CN111551933B - 基于稀疏表示理论的微动群目标isar成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于稀疏表示理论的微动群目标ISAR成像方法，包括：建立各类微动目标的物理分析模型，推导目标与雷达视线间的空间姿态角变化规律；推导获得符合各类微动形式的雷达信号稀疏表征模型；建立符合特定场景的微动目标线性化回波稀疏表征矩阵，并搭建符合压缩感知理论的稀疏表示求解问题；通过非线性优化算法实现对若干目标稀疏系数的高精度重构，结合各目标质心位置分布等先验信息建立组合静态基矩阵完成对若干微动目标图像的有效拼接。本发明有效克服因微动而产生的方位向非均匀采样对ISAR成像的影响，且当脉冲重复频率不满足传统Nyquist采样定理即雷达回波存在欠采样或数据缺失等问题时依然有效。

Description

基于稀疏表示理论的微动群目标ISAR成像方法

技术领域

本发明属于雷达成像技术领域，具体涉及一种基于稀疏表示理论的微动群目标ISAR成像方法。

背景技术

现阶段为保证真实弹头在与助推设备分离后的稳定性、安全性和有效性，考虑在真实弹头目标前端安装姿态控制器，使其保持自身旋转稳定状态。然而因受到周围诱饵等其他目标的横向干扰，往往会产生进动或章动等复杂的微动形式，这将给中段弹道微动目标的ISAR成像研究带来挑战。

根据现有的微动目标成像技术，针对自旋目标常采用以下两种思路：1)将自旋所产生的微多普勒变化看作是噪声干扰信号进行滤除；2)利用自旋所产生的等效转动积累角进行成像。以导弹目标ISAR成像为例，前者主要利用传统的ISAR成像手段，通过较长观测时间内目标和雷达的相对运动形成所需的成像积累角，进而实现方位向的高分辨；后者则期待利用导弹目标的微动特性，在较短时间内形成成像所需积累角，实现微动目标的ISAR成像。但在实际操作过程中，由于导弹目标的微动信息不够完整，并且其自身常伴有除自旋以外的进动、章动等更为复杂的复合运动形式，因此其成像平面会时常发生改变，这都给微动目标的ISAR成像带来困难和挑战。

根据经典ISAR成像理论，当目标在雷达视线范围内匀速转动，即目标的成像转角线性变化时，目标上任意强散射点的多普勒频率固定不变，通过传统的距离-多普勒算法即可实现目标的二维ISAR成像。但由于中段弹道目标所具有的微动特性，成像所需的积累角并非均匀变化，那么在成像积累时间内目标上任意强散射点的多普勒频率是变化的，则会导致方位向上图像难以聚焦，传统的ISAR成像方法也不再适用。同时目前就中段弹道微动群目标的ISAR成像研究而言，因各目标始终围绕其自身质心产生形式各异的微动过程且伴随着群目标结伴飞行的现象，故而当对其进行微多普勒效应分析或距离-慢时间域处理时会产生严重的距离、方位重叠问题。

发明内容

本发明的目的在于提出一种基于稀疏表示理论的微动群目标ISAR成像方法，该方法通过结合中段弹道微动目标的数学回波表示模型，且充分利用雷达目标散射率分布的稀疏特性及其空间姿态角随时间的变化规律，开展基于压缩感知理论对低脉冲重复频率(Pulse Repetition Frequency，PRF)的微动群目标ISAR成像研究。

实现本发明目的的技术解决方案为：基于稀疏表示理论的微动群目标ISAR成像方法，包括以下步骤：

步骤1、建立各类微动目标的物理分析模型，利用罗德里格旋转方程，确定各类微动目标的空间旋转矩阵，推导获得目标与雷达视线间的空间姿态角变化规律；

步骤2、结合中段弹道目标的旋转对称特性，将原本三维空间的微动问题转换为某平面内按空间姿态角规律变化的二维空间转动问题，同时作等效二维成像平面内任意强散射点对应雷达回波形式的推导，获得符合微动目标的雷达信号稀疏表征模型；

步骤3、通过结合步骤2的微动目标雷达信号稀疏表征模型，建立符合特定场景的微动目标线性化回波稀疏表征矩阵，搭建符合压缩感知理论的稀疏表示求解问题；

步骤4、根据压缩感知基本理论，通过非线性优化算法实现对若干微动目标稀疏系数的高精度重构；同时结合各目标质心位置分布，通过建立组合静态基矩阵完成对若干微动目标图像的有效拼接，实现对中段弹道微动群目标的高分辨ISAR成像。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：有效克服因微动而产生的方位向非均匀采样对ISAR成像的影响，且当脉冲重复频率不满足传统Nyquist采样定理，即雷达回波存在欠采样或数据缺失等问题时依然有效；同时基本解决微动群目标同时ISAR成像存在的距离向、方位向重叠问题。

附图说明

图1是本发明中典型的中段弹道章动目标模型图。

图2是本发明中旋转对称的章动目标成像等效模型图。

图3是本发明中ISAR成像平面的二维网格离散化示意图。

图4是本发明中随机亚采样雷达回波数据示意图。

图5是本发明中基于稀疏表示的微动目标ISAR成像方法示意图。

图6是本发明中具体的物理仿真场景示意图。

图7是本发明中几类典型弹道目标的物理尺寸示意图。

图8是本发明中若干微动目标强散射点位置、幅度分布及群目标ISAR成像结果图。

具体实施方式

一种基于稀疏表示理论的微动群目标ISAR成像方法，包括以下步骤：

步骤1、建立各类微动目标的物理分析模型，利用罗德里格旋转方程，确定各类微动目标的空间旋转矩阵，推导获得目标与雷达视线间的空间姿态角变化规律；

步骤2、结合中段弹道目标的旋转对称特性，将原本三维空间的微动问题转换为某平面内按空间姿态角规律变化的二维空间转动问题，同时作等效二维成像平面内任意强散射点对应雷达回波形式的推导，获得符合微动目标的雷达信号稀疏表征模型；

步骤3、通过结合步骤2的微动目标雷达信号稀疏表征模型，建立符合特定场景的微动目标线性化回波稀疏表征矩阵，搭建符合压缩感知理论的稀疏表示求解问题；

步骤4、根据压缩感知基本理论，通过非线性优化算法实现对若干微动目标稀疏系数的高精度重构；同时结合各目标质心位置分布，通过建立组合静态基矩阵完成对若干微动目标图像的有效拼接，实现对中段弹道微动群目标的高分辨ISAR成像。

进一步的，步骤1所述的建立各类微动目标的物理分析模型，利用罗德里格旋转方程，确定各类微动目标的空间旋转矩阵，推导获得目标与雷达视线间的空间姿态角变化规律，具体如下：

步骤1.1、结合欧拉矩阵的定义，求解目标旋转对称轴的单位矢量：

其中变量H_Euler代表实现参考坐标系与目标坐标系间关系转换的欧拉矩阵，

为目标坐标系中目标旋转对称轴方向的单位矢量，

为参考坐标系(X,Y,Z)中目标旋转对称轴的单位矢量；

步骤1.2、根据罗德里格旋转方程，确定章动弹头的旋转矩阵H_n为：

其中变量

代表斜对角矩阵，ω_n代表目标章动的旋转角速度，综上所述可得参考坐标系(X,Y,Z)中t_m时刻任意强散射点的位置为：

步骤1.3、由空间姿态角的定义可得：

式中变量

代表雷达波束方向的单位矢量，变量

代表参考坐标系中目标旋转对称轴的单位矢量。

进一步的，步骤2所述的结合中段弹道目标的旋转对称特性，将原本三维空间的微动问题转换为某平面内按空间姿态角规律变化的二维空间转动问题，同时作等效二维成像平面内任意强散射点对应雷达回波形式的推导，获得符合微动目标的雷达信号稀疏表征模型，具体如下：

步骤2.1、设雷达发射线性调频信号如下：

其中T_P代表脉冲宽度，f_c代表雷达信号载频分量，t_k、t_m分别代表脉内快时间、慢时间，且k代表信号的调频斜率；

步骤2.2、对于中段弹道微动目标，忽略脉内快时间下微动对回波的调制作用，经推导得任意强散射点对应的差频输出为：

上式中，第一相位项代表距离项，第二相位项代表多普勒项，第三相位项代表剩余视频相位(RVP)项；其中幅值A(t_k,t_m)代表与快、慢时间有关的常量，c代表光速，变量R₀代表参考坐标系原点O到雷达坐标系原点Q的直线距离，变量ΔR(t_m)代表t_m时刻强散射点P到目标质心距离在雷达波束方向的投影大小为：

ΔR(t_m)＝xcosβ_BoR(t_m)+ysinβ_BoR(t_m) (7)

其中变量β_BoR(t_m)代表等效二维成像平面内空间姿态角的变化规律。

步骤2.3、现假设该目标上存在G个强散射点，可忽略目标平动的影响将其相应的雷达目标回波进行稀疏表示为：

其中变量f代表基频分量，而变量A_i则代表相应强散射点的幅值。

进一步的，步骤3所述的通过结合步骤2的微动目标雷达信号稀疏表征模型，建立符合特定场景的微动目标线性化回波稀疏表征矩阵，搭建符合压缩感知理论的稀疏表示求解问题，具体如下：

步骤3.1、将成像平面按N_x×N_y维的二维网格进行离散，每个独立的网格点代表中段弹道微动目标上强散射点可能存在的位置，且用变量δ_pq代表该位置上强散射点对应的幅度大小，其中下标pq代表网格点第p行、第q列的检索标号；

步骤3.2、现假设距离向的采样点数为N，对应的基频采样点为f_n＝f₀+nΔf(n＝0,1,…,N-1)，方位向用于成像的脉冲数为M，则可获得N×M维的雷达目标回波数据矩阵Y和N_x×N_y维的雷达目标二维散射率分布矩阵δ，并按列堆叠进行矢量化表示得：

Vec(Y)＝Φ·Vec(δ)＝[Φ⁽⁰⁾,Φ⁽¹⁾,…,Φ^(M-1)]^T·Vec(δ) (9)

以Φ^(m)为例具体说明观测矩阵Φ的元素构成：

则式(9)即为中段弹道微动目标的线性化回波稀疏表征模型。

下面结合实施例对本发明进行详细说明。

实施例

本发明的一种基于稀疏表示理论的微动群目标ISAR成像方法，包括以下步骤：

步骤1、建立各类微动目标的物理分析模型，利用罗德里格(Rodrigues)旋转方程，确定各类微动目标的空间旋转矩阵，推导获得目标与雷达视线间的空间姿态角变化规律；

步骤1.1、以复杂的章动过程为例建立如图1所示的典型中段弹道章动目标模型：图中弹头目标绕自身旋转对称轴oz以角速度ω_s进行自旋的同时，还绕空间中其他任意轴OM以进动角θ、角速度ω_c进行旋进，并伴随着其自旋轴在zOM面内以角速度为ω_v、幅度为θ_m的上下点头现象；图中雷达坐标系的QW轴与雷达波束方向LOS保持一致，轴QV落在QW与OM所确定的平面内，则轴QU可通过右手螺旋定则进行确定；为了进一步简化分析求解过程，现假定起始时刻目标的旋转对称轴oz落在ZOY平面内，且有ox轴与OX轴的方向保持一致，则用于实现初始目标坐标系到参考坐标系关系转换的欧拉角(α,β,γ)满足α＝γ＝0和β＝-(π/2-θ-γ_c)。由上述说明内容可得：在雷达坐标系(U,V,W)中，雷达波束方向的单位矢量

在初始目标坐标系(x,y,z)中，目标旋转对称轴方向的单位矢量

进动轴OM方向的单位矢量

其中γ_c代表参考坐标系中雷达视线角的余角。由欧拉矩阵的定义可知：在参考坐标系(X,Y,Z)中目标旋转对称轴的单位矢量可表示为：

其中欧拉矩阵H_Euler的具体形式为：

步骤1.2、根据罗德里格(Rodrigues)旋转方程，确定章动弹头的旋转矩阵H_n为：

其中斜对角矩阵

可表示为：

故而可得参考坐标系(X,Y,Z)中t_m时刻任意强散射点的位置为：

步骤1.3、由于空间姿态角β_BoR(t_m)可表述为

与

之间的夹角，故而通过结合上述具体参数并作小角度近似后可得：

其中变量

可表示为：

上式中变量ω_n代表目标章动时的旋转角速度，其大小为进动和摆动周期最小公倍数所对应的角速度；而变量θ_v代表雷达观测目标的平均视线角，当忽略目标的平动时其大小保持不变。

步骤2、结合中段弹道目标的旋转对称特性，将原本三维空间的微动问题转换为某平面内按空间姿态角规律变化的二维空间转动问题，同时作等效二维成像平面内任意强散射点对应雷达回波形式的推导，获得符合微动目标的雷达信号稀疏表征模型；

步骤2.1、设雷达发射线性调频信号如下：

其中T_P代表脉冲宽度，f_c代表雷达信号载频分量，t_k、t_m分别代表脉内快时间、慢时间，且k代表信号的调频斜率。

步骤2.2、如附图2所示：对于外形确定的目标其散射中心仅与空间姿态角有关，通过结合中段弹道目标的旋转对称特性将原本三维空间的进动问题转换为某平面内按空间姿态角β_BoR(t_m)规律变化的二维空间转动问题；同时针对中段弹道微动目标而言，其微动周期远大于雷达信号的脉冲重复周期，故而可忽略脉内快时间下微动对回波的调制作用，后经严格推导得任意强散射点对应的差频输出为：

上式中，第一相位项代表距离项，第二相位项代表多普勒项，第三相位项代表剩余视频相位(RVP)项；其中幅值A(t_k,t_m)代表与快、慢时间有关的常量，变量R₀代表参考坐标系原点O到雷达坐标系原点Q的直线距离，变量ΔR(t_m)代表t_m时刻强散射点P到目标质心距离在雷达波束方向的投影大小为：

ΔR(t_m)＝xcosβ_BoR(t_m)+ysinβ_BoR(t_m) (20)

其中变量β_BoR(t_m)代表等效二维成像平面内空间姿态角的变化规律。

步骤2.3、现假设该目标上存在G个强散射点，可忽略目标平动的影响将其相应的雷达目标回波表示为：

即：

其中变量f代表基频分量，而变量A_i则代表相应强散射点的幅值。

步骤3、通过结合步骤2的微动目标雷达信号稀疏表征模型，建立符合特定场景的微动目标线性化回波稀疏表征矩阵，搭建符合压缩感知理论的稀疏表示求解问题。

步骤3.1、如附图3所示：鉴于雷达目标散射率分布的稀疏特性，将成像平面按N_x×N_y维的二维网格进行离散，每个独立的网格点代表中段弹道微动目标上强散射点可能存在的位置，且用变量δ_pq代表该位置上强散射点对应的幅度大小，其中下标pq代表网格点第p行、第q列的检索标号。根据信号稀疏表示理论，上述二维网格中仅存在少量位置其散射强度δ_pq远大于零，其余绝大多数的位置其散射强度δ_pq近似或等于零。

步骤3.2、现假设距离向的采样点数为N，对应的基频采样点为f_n＝f₀+nΔf(n＝0,1,…,N-1)，方位向用于成像的脉冲数为M，则可获得N×M维的雷达目标回波数据矩阵Y和N_x×N_y维的雷达目标二维散射率分布矩阵δ，并按列堆叠进行矢量化表示得：

Vec(Y)＝Φ·Vec(δ)＝[Φ⁽⁰⁾,Φ⁽¹⁾,…,Φ^(M-1)]^T·Vec(δ) (23)

下面以Φ^(m)为例具体说明观测矩阵Φ的元素构成：

其中：

其中m＝0,1,…,M-1，p＝1,2,…,N_x、q＝1,2,…,N_y，上述即为中段弹道微动目标的线性化回波稀疏表征模型。

步骤4、根据压缩感知基本理论当步骤3中的观测矩阵Φ满足等距约束条件时，通过非线性优化算法即可实现对若干微动目标稀疏系数Vec(δ)的高精度重构；同时结合各目标质心位置分布等先验信息，通过建立组合静态基矩阵完成对若干微动目标图像的有效拼接，实现对中段弹道微动群目标的高分辨ISAR成像研究。

步骤4.1、为模拟真实探测环境下雷达回波数据随机缺失的问题，现对中段弹道微动目标回波数据在距离向、方位向分别进行随机亚采样，则获得的雷达回波数据如附图4所示：变量N_sp(N_sp＜N)代表距离向有效采样点数，变量M_sp(M_sp＜M)则代表方位向有效采样点数。

步骤4.2、如附图5所示：现将随机亚采样的雷达回波数据按M_sp个慢时间刻进行堆叠，即可获得信号稀疏表示中的N_spM_sp×1维观测信号向量Vec(Y_sp)，接着从构造的NM×N_xN_y完备基矩阵Φ中抽取对应元素构成N_spM_sp×N_xN_y维欠定基矩阵，并利用稀疏贝叶斯学习方法求解该信号稀疏表示问题，即可获得反映该目标强散射点位置、幅度分布的稀疏系数向量Vec(δ)。

步骤4.3、通过利用已获得的若干微动目标稀疏系数向量及各目标间质心位置分布等先验信息，建立等效组合静态基矩阵完成对中段弹道群目标等效静态回波数据的有效重构，进而实现对中段弹道微动群目标的ISAR成像研究。

为验证本发明方法的正确性与有效性，现设置如下的仿真场景及各类典型弹道目标的详尽物理尺寸见附图6、7。其具体的雷达参数如下：

表1雷达参数

该群目标的相对位置及具体微动参数为：

表2群目标的相对位置

目标类型	相对位置
		裙锥弹头	(0,1.2,0)
平底锥弹头	(0,0,0)
		柱体锥弹头	(0,-1.15,0)

表3群目标的微动参数

现分别给出若干微动目标强散射点位置、幅度分布情况及群目标ISAR成像结果见附图8。由图中具体的仿真结果可知：对于各类复杂微动目标所提取的强散射点位置分布完全符合目标的真实尺寸，且通过若干微动目标图像拼接理论基本实现群目标的ISAR成像研究。

Claims (1)

1.一种基于稀疏表示理论的微动群目标ISAR成像方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、建立各类微动目标的物理分析模型，利用罗德里格旋转方程，确定各类微动目标的空间旋转矩阵，推导获得目标与雷达视线间的空间姿态角变化规律；具体如下：

步骤1.1、结合欧拉矩阵的定义，求解目标旋转对称轴的单位矢量：

其中变量H_Euler代表实现参考坐标系与目标坐标系间关系转换的欧拉矩阵，

为目标坐标系中目标旋转对称轴方向的单位矢量，

为参考坐标系(X,Y,Z)中目标旋转对称轴的单位矢量；

步骤1.2、根据罗德里格旋转方程，确定章动弹头的旋转矩阵H_n为：

其中变量

代表斜对角矩阵，

γ_c代表参考坐标系中雷达视线角的余角，ω_n代表目标章动的旋转角速度，综上所述可得参考坐标系(X,Y,Z)中t_m时刻任意强散射点的位置为：

步骤1.3、由空间姿态角的定义可得：

式中变量

代表雷达波束方向的单位矢量，变量

代表参考坐标系中目标旋转对称轴的单位矢量；

步骤2、结合中段弹道目标的旋转对称特性，将原本三维空间的微动问题转换为某平面内按空间姿态角规律变化的二维空间转动问题，同时作等效二维成像平面内任意强散射点对应雷达回波形式的推导，获得微动目标雷达信号稀疏表征模型；具体如下：

步骤2.1、设雷达发射线性调频信号如下：

其中T_P代表脉冲宽度，f_c代表雷达信号载频分量，t_k、t_m分别代表脉内快时间、慢时间，且k代表信号的调频斜率；

步骤2.2、对于中段弹道微动目标，忽略脉内快时间下微动对回波的调制作用，经推导得任意强散射点对应的差频输出为：

上式中，第一相位项代表距离项，第二相位项代表多普勒项，第三相位项代表剩余视频相位项；其中幅值A(t_k,t_m)代表与快、慢时间有关的常量，c代表光速，变量R₀代表参考坐标系原点O到雷达坐标系原点Q的直线距离，变量ΔR(t_m)代表t_m时刻强散射点P到目标质心距离在雷达波束方向的投影大小为：

ΔR(t_m)＝x cosβ_BoR(t_m)+y sinβ_BoR(t_m) (7)

其中变量β_BoR(t_m)代表等效二维成像平面内空间姿态角的变化规律；

步骤2.3、现假设该目标上存在G个强散射点，可忽略目标平动的影响将其相应的雷达目标回波进行稀疏表示为：

其中变量f代表基频分量，而变量A_i则代表相应强散射点的幅值；

步骤3、通过结合步骤2的微动目标雷达信号稀疏表征模型，建立符合特定场景的微动目标线性化回波稀疏表征矩阵，搭建符合压缩感知理论的稀疏表示求解问题；具体如下：

步骤3.1、将成像平面按N_x×N_y维的二维网格进行离散，每个独立的网格点代表中段弹道微动目标上强散射点可能存在的位置，且用变量δ_pq代表该位置上强散射点对应的幅度大小，其中下标pq代表网格点第p行、第q列的检索标号；

步骤3.2、现假设距离向的采样点数为N，对应的基频采样点为f_n＝f₀+nΔf，n＝0,1,…,N-1，方位向用于成像的脉冲数为M，则可获得N×M维的雷达目标回波数据矩阵Y和N_x×N_y维的雷达目标二维散射率分布矩阵δ，并按列堆叠进行矢量化表示得：

Vec(Y)＝Φ·Vec(δ)＝[Φ⁽⁰⁾,Φ⁽¹⁾,…,Φ^(M-1)]^T·Vec(δ) (9)

以Φ^(m)为例具体说明观测矩阵Φ的元素构成：

其中：

其中m＝0,1,…,M-1，p＝1,2,…,N_x、q＝1,2,…,N_y；

则式(9)即为中段弹道微动目标的线性化回波稀疏表征模型；

步骤4、根据压缩感知基本理论，通过非线性优化算法实现对若干微动目标稀疏系数的高精度重构；同时结合各目标质心位置分布，通过建立组合静态基矩阵完成对若干微动目标图像的有效拼接，实现对中段弹道微动群目标的高分辨ISAR成像。

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