CN109361632B - 基于谱相关的多径boc信号的参数盲估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明请求保护一种基于谱相关的多径BOC参数盲估计方法，属于信号处理领域。通过分析多径BOC信号模型，并分析了在莱斯因子影响下推导出了多径BOC的谱相关函数，然后提取频谱频率f＝0的循环频率截面，从循环频率截面可以搜索到4个最大主峰和紧邻这些主峰的4个较大次峰值的位置，根据峰值位置关系特征可以对多径BOC信号的伪码速率以及副载波速率进行盲估计估计。同时通过对多段信号的谱相关函数进行累加平均，可以实现降低噪声和精确估计的目的，同时分析了在不同莱斯因子条件下对多径BOC信号参数估计的影响。本方法可以在低信噪比下较准确地估计多径BOC信号的伪码速率以及副载波速率，从而对该信号的后续处理以及细微特征分析具有重要意义。

Description

基于谱相关的多径BOC信号的参数盲估计方法

技术领域

本发明属于导航通信信号处理，具体为一种基于谱相关的多径BOC信号的参数盲估计方法。

背景技术

二进制偏移载波(Binary offset carrier)信号是在原有的直接序列扩频(Direct Sequence Spread Spectrum,DSSS)通信信号基础上，再加上一个二进制副载波(正弦相位或者余弦相位)进行二次扩频。使其相对于DSSS信号的中心主峰变成位于两侧的两个主峰，从而消除了工频带信号之间的干扰，正是由于BOC信号的频谱分裂特性，使得BOC信号广泛应用于各国的导航信号系统中，如GPS，Galileo以及我国的北斗导航。并且由于BOC信号这种特性，使得该信号在导航系统中有更好的导航定位精准度与捕获、跟踪性能。随着BOC信号应用的广泛，对该信号进行参数盲估计越来越显得重要。

由以上可以得知，BOC信号将会是未来导航通信甚至移动通信领域中非常重要的一种调制信号，因此对信号的研究也越来越重要，信号的研究主要包括伪码速率、副载波速率、伪码周期以及伪码的提取，这些研究对于信号解调、信息安全、电子对抗以及对信号进行捕获和跟踪都具有重要作用。

针对BOC信号参数盲估计的研究，文献(“张天骐,何丹娜,陈适,等.基于谱相关的BOC调制信号参数估计[J].华中科技大学学报(自然科学版),2013,41(9):11-16”)可以较为准确的估计出BOC信号的伪码速率、副载波速率以及载频，该方法虽然性能好，但是要对循环谱进行二维搜索，大大增加了计算量，在实际应用中消耗时间较长且没考虑多径环境。由于DSSS信号以及二进制偏移载波十分数据调制(Time Division Data Modulation-binary Offset Carrier，TDDM-BOC)信号与BOC信号类似，文献(“史建锋,王可人.基于循环谱包络的多径直扩信号参数估计[J].系统工程与电子技术,2008,30(8):1427-1430.”)分析了直扩信号在多径条件下的参数估计，但该文并没有考虑DSSS信号在什么信道(瑞利信道或莱斯信号)，且没考虑多径时延以及多径增益是随机产生的。文献(张天骐,周杨,叶飞.TDDM-BOC信号副载波类型识别及参数盲估计[J].系统工程与电子技术,2016,38(4):922-928.)利用循环谱来估计伪码速率以及副载波速率，但并未分析多径下对参数盲估计的影响。

以上方法有的是在理想情况下(无多径)可以实现BOC信号的参数盲估计，有的方法分析了多径环境的影响，但并未再次考虑多径下两种信道(莱斯信道以及瑞利信道)对参数估计的影响。而实际接收信号容易受到多径影响。这使得在复杂环境下(多径条件下)对BOC信号的参数盲估计变得困难。为此，本文提出了一种基于谱相关的多径BOC信号参数盲估计方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，针对当前低信噪比下多径BOC信号参数较难估计的问题，提出了一种基于谱相函数的方法，解决了BOC信号在多径条件下参数较难估计的难题。该方法能较为准确的估计出相应的参数(以伪码速率和副载波速率为例)。为了更为精确地估计出伪码速率以及副载波速率，只利用谱相关循环频率域的一维搜索并对其累加取平均，相对于传统循环谱二维搜索，其计算量大大降低，且累加取平均可以达到降低噪声的目的。

本发明解决上述技术问题的技术方案是：一种基于谱相关的多径BOC信号参数估计方法。该方法的具体步骤如下：以采样频率f_s对接收到的多径BOC信号(设多径数目为J)进行采样；并将采样后的信号以一定长度L(一般L至少包含两个伪码周期的采样点数)进行分段分别计算每段信号在频率f＝0的截面；接着对所有段的谱相关函数截面进行累加并求取J个多径数目的BOC信号的平均谱相关函数截面；提取平均谱相关函数频谱频率f＝0的截面，在该截面搜索远离原点的最大主峰值以及靠近该最大主峰值的次大峰值，接着搜索靠近原点处的最大主峰值，可根据该3个峰值位置间的关系估计出伪码速率以及副载波速率。

不失一般性，假设接收的多径BOC信号表示为(以静态多径为例)

其中

表示BOC调制信号，S_B(t)表示基带BOC信号，f₀表示载频，

表示初始相位，

表示求卷积，

表示“静态”多径信道冲激响应，A_i表示第i条路径的信道增益，τ_i表示第i条路径时延，J表示路径数，S_l(t)表示未受噪声干扰的多径BOC信号。

根据公式

其中，α表示循环频率，可以求出基带BOC信号的循环自相关函数

再根据傅里叶变换公式

可以得到基带BOC信号的谱相关函数

根据循环谱性质，取频谱频率f＝0处的多径BOC循环频率截面包络，可得

其中，

Q^*(f)是Q(f)的共轭；f表示频谱频率；f₀表示载波；m取值为整数。

可以分析这与单径条件下BOC模型类似，但在多径条件下受到多径时延以及多径增益影响较大。式(4)中的第一项近似等于零以及第三项为零，针对第二项可以分析出在循环频率α不同的位置，将会出现不同的峰值，可以根据峰值之间的位置关系(即确定最大峰值以及次大峰值的位置以及伪码速率与副载波速率之间的关系)来估计出相应的副载波速率以及伪码速率。

设在算法中，N为快速傅里叶点数，K为频域轴最大取值，A_α为循环频域轴最大取值，M为频域平滑点数。本发明快速循环谱算法复杂度(所需的乘法次数)为o(NlogN+A_αMN)，传统循环谱算法复杂度(所需的乘法次数)为o(NlogN+KA_αMN)。因此本文算法相对于传统算法复杂度降低了K(K一般大于1000)运算级。

本发明运用谱相关函数法对低信噪比下多径BOC信号参数盲估计问题，分析推导了多径条件下BOC信号的谱相关函数，实现了伪码速率与副载波速率的估计，克服了在单一环境下对BOC参数盲估计问题等问题，同时利用累加平均的循环频率域以增加抗噪声性能。该方法能够较精确的估计出多径BOC信号的伪码速率以及副载波速率。在信号谱相关实现的过程中，采用循环谱截面来快速实现参数估计，相对于传统算法，大大减少了计算量易于快速实现。

附图说明

图1是本发明的多径BOC信号伪码速率与副载波速率估计方法流程图。

图2是本发明BOC信号调制框图。

图3是本发明在多径条件下BOC信号得循环谱截面图。

图4是本发明在窗长为2048情况下不同多径因子与单径估计伪码速率的均方根误差对比图。

图5是本发明窗长为4096情况下不同多径因子与单径估计伪码速率的均方根误差对比图。

图6是本发明窗长为2048情况下不同多径因子与单径估计副载波速率的均方根误差对比图。

图7是本发明窗长为4096情况下不同多径因子与单径估计副载波速率的均方根误差对比图。

图8是本发明窗长为8192情况下不同多径因子与单径估计副载波速率的均方根误差对比图。

图9是本发明多径数目与副载波速率估计性能的关系图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实例，对本发明的实施作进一步的描述

图1所示为本发明伪码速率与副载波速率估计方法流程图，具体步骤：以采样频率f_s对接收到的多径BOC信号(设多径数目为J)进行采样；并将采样后的信号以一定长度L(一般L至少包含两个伪码周期的采样点数)进行分段分别计算每段信号在频率f＝0的截面；接着对所有段的谱相关函数截面进行累加并求取J个多径数目的BOC信号的平均谱相关函数截面；提取平均谱相关函数频谱频率f＝0的截面，在该截面上从循环频率α＝0的正(或负)循环频率范围内搜索远离原点的最大主峰对应的位置记为n₁，然后搜索紧邻该主峰的较大次峰的位置记为n₂，得两峰之间的间隔Δn₁＝|n₁-n₂|，则估计出的伪码速率为

其中Δα＝f_s/L为频率分辨率；从循环频率α＝0的正(或负)循环频率范围内搜索靠近离原点的最大主峰对应的位置记为n₃，与远离远点最大主峰位置n₁的间隔Δn₂＝|n₁-n₃|，则估计出副载波速率为

图2为BOC信号产生框图。信息数据先经伪码数据调制产生已扩序列，然后将已扩序列调制到方波副载波上，最后调制到载波上实现。

参考BOC信号产生框图，可得BOC信号表达式为：

式中，S(t)表示BOC调制信号；S_B(t)表示基带BOC信号；f₀表示载频；

表示初始相位；{d_n}为经数据调制后的扩频序列；T_c为伪码码元宽度；

是持续时间为T_c且幅度为1的矩形脉冲；S_c(t)为正弦相位产生的方波副载波。本文采用短码调制形式，即一个信息码对应一周期伪码，则有T₀＝NT_c。

为了便于分析，将(5)式表示为：

式中，

为扩频符号，

是持续时间为T_s的矩形脉冲。

多径传播是因为发送端到接收端之间的多条折射和反射路径所造成的，其等效为一个线性系统，其系统函数为

其中，

J为信道中多径分量的路数；A_i(t)和τ_i(t)分别是第i个多径信道分量在t时刻的信道增益和时延；G(G≤1)表示发送端发送信号的能量经过J个多径信道后接收的能量之和；I_i表示在第i个传播路径中由反射引起的极性反转；α_i表示第i个传播路径中归一化路径幅度。

由于多径信道的变化速率要快于脉冲的变化速率，这种情况下的多径信道是稳定的，称此时的多径信道为“静态”多径，故式(7)的表达式可进一步写为:

在移动衰落信道中，若E[h(t)]≠0，此时有视距分量存在，其包络R＝|h(t)|服从莱斯分布；若E[h(t)]＝0，则其包络R＝|h(t)|服从瑞利分布。比值

称为莱斯K因子，是视距分量的功率与(J-1)条路径散射分量功率总和的比值，当K＞＞1时，表示衰落不严重称为莱斯分布；当K＜＜1时，表示存在严重衰落称为瑞利分布。

则多径条件下接收信号的表达式为：

通过分析基带BOC信号的模型不难发现其与数字脉冲幅度调制(pulse amplitudemodulation，PAM)模型类似，若基带BOC信号为S_B(t)，假设调制后的伪码序列{d_n}是独立的并且分布相同，则有S_a(f)＝1，则根据现有文献可知

由于基带BOC信号的

是±1交替的矩形脉冲串，因此其Q(f)的计算与脉冲幅度调制信号的有区别,以BOC(10,5)为例，经计算有

对于BOC调制信号来说，线性周期时变系统的输入可等效为基带BOC信号，系统的脉冲响应等效为正弦载波，利用上述分析可得BOC调制信号S(t)的谱相关函数为

利用式(9)、式(11)、式(12)综合可得多径条件下S_l(t)的谱相关函数表达式为

当α＝m/T_c时，

当α＝±2f₀+m/T_c时，

取频谱频率f＝0处的循环频率截面包络，可得

可以分析这与单径条件下BOC模型类似，但在多径条件下受到多径时延以及多径增益影响较大。式(15)中的第一项以及第三项接近于零，针对第二项结合式(11)可知当α＝±2f₀+m/T_c时，

分析式(16)可知，f＝0的循环频率截面是关于零频正负轴对称的，出现了4个最大主峰，其位置分别位于α＝2f₀+1/T_s，α＝2f₀-1/T_s，α＝-2f₀+1/T_s和α＝-2f₀-1/T_s处，同时在紧邻最大主峰处会有个较大副峰在α＝2f₀+1/T_s-1/T_c、α＝2f₀-1/T_s+1/T_c、α＝-2f₀+1/T_s-1/T_c和α＝-2f₀-1/T_s+1/T_c处出现，由于存在噪声的影响，因此4个最大主峰的峰值可能不相等。在循环频率截面上从α＝0的正(或负)循环频率范围内搜索远离原点的最大主峰与该最大主峰最近的次大峰位置，在搜索靠近正(或负)α＝0的第一个最大主峰位置，根据3者之间的位置关系可估计出相应的伪码速率与副载波速率。

图3在多径条件下BOC在f＝0处的循环频率截面图。以莱斯因子K＝0.1为例，设多径数目J＝5，信噪比SNR＝-5dB,伪码速率R_c＝5.115MHz，副载波速率R_s＝10.23MHz，采样频率f_s＝163.68MHz，载波速率为f₀＝40.92MHz，频域平滑窗长为4096，循环频率截面进行了10次累加求平均且多径时延与多径增益随机产生。从仿真结果可以看出该多径BOC截面是关于零频正负轴对称的，且有个最大的主峰，在紧邻主峰的位置出现了个最大次峰,根据远离原点最大主峰及相邻的最大次峰和最靠近原点的最大主峰位置间隔可以得出多径BOC信号的伪码速率以及副载波速率。

图4以及图5是在不同窗长情况下估计多径BOC伪码速率与单径伪码速率性能图对比。图4仿真参数设置为频域平滑窗长2048，莱斯因子K＝10、K＝0.1和K＝0.0001，信噪比设置为SNR＝-16～0dB，间隔为0.5dB；图5仿真参数是窗长4096，莱斯因子设置为K＝10、K＝0.1和K＝0.0001，信噪比同图4；其他参数同图3。从图4可以看出，在不同莱斯因子情况下，随着信噪比的增加，其估计的均方根误差逐渐降低并直到收敛为零；而莱斯因子越大，其收敛速率越快，即在收敛的信噪比越低，且单径情况下与莱斯信道K＝10相当。这说明莱斯因子越小(即瑞利信道)，估计伪码速率的性能越差，即在多径条件下，利用循环谱估计BOC参数受到莱斯因子影响较大，这是由于莱斯因子越小，其多径时延与多径增益对循环频率截面影响较重。同理可分析图5，且与图4相比，在同一条件下，增加频域平滑窗长可以改善估计性能，加快估计的参数的收敛性。

图6、图7与图8是在不同窗长情况下估计多径BOC副载波速率与单径副载波速率性能图对比。其频域平滑窗长分别为2048、4096与8192，其他参数同图4中的参数设置。从图6可以看出，在不同莱斯因子情况下，随着信噪比的增加，其估计的均方根误差逐渐降低并直到收敛为零；而莱斯因子越大，其收敛速率越快，即在收敛的信噪比越低，且单径情况下与莱斯信道K＝10相当。这说明莱斯因子越小(即瑞利信道)，估计伪码速率的性能越差，即在多径条件下，利用循环谱估计BOC参数受到莱斯因子影响较大，这是由于莱斯因子越小，其多径时延与多径增益对循环频率截面影响较重。同理可分析图7与图8。且图6、图7与图8相比，在相同条件下增加频域平滑窗长可以使估计的均方根误差降低，进一步改善估计性能。

图9是多径数目与副载波速率估计性能的关系图。以窗长2048为例，设置多径数目分别为J＝2、J＝5与J＝10，其他参数设置同图6。从图中可以看出，多径数目越多，其收敛性能越差，即收敛时的信噪比越大，这是因为多径数目越多，其每个路径相互影响较大，导致BOC循环频率截面的峰值影响较大，即估计出的副载波速率受到较大影响。

Claims (4)

1.一种基于谱相关的多径BOC参数盲估计方法，其步骤在于，以采样频率f_s对接收到的多径BOC信号(设多径数目为J)进行采样；并将采样后的信号以一定长度L(一般L至少包含两个伪码周期的采样点数)进行分段分别计算每段信号在频率f＝0的截面；接着对所有段的谱相关函数截面进行累加并求取J个多径数目的BOC信号的平均谱相关函数截面；提取平均谱相关函数频谱频率f＝0的截面，在该截面搜索除了原点之外正(或者负)半轴方向最大峰值位置、次大峰值位置以及第三大峰值位置，可根据该3个峰值位置间的关系估计出伪码速率以及副载波速率。

2.根据权利要求1所述的估计方法，其特征在于，建立多径BOC信号模型为

其中，

表示调制BOC信号，S_l(t)是多径BOC信号，S_B(t)表示基带BOC信号，f₀表示载频，

表示初始相位，

表示求卷积，

表示“静态”多径信道冲激响应，A_i表示第i条路径信道增益，τ_i表示第i条路径时延，J表示多径数，n(t)表示高斯白噪声；根据公式

α表示循环频率，求出基带BOC信号的循环自相关函数，S_B ^*(t)表示S_B(t)的共轭；再根据公式

可求得BOC信号的谱相关函数。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，建立多径BOC谱相关函数在f＝0处的谱相关截面

其中，

Q^*(f)是Q(f)的共轭；f表示频谱频率；f₀表示载波；m取值为整数；T_c表示伪码周期；α表示循环频率；A_i表示第i条路径的信道增益；τ_i表示第i条路径时延；J表示多径数；l表示是多径条件；T_p是基带脉冲长度；u_t表示高度为1的矩形波。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，当α＝±2f₀+m/T_c时，可求得

则谱相关截面在f＝0处的表达式为

其中m表示整数；T_c表示伪码周期；T_s表示高度为1矩形波行周期；k表示整数；在f＝0的循环频率截面出现4个最大主峰，其位置分别位于α＝2f₀+1/T_s，α＝2f₀-1/T_s，α＝-2f₀+1/T_s和α＝-2f₀-1/T_s处，同时在紧邻最大主峰处会有个较大副峰在α＝2f₀+1/T_s-1/T_c、α＝2f₀-1/T_s+1/T_c、α＝-2f₀+1/T_s-1/T_c和α＝-2f₀-1/T_s+1/T_c；根据主峰位置与副峰位置的关系分别估计出多径BOC信号的伪码速率与副载波速率。

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