CN108008389B - 一种基于gpu的快速频域后向投影三维成像方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于GPU的快速频域后向投影三维成像方法，该方法基于GPU的并行化处理能力，运用三维频域后向投影算法，通过利用图形处理器GPU采用一种单程序多数据的指令模式来对其丰富的硬件资源进行调度的能力，使图形处理器GPU中的一个线程负责一个频谱网格点，在各个线程内并行计算当前频域网格点在所有阵列向的后向投影值并累加，最后通过三维傅里叶逆变换得到三维SAR图像，从而大幅度提升了后向投影算法的运行效率。与现有技术相比，本发明具有较高的运算效率实现了线阵SAR的三维成像的特点，适用于合成孔径雷达成像、地球遥感等领域。
Description
技术领域：
本技术发明属于雷达技术领域，它特别涉及了合成孔径雷达(SAR)成像技术领域。
背景技术：
由于具有全天时、全天候和大场景观测等优势，合成孔径雷达(SAR)已成为当今大面积地形测绘的一项重要遥感技术，在地形测绘、自然灾害监测和自然资源调查等领域发挥越来越大的作用。线阵SAR(LASAR)是传统二维SAR成像技术目标维数空间分辨能力的扩展，可以获得观测目标场景的三维雷达成像，能够更加精细地描述观测场景中目标的几何和散射特征，较传统二维SAR提高了雷达系统的目标特征提取和目标识别能力，成为了近年来SAR成像技术的热点研究课题(详见参考文献“张清娟,李道京,李烈辰.连续场景的稀疏阵列SAR侧视三维成像研究.电子与信息学报,2013,(5):1097-1102.”)。线阵SAR成像系统的基本原理是通过线阵天线的运动合成一个大的虚拟二维面阵天线，获得面阵平面内的二维高分辨，再结合脉冲压缩技术获得雷达视线方向高分辨率，从而实现对观测目标场景的三维成像。
后向投影(BP)算法是一种精确的SAR时域成像算法，它首先将合成孔径雷达原始数据沿距离向进行距离压缩(脉冲压缩)，然后通过选择不同慢时间观测空间中任意像素点在距离压缩后SAR数据空间中的数据，补偿方位向多普勒相位，并进行相干积累，最终获得各像素点散射系数的成像算法。由于在精确已知天线相位中心(Antenna Phase Center,APC)的前提下，BP算法可以有效补偿运动误差，因而已被广泛应用，详见“师君.双基地SAR与线阵SAR原理及成像技术研究[D].电子科技大学博士论文.2009”。
图形处理器(Graphics Processing Unit,GPU)是一种专为执行复杂的数学和几何运算而设计的微处理器，常用于图形运算，是显卡的核心部件。GPU非常适用于有大规模浮点运算的场景，有强大的并发计算能力，与中央处理器(Central Processing Unit,简称CPU)相比，计算效率有成百上千倍的提升，而在SAR成像过程中涉及大量的复数运算，因此非常适合用GPU来加速。
频域BP成像算法将距离压缩回波的频谱投影到图像的波数域以得到图像的频谱，再将图像的频谱通过傅立叶逆变换到图像域得到三维SAR图像。频域BP算法不但具有时域BP算法成像精度高的优点，而且具有更高的成像效率。虽然频域BP算法与时域BP算法相比有较大的效率提升，但在场景较大的情况下仍需要耗费较多时间，因为随着场景的增大，成像时需要划分的网格点数呈指数级增加，而成像过程中需要逐个网格点计算后向投影值，计算量极为巨大，限制了其实际应用。但频域BP算法具有高度并行化的结构，算法中各个网格点后向投影值的计算是相互独立的，将其在GPU平台上进行并行加速后，计算效率有极大的提升。
发明内容：
本发明提供了一种基于GPU的快速频域后向投影三维成像方法，该方法基于GPU的并行化处理能力，运用三维频域后向投影算法，让一个线程负责一个频谱网格点，在各个线程内并行计算当前网格点在所有阵列向的后向投影值并累加，再经傅里叶逆变换得到三维SAR图像，从而极大地提升了后向投影算法的运行效率。
为了方便描述本发明的内容，首先作以下术语定义：
定义1、标准SINC函数插值方法
插值利用采样后的离散信号重建连续时间信号，是采样的逆问题。采用公式进行SINC函数插值，其中，gd(i)为采样信号，g(x)为SINC函数插值后的信号，L为插值核的点数，sinc(·)为SINC函数，∑(·)表示求和运算符号，详细内容可参考文献“Lan G.Cumming Frank,H Wong.合成孔径雷达成像:算法与实现[M].电子工业出版社,2012”。
定义2、标准傅里叶变换和逆变换
傅里叶变换是SAR处理中的一个重要工具，对于长度为N的离散信号g(n)，傅里叶变换可以写为傅里叶逆变换可以写为其中，g(n)为原始离散信号，N为原始离散信号g(n)的长度，G(k)为原始离散信号g(n)经过傅里叶变换后的信号，∑(·)表示求和运算符号，exp(·)表示e指数运算符号，j为虚数单位，π为圆周率。详细内容可参考文献“LanG.Cumming Frank,H Wong.合成孔径雷达成像:算法与实现[M].电子工业出版社,2012”。
定义3、线阵合成孔径雷达(LASAR)
线阵合成孔径雷达成像是将线性阵列天线固定于载荷运动平台上并与平台运动方向垂直，结合运动平台的运动以合成二维平面阵列以实现阵列平面二维成像，再利用雷达波束向回波延时实现距离一维成像，从而实现观测目标三维成像的一种合成孔径雷达技术，详见文献“王斌,王彦平,洪文,等.线阵SAR三维成像分辨率分析[J].计算机仿真,2011,28(3):282-286”。
定义4、标准合成孔径雷达距离压缩方法
标准合成孔径雷达距离压缩方法是指利用合成孔径雷达系统的发射信号参数，生成距离压缩参考信号，并采用匹配滤波技术对合成孔径雷达的距离向信号进行滤波的过程，详见文献“保铮,邢孟道,王彤.雷达成像技术[M].电子工业出版社,2005”。
定义5、线阵合成孔径雷达后向投影成像算法
线阵合成孔径雷达的后向投影成像算法，简称BP成像算法。BP成像算法首先利用雷达平台的轨迹信息求出雷达平台的与场景像素点的距离历史，然后通过距离历史找出回波数据中对应的复数数据，对回波数据进行相位补偿后进行相干累加，从而得到该像素点的复图像值。详见“师君，双基地SAR与线阵SAR原理及成像技术[D].电子科技大学博士论文.2009”。
定义6、图形处理器(Graphics Processing Unit,简称GPU)
图形处理器是一种专为执行复杂的数学和几何运算而设计的微处理器，常用于图形运算，是显卡的核心部件。它非常适用于有大规模浮点运算的场景，有强大的并发计算能力，与中央处理器(Central Processing Unit,简称CPU)相比，计算效率有成百上千倍的提升。
定义7、Host端和Device端
图形处理器GPU的应用程序需要CPU端和GPU端协作运行，由于GPU一般作为显卡设备安装在计算机中，所以常称GPU端为设备端(Device端)，CPU端为主机端(Host端)。
定义8、图形处理器的变量blockDim、gridDim、threadIdx和blockIdx
图形处理器GPU采用一种单程序多数据的指令模式来对其丰富的硬件资源进行调度，其并发执行的最小单元是thread，固定数量的thread组成一个block，一个图形处理器中又包含多个block。图形处理器产品提供了通用的并行计算架构CUDA，CUDA库中定义变量blockIdx来标识一个block的索引，内置变量gridDim表示一个GPU中总的block数目；定义变量threadIdx标识一个block中线程的索引，内置变量blockDim表示一个block中总的线程数目，其值由用户设定，一般取2的整数次幂。上述变量均有三个维度，GPU中的所有block和一个block中的线程均组织成三维形式。
定义9、线阵合成孔径雷达的慢时刻与快时刻
线阵合成孔径雷达运动平台飞过一个方位向合成孔径长度所需要的时间称为慢时间，雷达系统以一定时间长度的重复周期发射接收脉冲，因此慢时间可以表示为一个以脉冲重复周期为步长的离散化时间变量，其中每一个脉冲重复周期离散时间变量值为一个慢时刻。快时刻是指在一个脉冲重复周期内，距离向采样回波信号的时间间隔变量。详见文献“合成孔径雷达成像原理”，皮亦鸣等编著，电子科技大学出版社出版。
定义10、线阵合成孔径雷达的跨航向和阵列向
在线阵合成孔径雷达观测过程中，与线阵合成孔径雷达平台运动轨迹方向垂直且与线阵天线阵元布置方向平行的方向，称为线阵合成孔径雷达的跨航向，将方位向和跨航向统称为阵列向。
定义11、标准合成孔径雷达原始回波仿真方法
标准合成孔径雷达原始回波仿真方法是指给定雷达系统参数、平台轨迹参数以及观测场景参数等所需的参数条件下，基于合成孔径雷达成像原理仿真得到具有SAR回波信号特性的原始回波信号的方法，详细内容可参考文献“Lan G.Cumming Frank,H Wong.合成孔径雷达成像:算法与实现[M].电子工业出版社,2012”。
本发明提供的一种基于GPU的快速频域后向投影三维成像方法，其特征是它包括以下步骤：
步骤1、初始化线阵SAR系统参数和回波数据：
初始化线阵SAR系统参数包括：平台速度矢量，记做V；线阵天线各阵元初始位置矢量，记做Pn(0)，其中n为第n个线阵天线的阵元序号，为自然数，n＝1,2,...,N，N为线阵天线的阵元总数；线阵天线长度，记做L；相邻天线阵元之间的间距，记做d；雷达平台高度，记做R0；雷达工作中心频率，记做fc；雷达载频波长，记做λ；雷达发射基带信号的信号带宽，记做Br；雷达发射信号脉冲宽度，记做TP；雷达发射信号调频斜率，记做fdr；雷达接收系统的采样频率，记做fs；雷达发射系统的脉冲重复频率，记做PRF；雷达系统的脉冲重复时间，记做PRI；天线在方位向的有效孔径长度，记做Da；光在空气中的传播速度，记做C；距离向快时刻，记做t，t＝1,2,…,T，T为距离向快时刻总数；方位向慢时刻，记做l，l＝1,2,…,I，I为方位向慢时刻总数；上述参数均为线阵SAR系统标准参数，其中线阵天线的阵元总数N，线阵天线长度L，相邻天线阵元之间的间距d，雷达平台高度R0，雷达中心频率fc，雷达载频波长λ，雷达发射基带信号的信号带宽Br，雷达发射信号脉冲宽度TP，雷达发射信号调频斜率fdr，雷达接收系统的采样频率fs，雷达系统的脉冲重复频率PRF，雷达系统的脉冲重复时间PRI，天线在方位向的有效孔径长度Da在线阵SAR系统设计和观测过程中已经确定；平台速度矢量V及线阵天线各阵元初始位置矢量Pn(0)在线阵SAR观测方案设计中已经确定；根据线阵SAR成像系统方案和观测方案，线阵SAR成像方法需要的初始化系统参数均为已知；
在第l个方位向慢时刻和第t个距离向快时刻中线阵SAR第n个线阵天线阵元的原始回波数据，记做s(t,l,n)，t＝1,2,…,T，l＝1,2,…,I，n＝1,2,…,N，其中，T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数，I为步骤1中初始化得到的方位向慢时刻总数，N为步骤1中初始化得到的线阵天线的阵元总数，在仿真线阵SAR成像过程中，原始回波数据s(t,l,n)可根据线阵SAR成像系统参数，采用定义11中的标准合成孔径雷达原始回波仿真方法产生得到；在线阵SAR数据进行成像之前，原始回波数据s(t,l,n)均已知；
步骤2、初始化线阵SAR的观测场景目标空间参数：
初始化线阵SAR的观测场景目标空间参数，包括：以雷达波束照射场区域地平面和垂直于该地平面向上的单位向量所构成的空间直角坐标作为线阵SAR的观测场景目标空间Ω；将观测场景目标空间Ω均匀划分成大小相等的立体单元格，单元格在水平横向、水平纵向和高度向的边长分别记做dx、dy和dz，单元格在水平横向、水平纵向和高度向的总数分别记做Mx、My和Mz；观测场景目标空间Ω中的单元格总数，记做M，观测场景目标空间Ω在水平横向、水平纵向和高度向的宽度分别记做Wx、Wy和Wz；观测场景目标空间Ω中第m个单元格的位置矢量，记做Pm，m表示观测场景目标空间Ω中第m个单元格，m为正整数，m＝1,2,…,M,M为观测场景目标空间Ω中的单元格总数；将观测场景目标空间Ω中所有单元格的目标散射系数按位置顺序排列组成M行1列的向量，记做散射系数向量α，散射系数向量α在线阵SAR三维成像观测仿真过程中就已经确定，散射系数向量α中的第m个元素，记做αm；观测场景目标空间Ω在线阵SAR成像方案设计中已经确定；
步骤3、原始回波数据预处理：
步骤3.1、计算阵元位置矩阵：
采用公式K＝I·N计算得到阵列向慢时刻总数，记做K，其中，I为步骤1中初始化得到的方位向慢时刻总数，N为步骤1中初始化得到的线阵天线的阵元总数；
定义阵列向慢时刻k，记做k＝1,2,…,K；根据步骤1中初始化得到的平台速度矢量V、线阵天线各阵元初始位置矢量Pn(0)和雷达发射系统的脉冲重复频率PRF，采用公式Pn(l)＝Pn(0)+V·l/PRF，n＝1,2,…,N，l＝1,2,…,I，计算得到第n个线阵天线阵元在第l个方位向慢时刻的位置矢量，记做Pn(l)，其中，N为步骤1中初始化得到的线阵天线阵元总数，I为步骤1中初始化得到的方位向慢时刻总数；将所有阵元的所有方位向的位置矢量Pn(l)按先阵元位置后方位向的顺序排列组成3行K列的矩阵，记做阵元位置矩阵P；
步骤3.2、对线阵SAR原始回波数据进行距离压缩：
将步骤1中初始化得到的原始回波数据s(t,l,n)按先阵元位置后方位向的顺序排列组成回波信号矩阵S，回波信号矩阵S由K行T列组成，其中，K为步骤3.1中计算得到的阵列向慢时刻总数，T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数；采用定义4中的标准合成孔径雷达距离压缩方法对回波信号矩阵S进行距离向脉冲压缩，得到距离压缩后的回波数据，记做E；
步骤3.3、对距离压缩后的回波数据进行傅里叶变换：
采用定义2中的标准傅里叶变换对距离压缩后的回波数据E进行距离向傅里叶变换，得到距离向傅里叶变换后的回波数据，记做
步骤4、利用SINC函数进行回波数据插值：
采用定义1中的标准SINC函数插值方法对距离向傅里叶变换后的回波数据进行SINC插值，得到SINC插值后的回波数据，记做
步骤5、计算三维图像的频谱网格：
采用公式计算得到在跨航向、方位向和距离向的空间频率间隔，分别记做Δkx、Δky和Δkz，其中，Wx、Wy和Wz分别为步骤2中初始化得到的观测场景目标空间Ω在水平横向、水平纵向和高度向的宽度，π为圆周率；
采用公式和计算得到在跨航向、方位向和距离向的频谱网格点总数，分别记做Nx、Ny和Nz，其中，表示向上取整操作，dx、dy和dz分别为步骤2中初始化得到的单元格在水平横向、水平纵向和高度向的边长，π为圆周率；
步骤6、计算图形处理器GPU中所需的block数量：
设定义8计算图形处理器GPU中的并行计算架构CUDA的内置变量blockDim在x、y和z方向上的值分别为BX、BY和BZ，采用公式 和计算得到定义8中的并行计算架构CUDA的内置变量gridDim在x、y和z方向上的值，分别记做gridDim.x、gridDim.y和gridDim.z，其中，Nx、Ny和Nz分别为步骤5中计算得到的在跨航向、方位向和距离向的频谱网格点总数；
步骤7、计算线程的索引：
采用公式idx＝threadIdx.x+blockIdx.x·BX、idy＝threadIdx.y+blockIdx.y·BY和idz＝threadIdx.z+blockIdx.z·BZ，计算得到线程的索引，分别记做idx、idy和idz，其中，threadIdx.x、threadIdx.y和threadIdx.z分别为定义8中的并行计算架构CUDA的变量threadIdx在x、y和z方向上的值，其取值范围分别为0,1,…,BX、0,1,…,BY和0,1,…,BZ，BX、BY和BZ分别为步骤6中得到的定义8中的并行计算架构CUDA的内置变量blockDim在x、y和z方向上的值，blockIdx.x、blockIdx.y和blockIdx.z分别为定义8中的并行计算架构CUDA的变量blockIdx在x、y和z方向上的值，其取值范围分别为0,1,…,gridDim.x、0,1,…,gridDim.y和0,1,…,gridDim.z，gridDim.x、gridDim.y和gridDim.z分别为步骤6中计算得到的定义8中的并行计算架构CUDA的内置变量gridDim在x、y和z方向上的值；
步骤8、信号频率离散化：
采用公式kx＝(idx-1)·Δkx，ky＝(idy-1)·Δky和kz＝2·π·fc/C+(idz-1)·Δkz，计算得到信号频率在跨航向、方位向和距离向的波数域离散表示，分别记做kx、ky和kz，其中，Δkx、Δky和Δkz分别为步骤5中计算得到的在跨航向、方位向和距离向的空间频率间隔，idx、idy和idz分别为步骤7中计算得到的线程的索引，fc为步骤1中初始化得到的雷达工作中心频率，C为步骤1中初始化得到的光在空气中的传播速度，π为圆周率；
步骤9、计算后向投影值的索引p：
采用公式k1＝2π(fc-fs/2)/C，计算得到距离向起始频率，记做k1，其中，fc为步骤1中初始化得到的雷达工作中心频率，fs为步骤1中初始化得到的雷达接收系统的采样频率，C为步骤1中初始化得到的光在空气中的传播速度，π为圆周率；
采用公式Δk＝2π(fs/T)/C，计算得到距离向频率间隔，记做Δk，其中，fs为步骤1中初始化得到的雷达接收系统的采样频率，T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数，C为步骤1中初始化得到的光在空气中的传播速度，π为圆周率；
采用公式计算得到后向投影值的索引，记做p，其中，kx、ky和kz分别为步骤8中计算得到的信号频率在跨航向、方位向和距离向的波数域离散表示；
步骤10、为后向投影值补偿相位因子并累加：
采用公式计算得到在跨航向、方位向和距离向需要补偿的相位因子，分别记做和其中，exp(·)表示e指数运算符号，j为虚数单位，kx、ky和kz为步骤8中计算得到的信号频率在跨航向、方位向和距离向的波数域离散表示，k＝1,2,…,K为步骤3.1中得到的阵列向慢时刻，K为步骤3.1中计算得到的阵列向慢时刻总数，P(1,k)为步骤3.1中计算得到的阵元位置矩阵P第1行、第k列的元素，P(2,k)为步骤3.1中计算得到的阵元位置矩阵P第2行、第k列的元素，R0为步骤1中初始化得到的雷达平台高度；采用公式计算得到补偿相位因子后的后向投影值，记做其中，k＝1,2,…,K为步骤3.1中得到的阵列向慢时刻，K为步骤3.1中计算得到的阵列向慢时刻总数，p为步骤9中计算得到的后向投影值的索引，为步骤4中SINC插值后的回波数据的第k行、第p列元素，∑(·)表示求和运算符号；
步骤11、计算三维成像结果：
采用定义2中的标准傅里叶逆变换对步骤10中计算得到的补偿相位因子后的后向投影值进行三维傅里叶逆变换，得到线阵SAR观测场景目标空间Ω的三维成像结果。
本发明的创新点在于利用GPU的并行化计算特性，提供了一种基于GPU的快速频域后向投影三维成像方法，该方法运用三维频域后向投影算法，让GPU中的一个线程负责一个频谱网格点，在各个线程内并行计算当前频域网格点在所有阵列向的后向投影值并累加，再经三维傅里叶逆变换得到三维SAR图像，从而极大地提升了后向投影算法的运行效率。
本发明的优点在于以较高的运算效率实现了线阵SAR的三维成像，本发明提出的方法可以应用于合成孔径雷达成像、地球遥感等领域。
附图说明：
图1为本发明所提供的基于GPU的快速频域后向投影三维成像方法处理流程示意图。
图2为本发明具体实施方式采用的系统仿真参数表。
具体实施方式
本发明主要采用仿真实验的方法进行验证，所有步骤和结论都在MATLAB R2013a软件和Microsoft Visual Studio 2010软件上验证正确。具体实施步骤如下：
步骤1、初始化LASAR系统参数：
初始化LASAR系统参数包括：平台速度矢量V＝[0,100,0]m/s；线阵天线各阵元的初始位置矢量Pn(0)＝[0.03125·(n-64),0,250]m，其中n为第n个线阵天线的阵元序号，n＝1,2,…,N，N＝128；线阵天线的阵元总数N＝128；线阵天线长度L＝4m；相邻天线阵元之间的间距d＝0.03125m；雷达平台高度R0＝250m；雷达工作中心频率fc＝37.5×109Hz；雷达载频波长λ＝0.008m；雷达发射基带信号的信号带宽Br＝6×108Hz；雷达发射信号脉冲宽度TP＝5×10-6s；雷达发射信号调频斜率fdr＝1.2×1014Hz/s；雷达接收系统的采样频率fs＝7.8×108Hz；雷达发射系统的脉冲重复频率PRF＝3200Hz；雷达系统的脉冲重复时间PRI＝3.125×10-4s；天线在方位向的有效孔径长度Da＝4m；光在空气中的传播速度C＝3×108m/s，距离向快时刻总数T＝4096，距离向快时刻t＝1,2,…,T，其中T＝4096，方位向慢时刻总数I＝128，方位向慢时刻l＝1,2,…,I，其中I＝128；
在第l个方位向慢时刻和第t个距离向快时刻中线阵SAR第n个线阵天线阵元的原始回波数据，记做s(t,l,n)，t＝1,2,…,T，l＝1,2,…,I，n＝1,2,…,N，其中，T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数T＝4096，I为步骤1中初始化得到的方位向慢时刻总数I＝128，N为步骤1中初始化得到的线阵天线的阵元总数N＝128，在仿真线阵SAR成像过程中，原始回波数据s(t,l,n)可根据线阵SAR成像系统参数，采用定义11中的标准合成孔径雷达原始回波仿真方法产生得到；在线阵SAR数据进行成像之前，原始回波数据s(t,l,n)均已知；
步骤2、初始化LASAR的观测场景目标空间参数：
初始化线阵SAR的观测场景目标空间参数，包括：以雷达波束照射场区域地平面和垂直于该地平面向上的单位向量所构成的空间直角坐标作为线阵SAR的观测场景目标空间Ω；将观测场景目标空间Ω均匀划分成大小相等的立体单元格，单元格在水平横向、水平纵向和高度向边长为dx＝dy＝dz＝0.1m，单元格在水平横向、水平纵向和高度向的总数分别为Mx＝My＝Mz＝100；观测场景目标空间Ω中的单元格总数M＝Mx·My·Mz＝1×106，观测场景目标空间Ω在水平横向、水平纵向和高度向的宽度分别为Wx＝Wy＝Wz＝10m；观测场景目标空间Ω中第m个单元格的位置矢量为Pm＝[(x′-50)·0.1,(y′-50)·0.1,(z′-50)·0.1]m，其中x′＝1,2,…,100，y′＝1,2,…,100，z′＝1,2,…,100；m表示观测场景目标空间Ω中第m个单元格，m为正整数，m＝1,2,…,M，M＝1×106；将观测场景目标空间Ω中所有单元格的目标散射系数按位置顺序排列组成1×106行1列的向量，记做散射系数向量α，散射系数向量α在线阵SAR三维成像观测仿真过程中就已经确定，散射系数向量α中的第m个元素，记做αm；观测场景目标空间Ω在LASAR成像方案设计中已经确定；
步骤3、原始回波数据预处理：
步骤3.1、计算阵元位置矩阵：
采用公式K＝I·N＝16384计算得到阵列向慢时刻总数，记做K，其中，I为步骤1中初始化得到的方位向慢时刻总数I＝128，N为步骤1中初始化得到的线阵天线的阵元总数N＝128，阵列向慢时刻k＝1,2,…,K，K＝16384；根据步骤1中初始化得到的平台速度矢量V＝[0,100,0]m/s、线阵天线各个阵元的初始位置矢量Pn(0)＝[0.03125·(n-64),0,250]m和雷达发射系统的脉冲重复频率PRF＝3200Hz，采用公式Pn(l)＝Pn(0)+V·l/PRF，n＝1,2,…,N，l＝1,2,…,I，计算得到第n个线阵天线阵元在第l个方位向慢时刻的位置矢量Pn(l)，其中，N为步骤1中初始化得到的线阵天线阵元总数N＝128，I为步骤1中初始化得到的方位向慢时刻总数I＝128；将所有阵元的所有方位向的位置矢量Pn(l)按先阵元位置后方位向的顺序排列组成3行K列的阵元位置矩阵P，其中K＝I·N＝16384；
步骤3.2、对线阵SAR原始回波数据进行距离压缩：
将步骤1中初始化得到的原始回波数据s(t,l,n)按先阵元位置后方位向的顺序排列组成回波信号矩阵S，回波信号矩阵S由K行T列组成，其中，K为步骤3.1中计算得到的阵列向慢时刻总数K＝16384，T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数T＝4096；采用定义4中的标准合成孔径雷达距离压缩方法对回波信号矩阵S进行距离向脉冲压缩，得到距离压缩后的回波数据，记做E；
步骤3.3、回波数据傅里叶变换：
采用定义2中的标准傅里叶变换对距离压缩后的回波数据E进行距离向傅里叶变换，得到距离向傅里叶变换后的回波数据，记做
步骤4、利用SINC函数进行回波数据插值：
采用定义1中的标准SINC函数插值方法对距离向傅里叶变换后的回波数据进行SINC插值，其中，定义1中的插值核的点数L＝8，得到8倍SINC插值后的回波数据，记做
步骤5、计算三维图像的频谱网格：
采用公式和计算得到在跨航向、方位向和距离向的空间频率间隔，分别记做Δkx、Δky和Δkz，其中，Wx、Wy和Wz分别为步骤2中初始化得到的观测场景目标空间Ω在水平横向、水平纵向和高度向的宽度Wx＝Wy＝Wz＝10m，π为圆周率π＝3.14159；采用公式和计算得到在跨航向、方位向和距离向的频谱网格点总数，分别记做Nx、Ny和Nz，其中，表示向上取整操作，dx、dy和dz分别为步骤2中初始化得到的单元格在水平横向、水平纵向和高度向的边长dx＝dy＝dz＝0.1m，π为圆周率π＝3.14159；
步骤6、计算图像处理器GPU中的所需block数量：
设定义8中的并行计算架构CUDA的内置变量blockDim在x、y和z方向上的值分别为BX＝256、BY＝1和BZ＝4；采用公式和计算得到定义8中的并行计算架构CUDA的内置变量gridDim在x、y和z方向上的值，分别记做gridDim.x、gridDim.y和gridDim.z，其中，Nx、Ny和Nz分别为步骤5中计算得到的在跨航向、方位向和距离向的频谱网格点总数；
步骤7、计算线程的索引：
采用公式idx＝threadIdx.x+blockIdx.x·BX、idy＝threadIdx.y+blockIdx.y·BY和idz＝threadIdx.z+blockIdx.z·BZ计算得到线程的索引，分别记做idx、idy和idz，其中，threadIdx.x、threadIdx.y和threadIdx.z分别为定义8中的并行计算架构CUDA的变量threadIdx在x、y和z方向上的值，其取值范围分别为0,1,…,BX，BX＝256、0,1,…,BY，BY＝1和0,1,…,BZ，BZ＝4，BX、BY和BZ分别为步骤6中得到的定义8中的并行计算架构CUDA的内置变量blockDim在x、y和z方向上的值，blockIdx.x、blockIdx.y和blockIdx.z分别为定义8中的并行计算架构CUDA的变量blockIdx在x、y和z方向上的值，其取值范围分别为0,1,…,gridDim.x、0,1,…,gridDim.y和0,1,…,gridDim.z，gridDim.x、gridDim.y和gridDim.z分别为步骤6中计算得到的定义8中的并行计算架构CUDA的内置变量gridDim在x、y和z方向上的值；
步骤8、信号频率离散化：
采用公式kx＝(idx-1)·Δkx，x＝1,2,…,Nx、ky＝(idy-1)·Δky，y＝1,2,…,Ny和kz＝2·π·fc/C+(idz-1)·Δkz，z＝1,2,…,Nz计算得到信号频率在跨航向、方位向和距离向的波数域离散表示，分别记做kx、ky和kz，其中，Δkx、Δky和Δkz分别为步骤5中计算得到的在跨航向、方位向和距离向的空间频率间隔，idx、idy和idz分别为步骤7中计算得到的线程的索引，fc为步骤1中初始化得到的雷达工作中心频率fc＝37.5×109Hz，C为步骤1中初始化得到的光在空气中的传播速度C＝3×108m/s，π为圆周率π＝3.14159；
步骤9、计算后向投影值的索引p：
采用公式k1＝2π(fc-fs/2)/C计算得到距离向起始频率，记做k1，其中，fc为步骤1中初始化得到的雷达工作中心频率fc＝37.5×109Hz，fs为步骤1中初始化得到的雷达接收系统的采样频率fs＝7.8×108Hz，C为光在空气中的传播速度C＝3×108m/s，π为圆周率π＝3.14159；采用公式Δk＝2π(fs/T)/C计算得到距离向频率间隔，记做Δk，其中，fs为步骤1中初始化得到的雷达接收系统的采样频率fs＝7.8×108Hz，T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数T＝4096，C为光在空气中的传播速度C＝3×108m/s，π为圆周率π＝3.14159；采用公式计算得到后向投影值的索引，记做p，其中，kx、ky和kz分别为步骤8中计算得到的信号频率在水平横向、水平纵向和高度向的波数域离散表示；
步骤10、为后向投影值补偿相位因子并累加：
采用公式计算得到在跨航向、方位向和距离向需要补偿的相位因子，分别记做和其中，exp(·)表示e指数运算符号，j为虚数单位，kx、ky和kz为步骤8中计算得到的信号频率在水平横向、水平纵向和高度向的波数域离散表示，k＝1,2,…,K为步骤3.1中得到的阵列向慢时刻，K为步骤3.1中计算得到的阵列向慢时刻总数K＝16384，P(1,k)为步骤3.1中计算得到的阵元位置矩阵P第1行、第k列的元素，P(2,k)为步骤3.1中计算得到的阵元位置矩阵P第2行、第k列的元素，R0为雷达平台高度R0＝250m；采用公式K＝16384，计算得到补偿相位因子后的后向投影值，记做其中，k＝1,2,…,K为步骤3.1中得到的阵列向慢时刻，K为步骤3.1中计算得到的阵列向慢时刻总数K＝16384，p为步骤9中计算得到的后向投影值的索引，为步骤4中8倍SINC插值后的回波数据的第k行、第p列元素，∑(·)表示求和运算符号；
步骤11、计算三维成像结果：
采用定义2中的标准傅里叶逆变换对步骤10中计算得到的补偿相位因子后的后向投影值进行三维傅里叶逆变换，得到线阵SAR观测场景目标空间Ω的三维成像结果。
Claims (1)
1.一种基于GPU的快速频域后向投影三维成像方法，其特征是它包括以下步骤：
步骤1、初始化线阵SAR系统参数和回波数据：
初始化线阵SAR系统参数包括：平台速度矢量，记做V；线阵天线各阵元初始位置矢量，记做Pn(0)，其中n为第n个线阵天线的阵元序号，为自然数，n＝1,2,...,N，N为线阵天线的阵元总数；线阵天线长度，记做L；相邻天线阵元之间的间距，记做d；雷达平台高度，记做R0；雷达工作中心频率，记做fc；雷达载频波长，记做λ；雷达发射基带信号的信号带宽，记做Br；雷达发射信号脉冲宽度，记做TP；雷达发射信号调频斜率，记做fdr；雷达接收系统的采样频率，记做fs；雷达发射系统的脉冲重复频率，记做PRF；雷达系统的脉冲重复时间，记做PRI；天线在方位向的有效孔径长度，记做Da；光在空气中的传播速度，记做C；距离向快时刻，记做t，t＝1,2,…,T，T为距离向快时刻总数；方位向慢时刻，记做l，l＝1,2,…,I，I为方位向慢时刻总数；上述参数均为线阵SAR系统标准参数，其中线阵天线的阵元总数N，线阵天线长度L，相邻天线阵元之间的间距d，雷达平台高度R0，雷达中心频率fc，雷达载频波长λ，雷达发射基带信号的信号带宽Br，雷达发射信号脉冲宽度TP，雷达发射信号调频斜率fdr，雷达接收系统的采样频率fs，雷达系统的脉冲重复频率PRF，雷达系统的脉冲重复时间PRI，天线在方位向的有效孔径长度Da在线阵SAR系统设计和观测过程中已经确定；平台速度矢量V及线阵天线各阵元初始位置矢量Pn(0)在线阵SAR观测方案设计中已经确定；根据线阵SAR成像系统方案和观测方案，线阵SAR成像方法需要的初始化系统参数均为已知；
在第l个方位向慢时刻和第t个距离向快时刻中线阵SAR第n个线阵天线阵元的原始回波数据，记做s(t,l,n)，t＝1,2,…,T，l＝1,2,…,I，n＝1,2,…,N，其中，T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数，I为步骤1中初始化得到的方位向慢时刻总数，N为步骤1中初始化得到的线阵天线的阵元总数，在仿真线阵SAR成像过程中，原始回波数据s(t,l,n)可根据线阵SAR成像系统参数，采用标准合成孔径雷达原始回波仿真方法产生得到；在线阵SAR数据进行成像之前，原始回波数据s(t,l,n)均已知；
步骤2、初始化线阵SAR的观测场景目标空间参数：
初始化线阵SAR的观测场景目标空间参数，包括：以雷达波束照射场区域地平面和垂直于该地平面向上的单位向量所构成的空间直角坐标作为线阵SAR的观测场景目标空间Ω；将观测场景目标空间Ω均匀划分成大小相等的立体单元格，单元格在水平横向、水平纵向和高度向的边长分别记做dx、dy和dz，单元格在水平横向、水平纵向和高度向的总数分别记做Mx、My和Mz；观测场景目标空间Ω中的单元格总数，记做M，观测场景目标空间Ω在水平横向、水平纵向和高度向的宽度分别记做Wx、Wy和Wz；观测场景目标空间Ω中第m个单元格的位置矢量，记做Pm，m表示观测场景目标空间Ω中第m个单元格，m为正整数，m＝1,2,…,M,M为观测场景目标空间Ω中的单元格总数；将观测场景目标空间Ω中所有单元格的目标散射系数按位置顺序排列组成M行1列的向量，记做散射系数向量α，散射系数向量α在线阵SAR三维成像观测仿真过程中就已经确定，散射系数向量α中的第m个元素，记做αm；观测场景目标空间Ω在线阵SAR成像方案设计中已经确定；
步骤3、原始回波数据预处理：
步骤3.1、计算阵元位置矩阵：
采用公式K＝I·N计算得到阵列向慢时刻总数，记做K，其中，I为步骤1中初始化得到的方位向慢时刻总数，N为步骤1中初始化得到的线阵天线的阵元总数；
定义阵列向慢时刻k，记做k＝1,2,…,K；根据步骤1中初始化得到的平台速度矢量V、线阵天线各阵元初始位置矢量Pn(0)和雷达发射系统的脉冲重复频率PRF，采用公式Pn(l)＝Pn(0)+V·l/PRF，n＝1,2,…,N，l＝1,2,…,I，计算得到第n个线阵天线阵元在第l个方位向慢时刻的位置矢量，记做Pn(l)，其中，N为步骤1中初始化得到的线阵天线阵元总数，I为步骤1中初始化得到的方位向慢时刻总数；将所有阵元的所有方位向的位置矢量Pn(l)按先阵元位置后方位向的顺序排列组成3行K列的矩阵，记做阵元位置矩阵P；
步骤3.2、对线阵SAR原始回波数据进行距离压缩：
将步骤1中初始化得到的原始回波数据s(t,l,n)按先阵元位置后方位向的顺序排列组成回波信号矩阵S，回波信号矩阵S由K行T列组成，其中，K为步骤3.1中计算得到的阵列向慢时刻总数，T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数；
采用标准合成孔径雷达距离压缩方法对回波信号矩阵S进行距离向脉冲压缩，得到距离压缩后的回波数据，记做E；
步骤3.3、对距离压缩后的回波数据进行傅里叶变换：
采用标准傅里叶变换对距离压缩后的回波数据E进行距离向傅里叶变换，得到距离向傅里叶变换后的回波数据，记做
步骤4、利用SINC函数进行回波数据插值：
采用标准SINC函数插值方法对距离向傅里叶变换后的回波数据进行SINC插值，得到SINC插值后的回波数据，记做
步骤5、计算三维图像的频谱网格：
采用公式和计算得到在跨航向、方位向和距离向的空间频率间隔，分别记做△kx、△ky和△kz，其中，Wx、Wy和Wz分别为步骤2中初始化得到的观测场景目标空间Ω在水平横向、水平纵向和高度向的宽度，π为圆周率；
采用公式和计算得到在跨航向、方位向和距离向的频谱网格点总数，分别记做Nx、Ny和Nz，其中，表示向上取整操作，dx、dy和dz分别为步骤2中初始化得到的单元格在水平横向、水平纵向和高度向的边长，π为圆周率；
步骤6、计算图形处理器GPU中所需的block数量：
定义计算图形处理器GPU中的并行计算架构CUDA的内置变量blockDim在x、y和z方向上的值分别为BX、BY和BZ，采用公式和计算得到并行计算架构CUDA的内置变量gridDim在x、y和z方向上的值，分别记做gridDim.x、gridDim.y和gridDim.z，其中，Nx、Ny和Nz分别为步骤5中计算得到的在跨航向、方位向和距离向的频谱网格点总数；
步骤7、计算线程的索引：
采用公式idx＝threadIdx.x+blockIdx.x·BX、idy＝threadIdx.y+blockIdx.y·BY和idz＝threadIdx.z+blockIdx.z·BZ，计算得到线程的索引，分别记做idx、idy和idz，其中，threadIdx.x、threadIdx.y和threadIdx.z分别为并行计算架构CUDA的变量threadIdx在x、y和z方向上的值，其取值范围分别为0,1,…,BX、0,1,…,BY和0,1,…,BZ，BX、BY和BZ分别为步骤6中得到的并行计算架构CUDA的内置变量blockDim在x、y和z方向上的值，blockIdx.x、blockIdx.y和blockIdx.z分别为并行计算架构CUDA的变量blockIdx在x、y和z方向上的值，其取值范围分别为0,1,…,gridDim.x、0,1,…,gridDim.y和0,1,…,gridDim.z，gridDim.x、gridDim.y和gridDim.z分别为步骤6中计算得到的并行计算架构CUDA的内置变量gridDim在x、y和z方向上的值；
步骤8、信号频率离散化：
采用公式kx＝(idx-1)·△kx，ky＝(idy-1)·△ky和kz＝2·π·fc/C+(idz-1)·△kz，计算得到信号频率在跨航向、方位向和距离向的波数域离散表示，分别记做kx、ky和kz，其中，△kx、△ky和△kz分别为步骤5中计算得到的在跨航向、方位向和距离向的空间频率间隔，idx、idy和idz分别为步骤7中计算得到的线程的索引，fc为步骤1中初始化得到的雷达工作中心频率，C为步骤1中初始化得到的光在空气中的传播速度，π为圆周率；
步骤9、计算后向投影值的索引p：
采用公式k1＝2π(fc-fs/2)/C，计算得到距离向起始频率，记做k1，其中，fc为步骤1中初始化得到的雷达工作中心频率，fs为步骤1中初始化得到的雷达接收系统的采样频率，C为步骤1中初始化得到的光在空气中的传播速度，π为圆周率；
采用公式△k＝2π(fs/T)/C，计算得到距离向频率间隔，记做△k，其中，fs为步骤1中初始化得到的雷达接收系统的采样频率，T为步骤1中初始化得到的距离向快时刻总数，C为步骤1中初始化得到的光在空气中的传播速度，π为圆周率；
采用公式计算得到后向投影值的索引，记做p，其中，kx、ky和kz分别为步骤8中计算得到的信号频率在跨航向、方位向和距离向的波数域离散表示；
步骤10、为后向投影值补偿相位因子并累加：
采用公式计算得到在跨航向、方位向和距离向需要补偿的相位因子，分别记做和其中，exp(·)表示e指数运算符号，j为虚数单位，kx、ky和kz为步骤8中计算得到的信号频率在跨航向、方位向和距离向的波数域离散表示，k＝1,2,…,K为步骤3.1中得到的阵列向慢时刻，K为步骤3.1中计算得到的阵列向慢时刻总数，P(1,k)为步骤3.1中计算得到的阵元位置矩阵P第1行、第k列的元素，P(2,k)为步骤3.1中计算得到的阵元位置矩阵P第2行、第k列的元素，R0为步骤1中初始化得到的雷达平台高度；
采用公式计算得到补偿相位因子后的后向投影值，记做其中，k＝1,2,…,K为步骤3.1中得到的阵列向慢时刻，K为步骤3.1中计算得到的阵列向慢时刻总数，p为步骤9中计算得到的后向投影值的索引，为步骤4中SINC插值后的回波数据的第k行、第p列元素，∑(·)表示求和运算符号；
步骤11、计算三维成像结果：
采用标准傅里叶逆变换对步骤10中计算得到的补偿相位因子后的后向投影值进行三维傅里叶逆变换，得到线阵SAR观测场景目标空间Ω的三维成像结果。
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