标距离像。