CN104569927A - 一种雷达脉冲发射机及正交频分复用脉冲信号的生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于雷达系统的脉冲发射机领域，具体涉及一种正交频分复用(OFDM)脉冲信号的生成方法，以及使用该方法生成雷达信号的雷达发射机。发明要解决的技术问题是，雷达发射机输出预期的复杂雷达信号波形，该波形具有低截获概率，低包络峰均比，且具有任意子载频个数和任意编码长度。发明的技术要点是，基于Bernoulli混沌构建任意长度的编码序列，对任意数量子载频进行调制，并通过子载频初相加权，降低包络峰均比，得到相位编码OFDM信号。

Description

一种雷达脉冲发射机及正交频分复用脉冲信号的生成方法

技术领域

本发明属于雷达系统的脉冲发射机领域，具体涉及一种雷达脉冲发射机及正交频分复用脉冲信号的生成方法。

背景技术

雷达系统主要由天线、发射机、接收机、信号处理机和终端设备等构成。其中雷达发射机作为雷达系统的重要组成，其主要的功能为产生辐射所需强度的脉冲功率。目前，雷达发射机通常分为脉冲调制发射机和连续波发射机，应用最多的是脉冲调制发射机，其波形是脉冲宽度为τ而重复周期为T_r的高频脉冲串。现代战场电磁环境的多样性和复杂性决定了雷达发射机的一个重要需求在于能输出多种复杂雷达信号波形，并且该复杂雷达信号波形能够准确符合所预期的样式以满足不同情况下的需求，而早期的脉冲雷达发射机几乎都是载频固定的矩形脉冲调制波形。这种波形的脉冲宽度τ与信号带宽B的乘积等于1，它不能满足现代雷达系统的要求。

近年来，雷达领域中引入了一种新体制雷达——正交频分复用(OFDM)雷达。作为一种子带正交的多载频信号，OFDM雷达信号的子带可以进行各种方式的调制，如随机(正交)相位编码、离散线性调频、多载频相位编码等等。该信号的波形频谱利用率较高，且完全由数字产生，易于控制不同载频子带的工作状态，使用起来非常灵活，通过控制不同子载频子带的波形和开合状态就能够抵抗窄带干扰。波形的灵活性使得OFDM雷达信号具备低的截获概率，能够很好的适应未来战场的需求。OFDM信号同时发射多个正交的子载频信号，信号不容易产生速度模糊，具有抗多径的特性。OFDM雷达在实际应用上主要存在发射波形的包络峰均比(Peak-to-Mean Envelope Power Ratio,PMEPR)较高的缺点。由于雷达发射机的功率放大器一般都不是线性的，且其动态范围有限，当OFDM信号这种变化范围较大的信号通过非线性部件(例如进入放大器的非线性区域时)，信号会产生非线性失真，产生谐波，造成较明显的频谱扩展干扰以及带内信号畸变，从而导致整个雷达系统性能的下降，而且同时还会增加A/D和D/A转换器的复杂度并降低它们的准确性。因此OFDM雷达要获得高的发射功率，就要尽量降低信号的PMEPR并采用大动态范围的线性放大器，一般情况下设计PMEPR降低到2以内就可满足普通雷达的发射要求。法国在2006年搭建了HYCAM的超宽带ISAR系统，实现了OFDM相位编码雷达的应用。现有的相位编码OFDM雷达信号存在的主要问题在于，优良性能的编码种类与编码长度有限，不能在满足包络峰均比限制条件下，构造实现任意子载频个数和任意编码长度的相位编码OFDM雷达信号。

基于混沌的特殊优势，近年来混沌理论逐渐被引入到雷达波形设计领域中。混沌信号在时域表现为对初始条件极为敏感的非周期随机信号，在频域表现为类噪声的宽带连续功率谱，具有独特的信号隐身和保密性能；另外，混沌序列数量众多、可选择性强且产生和存储容易，具有较强的抗干扰性能。若用混沌编码OFDM(COFDM,Chaotic Orthogonal Frequency-Division Multiplexing)信号，在多载频技术的基础上结合了相位编码技术，它的编码类型和长度将更加灵活，除了宽带所带来的高的距离分辨能力，还具有较低的自相关函数旁瓣，高的频谱利用率，图钉型模糊函数。根据混沌信号的初值敏感性可生成大量的随机噪声信号，同时又可根据其初始条件和映射规则确定再生同样的随机噪声信号。因此在对COFDM雷达目标回波信号进行压缩处理时，可根据混沌初始条件重生COFDM信号，可省去体积庞大、电路复杂的延时线部件。由于COFDM信号的每一个发射脉冲信号都根据不同的初始条件和映射规则产生混沌序列，所以不同脉冲信号具有正交性，因此，将该信号用于成像雷达，可获得低的截获概率，同时在抗干扰、抗衰落、抑制多径与杂波干扰等方面有优越的性能，但当前针对这种信号的研究还不够系统和深入，离实际应用尚有较大距离。

现代雷达系统为了满足多功能要求并能适应不同的目标环境，要求能够产生多种复杂信号波形，并能根据不同情况而自动灵活地选择发射波形。各种复杂调制在低电平的波形发生器中产生，而后接大功率放大级以保证有足够的增益和带宽。雷达发射机输出预期的复杂雷达信号波形，该波形应具有低截获概率，低包络峰均比，且具有任意子载频个数和任意编码长度。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提供了一种正交频分复用脉冲信号的生成方法，具体包括以下步骤：

第一步，设定混沌初值x₀以及混沌映射参数b，根据一维离散Bernoulli迭代映射方程 $x_{i+1}=\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{bx}}_i+a,x_i<0\\ {\mathrm{bx}}_i-a,x_i\&GreaterEqual;0\end{array}\right.$ 产生混沌序列，其中-0.5≤x₀＜0.5,a＝0.5,1.9＜b＜2；i取整数；

第二步，剔除上述混沌序列的前C个序列点，C为整数，且C≥1，取K个Bernoulli混沌序列点{x′_k|k＝1,2,…,K；x′_k＝x_k+C}进行量化编码，量化规则为：

a_k＝ceil(N_p(x′_k+0.5))/N_p*2π

其中N_p为相位编码数，ceil(·)表示上取整函数；

第三步，对N个子载频进行初相加权，第n个子载频的初相为幅度为|w_n|＝1，令a_n,k＝a_k，得到各行均相等的相位编码矩阵{a_n,k|a_n,k＝a_k}_N×K；用该矩阵对加权后的各子载频进行相位编码调制，得到相同序列混沌相位编码正交频分复用脉冲信号(IS COFDM，Identical SequenceChaotic Orthogonal Frequency-Division Multiplexing)u(t)：

$u\left(t\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_n{a}_{n,k}\mathrm{rect}\left[\frac{t-t_b/2-(k-1)t_b}{t_b}\right]\exp (j2\mathrm{\&pi;}\&CenterDot;n\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;f}\&CenterDot;t)$

其中，j为虚数单位；N是子载频个数，w_n是第n个子载频的频率加权系数，θ_n为初相，|w_n|为幅度，K为编码长度，a_n,k为第n个子载频的第k个编码，rect(·)为单位矩形窗函数，t_b是子脉冲宽度，T_p是脉冲宽度且大小等于Kt_b，Δf是相邻子载频之间的频率间隔，满足Δf＝1/t_b。

进一步地，所述b的取值范围是1.9＜b＜2。

进一步地，所述相位编码数N_p＝4。

进一步地，所述子载频数N≥32。

进一步地，所述编码长度K≥32。

本发明还提供了一种用于产生正交频分复用脉冲信号的雷达脉冲发射机，其特征在于，包括四个功能模块，分别是波形产生器、控制与定时器、稳频振荡器和主振放大式发射机，其中所述主振放大式发射机还包括功率放大级；控制与定时器分别连接控制与定时器、稳频振荡器和主振放大式发射机，用于控制波形产生器、功率放大级和稳频振荡器；稳频振荡器为主振放大式发射机提供稳定的初始载频；先由波形产生器产生雷达波形信号，然后经主振放大式发射机中的功率放大级的放大，再输出雷达波形信号。

为更好的理解本发明，现将有关原理进一步阐述如下：

通常相位编码OFDM雷达信号的复包络可表示为(N.Levanon,E.Mozeson.Radar signals.New York:John Wiley&Sons,Inc.,2004)：

$u\left(t\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_n{a}_{n,k}\mathrm{rect}\left[\frac{t-t_b/2-(k-1)t_b}{t_b}\right]\exp (j2\mathrm{\&pi;}\&CenterDot;n\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;f}\&CenterDot;t)$

其中，N是子载频个数，w_n是第n个子载频的频率加权系数，θ_n为初相，|w_n|为幅度，K为编码长度，a_n,k为第n个子载频的第k个编码，rect(·)为单位矩形窗函数，t_b是子脉冲宽度，T_p是脉冲宽度且大小等于Kt_b，Δf是相邻子载频之间的频率间隔，满足OFDM条件：

Δf＝1/t_b

相位编码a_n,k的设计是本发明的重点，它是通过Bernoulli混沌序列生成相位编码来实现的。首先，一维离散Bernoulli迭代映射方程为 $x_{k+1}=\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{bx}}_k+a,x_k<0\\ {\mathrm{bx}}_k-a,x_k\&GreaterEqual;0\end{array}\right.,$ x_k∈[-0.5,0.5),a＝0.5,b＝2-ε(x_k为过程矢量，a,b为混沌映射参数，ε为一接近于0的极小正值)，通过它可以产生Bernoulli混沌序列。然后对Bernoulli混沌序列进行量化编码，得到四相编码序列，量化规则为：a_k＝ceil(N_px_k+0.5)/N_p*2π(x_k为截取的Bernoulli混沌序列，N_p为相位编码数，这里N_p＝4)。最后，用得到的一个四相编码序列对OFDM雷达信号各子载频进行调制，即a_n,k＝a_k，表示所有子载频上编码都相同。并对子载频进行Narahashi-Nojima初相加权，可得到本发明设计的相同序列混沌相位编码OFDM(identical sequence chaotic phase-coded OFDM；IS COFDM)信号。

本发明的应用场景是：低截获雷达、宽带成像雷达，包括地基、空基、天基雷达。本发明所发射的雷达信号为相位编码OFDM脉冲信号。

需要说明的有以下几点：1.在产生混沌序列x_k时，b的取值应接近2，但不能等于2，最好取1.9＜b＜2。2.按照本发明的设计方法可以获得二相及多相相位编码。相位编码数N_p越大，信号安全性越好，自相关旁瓣越低，但信号的复杂度越大。综合考虑安全性能和实现复杂度，优选四相编码，即N_p＝4。3.在其它参数不变的情况下，OFDM相位编码雷达信号的子载频数N越大，包络的起伏越小。信号的包络峰均比与编码长度K无关。编码长度K越大，信号的自相关函数旁瓣相对越低。综合考虑包络峰均比和自相关函数旁瓣两个要素，优选子载频数N≥32、编码长度K≥32。

本发明能得到的技术效果：1.本发明由于具备如附图1所示的复杂波形发射机的功能模块结构，并通过将预先按照雷达波形生成实施步骤编写的程序加载到本发明的波形生成器中，因此可以输出预期的复杂雷达信号波形；2.由于混沌具有初值敏感性和类随机性，根据不同初值能够得到任意长度的序列，并且截取任意长度的混沌序列都具有较强的随机性和隐蔽性，又由于Bernoulli混沌满足均匀分布的条件，其自相关函数为加权的离散delta函数，因此该方法设计出来的COFDM雷达信号具有很好的低截获、安全性，以及良好的自相关性能；3.通过对各子载频进行Narahashi-Nojima初相加权，并且用相位编码矩阵{a_n,k|a_n,k＝a_k}_N×K对加权后的各子载频进行相位编码调制(即混沌相位编码)，得到雷达信号的包络峰均比小于2；4.通过本发明所列出的雷达波形生成实施步骤，得到满足任意子载频个数、任意编码长度的COFDM雷达信号。

附图说明

图1是本发明雷达脉冲发射机功能模块结构图；

图2是初相加权IS COFDM信号产生流程图；

图3是Bernoulli离散混沌序列图，此处Bernoulli迭代映射方程中参数b＝1.995，初值x₀＝0.0433，其中子图(a)为第200到350个序列值，子图(b)为第5000到5150个序列值，子图(c)为从第200个序列值开始，间隔5个时间指标采样的150个序列值。子图(a)(b)(c)的横坐标均为时间指标，纵坐标均为序列的幅值，即序列值；

图4是Bernoulli序列各态历经柱状搜索图，其中子图(a)为不考虑初值敏感性情况，子图(b)为考虑初值敏感性情况。子图(a)、图(b)的横坐标均为Bernoulli序列点的取值范围，纵坐标均为取值在相对应范围的序列点频数；

图5是Bernoulli序列自相关函数图，横坐标为延迟，纵坐标为Bernoulli序列自相关函数振幅，单位为分贝(dB)；

图6是初相加权IS COFDM信号包络，其中子图(a)为子载频数N＝32，编码长度K＝128，子图(b)为子载频数N＝64，编码长度K＝128，子图(c)为子载频数N＝32，编码长度K＝64，子图(d)为子载频数N＝64，编码长度K＝64。子图(a)(b)(c)(d)的横坐标均为时间指标，纵坐标均为初相加权IS COFDM信号幅值；

图7是初相加权IS COFDM信号自相关函数图，其中子图(a)为子载频数N＝32，编码长度K＝128，子图(b)为子载频数N＝64，编码长度K＝128，子图(c)为子载频数N＝32，编码长度K＝64，子图(d)为子载频数N＝64，编码长度K＝64。子图(a)(b)(c)(d)的横坐标均为时间指标，纵坐标均为初相加权IS COFDM信号自相关函数幅值；

图8是初相加权IS COFDM与一般OFDM雷达信号包络对比图，其中子图(a)为初相加权IS COFDM信号包络，子图(b)为一般OFDM雷达信号包络。子图(a)(b)的横坐标均为时间指标，纵坐标均为信号幅值；

图9是初相加权IS COFDM信号模糊函数图，其中子图(a)为单脉冲情况，子图(b)为脉冲对情况。子图(a)(b)的x坐标均为时延指标，y坐标均为多普勒频移指标，z坐标均为初相加权IS COFDM信号模糊函数幅值。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，对本发明作进一步说明。

如图1所示，本发明雷达脉冲发射机功能模块结构图，雷达脉冲发射机包括四个功能模块，分别是波形产生器、控制与定时器、稳频振荡器和主振放大式发射机，其中所述主振放大式发射机还包括功率放大级；控制与定时器分别连接控制与定时器、稳频振荡器和主振放大式发射机，用于控制波形产生器、功率放大级和稳频振荡器；稳频振荡器为主振放大式发射机提供稳定的初始载频；先由波形产生器通过预先编写程序来控制产生所期望的雷达波形；然后经主振放大式发射机中的功率放大级的放大，再输出雷达波形信号。本发明利用预先按照雷达波形生成实施步骤编写的程序在波形产生器中生成相位编码OFDM雷达信号，然后经过主振放大式发射机中的功率放大级的放大作用，输出保证有足够增益和带宽的雷达波形信号。

如图2所示，是初相加权IS COFDM信号产生流程图；本实施例以产生一列子载频数N＝32，编码长度K＝32的IS COFDM信号为例，结合本发明的具体实施步骤进行说明：

第一步，产生混沌序列x_i(i＝1,2,…,1032)：

设a＝0.5，ε＝0.001，则b＝2-ε＝1.999，在区间[-0.5,0.5)内产生一个随机数作为迭代初值x₀，这里x₀＝0.0433，遵循迭代映射方程 $x_{i+1}=\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{bx}}_i+a,x_i<0\\ {\mathrm{bx}}_i-a,x_i\&GreaterEqual;0\end{array}\right.,$ 得到

x₁＝bx₀-a＝1.999*0.0433-0.5＝-0.4134433

x₂＝bx₁+a＝1.999*(-0.4134433)+0.5＝-0.3264731567

以此类推，产生长度为1032的混沌序列x_i(i＝1,2,…,1032)；

第二步，产生四相混沌编码序列a_k(k＝1,2,…,32)：

为剔除初值对混沌序列的影响，剔除前1000个序列点，取后K＝32个Bernoulli混沌序列点{x′_k|k＝1,2,…,32；x′_k＝x_k+1000}进行量化编码，遵循如下量化规则

a_k＝ceil(N_p(x′_k+0.5))/N_p*2π

其中N_p为相位编码数，四相编码中N_p＝4，ceil(·)表示上取整。例如x′₁＝0.2886，则

a₁＝ceil(4(x′₁+0.5))/4*2π＝2π

以此类推，得到长度为K＝32的四相混沌编码序列a_k(k＝1,2,…,32)；

第三步，初相加权、相位编码调制产生IS OFDM信号：

本例中，脉冲宽度T_p＝6.4μs，则子脉冲宽度为t_b＝T_p/K＝0.2μs，子载频间隔为Δf＝1/t_b＝5MHz，带宽为B＝NΔf＝160MHz，子载频加权系数其中|w_n|＝1，相位编码矩阵{a_n,k}_32×32各行均相等，即有a_n,k＝a_k，遵循以下式子计算得到IS COFDM信号u(t)：

$u\left(t\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_n{a}_{n,k}\mathrm{rect}\left[\frac{t-t_b/2-(k-1)t_b}{t_b}\right]\exp (j2\mathrm{\&pi;}\&CenterDot;n\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;f}\&CenterDot;t)$

图3是Bernoulli混沌序列产生图。此处Bernoulli迭代映射方程中参数b＝1.995，初值x₀＝0.0433，图(a)截取了序列的第200到350个值，图(b)截取了序列的第5000到5150个值，图(c)为从第200个序列值开始，间隔5个值取一个值得到的长度为150的序列，由图可知，不同取值方式下，序列值基本上能够遍历取值范围(-0.5,0.5)。可见，混沌序列截取方式并不影响该混沌序列的遍历性。

图4是Bernoulli序列各态历经柱状搜索图。此处选取10000个序列值，若不考虑混沌的初值敏感性，根据图中各序列值的选取频数可知，Bernoulli映射序列具有各态历经性。可见，序列的初始时刻并不影响该混沌序列的各态历经性。

图5是Bernoulli序列自相关函数图。此处给出了延迟在100以内的自相关函数图，可以看出混沌序列的自相关旁瓣基本上在-25dB以下，证明了混沌本身具有很好的旁瓣性能。

图6是初相加权IS COFDM信号包络，对比子载频数和编码长度对信号的包络峰均比的影响，分别给出了4种情况下信号的包络图。图中所示，横向比较子载频数的影响，纵向比较编码长度的影响。图(a)(b)(c)(d)中的信号包络峰均比分别为1.2522、1.1776、1.2522、1.1776。横向比较知，当子载频数越大时，包络的起伏越小；通过纵向比较可知，编码长度并不影响信号的包络峰均比。

图7是初相加权IS COFDM信号自相关函数图。分别给出了与图6中4种情况相对应的信号自相关。经纵向比较可知，编码长度越长，信号的自相关函数旁瓣相对越低，通过横向比较，子载频数对自相关函数旁瓣影响较小。

图8是初相加权IS COFDM与一般OFDM信号包络图。此时采用子载频数为N＝32，编码长度K＝128，得到子图(a)信号包络峰均比为1.2522，子图(b)信号包络峰均比为32。可以表明，通过初相加权和混沌相位编码，信号包络峰均比有明显改善。

图9是初相加权IS COFDM信号模糊函数图。给出了单脉冲和脉冲对情况下的模糊函数图，单脉冲信号具有图钉型的模糊函数，但是脉冲对情况下信号的模糊函数呈现局部图钉型，在重复时间处存在较高的旁瓣。

以上仅是实施例仅用于说明本发明的效果，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种正交频分复用脉冲信号的生成方法，其特征在于，包括以下步骤：

第一步，设定混沌初值x₀以及混沌映射参数b，根据一维离散Bernoulli迭代映射方程 $x_{i+1}=\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{bx}}_i+a,x_i<0\\ {\mathrm{bx}}_i-a,x_i\&GreaterEqual;0\end{array}\right.$ 产生混沌序列，其中-0.5≤x₀＜0.5,a＝0.5,1.5＜b＜2；

第二步，剔除上述混沌序列的前C个序列点，C为整数，且C≥1，取K个Bernoulli混沌序列点{x′_k|k＝1,2,...,K；x′_k＝x_k+C}进行量化编码，量化规则为：

a_k＝ceil(N_p(x′_k+0.5))/N_p*2π

其中N_p为相位编码数，ceil(·)表示上取整函数；

第三步，对N个子载频进行初相加权，第n个子载频的初相为幅度为令a_n,k＝a_k，得到各行均相等的相位编码矩阵{a_n,k|a_n,k＝a_k}_N×K；用该矩阵对加权后的各子载频进行相位编码调制，得到相同序列混沌相位编码正交频分复用脉冲信号u(t)：

$u\left(t\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{k=0}{\overset{K-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w}_n{a}_{n,k}\mathrm{rect}\left[\frac{t-t_b/2-(k-1)t_b}{t_b}\right]\exp (j2\mathrm{\&pi;}\&CenterDot;\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;f}\&CenterDot;t)$

其中，N是子载频个数，w_n是第n个子载频的频率加权系数，θ_n为初相，|w_n|为幅度，K为编码长度，a_n,k为第n个子载频的第k个编码，rect(·)为单位矩形窗函数，t_b是子脉冲宽度，T_p是脉冲宽度且大小等于Kt_b，Δf是相邻子载频之间的频率间隔，满足Δf＝1/t_b。

2.如权利要求1所述的正交频分复用脉冲信号的生成方法，其特征在于，所述b的取值范围是1.9＜b＜2。

3.如权利要求1所述的正交频分复用脉冲信号的生成方法，其特征在于，所述相位编码数N_p＝4。

4.如权利要求1所述的正交频分复用脉冲信号的生成方法，其特征在于，所述子载频数N≥32。

5.如权利要求1所述的正交频分复用脉冲信号的生成方法，其特征在于，所述编码长度K≥32。

6.一种用于产生正交频分复用脉冲信号的雷达脉冲发射机，其特征在于，包括四个功能模块，分别是波形产生器、控制与定时器、稳频振荡器和主振放大式发射机，其中所述主振放大式发射机还包括功率放大级；控制与定时器分别连接控制与定时器、稳频振荡器和主振放大式发射机，用于控制波形产生器、功率放大级和稳频振荡器；稳频振荡器为主振放大式发射机提供稳定的初始载频；先由波形产生器产生雷达波形信号，然后经主振放大式发射机中的功率放大级的放大，再输出雷达波形信号。