CN106054154A - 一种基于icpf的机动目标的步进频率信号高分辨率成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于ICPF的机动目标的步进频率信号高分辨率成像方法，本发明对机动目标的步进频率回波信号进行理论分析，提出求和立方相位函数的参数估计方法，对目标运动参数进行精确估计，然后通过解调频处理完成运动补偿，并通过逆快速傅立叶变换获得目标的高分辨率一维距离像。与现有的步进频率雷达运动补偿算法相比，本发明进一步考虑了运动加速度对距离像的影响，提出只需一维搜索立方求和相位函数峰值位置对目标进行运动估计和补偿从而实现高分辨率一维成像。本发明方法使目标的机动运动产生的距离多普勒影响得到了有效改善。

Description

一种基于ICPF的机动目标的步进频率信号高分辨率成像方法

技术领域

本发明涉及雷达技术领域，特别是一种基于ICPF的机动目标的步进频率信号高分辨率成像方法。

背景技术

雷达是一种能够对目标进行探测、定位和跟踪的无线电装备，具有全天时、全天候和远距离探测的特点。二次大战后，雷达技术得到了迅速发展，已经被广泛应用于军事和民用中。由于早期的雷达分辨目标能力很低，所以在测定观测对象位置及运动特征时，通常将被观察物体看作“点目标”来处理。当两个目标离的比较近时，这种雷达便无法完成识别的任务，更无法得到目标的特征部位。因此，高分辨雷达得到了快速的发展。其中，步进频率雷达信号作为一种重要的高分辨雷达信号受到了广泛应用。

步进频率雷达通过发射一串载频均匀跳变的单脉冲来获得等效大带宽，从而获得高距离分辨率。对相参处理后的回波经过离散逆傅立叶变换就可以得到目标的高分辨距离维分布，其幅度即为距离像，通过对距离像的处理可以获得高精度的目标信息。这种信号因发射、接收、处理的瞬时带宽较小，有效降低了雷达发射机和接收机的设计难度和成本，且在一维成像处理和二维成像处理方面有广阔的应用前景，因此得到了广泛的应用。

然而，由于步进频率信号带宽大、相干处理周期长的特点，其对目标的径向运动较为敏感，在接收端的回波中存在距离-多普勒耦合现象，给运动目标回波信号处理带来诸多不利影响，主要包括：距离像位移、距离像波形畸变失真、距离分辨力降低等。

针对上述问题，近年来国内外专家学者已经提出许多运动补偿的方法，主要包括三类：基于步进频率信号特性、利用图像聚焦测度和参数估计的方法。根据步进频率信号特性提出的算法有频域互相关法，时域互相关法，脉组最小误差法和脉组相位差分法。由于频域互相关法的测速范围很小，所以其应用价值也很小。时域相关法可通过IFFT快速实现，有较好的抗噪声干扰性能，能满足高分辨率距离像不失真的精度要求，但是该方法只适用于目标做径向匀速运动的情况。脉组最小误差法和脉组相位差分法都是通过速度搜索分别找到使相邻脉组信号和其相位之间误差最小的速度值，将其作为速度估计值进行补偿，这两种方法的估计精度都较高，可以推广到径向加速运动的情况，但由于需要进行二维搜索，其运算复杂度大大增加。典型的图像自聚焦方法包括对比度法和最小熵法，但是由于每次搜索都需要进行一次高分辨率距离像成像(即IFFT处理)，这类方法运算量较大，特别是同时考虑速度和加速度的情况下，所以其工程实践价值不够理想。关于参数估计方法的文献有：1.Abatzoglou T J,Gheen G O.Range,radial velocity,and acceleration MLE usingradar LFM pulse train；2.Y.Liu,H.Meng,G.Li and X.Wang.Range-VelocityEstimation of Multiple Targets in Randomised Stepped-Frequency Radar.文献[1]和[2]提出了目标距离，速度及加速度的极大似然估计方法，其中，Abatzoglou指出极大似然估计方法的估计性能与是否存在孤立主散射中心有很大的关系，其该方法的实现过程复杂，实际可操作能力较低。另外，由于目标运动速度造成的二次相位项实际上是一个线性调频项，因此可以采用时频分析工具进行参数估计，但是其运算量普遍较大，不利于实时处理。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是克服现有技术的不足而提供一种基于ICPF的机动目标的步进频率信号高分辨率成像方法，本发明采用一阶差分运算，将目标回波相位从三阶降到二阶，然后进行两次ICPF估计运动参数，可以完成高精度的运动补偿，最后经过IFFT处理后就可以得到距离像的高分辨成像。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

根据本发明提出的一种基于ICPF的机动目标的步进频率信号高分辨率成像方法，包括以下步骤：

步骤一、根据步进频率回波模型，对脉组内目标回波信号进行一阶差分运算，实现回波相位降阶，得到降阶处理后的回波信号；

步骤二、计算步骤一中降阶处理后的回波信号的求和立方相位函数ICPF，搜索ICPF峰值位置得到回波信号的瞬时调频率值，再根据加速度与瞬时调频率的关系估计出加速度值；

步骤三、将步骤二中估计出的加速度值通过解调频处理进行补偿，得到补偿后的剩余信号，再根据速度与剩余信号调频率的关系对速度进行估计，并进行速度补偿，得到补偿后的回波信号；

步骤四、将步骤三中得到的补偿后的回波信号进行逆快速傅立叶变换IFFT，获得步进频率信号的高分辨率距离像。

作为本发明所述的一种基于ICPF的机动目标的步进频率信号高分辨率成像方法进一步优化方案，步骤一中对脉组内目标回波直接进行一阶差分运算，差分运算表示为：

Δs_o(k)＝s_o(k)s_o(k+1)^*；

其中，s_o(k)为第k个子脉冲的回波信号，s_o(k+1)为第k+1个子脉冲回波信号，Δs_o(k)为一阶差分运算后的第k个子脉冲回波信号，*为求复共轭。

作为本发明所述的一种基于ICPF的机动目标的步进频率信号高分辨率成像方法进一步优化方案，所述步骤二中估计出加速度值的具体方法如下：根据步骤一中降阶处理后的回波信号的ICPF在调频率维存在最大值的性质，在调频率维进行一维搜索峰值位置，获得回波信号瞬时调频率值，再根据加速度与瞬时调频率的关系进而估计出加速度值。

作为本发明所述的一种基于ICPF的机动目标的步进频率信号高分辨率成像方法进一步优化方案，加速度与瞬时调频率的关系为：

$IFR\left(t\right)=\frac{d^2\mathrm{\Ψ}\left(t\right)}{{\mathrm{dt}}^2}=\frac{3{T_r}^2{f}_{p}a}{2}$

其中，IFR(t)为瞬时调频率，Ψ(t)为回波相位，t为采样时间，T_r为步进频率信号的脉冲重复周期，f_p为频率步进量，a为目标径向运动加速度。

作为本发明所述的一种基于ICPF的机动目标的步进频率信号高分辨率成像方法进一步优化方案，所述步骤三中速度与剩余信号调频率的关系为

$IFR\left(t\right)=\frac{d^2\mathrm{\Ψ}\left(t\right)}{{\mathrm{dt}}^2}=T_r{f}_{p}v;$

其中，v为目标径向运动速度。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

(1)本发明提出运用一阶差分运算将回波信号由立方相位信号转化为线性调频信号，减轻了后续处理的复杂度；

(2)本发明首次引入求和立方相位函数，根据其峰值位置精确估计出回波信号的瞬时调频率值，然后得到机动目标的加速度和速度的高精度估计值；

(3)本发明方法采用一阶差分运算将回波信号转化为线性调频信号，然后利用两次一维搜索ICPF峰值位置可直接精确估计出回波信号的瞬时调频率值，再根据瞬时调频率与运动参数的关系，可以得到加速度和速度的高精度估计值，经过运动补偿和IFFT获得高分辨率距离像；因此，本发明方法使目标的机动运动产生的距离多普勒影响得到了有效改善。

附图说明

图1是步进频率雷达发射的脉冲信号波形图。

图2是不受运动影响的目标距离像仿真结果图。

图3(a)是速度引入的一次项相位距离像仿真结果图。

图3(b)是速度引入的二次项相位距离像仿真结果图。

图3(c)是加速度引入的一次项相位距离像仿真结果图。

图3(d)是加速度引入的二次项相位距离像仿真结果图。

图3(e)是加速度引入的三次项相位距离像仿真结果图。

图4是本发明中机动目标步进频率信号高分辨率成像流程图。

图5(a)是为差分运算后的信号的ICPF仿真结果图。

图5(b)是加速度补偿后的信号的ICPF仿真结果图。

图5(c)是加速度和速度均补偿后的目标距离像仿真结果图。

图6(a)是SNR＝-3dB下差分运算后的信号的ICPF仿真结果图。

图6(b)是SNR＝-3dB下加速度补偿后的信号的ICPF仿真结果图。

图6(c)是SNR＝-3dB下加速度和速度均补偿后的目标距离像仿真结果图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

图1是步进频率雷达发射的脉冲信号波形图，其中，T_r为步进频率信号的脉冲重复周期，T为子脉冲宽度，f₀为载频起始频率，f_p频率步进量，频率步进数为N，根据步进频率信号的原理得到雷达发射信号为：

$S_r\left(t\right)=\underset{k=0}{\overset{N-1}{\Σ}}rect\left(\frac{t-{\mathrm{kT}}_r-\frac{T}{2}}{T}\right)\exp \[-j2\mathrm{\π}(f_0+{\mathrm{kf}}_p)t\]---\left(1\right)$

其中，

当目标与雷达的距离为R(t)时，其回波信号的表达式为：

$S_o\left(t\right)=\underset{k=0}{\overset{N-1}{\Σ}}A\exp \[-j2\mathrm{\π}(f_0+{\mathrm{kf}}_p)(t-\frac{2R\left(t\right)}{c})\]---\left(3\right)$

其中，A为幅度，c为电磁波速度，将回波信号与本振信号进行混频处理，得到混频后的信号表达式为：

$y_o\left(t\right)=\underset{k=0}{\overset{N-1}{\Σ}}A\exp \[-j2\mathrm{\π}(f_0+{\mathrm{kf}}_p)\frac{2R\left(t\right)}{c}\]---\left(4\right)$

假设机动运动目标做匀加速运动，对混频后的信号在处采样，目标回波信号可以表示为：

$s_o\left(k\right)=\underset{k=0}{\overset{N-1}{\Σ}}A\exp \[-\frac{4\mathrm{\π}}{c}(b_0+b_{1}k+b_2{k}^2+b_3{k}^3)\]---\left(5\right)$

其中，

$b_0=f_0{R}_0+(\frac{T}{2}{f}_0+\frac{2R_0}{c}{f}_0)v+(\frac{T^2}{8}{f}_0+\frac{{\mathrm{TR}}_0}{c}{f}_0+\frac{2{R_0}^2}{c^2}{f}_0)a$

$b_1=f_p{R}_0+(T_r{f}_0+\frac{T}{2}{f}_p+\frac{2R_0}{c}{f}_p)v+(\frac{2R_0}{c}{T}_r{f}_0+\frac{T}{2}{T}_r{f}_0+\frac{T^2}{8}{f}_p+\frac{R_0}{c}{\mathrm{Tf}}_p+\frac{2{R_0}^2}{c^2}{f}_p)a---\left(6\right)$

$b_2=f_p{T}_{r}v+(\frac{{T_r}^2}{2}{f}_0+\frac{2R_0}{c}{T}_r{f}_p+\frac{T}{2}{T}_r{f}_p)a$

$b_3=\frac{1}{2}{T_r}^2{f}_{p}a$

上式中，R₀为雷达和目标的初始距离，v为目标相对于雷达的径向运动速度，a为目标径向运动加速度。

由式(5)和式(6)可以明显看出，回波信号因为受到速度和加速度的影响，由一阶相位信号变成了三阶相位信号。通过分析式(6)，我们发现b₀为固定项，只会对距离像的幅度有影响，对其位置和形状没有影响；一次项系数b₁中存在速度和加速度对距离的耦合，会造成距离像走动，其中速度引起的走动距离为加速度引起的走动距离为二次项系数b₂中的速度和加速度会引起距离像波形展宽，导致波形畸变失真，其中，速度导致的展宽量为加速度导致的展宽量为三次项系数b₃中加速度较大时也会引起波形展宽，其展宽量为图3(a)和图3(b)分别展示了速度引入的一次项和二次项相位距离像仿真结果图，图3(c)，图3(d)和图3(e)分别为加速度引入的一次项、二次项和三次项相位距离像仿真结果图，与图2表示的不受运动影响的目标距离像仿真结果图相比，显然，引入速度和加速度均会造成距离像成像的失真。因此，为了获得机动目标的高分辨率距离像，必须要对其进行精确运动补偿，本发明基于回波信号的表达式进行分析，并进而设计出精确补偿运动获得高分辨率距离像的方案，具体按照以下各步骤：

步骤一、对回波进行一阶差分运算

为设计机动目标运动参数的精确估计方法，首先对目标回波信号进行分析。机动目标的回波信号为三阶相位信号，学者O’shea在对多相位多项式的参数估计中提出立方相位函数，可以实现较低信噪比下的参数估计，但是对该信号的相位系数有一定的要求，须满足一次项系数二次项系数三次项系数而在本步进频率回波信号中，代入雷达的相关参数(具体见下面的仿真参数值)，得到实际的一次项系数远大于π，无法直接对回波信号参数进行估计。通过分析式(5)，对式(5)进行一阶差分运算后，可实现回波信号的相位降阶，回波信号即由三阶相位信号变成了线性调频信号，其表达式为：

$\begin{array}{c}{\mathrm{\Δs}}_o\left(k\right)=s_o\left(k\right)s_o{(k+1)}^{*}\\ =\underset{k=0}{\overset{N-2}{\Σ}}{A}^2\exp \{j\frac{4\mathrm{\π}}{c}\[(b_1+b_2+b_3)+(2b_2+3b_3)k+3b_3{k}^2\]\}\\ =\underset{k=0}{\overset{N-2}{\Σ}}{A}^2\exp \[j\frac{4\mathrm{\π}}{c}(b_1+b_2+b_3)\]\exp \[j\frac{4\mathrm{\π}}{c}(\mathrm{\α}k+{\mathrm{\βk}}^2)\]\end{array}---\left(7\right)$

其中，为新的一次项系数和二次项系数，且通过代入相关雷达系统参数计算后发现新的系数能满足立方相位函数的要求。

步骤二、利用ICPF变换估计目标加速度值

将步骤一中的差分运算后的线性调频信号进行立方相位CP变换，然后对所有时间下的立方相位函数CPF求能量和得信号的ICPF，估计出目标运动加速度。

根据O’shea提出的CP变换，线性调频回波信号经其处理后变为：

$\begin{array}{c}CPF(t,\mathrm{\Ω})={\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}(t+\mathrm{\τ})s(t-\mathrm{\τ})e^{-{\mathrm{j\Ω\τ}}^2}d\mathrm{\τ}\\ ={\mathrm{\δ}}^2{e}^{2j(a_{1}t+a_2{t}^2)}{\∫}_0^{+\mathrm{\∞}}{e}^{j(2a_2-\mathrm{\Ω}){\mathrm{\τ}}^2}d\mathrm{\τ}\end{array}---\left(8\right)$

其中，Ω为瞬时调频率(IFR)，δ为幅度，a₁为中心频率，a₂为调频率，定义在此等于两倍的信号调频率，即等于2a₂。对上式取绝对值后，有

$\left|CPF(t,\mathrm{\Ω})\right|=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{\∞}& \mathrm{\Ω}=2a_2\\ \frac{{\mathrm{\δ}}^2}{2}\sqrt{\frac{\mathrm{\π}}{\left|\mathrm{\Ω}-2b_2\right|}}& \mathrm{\Ω}\≠2a_2\end{array}\right.---\left(9\right)$

由式(9)可见，当CPF的绝对值取得最大值时，瞬时调频率Ω＝2a₂，则找到最大值的位置便可估计出系数a₂。即CPF算法实际上是对IFR进行搜索，根据三阶相位函数在t时刻对应的峰值点位置可估计出IFR，进而得到二次项系数a₂的估计值。为了增加对CPF数据的利用率以及增强CPF峰值的显示，我们对其所有时刻进行能量求和运算得到ICPF，ICPF的离散表达式可表示为：

$ICPF\left(\mathrm{\Ω}\right)=\underset{k}{\overset{N-1}{\Σ}}{\left|CPF(k,\mathrm{\Ω})\right|}^2---\left(10\right)$

通过在Ω轴进行一维搜索ICPF最大值位置可精确估计出IFR1，再根据IFR1＝3T_r ²f_pa就能得到加速度的高精度估计值。由于ICPF能在较低信噪比下探测并估计信号相位参数，所以本发明可以在较低信噪比下实现加速度的精确估计。

步骤三、补偿完加速度后再次利用ICPF估计出速度值

将步骤二中的加速度估计值通过解调频处理进行补偿，然后对解调频后回波信号再次利用ICPF进行一维搜索峰值位置，精确估计出瞬时调频率IFR2，再根据IFR2＝2T_rf_pv得到速度的高精度估计值，最后进行速度补偿，经过IFFT就可获得目标的高分辨率距离像。

加速度补偿的解调频操作的表达式为：

$s_o^{\′}\left(k\right)=s_o\left(k\right)\exp \[j\frac{a^{\′}}{2}(f_0+{\mathrm{kf}}_p){({\mathrm{kT}}_r+\frac{T}{2}+\frac{2R_0}{c})}^2\]---\left(11\right)$

其中，s_o(k)为第k个子脉冲的回波信号，a′为加速度估计值。类似可以对速度通过解调频进行补偿。

所述步骤一中的将立方相位信号转化为线性调频信号是对回波信号进行降阶处理，降阶后的第k个子脉冲信号表示为

其中，A是幅度，b₁,b₂,b₃分别是降阶处理前回波信号的一次项相位系数，二次项相位系数和三次项相位系数。

所述步骤二中ICPF的表达式为

$ICPF\left(\mathrm{\Ω}\right)=\underset{k}{\overset{N-1}{\Σ}}{\left|CPF(k,\mathrm{\Ω})\right|}^2;$

其中，CPF(k,Ω)是回波信号的立方相位函数，Ω为瞬时调频率。

所述步骤三中加速度和速度补偿函数为

$H(v^{\′},a^{\′})=\exp \{j\frac{4\mathrm{\π}}{c}(f_0+{\mathrm{kf}}_p)\[v^{\′}({\mathrm{kT}}_r+\frac{T}{2}+\frac{2R_0}{c})+\frac{a^{\′}}{2}{({\mathrm{kT}}_r+\frac{T}{2}+\frac{2R_0}{c})}^2\]\};$

其中，v′为速度估计值，a′为加速度估计值，T_r为步进频率信号的脉冲重复周期，T子脉冲宽度，f₀为载频起始频率，f_p为频率步进量。

综上所述，本发明机动目标步进频率信号高分辨率成像方法中运用一阶差分运算将回波信号变化为线性调频信号，然后利用ICPF参数估计方法对目标运动参数进行精确估计，补偿掉运动，最后经过IFFT对目标进行距离像高分辨率成像。如图4是本发明中机动目标步进频率信号高分辨率成像流程图，具体按照以下各步骤：

步骤一、对目标回波信号进行一阶差分运算，将其由三阶相位信号转化为线性调频信号；

步骤二、将步骤一中的线性调频信号进行ICPF变化，通过搜索ICPF峰值位置精确估计出回波信号的瞬时调频率，再根据瞬时调频率与加速度的关系得到加速度的高精度估计，通过解调频操作补偿掉加速度；

步骤三、将步骤二中的补偿完加速度后的回波信号，用与步骤二相同的方法估计出速度，进行速度补偿，再经过IFFT处理得到机动目标的高分辨率距离像。

为验证本发明方法的性能，从理论上对机动目标回波相位进行分析。

仿真考虑一个多散射点目标模型，设目标径向运动速度为1500m/s，加速度为500m/s²，波形参数设置如表1。对线性调频信号进行ICPF变换，图5(a)为差分运算后的信号的ICPF仿真结果图，图5(b)为加速度补偿后的信号的ICPF仿真结果图。图5(c)为加速度和速度均补偿后的目标距离像仿真结果图。图6(a)为SNR＝-3dB下差分运算后的信号的ICPF仿真结果图，图6(b)为SNR＝-3dB下加速度补偿后的信号的ICPF仿真结果图。图6(c)为SNR＝-3dB下加速度和速度均补偿后的目标距离像仿真结果图。由此可以看出，本发明所示ICPF机动目标步进频率高分辨率成像方法在无噪声和较低信噪比下均能得到较好的成像效果。

脉冲起始频率f0	10GHZ
		步进频率fp	2MHz
脉冲重复周期Tr	80μs
		子脉冲宽度T	0.5μs
子脉冲数N	1402

表1

Claims (5)

1.一种基于ICPF的机动目标的步进频率信号高分辨率成像方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、根据步进频率回波模型，对脉组内目标回波信号进行一阶差分运算，实现回波相位降阶，得到降阶处理后的回波信号；

步骤二、计算步骤一中降阶处理后的回波信号的求和立方相位函数ICPF，搜索ICPF峰值位置得到回波信号的瞬时调频率值，再根据加速度与瞬时调频率的关系估计出加速度值；

步骤三、将步骤二中估计出的加速度值通过解调频处理进行补偿，得到补偿后的剩余信号，再根据速度与剩余信号调频率的关系对速度进行估计，并进行速度补偿，得到补偿后的回波信号；

步骤四、将步骤三中得到的补偿后的回波信号进行逆快速傅立叶变换IFFT，获得步进频率信号的高分辨率距离像。

2.根据权利要求1所述的一种基于ICPF的机动目标的步进频率信号高分辨率成像方法，其特征在于，步骤一中对脉组内目标回波直接进行一阶差分运算，差分运算表示为：

Δs_o(k)＝s_o(k)s_o(k+1)^*；

其中，s_o(k)为第k个子脉冲的回波信号，s_o(k+1)为第k+1个子脉冲回波信号，Δs_o(k)为一阶差分运算后的第k个子脉冲回波信号，*为求复共轭。

3.根据权利要求1所述的一种基于ICPF的机动目标的步进频率信号高分辨率成像方法，其特征在于，所述步骤二中估计出加速度值的具体方法如下：根据步骤一中降阶处理后的回波信号的ICPF在调频率维存在最大值的性质，在调频率维进行一维搜索峰值位置，获得回波信号瞬时调频率值，再根据加速度与瞬时调频率的关系进而估计出加速度值。

4.根据权利要求3所述的一种基于ICPF的机动目标的步进频率信号高分辨率成像方法，其特征在于，加速度与瞬时调频率的关系为：

$IFR\left(t\right)=\frac{d^2\mathrm{\Ψ}\left(t\right)}{{\mathrm{dt}}^2}=\frac{3{T_r}^2{f}_{p}a}{2}$

其中，IFR(t)为瞬时调频率，Ψ(t)为回波相位，t为采样时间，T_r为步进频率信号的脉冲重复周期，f_p为频率步进量，a为目标径向运动加速度。

5.根据权利要求4所述的ICPF的机动目标步进频率信号高分辨率成像方法，其特征在于，所述步骤三中速度与剩余信号调频率的关系为

$IFR\left(t\right)=\frac{d^2\mathrm{\Ψ}\left(t\right)}{{\mathrm{dt}}^2}=T_r{f}_{p}v;$

其中，v为目标径向运动速度。