CN108234028A

CN108234028A - 一种光量子ofdm通信系统及其量子信息检测方法

Info

Publication number: CN108234028A
Application number: CN201711376462.3A
Authority: CN
Inventors: 龚颖达; 赵晓; 魏陈佳
Original assignee: Fudan University
Current assignee: Fudan University
Priority date: 2017-12-19
Filing date: 2017-12-19
Publication date: 2018-06-29

Abstract

本发明公开了一种光量子OFDM通信系统及其量子信息检测方法。本发明将正交频分复用技术引入量子通信，提出了基于全光OFDM模型的量子通信系统。同时，本发明提出了将发送量子态符号集在光量子数态表象下展开，并采用半正定算符检测(POVM)中性能较好的最小平方根检测(SRM)方法进行算法测量。本发明给出了系统设计和基本原理说明、性能仿真方法及结果，分别对其量子态检测性能以及影响系统性能的部分因素进行了仿真。结果表明，对于此光量子OFDM系统，基于最小平方根的量子检测方法误码率性能优于经典检测方法。

Description

一种光量子OFDM通信系统及其量子信息检测方法

技术领域

本发明涉及一种光量子OFDM通信系统及其量子信息检测方法，属于深空通信测量技术领域。

背景技术

深空探测任务当中，通信系统肩负着传输遥测信息、跟踪导航和传输科学数据的任务，是整个深空探测任务能否顺利执行的重要保障。深空通信一般指离开地球轨道的各类飞行器之间及飞行器与地面控制中心之间的通信。不同于一般的传统地面通信和近地卫星通信，深空通信有着诸如距离远、信号弱、延时大且不稳定、数据量大等特点，而传统光通信虽然具有信息容量大、体积小、功耗低等优点，但在安全性、微弱信号检测、不稳定时延等问题上仍然遇到了瓶颈。量子通信是量子力学与通信技术相结合诞生的一个新兴学科，是量子信息学的一大重要分支。基于量子力学原理，将微观领域的物理特性加以分析并运用在通信技术上，量子通信具有传统通信无可比拟的优势，是当今世界通信领域的研究热点。

OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，正交频分复用)凭借其高频谱利用率、带宽扩展性强以及调制解调实现方案成熟等优点，已经成为经典通信复用技术当中最有前景的一种。对于不同波长、频率上近乎独立的光脉冲来说，OFDM是契合度相当高的复用方式。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种适用于深空探测的基于MZI(Mach-Zehnder Interferometer，马赫岑德干涉仪)的光量子OFDM通信系统及其量子信息检测方法；本发明在量子检测中采用了SRM(Square Root Measurement，平方根检测)方法，由信号量子态可以快速构造出用于检测的POVM(Positive Operator Valued Measure，半正定算符测量)方法算符，该算法的复杂度较低，适合飞行器处理能力有限，需要尽量降低发送、接收处理开销的要求。同时，该算法要求光功率较低，适合深空通信环境距离远、信号弱的特点。

本发明的技术方案具体介绍如下：

本发明提供一种光量子OFDM通信系统，包括发送端和接收端；其中：

所述发送端包括光频梳生成器OCG、马赫岑德干涉仪MZI和光耦合器；在发送端，由光频梳生成器OCG产生8个光量子载波，彼此频率间隔相等，在频域上正交；然后利用马赫岑德干涉仪MZI针对8个正交的光量子载波进行量子态的调制；在对子载波调制完成后，通过光耦合器将多路光信号耦合为一路，产生携带光量子信息的OFDM符号，并在深空环境中传输；

所述接收端包括级联M-Z延时干涉仪MZDI、量子解调器，每个MZDI单元由2个耦合器、1个相移器和1段时延线组成；在接收端，接受到的光量子信息的OFDM符号，通过级联的M-Z延时干涉仪MZDI后，采用量子解调器对各路光量子载波解复用；经过3级MZDI延时后，光量子OFDM信号的8路光量子载波被分离出来，得到不同光量子载波上的脉冲r和s，通过检测门得到相位差同为的位于三个脉冲中间位置的光脉冲，辅以相应的检测，从而得到量子信号当中的经典信息。

本发明还提供一种上述的光量子OFDM通信系统的接收端量子信息检测和算符构造方法，将半正定算符测量法用于光量子信息的测量，并选取最小平方根SRM方法，基于发送的量子态集合其中|α|是光量子幅度值，为复平面的通用表示，求解最优的SRM测量集，从而快速构建正交投影算符，将这个半正定算符作为POVM测量的算符，在接收端对接收到的光量子信息进行测量；该方法的具体步骤如下：针对发送的量子态集合首先在维度为n的光量子数态表象下展开，得到集合它处于n维Hilbert空间中，向量是线性独立的；由所有向量构成矩阵然后对矩阵Φ作奇异值分解SVD，即认为表示为极化的一系列分解，即Φ＝U∑V^*，解出测量矩阵M与矩阵Φ的关系为：

最后取矩阵M的列向量，记为，即为最优的测量态集；再构建正交投影算符，即POVM测量的算符，用于光量子信号的检测和判决：

和现有技术相比，本发明的有益效果在于：

1、本发明作为一种实用高效的量子OFDM通信系统设计，在深空通信领域具有广阔的应用前景。

2、本发明给出了该量子通信系统的误差向量与检测错误码率计算方法，指出造成误差的主要原因为光脉冲的时域偏移和背景光噪声影响。同时为了验证本发明中提到的光量子OFDM系统的性能，针对三种常用的量子相位调制(Q-BPSK、Q-QPSK、Q-8PSK)，在无热噪声的理论环境下进行了误码率仿真和光脉冲时域偏移仿真。仿真结果表明了其性能优于经典的量子检测方法。

3、本发明的量子通信系统由信号量子态可以快速构造出用于检测的POVM算符，复杂度较低，适合飞行器处理能力有限，需要尽量降低发送、接收处理开销的要求。同时，该算法要求光功率较低，适合深空通信环境距离远、信号弱的特点。

附图说明

图1是量子相位调制器的示意图。

图2全光量子OFDM系统发射端示意图。

图3全光量子OFDM系统接收端示意图(8路光脉冲子载波)。

图4量子相位解调器的示意图。

图5三种量子相位调制SRM检测与经典检测系统性能对比。

图6光脉冲时域偏移比对量子态测量的影响。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案进行详细阐述。

实施例1

实施例中，光量子OFDM通信系统、以及半正定算符测量及最小平方根检测方法具体介绍如下：

1基于MZI的量子OFDM系统

OFDM的主要思想是在频域内将信道分成若干子信道，每个子信道上对一个子载波进行调制，各子载波并行传输。而基于MZI的OFDM系统可以全部在光域上实现，满足量子通信的需求。

在发送端，为保证各个子载波间的频率间隔，由OCG(Optical Comb Generator，光频梳生成器)产生8个光量子载波，彼此频率间隔相等，在频域上正交。然后利用MZI对于8个正交的光量子载波进行量子态的调制。量子信号调制方式是基于MZI的相位调制方式。如图1所示，一个持续时间为T(T＝1/Δf,其中Δf是子载波间隔)的光脉冲在发送方处被送入预先设定好相位差的MZI当中，输出的结果是两个持续时间同样为T、非叠加的连续的脉冲，强度各为输入脉冲的1/2，分别用r和s表示，这两个光脉冲，它们之间的相位差表征对应的经典信息，如图1所示。

在对子载波调制完成后，通过光耦合器将n路光信号耦合为一路，产生携带光量子信息的OFDM符号，并在深空环境中传输，如图2所示。

在接收端，接收到的光量子OFDM信号通过一系列级联的MZDI后对各路光量子载波解复用，每个MZDI单元由2个耦合器、1个相移器和1段时延线组成。MZDI单元的延时与相移记为(τ,θ)，中心频率为f，则其对应的传输函数可以记为：

光量子OFDM信号进入接收端后，每一级MZDI将对其进行延时和相移，经过3级MZDI延时后，光量子OFDM信号的8路光量子载波被分离出来，如图3所示。

得到不同光量子载波上的脉冲r和s后，使其通过预设好的MZI，通过检测门得到相位差同为的位于三个脉冲中间位置的光脉冲，辅以相应的检测，从而得到量子信号当中的经典信息，如图4所示。

由于信息调制是在两个光脉冲相对相位上完成的，因此初始的光脉冲相位可以是任意的。同时，在系统传输的过程当中，由于采用了相对相位搭载信息，可能的相位影响会同时作用于两个脉冲，并不会影响二者的相位差，使得系统对于相位噪声有较强的抵抗能力。2量子POVM测量与最小平方根(SRM)检测

2.1量子相干态

量子态有许多种形式，常用的量子态包括压缩态(Squeezed State)、高斯态(Gaussian State)和相干态(Coherent State)等。本发明当中采用了相干态。相干态是指完全相干的量子光场。在光频领域，电磁场借助于微观粒子体系，通过经典源驱动，通过量子谐振产生相干态光场。因此，由激光器产生的激光就是相干态。相干态是非Hermitian算符的本征态，所以利用相干态集可以构成非正交、超完备的表象。而在光量子OFDM系统中，经典信息向量子态的映射结果，得到的量子态通常是非正交的，即：

相干态的光量子数态(Fock态)表象形式为：

其中，|α|是其幅度值，为光量子数态，平均光量子数同时|α|²也表征平均光功率。需要注意的是，相比于传统光通信，量子通信当中传送的是量子态，而量子效应在光量子数较少的时候可以充分显现，因此适应于深空环境下接收信号较弱的特点。

2.2量子POVM测量

由于光量子OFDM系统中传输的量子态通常是非正交的，因而不能通过诸如冯·诺依曼测量等基于完全正交的方法完全确定发送的量子态。因此，需要找到一组合适的测量算符{M_m}对其进行相应的测量，来最小化检测非正交态的错误概率，即最小化贝叶斯代价。

需要注意的是，测量算符{M_m}必须满足完备性方程：

这些算符作用在被测系统状态空间上，下标m表示可能的测量结果。若测量前量子系统的状态是则测量后得到结果m的概率为：

测量后系统状态为：

显然，完备性方程等价于所有可能结果的概率之和为1，上述测量称为一般测量。

半正定算符测量是针对封闭系统的von Neumann正交投影测量理论向开放系统的推广，是完全测量体系向非完全测量体系的推广。在实际的量子通信过程当中，我们并不关心测量后的系统状态，而只对测量的结果感兴趣。因此，在一般测量的基础上，定义容易推知E_m是一个半正定算符，且同时有这样的半正定算符E_m称为POVM算符，集合{E_m}称为一个POVM测量。根据不同的准则可以设计出不同的POVM算符，从而对应不同的POVM检测方法。

2.3最小平方根检测

本发明选取最小平方根方法(SRM)来生成测量算符。最小平方根检测是POVM检测中效果较好的一种。同时，也是当量子态集是由某种几何对称特性的量子态组成的系统中最优的方法。SRM方法的测量基构建十分简洁，可以直接由给定的量子态集合得到。对发送的量子态集合在光量子数态表象下(维度为n)展开，得到集合它处于n维Hilbert空间中，向量是线性独立的。由所有向量构成矩阵显然，矩阵Φ是满秩的。对矩阵作SVD(Singular Value Decomposition，奇异值分解)，可以认为表示为极化的一系列分解，即Φ＝U∑V^*，可以解出测量矩阵M与Φ的关系为：

取矩阵M的列向量，记为，这就是最优的测量态集，并构建得到正交投影算符，即POVM算符：

与经典通信不同的是，由于量子不可克隆原理，量子通信系统在接收端无法像经典接收机那样将接收信号复制并分别进行检测。然而，通过合理的检测方法设计，最小化接收符号的检测错误概率却是可以做到的。记为误差向量，构造的POVM算符使得均方误差最小：

针对SRM检测方法，对于包含K个量子态的符号集系统，在输入量子态等概率的条件下，检测的误码率为：

此时，考察相干态的光量子数态表象展开式，可以看到，表述相干态需要无穷多光量子数态的叠加，因此，理论上需要有无穷维向量才能表述次相干态，在实际中这显然是无法接受的。观察不同光量子数态的系数不难发现，幅值α越大，所需要取得相干态维数n越大，对相干态的表征精度越高，而对应的，计算复杂度也越大。但同时注意到，当相干态维数增大到一定程度后，其系数趋近于零，再继续增大维数对相干态的精确描述几乎不再有任何改善。因此，实际上n值可以按照|α|的大小来选取，不必取到无穷。

进一步分析误差向量与检测错误码率表达式，除了相干态维数n的选取外，相干态的幅值α同样会影响检测的会影响系统的检测性能，即随着相干态的幅值不断增大，对于不同的相干态的区分会变得愈加容易。除了发送方本身的平均光量子数(功率)的大小外，本发明还进一步考虑了在得到输出端光量子态时，由于时域偏移造成的光脉冲功率变化及同时带来的背景光噪声对系统整体性能的影响。

对于输出端的三个光脉冲，只需要提取中间的携带相对相位信息的光脉冲既可。而在提取该光脉冲的过程中，由于系统时延、量子信道等因素的影响，可能会使得该光脉冲无法完全落在提取光脉冲的门内，这不仅会影响光脉冲的功率，同时还会在空白部分引入背景光噪声。背景光噪声的功率可以表示为：

P_b＝H_bΩb_f (11)

其中，H_b为背景环境的单位辐射亮度，Ω为光接收器的性能系数，b_f为引入背景噪声的范围。背景光噪声虽然不会直接对相干态造成影响，但它们会与信号光混合，使得接收端难以区分出噪声光量子和信号光量子，从而间接影响系统的性能，降低通信质量。

为了验证本发明中提到的光量子OFDM系统的性能，进行了相关的系统仿真。首先，基于SRM检测算法，针对三种常用的量子相位调制(Q-BPSK、Q-QPSK、Q-8PSK)，相干态维数取n＝30，光量子载波数N＝8，在无热噪声的条件下，分别取不同平均光量子数，将其与经典光量子计数检测作了性能对比，仿真结果如图5所示；由仿真结果可以看出，对于三种量子相位调制，SRM检测算法在检测误码率性能上均优于经典的光量子计数检测。同时，随着平均光量子数(功率)的不断增大，对于不同量子态的区分更加容易，检测的误码率不断减小。除此之外，增加相位调制的阶数，不同量子态展开式之间的区分度会随之降低，造成误码率性能的下降。

其次，针对误差分析中提到的光脉冲时域偏移的问题进行了响应的仿真。采用的单位脉冲平均光量子数n＝5，横轴表示时域偏移τ的绝对值期望E(|τ|)(包括提前或滞后)与光脉冲提取门时域宽度T_gate之间的比值E(|τ|)T_gate，纵轴表示检测误码率，仿真结果如图6所示。由仿真结果可以看出，在时间偏移比较小时，系统的误码率所受的影响较小。而当时间偏移比逐渐增大，不仅落在光脉冲提取门内的光强减小造成量子态幅度降低，影响误码率性能，而且还会引入更多的背景光噪声，使得检测性能进一步恶化。因此，在实际系统中，可以根据到达的第一束光脉冲来自适应的调整第二束光脉冲的提取门时域范围，从而提高系统检测的准确性和鲁棒性。

Claims

1.一种光量子OFDM通信系统，其特征在于，其包括发送端和接收端；其中：

所述接收端包括级联马赫岑德去干涉仪MZDI、量子解调器，每个MZDI单元由2个耦合器、1个相移器和1段时延线组成；在接收端，接受到的光量子信息的OFDM符号，通过级联的MZDI后，采用量子解调器对各路光量子载波解复用；经过3级MZDI延时后，光量子OFDM信号的8路光量子载波被分离出来，得到不同光量子载波上的脉冲r和s，通过检测门得到相位差同为的位于三个脉冲中间位置的光脉冲，辅以相应的检测，从而得到量子信号当中的经典信息。

2.一种基于利要求1所述的光量子OFDM通信系统的量子信息检测方法，其特征在于：

将半正定算符测量法用于光量子信息的测量，并选取最小平方根SRM方法，基于发送的量子态集合|α|是光量子幅度值，求解最优的SRM测量集，从而快速构建正交投影算符Π_i＝|μ_i><μ_i|，将这个半正定算符作为POVM测量的算符，在接收端对接收到的未经解调的光量子信息进行测量；该方法的具体步骤如下：

针对发送的量子态集合其中，首先在维度为n的光量子数态表象下展开，得到集合它处于n维Hilbert空间中，向量是线性独立的；由所有向量构成矩阵然后对矩阵Φ作奇异值分解SVD，即认为表示为极化的一系列分解，即Φ＝U∑V^*，解出测量矩阵M与矩阵Φ的关系为：

最后取矩阵M的列向量，记为{|μ_i>}，即为最优的测量态集；再构建正交投影算符，即POVM测量的算符，用于光量子信号的检测和判决：

Π_i＝|μ_i><μ_i|。