CN109738878A - 基于压缩感知和频率步进波形的雷达一维距离像识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于雷达信号处理技术领域，具体涉及一种基于压缩感知和频率步进波形的雷达一维距离像识别方法。本发明利用线性调频信号具有大时宽带宽积、在完成匹配滤波之后宽脉冲信号在时域上被压缩成窄脉冲的特性，对匹配滤波器的冲激响应采样并构造稀疏矩阵，依据脉冲压缩和压缩感知理论，得到混叠的多散射点的一维距离像信息。然后根据频率步进信号距离高分辨原理和压缩感知理论，对距离分辨单元进行IFFT细化和拼接，最终得到多散射点的高分辨一维距离像。

Description

基于压缩感知和频率步进波形的雷达一维距离像识别方法

技术领域

本发明属于雷达信号处理技术领域，具体涉及一种基于压缩感知和频率步进波形的雷达一维距离像识别方法。

背景技术

压缩感知理论是近年兴起的一种新型信号处理理论。有别于Nyqusit采样定理中要求采样频率大于原始信号最高频率两倍的关系，压缩感知理论采用采样、压缩同时进行的方式，对原始信号直接进行采样并压缩。相较于以Nyquist采样频率采样，压缩感知理论能够以更少的数据量，便可以精准或近似精准地重建原始信号。压缩感知理论在信号处理领域，对于减少硬件资源消耗、降低自来宽带信号的采样率压力、提高数据处理速度，有着广阔的应用前景。

目前基于压缩感知的一维距离像算法，主要依据雷达多散射点中心理论，将不同散射中心的波形矢量叠加以获得最终的合成信号。晋本周等人在《基于压缩感知的超分辨目标散射中心估计》中提出了一种利用目标散射点中心在时域稀疏的特性，对脉冲压缩后结果进行重构的算法，该算法无需已知散射中心数目等信息，但是此种方法受限于两个条件，即：1)多散射点目标模型在空间上具有稀疏特性，以便于散射回波信号的稀疏表示；2)各散射点之间的间距要大于最小距离分辨单元，否则多散射点只能等效为一个强散射点，无法精确地描述目标的散射特性。

发明内容

本发明的目的，是针对上述问题，提出一种基于压缩感知和频率步进波形的一维距离像识别方法。本发明利用线性调频信号具有大时宽带宽积、在完成匹配滤波之后宽脉冲信号在时域上被压缩成窄脉冲的特性，对匹配滤波器的冲激响应采样并构造稀疏矩阵，依据脉冲压缩和压缩感知理论，得到混叠的多散射点的一维距离像信息。然后根据频率步进信号距离高分辨原理和压缩感知理论，对距离分辨单元进行IFFT细化和拼接，最终得到多散射点的高分辨一维距离像。

本发明的技术方案是：

基于压缩感知和频率步进波形的雷达一维距离像识别方法，包括以下步骤：

S1、根据雷达对发射信号的时宽T_p、带宽B、载频起始频率f₀、步进频率Δf、跳频点数N的要求，生成发射的频率步进线性调频信号S_tn(t)，如式(1)所示

其中，K＝B/T为调频斜率，n＝1,2,…,N，为矩形窗函数，表达式为

S2、雷达天线接收来自于待测目标的反射回波信号，经过下变频、滤波，获得基带回波信号S_rn(t)，表达式为：

其中，为目标的延时信息，A_σ为目标回波幅度，v为目标相对雷达的径向运动速度，R为目标相对雷达的初始位置，c为光速；

以F_s表示采样频率，以采样间隔T_s＝1/F_s对S_rn(t)采样，对于单个脉冲重复周期，获得M点离散形式的基带回波信号S_rn[m]，表达式为：

式中，m＝1,2,…,M， 表示向下取整；

连续采集M个脉冲重复周期的基带回波信号，组成M×N的基带回波信号矩阵S_r，即

S_r＝[S_r1 ^T,S_r2 ^T,…,S_rN ^T] (5)

S3、令单个脉冲重复周期内获得的测量值个数为K₁，K₁＜＜M，脉冲压缩后相同距离单元内获得的测量值个数为K₂，K₂＜＜N，分别以服从高斯分布的基向量构成大小为K₁×M测量矩阵Φ₁和大小为K₂×N的测量矩阵Φ₂，构造方法为：

Φ₁＝randn(K₁,M) (6)

Φ₂＝randn(K₂,N) (7)

用测量矩阵Φ₁和Φ₂分别对基带回波信号矩阵S_r按列和按行进行测量，获得大小为K₁×K₂的测量值矩阵y，y的形式为：

y^T＝Φ₂(Φ₁S_r)^T (8)

因K₁＜＜M，K₂＜＜N，观测值矩阵y^T(K₂×K₁)的数据量将远远少于S_r(N×M)；

S4、用作时域脉冲压缩的匹配滤波器的冲激响应为h(t)＝s^*(-t)，s(t)是线性调频信号，表达式为:

以F_s表示采样频率，以采样间隔T_s＝1/F_s对h(t)采样，获得L点离散形式的匹配滤波器的冲激响应值h[l]，表达式为：

式中， 表示向下取整；

以h[l]构造大小为M×M的匹配滤波器冲激响应矩阵H_t，形式为：

取H_t的逆，得到大小为M×M的逆矩阵作为稀疏矩阵Ψ₁，即

Ψ₁＝H_t′ (12)

S5、由式(6)、(12)，构造大小为K₁×M的恢复矩阵Θ₁，形式为：

Θ₁＝Φ₁Ψ₁ (13)

以恢复矩阵Θ₁，采用正交匹配追踪算法，从约束最优化问题

中重建出脉冲压缩后结果 是大小为M×K₂的矩阵，并令

S6、构造大小为N×N的快速傅里叶变换基W_N，形式为：

其中，W_N＝e^-j2π/N；

将其作为稀疏矩阵Ψ₂，有

Ψ₂＝W_N (16)

S7、由式(7)、(16)，构造大小为K₂×N的恢复矩阵Θ₂，形式为：

Θ₂＝Φ₂Ψ₂ (17)

以恢复矩阵Θ₂，采用正交匹配追踪算法，从约束最优化问题

中重建出脉冲压缩后按相同距离单元做IFFT细化后结果 是大小为N×M的矩阵；

S8、采用同距离取大法对IFFT细化后结果进行拼接，方法如下：

对于每个脉冲重复周期，有M个采样点，对于其中第m个采样点，m＝0,1,2,…,M-1，IFFT后得到N个数据，取出其中第P_m到第Q_m点之间的W_m个数据，作为当前采样点的提取信息，计算准则如下：

其中，r_s＝T_sc/2，r_w＝c/(2Δf)，Δr＝c/(2NΔf)；

从第m组IFFT结果中取出W_m个数据放入X_m，代表的距离范围是从mr_s到mr_s+R_w；其中有部分数据与点迹提取结果Z(k)在距离维上重叠，通过如下准则对距离上重叠的数据进行取舍：

将每组IFFT细化结果按式(19)进行提取，按式(20)进行同距离取大操作，最终得到包含目标信息的高分辨一维距离像。

本发明的有益效果为：传统的基于压缩感知的一维距离像获得方法要求多散射点目标模型在空间上具有稀疏特性，而本发明利用经匹配滤波压缩后的窄脉冲具有的时域稀疏特性，仅需发射线性调频信号具有大的时宽带宽积便可实现，更加具有普适性；相较于传统的方法，本发明利用频率步进信号距离高分辨原理，可以达到更高的距离分辨率。

附图说明

图1为本发明的总体流程示意图；

图2为本发明基于压缩感知的脉冲压缩示意图；

图3为本发明基于压缩感知的IFFT细化示意图；

图4为本发明高分辨一维距离像拼接示意图；

图5为本发明基于压缩感知的脉冲压缩后结果；

图6为本发明拼接得到的高分辨一维距离像结果。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，详细描述本发明的技术方案：

实施例：

本例中采用的参数为，线性调频发射信号的脉冲宽度T＝1us，带宽B＝40MHz，调频斜率K＝B/T＝1×10¹³，采样频率F_s＝60MHz，脉冲重复周期T_r＝20us，脉冲数N＝64，载频f＝35GHz，光速V_c＝3×10⁸m/s。设置四个静止目标，分别位于R₁＝1000.1m，R₂＝1000.3m，R₃＝1001.2m，R₄＝1001.5m处，采用本发明的技术方案，依次进行：

1.按“步骤S2”获得多目标的原始叠加回波数据；

2.按“步骤S2”对一个脉冲重复周期内的基带回波信号进行采样，获得点的回波信号序列S_rn[m](m＝1,2,…,1200)，将其按列向量存储，对共N＝64个脉冲的基带回波信号采样，获得1200×64的基带回波信号矩阵S_r；

3.令单个脉冲重复周期内获得的测量值个数为K₁＝600，脉冲压缩后相同距离单元内获得的测量值个数为K₂＝30。按“步骤S3”构造大小为600×1200的高斯白噪声矩阵Φ₁，构造大小为30×64的高斯白噪声矩阵Φ₂作为测量矩阵，根据式(8)，求得大小为600×30测量值矩阵y；

4.按“步骤S4”以采样频率对匹配滤波器冲激响应进行采样，获得点的采样匹配滤波器冲激响应序列h[l](l＝1,2,…,60)。根据获得的h[l]序列，构造出大小为1200×1200的稀疏矩阵Ψ₁；

5.按“步骤S5”，将Φ₁和Ψ₁相乘获得大小为600×1200的恢复矩阵Θ₁。采用正交匹配追踪算法(OMP)，由测量值矩阵y和恢复矩阵Θ₁重构获得脉冲压缩后的大小为1200×30的结果

6.对脉冲压缩的重构结果取转置，获得转置后结果A。按“步骤S6”构造出大小为64×64的稀疏矩阵Ψ₂。

7.按“步骤S7”，将Φ₂和Ψ₂相乘获得大小为30×64的恢复矩阵Θ₂。采用正交匹配追踪算法(OMP)，由脉冲压缩后结果A和恢复矩阵Θ₂重构获得IFFT细化后的大小为64×1200的结果

8.按“步骤S8”，对IFFT细化后结果依列向量按同距离取大法进行一维距离像拼接，获得大小为1×51157的最终拼接结果向量。

Claims (1)

1.基于压缩感知和频率步进波形的雷达一维距离像识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、根据雷达对发射信号的时宽T_p、带宽B、载频起始频率f₀、步进频率Δf、跳频点数N的要求，生成发射的频率步进线性调频信号S_tn(t)，如式(1)所示

其中，K＝B/T为调频斜率，n＝1,2,…,N，为矩形窗函数，表达式为

S2、雷达天线接收来自于待测目标的反射回波信号，经过下变频、滤波，获得基带回波信号S_rn(t)，表达式为：

其中，为目标的延时信息，A_σ为目标回波幅度，v为目标相对雷达的径向运动速度，R为目标相对雷达的初始位置，c为光速；

以F_s表示采样频率，以采样间隔T_s＝1/F_s对S_rn(t)采样，对于单个脉冲重复周期，获得M点离散形式的基带回波信号S_rn[m]，表达式为：

式中，m＝1,2,…,M， 表示向下取整；

连续采集N个脉冲重复周期的基带回波信号，组成M×N的基带回波信号矩阵S_r，即

S_r＝[S_r1 ^T,S_r2 ^T,…,S_rN ^T](5)

S3、令单个脉冲重复周期内获得的测量值个数为K₁，K₁＜＜M，脉冲压缩后相同距离单元内获得的测量值个数为K₂，K₂＜＜N，分别以服从高斯分布的基向量构成大小为K₁×M测量矩阵Φ₁和大小为K₂×N的测量矩阵Φ₂，构造方法为：

Φ₁＝randn(K₁,M)(6)

Φ₂＝randn(K₂,N)(7)

用测量矩阵Φ₁和Φ₂分别对基带回波信号矩阵S_r按列和按行进行测量，获得大小为K₁×K₂的测量值矩阵y，y的形式为：

y^T＝Φ₂(Φ₁S_r)^T(8)

因K₁＜＜M，K₂＜＜N，观测值矩阵y^T(K₂×K₁)的数据量将远远少于S_r(N×M)；

S4、用作时域脉冲压缩的匹配滤波器的冲激响应为h(t)＝s^*(-t)，s(t)是线性调频信号，表达式为:

以F_s表示采样频率，以采样间隔T_s＝1/F_s对h(t)采样，获得L点离散形式的匹配滤波器的冲激响应值h[l]，表达式为：

式中，l＝1,2,…,L， 表示向下取整；

以h[l]构造大小为M×M的匹配滤波器冲激响应矩阵H_t，形式为：

取H_t的逆，得到大小为M×M的逆矩阵作为稀疏矩阵Ψ₁，即

Ψ₁＝H_t′(12)

S5、由式(6)、(12)，构造大小为K₁×M的恢复矩阵Θ₁，形式为：

Θ₁＝Φ₁Ψ₁(13)

以恢复矩阵Θ₁，采用正交匹配追踪算法，从约束最优化问题

中重建出脉冲压缩后结果 是大小为M×K₂的矩阵，并令

S6、构造大小为N×N的快速傅里叶变换基W_N，形式为：

其中，W_N＝e^-j2π/N；

将其作为稀疏矩阵Ψ₂，有

Ψ₂＝W_N(16)

S7、由式(7)、(16)，构造大小为K₂×N的恢复矩阵Θ₂，形式为：

Θ₂＝Φ₂Ψ₂(17)

以恢复矩阵Θ₂，采用正交匹配追踪算法，从约束最优化问题

中重建出脉冲压缩后按相同距离单元做IFFT细化后结果 是大小为N×M的矩阵；

S8、采用同距离取大法对IFFT细化后结果进行拼接，方法如下：

对于每个脉冲重复周期，有M个采样点，对于其中第m个采样点，m＝0,1,2,…,M-1，IFFT后得到N个数据，取出其中第P_m到第Q_m点之间的W_m个数据，作为当前采样点的提取信息，计算准则如下：

其中，r_s＝T_sc/2，r_w＝c/(2Δf)，Δr＝c/(2NΔf)；

从第m组IFFT结果中取出W_m个数据放入X_m，代表的距离范围是从mr_s到mr_s+R_w；其中有部分数据与点迹提取结果Z(k)在距离维上重叠，通过如下准则对距离上重叠的数据进行取舍：

将每组IFFT细化结果按式(19)进行提取，按式(20)进行同距离取大操作，最终得到包含目标信息的高分辨一维距离像。